url
stringlengths 34
127
| title
stringlengths 3
254
| download_url
stringlengths 71
74
| filepath
stringlengths 42
43
| content
stringlengths 0
2.75M
⌀ |
|---|---|---|---|---|
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-angliyskogo-yazika-na-temu-mi-v-vostorge-ot-miste.html | Конспект урока английского языка на тему «Мы в восторге от мистера Лира» | https://doc4web.ru/uploads/files/23/dd57c7e145ee3791b6fa278608b5bb3e.doc | files/dd57c7e145ee3791b6fa278608b5bb3e.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/formirovanie-ustoychivoy-motivacii-izucheniya-angliyskogo-yazika.html | Формирование устойчивой мотивации изучения английского языка (в условиях специальных коррекционных классов VII вида) | https://doc4web.ru/uploads/files/80/0c6bfc014f5c1474e0820e598d5478c3.doc | files/0c6bfc014f5c1474e0820e598d5478c3.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-po-teme-funkcii.html | Конспект урока для 8 класса по теме «Функции» | https://doc4web.ru/uploads/files/75/d6fcf6b8e89c145c8a62e90e3f66ffc2.docx | files/d6fcf6b8e89c145c8a62e90e3f66ffc2.docx | Конспект урока по теме «Функции». 8 класс
Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции.
Урок проводится по УМК Мордкович А. Г. 8 класс
Оборудование: доска с откидными крыльями, карточки с заданиями
План урока: 1.Актуализация темы. Устные упражнения.
2.Решение задания на построение и чтение графика функции.
3. самостоятельная работа по карточкам.
Ход урока.
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Устные упражнения
Корректировка ответов учеников:
1.Найти область определения функции: у=3х+8 ; у=5х² ; у= ;у= ;
Что называется областью определения функции?
2.Что означает «исследовать функцию на монотонность»?
3. Что называется областью значения функции?
Отвечают на вопрос
Одновременно за откидными досками 2 ученика работают с карточками.
1уч-к: записать формулы следующих функций:
-Квадратичная, -линейная,
- обратная пропорциональность
-модуль х
-прямая пропорциональность
-корень квадратный из х
2уч-к: нарисовать схематически графики следующих функций:
-линейная,
-модуль х
-прямая пропорциональность -квадратичная,
-корень квадратный из х
-обратная пропорциональность
Организационная.
По окончании весь класс проверяет выполнение карточек, устанавливая связь между формулой и рисунком.
2.решение задания №21.26(а)
Выполняет на доске под комментарии учеников.
х²+2х+3=(х²+2х+1)+2=(х+1)²+2
у=(х+1)²+2. Какие преобразования графика у=х²нужно выполнить?
Построим график и опишем свойства функции.
Отвечают на уточняющие вопросы учителя, указывают порядок описания функции.
Работают в тетрадях.
3.Самостоятельная работа
Проверяет выполнение работы.
Работают самостоятельно с карточками:
1вариант.
1.Постройте график функции у=5-2х² и укажите промежутки возрастания и убывания функции.
2.Решите графически уравнение=х.
2 вариант.
Постройте график функции у=3х²-6 и укажите промежутки возрастания и убывания функции.
2.Решите графически уравнение=х.
4. дом. задание
№21.26(б), 21.21, 21.5
Записать в дневник |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-ake-up-podem.html | Конспект урока для 5 класса "Wake up! Подъем" | https://doc4web.ru/uploads/files/86/89bfa8a4e9983249f6038e372606d406.docx | files/89bfa8a4e9983249f6038e372606d406.docx | Тема
Wake up! Подъем
Цель
Введение и закрепление новой темы
Тип урока
комбинированный
Задачи
Образовательные:
способствование формирования у учащихся лексико-грамматических навыков и умений;
введение и закрепление новой лексики по теме;
формировать умение диалогической речи.
Воспитательные:
воспитывать умение работать в парах;
воспитывать уважительное отношение детей к взглядам и мнениям друг друга;
воспитывать чувство взаимопомощи и взаимоподдержки;
Развивающие:
развивать познавательный интерес и активность учащихся;
развивать навыки устной речи и фонематический слух;
развивать мышление, память, внимание
Планируемые результаты
(предметные)
- осваивают во всех видах речевой деятельности новые лексические единицы по теме «Распорядок дня»;
- учатся рассказывать о распорядке дня (с указанием точного времени), профессиях, занятиях в выходные дни;
- учатся вносить предложения о совместной деятельности и отвечать на них;
- осваивают формообразование и использование в связной речи глаголов в Present Continuous, употребление предлогов at, in для обозначения времени и наречий частотности (adverbs of frequency);
- учатся писать связный текст о распорядке дня;
УУД
(метапредметные)
ЛичностныеУУД:
- осознают возможность самореализации средствами иностранного языка;
- проявляют познавательный интерес к учебной деятельности, изучению иностранного языка;
- оценивают свои поступки;
- воспитывают организованность, уважение к семейным ценностям, труду (людям разных профессий).
Регулятивные УУД:
определяют и формируют цель деятельности на уроке с помощью учителя;
- принимают и сохраняют учебную задачу;
- планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей;
-учатся самоконтролю, самонаблюдению и самооценке
Познавательные УУД:
- учатся составлять заметки/тезисы по содержанию текста;
- развивают умения восстанавливать пропущенные слова по контексту и устанавливать смысловые соответствия при восприятии речи на слух;
- развивают умения, составляющие лингвистическую компетенцию: сопоставление языковых явлений в изучаемом и родном языках;
— развивают воображение при моделировании ситуаций общения;
— развивают информационную и социокультурную компетенции;
Коммуникативные УУД:
- - оформляют свои мысли в устной форме;
- слушают и понимают речь других;
- договариваются и приходят к общему мнению;
- осуществляют взаимопомощь в совместном решении поставленных задач.
Межпредметные связи
Русский язык
Формы, методы обучения
Фронтальная, индивидуальная, парная; словесный , наглядный , практический
Образовательные ресурсы
Презентация к уроку, карточки, аудиодиск, компьютер
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Планируемые результаты
предметные
УУД
Орг. момент
Приветствует учеников
Объясняет Цели и задачи урока
Приветствуют учителя
Слушают и взаимодейтсвуют с учителем при постановке цели
Личностные:
Формирование положительной мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
Коммуникативные:
Развитие учебного сотрудничества с учителем.
Фонет. зарядка
Let’s train our tongues.Repeat after me.
Sounds.
Проговаривают слова и предложения.
Совершенствование слухо-произносительных навыков, в том числе применительно к новому языковому материалу.
Регулятивные:
Формирование умения выполнять учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
Введение новой лексики
Look at the pictures. What do you do in the mornig/ in the evening/ in the afternoon?
Смотрят на рисунки и высказывают что они делают Предполагаемый ответ:
In the morning Sally gets up. She goes jogging. She has breakfast. She goes to school. In the afternoon Sally has lunch. She does her homework. She has a cup of tea. She works on her computer. In the evening Sally does the shopping. She eats dinner. She watches a DVD. She goes to bed.
Предполагаемый ответ: In the morning I get up. I have breakfast and then I go to school. In the afternoon I have lunch then I do my homework. In the evening I have dinner. I watch a DVD and then I go to bed.
-повторение изученных и введение новых лексических единиц
по теме «Распорядок дня»; -повторение грамматического времени Present Simple для выражения регулярных, привычных действий в
настоящем.
Коммуникативные УУД:
- оформляют свои мысли в устной форме;
- слушают и понимают речь других;
Регулятивные:
- умение слушать в соответствии с целевой установкой
Познавательные:
-осознанно строят речевое высказывание
- развивают умения, составляющие лингвистическую компетенцию: сопоставление языковых явлений в изучаемом и родном языках;
— развивают воображение при моделировании ситуаций общения;
— развивают информационную и социокультурную компетенции
Введение новой лексики
Упр1 Look at the clock. What are these words in your language?
- При семантизации/повторении выражений поощряет сопоставление с соответствующими
лексическими единицами русского языка (quarter — кварта, квартет, четверть). - ---Организует
отработку названия времени, давая эквиваленты устно на русском языке, записывая время на доске (например, 7:15, 5:45 и т. д.), используя в качестве наглядного пособия циферблат часов. Требует использования в ответах струк_
туры It’s ... (o’clock).
Организует фонетическую отработку (хоровую, индивидуальную) вопросов и ответов в рамке, после чего учащиеся работают в парах,
меняясь ролями.
Знакомятся с новыми ЛЕ
Составляют диалог
Предполагаемый ответ:
A: Have you got the time, please?
B: It’s half past 8.
A: Excuse me, what’s the time, please?
B: It’s (a) quarter past 6.
A: What time is it, please?
B: It’s 3 o’clock.
A: Excuse me, what’s the time, please?
B: It’s (a) quarter to 7.
A: Have you got the time, please?
B: It’s half past 9.
повторение изученных
и введение новых лексических единиц и
структур для обозначения точного времени и
запроса соответствующей информации
Регулятивные УУД:
- планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей;
-учатся самоконтролю, самонаблюдению и самооценке
Познавательные:
-развивают умения, составляющие лингвистическую компетенцию: сопоставление языковых явлений в изучаемом и родном языках;
— развивают воображение при моделировании ситуаций общения;
— развивают информационную и социокультурную компетенции
Коммуникативные:
- оформляют свои мысли в устной форме;
- слушают и понимают речь других
Динамическая пауза
Let’s sing our song “Colours”
Поют песню
расширение лексического запаса; отработка тематического словаря в песне.
Регулятивные:
Формирование умения выполнять учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные:
Принимают участие в коллективной работе
Чтение
Выполнение задания по тексту
Упр. 3,вводит слова, необходимые учащимся для понимания текста. Поощряет опору на сопоставление с русским языком (archaeologist — археолог, acrobatics — акробатика). Спрашивает, знают ли учащиеся, кто такая Лара Крофт, о чем, по их мнению, будет текст и т. д. После однократного беглого прочтения (просмотровое, ознакомительное чтение) текста организует обсуждение прогнозов.
Упр. 4, Проводит беседу при выполнении задания по восстановлению
пропущенных слов в тексте по контексту. Обращает внимание на значение самопроверки при
выполнении задания
упр5 Предлагает учащимся в парах составить список ежедневных занятий Лары Крофт. На основе кратких заметок — опор на доске (например, get up — when; have breakfast — where)
разыгрывает фрагмент интервью с одним из учащихся. Дает время учащимся на выполнение аналогичных заметок по всему тексту.
Читают текст
Вставляют пропущенные слова в текст
Разные пары представляют свои варианты интервью о разных периодах дня Лары Крофт. Остальные
при прослушивании проверяют и дополняют свои заметки. Одна пара (по выбору учителя)
представляет интервью в полном объеме.
Предполагаемый ответ:
A: So Lara, what time do you get up?
B: At 7 o’clock.
A: What do you do then?
B: I get dressed and go jogging and work out in the gym.
A: When do you have breakfast?
B: At about (a)quarter to nine.
A: And what do you do then?
B: Sometimes I go shopping with friends or I work on my computer.
A: What do you do in the afternoon?
B: Well, I have lunch at about a quarter past one. My father often visits me. We have a cup of
tea and talk about work.
A: What do you do in the evening?
B: I usually practise kickboxing, have dinner and then I relax. I read a good book or I watch a
DVD. I go to bed quite early.
развитие умений прогнозирования содержания текста (ознакомительное чтение).
развитие умений реконструкции текста — восстановление пропущенных слов по контексту.
развитие умения вести диалог_расспрос в связи с прочитанным
текстом (диалогическая речь: ролевая игра —
интервью).
Регулятивные УУД:
- планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей;
-учатся самоконтролю, самонаблюдению и самооценке
Познавательные:
-аргументированно доказывают свою точку зрения
- выделяют нужную информацию из прочитанного
Коммуникативные:
- оформляют свои мысли в устной форме;
- слушают и понимают речь других
Грамматика
А) Читает и анализирует примеры.
Убеждается в понимании учащимися главной закономерности при определении места наречий частотности в предложении: перед смысловым
глаголом_сказуемым, но после глагола to be в качестве сказуемого.
The adverbs of frequency go before the main verb but after the verb ‘to be’. Examples:
Lara always gets up at 7 o’clock/ then, she sometimes goes shopping/ Lara usually eats lunch at about .../ Her father John often visits her/ Lara usually practises kickboxing/ She never goes to
bed really late/ She’s usually very busy.
Workbook ex 1p47
В) Слушает ряд
ответов.
Организует промежуточную рефлексию
А) Учащиеся находят примеры в тексте
В) Учащиеся самостоятельно пишут в тетрадях
5—6 предложений о своем распорядке дня, используя наречия частотности.
А)повторение и обобщение правил употребления наречий частотности (adverbs of frequency), их места в предложении
В)перенос лексико_грамматического
материала модуля в ситуацию речевого общения на основе личного опыта — освоение в речи наречий частотности.
Регулятивные УУД:
- планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей;
-учатся самоконтролю, самонаблюдению и самооценке
Познавательные:
-используют знаково-символические средства : грамматические модели и условные обозначения учебника
- осуществляют сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные:
- оформляют свои мысли в устной форме;
- слушают и понимают речь других
Итог.
What have you learnt today?
Write down your home task
Ex.8 write your daily routine
In your workbook Ex5,6 p47
отвечают на вопрос и делают вывод
записывают дом. задание
Познавательные:
-Формирование умения делать выводы
Регулятивные:
Контролируют и оценивают свои действия, вносят коррективы |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/administrativniy-kontrolniy-srez-vvodniy-po-angliyskomu-yaziku-d.html | АДМИНИСТРАТИВНЫЙ КОНТРОЛЬНЫЙ СРЕЗ (ВВОДНЫЙ) ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ ДЛЯ 5 КЛАССА | https://doc4web.ru/uploads/files/60/bc2e65757aedf04244f6f450939935f1.doc | files/bc2e65757aedf04244f6f450939935f1.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-mnogochlen-i-ego-standartniy-vid-klass.html | Конспект урока "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/ad299ec3b481b951c187ccf4d07042bd.doc | files/ad299ec3b481b951c187ccf4d07042bd.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-preobrazovanie-trigonometricheskih-vi.html | Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений» | https://doc4web.ru/uploads/files/34/28763fc67a91a662ba5fb5fdd93e2bda.doc | files/28763fc67a91a662ba5fb5fdd93e2bda.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-po-teme-postroenie-grafika-kvadratich.html | Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции» | https://doc4web.ru/uploads/files/17/cebbef906dcb6b6c617a810ecf58a701.doc | files/cebbef906dcb6b6c617a810ecf58a701.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-po-teme-uproschenie-virazheniy.html | Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений» | https://doc4web.ru/uploads/files/26/a289ae9eb65a3edb0831ee2f0270629c.doc | files/a289ae9eb65a3edb0831ee2f0270629c.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-po-teme-reshenie-sistem-uravneniy.html | Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений" | https://doc4web.ru/uploads/files/22/6a427ea1adae6c1da723b6347d65e107.doc | files/6a427ea1adae6c1da723b6347d65e107.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-po-teme-formula-raznosti-kvadratov.html | Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов» | https://doc4web.ru/uploads/files/23/5e8b172c8b3c9e78cc56d42a6860b8d1.doc | files/5e8b172c8b3c9e78cc56d42a6860b8d1.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-acievements.html | Конспект урока для 7 класса "ACHIEVEMENTS" | https://doc4web.ru/uploads/files/86/ebd013a958dfd9efbd4001f0231a4ca3.doc | files/ebd013a958dfd9efbd4001f0231a4ca3.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formuli-summi-i-raznosti-kubov-dvuh-vi.html | Конспект урока по Алгебре "Формулы суммы и разности кубов двух выражений" | https://doc4web.ru/uploads/files/51/26dcf854383da5d742160bd97d8316a5.docx | files/26dcf854383da5d742160bd97d8316a5.docx | Тема урока: Формулы суммы и разности кубов двух выражений
Цель урока: определение уровня овладения знаниями, коррекция знаний, умений и навыков.
Задачи:
- обучающие: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умения свободно преобразовывать выражения с помощью данных формул сокращенного умножения;
- развивающие: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи;
- воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитания чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.
Оборудование:
Компьютер учителя, 14 персональных компьютеров для учащихся, интерактивная доска.
Раздаточный материал:
Задания для проверки теоретических знаний, тестовой работы, листы для рефлексии.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
Ход урока:
Организационный момент.
Вступительное слово учителя
Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Сегодня у нас последний урок по теме «Формулы суммы и разности кубов двух выражений». Цель нашего урока: обобщить и систематизировать знания по данной теме.
«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.
Проверка домашнего задания.
Устная работа.
Ни телефонов, ни ручек, ни мела
Устный счет
Мы творим это дело
Только силой ума и души
Числа сходятся где-то во тьме
И глаза начинают светиться
И кругом только умные лица
Устный счет!
Мы считаем в уме.
Представьте выражение в виде квадрата одночлена: 4х4; 0,25а4; 36m6.
Представьте выражение в виде куба одночлена: 27а3; 64р6; – 8b9.
Найдите произведение одночленов: 2а*3в; 0,5х*4z; .
Разложите на множители сумму и разность кубов: m3+n3; z3 – p3.
Проверка знаний теоретического материала по теме.
Прежде чем приступить к практической работе, давайте проверим знание теоретического материала по данной теме.
Вставьте пропущенные слова и выражения:
Трехчлен а2 – 2аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.
Трехчлен а2 + аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.
________ кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и _________________ квадрата их суммы.
Тождество _____________________ называется формулой суммы кубов двух выражений.
Трехчлен а2 + 2аb + b2 называют _______________квадратом _________a и b.
Трехчлен а2 – аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.
________ кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и _________________ квадрата их разности.
Тождество ____________________ называется формулой разности кубов двух выражений.
Работа на применение формул суммы и разности кубов.
№1
433 + 373 = (43 + 37)( 432 – 43*37 +372) = 80* ( 432 – 43*37 +372) :80, так как один из множителей делится на 80.
№ 2
(3x + yz)(9x2 – 3xyz + y2z2) = 27x3 + y3z3.
Самостоятельная работа.
1 вариант
Представьте в виде произведения: – m3 + n3
(m – n)(m2 + mn + n2);
(m + n)(m2 + mn + n2);
(n – m)(m2 – mn – n2 );
(n – m)(n2 + nm + m2);
Представьте в виде многочлена: (2b – 3)(4b2 + 6b + 9).
А. 274b2 – 18b – 27;
B. 8b3 – 27;
C. 8b3 + 27;
D. 8b3 – 12b – 27.
Представьте в виде произведения: 0,64у3 – 125х3.
А. (0,4у – 5х)(0,16у2 +2ху + 25х2);
B. (0,8у-5х)(0,8у+25х);
C. (0,4у + 5х)(0,16у2 – 2ху + 25х2);
D. (64у – 5)(0,01у2 + 25).
Упростите выражение: (3х – 4у)(9х2 + 16ху +16у2) – 27х3.
А. – 27 х3;
B. (3x – 4y)3;
C. 54x3;
D. – 64y3.
Разложите на множители: x6z3 – y3
А. (x2z + y)(x4y2 – x2yz +z2);
B. (x2y – z)(x2y + z);
C. (x2z – y)(x4z2 + x2yz +y2);
D. (x3y – z)(x3y + z).
2 вариант
Представьте в виде произведения: x6 + 27
(x3 – 3)(x2 +3x +9);
(x2 + 3)(x2 +3x +9);
(x2 + 3)(x4 – 3x2 + 27);
(x2 – 3)(x4 – 3x2 + 27);
Представьте в виде многочлена: (5х+3у)(25х2 – 15ху +9у2).
А. 25x3 – 27y3;
B. 125х3 + 27у3;
C. 125x3 ;
D. 125х3 – 27у3.
Разложите на множители: 64а3 – 0,125b3.
А. (64a – 0,5b)(a2 + 25);
B. (8a + 0,25b)(8a2 – 0,5b2);
C. (4a + 0,5b)(16a2 + 2ab + 0,25b2);
D. (4a – 0,5b)(16a2 + 2ab + 0,25b2);
Упростите выражение: (0,3а + 4b)(0,09a2 – 1,2 ab + 16b2) – 0,027а3.
64b3;
0,027a3;
– 64a3;
– 0,027b3.
Найдите значение выражения: (a+2b)(a2 – 2ab + 4b2) при a= – 2, b=0,5
А. 16;
B. 8;
C. – 7;
D. – 8.
3 вариант
Представьте в виде произведения:
Разложите на множители: 0,008х3 - 27у3
А. (0,2х – 3у)(0,04х + 3у);
B. (0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2);
С. (0,4х2 + 0,6ху + 3у2)(х – у);
D. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2.
Упростите выражение:
16a3 – 2b3 ; B. C. D. a5 + 8b4.
Найдите значение выражения: (a+5)(a2 – 5a + 25) – a(a2 + 3) при a= – 10
А. – 30; B. 125; C. 155; D. – 10.
