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在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '函数'. We have already covered the following unit in this section: '使用函数表示法'. We have already covered the following units in this section: '使用函数表示法', '确定关系是否是具有不同表示的函数'. Write a new unit titled '应用垂直线测试'. Here's some text for inspiration: 我们回顾了如何确定关系是否是函数。我们研究的关系表示为一组有序对、映射或方程。我们现在将介绍如何判断图是否是函数的图。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 应用垂直线测试 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '函数'. We have already covered the following unit in this section: '使用函数表示法'. We have already covered the following units in this section: '使用函数表示法', '确定关系是否是具有不同表示的函数'. We have already covered the following units in this section: '使用函数表示法', '确定关系是否是具有不同表示的函数', '应用垂直线测试'. Write a new unit titled '确定函数的域和范围'. Here's some text for inspiration: 对于函数$y=f\old（x\right），x$是自变量，因为它可以是域中的任何值，$y$是因变量，因为它的值取决于$x$。对于函数$y=f\old（x\right）$，$x$的值构成域，$y$的值构成范围。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 确定函数的域和范围 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '图形功能'. Write a new unit titled '使用截距绘制函数'. Here's some text for inspiration: 每个线性方程都可以用一条唯一的线来表示，这条线显示了方程的所有解。我们已经看到，当通过绘制点来绘制一条线时，您可以使用任何三个解来绘制。这意味着两个人绘制这条线可能使用不同的三个点集。乍一看，他们的两条线可能看起来不一样，因为他们会标记不同的点。但是如果所有的工作都做得正确，这些线应该是完全一样的。认识到它们确实是同一条线的一种方法是看这条线穿过$x$-轴和$y$-轴的位置。这些点被称为一条线的截距。让我们回顾一下[link]中线条的图表。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 使用截距绘制函数 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '图形功能'. We have already covered the following unit in this section: '使用截距绘制函数'. Write a new unit titled '计算斜率'. Here's some text for inspiration: 在绘制线性方程组时，您可能会注意到有些线在从左到右的过程中向上倾斜，有些线向下倾斜。有些线非常陡峭，有些线更平坦。在数学中，测量一条线的陡峭程度称为线的斜率。为了找到一条线的斜率，我们在坐标为整数的线上定位两个点。然后我们绘制一个直角三角形，其中两点是三角形的顶点，一边是水平的，一边是垂直的。接下来，我们测量或计算沿三角形垂直和水平两侧的距离。垂直距离称为上升，水平距离称为运行。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算斜率 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '图形功能'. We have already covered the following unit in this section: '使用截距绘制函数'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率'. Write a new unit titled '使用斜率和$y$-Intercept绘制函数'. Here's some text for inspiration: 我们通过绘制点和使用截距来绘制线性方程。一旦我们看到斜率截距形式的方程及其图形是如何相关的，我们将有另一种方法可以用来绘制线。查看[link]中方程$y=\frac{1}{2}x+3$的图形，并找到它的斜率和$y$-截距。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 使用斜率和$y$-Intercept绘制函数 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '图形功能'. We have already covered the following unit in this section: '使用截距绘制函数'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率', '使用斜率和$y$-Intercept绘制函数'. Write a new unit titled '绘制水平线和垂直线'. Here's some text for inspiration: 一些线性方程只有一个变量。它们可能只有$x$而没有$y$，或者只有$y$而没有$x$。这改变了我们制作价值表以获得要绘制的点的方式。让我们考虑等式$x=-3$。这个等式只有一个变量，$x$。等式说$x$总是等于$-3$，所以它的值不依赖于$y$。不管$y$的值是多少，$x$的值总是$-3$。要制作一个值表，请为所有$x$-值写入$-3$。然后为$y$选择任何值。由于$x$不依赖于$y$，您可以选择任何您喜欢的数字。但是为了适应坐标图上的点，我们将在下表中使用1、2和3作为$y$-坐标。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 绘制水平线和垂直线 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '图形功能'. We have already covered the following unit in this section: '使用截距绘制函数'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率', '使用斜率和$y$-Intercept绘制函数'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率', '使用斜率和$y$-Intercept绘制函数', '绘制水平线和垂直线'. Write a new unit titled '解释函数图'. Here's some text for inspiration: 代数中一个重要但经常被忽视的领域是解释图表。在数学课上，学生经常被赋予数学函数，并可以制作图表来表示它们。但是解释图表是一项更适用于现实世界的技能。能够“阅读”图形——理解它的域和范围、截距的含义以及斜率（或曲线）的含义——这是一项现实世界的技能。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 解释函数图 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '图形功能'. We have already covered the following unit in this section: '使用截距绘制函数'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率', '使用斜率和$y$-Intercept绘制函数'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率', '使用斜率和$y$-Intercept绘制函数', '绘制水平线和垂直线'. We have already covered the following units in this section: '使用截距绘制函数', '计算斜率', '使用斜率和$y$-Intercept绘制函数', '绘制水平线和垂直线', '解释函数图'. Write a new unit titled '使用斜率和$y$-Intercept对应用程序进行建模'. Here's some text for inspiration: 许多现实世界的应用程序是由线性方程建模的。我们将在这里回顾一些应用程序，以便您了解以斜率截距形式编写的方程如何与现实世界的情况相关联。通常，当线性方程模型使用现实世界的数据时，变量使用不同的字母，而不是只使用$x$和$y$。变量名称经常提醒我们正在测量的数量。此外，我们经常需要将直角坐标系中的轴扩展到更大的正数和负数，以适应应用程序中的数据。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 使用斜率和$y$-Intercept对应用程序进行建模 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两变量线性方程组'. Write a new unit titled '确定有序对是否是方程组的解'. Here's some text for inspiration: 当我们用应用解决一个变量中的线性方程组和一个变量中的线性不等式时，我们学习了如何用一个变量解决线性方程组。现在我们将处理两个或多个组合在一起的线性方程组，这被称为线性方程组**系统。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 确定有序对是否是方程组的解 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两变量线性方程组'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是方程组的解'. Write a new unit titled '用图解法求解线性方程组'. Here's some text for inspiration: 我们将使用三种方法来求解线性方程组。我们将使用的第一种方法是绘图。线性方程的图形是一条线。线上的每个点都是方程的解。对于一个由两个方程组成的系统，我们将绘制两条线。然后我们可以看到每个方程的解的所有点。通过找到这些线的共同点，我们将找到系统的解。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 用图解法求解线性方程组 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两变量线性方程组'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是方程组的解'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组'. Write a new unit titled '用代换法求解线性方程组'. Here's some text for inspiration: 我们现在将通过替换方法求解线性方程组。我们将使用与绘图相同的系统。.
