Problem
stringlengths 8
1.39k
| Rationale
stringlengths 1
1.97k
⌀ | options
stringlengths 32
301
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
6.48k
| linear_formula
stringlengths 8
925
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
ако средната стойност (средна аритметична стойност ) на x + 1, x + 5 , и x + 9 е 0 , тогава x | "( x + 1 + x + 5 + x + 9 ) / 3 0 > 3 x + 15 0 > x - 5 отговор a" | a ) – 5 , b ) – 4 , c ) – 2 , d ) – 1 , e ) 0 | a | subtract(multiply(5, const_2), multiply(1, const_2)) | multiply(n1,const_2)|multiply(n0,const_2)|subtract(#0,#1)| | general |
страна c налага двустепенен данък върху вносните автомобили : първото ниво налага данък от 14 % от цената на автомобила до определено ниво на цената . ако цената на автомобила е по-висока от нивото на първия етаж , данъкът върху частта от цената, която надвишава тази стойност, е 8 % . ако ron внесе вносна кола от 14 000 долара и в крайна сметка плати 1440 долара данъци ? | "Нека t е цената на подреждане, p е общата цена 14000 при дадените условия : 0.14 t + 0.08 ( p - t ) 1440 - - - - - > t 5333 . b е верният отговор ." | a ) $ 1600 , b ) $ 5333 , c ) $ 6050 , d ) $ 7050 , e ) $ 8000 | b | divide(subtract(1440, multiply(multiply(multiply(const_3, multiply(const_2, const_3)), const_1000), divide(8, const_100))), subtract(divide(14, const_100), divide(8, const_100))) | divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|multiply(const_2,const_3)|multiply(#2,const_3)|subtract(#1,#0)|multiply(#3,const_1000)|multiply(#0,#5)|subtract(n3,#6)|divide(#7,#4)| | general |
какво трябва да се добави към 4750, така че да може да се превърне в перфектен квадрат ? | "69 x 69 4761 4761 - 4750 11 ако се добави към 11 получите перфектен квадратен отговор a" | a ) 11 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18 | a | subtract(multiply(add(add(add(add(const_10, const_10), add(const_10, const_10)), add(const_10, const_10)), add(const_4, const_3)), add(add(add(add(const_10, const_10), add(const_10, const_10)), add(const_10, const_10)), add(const_4, const_3))), 4750) | add(const_10,const_10)|add(const_3,const_4)|add(#0,#0)|add(#2,#0)|add(#3,#1)|multiply(#4,#4)|subtract(#5,n0)| | geometry |
Джон изкарва $ 60 на седмица от работата си. той печели повишение исега прави $ 72 на седмица. какво е % увеличение? | "увеличение ( 12 / 60 ) * 100 ( 1 / 5 ) * 100 20 % . a" | a) 20 %, b) 16,66 %, c) 16,56 %, d) 17,66 %, e) 18,1 % | a | multiply(divide(subtract(72, 60), 60), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
50 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) ? | "пояснение: 50 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) 50 + 5 * 12 / ( 60 ) 50 + ( 5 * 12 ) / 60 50 + 1 51 . отговор : d " | a ) 23 , b ) 78 , c ) 27 , d ) 51 , e ) 81 | d | add(50, divide(multiply(5, 12), divide(180, 3))) | divide(n3,n4)|multiply(n1,n2)|divide(#1,#0)|add(n0,#2)| | general |
намери номер, който е 50 % по-малко от 60 . | обяснение: 50 % по-малко е 50 % от даденото число следователно, 50 % от 60 е 30. отговор: b . | a ) 18 , b ) 30 , c ) 32 , d ) 26 , e ) 98 | b | divide(multiply(60, 50), const_100) | multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100) | gain |
Марк купи комплект от 6 саксии за цветя с различни размери на обща цена от $ 7.80 . всеки пот струва 0.25 повече от следващия по размер . каква беше цената, в долари , на най-големия пот ? | Този въпрос може да бъде решен с шепа различни алгебрични подходи (както е показано в различните постове . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | a) $ 1.75 , b) $ 1.93 , c) $ 2.00 , d) $ 2.15 , e) $ 2.30 | b | add(divide(subtract(7.8, multiply(divide(multiply(subtract(6, const_1), 6), const_2), 0.25)), 6), multiply(subtract(6, const_1), 0.25)) | subtract(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|multiply(n2,#0)|divide(#1,const_2)|multiply(n2,#3)|subtract(n1,#4)|divide(#5,n0)|add(#6,#2) | general |
определен баскетболен отбор, който е изиграл 2 / 3 от мачовете си, има рекорд от 18 победи и 2 загуби. какъв е най-големият брой от оставащите мачове, които отборът може да загуби и все пак да спечели поне 3 / 4 от всичките си мачове? | "18 победи, 2 загуби - общо 20 изиграни мача. отборът е изиграл 2 / 3 та от всички игри, така че общият брой на игрите 30 3 / 4 та от 30 е 22.5, така че отборът трябва да спечели 23 мача и може да си позволи да загуби най-много 7 общо игри. той вече е загубил 2 мача, така че може да загуби още 5 най-много. отговор ( в )" | a ) 7, b ) 6 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3 | c | subtract(multiply(divide(3, 2), add(18, 2)), add(floor(multiply(divide(3, 4), multiply(divide(3, 2), add(18, 2)))), const_1)) | add(n2,n3)|divide(n1,n0)|divide(n1,n5)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,#3)|floor(#4)|add(#5,const_1)|subtract(#3,#6)| | general |
Кръгъл кладенец с диаметър 2 метра е изкопан на дълбочина 10 метра. Какъв е обемът на изкопаната земя? | "Обем на разтвора r 2 h ( 22 / 7 1 1 10 ) m 3 31,4 m 3, отговор b" | a ) 32 м 3, b ) 31,4 м 3, c ) 40 м 3, d ) 44 м 3, e ) няма | b | volume_cylinder(divide(2, 2), 10) | divide(n0,n0)|volume_cylinder(#0,n1)| | geometry |
сума донесе общо проста лихва от $ 4241.25 в размер на 9 р . c . р . а . за 5 години . каква е сумата ? | "e 8930 главница $ 100 x 4241.25 / 9 x 5 $ 424125 / 45 $ 8930 ." | a ) $ 8829 , b ) $ 2840 , c ) $ 6578 , d ) $ 7782 , e ) $ 8930 | e | divide(divide(multiply(4241.25, const_100), 9), 5) | multiply(n0,const_100)|divide(#0,n1)|divide(#1,n2)| | gain |
цифрата на единицата в продукта ( 635 * 767 * 984 * 489 ) е: | "пояснение : цифра на единица в дадения продукт цифра на единица в ( 5 * 7 * 4 * 9 ) 0 отговор : a" | a ) 0, b ) 8 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 1 | a | subtract(multiply(multiply(multiply(635, 767), 984), 489), subtract(multiply(multiply(multiply(635, 767), 984), 489), add(const_4, const_4))) | add(const_4,const_4)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,#1)|multiply(n3,#2)|subtract(#3,#0)|subtract(#3,#4)| | general |
в проучване на политическите предпочитания 78 % от запитаните са били в подкрепа на поне едно от предложенията: i , ii и iii . 50 % от запитаните са били в полза на предложение i , 30 % са били в полза на предложение ii , а 20 % са били в полза на предложение iii , ако 5 % от запитаните са били в полза на всички 3 предложения, какъв х процент от запитаните са били в полза на повече от едно от 3 предложения . | bunuel , отговорът ми за точно 2 души беше 17 и това беше моят подход : 100 % ( a + b + c ) - ( anb + anc + bnc ) - 5 % + 22 %, което ме води до x 100 % ( 50 + 30 + 20 ) - ( най-малко 2 души ) - 5 % + 22 % . c | a ) 10 , b ) 12 , c ) 17 , d ) 22 , e ) 30 | c | add(subtract(subtract(add(subtract(add(50, 30), 5), 20), 5), 78), 5) | add(n1,n2)|subtract(#0,n4)|add(n3,#1)|subtract(#2,n4)|subtract(#3,n0)|add(n4,#4) | general |
определена чанта съдържа 60 топки – 22 бели, 18 зелени, 2 жълти, 15 червени и 3 лилави. ако трябва да се избере произволно топка, каква е вероятността топката да не е нито червена, нито лилава? | "според стъблото топката може да бъде бяла, зелена или жълта, така че вероятността е (бяло + зелено + жълто ) / ( общо ) (22 + 18 + 2 ) / 60 42 / 60 0,7 . отговор : a ." | a ) 0.7 , b ) 0.15 , c ) 0.54 , d ) 0.85 , e ) 0.91 | a | divide(add(add(22, 18), 2), 60) | add(n1,n2)|add(n3,#0)|divide(#1,n0)| | other |