Представьте в виде многочлена: (x5 + 3b6)(x10– 3x5b6 + 9b12).
x50 – 27b72; B. x15 – 27b18; C. x15 – 9a5b12 – 27b18; D. x15 + 27b18.
Анализ тестовой работы. Выставление оценок.
Ответы к тестам:
Вариант № 1
Вариант № 2
Вариант № 3
1
D
1
C
1
A
2
B
2
B
2
B
3
A
3
D
3
C
4
D
4
A
4
C
5
C
5
C
5
D
Домашнее задание:
Повторить формулы СУ;
Выполнить № 28.53, №33.42;
Творческое задание: написать сказку о формулах сокращенного умножения.
Итог урока.
Чем мы сегодня занимались на уроке? (Учащиеся отвечают)
Теперь подведите итог своей работы на уроке, закончив предложение «Сегодня на уроке …». У вас на столах лежат стикеры, приклейте их на ту мордашку, которая соответствует вашему настроению на конец урока.
У меня нет вопросов
У меня остались вопросы
У меня много вопросов
Я хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке. Урок окончен, до свидания! |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-preobrazovanie-trigonometricheskih-v1.html | Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений» | https://doc4web.ru/uploads/files/67/73799343bfcac86ac7605398c25c0e52.doc | files/73799343bfcac86ac7605398c25c0e52.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/abbreviaturi-v-russkom-i-angliyskom-yazikah-klass.html | Аббревиатуры в русском и английском языках, 8 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/80/6dabace1cea1d2e55faa471d414f4d7a.doc | files/6dabace1cea1d2e55faa471d414f4d7a.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-reshenie-arifmeticheskih-zadach-razvy.html | Конспект урока для 3 класса "Решение арифметических задач. Развёртка куба" | https://doc4web.ru/uploads/files/93/acdc6b188e900e7e8b761354a5d0b12c.doc | files/acdc6b188e900e7e8b761354a5d0b12c.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-reshenie-kvadratnih-uravneniy1.html | План-конспект урока по математике в 8 классе малокомплектной школы «Решение квадратных уравнений» | https://doc4web.ru/uploads/files/29/9738e9178e3b13f8df72f38eadff311f.doc | files/9738e9178e3b13f8df72f38eadff311f.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-adventure-olidays.html | Конспект урока для 9 класса «Adventure Holidays» | https://doc4web.ru/uploads/files/92/dedffc87139401a1875f43fa8326aa31.doc | files/dedffc87139401a1875f43fa8326aa31.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-funkcii-klass.html | Конспект урока по алгебре "Функции" 8 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/47/427e66889069d6ac4f3ea79a47667f92.doc | files/427e66889069d6ac4f3ea79a47667f92.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-po-teme-uravneniya-i-resheniya-zadach.html | Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения" | https://doc4web.ru/uploads/files/22/806b962b8eda57c95f5d9b290cdfa6d5.doc | files/806b962b8eda57c95f5d9b290cdfa6d5.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-reshenie-algoritmicheskih-zadach-ispo.html | Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ» | https://doc4web.ru/uploads/files/28/51e886d74b30ccec0bc5ec27f3074c93.doc | files/51e886d74b30ccec0bc5ec27f3074c93.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/tehnologicheskaya-karta-uroka-algebri-v-klasse-po-teme-lineynaya.html | ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ "Линейная функция и ее график" | https://doc4web.ru/uploads/files/34/6f0d7910b94664d3f6cd5b594fdb093f.doc | files/6f0d7910b94664d3f6cd5b594fdb093f.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/gorodskaya-olimpiada-po-angliyskomu-yaziku-klass.html | ГОРОДСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ 4 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/1/73d61fd4b82d6548f41bef2286215e63.doc | files/73d61fd4b82d6548f41bef2286215e63.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-at-are-your-favourite-clotes.html | Конспект урока для 6 класса "What Are Your Favourite Clothes?" | https://doc4web.ru/uploads/files/86/286d66e9dff7d05af370594735fd0154.doc | files/286d66e9dff7d05af370594735fd0154.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-at-are-you-doing-for-cristmas-olidays.html | Конспект урока для 5 класса "What are you doing for Christmas Holidays?" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/62d90ad39aa033d7af2ee19b0ddc4fd8.docx | files/62d90ad39aa033d7af2ee19b0ddc4fd8.docx | Открытый урок в 5 классе
по теме «What are you doing for Christmas Holidays?”
Задачи урока:
-актуализировать изученную лексику по теме “Holidays”;
-совершенствовать грамматические навыки (Present Continuous);
- развивать аудитивные и произносительные навыки;
-совершенствовать навыки чтения с пониманием основного содержания (с восстановлением текстов), чтения вслух и про себя;
-комментировать происходящее на картинке с опорой на прочитанный текст и речевые образцы;
-развивать память, внимание, мышление, языковую догадку;
- формирование интерес к культуре страны изучаемого языка.
Планируемые результаты обучения:
-познавательные: воспринимать различные виды текстовой информации посредством аудиоканала и зрительного канала (аудирование и чтение), заполнять таблицу, строить суждения, пользоваться словарем, выделять необходимую информацию из текста, преобразовывать информацию из одной формы в другую (графическую в звуковую);
- коммуникативные: адекватно использовать речевые средства, высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать и слышать других, участвовать в обсуждениях, работая в парах и группах;
- регулятивные: самостоятельно формулировать тему урока, в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности;
-личностные: интерес к чтению, навыки сотрудничества, формирование положительного отношение к культуре и традициям страны изучаемого языка.
Метапредметные связи: русский язык, музыка, МХК
Оборудование: картинки со словами и транскрипцией на обороте, АУДИОПРИЛОЖЕНИЕ, записи на доске.
Ход урока
Этапы урока
Формируемые УУД
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I. Орг. момент
Р. (умение настроиться на работу)
Р. (формулирование темы урока)
- Good morning, children!
- I am glad to see you.
- How are you?
- I’m fine, thank you. Who is absent today?
- We’ll start our lesson with a song. (АУДИО: Jingle Bells) Listen to the song and say what holiday is coming.
-You are right. Christmas is coming. And New Year as well.
(Good morning, Ю. А.!)
(We are glad to see you too.) (We are fine, thanks. And how are you?)
(Christmas is coming)
II. Актуализация знаний
1) Фонет. зарядка
2) Речевая разминка
Пз. (преобр. информации из одной формы в др.)
К. (восприятие аудио информации)
Р. (произнесение по образцу слов, словосочетаний, предложений)
-Let’s decorate Christmas tree! Look at the transcription of the words connecting with Christmas. Read them and find the translation on the board (Картинки со словами) (На доске: елка, новогодние украшения, Санта Клаус, подарок, Новый год, свечи, Рождество, колокольчики, снеговик, открытка)
-Open your books on page 72 ex. 67. Listen and repeat after the speaker.
-Ask each other question in a chain: “What is your favourite season?” (на доске речевая опора)
Читают по транскрипции и переводят на русский язык – самоконтроль с помощью семантизации по иллюстрации
Произносят слова за диктором
(на доске) речевой образец)
My favourite season is…
… summer
…winter
…spring
…autumn
III. Развитие навыков аудирования
Пз. (восприятие текстовой инфо. на слух)
К. (работа в парах по простому алгоритму)
Л. (умение сотрудничать)
- P. 72 ex. 64. Listen and say what seasons Simon and Susan like and why. Be careful.Work in pairs. Fill in the tables.
Организуется прослушивание, работа в парах с заполнением таблицы и обсуждение.
Слушают и обсуждают
IV Физкультминутка
If you are happy
1. If you are happy and you know it
Clap your hands (clap-clap).
If you are happy and you know it
Clap your hands (clap-clap).
If you are happy and you know it
And you really want to show it,
If you are happy and you know it
Clap your hands (clap-clap).
2. Stamp your feet.
3. Nod your head.
4. Say “OK”.
V Совершенствование навыков чтения пониманием основного содержания
Пз. (поиск информации)
К. (комментирование происходящго на картинке с опорой на прочитанный текст)
1) - Let's work with texts about from exercise 68, pages 72-73. Find the English equivalents of the following sentences. Use both texts to read the whole sentence.
1)25 декабря британцы празднуют Рождество.
2)Каждый год лондонцы получают подарок от жителей Норвегии – большую рождественскую ель.
3) Множество людей приходят, чтобы получить удовольствие от украшений и покататься на коньках.
4)Люди обычно украшают свои ели в канун Рождества – 24го декабря.
5) Это большой праздник и в Британии существует множество рождественских традиций.
6) Она стоит на Трафальгарской площади.
7)Рождество – это время подарков, гостей, пожеланий и особой еды.
8) Перед Рождеством группы певцов поют традиционные рождественские песни – кэролы – на улицах и площадях. Они собирают деньги на благотворительность.
9)В центре столицы есть также каток.
10) Рождественский ужин состоит из жаренной индейки с морковью и картофелем и рождественского пудинга.
2) ex.67 Read and find false sentences.
3) ex. 70 Find sentences in the text describing pictures.
Обучающиеся ищут в текстах и вычитывают предложения целиком по-английски
Перевод предложений с русского (back – translation) и английского (языковая догадка)
Описание картинок
VI. Тренировка навыков устной речи на основе прочитанного
текста
Пз. (построение суждения)
К. (работа в группах)
Л. (умение сотрудничать)
Р. (высказывание по образцу)
ex. 70 Work in groups. Make up as many sentences as you can describing a picture. Write them down in Present Continuous.
Assess the work of each person in group. and write down your marks.
The work of your groups will be checked later.
Построение предложений в настоящем длительном.
Оценка группой вклада каждого в работу.
VII. Итог урока
Д. задание
- It's time to say «good-bye». You worked well during the lesson.
Упр. 11, с. 80 Fill in the form.
- Our lesson is over. Good-bye, boys and girls!
Merry Christmas to you,
Merry Christmas to me,
Merry Christmas to everyone
We’ve discussed Christmas in Britain |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-funkcii-i-grafiki-kvadratichnaya-funkc.html | Конспект урока по Алгебре "Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график" 9 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/52/53d4614e8202bfb076da275da1331efc.docx | files/53d4614e8202bfb076da275da1331efc.docx | Климова Елена Анатольевна
МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области
Учитель математики
Смотр знаний в 9 классе по теме «Функции и графики.
Квадратичная функция, ее свойства и график»
Смотр знаний проводится с привлечением учителей, родителей, учащихся старших классов. Польза такого занятия заключается, во-первых, она мобилизует учащихся на серьезную, кропотливую работу в подготовительный период; во-вторых, приучает учащихся свободно общаться при большой аудитории, что немаловажно в выпускном классе. Такие занятия позволяют активнее участвовать каждому ученику в познавательном процессе, выявлять свои недочеты в знаниях и умениях по теме. За счет игрового обучения идет раскрепощение комплексов учащихся. Дух соревнования позволяет активизировать свои силы и стремления, подтолкнуть учащихся к учебной деятельности на более высоком уровне.
В начале изучения темы учащимся даются вопросы для подготовки к смотру знаний и самоконтроля. Данное занятие рассчитано на два урока.
Девиз урока: “Да, путь познания не гладок;
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!”
Цель урока: - Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график».
- Способствовать воспитанию самостоятельности, чувства ответственности, правильной самооценки.
Задачи урока:
С помощью различных форм работы постараться выявить и ликвидировать пробелы в знаниях и умениях каждого учащегося.
Способствовать раскрытию учащимися практической и теоретической значимости изучаемого материала.
Развитие умения логически обосновывать суждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Воспитание интереса к предмету, к изучаемому учебному материалу; воспитание способности к преодолению трудностей.
Оборудование:
Презентация к уроку;
Листы для самоконтроля обучающихся;
Оценочный лист для жюри;
Сигнальные карточки с номерами 1-2-3-4 (для каждого ученика);
Сигнальные карточки желтого и зеленого цвета (для каждого ученика);
Макет дерева и листьев деревьев для проведения рефлексии урока.
Ход урока.
Вводное слово ведущего:
Собрались мы неслучайно
Здесь сегодня, в этот час.
Пригласили Вас на праздник
Под названьем «Смотр знаний».
Хвастаться сейчас не станем,
Знания свои покажем.
А начнём мы с представленья строгого жюри.
Учитель представляет членов жюри, состоящее из учителей, родителей и учащихся старших классов. Обучающимся сообщается план урока и форма отчета (Приложения 1, 2: лист самоконтроля и оценочный лист для жюри)
Ведущий: Сейчас я хочу предоставить слово ребятам.
Ученик делает сообщение по истории развития понятия функции (приложение 3).
Ведущий: Свойства функций мы учили:
Четность, монотонность и другие.
Знания всех этих свойств сейчас проверим.
Работа с тестом впереди у нас,
За правильный ответ получите вы балл.
Детям дается 5-7 минут на обдумывание теста; затем производится проверка с помощью сигнальных карточек 1-2-3-4. Если встретилась ошибка, выясняем причину ее возникновения).
Тест
Укажите, на каком рисунке изображен график функции, заданной формулой .
Найдите p и q, если точка А(2; -6) является вершиной параболы y = x2 + px + q.
1) p = 4; q = 2; 3) p = - 4; q = 2;
2) p = - 4; q = - 2; 4) p = 4; q = - 2.
Установите, какая из точек А(-2; 3), В(4; 9), С(-4; 11), D(2; -1) принадлежит графику функции .
1) А; 2) В; 3) С; 4) D.
Найдите нули функции .
1) 0 и 2; 2) 0 и 6; 3) 6; 4) 0.
Найдите промежуток убывания функции у = (х – 2)2 + (х - 1)2.
1) (- ∞; 3]; 2) (- ∞; 2]; 3) (- ∞; 1,5]; 4) (- ∞; -2].
Найдите наибольшее значение функции y = -4b2 + 7b – 3.
1) 2) ; 3) ; 4) .
Ответы:
номер задания
1
2
3
4
5
6
ответ
1)
2)
3)
3)
3)
4)
Ведущий: Ребята! Вам было дано задание: придумать четверостишие по теме: «Математика важна, математика нужна!». Давайте послушаем, что у вас получилось.
Дети читают:
Без конца твердят нам в школе:
Математика важна,
На заводе, в классе, в школе
Математика нужна.
В институт ли поступаешь,
Идешь работать на завод,
Коль математику не знаешь –
От ворот вам поворот.
Математика в моторе,
Математика в приборе.
Сел в ракету, как в такси,
И «еси на небеси».
Математика и в школе,
И в быту, на стадионе,
Чтоб голы уметь считать
И «болеть» – не подкачать.
Без математики наука
Как без воды усталый путник,
Математика важна,
Математика нужна!
Ведущий: Следующий этап нашего занятия – самостоятельная работа.
(Работа представлена в двух уровнях; уровень В для наиболее подготовленных обучающихся. Дети выполняют работу в двух экземплярах под копирку, один экземпляр сдается жюри, второй остается у детей для последующей проверки. В это время 2 ученика (по одному с каждого варианта) выполняют эту работу на обратной стороне доски. Проверка производится с помощью сигнальных карточек: зеленая – верно, красная – неверно).
Самостоятельная работа
На рисунках 1а) и 1б) изображен график функции y = ax2 + bx + c. Найдите эту функцию.
Найдите область значений функции.
Функция y = f(x) является четной (для уровня В: y = f(x) является нечетной). Задайте функцию одной формулой.
уровень
1 вариант
2 вариант
А
1. а)
1. б)
2. а) у = х2 – 2х;
б) .
3. а) f(x) = при х ≥ 0;
б) f(x) = х2 + 4х + 3 при х ≤ 0.
1. а)
1. б)
2. а) у = 4х - х2;
б) .
3. а) f(x) =х2 – 3х при х ≥ 0;
б) f(x) = при х ≤ 0.
В
1. а) б)
2. а) y = x|x|; б).
3. а) f(x) =х2 при х ≤ 0; б) f(x) =х2 – 2х при х ≥ 0.
Ответы к самостоятельной работе:
№ задания
Уровень А
Уровень В
1 вариант
2 вариант
1. а)
у = х2 – 4х
у = х2 – 2х
у =|х2 – 4| - 1
1. б)
у = -2х2+14х - 24
у = -2х2+16х - 30
у =
2. а)
[-1; +∞)
(-∞; 4]
(-∞; +∞)
2. б)
[0; 1]
[0; 2]
[-2; 1]
3. а)
f(x) =
f(x) =х2 – 3|х|
f(x) = - x|x|
3. б)
f(x) = х2 + 4|х| + 3
f(x) =
Ведущий: Впереди у нас соревнование,
Между группами начнутся состязания.
Чтоб поднять вам настроение
Несколько вам слов хочу сказать:
Пожелать удачи и успеха
И не вешать нос, друзья!
Это пожеланье от меня,
Что же вы друг другу
Пожелать хотите?
(Каждая группа; их пять по пять человек, высказывают свои пожелания другим группам).
Класс разбит на пять групп; задания для каждой группы одинаковые. Представители от каждой группы вытягивают билеты, где указан номер задания, которое они должны защитить в первой части конкурса. Пока представители групп готовят это задание на доске, группа решает задания второй части карточки.
Задание для групп:
1 часть
Найдите нули функции у = (а – 5)х2 – 2ах + а – 4.
При каких значениях а уравнение а(а + 3)х2 + (2а + 6)х – 3а – 9 = 0 имеет более одного решения.
Найдите все значения k, при которых все корни функции
y = x2 + (2k – 5)x + k2 положительны.
Найдите все значения l, при которых график функции
f(x) = lx2 – 2(l – 6)x + 3(l – 2) весь график расположен ниже оси Ох.
Найдите область значений функции .
2 часть
Найдите наименьшее значение функции .
Найдите область значений функции .
После прослушивания ответов учащихся, группам предлагаются творческие задания, которые они потом сдают на проверку членам жюри. С группами обсуждаются ответы на предложенные задания.
Творческие задания для групп
Приведите примеры функции (не обязательно квадратичной), обладающей определенными свойствами:
№ п/п
Свойства функции
Пример функции
1.
Функция, принимающая только положительные значения
2.
Функция, принимающая только отрицательные значения
3.
Неотрицательная функция
4.
Неположительная функция
5.
Чётная функция, не содержащая знак модуля
6.
Чётная функция, содержащая знак модуля
7.
Функция, имеющая только наибольшее значение
8.
Функция, имеющая только наименьшее значение
9.
Функция, не имеющая ни наибольшего, ни наименьшего значения
10.
Функция, множество значений которой является промежуток (- ∞; 7)
11.
Функция, множество значений которой является промежуток [- 2; +∞)
Ведущий: В этом году две группы учащихся нашего класса работали по темам «Построение графиков сложной функции» и «Применение свойств функций к решению уравнений». Давайте им предоставим слово, пока жюри подводит итоги сегодняшнего занятия.
(Дети представляют результаты своей работы по данным темам)
Ведущий: Вот и смотр завершился,
Нам пора узнать итог.
Кто же лучше всех трудился
И на смотре отличился.
Слово предоставляется жюри, которое подводит итог занятия, отмечает самых активных участников смотра знаний.
Ведущий: Ребята! Мне хочется узнать ваше мнение о сегодняшнем занятии. У вас на столах лежат листочки с высказываниями, выберите подходящий листочек для вас и прикрепите его на наше импровизированное дерево. Вы можете написать свое мнение. (примеры таких листочков смотри в приложении 4, шаблон дерева – в приложении 5).
Ведущий: Ребята! Большое спасибо за наш не совсем обычный урок. Впереди у нас еще много новых интересных тем. Я желаю вам новых побед и успехов!
Приложение 1
Лист самооценки обучающегося 9 «___»
____________________________________________
фамилия, имя
дата
________
Этап урока
тест
самостоятельная работа
работа в группе
выполнение творческих заданий в группе
итог урока
оценка
особое мнение
В строке «особое мнение» можно указать этап урока или задание, которое показалось самым трудным или самым интересным.
Приложение 2
Оценочный лист 9 «___» класса
Дата _____________
№ п/п
Фамилия имя обучающихся
Этап урока
итог урока
тест
самостоятельная работа
работа в группе
выполнение творческих заданий в группе
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Приложение 3
Сообщение по истории развития функции
В математике понятие функции возникло вместе с понятием переменной величины, введенной Р. Декартом (1596-1650) и П. Ферма (1601-1665). Определение функции впервые сформулировал в 1718 г. швейцарский математик И. Бернулли (1667-1748). Новые открытия расширили понятие функции.
Большинство естественных и общественных явлений, процессов можно описать с помощью функции. Исследуя свойства функции, мы получаем новые возможности познавать реальный мир.
Сейчас понятие функции вводится согласно общей современной идее функции, как соответствия.
Первым понятие функции вводится согласно общей современной идее функции, как соответствия.
Первым, кто подал эту идею в 1834 году, был русский математик Н.И. Лобачевский, который писал по поводу понятия функции следующее: « Это общее понятие требует, чтобы функцией от Х называть число, которое дается для каждого Х и вместе с Х постепенно изменяется. Значение функции может быть дано или аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытать все числа и выбирать одно из них, или, наконец, зависимость может существовать и остаться неизвестной.» Эта же идея была выражена в1837 году известным немецким математиком XIX столетия Пьером Гюставом Дирихле в виде определения функции сохранившимся до наших дней: «У есть функция переменной Х на отрезке , если каждому значению Х соответствует совершенно определенное значение У, причем безразлично, каким образом установлено соответствие – аналитической формулой, графиком, таблицей, либо даже словами.»