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- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 用代换法求解线性方程组 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两变量线性方程组'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是方程组的解'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组', '用代换法求解线性方程组'. Write a new unit titled '用消去法求解线性方程组'. Here's some text for inspiration: 我们通过图形和替换来解决线性方程组。当变量系数很小，并且解具有整数值时，图形效果很好。当我们可以轻松地为其中一个变量求解一个方程，并且在结果表达式中没有太多分数时，替换效果很好。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 用消去法求解线性方程组 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两变量线性方程组'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是方程组的解'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组', '用代换法求解线性方程组'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组', '用代换法求解线性方程组', '用消去法求解线性方程组'. Write a new unit titled '识别无解或无限多解的系统'. Here's some text for inspiration: 到目前为止，在所有的线性方程组中，线相交，解是一点。在[链接]和[链接]中，我们将看到一个没有解的方程组和一个有无限个解的方程组。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 识别无解或无限多解的系统 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两变量线性方程组'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是方程组的解'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组', '用代换法求解线性方程组'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组', '用代换法求解线性方程组', '用消去法求解线性方程组'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是方程组的解', '用图解法求解线性方程组', '用代换法求解线性方程组', '用消去法求解线性方程组', '识别无解或无限多解的系统'. Write a new unit titled '线性方程组的求解应用'. Here's some text for inspiration: 线性方程组对于解决应用程序非常有用。有些人发现用两个变量设置单词问题比只用一个变量设置单词问题更容易。为了解决一个应用程序，我们将首先将单词翻译成线性方程组。然后我们将决定使用最方便的方法，然后求解系统。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 线性方程组的求解应用 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两个变量中的线性不等式系统'. Write a new unit titled '确定有序对是否是线性不等式系统的解'. Here's some text for inspiration: 线性不等式系统的定义类似于线性方程组的定义。线性不等式系统看起来像线性方程组，但它有不等式而不是方程。这里显示了一个由两个线性不等式组成的系统。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 确定有序对是否是线性不等式系统的解 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两个变量中的线性不等式系统'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是线性不等式系统的解'. Write a new unit titled '用图解法求解线性不等式系统'. Here's some text for inspiration: 单个线性不等式的解是边界线一侧的区域，该区域包含使不等式为真的所有点。两个线性不等式系统的解是一个包含两个不等式的解的区域。我们将回顾线性不等式的图，并从其图中求解线性不等式。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 用图解法求解线性不等式系统 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两个变量中的线性不等式系统'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是线性不等式系统的解'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是线性不等式系统的解', '用图解法求解线性不等式系统'. Write a new unit titled '线性不等式的图形系统'. Here's some text for inspiration: 我们了解到，两个线性不等式系统的解是一个包含两个不等式的解的区域。为了通过绘图找到这个区域，我们将分别绘制每个不等式，然后定位它们都为真的区域。解决方案总是显示为图表。.
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- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 线性不等式的图形系统 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '两个变量中的线性不等式系统'. We have already covered the following unit in this section: '确定有序对是否是线性不等式系统的解'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是线性不等式系统的解', '用图解法求解线性不等式系统'. We have already covered the following units in this section: '确定有序对是否是线性不等式系统的解', '用图解法求解线性不等式系统', '线性不等式的图形系统'. Write a new unit titled '线性不等式的解释和求解应用'. Here's some text for inspiration: 在解决不等式系统的应用时，首先将每个条件转化为不等式。然后像我们上面所做的那样，绘制系统，以查看包含解决方案的区域。只有当两个变量都是正的时，许多情况才是现实的，所以向系统添加不等式作为额外的要求。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 线性不等式的解释和求解应用 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '线性规划'. Write a new unit titled '编写要最小化或最大化的目标函数'. Here's some text for inspiration: **目标函数**是两个或多个变量中的线性函数，用于描述需要最大化或最小化的数量。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 编写要最小化或最大化的目标函数 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '线性规划'. We have already covered the following unit in this section: '编写要最小化或最大化的目标函数'. Write a new unit titled '组成表示系统应用程序的不等式'. Here's some text for inspiration: 对于我们关于利润和生产的两个例子，在一个理想的世界里，一个人的利润和/或一个公司生产的产品数量是没有限制的。毕竟，谁不想拥有不受限制的利润？然而在现实中，情况并非如此；通常有几个变量可以限制一个人能赚多少利润或一个公司能生产多少产品。这些限制被称为约束。.