ако ставката на данъка върху доходите на физическите лица се понижи от 38 % на 30 % , какви са диференциалните спестявания за данъкоплатец, който има годишен доход преди данъчно облагане в размер на $ 36500 ? | "спестяване ( 38 - 33 ) % от 36500 1825 . отговор : a" | a ) $ 1825 , b ) $ 5000 , c ) $ 3150 , d ) $ 7000 , e ) $ 10000 | a | multiply(divide(36500, const_100), subtract(38, 30)) | divide(n2,const_100)|subtract(n0,n1)|multiply(#0,#1)| | gain |
elvin 's месечна телефонна сметка е сумата от таксата за обажданията, които е направил през месеца и фиксирана месечна такса за интернет услуга. elvin 's обща телефонна сметка за януари е $ 48 и elvin 's обща телефонна сметка за февруари е 90 $ . ако elvin 's такса за обажданията, които е направил през февруари е два пъти таксата за обажданията, които е направил през януари, какво е elvin 's интернет | "Сметка фиксирана такса + такса за разговори, направени в jan , сметка фиксирана такса ( нека , y ) + такса за разговори, направени в jan ( нека , х ) $ 48 в feb , сметка фиксирана такса ( нека , y ) + такса за разговори, направени в feb ( след това , 2 х ) $ 90 i . e . | a ) $ 5 , b ) $ 10 , c ) $ 14 , d ) $ 6 , e ) $ 28 | d | subtract(multiply(48, const_2), 90) | multiply(n0,const_2)|subtract(#0,n1)| | general |
В неотдавнашната конференция за климата в Ню Йорк от 500 мъже, 300 жени, 500 деца, присъстващи вътре в сградата, 10 % от мъжете, 60 % от жените и 70 % от децата са били индийци. | "Решение : брой на индийските мъже, присъстващи там 500 * 10 / 100 50 индийски жени 300 * 60 / 100 180 индийски деца 500 * 70 / 100 350 . общ член присъства в конференцията за климата 500 + 300 + 500 1300 общо индийски 50 + 180 + 350 580 следователно , % от индийски присъства там 580 100 / 1300 души. | a) 59,54 %, b) 66,25 %, c) 55,39 %, d) 63,21 %, e) 64,22 % | c | multiply(divide(add(add(multiply(500, subtract(const_1, divide(10, const_100))), multiply(300, subtract(const_1, divide(60, const_100)))), multiply(500, subtract(const_1, divide(70, const_100)))), add(add(500, 300), 500)), const_100) | add(n0,n1)|divide(n3,const_100)|divide(n4,const_100)|divide(n5,const_100)|add(n2,#0)|subtract(const_1,#1)|subtract(const_1,#2)|subtract(const_1,#3)|multiply(n0,#5)|multiply(n1,#6)|multiply(n2,#7)|add(#8,#9)|add(#11,#10)|divide(#12,#4)|multiply(#13,const_100)| | gain |
две числа са в съотношение 5 : 8 . ако 30 се изважда от всеки , те са в съотношение 5 : 9 . намерите числата ? | "( 5 x - 30 ) : ( 8 x - 30 ) 5 : 9 x 24 > 120 192 отговор : c" | a ) 122,195 , b ) 121,199 , c ) 120,192 , d ) 102,192 , e ) 126,109 | c | multiply(5, 30) | multiply(n0,n2)| | other |
Намерете k, ако 56 / k 4 . | "тъй като 56 / k 4 и 56 / 14 4 , тогава k 14 правилен отговор d" | a ) 16 , b ) 17 , c ) 18 , d ) 14 , e ) 13 | d | divide(56, 4) | divide(n0,n1)| | general |
кола, пътувала от Сан Диего до Сан Франциско със средна скорост от 45 мили в час. ако пътуването обратно е отнело два пъти по-дълго, каква е средната скорост на пътуването? | "нека времето да бъде x еднопосочно разстояние 45 x общо изминато разстояние 2 * 45 x 90 x общо време x + 2 x 3 x средна скорост 90 x / 3 x 30 отговор : a" | a) 30 . , b) 32 . , c) 36 . , d) 42 . , e) 44 . | a | inverse(add(inverse(45), divide(inverse(45), const_2))) | inverse(n0)|divide(#0,const_2)|add(#1,#0)|inverse(#2)| | physics |
400-метров влак пресича човек, стоящ на перона за 10 сек. Каква е скоростта на влака? | "s 400 / 10 * 18 / 5 144 км/ч отговор : a" | a ) 144 , b ) 108 , c ) 278 , d ) 126 , e ) 112 | a | multiply(divide(400, 10), const_3_6) | divide(n0,n1)|multiply(#0,const_3_6)| | physics |
един човек взе заем от банка в размер на 9 % р . а . проста лихва . след 3 години той трябваше да плати rs . 5400 лихва само за периода . главницата сума назаем от него е: | "Резолюция главница rs. ( 100 x 5400 / 9 x 3 ) rs. 20000 . отговор d" | a ) rs . 2000 , b ) rs . 10 000 , c ) rs . 15 000 , d ) rs . 20 000 , e ) няма | d | divide(divide(multiply(5400, const_100), multiply(3, 9)), multiply(divide(const_60, const_4), const_100)) | divide(const_60,const_4)|multiply(n2,const_100)|multiply(n0,n1)|divide(#1,#2)|multiply(#0,const_100)|divide(#3,#4)| | gain |
каква е стойността на (44444445 * 888885 * 4444442 + 4444438 / 4444444 2 ) | "Нека х 4444444 , след това 44444445 х + 1 88888885 2 х - 3 4444442 х - 2 4444438 х - 6 4444444 2 х 2 след това го заменете в уравнение ( х + 1 ) ( 2 х - 3 ) + ( х - 6 ) / х 2 а е 2. | a ) 88888883, b ) 88888884, c ) 88888885, d ) 88888886, e ) 88888873 | a | power(44444445, negate(88888885)) | negate(n1)|power(n0,#0)| | general |
Джак прекарва 1 / 6 от живота си в юношеството . косата на лицето му започва да расте след още 1 / 12 от живота си . той успешно се жени за приятелката си Диана след още 1 / 7 от живота си . синът им се ражда след 5 години от тогава . синът живее само 1 / 2 от това, което Джак е живял . Джак умира 4 години след смъртта на сина си . колко дълго е живял Джак ? | д 84 обяснение : нека приемем, че Джак е живял в продължение на р години . р / 6 + р / 12 + р / 7 + 5 + р / 2 + 4 х > р 84. следователно, Джак е живял в продължение на 84 години . | a ) 75 , b ) 90 , c ) 45 , d ) 80 , e ) 84 | e | divide(add(5, 4), subtract(const_1, add(add(add(divide(1, 6), divide(1, 12)), divide(1, 7)), divide(1, 2)))) | add(n6,n9)|divide(n0,n1)|divide(n0,n3)|divide(n0,n5)|divide(n0,n8)|add(#1,#2)|add(#5,#3)|add(#6,#4)|subtract(const_1,#7)|divide(#0,#8) | general |
ако 7 а - 3 б 10 б + 40 - 12 б - 2 а , каква е стойността на 9 а + 9 б ? | ( i ) 7 а - 13 б 40 ( ii ) 2 а + 22 б - 40 добавяне ( i ) и ( ii ) : 9 а + 9 б 0 отговорът е с . | a ) - 5 , b ) - 3 , c ) 0 , d ) 3 , e ) 5 | c | divide(const_0_33, const_1000) | divide(const_0_33,const_1000) | general |
цената на една книга се увеличава от $ 300 до $ 420. какъв е процентът на увеличение на цената му? | "обяснение : промяна в цената 420 " | a ) 10 % , b ) 20 % , c ) 40 % , d ) 50 % , e ) 60 % | c | multiply(divide(subtract(420, 300), 300), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
влак с дължина 210 м се движи със скорост 45 км / час . в колко време ще премине мост с дължина 140 м ? | "скорост 45 * 5 / 18 25 / 2 м / сек общо изминато разстояние 210 + 140 350 м необходимо време 350 * 2 / 25 28 сек отговор : e" | a ) 40 сек , b ) 50 сек , c ) 44 сек , d ) 49 сек , e ) 28 сек | e | divide(210, multiply(subtract(45, 140), const_0_2778)) | subtract(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)| | physics |
общата цена на основен компютър и принтер са $ 2500 . ако един и същ принтер е бил закупен с подобрен компютър, чиято цена е $ 500 повече от цената на основния компютър, тогава цената на принтера щеше да бъде 1 / 8 от тази сума . каква е цената на основния компютър ? | "Нека цената на основния компютър да бъде c и цената на принтера да бъде p : c + p 2500 $ . цената на усъвършенствания компютър ще бъде c + 500 и общата цена за този компютър и принтерът ще бъде 2500 + 500 $ 3000 . сега ни се казва, че цената на принтера е 1 / 8 от тази нова обща цена : p 1 / 8 * $ 3,000 375 . | a ) 1500 , b ) 1600 , c ) 1750 , d ) 1900 , e ) 2125 | e | subtract(multiply(multiply(const_0_25, const_1000), const_10), divide(add(500, multiply(multiply(const_0_25, const_1000), const_10)), 8)) | multiply(const_0_25,const_1000)|multiply(#0,const_10)|add(n1,#1)|divide(#2,n3)|subtract(#1,#3)| | general |