Мне было сложно
Мне сегодня
на уроке
было
интересно!
Приложение 4
Я узнал
сегодня
много нового
Мне было скучно
Отличный
урок!
Приложение 5 |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-procenti-klass.html | Конспект урока по Алгебре "Проценты" 5 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/51/dc72bee8af9433c1788113599f47c528.docx | files/dc72bee8af9433c1788113599f47c528.docx | Конспект урока математики в 5-м классе по теме "Проценты"
Цели урок
дать представление о проценте
учить умению находить проценты
пояснить алгоритм вычисления процентов
развитие памяти, внимательности, усидчивости
формирование умения выделять главное
увеличение степени развивающего воздействия на формирование личностных качеств обучаемых
формирование чувства ответственности
воспитание самостоятельности учащихся
воспитание аккуратности, усидчивости, прилежности
формирование личностных позитивных качеств школьников
Оборудование: карточки для устного счета, плакаты по новой теме.
План и ход урока
1. Актуализация прежних знаний
1)Действия над десятичными дробями.
Рассмотрите цепочку равенств и объясните в ней каждое равенство:
725,3 :100 = 725,3 * 0,01
В следующих примерах деление на 100, 10, 1000 замените умножением на десятичную дробь.
58, 75 : 100; 6,3 : 100; 63,5 : 10; 752 : 10.
2)В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 м.
Задание 1. Узнайте длину тела бобра в (дм) Поможет вам удивительный квадрат.
а) из 1 строки выберите наименьшее число;
б) из 2 строки – наибольшее число;
в) из 3 – ни наименьшее, ни наибольшее число;
г) найдите сумму выбранных трех чисел и вы получите ответ на вопрос.
3,6 + 2,7 + 3,7 =10 (дм)
10 дм = 100 см. Сравните длину тела бобра со своим ростом.
Задание 2. Узнайте массу бобра в кг
3) Какие геометрические фигуры вы видите?
2.Сообщение темы и целы урока.
3. Введение новой темы.
Сотая часть рубля -?
Сотая часть метра - ?
Сотая часть га - ?
1) Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название – процент. (от латинского на сто)
Значит, 1 % это одна сотая доля. Процент записывается так: 1%, 5%
1% = 0,01
5% =0,05 , 23% =0,23, 130% =1,3
2) Как найти 1% от числа? Раз 1% - это одна сотая часть, то надо число разделить на 100. Вначале урока мы сделали вывод, что деление числа на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому чтобы найти 1% от данного числа, нужно умножить его на 0,01. А если нужно найти 5%, то умножаем данное число на 0,05.
Правило.
1. Проценты записать десятичной дробью, т.е. умножая на 0,01.
2. Данное число умножить на эту десятичную дробь.
4. Закрепление.
1) Сейчас пишем арифметический диктант. Я покажу карточки с %, вы запишите в виде десятичной дроби. Например; 12% = 0,12;
7%, 28%, 150%, 1,5%, 35,7%, 30%.
2) Работа по учебнику.
стр. 238, №1567.(учебник Н.Я.Виленкин, 2006 г.)
4) Работа по карточкам.
50% от 40
25% от 40
20% от 40
10% от40
Какую часть числа составляют его 50%, 25%, 20%, 10%?
5) Работа по таблице.
Дробь
1/2
1/10
1/50
Десят. др.
0,25
0,05
Проценты
20%
100%
1%
4. Итог урока.
О чем вы узнали сегодня на уроке?
Что такое 1%?
Как найти какое-то число % от данного числа?
Оценки.
Домашнее задание: п. 40, № 1599, 1600,1612(а)
Поделиться… |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-neizvestnaya-izvestnaya-parabola.html | Конспект урока по Алгебре «Неизвестная известная парабола» | https://doc4web.ru/uploads/files/52/614b0c781a864fd34315f500d37916b9.doc | files/614b0c781a864fd34315f500d37916b9.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-a-sea-voyage.html | Конспект урока для 9 класса "A Sea Voyage" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/bb8871398d8cd0658b54b5f9ee01dccc.doc | files/bb8871398d8cd0658b54b5f9ee01dccc.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-art1.html | Конспект урока для 9 класса "Art" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/c60bf446dafd62509e3f1b1d9950d4aa.docx | files/c60bf446dafd62509e3f1b1d9950d4aa.docx | Thework-out of 9 form
The theme: Art
I.objectives:1.to take new theme, to practice and review the vocabulary and grammar through doing different tasks
2.todevelop students` skills and habits in oral and written speech,toimprove their critical thinking,motivate and stimulate students to express their opinions
3.to bring up their interests ,respect each others` ideas and thoughts
Risualaids:Interactiveboard,cards,pictures
The methods :group and individual work ,question and answers
The type:new lesson
Intersubjective :Kazakh,History,Music.
The outline of the lesson
Checking up home task
Presentation new lesson
Practice .Grammar
Production .Text.
Conclusion
Home work
Marks
The procedure of the lesson
I. Organization moment
Greeting with the pupils
II.Checking up home task
Exercise 12 Retelling of the text”Musuems”
III. Brainstorming exercise
1.What is music?
2.What is cinema?
3.What is theatre?
4.What is painting?
5.What is taking photograph?
Yes,you are right pupils.All these activities we include to the art.Artis a discovery and development of elementary principles of nature into beautiful forms suitable for human use.
IV.Presentation of the new theme.
The theme of the lesson is “Art”
photographcinema
Art
music theatre
painting collecting
V.Introduction of the grammar material.
Past Perfect Tense
when,before,because
Had+Ved,V3
Example: When he camein,shehad written her exercise.(+)
Had shewritten her exercise? (?)
Yes,shehad.No,shehadn’t
She hadn’t written the exercise.(-)
TaskI Read the situations,the tick the right answer.
1.Two men delivered the bed.I had paid for it.Which came first,
a) the delivery b) the payment
2.The waiter brought our tea.We had already had our soup.Which came first,
a) the tea b) the soup
3.I had seen the film,so I read the book.Which came first,
a) read the book b) see the film
4.The film had ended,so I turned the TV off.Did I turn the TV off
a) after b) before the film ended
5.I had an invitation to the party,but I had planned a trip to the mountains.Which came first,
a) the invitation b)the planning for the trip
Task II Add a sentence with the Past Perfect.
1.Mary couldn’t get into the cinema.
(the film/ begin)
The film had already begun.
2.We got to the station ,but we were late.
(the train/just/go)
3.I didn’t have an umbrella,but I didn’t need it.
(the rain/ stop)
4.I was happy to see my aunt.
(not see/her/for a year)
5.My mum was pleased to see my room.
(just/ clean/ it)
6.My friend invited me to lunch yesterday,but I refused.
( already / eat / my hot -dog)
VI. Production.
Exercise 1page68 Text “Art”
Good reading of the text
VII. Video about “Art”
Task I.Answer the questions
1. What kind of ideas does art give people?
2.Do we have to go somewhere to find art?
3.Where is art?
Task II.Translation:
1 Өнер.3 минутқа немесе көп жылдарға созылады.
2.Өнер ол барлық жерде –көшелерде,кинотеатрларда,теледидарда.
3.Өмір әдемірек,үлкенірек және жақсырақ.
4.Біз музейге,өнер галлереяларына өнерді табу үшін баруымыздың қажеті жоқ.
Task III.Key words to summarize the text
1.Ideas 2.Enjoy art 3.Everywhere 4.Last
Task IV.Game: “Who likes What?”
Answer the following questions
1. What is your favourite type of art?
2.Why do you like?
VI. Home work Exercise 7.page 68(retell)
Exercise 8.page 69(write)
VII.Marks |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-issledovanie-funkcii-s-pomoschyu-proiz.html | Конспект урока по Алгебре "Исследование функции с помощью производной" 11 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/50/cd435cf49b15dc4165e75dc4ffb50f70.docx | files/cd435cf49b15dc4165e75dc4ffb50f70.docx | Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга
195426, г. Санкт-Петербург, ул . Хасанская д. 14, к. 2 тел.:(812) 417-24-80.
Методическая разработка урока алгебры в 11классе по теме «Исследование функций с помощью производной».
Подготовила: учитель математики
ГОУ СОШ №151 г. Санкт-Петербурга
Богданова Людмила Васильевна
Санкт-Петербург
2014 год
Учитель: Богданова Людмила Васильевна.
Школа: СОШ №151 Красногвардейского района Санкт –Петербурга
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс 11
Тема: Исследование функции с помощью производной
Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Цели:
дидактическая: Обобщить знания по теме: «Применение производной к исследованию функций, активизировать работу учащихся на уроке за счёт вовлечения их в различные способы решения задач.
развивающая: развивать логическое мышление учащихся в области математики, сообразительность, умение быстро ориентироваться в смене заданий, тренировать память, формировать умение применять теоретические знания к работе с графиком функции, производной и касательной.
воспитательная: развитие интереса и внимания при решении задач по готовым чертежам.
Средства наглядности: 1. Ноутбук с проектором для демонстрации.
2. Раздаточный материал для решения задач на уроке.
3.Карточки с текстом задания на дом.
Доска к началу урока : на доске записаны дата и тема урока : «Исследование функции с помощью производной».
План урока:
1. Проверка домашнего задания.
2.Устная работа. Продолжите предложение.
3.Работа с графиками функций.
4.Работа с графиками производной.
5. Исследование функции без производной.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания.
Ученик у доски решает 1пример из домашнего задания.
Домашнее задание: найти точку максимума, точку минимума для функций:
1) у = у = 7+12х–х3
2) у = 9х2– х3.
3) у = (х3/3)–9х–7.
4) у = 7+12х–х3
1). Найдите точку максимума функции у = 7+12х–х3
Найдём производную функции:
Найдем нули производной:
12 – 3х2 = 0
х2 = 4
Решая уравнение получим:
*Это точки возможного максимума (минимума) функции.
Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:
у(–3)'=12 – 3∙(–3)2 = –15 < 0
у(0)'=12 – 3∙02 = 12 > 0
у(3)'=12 – 3∙32 = –15 < 0
В точке х = 2 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит, это есть искомая точка максимума.
Ответ: 2
В точке х = - 2 производная меняет свой знак с отрицательного на положительный, значит, это есть искомая точка минимума.
Ответ: х = – 2.
2). Найдите точку максимума функции у = 9х2– х3.
Найдём производную функции:
Найдем нули производной:
18х –3х2 = 0
3х(6 – х) = 0
Решая уравнение получим:
Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:
у(–1)'=18 (–1) –3 (–1)2 = –21< 0
у(1)'=18∙1 –3∙12 = 15 > 0
у(7)'=18∙7 –3∙72 = –1< 0
В точке х = 6 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит, это есть искомая точка максимума.
Ответ: 6
Ответ:для этой же функции точкой минимума является
точка х = 0.
3). Найдите точку максимума функции у = (х3/3)–9х–7.
Найдём производную функции:
Найдем нули производной:
х2 – 9 = 0
х2 = 9
Решая уравнение получим:
Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:
у(–4)'= (–4)2 – 9 > 0
у(0)'= 02 – 9 < 0
у(4)'= 42 – 9 > 0
В точке х = – 3 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая точка максимума.
Ответ: – 3
Ответ: для этой же функции точкой минимума является
точка х = 3.
4). Найдите точку максимума функции у = 5+9х– (х3/3).
Найдём производную функции:
Найдем нули производной:
9 – х2 = 0
х2 = 9
Решая уравнение получим:
Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:
у(–4)'= 9 – (–4)2 < 0
у(0)'= 9 – 02 > 0
у(4)'= 9 – 42 < 0
В точке х = 3 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая точка максимума.
Ответ: 3
Ответ:для этой же функции точкой минимума является
точка х = – 3.
2.Устная работа. Продолжите предложение.
Слайд 1. B 8 . На рисунке изображен график функции ,
определенной на интервале (−6; 8).
1)Точка Х0 называется точкой максимума функции, если …..
Точка Х0 называется точкой минимума функции, если ….
2) Если функция возрастает, то производная ….
3) Если функция убывает, то производная …..
4) В точках экстремумов производная равна …
На рисунке изображён
график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4).
1) Если во всех точках некоторого интервала производная больше 0, то ….
2) Если производная меньше, то функция ….
3) Если производная равна нулю
и меняет знак с «+» на «-« ,то это точка ….
Если производная равна нулю
и меняет знак с «-» на «+» ,то это точка ….
3.Работа с графиками функций.
1) Вычисление значения производной в точке по графику функции. Слайды5,6.
Геометрический смысл производной. Значение производной функции f(x) в точке х0 равно tga — угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке. Чтобы найти угловой коэффициент, выберем две точки А и В, лежащие на касательной, абсциссы и ординаты которых — целые числа. Теперь ∆ABC. Важно помнить, что тангенс острого угла прямоугольного треугольника — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
2) По графику функции определить количество целых точек, в которых производная функции отрицательна (положительна),равна нулю.
Слайды 7-11.
4.Работа с графиками производной.
1)По графику производной функции определить точки максимума, точки минимума.
Слайды 13, 14.
2) По графику производной функции определитьдлину промежутка возрастания (убывания) функции.
Слайды 15-18.
5. Работа в группах по 2 человека.
Решаем самостоятельно 10 заданий.
Проверяем , решение на слайдах .
5. Исследование функции без производной.
Найдите точку максимума функции У=8-30+12x-x^2.
Решение:
Квадратный трехчлен f=-30+12x-x2, являющийся показателем степенной функции достигает максимума в точке x=6 (в вершине параболы с ветвями вниз).
В силу возрастания функции Y=8f (на R ) максимум ее также достигается в точке x=6.
Ответ: 6.
6. Подведение итогов.
7.Рефлексия
8.Домашнее задание.
Презентации к уроку. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/administrativnaya-kontrolnaya-rabota-po-angliyskomu-yaziku-dlya-.html | Административная контрольная работа по английскому языку для 9 класса по теме: School | https://doc4web.ru/uploads/files/31/a60b9285654d98eea4361f31c48d284e.doc | files/a60b9285654d98eea4361f31c48d284e.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-razlozhenie-kvadratnogo-tryohchlena-na.html | Конспект урока по Алгебре "РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ" 8 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/68/65a8f17faedb3d33eb5da8cd3ae0b73f.doc | files/65a8f17faedb3d33eb5da8cd3ae0b73f.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-reshenie-kvadratnih-neravenstv.html | Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств" | https://doc4web.ru/uploads/files/98/5d1108d0899ec423713bc7155e146ba1.docx | files/5d1108d0899ec423713bc7155e146ba1.docx | Тема урока: « Решение квадратных неравенств»
Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий по теме «Квадратные неравенства».
Учащиеся знают:
Алгоритмы решения квадратных неравенств.
Формулы корней квадратного уравнения.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Понятие строгого и нестрогого неравенств.
Учащиеся умеют:
Строить графики квадратичной функции.
Записывать решение квадратных неравенств с помощью числовых промежутков.
Цели урока:
Создать условия для совершенствования знаний,умений ,навыков и способов действий;
Обобщение и систематизация материала изученного в данной главе.
Задачи урока:
Образовательные:
продолжить работу по отработке умений применять алгоритмы решения квадратных неравенств.
Воспитательные:
содействовать воспитанию у учащихся:
самостоятельности на уроке.
Развивающие:
повышать уровень самостоятельности мышления по применению алгоритмов решения квадратных неравенств.
Оборудование: компьютер, проектор.
Дидактический материал: карточки с заданиями, листы контроля.
Структура урока
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний.
4. Обобщение и систематизация знаний.
5. Физкультминутка.
6. Самостоятельная работа.
7. Итоги урока. Рефлексия.
8. Домашнее задание.
Большинство жизненных задач
решаются как алгебраические уравнения:
приведением их к самому простому виду.
Л. Н. Толстой.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Здравствуйте ребята. Садитесь. Начнем наш урок. Мы закончили изучать материал главы «Квадратные неравенства». Сегодняшний урок – урок повторения и обобщения материала темы «Квадратные неравенства». Цель урока давайте поставим совместно: на доске предлагаются варианты целей, выберете те которые соответствуют нашему уроку.
2. Проверка домашнего задания. Решение вывешено на доске до урока, ребята сверяются самостоятельно. Обсуждаются возникшие вопросы.
3. Актуализация опорных знаний. Учитель предлагает учащемуся вытянуть любой вопрос и дать на него ответ, в случае верного ответа обучающийся ставит балл в лист контроля. Если же ответ не верный, отвечает другой обучающийся.
ВОПРОС №1. Какие неравенства называются квадратными?
Ответ: Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.
ВОПРОС № 2. Что значит решить квадратное неравенство?
Ответ: Найти все его решения или доказать, что их нет.
ВОПРОС № 3. Что называется решением квадратного неравенства?
Ответ: Все значения переменной, при которой данное выражение обращается в верное неравенство.
ВОПРОС №4. Какими способами можно решить квадратное неравенство?
Ответ: Квадратное неравенство можно решить аналитическим способом (используя системы), графическим способом (построение эскиза графика квадратичной функции) и методом интервалов.
ВОПРОС №5. Что является графиком квадратичной функции?
Ответ: Парабола.
ВОПРОС №6. Как решить квадратное неравенство графическим способом?
Ответ: Нужно определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратного трехчлена, затем найти корни соответствующего квадратного уравнения (точки пересечения с осью Ох), построить эскиз графика и по нему определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна.
ВОПРОС №7. Как решить квадратное неравенство методом интервалов?
Ответ: Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами.
ВОПРОС №8. Какие числовые промежутки вы знаете?
Ответ: Отрезки, интервалы, полуинтервалы и лучи.
Чтение таблицы числовых неравенств и промежутков
Задание: ваша задача в парах прочитать промежутки и неравенства, а так же заполнить столбец « Название числового промежутка». 1 вариант объясняет 2 варианту четные строки, 2 вариант 1 варианту нечетные строки.
Аналитическая модель
Обозначение
Название числового промежутка
а ≤ х ≤ b
[ a; b]
Отрезок
a≤ x < b
[ a; b)
Полуинтервал
a < x ≤ b
( a; b]
Полуинтервал
a< x < b
( a; b)
Интервал
x ≥ c
[ c;+∞)
Луч
x > c
( c;+∞)
Открытый луч
x ≤ c
(-∞; c]
Луч
x < c
(-∞; c)
Открытый луч
4. Обобщение и систематизация знаний.
Решение неравенств вместе с доской, к доске по желанию выходит ученик и решает с помощью учителя. За правильно решенное неравенство у доски ученик ставит 1 балл в лист контроля.
1. Проверить какое из чисел является решением данного квадратного неравенства: 2x2 – 3x – 2 < 0
a) – 0,5
b) 2
c) 1
d) – 1
Решить квадратное неравенство:
2. (x – 3)(x +4) ≥0
3. – x2 – 3x – 2 > 0
4. 25 – x2 ≤ 0
5. ФИЗМИНУТКА.
И.п.: сидя за партой, руки на пояс. 1-4 – одновременные круговые движения плечами назад. Выполнить 1-2 раза. Темп медленный. (Улучшает вентиляцию легких. Голову держать прямо, плечи развернуты, спина прямая, дыхание не задерживать).
И.п.: сидя за партой, руки вниз, тянемся к одной ноге, затем к другой.
И.п.: сидя за партой, руки на парте ладонями вниз. 1-4 – поочередное продвижение вперед то левой, то правой руки с одновременным сгибанием и разгибанием пальцев. Выполнить 2-4 раза. Темп медленный. (Направлено на расслабление мышц).
И.п.: стойка ноги врозь, наклон вперед, руки вниз. Маятникообразные движения рук слева направо и справа налево. Выполнить 4 раза. Темп медленный.( Направлено на расслабление мышц. Выполнять маятникообразные движения. Имитировать полоскание белья.)
6.Самостоятельная работа. Выполняется на листочках, которые в конце сдаются учителю вместе с тетрадями.
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО (для более слабой группы)
1 вариант
1. (x – 1)(x + 2) < 0
2. x2 – 4x – 5 ≥ 0
3. – 3x2 – 5x + 2 > 0
2 вариант
1. (x + 2)(x – 7) ≥ 0
3. –2x2 – 3x + 2 > 0
2. x2 + x – 12 ≤ 0
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО (для группы сильных обучающихся)
3 вариант
1.(x – 4)(x – 5) ≤ 0
2. –3x2 –x + 4 < 0
3. 4x(3x + 2) ≥ 10x – 6x + 1
4 вариант
1. (x – 3)(x – 4) ≥ 0
2. –x2 – 8x – 15 < 0
3.2x(3x – 1) ≤ 2x – 13x – 3
Время вышло. Проверим ваши успехи. Поменяйтесь листочками с соседом по парте. На слайдах появляются правильные ответы. Посчитайте сколько плюсов вы получили, запишите свой результат в лист контроля.