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- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 组成表示系统应用程序的不等式 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '代数'. In particular, section '线性规划'. We have already covered the following unit in this section: '编写要最小化或最大化的目标函数'. We have already covered the following units in this section: '编写要最小化或最大化的目标函数', '组成表示系统应用程序的不等式'. Write a new unit titled '应用线性规划解决应用问题'. Here's some text for inspiration: 使用线性规划解决问题时需要完成四个步骤。它们如下：.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 应用线性规划解决应用问题 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '了解百分比和折扣'. Write a new unit titled '定义和计算百分比'. Here's some text for inspiration: 百分比这个词来自拉丁语短语百分比，意思是“百分”。所以任何百分比都是一个除以100的数字。将百分比更改为分数就是将百分比写成小数形式。在小数形式中写入$n$%就是将百分比写成小数$\frac{n}{100}$。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 定义和计算百分比 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '了解百分比和折扣'. We have already covered the following unit in this section: '定义和计算百分比'. Write a new unit titled '在百分比、十进制和分数值之间进行转换'. Here's some text for inspiration: 当要进行任何百分比计算时，必须将百分比的形式更改为分数形式或**小数形式**。我们可以通过将百分比除以100并将结果表示为小数来将百分比更改为小数形式。.
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- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 在百分比、十进制和分数值之间进行转换 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '了解百分比和折扣'. We have already covered the following unit in this section: '定义和计算百分比'. We have already covered the following units in this section: '定义和计算百分比', '在百分比、十进制和分数值之间进行转换'. Write a new unit titled '计算总计、百分比或部分'. Here's some text for inspiration: 单词“of”用于表示使用分数的乘法，如“56的四分之一”。为了找到“56的四分之一”，我们将56乘以四分之一。我们可以将百分比视为具有特定分母的分数——100。因此，为了计算“52的25%”，我们将52乘以25%。但是，首先我们需要将百分比转换为分数形式（25/100）或十进制形式。使用25%的十进制形式，我们有0.25×52，等于13。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算总计、百分比或部分 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '了解百分比和折扣'. We have already covered the following unit in this section: '定义和计算百分比'. We have already covered the following units in this section: '定义和计算百分比', '在百分比、十进制和分数值之间进行转换'. We have already covered the following units in this section: '定义和计算百分比', '在百分比、十进制和分数值之间进行转换', '计算总计、百分比或部分'. Write a new unit titled '解决涉及百分比的应用程序问题'. Here's some text for inspiration: 百分比经常用于金融、研究、科学实验，甚至是随意的谈话。例如，理解这些类型的价值观有助于消费媒体或讨论财务。有效地处理和解释数字和百分比将帮助您成为这些信息的知情消费者。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 解决涉及百分比的应用程序问题 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '折扣、加价和销售税'. Write a new unit titled '计算折扣'. Here's some text for inspiration: 零售商经常举行销售以帮助移动商品。销售价格几乎总是表示为原价的一些金额。这些是折扣，某物价格的降低。折扣后的价格有时被称为降价或销售价格。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算折扣 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '折扣、加价和销售税'. We have already covered the following unit in this section: '计算折扣'. Write a new unit titled '解决涉及折扣的应用问题'. Here's some text for inspiration: 在应用题中，使用已经学过的术语，如折扣、原价、百分比折扣和销售价格，确定给出了什么和要找到什么。一旦你确定了这些，使用适当的公式来找到解决方案。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 解决涉及折扣的应用问题 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '折扣、加价和销售税'. We have already covered the following unit in this section: '计算折扣'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题'. Write a new unit titled '计算标记'. Here's some text for inspiration: 当零售商购买商品进行销售时，他们支付一定的价格，称为**成本**。然后零售商对商品收取超过该金额的费用。这种增加被称为**标记**。这个售价，或**零售价**，是零售商向消费者收取的费用，目的是支付自己的成本并获得利润。标记，然后与折扣非常相似，除了我们添加标记，而我们减去折扣。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算标记 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '折扣、加价和销售税'. We have already covered the following unit in this section: '计算折扣'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题', '计算标记'. Write a new unit titled '解决涉及标记的应用程序问题'. Here's some text for inspiration: 和以前一样，在处理应用程序问题时，一定要寻找给定的内容并确定要找到的内容。评估问题后，使用适当的公式找到解决方案。这些应用程序问题解决标记。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 解决涉及标记的应用程序问题 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '折扣、加价和销售税'. We have already covered the following unit in this section: '计算折扣'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题', '计算标记'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题', '计算标记', '解决涉及标记的应用程序问题'. Write a new unit titled '计算销售税'. Here's some text for inspiration: 销售税适用于美国某些商品和服务的销售或租赁，但不是由联邦政府决定的。它通常由各州、县、教区和市政当局设定、征收和支出。这些销售税收入都不归联邦政府所有。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算销售税 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '折扣、加价和销售税'. We have already covered the following unit in this section: '计算折扣'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题', '计算标记'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题', '计算标记', '解决涉及标记的应用程序问题'. We have already covered the following units in this section: '计算折扣', '解决涉及折扣的应用问题', '计算标记', '解决涉及标记的应用程序问题', '计算销售税'. Write a new unit titled '解决涉及销售税的申请问题'. Here's some text for inspiration: 解决涉及销售税的问题遵循与解决加价问题相同的想法和步骤。但在这里我们将使用以下公式：.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 解决涉及销售税的申请问题 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '简单利息'. Write a new unit titled '计算简单兴趣'. Here's some text for inspiration: 让我们了解一些术语。