39 ? се дели на 41 тогава какво е останалото ? | "Замествайки p 41 в теоремата на Уилсън, получаваме 40 ! + 141 0 40 39 ! + 141 0 1 39 ! 41 1 отмяна - 1 от двете страни , 39 ! 41 1 а" | a ) 1, b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 7 | a | reminder(factorial(39), 41) | factorial(n0)|reminder(#0,n1)| | other |
ако x е равно на сумата от целите числа от 10 до 30 , включително , и y е броят на четните цели числа от 10 до 30 , включително , Каква е стойността на x + y ? | "x 10 + 11 + . . + 30 21 ( 20 ) 420 y 11 x + y 431 отговорът е d ." | a ) 401 , b ) 411 , c ) 421 , d ) 431 , e ) 441 | d | add(multiply(divide(add(10, 30), const_2), add(subtract(30, 10), const_1)), add(divide(subtract(30, 10), const_2), const_1)) | add(n0,n1)|subtract(n1,n0)|add(#1,const_1)|divide(#1,const_2)|divide(#0,const_2)|add(#3,const_1)|multiply(#2,#4)|add(#5,#6)| | general |
произведението на две числа е 4107 . ако h . c . f . на тези числа е 37 , тогава по-голямото число е : обяснение : | Нека числата са 37 a и 37 b . след това , 37 a x 37 b 4107 ab 3 . сега , co - PRIMES с продукт 3 са ( 1 , 3 ) . така че, необходимите числа са ( 37 x 1 , 37 x 3 ) i . д , ( 37 , 111 ) . по-голямо число 111 . отговор : опция c | a ) 101 , b ) 107 , c ) 111 , d ) 117 , e ) 121 | c | multiply(divide(4107, power(37, const_2)), 37) | power(n1,const_2)|divide(n0,#0)|multiply(n1,#1) | general |
ако 42.36 k ( 14 + m / 50 ), където k и m са положителни числа и m 50 , тогава каква е стойността на k + m ? | "42.36 14 k + km / 50 . . . можем да препишем числото, както следва: 42 + 0.36 14 k + km / 50 . . . . . . . . тъй като k е цяло число , след това 42 14 k . . . . . . . . | a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | d | add(divide(multiply(subtract(const_0_25, divide(const_1, const_100)), 50), divide(subtract(42.36, subtract(const_0_25, divide(const_1, const_100))), 14)), divide(subtract(42.36, subtract(const_0_25, divide(const_1, const_100))), 14)) | divide(const_1,const_100)|subtract(const_0_25,#0)|multiply(n2,#1)|subtract(n0,#1)|divide(#3,n1)|divide(#2,#4)|add(#5,#4)| | general |
Ако x и y са множества от цели числа, x # y означава множеството от цели числа, които принадлежат на множеството x или множеството y, но не и двете. ако x се състои от 14 цели числа, y се състои от 18 цели числа, а 6 от целите числа са в двете x и y, тогава x # y се състои от колко числа ? | броят на цели числа, които принадлежат към набор само х е 14 - 6 8 ; броят на числа, които принадлежат към набор само y е 18 - 6 12 ; броят на числа, които принадлежат към набор х или set y , но не и двете е 8 + 12 20 . отговор : c . | a ) 6 , b ) 16 , c ) 20 , d ) 30 , e ) 174 | c | add(subtract(18, 6), subtract(14, 6)) | subtract(n1,n2)|subtract(n0,n2)|add(#0,#1) | other |
Колко секунди ще отнеме 700-метров влак, за да пресече човек, който върви със скорост 3 км / час в посока на движещия се влак, ако скоростта на влака е 63 км / час ? | "дължината на тунела е х метър разстояние 700 + х метър време 1 минута 60 секунди скорост 78 км / час 78 * 5 / 18 м / s 65 / 3 м / s разстояние скорост * време 700 + х ( 65 / 3 ) * 60 700 + х 20 * 65 1300 х 1300 - 700 600 метра отговор : | a ) 287 , b ) 288 , c ) 600 , d ) 277 , e ) 121 | c | multiply(multiply(subtract(divide(700, multiply(subtract(63, 3), const_0_2778)), const_1), const_10), const_2) | subtract(n2,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_10)|multiply(#4,const_2)| | physics |
пекарна има 6 служители. плаща годишни заплати от $ 16,000 на всеки от 2-ма служители, $ 18,000 на 1 служител и $ 19,000 на всеки от останалите 3 служители. кой брой е най-близък до средната (средна аритметична) годишна заплата на тези служители? | "средно 2 ( 16000 ) + ( 18000 ) + 3 ( 19000 ) / 6 $ 17 833 отговорът е c ." | a ) $ 17,200 , b ) $ 17,500 , c ) $ 17,800 , d ) $ 18,000 , e ) $ 18,400 | c | divide(add(add(multiply(add(add(add(const_10, const_10), 1), 1), 3), multiply(subtract(add(const_10, const_10), 1), 2)), add(add(const_10, const_10), 1)), 6) | add(const_10,const_10)|add(#0,n4)|subtract(#0,n4)|add(#1,n4)|multiply(#2,n2)|multiply(#3,n6)|add(#5,#4)|add(#6,#1)|divide(#7,n0)| | general |
Намерете голям не . от по-долу въпрос разликата на две числа е 1365 . при разделяне на по-голямото число на по-малкия , получаваме 6 като коефициент и 35 като остатък | "Нека по-малкото число е х . след това по-голямо число ( х + 1365 ) . х + 1365 6 х + 35 5 х 1330 х 266 голямо число 266 + 1365 1631 д" | a ) 1235 , b ) 1456 , c ) 1567 , d ) 1678 , e ) 1631 | e | add(multiply(divide(subtract(1365, 35), subtract(6, const_1)), 6), 35) | subtract(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)|multiply(n1,#2)|add(n2,#3)| | general |
колко нечетни числа между 10 и 1400 са квадратите на числа ? | "Числата са квадратите на 5, 7, 9, . . ., 37, което включва 17 числa . отговорът е b . " | a ) 14 , b ) 17 , c ) 20 , d ) 23 , e ) 26 | b | add(10, const_4) | add(n0,const_4)| | geometry |
n е цяло число, което при деление на 4 дава 3 като остатък . какъв ще бъде остатъкът, когато 2 * n е разделено на 4 ? | обяснение : нека n 4 * q + 3 . тогава , 2 * n 8 * q + 6 4 ( 2 * q + 1 ) + 2 . така, когато 2 * n е разделено на 4, напомнянето е 2 . отговор: b . ) 2 | a ) 8 , b ) 2 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 1 | b | reminder(multiply(3, 2), 4) | multiply(n1,n2)|reminder(#0,n0) | general |
човек иска да даде парите си от $ 2700 на своите 3 деца a , b , c в съотношение 2 : 3 : 4 . какъв е делът на b ? | "b' s share 2700 * 3 / 9 $ 900 отговорът е b" | a ) $ 200 , b ) $ 900 , c ) $ 700 , d ) $ 600 , e ) $ 400 | b | multiply(divide(3, add(add(2, 3), 4)), 2700) | add(n1,n2)|add(n4,#0)|divide(n1,#1)|multiply(n0,#2)| | other |
на h . c . f . на две числа е 23 и другите два фактора на техните l . c . m . са 13 и 18 . по-голямата от двете числа е: | "Ясно е, че числата са ( 23 x 13 ) и ( 23 x 18 ) . по-голямо число ( 23 x 18 ) 414 . отговор : опция b" | a ) 276 , b ) 414 , c ) 322 , d ) 345 , e ) 355 | b | multiply(23, 18) | multiply(n0,n2)| | other |
ако 6 k 4 , тогава 6 ( 2 k + 3 ) | 6 k 4 6 2 k 4 2 6 2 k 16 6 ( 2 k + 3 ) 6 2 k * 6 3 16 * 216 3456 отговор: b . | a ) 2925 , b ) 3456 , c ) 4581 , d ) 3683 , e ) 1308 | b | multiply(power(4, 2), power(6, 3)) | power(n1,n3)|power(n0,n4)|multiply(#0,#1) | general |
a може да свърши работа за 18 дни и b може да свърши същата работа за половината време, отнето от a. тогава, работейки заедно, коя част от същата работа могат да свършат за един ден? | като се има предвид, че само b може да завърши една и съща работа в дни половината от времето, необходимо за работа за един ден 1 / 18 b 1 / 9 ( a + b ) 1 / 18 + 1 / 9 1 / 6 отговор : b . | a ) 1 / 9 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 2 , d ) 1 / 1 , e ) 1 / 4 | b | add(divide(const_1, divide(18, const_2)), divide(const_1, 18)) | divide(n0,const_2)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,#0)|add(#2,#1) | physics |