7. Итоги урока. Рефлексия. Какую мы ставили цель? Выполнили мы задуманное?
Сегодня на уроке я вспомнил……..
Теперь я могу……………
Полученные знания мне пригодятся ………
Было интересно……….
8. Домашнее задание: предлагаю вам решить неравенства, которые содержатся в ОГЭ по математике: 1) 2)
3) |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli1.html | Конспект урока по Алгебре «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов» 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/50/3129071d9d83c206ff88c2d4bdf988fa.docx | files/3129071d9d83c206ff88c2d4bdf988fa.docx | Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Слободищенская средняя общеобразовательная школа
Дятьковского района Брянской области
План-конспект урока по теме
«Разложение многочлена на множители
с помощью комбинации различных способов»
Учитель математики:
Копычева Галина Анатольевна
с.Слободище.2014 г.
Тип урока: урок изучения нового.
Цель:
1.Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
2.Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
3.Развивать логическое мышление, память, любознательность, умение оценивать выполненную работу.
4.Развитие познавательного интереса к урокам алгебры через игровые моменты.
5.Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
Ход урока.
1.0рганизационный момент.
2.Актуализация знаний учащихся.
А) Теоретический опрос.
- Какие способы разложения на множители вы знаете. Приведите примеры разложения на множители.
- Зачем нужно знать способы разложения на множители?
Б) Устная работа. Работа в группах (4 человека). Каждой группе из предложенных карточек нужно выбрать следующие задания:
1 гр.- вынесение общего множителя за скобки.
2 гр.- способ группировки.
3 гр.- формулы сокращённого умножения.
4 гр.- нельзя разложить.
в(а+5)-с(а+5)
2у(х-5)+х(х+5)
2ап-5вп-10вп+ап
2вх-3ау-6ву+ах
27в3+а6
49т4-25п2
3а2+3ав-7а-7в
а2+ав-5а-5в
х2+6х+9
а4-в8
В) Вычислите удобным способом:
642- 632; 122-2· 12· 22+ 222; 252+2· 25 ·15 +152.
Г) решите уравнение: х2-2х=0; 100-х2=0; х2-6х+8=0
3.Объяснение нового материала.
На доске записаны, решённые примеры.
1) а2-2ав+в2-ас+вс=(а2-2ав+в2)-(ас-вс)=(а-в)2-с(а-в)= =(а-в)(а-в-с);
2) а2+2ав+в2-с2=(а2+2ав+в2)-са=(а+в)2-с2=(а-в-с)(а- в+с);
3)у3-Зу2+6у-8=(у3-8)-(Зу2-6у)=(у-2)(у2+2у+4)-Зу (у'2)=(у-2)(у2+у+4-Зу)= (у-2)(у2-у+4).
Назовите какие способы разложения на множители были применены в заданиях.
Учащиеся называют, какие способы применили к решённым примерам.
Сделайте вывод.
Вывод. При решение заданий можно использовать два и более способов разложения на множители, т.е. комбинировать.
4.Тема, цель урока
«Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»
5.3акрепление. Решение заданий.
1.задания из учебника
№640, №641, №643
2) Заочное путешествие по Москве. Московский Кремль.
Алгебраический код
Название
(3а-1)2
Успенский собор
2(1+3а)2
Архангельский собор
( а-х )(2а+2х-1)
Благовещенский собор
(3а-1) (9а2+3а+1)
Колокольня Ивана
Великого
6а2х(1-3а)
Кутафья башня
(1-х+а)(1+х-а)
Тайницкая башня
(1-3а)(1+3а)
Боровицкая башня
2а(а-3)(а+3)
Большой Кремлёвский дворец
Физминутка:
Раз, два, три, четыре, пять —
Все умеем мы считать.
Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)
Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)
Три! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка. (Движения головой.)
На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)
Пять — руками помахать. (Движения руками.)
Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)
3) Игра.
Задумайте два одночлена. Составьте их сумму, их разность. Перемножь полученные двучлены. Назови результат, а я скажу, какие одночлены ты задумал.
Домино «Формулы сокращённого умножения». Работа по группам (4 человека). Составить карточки так, чтобы каждому заданию на одной карточке было найдено равное соответствующее задание на другой карточке.
(в+9а)(в2-9ав+81а2)
729в3-а3
81а2-18ав+в2
(-в-9а)2
(9в-а)(81в2+9ав+а2)
(-9а+в)(в2+9ав+81а2)
в4 -18в2+81
(-в2+9а)2
в2 +18ав +81а2
(в2-9)
(9-в)(9+в)
(-в+9а)2
в2-18в+81
(9+в)2
81а2-18ав2+в4
(-в2+3а)(в2 +3а)
81+18в+в2
81-в2
9а2-в4
в3+729а3
в3 - 729а3
(в-9)2
4) Самостоятельная работа.
6.Итог урока.
7.Домашнее задание. №649, №644 |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-all-about-yout-subculture-yout-proble.html | Конспект урока для 10 класса «All about Youth Subculture, youth problems, friends and friendship» | https://doc4web.ru/uploads/files/92/1278a73db4dbdaf4decfd8c69bba0c7f.doc | files/1278a73db4dbdaf4decfd8c69bba0c7f.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-at-are-tey-doing.html | Конспект урока для 7 класса "What are they doing?" | https://doc4web.ru/uploads/files/87/704a14bdbc2945236c825e61a6a85ddf.doc | files/704a14bdbc2945236c825e61a6a85ddf.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-a-funny-space-travel.html | Конспект урока для 5 класса "A funny space travel" | https://doc4web.ru/uploads/files/92/bc998560b0e6d893cc01230f527ba09f.docx | files/bc998560b0e6d893cc01230f527ba09f.docx | Конспект урока в 5 классе с использованием ИКТ и технологии Jigsaw reading
Автор разработки:
Владимирова Елена Васильевна
учитель английского языка
МБОУ СОШ №11 им. СкрипкиО.В.
г.Волжский Волгоградская область
Тема урока: A funny space travel.
Цели урока:
-формирование иноязычной компетенции;
-формирование положительной мотивации к изучению английского языка.
Задачи урока:
образовательная: углубить знания учащихся об известных космонавтах и исследователях космоса; повторить алфавит, цвета;
практическая: применять лексику по теме «космос» в различных видах речевой деятельности;
развивающие: развивать познавательный интерес к истории космонавтики; развивать логическое мышление, память, умение извлекать необходимую информацию и донести ее до одноклассников;
воспитательные: воспитывать уважение к истории и известным людям России; умение работать в группе.
Тип урока: комбинированный
Продолжительность урока:40 минут.
Формы работы: индивидуальная, групповая.
Оборудование: раздаточный материал, фото, компьютер с выходом в интернет, проектор, доска, цветные карандаши.
Источники (интернет):
Картинки:
ракета http://www.raisingourkids.com/coloring-pages/printable/space/free/020-rocket-sheet-to-color.gif
Видео: лечу от солнца к звёздам
http://learnenglishkids.britishcouncil.org/ru/songs/flying-the-sun-the-stars
Фото
Терешкова http://www.google.ru/imgres?imgurl=http://rufact.org/media/attachments/wakawaka_wikipage/516/Терешкова%2520Валентина%2520Владимировна.jpg&imgrefurl=http://rufact.org/wiki/%25D0%25A2%
Циолковский
http://lib.brstu.ru/website/bd/istor_ing_dela/books/avia/images/tsiolkovsky.jpg
Гагарин
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/0/40/792/40792650_1236628552_0_aee4_608b575f_L.jpg
Тексты:
Yuri Gagarin
http://www.english-easy.info/topics/topics_Yuri_Gagarin.php#axzz1qzaytte5
Konstantin Tsiolkovsky
http://refs.su/refssu-36128.htm
Valentina Tereshkova
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/587896/Valentina-Tereshkova
План урока
1. Организационный момент
2. Фонетическая и речевая зарядка.
-повторение алфавита
-ответы на вопросы
3.Работа с кроссвордом.
4.Раскрашивание ракет.
5.Видео.
6.Работа с текстами с использованием технологии jigsaw reading.
7.Рефлексия.
6. Подведение итогов, домашнее задание
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Greeting a class
2.Warming up
Introduction the theme of the lesson
-Good morning. How are you today? What date is it today? Let’s start our lesson.
(учащиеся поделены на группы по три человека)
Фонетическая зарядка
-You have cards with the alphabet.
(ПРИЛОЖЕНИЕ 1)
-Let`s repeat the letters. Name the letters in oral form one by one.
Речевая зарядка
-Answer my questions, please. What month is it now?
Регулятивные УУД
Общеучебные и логические и коммуникативные УУД
Pre-reading
While-reading
Post-reading
Reflection
Marks and hometask
What holiday do we have in April?
-I`ve hidden the theme of our lesson. Find it out.
(ПРИЛОЖЕНИЕ 2)
Дети расшифровывают тему урока. Учитель прикрепляет к доске на магниты название темы.
(ПРИЛОЖЕНИЕ 3)
-So, the theme of our lesson is “A funny space travel”.
As we will have a space travel, I would like to check if you know the words connected with space.
You have a password. Find 8 words connected with space.
(ПРИЛОЖЕНИЕ 4-ДЛЯ УЧИТЕЛЯ И ДЛЯ УЧАЩИХСЯ).
-Our travel is unusual and we will travel by rockets. But you should color them. (ПРИЛОЖЕНИЕ 5)
-We are ready to travel! Let`s watch the video.
http://learnenglishkids.britishcouncil.org/ru/songs/flying-the-sun-the-stars
-What planets have you seen?
-Do you know these people? What are they famous for?
(ПРИЛОЖЕНИЕ 6 –ФОТО) These people are very famous. Let’s organize jigsaw reading to find out what they are famous for and how they became famous.
- Read the stories and fill in the table:
(ПРИЛОЖЕНИЕ 7)
Name
Date and place of birth
He/She is famous for…
Каждый в группе читает свой текст (ПРИЛОЖЕНИЕ 8) и заполняет табличку. После прочтения и заполнения таблицы происходит « встреча экспертов» (дети с одинаковыми текстами обмениваются полученной информацией), затем возвращаются в свои группы и рассказывают, что они узнали из текста.
- You know the contents of all the texts, I want you to do the following exercise. Are these sentences true or false? Work in your groups, mark the sentences F or T.
(ПРИЛОЖЕНИЕ 9)
-Do you like our Space travel?
Дети получают звездочки, (ПРИЛОЖЕНИЕ 10) на которых рисуют грустный или веселый смайлик, показывая тем самым, понравился ли им урок.
-Find the information about the planet you like.
Общеучебные и коммуникативные УУД |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-procenti-osnovnie-zadachi-na-procenti-.html | Конспект урока по Алгебре "ПРОЦЕНТЫ. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ" 9 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/49/f769a8c5d88556b726f0a4225b1e01c0.docx | files/f769a8c5d88556b726f0a4225b1e01c0.docx | Открытый урок
подготовки к ГИА по математике в 9 классе
Тема: Проценты
Основные задачи на проценты
2014 год
Пояснительная записка
Краткое изучение темы «Проценты» в 5 классе не дает больших результатов. Учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут полноценное представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Поэтому задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Кроме того текстовые задачи на проценты включены в материалы ГИА за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ. Предлагаю вашему вниманию урок (2ч) элективного курса по математике в 9 классе.
Тема: Проценты
Основные задачи на проценты
Ц е л и: сообщить краткую историю появления процентов; привести примеры повседневного использования процентных вычислений в настоящее время; устранить пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: нахождение процента от величины, нахождение величины по ее проценту, нахождение процента одной величины от другой; ввести понятия «простой процентный рост», «сложный процентный рост»; решение основных задач на проценты
Методы обучения: беседа, объяснение, устные упражнения, письменные упражнения.
Формы контроля: проверка самостоятельной работы.
Х о д з а н я т и я
I. Краткая история появления процентов
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 69 % избирателей, уровень инфляции составляет 7 % в год, молоко содержит 3,2 % жира и т. д.
Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого.
Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно сto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.
Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.
Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов».
Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты – это сто сотых частей зарплаты. Т. е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13 %, т. е. 13 сотых от зарплаты. 3,2 % жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).
II. Повторение и закрепление изученного ранее.
1) Основные сокращенные процентные отношения .
200 % = 2; 25 % =
100 % = 1; 10% =
50 % =; 1 % =
2) Р а з л и ч н ы е о б о з н а ч е н и я:
1 %
0,01
18 %
0,18
р %
0,01р
нахождение процентов данного числа.
Чтобы найти р % от а , надо а ·0,01 р .
П р и м е р. 15 % от 90 составляет: 90·0,15 = 13,5.
4) Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что р % числа а равно в, то а = в : 0,01 р
П р и м е р. 2 % числа х составляют 140.
а = 140 : 0,02;
а = 7000.
Ответ: 7000
5) Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100 %:
.
III. Устная работа.
1) Представьте данные десятичные дроби в процентах:
Пример: 0,08 = 0,08 х 100% = 8 %
0,6 ; 0,231; 2, 34.
2) Представьте проценты десятичными дробями:
Пример: 5% = 5% : 100% = 0,05
4 %; 12,5 %; 0,06 %; 1000% .
3) Найти:
10% от 60 руб,
50% от 200 руб,
200% от 200 л.
4) найдите процентное отношение чисел:
60 и 240,
40 и 200.
IV. Решение основных задач на проценты.
1. Простые проценты.
1) Одна величина больше (меньше) другой на р %.
а – первоначальное значение
р – количество процентов
в – новое значение
а) если а возросло на р %, то новое значение равно
в = а(1 + 0,01р).
б) если а уменьшили на р %, то новое значение равно
в= а(1 – 0,01р).
в) если а сначало уменьшили на р%, затем полученное число увеличили
на р%, то новое значение равно
в = а(1 – 0,01р) (1 + 0,01р) = а(1 –(0,01р)2) (*)
П р и м е р.
Увеличить число 60 на 20%.
Решение:
60(1+ 0,0120) = 60(1+ 0,2) = 60 1,2 = 72.
Ответ: 72
П р и м е р: ( ГИА – 2011)
На мебельном магазине старые цены заменены новыми. На сколько примерно процентов снижены цены при распродаже мебели?
Цена
Шкаф
Кровать
Стол
Старая
3999 руб.
1205 руб.
1000 руб.
Новая
3000 руб.
900 руб.
752 руб.
А. Примерно на 30%
Б. Примерно на 20%
В. Примерно на 25%
Г. Примерно на 80%
Решение:
Шкаф - 3000=3999· (1-р)
р = 999: 3999
р = 0,249= 25%
Стол - 752 = 1000 · ( 1 – р )
р = 248 : 1000
р = 0,248= 25%
Ответ: В
П р и м е р: ( ГИА – 2011, дем. вар.)
Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?
А. 0,37% Б. 27% В. 37% Г. 2,7%
Решение:
Составим пропорцию
59 уч. ------ 100%
22 уч. ------- х %
Х= 22 ·100 : 59= 37,2%
Ответ: В
Пример. ( ЕГЭ – 2010 )
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 руб за штуку.
Торговая надценка составляет 25%. Какое наибольшее число таких
горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей.
Решение:
Пусть новая цена горшков будет в
в = 100 (1 + 0,25) = 125 р
1300 : 125 =10,4
Можно купить 10 горшков
Ответ: 10
Пример.
Цену товара снизили на 30 %, затем новую цену повысили на 30 %. Как изменилась цена товара?
Р е ш е н и е.
Пусть первоначальная цена товара а, тогда:
а – 0,3а = 0,7а – цена товара после снижения,
0,7а + 0,7а ·0,3 = 0,91а – новая цена.
1,00 – 0,91 = 0,09 или 9 %.
Используя формулу (*), получим:
О т в е т: цена снизилась на 9 %.
2. Сложные проценты.
а – первоначальное значение величины;
в – новое значение величины;
р – количество процентов;
п – количество промежутков времени.
в = а (1 + 0,01р)п,
Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так
в = а·(1 + 0,01р1)(1 + 0,01р2) … (1 + 0,01рп)
Пример.
Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12% и решил в течение 3 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 3 года.
Решение:
в = а · ( 1 + 0,12 )
в = 2000 · ( 1 + 0,12 ) = 2808 руб.
Ответ: 2808 руб.
Пример.
Зарплату рабочему повысили сначала на 10 %, а через год еще на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?
Р е ш е н и е.
Так как проценты находятся от величины, полученной после начисления процентов, то можно применить формулу сложных процентов.
Пусть зарплата рабочего была а , тогда
Решение:
Пусть зарплата рабочего была а , тогда
в = а (1 + 0,1)(1 + 0,2) = 1,32а
1,32а – а = 0,32а
О т в е т: на 32 %.
Пример. ( ГИА – 2011)
Летом рюкзак стоил 880 руб. Осенью цены на рюкзаки снизились на 25%. А зимой еще на 25%. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?
А. 830 руб Б. 660 руб В. 495 руб Г. 165 руб.
Решение:
Первоначальная цена - 880 руб
Пусть новая цена будет в руб
в = 880 ( 1 – 0,25) ( 1 – 0,25) = 880 ( 1- 0,25)= 495 р.
О т в е т: В
Пример. ( ГИА - 2011, Зад. № 23)
Фрукты подешевели на 25%. Сколько фруктов можно теперь купить на те
на те же деньги, на которые раньше покупали 6 кг.
Решение:
Раньше стоимость одного 1 кг – а руб
Сейчас стоимость 1 кг - а (1 - 0,25) = 0,75 а руб
Стоимость 6 кг - 6 · а
8 (кг) – можно купить сейчас.
Ответ: 8 кг.
V. Самостоятельная работа
1. Найти 1 % от 6 тыс. жителей;
А. 0,06 Б. 60 В. 600 Г. 6
2. Сколько будет, если 500 р. уменьшить на 5 %;
А. 250 Б. 25 В. 475 Г. 495
3. Сколько процентов составляют 15 г от 1 кг
А. 0,015% Б. 15% В. 0,15% Г. 1,5%
( ГИА – 2008 )
В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.
Цвет
потолка
Цена в рублях за 1 кв.м.
(в зависимости от площади помещения)
до 20 м
от 21до 40 м
от 41до 60 м
свыше 60 м
белый
120
105
90
75
голубой
140
125
110
90
Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 40 м, потолок голубой, и действует сезонная скидка 10%.
А. 4950р Б. 5000р В. 4500р Г. 500р
5. Ученик прочитал в первый день 15 % книги, что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?
О т в е т:
6. Цена на бензин в первом квартале увеличилась на 20 %, а во втором – на 30 %. На сколько процентов увеличилась цена на бензин за два квартала?
А. 50% Б. 10% В. 56% Г. 65%
7. ( ГИА -2011, Зад. № 20)
Сосна на 50% выше ели. Если каждое дерево подрастет еще на 10м, то сосна будет выше ели на 25%. Найдите первоначальную высоту ели.
Ответ:
8. ( ГИА -2011, Зад. № 23)
Фрукты подешевели на 25%. Сколько фруктов можно теперь купить на те
на те же деньги, на которые раньше покупали 3 кг.
Ответ:
Домашнее задание. № 59, 65. Составить задачи, используя жизненные ситуации, записать на отдельных листах. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-aveas-got.html | Конспект урока для 5 класса «Have/has (got)» | https://doc4web.ru/uploads/files/90/b7f1ddb3abac8200beb0151ecd0fe032.docx | files/b7f1ddb3abac8200beb0151ecd0fe032.docx | Сергеева Алина Александровна
МАОУ «Гимназия «Новоскул» г. Великий Новгород
Учитель английского языка
Упражнения для тренировки конструкции «Have/has (got)» для 5 класса
1. Put questions to the following sentences according to the model
Model: We had a wonderful party yesterday. – Did you have a wonderful party yesterday?
1. Some families have a pet cat.
2. Alligators have sharp teeth.
3. On her birthday she always has a birthday cake.
4. The house has tall trees all around it.
5. Each family has its own flat.
2. Make the following sentences negative.
Model: Peter has a baby brother – Peter doesn’t have a baby brother.
1. Butterflies have wings of many beautiful colors.
2. Many dolls have names.
3. I have got some sugar.
4. I had a gift for mother.
5. Lucy has red hair.
6. We have much work to do today.
7. John had a nice photo.
8. I have got some Italian friends.
9. My parents have got a very nice house.
10. Sally has got long hair.
Butterfly – бабочка Gift - подарок
Wings – крылья
3. Put the words in the correct order.
Model: have a nice car got they new – They have got a nice new car.
1. blue have small a car we got
2. dark has long Jane hair got
3. ears have big got elephants
4. green Sally long eyes has hair and got
4. Make questions with have/has got
Model: your mother/ car - Has your mother got a car?