借款人要支付的利息通常以年百分比表示，这是每借一年作为利息支付的本金的百分比。这意味着借的越多，必须偿还的就越多。有时，要偿还的利息是简单利息，这意味着利息只根据借入的金额计算。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算简单兴趣 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '简单利息'. We have already covered the following unit in this section: '计算简单兴趣'. Write a new unit titled '了解和计算未来价值'. Here's some text for inspiration: 钱可以在特定的时间内投资，并在投资时获得简单的利息。术语和计算与我们已经看到的相同。然而，投资者感兴趣的不是要偿还的总额，而是加上利息后投资的总价值。这叫做投资的**未来价值**。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 了解和计算未来价值 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '简单利息'. We have already covered the following unit in this section: '计算简单兴趣'. We have already covered the following units in this section: '计算简单兴趣', '了解和计算未来价值'. Write a new unit titled '用部分付款支付简单利息贷款'. Here's some text for inspiration: 在上面的每个例子中，贷款有一次付款，或者投资有一次提款。然而，对于许多贷款（房子、汽车、地下游泳池），贷款将分两次或多次偿还。这样的付款被称为**部分付款**，因为他们只偿还了部分贷款。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 用部分付款支付简单利息贷款 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '简单利息'. We have already covered the following unit in this section: '计算简单兴趣'. We have already covered the following units in this section: '计算简单兴趣', '了解和计算未来价值'. We have already covered the following units in this section: '计算简单兴趣', '了解和计算未来价值', '用部分付款支付简单利息贷款'. Write a new unit titled '理解和计算简单利息投资的现值'. Here's some text for inspiration: 当找到投资的未来价值时，我们知道存了多少钱，但我们不知道这笔钱将来值多少钱。如果我们为未来设定目标，知道现在存多少钱会很有用，这样账户就可以达到目标。现在需要存入以实现未来目标的金额称为**现值**。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 理解和计算简单利息投资的现值 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '复利'. Write a new unit titled '理解和计算复利'. Here's some text for inspiration: 正如我们在单利中看到的，支付单利的账户只根据原始本金和贷款期限进行支付，提供复利的账户定期支付利息，每隔一段时间后，利息加到原始本金上，以后在原始本金加上之前已经添加的利息上计算利息。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 理解和计算复利 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '复利'. We have already covered the following unit in this section: '理解和计算复利'. Write a new unit titled '确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异'. Here's some text for inspiration: 人们很自然地会问，复利会有很大的不同吗？为了找到答案，我们重温了阿贝纳的光盘。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '复利'. We have already covered the following unit in this section: '理解和计算复利'. We have already covered the following units in this section: '理解和计算复利', '确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异'. Write a new unit titled '了解和计算未来价值'. Here's some text for inspiration: 想象一下，投资30年，每个月复利。使用上述方法，将有360个周期来计算利息。这不是一个合理的方法。幸运的是，有一个公式可以找到赚取复利的投资的未来价值。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 了解和计算未来价值 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '复利'. We have already covered the following unit in this section: '理解和计算复利'. We have already covered the following units in this section: '理解和计算复利', '确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异'. We have already covered the following units in this section: '理解和计算复利', '确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异', '了解和计算未来价值'. Write a new unit titled '了解和计算现值'. Here's some text for inspiration: 投资时，往往会有一个要达到的目标，比如“20年后，我希望账户值10万美元。”这种情况下要回答的问题是“现在必须投入多少钱才能达到目标？”与简单利息一样，这被称为现值。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 了解和计算现值 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '复利'. We have already covered the following unit in this section: '理解和计算复利'. We have already covered the following units in this section: '理解和计算复利', '确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异'. We have already covered the following units in this section: '理解和计算复利', '确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异', '了解和计算未来价值'. We have already covered the following units in this section: '理解和计算复利', '确定简单计算和复合计算之间的兴趣差异', '了解和计算未来价值', '了解和计算现值'. Write a new unit titled '计算和解释有效年产量'. Here's some text for inspiration: 正如我们所看到的，季度复利每年或每3个月支付4次利息；每月复利每年支付12次；每日复利每天支付利息，依此类推。有效年收益率允许通过将复利转换为等效的简单利率来直接比较单利和复利。我们甚至可以直接比较不同的复利情况。这提供了可以用来从收益率角度识别最佳投资的信息。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算和解释有效年产量 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '制定个人预算'. Write a new unit titled '创建预算'. Here's some text for inspiration: 您应该将创建**预算**视为帮助您实现长期目标的财务工具。预算是对一段时间内收入和支出的估计。您将能够跟踪您的进度，这将有助于您通过做出明智的投资决策为未来做准备。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 创建预算 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '储蓄方法'. Write a new unit titled '区分各种基本形式的储蓄计划'. Here's some text for inspiration: 至少有三种类型的储蓄账户。传统储蓄账户、存单（CD）和货币市场账户是三种主要的储蓄账户工具。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 区分各种基本形式的储蓄计划 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '储蓄方法'. We have already covered the following unit in this section: '区分各种基本形式的储蓄计划'. Write a new unit titled '计算支付以达到财务目标'. Here's some text for inspiration: 用于计算普通年金未来价值的公式很有用，找出账户中的最终金额是多少。然而，计划不是这样运作的。为了计划，我们需要知道每个复利期要投入多少普通年金才能达到目标。幸运的是，这个公式是存在的。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