празен резервоар за гориво с вместимост 212 галона е запълнен частично с гориво a и след това до вместимост с гориво b . гориво a съдържа 12 % етанол по обем, а гориво b съдържа 16 % етанол по обем . ако пълният резервоар за гориво съдържа 30 галона етанол, колко галона гориво a са добавени? | "да кажем, че има галони гориво в резервоара , тогава ще има 212 - галона гориво b . количеството етанол в галона гориво a е 0.12 a ; количеството етанол в 212 - галона гориво b е 0.16 ( 212 - a ) ; тъй като общото количество етанол е 30 галона след това 0.12 a + 0.16 ( 212 - a ) ." | a ) 160 , b ) 98 , c ) 100 , d ) 80 , e ) 50 | b | divide(subtract(multiply(212, divide(16, const_100)), 30), subtract(divide(16, const_100), divide(12, const_100))) | divide(n2,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|subtract(#0,#1)|subtract(#2,n3)|divide(#4,#3)| | gain |
тежестта на куха сфера е в пряка зависимост от нейната повърхност. площта на една сфера е 4 r 2, където r е радиусът на сферата. ако куха сфера с радиус 0,15 cm, направена от определен метал, тежи 8 грама, куха сфера с радиус 0,3 cm, направена от същия метал, би тежала колко грама r? | "тегло право пропорционално на 4 пи r 2 сега , 4 пи е константа , така че , теглото е право пропорционално на r 2 , когато радиус 0.15 , тегло 8 , така че ( 0.15 ) 2 пропорционално на 8 ; ( 0.15 ) 2 * 4 пропорционално на 8 * 4 , решаване на допълнително ( 0.15 ) 2 * 2 . | a ) 16 , b ) р 32 , c ) р 64 , d ) 128 , e ) 512 | b | multiply(8, 4) | multiply(n0,n3)| | geometry |
10 жени могат да завършат работа за 7 дни, а 10 деца вземат 14 дни, за да завършат работата. колко дни ще вземат 2 жени и 10 деца, за да завършат работата? | "1 женски 1 дневен труд 1 / 70 1 детски 1 дневен труд 1 / 140 (2 жени + 10 деца ) ' s 1 дневен труд ( 2 / 70 + 10 / 140 ) 1 / 10 2 жени и 10 деца ще завършат работата за 10 дни . д" | a ) 4 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 10 | e | inverse(add(divide(2, multiply(10, 7)), divide(10, multiply(10, 14)))) | multiply(n0,n1)|multiply(n0,n3)|divide(n4,#0)|divide(n0,#1)|add(#2,#3)|inverse(#4)| | physics |
влак пътува със скорост от 10 мили / час за първия час на пътуване , в 20 мили / час за втория час , в 30 мили / час за третия час и така нататък . колко часа ще отнеме на влака да завърши 660 - миля пътуване ? предположи, че влакът не прави междинни спирки . | влак пътува със скорост от 10 мили / час за първия час на пътуване , в 20 160 мили / час за втория час , в 30 miles 5 miles / час за третия час и така нататък . колко часа ще отнеме на влака да завърши пътуване от 660 мили ? предполагам, че влакът не прави междинни спирки . Мисля, че най-лесният начин за решаване на този проблем би бил просто да преброите броя на милите, които пътува 10 часа в час . | a ) 8 , b ) 8.5 , c ) 11 , d ) 9.5 , e ) 10 | c | divide(660, add(30, add(10, 20))) | add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n3,#1) | physics |
Колко цели числа се делят на 2 между 10 ! и 10 ! + 20 включително ? | "c 21 10 ! се дели на 2 има 20 числа между 10 ! и 10 ! + 20, които се делят на 1 . следователно 21" | a ) 6 , b ) 7 , c ) 21 , d ) 9 , e ) 10 | c | add(divide(20, 2), const_1) | divide(n3,n0)|add(#0,const_1)| | general |
Рамеш е закупил хладилник за rs. 14500, след като е получил отстъпка от 20 % върху маркираната цена . той е похарчил rs. 125 за транспорт и rs. 250 за монтаж . на каква цена трябва да бъде продаден, така че спечелената печалба да бъде 10 %, ако не се предлага отстъпка? | "цената, на която се купува телевизорът rs. 14,500 отстъпка се предлага 20 % маркирана цена 12500 * 100 / 80 rs. 18125 общата сума, изразходвана за транспорт и монтаж 125 + 250 rs. 375 обща цена на телевизора 18125 + 375 rs. 18500 цената, на която телевизорът трябва да се продава, за да не се получи отстъпка. | a ) 34778 , b ) 26888 , c ) 20350 , d ) 17600 , e ) 12778 | c | divide(multiply(add(const_100, 10), add(divide(multiply(14500, const_100), subtract(const_100, 20)), add(125, 250))), const_100) | add(n4,const_100)|add(n2,n3)|multiply(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(#2,#3)|add(#1,#4)|multiply(#0,#5)|divide(#6,const_100)| | gain |
Ако уравнение x / 2 + y / 2 4 обхваща определена област на координатната равнина , каква е площта на тази област ? | уравнението може да бъде намалено до пресечна форма като x / 8 + y / 8 1, така че това са линии в четири квадранта с x и y пресечна точка като 8 , така че е ромб с диагонали 16 всеки и следователно площ 1 / 2 * d 1 * d 2 1 / 2 * 16 * 16 108 . отговор c. | a ) 20 , b ) 50 , c ) 108 , d ) 200 , e ) 400 | c | add(power(multiply(2, 2), 2), power(multiply(2, 2), 2)) | multiply(n0,n0)|power(#0,n0)|add(#1,#1)| | general |
Нека f ( x ) x 2 + bx + c . ако f ( 6 ) 0 и f ( - 1 ) 0 , тогава b + c | "f ( x ) x 2 + bx + c . ако f ( 6 ) 0 и f ( - 1 ) 0 , тогава b + c f ( 6 ) 0 36 + 6 b + c - - - като 36 от другата страна - > 6 b + c - 36 f ( - 1 ) 0 1 1 | a ) 18 , b ) 15 , c ) - 15 , d ) - 11 , e ) - 24 | d | negate(divide(subtract(power(1, 2), 6), add(1, 6))) | add(n3,n1)|power(n3,n0)|subtract(#1,n1)|divide(#2,#0)|negate(#3)| | general |
приблизително колко оборота ще бъдат направени от автомобилна гума с диаметър 13 инча, ако автомобилът пътува 1 2 мили ? | "диаметър на автомобилна гума 13 инча радиус на автомобилна гума 6.5 инча 6.5 * 2.54 cm 16.51 cm обиколка на автомобилната гума 2 * пи * 16.51 2 * 3.14 * 16.51 103.68 cm разстояние, изминато с кола . 5 мили . 5 * 1.6 km . 8 km 800 m | a ) 120 , b ) 180 , c ) 772 , d ) 720 , e ) 1 440 | c | divide(divide(1, 2), divide(multiply(add(divide(add(divide(add(divide(add(divide(multiply(const_3, 2), const_10), 1), const_10), const_4), const_10), 1), const_10), const_3), 13), multiply(add(add(multiply(add(multiply(add(multiply(multiply(const_3, 2), const_10), const_3), const_10), const_3), const_10), const_3), 2), const_10))) | divide(n1,n2)|multiply(n2,const_3)|divide(#1,const_10)|multiply(#1,const_10)|add(#2,n1)|add(#3,const_3)|divide(#4,const_10)|multiply(#5,const_10)|add(#6,const_4)|add(#7,const_3)|divide(#8,const_10)|multiply(#9,const_10)|add(#10,n1)|add(#11,const_3)|add(#13,n2)|divide(#12,const_10)|add(#15,const_3)|multiply(#14,const_10)|multiply(n0,#16)|divide(#18,#17)|divide(#0,#19)| | general |
Ако x / y 2 / 5 , тогава ( x + y ) / ( x - y ) ? | Всяко x и y удовлетворяващо x / y 2 / 5 трябва да даде същата стойност за ( x + y ) / ( x - y ) . да кажем x 2 и y 5 , след това ( x + y ) / ( x - y ) ( 2 + 5 ) / ( 2 - 5 ) - 7 / 3 . отговор : e . | a ) 5 , b ) 1 / 5 , c ) - 1 / 6 , d ) - 1 / 5 , e ) - 7 / 3 | e | divide(add(2, 5), subtract(2, 5)) | add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|divide(#0,#1) | general |
ако радиусът на окръжност е увеличен с 60 %, тогава площта се увеличава с: | "първоначално a pi * r 2 сега r 2 160 / 100 r след това площ pi * ( 160 r / 100 ) 2 площ 256 r / 100, което е площ се увеличава от 100 до 256 увеличение на площ 156 % отговор : c" | a ) 44 %, b ) 120 %, c ) 156 %, d ) 40 %, e ) нито едно от изброените | c | multiply(subtract(divide(const_100, const_100), power(subtract(divide(const_100, const_100), divide(60, const_100)), const_2)), const_100) | divide(const_100,const_100)|divide(n0,const_100)|subtract(#0,#1)|power(#2,const_2)|subtract(#0,#3)|multiply(#4,const_100)| | geometry |