1. she/a sister
2. your parents/ a nice house
3. you/ a family
4. Mrs. Hawkins/ any children
5. you/ a TV |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnaya-rabota-virazheniya-tozhdestva-klass.html | Контрольная работа "Выражения. Тождества" 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/1/76d2cce6bb9c013f957791e49f3d81ae.doc | files/76d2cce6bb9c013f957791e49f3d81ae.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnaya-rabota-umnozhenie-mnogochlenov-klass.html | Контрольная работа "Умножение многочленов" 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/1/6c1fcc0ae2592964f53f1f4915372652.doc | files/6c1fcc0ae2592964f53f1f4915372652.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnie-raboti-po-algebre-dlya-klassa.html | Контрольные работы по алгебре для 7 класса | https://doc4web.ru/uploads/files/51/d93adf4ffbf8e6739f919b88ab0b97ec.docx | files/d93adf4ffbf8e6739f919b88ab0b97ec.docx | Входная контрольная работа.
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения:
а)+; б)(-2)(-3,5)
2. Решите уравнение:
а)-2,4х+0,6=-4,2; б)1,4(3-х)-0,9(х+2)=4,7; в)0,8:х=1:4.
3. В одной бочке в три раза больше бензина, чем во второй. Если из первой бочки вылить 78 л бензина, а во вторую долить 42 л, то в бочках бензина будет поровну. Сколько бензина было в каждой бочке первоначально?
4. Отметьте на координатной плоскости точки А(0;5), В(-9;-1), С(2;-7), D(-5;0).Проведите прямые АВ и СD. Найдите координаты точки данных прямых.
5.Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй- 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5т. Сколько тонн картофеля вырастил фермер?
6. Вычислите:
(2,60,3-2:5) : (-1,9).
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения:
а)-; б)2,4(-1).
2. Решите уравнение:
а)-3,6х+0,8=-6,4; б)0,8(5-х)-1,2(х+4)=-2,8; в)2:6=х:1,8.
3. В одном зале кинотеатра в два раза больше зрителей, чем во втором. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50 человек, то зрителей в обоих залах станет поровну. Сколько зрителей было в каждом зале первоначально?
4. Отметьте на координатной плоскости точки М(0;4), К(2;0), Р(-1;-8), С(1;-5). Проведите прямые МК и СР. Найдите координаты точки пересечения данных прямых.
5. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй- 50% всего пути, а в третий - последние 49 км. Найдите длину всего пути.
6. Вычислите:
(1,80,4-2:6):(-0,8).
Контрольная работа №1 по теме: «Преобразования выражений»
Вариант 1.
1.Вычислите значение выражения 4х+7у при х; у=.
2.Сравните значение выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6.
3.Упростите выражение:
а)8х+3у-6х-5у;
б)2а-(3с-а)+(3с-2а);
в)6(а-2)-3(2а-5).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6(0,5х-1,5)-4,5х-8 при х=.
5.Составьте формулу для решения задачи.
Скорость течения реки 2,4 км/ч. Скорость катера в стоячей воде v км/ч. Какое расстояние проплывет катер против течения реки за t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если v=20,6 км/ч, t =2ч.
6.Раскройте скобки и упростите выражение:
5а-(3а-(2а-4).
Вариант 2.
1.Вычислите значение выражения 7а-3с при а= -
с=.
2.Сравните значение выражений 2+0,3а и 2-0,3а при а=-9.
3.Упростите выражение:
а)5а+7к-2а-8к;
б)5х+(7у-х)-(3х+7у);
в)8(х-3)+4(5-2х).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а= - .
5.Составьте формулу для решения задачи.
Из города выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью v км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если v=10,5км/ч, t=2ч.
6.Раскройте скобки и упростите выражение:
7х-(5х-(3х+2)).
Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной».
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а)5х-17=13-х;
б)4х-9(х-7)=-12;
в)0,4(3х+1)=5,6-3(2-0,4х)
2. При каком значении переменной у, значение выражения 3у-11 в три раза меньше значения выражения 5у-17?
3. Решите задачу, составив уравнение.
На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Моторная лодка шла 4ч по течению реки и 5 часов против течения. Путь, пройденный лодкой против течения, на 8,3 км длиннее, чем путь, пройденный по течению. Найдите путь, пройденный по течению реки, если скорость течения реки 1,3 км/ч.
5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).
а) -=1;
б) - + =3-х.
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а)4х-12=18-х;
б) 21х-5(2х-7)=24;
в)0,15(х-4)=9,9-0,3(х-1).
2. При каком значении а, значение выражения 8а+3 в три раза больше значения выражения 5а-6?
3. Решите задачу, составив уравнение.
В первом сарае в три раза больше сена, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй - привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Теплоход шел 3 часа против течения и 5 часов по течению. Путь, пройденный по течению, на 79,2 км больше пути, пройденного против течения. Найдите путь, пройденный по течению, если скорость течения равна 2,4 км/ч.
5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).
а) - =2;
б) + - =4-х.
Контрольная работа № 3 по теме: « Линейная функция».
Вариант 1.
1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите:
а) значение у, если х=-2,5; б) значение х, при котором у= -6; в) проходит ли график функции через точку
В(7;-3).
2. а) Постройте график функции у=-3х+3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у=6.
в) Чему равно значение функции, если значение аргумента равно -3?
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=0,5х; б) у=-4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-38х+15 и у=-21х-36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=-42х+21с осями координат.
Вариант 2.
1. Функция задана формулой у=6х+19. Определите: а) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором у=1; в) проходит ли график функции через точку
А(-2;7).
2. а) Постройте график функции у=2х-4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х=1,5.
в) При каком значении аргумента значение функции равно -2?
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=-2х; б) у=3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х-37 и у=-13х+23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=36х-18 с осями координат.
Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен».
Вариант 1.
1. Вычислите: а)-(-; б)(-+ (-;
в)(-0,064; г)(-)(-.
2. Выполните действия:
а) ; б) :; в)( ; г) (-0,3; д)
3. Упростите выражения:
а)57; б)(2,5х)(-2);
в)0,5(; г)3(.
4. Вычислите:
а); б).
5. Постройте график функции у=.
По графику определите: а) при каких значениях х значение у=11;
б) значение у при х=2,5 и при х=-1,5.
Вариант 2
1.Вычислите: а)-(-; б)(-+ (-;
в)(-0,027; г)(-)(-.
2. Выполните действия:
а) ; б) :; в)( ; г) (-0,4; д).
3. Упростите выражения:
а)46; б)(-0,5а)(-);
в)2,5(;г)4(.
4. Вычислите:
а); б).
5. Постройте график функции у=.
По графику определите: а) при каких значениях х значение у=10;
б) значение у при х=1,5 и при х=-2,5.
Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены».
Вариант 1.
1. Выполните действия:
а)(8а-3+1)-(а-3);
б) 16- 2(8а-3);
в) 2ах(а+х)-ах(а-х).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 14ху+21; б)3- 6.
3. Решите задачу, составив уравнение.
Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель?
4. Решите уравнение:
а)+ 5х=0;
б)2- = ;
в)9х-6(х-1)=5(х+2).
5. Упростите выражение.
3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с).
Вариант 2.
1. Выполните действия:
а)(4+9а)-(-1+9а);
б)6-2(3+а);
в)ху(х-у)-2ху(х+у).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)10-25; б)2+4.
3. Решите задачу, составив уравнение.
Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?
4. Решите уравнение:
-4х=0;
б)4- = ;
в)7-4(3х-1)=5(1-2х).
5. Упростите выражение.
4х(а+х+у)+4а(а-х-у)-4у(х-а-у).
Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов. Способ группировки».
Вариант 1.
1.Упростите выражение:
а)(3а-1)(2а+7);
б)(5к+2)(3-2к);
в)а(а+4)-(а-2)(а+6);
г)(1-3с)(9+3с+1).
2.Разложите на множители выражение.
а)+2+х+2;
б)4х-4у+ху-;
в)-кс+ак-ас;
г)3а+а-с-3с.
3. Докажите тождество.
3(2+5)(5-2=75-12.
4. Решите уравнение.
(4х+1)(х+5)-(2х+1)(2х-3)=58.
5. Решите задачу, составив уравнение.
Сторона квадрата на 2 см меньше одной стороны прямоугольника и на 3 см больше другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10
Больше площади прямоугольника.
Вариант 2.
1.Упростите выражение:
а)(2х-5)(3х+4);
б)(х-3у)(2у-5х);
в)а(а-5)-(а-2)(а-3);
г)(2к+1)(4-2к+1).
2.Разложите на множители выражение
а)3++3х+1;
б)2х+2у--ху;
в)сb-аb-са+;
г)b-2b+а-2а.
3. Докажите тождество.
2(4-3)(3+4)=32 -18.
4. Решите уравнение.
(9х-1)(х+3)-(3х-1)(3х+2)=22.
5. Решите задачу, составив уравнение.
Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину - увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.
Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1.
1.Преобразуйте в многочлен.
а); б); в)(5с-1)(5с+1); г)(3а+2р)(3а-2р).
2.Представьте в виде многочлена.
-(81+2а).
3. Разложите на множители.
а)-49; б)25-10ху+.
4. Решите уравнение.
-х(х+1,5)=4.
5.Выполните действия.
а)-2а)(2а+; б); в).
6. Решите уравнение.
а)-(2х-3)(2х+3)=0;
б)9-25=0.
7. Разложите на множители.
а)4-9; б)25-.
Вариант 2.
1.Преобразуйте в многочлен.
а); б); в)(b+3)(b-3);
г)(5у-2х)(5у+2х).
2.Представьте в виде многочлена.
(с+ b)(с- b)-(5).
3. Разложите на множители.
а)25-; б)+4bс+4.
4. Решите уравнение.
12-=х(3-х).
5.Выполните действия.
а)(3х+)(3х-); б); в).
6. Решите уравнение.
а)(4х-3)(4х+3)-=3х;
б)16-49=0.
7. Разложите на множители.
а)100-; б)9-.
Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений».
Вариант 1.
1.Упростите выражение.
а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5);
б)4а(а-2)-;
в)2-4р;
г)(х-2)(х+2)-.
2.Разложите на множители.
а)-9х;
б)-5-10аb-5;
в)-81.
3.Упростите выражение.
-(у+3)(у-3)+2у(2+5).
4. Решите уравнение.
а)(-6)(+2)=-х;
б)(4х-3)(4х+3)-=3х.
5. Представьте в виде произведения.
а)16-81; б)-х--у; в)--6b-9.
6.Докажите, что выражение, +8а+25 может принимать лишь положительные значения.
Вариант 2.
1.Упростите выражение.
а)2х(х-3)-3х(х+5);
б)(а+7)(а-1)-;
в)3-3;
г)(х+4)(х-4)-.
2.Разложите на множители.
а)-16с;
б)3-6аb+3;
в)16-.
3.Упростите выражение.
-(а-2)(а+2)+2а(7+3).
4. Решите уравнение.
а)(+3)(-1)=+х;
б)(-(2х-3)(2х+3)=0.
5.Представьте в виде произведения.
а)81-16; б)а+-b-; в)-+4у-4.
6.Докажите, что выражение, --12х-41 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Вариант 1.
1.Решите систему уравнений.
а) б)
2а+3b=10; 2х-5у=9;
а-2b =-9. 4х+2у=6.
2. Решите задачу.
Две гири и три гантели вместе весят 47 кг, а три гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько весит гантель?
3. График линейной функции проходит через точки А(-5;32) и В(3;-8). Задайте эту линейную функцию формулой.
4. Решите систему уравнений.
2(3х+2у)+9=4х+21;
2х+10=3-(6х+5у).
5. Решите задачу.
Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 6 часов по течению он проходит столько же, сколько за 9 часов против течения.
Вариант 2.
1.Решите систему уравнений.
а) б)
а+2b=5; 3х-2у=8;
3а-b=8. 6х+3у=9.
2 . Решите задачу.
За четыре блокнота и три ручки заплатили 90 руб. Две ручки дешевле трех блокнотов на 25 руб. Сколько стоит ручка и сколько стоит блокнот?
3. График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Задайте эту линейную функцию формулой.
4. Решите систему уравнений.
2(3х-у)-5=2х-3у;
5-(х-2у)=4у+16.
5. Решите задачу.
Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения прошел 92км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 5 часов по течению он прошел на 10км больше, чем за 6 часов против течения.
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.
Вариант 1.
1.Упростите выражение.
а) 10у; б) (3х-1)(3х+1)-.
2. Разложите на множители.
а) 25а-а; б) 3-6а+3; в) 3-3-а+b.
3. Решите уравнение.
а) 3х-5(2х-1)=3(3-2х); б) - =2; в) 5х-6=0.
4. Решите систему уравнений
х+2у=11;
5х-3у=3.
5.а) Постройте график функции у=2х-2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10;-18).
6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5км/ч?
7. Докажите, что верно равенство.
(а-х)(а+х) – b(b+2х) – (а-b-х)(а+b+х)=0.
Вариант 2.
1.Упростите выражение.
а)5; б)(2х-1)(2х+1)-.
2. Разложите на множители.
а)с-9с; б) 2+12а+18; в) х-у-2+2.
3. Решите уравнение.
а) 3-4(1-6х)=2(3х+4); б) - =4; в)3+4х=0.
4. Решите систему уравнений
у-3х=5;
2у-5х=23.
5.а) Постройте график функции у=6-3х.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10;-24).
6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1,5км/ч?
7. Докажите, что верно равенство.
(а+с)(а-с) – b(2а-b) – (а-b+с)(а-b-с)=0.
2а+3b=10;
а-2b=-9.
2а+3b=10;
а-2b=-9. |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-svoystva-stepeni-s-naturalnim-pokazat2.html | Технологическая карта открытого урока алгебры "Свойства степени с натуральным показателем" 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/65/f6afd24b80c2eb4c7f681c78e2427303.docx | files/f6afd24b80c2eb4c7f681c78e2427303.docx | Технологическая карта открытого урока алгебры в 7 классе.
УМК: А.Г. Мордкович Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений.
1. Ф.И.О. учителя: Луконина Надежда Борисовна
2. Дата: 03.12.14 г.
3. Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем.
4. Место и роль урока в изучаемой теме:
урок изучения нового материала, третий урок по теме: «Степень с натуральным показателем».
5. Цели урока:
- Образовательные: изучить свойства степени с натуральным показателем и научиться применять их при выполнении действий над степенями.
- Развивающие: развитие творческой активности на уроке, формирование потребности видеть, анализировать, оценивать и создавать новую информацию.
- Воспитательные – совершенствование навыков работы в команде.
Педагогические технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве, личностно-ориентированное обучение, коммуникативное.
Методы работы: словесные, наглядные, постановки учебной проблемы, практические (самостоятельная работа).
Формы обучения – фронтальная работа, работа в малых группах, в парах сменного состава, индивидуальная.
Предполагаемый результат:
Предполагается, что к концу урока учащиеся будут знать свойства степени с натуральным показателем, будут владеть правилами выполнения действий над степенями.
Структура и ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Методы, технологии, средства обучения
Деятельность
учащихся
УУД
на этапах урока
Самоопределение к деятельности
2 мин
Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок:
- Здравствуйте, ребята.
Наш сегодняшний урок я решила начать словами известного японского писателя Харуки Мураками.
Как вы понимаете это высказывание?
Как вы думаете, почему я начала с этих слов?
Сформулируйте цель нашего урока.
Молодцы, я надеюсь, что сегодня
-нас ожидает успех;
-мы испытаем радость;
- почувствуем себя одаренными;
- в случае затруднений нам поможет коллектив.
Словесный, ИКТ
На слайде №1 текст высказывания:
«Самое важное – не то большое,
до чего додумались другие,
но то маленькое,
к чему пришел ты сам»
На слайде №2 появляются слова:
У – успех;
Р – радость;
О – одаренность;
К – коллектив.
Приветствуют учителя,
слушают учителя.
Ученики высказывают свои мнения.
Формулируют цель урока – сделать открытие.
Коммуникативные –
Формируем умение мобилизации сил и энергии при включении в учебную деятельность
Личностные –
формируем включение в деятельность на личностно – значимом уровне.
Актуализация опорных знаний, устная работа
4 мин
Открытие приходит неожиданно, вот и мы начнем с устных упражнений на повторение.
Проверяет готовность обучающихся к уроку посредством устных тренажёров.
Как называется полученный результат?
Кто может дать определение степени числа с натуральным показателем?
Что называют основанием степени? Что показывает показатель?
Практический,
тренажёр для устных вычислений.
На слайде №3:
упражнения для устной работы
Выполняют устно упражнения фронтально по цепочке.
- Отвечают на вопрос учителя.
- Формулируют определение степени числа с натуральным показателем.
-Указывают основание и показатель степени.
Коммуникативные - формируем умения точно выражать свои мысли.
Формулирование учебной проблемы
(2 мин)
Открытие нового знания.
(20 мин)
Эксперимент
(10 мин)
Первич
ное закрепление
(7мин)
Учитель задаёт вопрос:
– Знаете ли вы, кто первым ввел понятие степени числа?
Вы сможете узнать имя, выполнив упражнение.
Метод постановки учебной проблемы.
Слайд №4
Видят выражения на слайде №4:
(Проблемная ситуация – мы не умеем выполнять действия над степенями)
Личностные-
Формируем интерес к учебному материалу.
Познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной учебной цели.
Личностные-
Формирование умений рационально использовать силы и время.
Познавательные -
Поиск необходимой информации.
Коммуникативные-
умение вступать в диалог.
Познавательные-
формируем умение выделять необходимую информацию, обобщать и делать выводы;
формируем умения представлять информацию в виде формулы.
Познавательные-
формируем умения доказывать факты.
Личностные –
Самоутверждение личности
Предметные - контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
Регулятивные - осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения
Сформулируйте тему урока
Самостоятельно формулируют тему урока:
«Действия над степенями»
Слайд №5
Организует самостоятельную работу по изучению нового материала.
Класс делится на 6 групп.
Учитель предлагает одному из учеников найти информацию о Декарте, используя интернет-ресурсы.
Учитель отмечает, что по мере выполнения задания, ребята испытывали некоторое неудобство и выясняет почему?
Учитель предлагает найти другой путь получения результата – короче.
Учитель предлагает проверить полученные результаты различными способами.
Учитель:
«Величие человека в его способности мыслить»
Технология сотрудничества, работа в малых группах
Личностно-ориентированная технология, индивидуальная работа.
Технология сотрудничества.
Слайд №7
Технология сотрудничества - работа в парах.
Слайд №8
Слайд №9, с изображением
портрета французского математика Блез Паскаля, которому принадлежит данное высказывание.
Классифицируют примеры по действиям; (Слайд № 6)
каждая группа работает над своей проблемой, опираясь на определение степени числа с натуральным показателем, и расшифровывают имя «Рене Декарт» (слайд №7)
Ученик находит информацию о французском математике 16 века и знакомит с ней учащихся класса.
Отвечают на вопрос:
- неудобство в том, что приходится расписывать степени в виде произведения.
Выдвигают гипотезу; формулируют правило и «собирают» формулу на интерактивной доске.
Выполняют проверку полученных результатов, используя определение степени (1 вариант) и используя полученное правило (2вариант), в результате чего приходят к одному результату. Делают вывод о достоверности полученных формул.
Самостоятельная работа по вариантам,
с последующей взаимопроверкой.
Информационно-коммуникативные технологии, индивидуальная работа.
Выполняют самостоятельную работу, сверяют результаты с ключом, обмениваясь вариантами, оценивают работу соседа и сдают учителю.
Рефлексия деятельности
итог урока
(1мин)
Домашнее задание
(1 мин)
1.Какие «открытия» сделаны вами?
2. Имена каких великих людей прозвучали во время урока?
3.Как вы думаете, в какой сфере человеческой деятельности пользуются данными свойствами?
Слайд №10
П. 13(свойства),
№ 13.3, № 13.15,
№ 13.27.
Отвечают на вопросы.
Подводят итог урока, по результатам самостоятельной работы.
Записывают домашнее задание.
Регулятивные-
Формируем эмоциональную устойчивость и адекватную оценку своей деятельности, |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-aving-a-good-time.html | Конспект урока для 4 класса "Having a good time" | https://doc4web.ru/uploads/files/90/28d9f8048e5eb0490f1214fa827fed5c.docx | files/28d9f8048e5eb0490f1214fa827fed5c.docx | Урок – соревнование в форме эстафеты знаний
учитель английского языка - Павловская Вера Ивановна
МБОУ «СОШ №46» г. Братск
тема : « Having a good time»
План – конспект урока по УМК М.З. Биболетовой, О. А. Денисенко, Н.Н. Трубанёвой для 4 класса ( III четверть урок № 30)
Тип урока по ФГОС - Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.
Целевое назначение - Закрепление предметных знаний, умений, навыков, формирование универсальных учебных действий.
Результативность - Безошибочное выполнение упражнений, решение задач отдельными учениками, коллективом класса; безошибочные устные ответы; умение находить и исправлять ошибки, оказывать взаимопомощь.
Цель урока: закрепление пройденного материала; создание образовательной среды, способствующей максимальному усвоению пройденного материала.
Задачи урока:
Повышение уровня учебной мотивации.
Развитие навыков диалогической речи.
Активизация навыков монологической речи.