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- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '投资'. Write a new unit titled '区分投资的基本形式'. Here's some text for inspiration: 债券、股票和共同基金倾向于提供更高的回报，但在不同程度上伴随着更高的风险。股票和共同基金的收入也各不相同。它们预测的投资回报率没有保证，而是基于市场趋势和历史表现的有根据的猜测。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 区分投资的基本形式 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '投资'. We have already covered the following unit in this section: '区分投资的基本形式'. Write a new unit titled '投入产出比'. Here's some text for inspiration: 与储蓄方法一样，投资回报公式是$\text{ROI}=\frac{FV-P}{P}$。如前所述，该公式不考虑投资达到当前价值所需的时间。它只取决于初始值$P$和投资结束时的值$FV$。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 投入产出比 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '投资'. We have already covered the following unit in this section: '区分投资的基本形式'. We have already covered the following units in this section: '区分投资的基本形式', '投入产出比'. Write a new unit titled '计算支付以达到财务目标'. Here's some text for inspiration: 与储蓄方法一样，确定实现财务目标所需的支付使用普通年金的支付公式，$pmt=\frac{FV×\左（r/n\right）}{\左（1+r/n\right）}^{n×t}-1}$。如果处理共同基金或股票，将使用假设的复合年利率。这个值通常是通过研究和知情猜测确定的。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '投资'. We have already covered the following unit in this section: '区分投资的基本形式'. We have already covered the following units in this section: '区分投资的基本形式', '投入产出比'. We have already covered the following units in this section: '区分投资的基本形式', '投入产出比', '计算支付以达到财务目标'. Write a new unit titled '退休储蓄计划'. Here's some text for inspiration: 最后，我们将研究三种主要的退休储蓄账户形式：传统个人退休账户、罗斯退休账户和401（k）账户。每一种都有适合不同投资者需求的独特特征。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
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- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '贷款基础'. Write a new unit titled '贷款原因'. Here's some text for inspiration: 即使你想要一辆新车，因为你需要一辆，或者如果你需要一台新电脑，因为你现在的电脑不再像你想要的那样运行得那么快或平稳，或者你需要一个新烟囱，因为你房子上的烟囱正在摇摇欲坠，很可能你没有现金成本。那些是非常大的购买。如果你没有现金，你怎么买呢？
你借钱。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '贷款基础'. We have already covered the following unit in this section: '贷款原因'. Write a new unit titled '贷款术语'. Here's some text for inspiration: 有许多单词和首字母缩略词用于贷款。下面是一些。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 贷款术语 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '贷款基础'. We have already covered the following unit in this section: '贷款原因'. We have already covered the following units in this section: '贷款原因', '贷款术语'. Write a new unit titled '计算贷款支付'. Here's some text for inspiration: 贷款付款由两部分组成。一个组成部分是付款期间应计的利息。另一个组成部分是本金的一部分。这应该提醒你简单利息的部分付款。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算贷款支付 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '贷款基础'. We have already covered the following unit in this section: '贷款原因'. We have already covered the following units in this section: '贷款原因', '贷款术语'. We have already covered the following units in this section: '贷款原因', '贷款术语', '计算贷款支付'. Write a new unit titled '阅读摊销表'. Here's some text for inspiration: **摊销表**或摊销时间表是一个表格，它提供了贷款定期付款的详细信息，其中付款适用于本金和利息。贷款本金在贷款期限内支付。通常，每个时期的付款是相等的。重要的是，其中一列将显示每笔付款中有多少用于利息，另一列显示有多少用于未偿本金，另一列显示剩余本金或余额[链接]。.
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- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 阅读摊销表 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '贷款基础'. We have already covered the following unit in this section: '贷款原因'. We have already covered the following units in this section: '贷款原因', '贷款术语'. We have already covered the following units in this section: '贷款原因', '贷款术语', '计算贷款支付'. We have already covered the following units in this section: '贷款原因', '贷款术语', '计算贷款支付', '阅读摊销表'. Write a new unit titled '融资成本'. Here's some text for inspiration: 除了支付的利息之外，通常还有与贷款相关的成本。贷款的**融资成本**是贷款期限内支付的所有成本、费用、利息和其他费用的总和。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
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- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 融资成本 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '了解学生贷款'. Write a new unit titled '获得学生贷款'. Here's some text for inspiration: 所有大学生都有资格申请贷款，无论他们的财务状况或信用等级如何。联邦学生贷款不需要共同签署人或信用检查。大多数学生在开始上大学时没有信用记录，联邦政府也意识到了这一点。然而，私人贷款通常需要共同签署人以及信用检查。如果学生不能支付贷款，共同签署人将承担偿还贷款的责任。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '了解学生贷款'. We have already covered the following unit in this section: '获得学生贷款'. We have already covered the following units in this section: '获得学生贷款', '学生贷款的类型和特点'. Write a new unit titled '学生贷款限制'. Here's some text for inspiration: 如前所述，学生每年和总共可以借多少钱是有限制的。下表显示了联邦政府和私人贷款人将贷款金额的总体细分。金额基于需求水平以及学生是受抚养学生还是独立学生。独立学生包括至少24岁、已婚、专业人士、研究生、退伍军人、武装部队成员、被解放的未成年人或孤儿。显示的金额截至2022年撰写本文时。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '信用卡'. Write a new unit titled '信用卡类型'. Here's some text for inspiration: 信用卡基本上有三种类型：银行发行的信用卡、商店发行的信用卡和旅行/娱乐信用卡。我们将研究这三种信用卡，并解释每种信用卡的优缺点。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '信用卡'. We have already covered the following unit in this section: '信用卡类型'. Write a new unit titled '银行发行的信用卡'. Here's some text for inspiration: 也许使用最广泛的信用卡类型是**银行发行的信用卡**，如Visa或MasterCard（甚至美国运通公司和Discover卡）。这些类型的卡是循环信用的一个例子，这意味着在支付之前的余额之前会延长额外的信用额度——但仅限于指定的信用额度。银行发行的卡被认为是最方便的，因为它们可以用来购买任何东西，包括服装、家具、杂货、汽车燃料、膳食、酒店账单等，就像用现金支付一样。银行发行的信用卡的利率通常低于我们将讨论的其他信用卡，信用额度通常更高。目前，银行发行的卡的平均年利率为20.09%。.