компания, която изпраща кутии до общо 12 дистрибуторски центъра използва цветово кодиране, за да идентифицира всеки център. ако или един цвят или чифт от два различни цвята е избран да представлява всеки център и ако всеки център е уникално представен от този избор на един или два цвята , какъв е минималният брой цветове, необходими за кодирането ? ( приемете, че редът на цветовете в двойка няма значение ) | "обратно - решаването е най-добрият начин за решаване на този проблем . имате основно нужда от 12 комбинации (включително единични цветове ), ако започнем от опция 1 - > 1 > 4 c 2 + 4 10 ( не е достатъчно ) 2 > 5 c 2 + 5 15 (достатъчно ), тъй като се иска минималното число . то трябва да бъде 5. отговор - b" | a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 12 , e ) 24 | b | subtract(divide(factorial(subtract(divide(12, const_2), const_1)), multiply(factorial(const_3), factorial(const_2))), subtract(divide(12, const_2), const_1)) | divide(n0,const_2)|factorial(const_3)|factorial(const_2)|multiply(#1,#2)|subtract(#0,const_1)|factorial(#4)|divide(#5,#3)|subtract(#6,#4)| | general |
10 свързващи вещества могат да обвържат 1400 книги за 21 дни. колко свързващи вещества ще бъдат необходими, за да се обвърже 1800 книги за 20 дни ? | "Биндерс книги дни 10 1400 21 x 1600 20 x / 10 ( 1800 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) > x 12 отговор : e" | a ) 87 , b ) 18 , c ) 17 , d ) 16 , e ) 12 | e | divide(divide(1800, 20), divide(1400, multiply(10, 21))) | divide(n3,n4)|multiply(n0,n2)|divide(n1,#1)|divide(#0,#2)| | physics |
Индустриален стан тъкат 0.128 метра плат всяка секунда . приблизително , колко секунди ще отнеме на стан да тъкат 27 метра плат ? | "пояснение : нека времето, изисквано от х секунди . след това , повече кърпа означава повече време (пряка пропорция ) така че , 0.128 : 1 : 27 : x > x цвят синьо frac 27 пъти 1 0.128 > x 210.94 така че времето ще бъде приблизително 211 секунди отговор : " | a ) 211 секунди , b ) 195 секунди , c ) 155 секунди , d ) 115 секунди , e ) 115 секунди | a | divide(27, 0.128) | divide(n1,n0)| | physics |
човек мами докато купува, както и докато продава. докато купува той взема 10 % повече от това, което плаща за и докато продава той дава 20 % по-малко от това, което той твърди, че. намери процент печалба, ако той продава на 11 % под себестойността на претендираното тегло. | "има една стъпка метод за изчисление също . тя изисква повече мисъл, но е по-бързо . човека отнема 10 % повече от това, което той плащa . така че, ако той твърди, за да вземе 100 паундa . но той всъщност получава 110 паунда, за които той ще вземе от клиента $ 110 . следователно , в сила , има 10 % марка нагоре . докато продава , той продава само 20 % по-малко . това означава, че той продава само 20 % по-малко . | a ) 19,81 % , b ) 22,38 % , c ) 37.5 % , d ) 25 % , e ) 37.5 % | b | multiply(subtract(add(const_100, 10), add(11, subtract(const_100, 20))), const_2) | add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|add(n2,#1)|subtract(#0,#2)|multiply(#3,const_2)| | gain |
диаметъра на задвижващото колело на автобус в 140 см . колко оборота в минута трябва да направи колелото, за да поддържа скорост от 11 км/ч ? | "разстояние, обхванато в 1 мин (66 * 1000 ) / 60 183.33 cm обиколка на колелото ( 2 * (22 / 7 ) * . 70 ) 4,4 m не на революция на мин 183.33 / 4,4 41.67 отговор: d ." | a ) 21.23 , b ) 52.85 , c ) 23.26 , d ) 41.67 , e ) 25.15 | d | divide(divide(multiply(11, const_1000), const_60), multiply(multiply(divide(add(11, const_2), add(const_4, const_3)), const_2), divide(divide(140, const_100), const_2))) | add(n1,const_2)|add(const_3,const_4)|divide(n0,const_100)|multiply(n1,const_1000)|divide(#3,const_60)|divide(#2,const_2)|divide(#0,#1)|multiply(#6,const_2)|multiply(#5,#7)|divide(#4,#8)| | physics |
1 * 2 + 2 * 2 2 + 3 * 2 3 + 4 * 2 4 ... ... ... ... ... ... + 2012 * 2 2012 | Вземете 2 отвън, както обикновено получаваме 2 ( 1 + 2 * 1 2 + 3 * 1 3 + . . . . . . . . . 2012 * 1 2012 ) след това 2 ( 1 + 2 + . . . 2012 ) получаваме 8100312 отговор : a | a ) 8100312, b ) 8100313, c ) 8100412, d ) 8200312, e ) 8300312 | a | multiply(multiply(2, add(2012, const_1)), 2012) | add(n11,const_1)|multiply(n1,#0)|multiply(n11,#1) | general |
акции / брой акции v - - - - - - - - - - - 68 w - - - - - - - - - - - 112 x - - - - - - - - - 56 y - - - - - - - - 94 z - - - - - - - - - 45 таблицата показва броя на акциите на всеки от 5-те акции, притежавани от г-жа . | въз основа на първоначалния брой акции , диапазонът ще бъде : 112 - 45 67 обаче , подсказката ни казва, че две от стойностите в таблицата ще се променят . след промените , стойностите ще бъдат : v 68 w 112 x 36 y 117 z 45 сега диапазонът е 117 - 36 81 увеличението в диапазона изисква от нас да сравним newrange с theoldrange : 81 - 67 14 d | a ) 4 , b ) 6 , c ) 9 , d ) 14 , e ) 20 | d | subtract(subtract(add(94, 23), subtract(56, 20)), subtract(112, 45)) | add(n3,n7)|subtract(n2,n6)|subtract(n1,n4)|subtract(#0,#1)|subtract(#3,#2) | general |
ако себестойността на 20 артикула е равна на продажната цена на 25 артикула, каква е %-ната печалба или загуба, направена от търговеца? | "Нека себестойността на 1 статия да бъде rs . 1 . следователно, себестойността на 20 статии 100 * 5 rs . 20 продажната цена на 25 статии rs . 20 . нека намерим себестойността на 25 статии . себестойността на 25 статии 25 * 1 rs . 25 . следователно, печалба от продажбa . | a) 25 % загуба, b) 20 % загуба, c) 25 % печалба, d) 20 % печалба, e) 5 % печалба | b | multiply(const_100, divide(subtract(const_100, divide(multiply(const_100, 25), 20)), divide(multiply(const_100, 25), 20))) | multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)| | gain |
средната стойност на 50 наблюдения е 32. по-късно е установено, че наблюдение 48 е погрешно взето като 23. коригираната нова средна стойност е | "sol . следователно правилен сбор (32 50 + 48 – 23 ) 1625 . следователно правилен среден 1625 / 50 32.5 . отговор: e ." | a ) 35.2 , b ) 32.5 , c ) 36.5 , d ) 39.1 , e ) няма | b | divide(add(multiply(32, 50), subtract(subtract(50, const_2), 23)), 50) | multiply(n0,n1)|subtract(n0,const_2)|subtract(#1,n3)|add(#0,#2)|divide(#3,n0)| | general |
0.009 / x 0.05 . намери стойността на х | "x 0.009 / 0.18 0.05 отговор : d" | a ) 0.00018 , b ) 0.09 , c ) 0.018 , d ) 0.18 , e ) 90 | d | divide(0.009, 0.05) | divide(n0,n1)| | general |
чрез продажба на изделие в размер на rs. 700, продавачът реализира печалба в размер на 25 %. на каква цена трябва да продаде изделието, за да направи загуба в размер на 25 %? | "sp 700 печалба 25 % cp ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] 700 * [ 100 / 125 ] 560 загуба 25 % 25 % от 560 rs . 140 sp cp - загуба 560 - 140 rs . 420 отговор : e" | a ) с . 600 , b ) с . 480 , c ) с . 500 , d ) с . 450 , e ) с . 420 | e | subtract(divide(multiply(700, const_100), add(25, const_100)), divide(multiply(divide(multiply(700, const_100), add(25, const_100)), 25), const_100)) | add(n1,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#1,#0)|multiply(n2,#2)|divide(#3,const_100)|subtract(#2,#4)| | gain |
в офис работата се разпределя между р лица . ако 1 / 6 членове отсъстват след това работата се увеличава за всеки човек е ? | нека общо % от работата е 100 % общо лице p 1 / 6 лице отсъстват от общо лице . така отсъстващото лице е 1 / 6 p ie p / 6 . лявото лице е , p - p / 6 5 p / 6 . p човек върши работата 100 % 1 човек върши работата 100 * p % 5 p / 6 човек върши работата ( 100 * p * 6 ) / 5 p | a ) 10 % , b ) 14,28 % , c ) 15 % , d ) 16 % , e ) 20 % | e | subtract(divide(multiply(const_100, 6), subtract(6, 1)), const_100) | multiply(n1,const_100)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)|subtract(#2,const_100) | general |