Формирование дружелюбного и уважительного отношения друг к другу.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, электронная презентация.
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Слайды
Warming up
Good morning, boys and girls!
Glad to see you!
How are you?
Sit down, please.
Today we’ll have a competition “Knowledge Relay”
Учитель сообщает учащимся о проведении соревнования «Эстафета знаний»Учебная группа, класс делится на 4 команды: « Tigers», «Leopards», «Lions», «Panthers». Каждая команда должна пройти 7этапов эстафеты, выполнить предлагаемые задания за определённый промежуток времени, например, за 5 минут. За каждый правильный ответ в соревновании участники команд получают жетоны. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество жетонов за все конкурсы.
Конкурсы проводятся при поддержке электронной презентации.
Итоги может подводить жюри из состава старшеклассников . Каждая команда получает учётную карточку с критериями оценивания для внесения результатов эстафеты.
Good morning, teacher!
Glad to see you too!
Fine, thanks, and you?
1
While competition
I. Guess the Riddles
What does this word mean? –(elcmowe)
Расшифровывают слово, написанное цифрами, соответствующими порядковым номерам, букв английского алфавита.
Проверяют по ключу
2-3
II. Rhyme pairs :
1)down, phone, sock, brown, stone, rock, fly, play, fall, grey, cry ,pool, clean, snow, green, cool, show.
2)clock, house, cook, floor, dog, door, mouse,bone
Look, ask, shirt, wall, train, snack, rain, skirt,
Back, ball, task.
Рифмуют слова из первой и второй группы на одно правило чтения, правильность проверяется по ключу.
Down - house;
Phone - bone;
Sock - clock ; и т.д.
4-5
III. Answering phone calls.
Make up dialogues of your own. Act out. Remember how to answer phone calls. Be politе.
Составляют диалоги в парах. Выбирают выступающих
Например:
P1: 457235.
P2 : Hello! This is Anya speaking . Can I speak to Olga?
P1: I am sorry, Anya . Olga isn’t in.
P2: What a pity!
P1:Anya ,can you phone back at 6o’clock?
P2: Of course, I can. Thank you. Bye.
P1: Bye.
6-13
IV. Yes/No Ping –Pong (Да/Нет).Make
up questions in the Past Simple. Answering these questions you may use only – « Yes» or «No».
Умение задавать вопросы в Past Simple.
Каждая команда задаёт неограниченно количество требуемых вопросов, пока остальные не исчерпают свои возможности.
14-15
V. Listening –Guess: who it is?
Учитель зачитывает 6-8 коротких рассказов с описанием животных, необходимо угадать о ком идет речь.
1) It looks like a big cat, it lives in Africa, it can run very fast and it has a very long tail.(a lion)
2) It has a long neck and a long legs and eats leaves from the trees.( a giraffe)
3) It is an animal that has beautiful yellow and black stripes and a long tail.(a tiger)
4) It gives us milk and butter too. It’s very kind and likes to moo.( a cow)
5)It is green and big, it lives in the water and likes meat.( a crocodile)
6)It can go without food and water for a long time.(a camel)
7) It is big and grey. It lives in the jungle. You can see it in the zoo too. It likes different fruits and grass.
(an elephant)
8) It is red and has a fine tail. it lives in the forest.(a fox)
Учащиеся слушают тексты, отгадывают (ключи на слайдах).
16
VI. What time is it now? Учитель показывает время на циферблате демонстрационных часов каждой команде.
Участники команд дают правильный ответ и получают баллы.
17
VII. Name three forms of irregular verbs.
Команды называют три формы глагола
18
Rounding-off
Dear friends, our relay is t over.
Let us count your scores.
Подсчитывают количество набранных баллов
19
Подведение итогов, объявление результатов и победителей
Используемая литература:
Учебник английского языка для 4 класса общеобразовательных учреждений «Enjoy English», М.З. Биболетова, Обнинск, Титул, 2013.
Рабочая тетрадь к учебнику «Enjoy English” для 4 класса общеобразовательных учреждений, Обнинск, Титул, 2013
Изучаем английский легко и весело. А.В.Илюшкина. С-Петербург, издательский дом Литера,2008 |
https://doc4web.ru/algebra/rabochaya-programma-po-algebre-klass-.html | Рабочая программа по алгебре 7 класс 2014-2015 | https://doc4web.ru/uploads/files/15/95bf527b99f833e77dae96fbf927d038.docx | files/95bf527b99f833e77dae96fbf927d038.docx | I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.(М.: Просвещение, 2011), Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» (М.: Просвещение, 2011 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алгебра: 7 кл. / автор А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина,, 2014. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 – 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
II. Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
III. Цели изучения курса алгебры:
Цели:
Формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию
математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Задачи:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
IV. Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 годовых часов из расчета 3 часов в неделю.
V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
VI. Содержание обучения
Математический язык. Математическая модель
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.
Цели и УУД (характеристика основных видов деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий):
Сформировать умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении.
Сформировать умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.
Сформировать умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.
Линейная функция
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Цели и УУД:
Определять координаты точек, данных на координатной плоскости.
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат.
Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целочисленные решения (подбором).
Сформировать понятие линейной функции, независимой переменной – аргумента, зависимой переменной, умение составлять таблицы значений линейной функции. Сформировать умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке. Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Цели и УУД:
Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методами подстановки и алгебраического сложения.
Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Цели и УУД:
Сформировать понятие степени с натуральным и нулевым показателем и знание свойств степени, умение вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Сформировать умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Решать простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Цели и УУД:
Сформировать понятия одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов. Уметь приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях).
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Цели и УУД:
Сформировать понятие многочлена, записи многочлена в стандартном виде. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Сформировать умение выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных случаях).
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
Разложение многочленов на множители
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Цели и УУД:
Сформировать умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рационализации вычислений. Сформировать понятие тождества и тождественного преобразования выражений.
Функция
Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
Цели и УУД:
Познакомить учащихся с первыми нелинейными функциями – функциями . Вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Сформировать умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Сформировать первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Сформировать понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Элементы описательной статистики
Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.
Цели и УУД:
Сформировать умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах.
VII. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.
Личностные результаты:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,
способность ставить цели и строить жизненные планы.
Предметные результаты:
Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.
Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.
Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;
развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.
Действительные числа.
Выпускник научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
VIII. Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Технологии обучения:
технология проблемного обучения,
ИКТ,
интерактивные технологии,
технология развивающего обучения,
технологии системно-деятельностного обучения.
Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:
решение тестов,
самостоятельная работа,
работа в малых группах,
моделирование, работа с таблицами,
выполнение исследовательских, проблемных заданий,
самостоятельных и контрольных работ.
Виды и формы контроля
Видами и формами контроля при обучении алгебры в 7 классе (согласно Уставу школы и локальным актам) являются: текущий контроль в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием, выполнения самостоятельных работ, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме зачёта, контрольной работы.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти, - в конце полугодия.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
1. Уроки «открытия» нового знания; (УОНЗ)
2. Уроки отработки умений и рефлексии; (УОУР)
3. Уроки общеметодологической направленности; (УОМН)
4. Уроки развивающего контроля. (УРК)
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
IX. Содержание тем учебного курса.
Раздел учебного курса, кол-во часов
Элементы содержания
Характеристика деятельности учащихся
Формы контроля
Глава 1. Математический язык. Математическая модель.
( 13ч)
1. Числовые и алгебраические выражения.
2. Что такое математический язык.
3. Что такое математическая модель.
4. Линейное уравнение с одной переменной.
5. Координатная прямая
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.
Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений. Работа в паре и группе. Участие в деловой игре.
Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа. Применение алгоритма при решении линейного уравнения.
Изображение чисел и числовых промежутков на числовой прямой.
Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму. Подведение итогов. Самооценка знаний.
ФО, ПР,
СР, МД,
ИРК, ИРД
Контрольная работа № 1
Глава 2. Линейная функция
( 12 ч)
1. Координатная плоскость 2. Линейное уравнение с двумя переменными 3. Линейная функция 4. Линейная функция 5. Взаимное расположение графиков линейных функций
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости.
Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.
Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата.
Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией.
Работа в паре и в группе.
Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работа в группе.
Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе.
Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.
Участие в мини проектной деятельности «Линейная функция как модель описания реальных ситуаций».
Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными и линейной функции.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
ФО, ПР,
СР, МД,
ИРК, ИРД
Контрольная работа № 2
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 ч)
1. Основные понятия 2. Метод подстановки 3. Метод алгебраического сложения 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Изучение новой математической модели – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом.
Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений.
Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе.
Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре.
Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем.
Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования.
Участие в мини проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью систем линейных уравнений». Отыскание информации на заданную тему в учебнике.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
ФО, ПР,
СР, МД, ИРК, ИРД
Контрольная работа № 3
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 ч)
1. Что такое степень с натуральным показателем
2. Таблица основных степеней
3. Свойства степени с натуральным показателем
4. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
5. Степень с нулевым показателем
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.
Составление таблицы степеней.
Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования. Доказательство свойств степени.
Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре.
Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению. Мини проект.
Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
ФО, ПР,
СР, МД,
ИРК, ИРД
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами (7 ч)
1. Понятие одночлена. 2. Стандартный вид одночлена
3. Сложение и вычитание одночленов
4. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
5. Деление одночлена на одночлен
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему.
Выполнение алгебраических преобразований с одночленами, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре.
Сравнение двух дробей по виду и выявление, которая из них является одночленом, а которая нет, обоснование вывода.
Составление алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, сложения одночленов. Работа в паре. Выполнение действий с одночленами.
Описание реальных ситуаций с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.
Наблюдение и вывод, в каком случае один одночлен можно разделить на другой одночлен и как это сделать. Выполнение заданий, связанных с выявлением некорректных высказываний.
Самоконтроль выполнения действий и преобразований с одночленами, поиск и устранение ошибок.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
ФО, ПР,
СР, МД,
ИРК, ИРД
Контрольная работа № 4
Глава 6. Мнгогочлены Операции над многочленами (14 ч)
1. Основные понятия
2. Сложение и вычитание многочленов
3. Умножение многочлена на одночлен
4. Умножение многочлена на многочлен
5. Формулы сокращенного умножения
6. Деление многочлена на одночлен
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.
Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре.
Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.
Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности.
Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
ФО, ПР,
СР, МД,
ИРК, ИРД
Контрольная работа № 5
Глава 7. Разложение многочлена на множители (17 ч)
1. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно
2. Вынесение общего множителя за скобки
3. Способ группировки
4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
6. Сокращение алгебраических дробей
7. Тождества
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.
Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители.
Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре.
Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.
Подведение итогов. Самооценка знаний.
ФО, ПР,
СР, МД,
ИРК, ИРД
Контрольная работа № 6
Глава 8. Функция (9 ч)
1. Функция
2. Графическое решение уравнений
3. Что означает в математике запись
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме.
Изучение новых функций , графических моделей этих функций, свойств.
Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований.
Участие в проектной деятельности «Описание реальных ситуаций с помощью кусочных функций».
Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней.
Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а. Подведение итогов. Самооценка знаний.
ФО, ПР, СР, МД, ИРК, ИРД
Контрольная работа № 7
Глава 9. Элементы описательной статистики
( 6 ч)
1. Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения
2. Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты
3. Группировка данных
Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Мини проект.
ФО, ПР, СР, МД, ИРК, ИРД
Итоговое повторение (8 ч)
Постановка цели и задач на при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
ФО, ПР, СР, МД, ИРК, ИРД
Контрольная работа №8
X. Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Тема урока
Тип урока
Планируемые результаты
Универсальные учебные действия
Форма контроля
Дата проведения
Предметные
Личностные
Метапредметные
Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные
план.
факт.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. ( 13ч)
1
Числовые и алгебраические выражения
УОНЗ
Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Вносят корректи-вы и дополнения в способ своих действий
Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различ-ными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Выполняют опер-ации со знаками и символами. Умеют выбирать обоб-щенные стратегии решения задачи.
С достаточной полнотой и то-чностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и усло-виями коммуни-кации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений
Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений
Взаимопроверка в группе.
Индивидуальный опрос, работа по карточкам
2
Числовые и алгебраические выражения
УОУР
3
Числовые и алгебраические выражения
УОМН
Практикум
4
Что такое математический язык
УОНЗ
Имеют представление о значении алгебраи-ческого выражения, о допустимых и недо-пустимых значениях переменной, об алгеб-раических выраже-ниях. Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения
Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
Оценивают достигнутый результат
Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориен-тировки пред-метно-практи-ческой или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме
Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу
5
Что такое математический язык
УОУР
Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятич-ными дробями и обыкновенными дробями. Умеют опре-делять, какие значения переменных для дан-ного выражения явля-ются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга
Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом
6
Что такое математическая модель
УОНЗ
7
Что такое математическая модель
УОУР
8
Что такое математическая модель
УОМН
9
Входная контрольная работа
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Умение плани-ровать и осуществ-лять деятель-ность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Осознают качество и уровень усвоения
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
Индивидуальное решение контрольных заданий
10
Линейное уравнение с одной переменной
УОНЗ
Имеют представление о правилах решения уравнений, о перемен-ной и постоянной величинах, о коэффи-циенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений.
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Выделяют и осознают то, что уже усвое-но и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответ-ствии с задачами и условиями коммуникации
Фронтальный опрос
11
Линейное уравнение с одной переменной
УОУР
Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части урав-нения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Умение находить в различных источ-никах информ-цию, необходимую для решения математических проблем, предс-тавлять ее в понят-ной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероят-ностной инфор-мации; Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач;
Оценивают достигнутый результат
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Выделяют количес-твенные характе-ристики объектов, заданные словами. Выделяют обоб-щенный смысл и формальную струк-туру задачи.
Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют опера-ции со знаками и символами
Умеют (или развивают способность) с помощью вопро-сов добывать недостающую информацию
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач.
Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу
12
Координатная прямая
УОМН
Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивили-зации и современ-ного общества;
Составляют план и последовательность действий
Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации
13
Контрольная работа
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математи-ческая модель. Математический язык».
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Осознают качество и уровень усвоения
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (11 ч)
Основные цели:
формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике;
формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций;
овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах + by + с = 0;
овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + by + c = 0.
14
Координатная плоскость
УОМН
Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивили-зации и современ-ного общества;
Составляют план и последовательность действий
Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации
Фронтальный опрос. Решение качественных задач
15
Координатная плоскость
УОМН
Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи
Выполняют операции со знаками и символами
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
Построение алгоритма действия, решение упражнений
16
Линейное уравнение с 2 переменными и его график
УОНЗ
Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функ-ции;объяснить изучен-ные положения на самостоятельно подобранных конкрет.примерах.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
17
Линейное уравнение с 2 переменными и его график
УОУР
Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Выражают структуру задачи разными средствами
Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания
18
Линейная функция и её график
УОУР
Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности
Умение находить в различных источ-никах информа-цию, необходимую для решения мате-матических проб-лем, и представ лять ее в понятной фор-ме; принимать решение в условиях неполной и избы-точной, точной и вероятностной информации;
Составляют план и последовательность действий
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга
Построение алгоритма действия, решение упражнений
19
Линейная функция и её график
УОМН
Умеют преобразо-вывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при задан-ном значении аргу-мента, находить значе-ние аргумента при заданном значе-нии функции; строить график линейной функции
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
Проводят анализ способов решения задач
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
Практикум, фронтальный опрос
20
Линейная функция и её график
УОМН
21
Линейная функция у=кх
УОНЗ
Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделиров.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации
Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера
Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
22
Взаимное расположение графиков линейных функций
УОНЗ
Умеют определять знак углового коэффициента по графику;
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Структурируют знания
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом
23
Взаимное расположение графиков линейных функций
УОУР
24
Контрольная работа №2
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график».
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности
Умение само-стоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгорит-мы для решения учебных матема-тических проблем;
Оценивают достигнутый результат
Выбирают наи-более эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 ч)
Основные цели:
формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
формирование умения выбрать рациональный метод решения системы уравнений;
овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
25
Основные понятия
УОНЗ
Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом.
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Сличают свой способ действия с эталоном
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга
Фронтальный опрос. Решение качественных задач
26
Основные понятия
УОУР
Могут объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для различных сфер человеч. дея-сти
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
Построение алгоритма действия, решение упражнений
27
Способ подстановки
УОНЗ
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи
Развитие представ-лений о матема-тике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделирования
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном
Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
Построение алгоритма действия, решение упражнений
28
Способ подстановки
УОУР
Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки
Проявляют устойчивый и широкий интерес к спосо-бам решения познаватель-ных задач, положительное отношение к урокам, адек-ватно оценивают резуль-таты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества
Составление опорного конспекта, решение задач
29
Способ подстановки (поисковый)
УОУР
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся осно-вой познаватель-ной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
Осознают качество и уровень усвоения
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Практикум. Решение качественных задач
30
Способ сложения
УОНЗ
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности
Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действии-тельности, создание условий для приоб-ретения первона-чального опыта математического моделирования
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном
Выделяют и формулируют проблему
Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом
31
Способ сложения
УОУР
Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии циви-лизации и совре-менного общества;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия
Взаимопроверка в группе. Тренинг
32
Способ сложения
УОУР
Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Понимание сущ-ности алгоритми-ческих предписа-ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Осознают качество и уровень усвоения
Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания
Обмениваются знаниями между членами группы
Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач
33
Система двух уравнений с двумя пере-менными как матем. модели реальных ситуаций
УОНЗ
Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.
Проявляют положител. отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учеб. деят-ти
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач;
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера
Решение качественных задач
34
Система двух уравнений с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций
УОУР
Могут выполнять решение уравнений графическим способом
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета
Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивилизации и соврем. общества;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера
Обмениваются знаниями между членами группы
Построение алгоритма действия, решение упражнений
35
Система двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
УОУР
Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для раз-личных сфер чело-веческой деят-ти
Составляют план и последовательность действий
Выполняют операции со знаками и символами
Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
Построение алгоритма действия, решение упражнений
36
Система двух уравнений с двумя переменными как матема-тические моде-ли реальных ситуаций
УОМН
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности
Умение самос-тоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
Проводят анализ способов решения задач
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач
37
Контрольная работа № 3
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Понимание сущ-ности алгорит-мических пред-писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Оценивают достигнутый результат
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (6 ч)
Основные цели:
формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;
формирование умений составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий;
овладение умением возводить одночлен в степень;
применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, складывать;
овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.
38
Что такое степень с натуральным показателем
УОНЗ
Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформ-лять таблицы, отве-чать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произ-ведения степеней
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения
Строят логические цепи рассуждений
Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
39
Таблица основных степеней
УОУР
Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степе-нями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности
Принимают и осваи-вают социальную роль обучающегося, прояв-ляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Оценивают достигнутый результат
Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
40
Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала)
УОНЗ
Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять
свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
41
Свойства
степени с натуральным показателем (совершенствование и применений знаний)
УОУР
Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.
Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Составляют план и последовательность действий
Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации
Умеют слушать и слышать друг друга
Практикум. Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями
42
Свойства степени с натуральным показателем
УОУР
Могут находить
степень с натуральным показателем.
Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения
43
Степень с нулевым показателем.
УОМН
Умеют находить сте-пень с нулевым пока-зателем. Могут аргу-ментированно обосно-вать равенство а° = 1
Глава 5 ОДНОЧЛЕНЫ (8 ч)
Основные цели:
формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами;
формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами, составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
44
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинированный)
УОНЗ
Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены;
работать по заданному алгоритму
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение
Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
45
Сложение и вычитание одночленов
УОНЗ
Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учеб.деятельность
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки
Обмениваются знаниями между членами группы
46
Сложение и вычитание одночленов
УОУР
Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений
Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учеб. деят-ти, ориен-тируются на анализ соответствия резуль-татов требованиям конкретной учеб. задачи
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выражают структуру задачи разными средствами
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
47
Умножение одночленов (проблемный)
УОУР
Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Составляют план и последовательность действий
Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов
Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выра-ботке общей
позиции
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
48
Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень.
УОНЗ
Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений
Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности
Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме;
Осознают качество и уровень усвоения
Анализируют условия и требования задачи
Учатся управ-лять поведением партнера – убеж-дать его, контро-лировать, коррек-тировать и оцени-вать его действия
Проблемные задачи, фрон-тальный опрос. Пост-роение алго-ритма, решение задач
49
Деление одночлена на одночлен
УОНЗ
Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету
Умение находить в различных источниках информацию, необхо-димую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
50
Деление одночлена на одночлен
УОУР
Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений
Дают позитивную само-оценку учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
Практикум, индивидуальный опрос
51
Контрольная работа № 4
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены».
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соот-ветствии с предло-женным алгоритмом;
Оценивают достигнутый результат
Выбирают наи-более эффектив. способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий
Умеют представ-лять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами (14 ч)
Основные цели:
формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения;
овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых, решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.
52
Основные понятия
УОНЗ
Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме.
Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
53
Сложение и вычитание многочленов (комбинированный)
Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Оценивают достигнутый результат
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение упражнений
54
Сложение и вычитание многочленов
УОУР
Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.
Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обу-чающегося, понимают причины успеха своей учеб. деятельности
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Самостоятельно формулируют познавательную цель
Выполняют операции со знаками и символами
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи
Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
55
Умножение многочлена на одночлен
УОНЗ
Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету
Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности
Осознают качество и уровень усвоения
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения
56
Умножение многочлена на одночлен
УОУР
Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель
Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познава-тельных задач, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Составляют план и последовательность действий
Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, путем пере-формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
57
Умножение многочлена на многочлен
Умеют выполнять умножение многочленов
Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значи-мости математики в развитии цивилиза-ции и современного общества;
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
58
Умножение многочлена на многочлен
УОУР
Имеют представление о распределит.законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен.
Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету
Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности
Осознают качество и уровень усвоения
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения
59
Умножение многочлена на многочлен
УОМН
Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Первоначальные пред-ставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техни-ки, о средстве модели-рования явлений и процессов;
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Обмениваются знаниями. Разви-вают способ-ность с помощью вопросов добывать недостающую информацию
Решение качественных задач
60
Формулы сокращенного умножения.
Квадрат суммы и квадрат разности.
УОНЗ
Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения
Умение находить в различных источниках информацию, необхо-димую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Сличают свой способ действия с эталоном
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач
61
Формулы сокращенного умножения.
Квадрат суммы и квадрат разности.
Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.для упрощения вычис-лений и решения уравнения
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осоз-нают и принимают социальную роль ученика
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом
62
Формулы сокращенного умножения.
Разность квадратов.
УОНЗ
Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности квадратов.
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом
63
Формулы сокращенного умножения.
Разность квадратов.
УОУР
Могут свободно применять формулы разности квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Формирование общих способов интеллек-туальной деятельности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. дея-ти
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия
Построение алгоритма действия, решение упражнений
64
Формулы сокращенного умножения.
Разность и сумма кубов.
УОНЗ
Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности и суммы кубов.
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом
65
Деление многочлена на одночлен
УОНЗ
Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.
Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деяте-льности, проявляют поз-навательный интерес к предмету. Дают пози-тивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Практикум, индивидуальный опрос
66
Контрольная работа № 3 (обобщение и систематизация знаний)
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены».
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Оценивают достигнутый результат
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 ч)
Основные цели:
формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
формирование умения разложить многочлен на множители, делить многочлен на разность и доказывать равенство;
овладение умением выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделять полный квадрат;
овладение навыками решения уравнений выделением полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
67
Что такое разложение на множители и зачем оно нужно.
УОНЗ
Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деят-ти, осоз-нают и принимают социальную роль ученика
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
68
Вынесение общего множителя за скобки
Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач
Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности
Сличают свой способ действия с эталоном
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
69
Вынесение общего множителя за скобки
УОУР
Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения ур-ний.
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Развитие предст-авлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математ. моделирования
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции
Практикум. Фронтальный опрос, упражнения
70
Способ группировки
УОНЗ
Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деят-ти, осознают и принимают социальную роль ученика
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
71
Способ группировки
УОУР
Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений
Дают положител. адек-ватную самооценку на основе заданных крите-риев успешности учеб-ной деятельности, проявляют познаватель-ный интерес к предмету
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Составляют план и последовательность действий
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения
72
Способ группировки
УОУР
Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения
Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач
73
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
УОНЗ
Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом
74
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
УОУР
Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия
Построение алгоритма действия, решение упражнений
75
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
УОУР
Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения
Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в усло-виях неполной и избы-точной, точной и вероя-тностной информации;
Сличают свой способ действия с эталоном
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач
76
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
УОУР
Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом
77
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
УОМН
78
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
УОУР
Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: выне-сение за скобки общего множителя, формулы сокращен-ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отноше-ние к урокам матема-тики, дают положи-тельную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности
Формирование общих способов интел-лектуальной деятель-ности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер человеческой деятельности
Составляют план и последовательность действий
Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом
79
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
УОМН
Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осознают и принимают социальную роль уче-ника, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения
Проводят анализ способов решения задач
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений
Построение алгоритма действия, решение упражнений
80
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
УОМН
Умеют применять разложение много-члена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятель-ности, проявляют позна-вательный интерес к предмету
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Осознают качество и уровень усвоения
Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей
Учатся управ-лять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия
Работа с опорными конспектами, работа с раз даточным материалом
81
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
УОНЗ
Имеют представление о числителе, знамена-теле алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении перемен-ной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Сличают свой способ действия с эталоном
Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности
Работа с книгой, конспектом и наглядными пособиями по группам.
82
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
УОУР
Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
83
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
УОУР
84
Тождества
УОНЗ
Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности
Умение самостоя-тельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для реше-ния учебных матема-тических проблем;
Сличают свой способ действия с эталоном
Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей
Описывают содержание совершаемых действий с це-лью ориентиров-ки деятель-ности
Работа с книгой, конспектом и нагляд-ными посо-биями по группам.
85
Контрольная работа № 6 (обобщение и систематизация знаний)
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители».
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Оценивают достигнутый результат
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Индивидуальное решение контрольных заданий
Функция у=х2 (8ч)
Основная цель:
- ознакомление с функцией вида у = х2;
- формирование умения выполнять построение графика функции у = х2;
- формирование представлений о графическом решении уравнений;
- формирование представлений о кусочной функции;
- формирование умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.
86
Функция у=х2 и её график
УОНЗ
Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
87
Функция у=х2 и её график
УОУР
Умеют строить и читать график функции у=х2,
Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой культу-ры, о значимости математики в развитии цивилизации и совре-менного общества;
Составляют план и последовательность действий
Выделяют и формулируют проблему. Выби-рают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации
Фронтальный опрос. Решение качественных задач
88
Функция у=х2 и её график
УОУР
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людь-ми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Учатся аргумен-тировать свою точку зрения, спорить и отста-ивать свою пози-цию невраждеб-ным для оппонен-тов образом
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
89
Графическое решение уравнений
УОНЗ
Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.
Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера
Решение качественных задач
90
Графическое решение уравнений
УОУР
Могут выполнять решение уравнений графическим способом
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват-ную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют инте-рес к изучению предмета
Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой куль-туры, о значимости математики в разви-тии цивилизации и современного об-ва;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера
Обмениваются знаниями между членами группы
Построение алгоритма действия, решение упражнений
91
Что означает в математике запись у=f(y)
УОНЗ
Знают:
-функциональную символику, читать графики
Могут:
- строить график функции y=f(x);
- строить график кусочной функции;
- читать графики.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Выражают структуру задачи разными средствами
Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания
92
Что означает в математике запись у=f(y)
УОУР
Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности
Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; при-нимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Составляют план и последовательность действий
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга
Построение алгоритма действия, решение упражнений
93
Контрольная работа № 7
УРК
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме раздела «Функция у=х2 и её график».
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Оценивают достигнутый результат
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздел: ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (5 ч)
Основные цели:
формирование представлений о комбинаторике, сочетании, размещении, перестановке, таблице вариантов, правиле произведения, графах, вершинах графа, ребре графа, полном графе, графе-дерево, дереве вариантов;
формирование умения выбрать рациональный метод в комбинаторных задачах;
овладение умением решать комбинаторные задачи, используя правило произведения и таблицу вариантов;
овладение навыками решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядочных троек с помощью графа-дерево.
94
Различные комбинации из трех элементов (комбинированный)
УОНЗ
Имеют представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной
Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом
95
Таблица вариантов и правило произведения
УОНЗ
Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа
Проявляют положи-тельное отношение к урокам, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют правила делового сотрудничества
Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом
Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом
96
Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум)
УОНЗ
Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего n вершин.
Проявляют мотивы учебной деят-ти, дают оценку результатам своей учебной деятель-ности, применяют правила делового сотрудничества
Первоначальные пред-ставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техни-ки, о средстве модели-рования явлений и процессов;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач
97
Решение задач
УОУР
Имеют представление о разнообразии комби-наторных задач и мо-гут выбрать метод их решения. Могут реша-ть задачи, пользуясь таблицей вариантов.
Объясняют самому себе свои отдельные ближай-шие цели саморазвития, проявляют познаватель-ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Осознают качество и уровень усвоения
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Планируют общие способы работы. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточ-ным материалом
98
Решение задач
УОУР
Знают, как решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядоченных троек с помощью графа-дерево.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач
Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Оценивают достигнутый результат
Структурируют знания
Проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Раздел: ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (6 ч)
Основные цели:
обобщение и систематизирование курса алгебры за 7 класс, решая задания повышенной сложности;
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
99
Разложение многочлена на множители (комбинированный)
УОМН
Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познават. задач
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Проводят анализ способов решения задач
Вступают в диа-лог, учатся владеть монологической и диало-гической формами речи в соответствии с нор-мами родного языка
Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом
100
Линейная функция (комбинированный)
УОМН
Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными ося-ми, координаты точки пересечения графиков двух линейных функ-ций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке
Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность
Развитие представ-лений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения перво-начального опыта математического моделирования
Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Адекватно используют речевые средства для аргументации
Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом
101
Алгебраические дроби
УОМН
Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач
Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. деятельности
Сличают свой способ действия с эталоном
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач
102
Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)
УОМН
Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь
Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют пра-вила делового сотруд-ничества
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Осознают качество и уровень усвоения
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации
Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач
103
Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)
УОМН
Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь
Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учеб-ную деятельность, при-меняют правила дело-вого сотрудничества
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Осознают качество и уровень усвоения
Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, с выделе-нием существенной для решения задачи информации
Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач
104-105
Итоговая контрольная работа
УРК
Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса
Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Оценивают достигнутый результат
Выбирают наибо-лее эффективные способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Индивидуальное решение контрольных заданий
XI. Литература и средства обучения
1. Учебник «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014г.
2. Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебно-методическая литература
1. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
Дидактические материалы
1. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича /авт.-сост. И.В. Комиссарова, Е.М. Ключникова. – Издательство «Экзамен», 2008. – 510 с.
2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича /авт.-сост. Т.И. Купорова. – Волгоград: Учитель, 2010. – 110 с.
3. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 классы: методическое пособие для учителей / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
4. Александрова Л.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре, 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А.Попов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008. – 104 с. 5. Тесты. Алгебра: 7- 9 классы /Сост. П.И. Алтынов. – М.: Дрофа, 2012. – 128 с.
Интернет-ресурсы:
1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»))
www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).
http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
«Рассмотрено»
«Согласовано»
Заседание школьного методического объединения протокол №
от ___ 08. 2014г.
Зам. директора по УВР _____________________ Иноземцева Е.Г.
___. 08.2014 г.
20 |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnie-raboti-po-algebre-i-nachalam-analiza-klass.html | Контрольные работы по алгебре и началам анализа, 11 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/67/0568000ad3a88a33185dc23a64b592b0.doc | files/0568000ad3a88a33185dc23a64b592b0.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/izuchenie-angliyskogo-yazika-v-kulturnom-kontekste.html | Изучение английского языка в культурном контексте | https://doc4web.ru/uploads/files/78/9e4589090c6e2f33f0fa0e2f1f3f3418.doc | files/9e4589090c6e2f33f0fa0e2f1f3f3418.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-.html | Конспект урока по Алгебре "Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки" 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/49/368a630a4ec61c97f97340231de09bd7.docx | files/368a630a4ec61c97f97340231de09bd7.docx | Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме:
«Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»
Тип урока: урок закрепления знаний
Формируемые результаты:
Предметные: Закрепить навык вынесения общего множителя за скобки;
Личностные: Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы;
Метапредметные: Формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
Планируемые результаты: учащийся научиться раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки;
Основные понятия: разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.
Ход урока:
Содержание урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
УУД
1.Орг. этап. Слайд1
Здравствуйте! Сегодня у нас открытый урок! Ребята, прошу вас быть максимально активными и эрудированными на протяжении всего урока. Откройте тетради, запишите число.
Коллективная деятельность.
Личностные
2. Актуализация знаний.
1)Самоопределение учащихся на основе антиципации (проверка д/з)
Оформление домашнего задания на доске
Индивидуальная деятельность
.Вальков В,(450-1) Светашева Ю. (452-1), Филатова В. (454-1)
Общеучебные, коммуникативные
2) Работа в парах. Слайд 2
Остальные работают в парах. Записывают в тетрадях САМ. И выполняют работу за 4 мин.
Индивидуальная работа. Выполнение самостоятельной работы.
Логические, общеучебные
3) Проверка домашнего задания у доски
Проверка выполнения д/з
Коллективная деятельность. Взаимопроверка и самопроверка. Самоконтроль и взаимоконтроль. Самооценка. Учащиеся проверяют, задают вопросы учащимся у доски, говорят согласны ли с ответами, те, кто писал у доски д/з ставят себе оценки на полях тетради за работу(Д-оценка), все остальные ученики ставят себе оценку на полях тетради за д/з (д/з-оценка).
Коммуникативные, личностные, логические
4) Проверка работы в парах. Слайд 3.
Проверка работы в парах.
Коллективная деятельность. Взаимопроверка и самооценка. Дети меняются тетрадями с соседом по парте, сверяют с ответами на экране, ставят плюсы и минусы, ниже работы пишут слово «взаимопроверка - оценка». Критерий оценивания: 2 плюса – 5, 1 плюс – 3, 0 плюсов – 2. Далее меняются тетрадями.
Общеучебные, логические, личностные
5) Разминка. Слайд 4.
Коллективная деятельность. Ответы на задания
Личностные, общеучебные, логические, коммуникативные
3.Постановка темы и цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Слайд 5, 6
1.Каким методом раскладывали многочлен на множителив предыдущем этапе урока? Исходя из предыдущих этапов урока сформулируйте тему урока и запишите ее в тетрадь (учитель записывает на доске) (Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.)
2.Продолжите фразу: «закрепить навыки……..», тем самым формулируя цель урока (…вынесения общего множителя за скобки)
3.Что вас мотивирует на успешную деятельность? (выполнение д/з, с/р, к/р, сдача экзамена) Слайд 6.
Коллективная деятельность. Учащиеся, исходя из предыдущих этапов урока, формулируют тему урока, цель, мотивацию, записывают тему в тетрадь.
Коммуникативные, регулятивные, личностные
4.Закрепление изученного материала (по дидактическим материалам «Мерзляк А.Г. и др. 7 кл. Алгебра», раздаточный материал на партах). Слайд 7
На столах лежит раздаточный материал, на экране выведена работа.
Коллективная деятельность пол руководством учителя. Выходят к доске по три человека и выполняют задание, работа по рядам, за каждым рядом свой ученик, в скобках указаны дети, которые будут контролировать и оценивать работу товарища (говорят какую оценку поставить на полях тетради), стоя рядом. Все остальные оценивают себя сами и ставят оценку на полях тетради(Д-оценка)
Познавательные :общеучебные, логические, постановка и решение проблемы, коммуникативные, регулятивные
5.Контроль и коррекция знаний. Слайд 8.
Учащиеся пишут с/р на 7-8 минут. Критерий оценивания: 1 плюс – 3, 2 плюса – 4, 3 плюса – 5 . (оценивает учитель после проверки тетрадей).
Индивидуальная деятельность. Выполнение самостоятельной работы.
Познавательные: общеучебные, логические, постановка и решение проблемы
6.Повторение (в параллели с п. 5)
Индивидуальная деятельность. Филатова В. № 472 у доски выполняет задачу из повторения в параллели с/р. ученица сама ставит себе оценку на полях тетради(Д-оценка)
Общеучебные, коммуникативные
7. Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Слайд 9.
1.На каких этапах урока у вас возникли затруднения? В каких номерах? (по мере возможности фронтальный опрос 5 чел: алгоритм вынесения общего множителя за скобки, свойство вынесения общего множителя за скобки, т.к. затруднения могут возникнуть по причине не знания алгоритма и свойства2.Продолжите фразу:
а) я добился цели ….;(5 чел)
б) я научился …..;(5 чел)
в) я узнал….;(5 чел)
г) я работал на оценку…. .(все).
Прежде чем оценить работу, предложить учащимся подсчитать среднее арифметическое всех своих оценок на полях тетради и в конце работу поставить себе оценку. Спросить 9 человек, какие оценки поставлены, поставить в журнал. (по мере возможности спросить почему именно эту оценку поставил ученик, в чем его ошибки, над чем ему работать). Остальным объявить, что оценки будут поставлены всем после проверки учителем с/р.
Коллективная деятельность. Ответы на вопросы. (1. Найти НОД коэффициентов;
2. Найти одинаковую буквенную часть в наименьшей степени, 3. Произведение 1 и 2 будет являться общим множителем),
Коммуникативные, регулятивные, Личностные
8. Информация о домашнем задании. Слайд 10. § 12, № 456, 460, 470.
Спасибо за урок!
Записывают д/з в дневники. |
https://doc4web.ru/algebra/preobrazovanie-grafikov-trigonometricheskih-funkciy-klass.html | Преобразование графиков тригонометрических функций, 10 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/38d8ae87bad4945bc40062694834d64f.doc | files/38d8ae87bad4945bc40062694834d64f.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/reshenie-neravenstv-i-sistem-neravenstv-klass.html | Решение неравенств и систем неравенств, 8 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/196146369d5503badc5a16b52666d1cc.docx | files/196146369d5503badc5a16b52666d1cc.docx | Тема урока: Решение неравенств и систем неравенств.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование к уроку:
1) Доска, мел.
2) Учебник. Алгебра 8, Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.
3) Карточки с заданиями.
Цели урока:
Обучающие:
-повторить основные свойства неравенств;
-формировать умение применять эти свойства при решении неравенств.
Развивающие:
-развивать мышление, внимание, умение анализировать, сравнивать:
-продолжить развивать кругозор учащихся.
Воспитательные:
-воспитывать познавательный интерес к предмету;
-воспитывать культуру умственного труда;
-воспитывать бережное отношение к имуществу.
Девиз:
Ученье и труд,
Все перетрут.
Ход урока.
1. Организационный момент:
-проверка настроения: прием «Мордашки» (у каждого на столе три карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению).
O
O
-сообщение темы урока;
-сообщение целей и задач урока.
2. Устная работа:
а) Фронтальный опрос.
-Какие неравенства мы с вами изучили? (Строгие и нестрогие.)
-Что называется решением неравенства с одним неизвестным? (Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство.)
-Что значит решить неравенство? (Найти все его решения или установить, что таковых нет.)
-Перечислить и сформулировать свойства неравенств .( 1)Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого неравенства на противоположный; при этом знак неравенства не меняется.
2)Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю; если это число положительно, то знак неравенства не меняется, а если это число отрицательно. То знак неравенства меняется на противоположный.)
-Что называется решением системы неравенств с одним неизвестным? ( Решением системы неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором все неравенства системы обращаются в верные числовые неравенства.)
-Что значит решить систему неравенств? (Решить систему неравенств- это значит найти все решения этой системы или установить, что их нет.)
б) Запишите следующие предложения в виде неравенства:
1) 13 не меньше а. Ответ: 13≥а.
2) Минус три меньше пяти. Ответ:-3<5.
3) Игрек больше трех. Ответ: у>3.
в)-Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству
1) х/2≤3, 2)-2х>4.
Ответ: 1) 6; 2) -3.
г) Сколько целых чисел являются решением двойного неравенства -8≤х<-1.
Ответ: 7.
д) Какое решение имеет данная система х>2,
х≤1.
Ответ: нет решений.
3.Закрепление темы урока.
а) Решите неравенство -4(х-2)-2>3-х.
Ответ: х<1.
(Один ученик решает неравенство у доски, остальные самостоятельно на местах.)
б) Заполните таблицу(по своему усмотрению учитель оставляет заполненными только по одной строчке в каждом ряду.)
Двойное неравенство
Числовой промежуток
Изображение на числовой оси
-3 ≤ х < 7
[-3; 7)
-3 7
-0,5 < х ≤ 6
(-0.5; 6]
-0,5 6
(-5;5
-5 5
(1,2; 3)
1.2 3
[4; 7]
- -4 7
Учащиеся самостоятельно заполняют таблицу с последующей проверкой у доски.
в) Работа по вариантам.
Задание: Решите неравенство
1 вариант 2 вариант
3 (5+2х) ˃ 4х-1. 5 (х-3)-1 ˃ 2-х.
Ответ: х>-8. Ответ: х>3.
г) Работа с учебником.
№137(1)-у доски.
Ответ: нет решения.
д) Задание из сборника ГИА.
Решите систему уравнений 5(х+1)˃0;
4х˃12.
Ответ: х>3.
4.Домашнее задание.
§§6-9,№123,№137(4).
5. Итог урока.
-выводы о проделанной работе.
-выставление оценок.
Литература
Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.-Москва: «Просвещение» 2010г.
Е.Г. Лебедева. Алгебра 8 класс. Поурочные планы.-Волгоград: «Учитель» 2008г.
Математика.-Москва: «Первое сентября» 1998г.
Ф.Ф Лысенко. Подготовка к ГИА-2013. Ростов-на-Дону: «Легион» 2012г.