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在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '信用卡'. We have already covered the following unit in this section: '信用卡类型'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡'. Write a new unit titled '旅行/娱乐卡或充值卡'. Here's some text for inspiration: 这是第三种信用卡。**旅行和娱乐卡，**也称为**收费卡，**首先提供非常高的限额或无限制的信用，但它们必须每月全额支付。他们通常收取高额年费，如果付款晚了，会处以昂贵的罚款。另一方面，他们通常有更长的宽限期，并提供各种各样的奖励。.
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- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 旅行/娱乐卡或充值卡 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '信用卡'. We have already covered the following unit in this section: '信用卡类型'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡'. Write a new unit titled '信用卡对账单'. Here's some text for inspiration: 持卡人通常会收到月结单，并有21天的时间支付最低到期金额。这些报表逐项列出并总结了该报表计费期内信用卡上的活动。信用卡的计费期通常为一个月，但通常不会在一个月的第一天和最后一天开始和结束。该报表将包括当前余额、利率、最低到期付款和到期日。请注意，不同的公司会产生不同的报表。不过，这些信息会被明确标记。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '信用卡'. We have already covered the following unit in this section: '信用卡类型'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡', '信用卡对账单'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '计算利息，余额到期，和最低付款到期的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡'. We have already covered the following units in this section: '计算利息，余额到期，和最低付款到期的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡', '信用卡类型', '平均每日余额', '银行发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '银行发行的信用卡', '信用卡对账单', '平均每日余额', '银行发行的信用卡'. Write a new unit titled '计算信用卡余额'. Here's some text for inspiration: 信用卡上的**余额，**或有时到期余额，是以前的余额，加上所有费用，减去所有付款和信用，加上卡上的利息。如前所述，如果卡已还清，则无需支付利息。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计算信用卡余额 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '信用卡'. We have already covered the following unit in this section: '信用卡类型'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '银行发行的信用卡', '商店发行的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡', '信用卡对账单'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '计算利息，余额到期，和最低付款到期的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡'. We have already covered the following units in this section: '计算利息，余额到期，和最低付款到期的信用卡', '旅行/娱乐卡或充值卡', '信用卡类型', '平均每日余额', '银行发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '银行发行的信用卡', '信用卡对账单', '平均每日余额', '银行发行的信用卡'. We have already covered the following units in this section: '信用卡类型', '计算利息，余额到期，和最低付款到期的信用卡'. Write a new unit titled '最低付款到期'. Here's some text for inspiration: 到期最低还款额是信用卡上为避免滞纳金和罚金（如利率上升）而需支付的最小金额。每张卡的计算方法可能不同。它们也取决于信用卡的余额。到期最低还款额的一般准则是：.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 最低付款到期 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '购买或租赁汽车'. Write a new unit titled '购车基础'. Here's some text for inspiration: 购车前你会回答的最大问题是，你想要什么，你需要什么？.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 购车基础 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '购买或租赁汽车'. We have already covered the following unit in this section: '购车基础'. Write a new unit titled '购买付款和利息'. Here's some text for inspiration: 无论你是买新车还是二手车，如果你为购买提供资金，你就是在贷款。二手卡的利率通常高于新车。就付款而言，这些贷款支付的方式与其他贷款完全相同。支付功能来自贷款基础。为新车融资和二手车融资的区别在于，为新车融资通常伴随着较低的利率和较长的二手车融资期限。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 购买付款和利息 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '购买或租赁汽车'. We have already covered the following unit in this section: '购车基础'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息'. Write a new unit titled '租赁汽车的基础知识'. Here's some text for inspiration: 租赁汽车是购买汽车的另一种选择。它仍然是一种贷款，在许多方面都像贷款一样。它们通常持续24个月或36个月，尽管还有其他条款。租约也有里程限制，通常是每年10,000、12,000或15,000英里。租约结束后，汽车将归还给经销商。届时可能需要支付费用，例如汽车损坏或超过限制的额外里程。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 租赁汽车的基础知识 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '购买或租赁汽车'. We have already covered the following unit in this section: '购车基础'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识'. Write a new unit titled '租赁付款'. Here's some text for inspiration: 租赁付款类似于定期贷款付款，但还有一些其他细节。计算租赁付款涉及知道以下值：.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 租赁付款 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '购买或租赁汽车'. We have already covered the following unit in this section: '购车基础'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识', '租赁付款'. Write a new unit titled '比较购买和租赁'. Here's some text for inspiration: 在决定购买或租赁汽车时，应仔细评估两种选择之间的差异。以下是两者之间的比较点列表。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
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- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 比较购买和租赁 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '购买或租赁汽车'. We have already covered the following unit in this section: '购车基础'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识', '租赁付款'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识', '租赁付款', '比较购买和租赁'. Write a new unit titled '汽车保险'. Here's some text for inspiration: 汽车保险旨在涵盖与涉及汽车的事故相关的费用。大多数州（除了新罕布什尔州和弗吉尼亚州）都要求一些保险。如果没有保险，该州可能不会让你获得汽车执照或注册汽车。你所在州的要求可能很难遵循。幸运的是，保险公司和经纪人会确保你的保险对你所在的州来说是足够的，如果你试图不符合要求，他们会警告你。当然，他们可能会提供超过足够的，所以确定你想要多少保险是你的责任，只要满足最低保险要求。在评估购买或租赁汽车的负担能力时，应该考虑保险费用。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '购买或租赁汽车'. We have already covered the following unit in this section: '购车基础'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识', '租赁付款'. We have already covered the following units in this section: '购车基础', '购买付款和利息', '租赁汽车的基础知识', '租赁付款', '比较购买和租赁'. We have already covered the following units in this section: '比较购买和租赁', '租赁汽车的基础知识'. Write a new unit titled '保养汽车'. Here's some text for inspiration: 汽车不是买完就忘的东西。它们需要保养，这增加了拥有汽车的成本。轮胎、刹车和雨刷需要更换。奥利变化，检查，除了汽油还有很多东西。下面是汽车的一些维护要求列表，以及成本和大致的发生频率。.