Цистерна, която може да бъде запълнена за 9 часа, отнема 1 час повече, за да бъде запълнена поради теч в дъното . ако цистерната е пълна, в кое време течът ще я изпразва? | "Нека течът изпразва пълната цистерна за x часа 9 x / x - 9 9 + 1 x 90 часа отговорът е c" | a ) 50 часа , b ) 62 часа , c ) 90 часа , d ) 75 часа , e ) 100 часа | c | inverse(subtract(divide(const_1, 9), divide(const_1, const_10))) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,const_10)|subtract(#0,#1)|inverse(#2)| | physics |
общите оценки, получени от един студент по математика и физика е 60 и неговата оценка по химия е 10 марки повече от тази във физиката. намерите средните оценки, отбелязани по математика и химия заедно. | "Нека оценките, получени от студента по математика, физика и химия да бъдат съответно m , p и c . дадени , m + c 60 и c - p 10 m + c / 2 [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 ( 60 + 10 ) / 2 35 . отговор : a" | a ) 35 , b ) 30 , c ) 25 , d ) данни неадекватни , e ) нито едно от тези . | a | divide(add(60, 10), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)| | general |
Г-жа Еванс даде тест на първокурсника си по икономика, който има записани 50 студенти и 25 от тях отговориха правилно на въпрос 1. ако 20 отговориха правилно на въпрос 2, а 20 не взеха теста, тогава колко отговориха правилно и на двата въпроса? | "общ брой на записаните ученици 50 брой на учениците, които не са взели тест 20 следователно , брой на учениците, които са взели тест 50 - 20 30 брой на учениците, които са отговорили q 2 правилно 20 , следователно , всички студенти, които са взели тест отговорили q 2 правилно . така , брой на учениците, които отговориха q 1 правилно 20 . брой на учениците, които отговориха и двете q & 2 правилно . | a ) 23 , b ) 22 , c ) 21 , d ) 20 , e ) 19 | d | subtract(add(add(25, 20), 20), 50) | add(n1,n3)|add(n5,#0)|subtract(#1,n0)| | other |
Карл може да измие всички прозорци на къщата си за 8 часа. Жена му Маги може да измие всички прозорци за 4 часа. Колко часа ще им отнеме да работят заедно, за да измият всички прозорци? | "работа hrs ab / ( a + b ) 32 / 12 3 2 / 2 отговорът е c" | a ) 2 , b ) 2 1 / 4 , c ) 3 2 / 2 , d ) 4 1 / 2 , e ) 5 | c | multiply(divide(const_60, add(divide(const_1, 8), divide(const_1, 4))), add(divide(const_1, 8), divide(const_1, 4))) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|divide(const_60,#2)|multiply(#2,#3)| | physics |
на определен паркинг , 3 % от колите са теглени за незаконно паркиране . въпреки това 80 % от колите, които са паркирани незаконно не са теглени . какъв % от колите на паркинга са паркирани незаконно . " | "толкова общ брой паркирани незаконно коли : 300 общ брой коли : 2000 300 / 2000 * 100 , така че 15% отговор : c" | a ) 11 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 60 , e ) 75 | c | divide(subtract(const_1, divide(80, const_100)), divide(3, const_100)) | divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(#2,#1)| | gain |
ако дадените две числа са съответно 5 % и 25 % от трето число , тогава какъв процент е първият от втория ? | "тук , l 5 и m 25 следователно , първо число l / m x 100 % от второто число 5 / 25 x 100 % от второто число 20 % от отговора на второто число : a" | a ) 20 % , b ) 25 % , c ) 18 % , d ) 30 % , e ) никое от тези | a | multiply(divide(divide(5, const_100), divide(25, const_100)), const_100) | divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)| | gain |
Ако радиусът на цилиндъра е удвоен и височината 4 пъти, какъв е новият обем на цилиндъра, разделен на стария? | "Нека v и v ' бъдат оригиналът и промененият том сега v pir 2 h v ' pi ( 2 r ) 2 ( 4 h ) v ' 16 v e ) 16" | a) 8 . , b) 2 . , c) 6 . , d) 4 . , e) 16 . | e | divide(volume_cylinder(multiply(const_1, const_2), multiply(const_1, const_2)), volume_cylinder(const_1, const_1)) | multiply(const_1,const_2)|volume_cylinder(const_1,const_1)|volume_cylinder(#0,#0)|divide(#2,#1)| | general |
започвайки от къщата си един ден, ученик ходи със скорост от 2 км/ч и достига до училището си 10 минути по-късно. след това той увеличава скоростта си с 1 км/ч и достига до училището 10 минути по-рано. колко далеч е училището от къщата му? | Нека разстоянието е x km разлика във времената 20 min 20 / 60 1 / 3 hr x / 2 - x / 3 1 / 3 x 2 km отговор е b | a ) 1 км , b ) 2 км , c ) 3 км , d ) 4 км , e ) 5 км | b | multiply(multiply(divide(add(10, 10), const_60), 2), add(2, 1)) | add(n0,n2)|add(n1,n1)|divide(#1,const_60)|multiply(n0,#2)|multiply(#0,#3) | physics |
ако 23 линии са съставени в една равнина, така че няма две от тях са успоредни и няма три са едновременни , тогава в колко точки те се пресичат ? | "Ако две линии не са успоредни, тогава те ще се пресичат точно в една точка. Линиите могат да бъдат удължени безкрайно в двата края, така че някъде те ще се пресичат помежду си, ако не са успоредни. също така ни се дава, че няма три линии, които да се пресичат в една и съща точка. така че всяка двойка от две линии, които избираме, ще има уникална точка на пресичане, която те няма да споделят с която и да е трета линия. | a ) 176 , b ) 253 , c ) 342 , d ) 458 , e ) 560 | b | divide(factorial(23), multiply(factorial(subtract(23, const_2)), factorial(const_2))) | factorial(n0)|factorial(const_2)|subtract(n0,const_2)|factorial(#2)|multiply(#3,#1)|divide(#0,#4)| | physics |
каква е сложната лихва по rs. 6500 при 5,5 % р. а. усложнена половина - годишно в продължение на 1 година. | "съставна лихва : a p ( 1 + r / n ) nt a 6 , 862,42 c . i . > 6 , 862,42 - 6500 > rs . 362,42 отговор : d" | a ) 369.42 , b ) 762.42 , c ) 162.42 , d ) 362.42 , e ) 333.42 | d | divide(multiply(multiply(multiply(const_3, const_100), const_100), multiply(1, divide(5.5, multiply(5.5, const_3)))), const_100) | multiply(const_100,const_3)|multiply(const_3,n1)|divide(n1,#1)|multiply(#0,const_100)|multiply(n2,#2)|multiply(#3,#4)|divide(#5,const_100)| | gain |
дължината на правоъгълник е две - пети от радиуса на окръжност . радиусът на кръга е равен на страната на квадрата , чиято площ е 1225 кв. единици . каква е площта ( в кв. единици ) на правоъгълника, ако правоъгълникът е 6 единици ? | "Като се има предвид, че площта на квадрата 1225 кв. единици > страна на квадрата 1225 35 единици радиусът на окръжността страна на квадрата 35 единици дължина на правоъгълника 2 / 5 * 35 14 единици при тази ширина 6 единици площ на правоъгълника lb 14 * 6 84 кв. единици отговор : b" | a ) 140 , b ) 84 , c ) 88 , d ) 72 , e ) 12 | b | multiply(6, multiply(const_2, divide(sqrt(1225), divide(6, const_2)))) | divide(n1,const_2)|sqrt(n0)|divide(#1,#0)|multiply(#2,const_2)|multiply(n1,#3)| | geometry |
сумата от не-просто число между 20 и 30 , не-включващо , е | "сума от последователни числа от 21 до 29, включително > ( 1 + а ) / 2 * # от термините ( 21 + 29 ) / 2 * 9 25 * 9 225 сума от не- прости числа б / w 20 и 30 , без включено > 225 - 52 ( i . д. ) , 23 + 29 . | a ) 173 , b ) 185 , c ) 197 , d ) 209 , e ) 221 | a | add(add(add(add(add(add(add(20, const_1), add(add(20, const_1), const_1)), add(add(add(20, const_1), const_1), const_2)), add(add(add(add(20, const_1), const_1), const_2), const_1)), add(add(add(add(add(20, const_1), const_1), const_2), const_1), const_1)), add(add(add(add(add(add(20, const_1), const_1), const_2), const_1), const_1), const_1)), add(add(add(add(add(add(add(20, const_1), const_1), const_2), const_1), const_1), const_1), const_1)) | add(n0,const_1)|add(#0,const_1)|add(#0,#1)|add(#1,const_2)|add(#2,#3)|add(#3,const_1)|add(#4,#5)|add(#5,const_1)|add(#6,#7)|add(#7,const_1)|add(#8,#9)|add(#9,const_1)|add(#10,#11)| | general |
Има 60 супермаркета във веригата fgh . всички те са или в САЩ или Канада . ако има 22 повече супермаркети fgh в САЩ, отколкото в Канада , колко супермаркети fgh има в САЩ ? | "x + ( x - 22 ) 60 - - - > x 41 . отговор : c ." | a ) 20 , b ) 31 , c ) 41 , d ) 53 , e ) 64 | c | divide(add(60, 22), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)| | general |
компания за производство на сол произвежда общо 1000 тона сол през януари на определена година. започвайки от февруари производството му се увеличава със 100 тона всеки месец през предходните месеци до края на годината. намери своя аве 66 ярост дневно производство за тази година ? | общо производство на сол от компанията през тази година 1000 + 1100 + 1200 + . . . . + 2100 18600 . средно месечно производство на сол за тази година 18600 / 365 51 отговор : a | a ) 51 , b ) 53 , c ) 55 , d ) 56 , e ) 57 | a | divide(divide(multiply(add(multiply(1000, const_2), multiply(subtract(const_12, const_1), 100)), const_12), const_2), add(add(multiply(const_3, const_100), multiply(multiply(const_2, const_3), const_10)), add(const_2, const_3))) | add(const_2,const_3)|multiply(n0,const_2)|multiply(const_100,const_3)|multiply(const_2,const_3)|subtract(const_12,const_1)|multiply(n1,#4)|multiply(#3,const_10)|add(#1,#5)|add(#2,#6)|add(#8,#0)|multiply(#7,const_12)|divide(#10,const_2)|divide(#11,#9) | general |
колко вода трябва да се добави към 15 литра от 20 % - разтвор на алкохол, за да се намали концентрацията на алкохол в разтвора със 75 % ? | "Нека x ltr вода да се добави 2 ltr алкохол, за да бъде представен като ( 20 ( 1 - 3 / 4 ( нов soln . 15 + x ) ) 2 5 % * ( 15 + x ) - - - - - - - - > x 25 ans a" | a ) 25 литра , b ) 27 литра , c ) 30 литра , d ) 32 литра , e ) 35 литра | a | subtract(divide(multiply(const_2, const_100), subtract(20, multiply(divide(75, const_100), 20))), 15) | divide(n2,const_100)|multiply(const_100,const_2)|multiply(n1,#0)|subtract(n1,#2)|divide(#1,#3)|subtract(#4,n0)| | general |
сумата от възрастите на 5 деца, родени 3 години различни всяко е 70 години . каква е възрастта на по-голямото дете ? | "Нека възрастта на децата да бъде x , ( x + 3 ) , ( x + 6 ), ( x + 9 ) и ( x + 12 ) години . след това , x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) 70 5 x 40 x 8 . x + 12 8 + 12 12" | a ) 17 , b ) 19 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20 | e | divide(add(add(add(add(3, const_4), add(3, const_4)), add(const_4, const_4)), 70), 5) | add(n1,const_4)|add(const_4,const_4)|add(#0,#0)|add(#2,#1)|add(n2,#3)|divide(#4,n0)| | general |
в извадка от 800 гимназисти, в които всички ученици са или първокурсници, второкурсници, юноши или пенсионери, 27 процента са юноши и 75 процента не са второкурсници. ако има 160 възрастни, колко повече първокурсници от второкурсници има сред извадката от ученици? | "200 са второкурсници . броят на първокурсниците е 600 - 160 - 0.27 ( 800 ) 224, отговорът е c ." | a ) 12 , b ) 18 , c ) 24 , d ) 30 , e ) 36 | c | subtract(divide(multiply(subtract(subtract(subtract(const_100, multiply(divide(160, 800), const_100)), 27), subtract(const_100, 75)), 800), const_100), divide(multiply(subtract(const_100, 75), 800), const_100)) | divide(n3,n0)|subtract(const_100,n2)|multiply(#0,const_100)|multiply(n0,#1)|divide(#3,const_100)|subtract(const_100,#2)|subtract(#5,n1)|subtract(#6,#1)|multiply(n0,#7)|divide(#8,const_100)|subtract(#9,#4)| | gain |
намерите средната стойност на всички числа между 6 и 36, които са неделими от 5 . | "средно решение ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) / 6 ) 135 / 6 22.5 отговор: e ." | a ) 18 , b ) 20 , c ) 24 , d ) 30 , e ) 22.5 | e | divide(add(add(6, const_4), subtract(36, const_4)), const_2) | add(n0,const_4)|subtract(n1,const_4)|add(#0,#1)|divide(#2,const_2)| | general |
Том, работейки сам, може да нарисува стая за 10 часа. Питър и Джон, работейки самостоятелно, могат да нарисуват една и съща стая за 5 часа и 2 часа, съответно. Том започва да боядисва стаята и работи самостоятелно в продължение на два часа. След това той е присъединен от Питър и те работят заедно в продължение на два часа. накрая Джон се присъединява към тях и тримата работят заедно, за да завършат стаята, като всеки от тях е работил по една и съща част. | "Нека времето, когато и трите са работили заедно да бъде t часa . след това : Том е работил за t + 4 час и е направил 1 / 10 * ( t + 4 ) част от работата ; Питър е работил за t + 2 часа ; Джон е работил за t часа и е направил 1 / 2 * t част от работата : 1 / 10 * t | a ) 1 / 3 , b ) 1 / 2 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 5 , e ) 1 / 6 | b | divide(const_4, add(multiply(const_4, 2), const_1)) | multiply(n2,const_4)|add(#0,const_1)|divide(const_4,#1)| | physics |
влак с дължина 440 м се движи със скорост от 60 км / час . в колко време ще мине човек, който се движи с 6 км / час в посока, обратна на тази, в която влакът се движи ? | "скорост на влака спрямо човека 60 + 6 66 км / час . 66 * 5 / 18 55 / 3 м / сек . време, необходимо за преминаване на мъжете 440 * 3 / 55 24 сек . отговор : c" | a ) 80 , b ) 26 , c ) 24 , d ) 54 , e ) 15 | c | divide(440, multiply(add(60, 6), const_0_2778)) | add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)| | physics |
a може да свърши работа за 10 дни и b може да го направи за 15 дни и c може да го направи 20 дни . те започнаха работата заедно и листа след 2 дни и б листа след 4 дни от началото . колко време ще работи загубен ? | "b 10 2 / 3 2 / 10 + 4 / 15 + x / 20 1 x 32 / 3 10 2 / 3" | a ) 09 2 / 3 , b ) 10 2 / 3 , c ) 11 2 / 3 , d ) 12 2 / 3 , e ) 16 2 / 3 | b | add(divide(subtract(const_1, add(multiply(subtract(4, 2), add(inverse(15), inverse(20))), multiply(add(inverse(20), add(inverse(10), inverse(15))), 2))), inverse(15)), 4) | inverse(n1)|inverse(n2)|inverse(n0)|subtract(n4,n3)|add(#0,#1)|add(#2,#0)|add(#5,#1)|multiply(#4,#3)|multiply(n3,#6)|add(#7,#8)|subtract(const_1,#9)|divide(#10,#0)|add(n4,#11)| | physics |
намери две числа , нито едно от които завършва на нула , и чийто продукт е точно 1 , 100 000 | 1 , 100 000 10 5 10 x 10 x 10 x 10 ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) ( 2 5 ) x ( 5 5 ) 32 x 3125, така че числата са 32 и 3,125 отговор : b | a) 64 и 15 625, b) 32 и 3125, c) 64 и 15 620, d) 64 и 15 635, e) 64 и 16 625 | b | divide(multiply(multiply(const_100, const_100), const_100), divide(multiply(multiply(const_100, const_100), const_100), subtract(multiply(const_3, const_12), const_4))) | multiply(const_100,const_100)|multiply(const_12,const_3)|multiply(#0,const_100)|subtract(#1,const_4)|divide(#2,#3)|divide(#2,#4) | general |