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- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 保养汽车 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '租房和房屋所有权'. Write a new unit titled '租房的利弊'. Here's some text for inspiration: 租房时，你可能会签署一份租约，这是租房者和房东之间的合同。房东是拥有出租财产的人或公司。租约将详细说明您在租期内的责任、活动限制、押金、费用、维护、维修和租金。它还定义了您在占用房产时房东可以和不能对房产做什么。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '租房和房屋所有权'. We have already covered the following unit in this section: '租房的利弊'. Write a new unit titled '买房的优势'. Here's some text for inspiration: 买房的好处反映了租房的坏处，而自有住房的坏处反映了租房的好处。.
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- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 买房的优势 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '租房和房屋所有权'. We have already covered the following unit in this section: '租房的利弊'. We have already covered the following units in this section: '租房的利弊', '买房的优势'. Write a new unit titled '抵押贷款'. Here's some text for inspiration: 有些人会用现金购买房屋或公寓，但大多数人会申请抵押贷款。抵押贷款是长期贷款，房产本身就是担保。银行决定最低首付（根据你的投入）、付款时间表、贷款期限、贷款是否可以由另一方承担以及逾期付款的处罚。房屋的所有权属于银行。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
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- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '租房和房屋所有权'. We have already covered the following unit in this section: '租房的利弊'. We have already covered the following units in this section: '租房的利弊', '买房的优势'. We have already covered the following units in this section: '租房的利弊', '买房的优势', '抵押贷款'. Write a new unit titled '每月抵押贷款支付'. Here's some text for inspiration: 计算您每月本金和利息支付的公式使用APR作为年利率。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '租房和房屋所有权'. We have already covered the following unit in this section: '租房的利弊'. We have already covered the following units in this section: '租房的利弊', '买房的优势'. We have already covered the following units in this section: '租房的利弊', '买房的优势', '抵押贷款'. We have already covered the following units in this section: '租房的利弊', '买房的优势', '抵押贷款', '每月抵押贷款支付'. Write a new unit titled '阅读和解释摊销表'. Here's some text for inspiration: 摊销表在《贷款基础》中有所论述。它们是分析抵押贷款时最常遇到的。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '所得税'. Write a new unit titled '毛额、调整后毛额和应税收入'. Here's some text for inspiration: 你的收入决定了你纳税的多少。你挣得越多，你可能支付的就越多。但是你的收入并不是全部。当你把你从工作、自由职业、储蓄利息和其他来源中赚的所有钱加起来，你就有了你的总收入。如果你是一名雇员，你的工作收入将在W-2上报告，该表格由你的雇主发给你。自由职业的收入将在1099-MISC表格上报告，并由支付你的公司发送。利息收入在1099-INT表格上报告，并来自支付利息的实体。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '所得税'. We have already covered the following unit in this section: '毛额、调整后毛额和应税收入'. Write a new unit titled '税收抵免'. Here's some text for inspiration: 税收难题的另一部分是税收抵免。这是从你所欠的税款中扣除的钱。.
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We are writing on chapter '资金管理'. In particular, section '所得税'. We have already covered the following unit in this section: '毛额、调整后毛额和应税收入'. We have already covered the following units in this section: '毛额、调整后毛额和应税收入', '税收抵免'. Write a new unit titled '计算FICA税'. Here's some text for inspiration: FICA代表1935年《联邦保险缴款法》。FICA税仅用于资助社会保障和医疗保险，与联邦所得税分开。它相当于你总工资的7.65%，自动从你的工资中扣除。你的雇主必须匹配7.65%的金额。在7.65%中，6.2%用于社会保障（SSI），1.45%用于医疗保险。.
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '计数的乘法规则'. Write a new unit titled '乘法作为组合捷径'. Here's some text for inspiration: 计数学生在学校学习的第一个组合捷径之一与矩形区域有关。如果我们有一组可以物理排列成矩形的对象要计数，那么我们可以使用乘法来为我们计数。考虑这组对象（[链接]）：.
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '排列'. Write a new unit titled '应用乘法规则对排列进行计数'. Here's some text for inspiration: 在游泳决赛的例子中，长度3的一个可能排列是奖牌获得者名单（第一、第二和第三名）。长度8的排列是完成的完整顺序（第一名到第八名）。让我们使用乘法规则来计算这些排列中有多少个。.
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '排列'. We have already covered the following unit in this section: '应用乘法规则对排列进行计数'. Write a new unit titled '阶乘'. Here's some text for inspiration: 我们在[link]中看到的模式非常普遍，以至于我们为它起了一个名字：阶乘。
对于任何正整数$n$，我们定义$n$的阶乘（表示为$n！$并阅读“$n$阶乘”）是小于或等于$n$的每个整数的乘积。我们还定义0！等于1。我们将在几个不同的上下文中使用阶乘，所以让我们练习用它们进行计算。.
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '排列'. We have already covered the following unit in this section: '应用乘法规则对排列进行计数'. We have already covered the following units in this section: '应用乘法规则对排列进行计数', '阶乘'. Write a new unit titled '排列'. Here's some text for inspiration: 正如我们所看到的，当我们计算排列时，阶乘会弹出。事实上，我们可以用一个公式来明确这种联系。让我们先定义一些符号。如果我们有一个$n$对象的集合，并且我们希望创建一个$r$对象的有序列表（其中1美元\le r\le n$），我们将这些排列的数量称为${}_{n}{P}_{r}$（阅读“一次取$r$的$n$对象的排列数量”）。我们将下面用于计算排列的公式形式化。.
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- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 排列 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '概率'. In particular, section '组合'. Write a new unit titled '组合：当顺序不重要时'. Here's some text for inspiration: 在对象列表的顺序无关紧要的情况下，列表不再是排列。相反，我们称之为组合。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 组合：当顺序不重要时 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '概率'. In particular, section '组合'. We have already covered the following unit in this section: '组合：当顺序不重要时'. Write a new unit titled '计数组合'. Here's some text for inspiration: 排列和组合肯定是相关的，因为它们都涉及选择一个大组的子集。让我们探索这种联系，这样我们就可以弄清楚如何利用我们对排列的了解来帮助我们计算组合。我们将举一个基本的例子。我们有多少种方法可以从组A、B、C、D和E中选择3个字母？如果顺序很重要，这个数字是${}_{5}{P}_{3}=60$。这足够小，我们可以在下表中列出它们。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 计数组合 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '树形图、表格和结果'. Write a new unit titled '单阶段实验'. Here's some text for inspiration: 当我们谈论组合学或概率时，“实验”一词的含义与它在科学中的含义略有不同。实验可以从非常简单（“抛硬币”）到非常复杂（“计算给定大小样本中在一小时内发生核裂变的铀原子数量”）。实验有未知的结果，通常依赖于随机的东西，因此如果实验被重复（或复制），结果可能会有所不同。然而，不管实验是什么，对实验的分析通常从确定其样本空间开始。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 单阶段实验 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '概率'. In particular, section '树形图、表格和结果'. We have already covered the following unit in this section: '单阶段实验'. Write a new unit titled '多阶段实验'. Here's some text for inspiration: 一些实验有更复杂的样本空间，因为它们分阶段发生。这些阶段可以连续发生（如一次抽一张牌）或同时发生（掷骰子）。随着实验复杂性的增加，样本空间变得更加复杂，因此选择一种系统的方法来识别所有可能的结果非常重要。我们将讨论的第一种方法是表格。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 多阶段实验 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '概率的基本概念'. Write a new unit titled '引入概率'. Here's some text for inspiration: 几乎从定义上来说，不确定性是一个模糊的概念。为了给它施加足够的约束，以便我们能够从数学上研究它，我们将严格地在实验的背景下关注不确定性。回想一下，实验是结果未知的过程；实验的样本空间是所有这些可能结果的集合。当我们想谈论特定结果的可能性时，我们有时会将结果组合在一起；例如，在本节开头的*垄断*示例中，我们感兴趣的是2个骰子的滚动，可能是4、5或7。我们感兴趣的一组结果称为事件。换句话说，事件是实验样本空间的子集；它通常由实验者感兴趣的结果组成。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 引入概率 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '概率的基本概念'. We have already covered the following unit in this section: '引入概率'. Write a new unit titled '分配概率的三种方法'. Here's some text for inspiration: 确定或不可能的事件的概率很容易分配；它们分别只有1或0。对于可能发生或可能不发生的事件，我们该怎么做？有三种方法可以选择分配概率。我们将在这里按可靠性顺序讨论它们。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 分配概率的三种方法 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '概率'. In particular, section '概率的基本概念'. We have already covered the following unit in this section: '引入概率'. We have already covered the following units in this section: '引入概率', '分配概率的三种方法'. Write a new unit titled '旧的新概率：补语'. Here's some text for inspiration: 本章其余部分的目标之一是学习如何将复杂的概率计算分解为更简单的概率计算。在本节中，我们将看到我们可以用来实现这一目标的第一个工具；其余的将在后面介绍。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 旧的新概率：补语 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
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We are writing on chapter '概率'. In particular, section '具有排列和组合的概率'. Write a new unit titled '使用排列计算概率'. Here's some text for inspiration: 回想一下，我们可以使用排列来计算有多少种方法可以将列表中的多个项目按顺序排列。如果我们正在看一个样本空间看起来像有序列表的实验，那么排列可以帮助我们找到正确的概率。.
不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：
- 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
- 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
- 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。 | 使用排列计算概率 | 当代数学 | middle_school_students_with_ref |
Subsets and Splits