човек започва да ходи в 3 ч. ha ходи със скорост 4 км / ч на равен терен и със скорост 3 км / ч на хълм , 6 км / ч спускане и след това 4 км / ч на равен терен, за да достигне до дома в 9 ч . какво е разстоянието, изминато по един начин | avg скорост 2 * 3 * 6 / ( 3 + 6 ) 4, така че скоростта на човека 4 км / час разстояние 4 * 6 24 км, тъй като ние искаме еднопосочно разстояние тя ще бъде 24 / 2 12 км отговор: b . | a ) 10 км , b ) 12 км , c ) 14 км , d ) 16 км , e ) 18 км | b | multiply(4, divide(6, const_2)) | divide(n3,const_2)|multiply(n1,#0) | physics |
влак с дължина 175 м, който се движи с 36 км/ч, пресича платформа за 40 сек. Каква е дължината на платформата? | "дължина на платформата 36 * 5 / 18 * 40 400 – 175 225 отговор : c" | a ) 271 , b ) 266 , c ) 225 , d ) 277 , e ) 232 | c | subtract(multiply(40, multiply(36, const_0_2778)), 175) | multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)| | physics |
населението на един град се увеличава съответно с 22 % и 25 % за две последователни години. след нарастването сегашното население на града е 1220 . тогава какво е населението на града преди 2 години ? | "пояснение : формула : ( след 100 знаменателя преди 100 числителя ) 1220 * 100 / 122 * 100 / 125 800 отговор : опция c" | a ) 600 , b ) b ) 700 , c ) 800 , d ) d ) 900 , e ) e ) 1000 | c | divide(1220, multiply(add(const_1, divide(22, const_100)), add(const_1, divide(25, const_100)))) | divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|multiply(#2,#3)|divide(n2,#4)| | gain |
в колко v начина може да бъде избрана 4 - буквена парола , като се използват буквите a , b , c , d , e и / или f , така че поне една буква да се повтори в паролата ? | общ брой четири буквени пароли 6 * 6 * 6 1296 - - - - - ( 1 ) общ брой пароли, в които нито една буква не се повтаря 6 c 4 * 4 ! 15 * 24 360 - - - - - ( 2 ) следователно изисква стойност v ( 1 ) - ( 2 ) 1296 - 360 936 . | a ) 720 , b ) 864 , c ) 900 , d ) 936 , e ) 1296 | d | subtract(power(add(4, const_2), 4), multiply(divide(factorial(add(4, const_2)), multiply(factorial(const_2), factorial(4))), factorial(4))) | add(n0,const_2)|factorial(const_2)|factorial(n0)|factorial(#0)|multiply(#1,#2)|power(#0,n0)|divide(#3,#4)|multiply(#6,#2)|subtract(#5,#7) | general |
средният разход на един работник за 6 месеца е 85 и той изпада в дълг. през следващите 4 месеца, като намалява месечните си разходи до 60, той не само изчиства дълга си, но и спестява 30. месечният му доход е | "Приходи от 6 месеца ( 6 85 ) – дълг 510 – доход от дълг на човека за следващите 4 месеца 4 60 + дълг + 30 270 + дълг доход от 10 месеца 780 среден месечен доход 780 10 78 отговор: e ." | a ) 70 , b ) 72 , c ) 75 , d ) 78 , e ) никое от горните | d | divide(add(add(multiply(85, 6), multiply(60, 4)), 30), add(6, 4)) | add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#1,#2)|add(n4,#3)|divide(#4,#0)| | general |
Какво е най-голямото положително цяло число х такова, че 7 х е фактор от 343 10 ? | "343 10 ( 7 3 ) 10 7 30 отговор : e" | a ) 5 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 20 , e ) 30 | e | multiply(subtract(343, 10), 10) | subtract(n1,n2)|multiply(n2,#0)| | general |
в xy - координатната система , какъв е наклонът на правата, която минава през точката ( 4 , 4 ) и е на еднакво разстояние от двете точки p ( 0, 2 ) и q ( 12 , 8 ) ? | "първа , получи средната координата между ( 0,2 ) и ( 12,8 ) . . . x 0 + ( 12 - 0 ) / 2 6 y 2 + ( 8 - 2 ) / 2 5 секунда , получи наклона на ( 6,5 ) и ( 4,4 ) . m 5 - 4 / 6 - 4 1 / 2 0,5 c : | a ) 0.1 , b ) 0.3 , c ) 0.5 , d ) 0.7 , e ) 0.9 | c | divide(divide(add(0, 2), 2), divide(add(const_4.0, 4), 2)) | add(n2,n3)|add(n0,n2)|divide(#0,n3)|divide(#1,n3)|divide(#2,#3)| | general |
една сума пари е достатъчна, за да плати b's надници за 12 дни и c's надници за 24 дни . същите пари са достатъчни, за да плащат заплатите и на двамата за ? | Нека общите пари са $ x b ' s 1 ден работа $ x / 12 c ' s 1 ден работа $ x / 24 a + b 1 ден работа $ x / 8 пари е достатъчно, за да плати заплатите на двете за 8 дни отговор е в | a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | c | inverse(add(divide(const_1, 24), divide(const_1, 12))) | divide(const_1,n1)|divide(const_1,n0)|add(#0,#1)|inverse(#2) | general |
Джонатан, Матю и Зак берат ягоди от двора си. Заедно са набрали общо 550 ягоди. Джонатан и Матю са набрали 350 ягоди заедно. Матю и Зак са набрали 250 ягоди заедно. Колко ягоди е набрал сам Зак? | jonathan matthew + zac 550 ягоди j + m 350 m + z 250 употреба j + m 350 за включване в оригиналната формула ( j + m ) + z 550 350 + z 550 изважда 350 от всяка страна z 200 отговор : b | a ) 100 , b ) 200 , c ) 350 , d ) 50 , e ) 250 | b | multiply(const_4, negate(subtract(550, add(350, 250)))) | add(n1,n2)|subtract(n0,#0)|negate(#1)|multiply(#2,const_4) | general |
в определен паралелограм степента мярка на единия ъгъл надвишава тази на другия с 70 каква е степента мярка на по-малкия ъгъл ? | в успоредник противоположни ъгли са равни и ъглите от всяка страна са взаимно допълващи се (допълнителни ъгли са два ъгъла, които се добавят до 180 ° . при условие: х + ( х + 70 ) 180 - - - > х 55 . отговор : a . | a ) 55 , b ) 80 , c ) 85 , d ) 90 , e ) 95 | a | divide(subtract(divide(const_3600, const_10), multiply(70, const_2)), const_4) | divide(const_3600,const_10)|multiply(n0,const_2)|subtract(#0,#1)|divide(#2,const_4) | geometry |
кандидат получи 35 % от гласовете и загуби от съперника с 1350 гласа . колко гласа бяха подадени ? | "35 % - - - - - - - - л 65 % - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % 1350 10 % 450 100 % от гласовете 4500 отговор: b ." | a ) 4000 , b ) 4500 , c ) 5000 , d ) 5500 , e ) 6000 | b | divide(1350, subtract(subtract(const_1, divide(35, const_100)), divide(35, const_100))) | divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|subtract(#1,#0)|divide(n1,#2)| | gain |
произведението на две числа е 2028 и тяхното h . c . f . е 13 . броят на такива двойки е : | "пояснение : нека числата са 13 а и 13 b . след това , 13 а * 13 б 2028 > ab 12 . сега , co - PRIMES с продукт 12 са ( 1, 12 ) и ( 3, 4 ) . така че, необходимите числа са ( 13 * 1, 13 * 12 ) и ( 13 * 3, 13 ) са такивa . | a ) 1, b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | b | sqrt(add(power(sqrt(subtract(13, multiply(const_2, 2028))), const_2), multiply(const_4, 2028))) | multiply(n0,const_4)|multiply(n0,const_2)|subtract(n1,#1)|sqrt(#2)|power(#3,const_2)|add(#0,#4)|sqrt(#5)| | general |
влак с дължина 140 м пресича платформа с дължина 160 м за 16 сек; намери скоростта на влака ? | "d 140 + 160 300 t 16 s 300 / 16 * 18 / 5 67.5 kmph отговор : c" | a ) 87 км/ч , b ) 65 км/ч , c ) 68 км/ч , d ) 16 км/ч , e ) 18 км/ч | c | subtract(multiply(16, multiply(160, const_0_2778)), 140) | multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)| | physics |
Зеебрата преследва тигъра 5 часа след като тигърът бяга. Зеебрата достига тигъра 6 часа. Ако средната скорост на зеебрата е 55 км/ч, каква е средната скорост на тигъра? | Тигърът взема 11 часа и зеебрата взема 6 часa . . след това разстоянието, преследвано от тях, е 55 * 6 . така че скоростта на тигъра е ( 55 * 6 ) / 11 30 kmph . | a ) 35 км/ч , b ) 32 км/ч , c ) 30 км/ч , d ) 31 км/ч , e ) 20 км/ч | c | divide(multiply(55, 6), add(5, 6)) | add(n0,n1)|multiply(n1,n2)|divide(#1,#0) | physics |
Subsets and Splits