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
« Украинская средняя общеобразовательная школа»
Решение неравенств и систем неравенств
Выполнила учитель математики: Игнатенко Е.Д.
2013год. |
https://doc4web.ru/algebra/poyasnitelnaya-zapiska-k-rabochey-programme-po-algebre-v-liceysk.html | Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре в лицейском физико-математическом классе, 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/715f69997fe86ec396ad170dd162d7fd.doc | files/715f69997fe86ec396ad170dd162d7fd.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnaya-rabota-svoystva-arifmeticheskih-kvadratnih-korney-kl.html | Контрольная работа "Свойства арифметических квадратных корней" 8 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/1/f3525f98cbd3c6edbb560d76574a4b89.doc | files/f3525f98cbd3c6edbb560d76574a4b89.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-are-you-an-epert-in-englis.html | Конспект урока для 5 класса "Are you an Expert in English?" | https://doc4web.ru/uploads/files/92/de7975110a88a3833c2b783cb2f0d576.docx | files/de7975110a88a3833c2b783cb2f0d576.docx | Game for the 5 forms: “Are you an Expert in English?”
Good morning dear guests. You are welcome to our game: “Are you an expert in English”.
There are two teams in our game. They are…
Let me introduce the members of our jury. The principal of our gymnasium…
The members of our administration…
The English teachers…
Each team has fans. Let’s start our game. There are 4 tasks. Be careful. The fans will have a task too.
The first task is…
Fill in necessary letters and put words into the poem. Read the poem.
Always be ________ and sweet
At your home, in the street.
Remember _______"goodbye" and_____
And you will have a lot of friends.
The second task is
Find words in Past Simple and underline them.
l
i
v
e
s
a
i
d
i
r
p
l
a
y
e
d
k
w
e
n
t
r
y
w
e
a
e
m
b
o
l
a
d
s
h
r
l
p
o
l
s
g
a
v
e
e
o
k
a
e
d
w
l
n
k
l
y
t
t
a
l
k
e
d
Read the sentences. Find sentences in Present, Past and Future Simple.
They were happy last summer. (Past)
His grandson is a hardworking boy. (Present)
He doesn't think about his future. (Present)
When will you make a deal with this firm? (Future)
She didn't understand the king's signals. (Past)
Our teacher knows three languages. (Present)
Do you remember this funny poem about mice? (Present)
I can answer all the questions. (Present)
It will be cold and rainy tomorrow. (Future)
Hobbit went shopping yesterday. (Past)
Read the letter. Put verbs in the correct tense.
Dear Pam,
I (to be) happy to hear from you. How (to spend) your last summer holidays? I (to be) in Italy two weeks ago. I (to take) part in the carnival. The carnival (to take) place every summer. I hope you (to join) us next summer.
Love,
Laura
The task for fans: To sing a song or to recite a poem.
Now we would like to know the results of our competition. |
https://doc4web.ru/algebra/probniy-ekzamen-po-algebre-v-klasse-variant-2.html | Пробный экзамен по алгебре в 9 классе, Вариант 3 | https://doc4web.ru/uploads/files/34/1f4bfebc8e3881a1a7df854142e268ff.docx | files/1f4bfebc8e3881a1a7df854142e268ff.docx | Пробный экзамен 9 класс
Вариант 3
Модуль 1: «Алгебра»
Найди значение выражения
Ответ:________________
Какая точка соответствует числу .?
1) М 2) N 3) P 4) Q
Решите неравенство: -8 – х < 4х + 2.
Ответ: ____________________
Расположите в порядке возрастания числа: , 9, .
1) ; ; 9 2) 9; ;
3) ; 9; 4) 9; ;
Решите уравнение .
Ответ: _____________________
Упростите выражение, найдите его значение при х =0,5. В ответ запишите полученное число
Ответ.___________________
7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) Б) В)
у = 0,5х 2) у = 2х2 – 4х - 2 3) у = -(х + 1)2 +3
А
Б
В
Ответ:
Часть 2
Постройте график функции у = (х2 – 4х – 5) / (х -5). При каких значениях аргумента выполняется неравенство у > 5?
Модуль 2: «Геометрия»
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен , то смежный с ним равен .
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Ответ:_________________
2. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.
Ответ:__________________
3. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 3510. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:______________________
Модуль 3: «Реальная математика»
На рисунке изображен график движения автомобиля от момента выезда из пункта A до прибытия в пункт B и обратно. Определите, сколько часов длилась стоянка автомобиля в пункте B.
Ответ._____________
2.
На диаграмме показан религиозный состав населения Великобритании. Определите по диаграмме, какая категория жителей составляет более 40% всего населения.
1)протестанты
2)католики
3)мусульмане
4)прочие
3. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
Ответ:___________________ |
https://doc4web.ru/algebra/probniy-ekzamen-po-algebre-v-klasse-variant-3.html | Пробный экзамен по алгебре в 9 классе, Вариант 4 | https://doc4web.ru/uploads/files/34/edff69c180e9b391668bdbbee160189d.docx | files/edff69c180e9b391668bdbbee160189d.docx | Пробный экзамен 9 класс
Вариант 4
Модуль 1: «Алгебра»
Найди значение выражения
Ответ:______________
Какая точка соответствует числу .?
1) М 2) N 3) P 4) Q
Решите неравенство .
Ответ:_____________
Расположите в порядке возрастания числа: , , 8.
1) ; ; 8 2) 8; ;
3) ; ; 8 4) ; 8;
Решите уравнение .
Ответ: _____________________
Упростите выражение , найдите его значение при у =0,5. В ответ запишите полученное число
Ответ.___________________
7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) Б) В)
у = √х 2) у = -2(х – 2)2 +3 3) у = - х
А
Б
В
Ответ:
Часть 2
Постройте график функции у =(х2 +3х – 4) / (х +4) . При каких значениях аргумента выполняется неравенство у > - 4 ?
Модуль 2 «Геометрия»
1. Какие из следующих утверждений верны?
1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.
3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) В треугольнике ABC, для которого , , ,
угол С - наименьший.
Ответ:_______________
2. В прямоугольнике одна сторона равна 8, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:_______________
3. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 3500. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:___________
Модуль 3: «Реальная математика»
1. Из города в поселок, расстояние между которыми 20 км, одновременно отправились пешеход и велосипедист. На рисунке изображены графики их движения. (По горизонтальной оси откладывается время; по вертикальной – расстояние, на котором находятся пешеход и велосипедист от города.) Определите, сколько минут длилась остановка пешехода.
Ответ.___________
2.
На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.
1)0-14 лет
2)15-50 лет
3)51-64 лет
4)65 лет и старше
3. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его частей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Ответ:________________________ |
https://doc4web.ru/algebra/reshenie-pokazatelnih-uravneniy-i-neravenstv-v-profilnom-klasse.html | Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе | https://doc4web.ru/uploads/files/70/5933388a3814ad7fd81367497498ea5f.doc | files/5933388a3814ad7fd81367497498ea5f.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-a-visit-to-ales.html | Конспект урока для 6 класса "A Visit to Wales" | https://doc4web.ru/uploads/files/90/3464cd85f9a18a5784a5bdc41e97255c.docx | files/3464cd85f9a18a5784a5bdc41e97255c.docx | Чернавина Инна Александровна
ГБОУ средняя общеобразовательная школа 634 Приморского района
Санкт- Петербурга с углубленным изучением английского языка
Учитель английского языка
Урок английского языка «A Visit to Wales», 6класс
Учитель: Чернавина Инна Александровна
Цель урока: Использование информации страноведческого характера в диалогической речи.
Задачи урока:
Расширить кругозор по теме «Уэльс»;
Развивать языковые навыки учащихся – коммуникативные умения;
Формировать навыки аудирования, чтения, говорения, письма;
Развивать интерес к истории;
Развивать познавательный интерес учащихся;
Развивать творческую активность учащихся.
Наглядные пособия и раздаточный материал:
Презентация по теме;
Аудиозапись;
Видеозапись Travel Guide: Wales;
Карточки с текстом про валлийский язык (Welsh);
Карточки для самооценки;
Карточки с таблицей (факты об Уэльсе).
Технические требования:
Компьютер;
Интерактивная доска;
Звуковые колонки.
Ход урока:
Организационный момент
Учащимся по картинкам предлагается догадаться о теме урока;
Учитель сообщает тему и план урока;
Учитель раздает учащимся карточки для самооценки (Приложение 1)
Просмотр видеопередачи (Приложение 2)
1 просмотр – Учащиеся отвечают на вопрос: Why would you like to visit Wales?
2 просмотр – Учащиеся в таблице отмечают пункты, упомянутые в фильме.
3 просмотр – Учащиеся заполняют информацию об Уэльсе по фильму.
Аудирование
1 прослушивание:
Answer the following questions:
What countries is Welsh spoken in?
When was Welsh banned?
How many people speak Welsh now?
How wide is Welsh used in Wales nowadays?
Welsh (Tapescript)
Welsh is a Celtic language that is spoken in the principality of Wales, with some speakers in Patagonia in the south of Argentina. It is very different from English. The Celts arrived in Europe in the fifth century BC. When the Anglo-Saxons invaded Britain, the British Celts moved west and northwards. Before the sixteenth century, Wales had a rich literary tradition and everybody in Wales spoke Welsh. After the unification of Wales with England in 1536, Welsh was banned and it declined rapidly. Until the 1960s, Welsh was not taught in schools and English was the only official language. A few years ago, only 500 000 out of a population of nearly three million spoke Welsh and some people thought that the language was dying out. However, now it is growing again. Welsh is used in government, there is a Welsh TV station and it is now taught in nearly all schools.
Учащиеся заполняют пропуски в тексте про валлийский язык (Приложение 3).
2 прослушивание:
Учащиеся слушают и проверяют правильность заполнения пропусков.
Работа в парах
Учащиеся разбиваются на пары и получают задания (Приложение 4)
Самооценка
Подведение итогов урока
Приложение 1
Self-assessment
Name _______________________
Watching
Listening
Grammar
Speaking
Приложение 2 Fill in the table:
Location
Population
Symbols
Languages
Capital
Main cities
Climate
Scenery
Food
History and Culture
Museums
Literature
National holidays
Religion and religious buildings
Patron Saint
Sport
National team
Приложение 3
Welsh is 1_____ Celtic language that is spoken in 2_____ principality of Wales, with 3______ speakers in Patagonia in 4______ south 5_______ Argentina. It is very different 6_______ English. The Celts arrived 7_____ Europe in 8______ fifth century BC. When 9______ Anglo-Saxons invaded Britain, the British Celts moved west and northwards. Before 10______ sixteenth century, Wales had 11_____ rich literary tradition and everybody in Wales spoke Welsh. After 12_______ unification of Wales with England in 1536, Welsh was banned and it declined rapidly. Until the 1960s, Welsh was not taught 13______ schools and English was 14______ only official language. A few years ago, only 500 000 out 15______ a population of nearly three million spoke Welsh and 16_____ people thought that 17_____ language was dying out. However, now it is growing again. Welsh is used 18_____ government, there is19_____ Welsh TV station and it is now taught in nearly 20_____ schools.
A
5.of
9. the
13.in
17.the
The
6.from
10. the
14.the
18.in
some
7. in
11.a
15.of
19.a
the
8.the
12.the
16.some
20.all
Приложение 4 Make dialogue, using the example:
Travel Agent
Customer
Good afternoon. How can I help you?
Hello. I’d like to go on a trip in Europe.
Great. Where would you like to go?
I don’t know. Where do you recommend?
I recommend Prague.
Why? ????????
????????
Thanks for the information. I’ll think about it.
You are welcome.
Key Phrases & Questions:
Where is it?
How is the weather in June?
What can I do there?
What is it famous for?
What’s that?
Tell me more.
Are there any special customs?
Is there anything else?
I’ll think about it.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Английский язык, VI класс, О. В. Афанасьева,, И. В. Михеева, М.- Просвещение, 2012 г.
Видеозапись:Travel Guide: Wales http://watchmojo.com/video/id/ 9301/ |
https://doc4web.ru/algebra/primenenie-skalyarnogo-proizvedeniya-vektorovna-urokah-algebri.html | Применение скалярного произведения векторовна уроках алгебры | https://doc4web.ru/uploads/files/1/d4f005f64657d0d02050c0d994e7c32b.docx | files/d4f005f64657d0d02050c0d994e7c32b.docx | Применение скалярного произведения векторов
на уроках алгебры.
Учитель математики лицея №344
г. Санкт-Петербург, Воробей И.М.
Основная цель : ознакомить с данным методом и показать его эффективность при решении уравнений , систем уравнений и некоторых других алгебраических задач.
Векторный метод может быть успешно применен не только в геометрии , но и в алгебре.
Сначала напомним определение и свойства скалярного произведения векторов.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними :
=|||| , где α – угол между векторами и
Так как |, то ||||||| , следовательно ,
≤|||| .
Если векторы и коллинеарные , то |= |||. В случаи , когда
, = |||.
Если векторы имеют известные в прямоугольной системе координат координаты , т.е. {и { , то их скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат :
= , ||= ; ||= .
Значит, .
В пространстве справедливы аналогичные формулы
.
Наличие радикалов позволяет предположить , что некоторые математические задачи , например , иррациональные уравнения можно решать с помощью скалярного произведения векторов.
Рассмотрим несколько примеров. Покажем эффективность векторного метода при решении уравнений , систем уравнений и при нахождении наименьшего ( наибольшего ) значения функции.
Пример 1. Решить уравнение + = 4.
Решение . ОДЗ: . Далее , обычно , возводят обе части уравнения в квадрат. В этом уравнении эту операцию пришлось бы произвести два раза. Можно решить это уравнение методом оценок. Покажем еще один способ , с помощью скалярного произведения векторов.
Рассмотрим вектор { ; } и вектор { 1 ; 1 } .
= ; | |= = ; | |= .
Т.к. ||,то .
Итак , По условию
Но = | || , если векторы и сонаправленные , т.е.
. Откуда
Ответ : 1.
Пример 2. Решить уравнение .
Решение. ОДЗ: Пусть { и { 1; 1}.
|| = ; || = ; ;
; .
Равенство возможно только , если векторы сонаправленные ,т.е.
; .
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: 1 .
Пример 3. Решить систему уравнений .
Решение . Пусть { , а ;| ; .
По условию следовательно , | ; | .
Т.к , то а по условию
Значит, векторы сонаправленные . Имеем ; . Из 1-ого уравнения получаем
Ответ:
Пример 4. Решить систему уравнений .
Решение . Рассмотрим вектор и вектор ;
| из условия имеем | |
; | Следовательно, исходя из условия, имеем . Это равенство возможно , если векторы и сонаправленные ,т.е. ; . Подставляя во 2-ое уравнение системы получим . Тогда . Исходная система имеет восемь решений.
Ответ : ( ;
;
Пример 5. Доказать , что система уравнений не имеет решений.
Доказательство. Пусть , | . По условию значит , | . Т.к. , то Из условия . Значит , система не имеет решений , что и требовалось доказать.
Пример 6 . При каком значении функция принимает наибольшее значение ?
Решение . D(y) = [ - 2 ; 6 ] . Рассмотрим векторы { и
; | ; | ; | .
Т.к. , то Итак , наибольшее возможное значение функции равно 4. Равенство достигается , если .
Т.е. . Решив это уравнение , получим , что - корень уравнения.
Ответ : при функция принимает наибольшее значение.
Пример 7 . Найти наибольшее значение выражения .
Решение . Рассмотрим векторы {и .
; Т.к. , то получаем Итак , наибольшее значение выражения равно 17 .
Ответ : 17 .
Пример 8 . При всех значениях параметра решить уравнение
.
Решение . ОДЗ ( для параметра : .
Рассмотрим векторы и
; | .
Т.к. , то .
Равенство возможно , если ,т.е. (*) . При исходное уравнение имеет единственный корень
Решая уравнение (*) , получим .
Ответ: при ;
при уравнение решений не имеет.
Пример 9 . При каких значениях параметра уравнение
имеет решение. Найти его .
Решение . ОДЗ ( для параметра ) :
Рассмотрим
;
Т.к. , то . Равенство возможно , если векторы сонаправлены , т.е. .
Если , то уравнение примет вид , откуда
Если , то из пропорции получим ; ,
откуда
Ответ:
уравнение не имеет решений , если
Пример 10 . Доказать неравенство
Доказательство . Докажем это неравенство с помощью скалярного произведения векторов. Рассмотрим два вектора и
.
Т.к. , то , что и требовалось доказать .
Пример 11 . Доказать , что если
Доказательство . Рассмотрим векторы и ; . Т.к и по условию , то получим . Что и требовалось доказать .
Было рассмотрено несколько математических задач , которые решены «векторным» методом , точнее с помощью скалярного произведения векторов. Главная трудность в использовании этого метода в решении задач заключается в выборе векторов. Нужно выбрать координаты векторов и так , чтобы уравнение приняло вид . |
https://doc4web.ru/algebra/probniy-ekzamen-po-algebre-v-klasse-variant-.html | Пробный экзамен по алгебре в 9 классе, Вариант 1 | https://doc4web.ru/uploads/files/34/04de4530db46aa29f13cf6636786b8b4.docx | files/04de4530db46aa29f13cf6636786b8b4.docx | Пробный экзамен 9 класс
Вариант 1
Модуль 1: «Алгебра»
Найди значение выражения
Ответ:___________________
Какая точка соответствует числу .?
1) М 2) N 3) P 4) Q
Решите неравенство .
Ответ:______________
Расположите в порядке возрастания числа: , 8, .
1) 8; ; 2) 8; ;
3) ; 8; 4) ; ; 8.
Решите уравнение .
Ответ: _____________________
Упростите выражение , найдите его значение при х =0,5. В ответ запишите полученное число
Ответ.___________________
7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) Б) В)
у = 2х 2) у = 1/х 3) у =√х
А
Б
В
Ответ:
Часть 2
Постройте график функции . При каких значениях аргумента выполняется неравенство ?
Модуль 2: «Геометрия»
1. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен , то вертикальный с ним угол равен .
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Ответ_____________________
2. В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:_______________
3. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 3000. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:___________________
Модуль 3: «Реальная математика»
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. На рисунке изображены графики движения этих машин. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала движения, в часах; по вертикальной – пройденное расстояние, в км.). Сколько километров было между легковым автомобилем и грузовиком через один час после начала движения, если расстояние между городами 370 км?
Ответ: ____________
2.На диаграмме показано распределения земель Приволжского Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории занимают более 50% площади округа.
1)Земли лесного фонда 3)Земли запаса
2)Земли сельскохозяйственного фонда 4)прочее
3. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
Ответ:________________ |
https://doc4web.ru/algebra/pourochnie-plani-po-razdelu-teoriya-veroyatnostey-i-matematiches.html | Поурочные планы по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика» по алгебре 9 класса | https://doc4web.ru/uploads/files/60/d2c4a7cc45293335673fb35a47b8acce.docx | files/d2c4a7cc45293335673fb35a47b8acce.docx | Поурочные планы по разделу «Теория вероятностей
и математическая статистика» по алгебре 9 класса
Урок №1
Тема: Понятие о теории вероятностей и математической статистике.
Цели урока: - познакомить учащихся 8-го класса с основными понятиями теории вероятности;
- уметь приводить примеры случайных событий.
-понимать, что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключенное в пределах от 0 до 1.
- способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни
- способствовать воспитанию аккуратности;
Новые понятия: Событие, достоверные события, случайные события, невозможные события, частота случайного события.
Оборудование: доска.
Тип урока: изучение нового материала.
План урока:
Организационный момент
5 мин.
Актуализация
5 мин.
Мотивация
2 мин.
Объяснение нового материала
15 мин.
Первичное осмысление и закрепление
5 мин.
Решение задач
10 мин.
Подведение итогов
2 мин.
Домашнее задание
1 мин.
Ход урока:
1. Вступительное слово учителя.
Случай, случайность – с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная находка, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Также в обыденной жизни мы часто говорим «возможно», невозможно», « вероятно», маловероятно», « обязательно». Подобные выражения обычно используются, когда мы говорим о возможностях наступления какого-либо события или явления. С такими событиями мы встречаемся очень часто, но не всегда их замечаем. Казалось бы, тут нет места для математики,– какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности – они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встрече со случайными событиями.
Немного истории о возникновении теории вероятности ( см. приложение1)
Основные понятия теории вероятности:
Определение: Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятно- статистические закономерности.
Например, с помощью данной теории можно посчитать вероятность того, что конкретного ученика в классе вызовут к доске на уроке.
На основе теории вероятностей возникла специальная наука – математическая статистика.
Статистика –наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово « статистика» происходит от латинского слова status, которое означает « состояние, положение вещей»
Статистика знает всё!
Известно, сколько, какой пищи съедает в год в среднем гражданин республики. Сколько в стране охотников, балерин, артистов, рабочих и т. д.
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Статистические характеристики применяют для нахождения средней урожайности пшеницы с 1 га в данном районе, среднего суточного удоя молока от одной коровы на ферме и т.д
Рассмотрим основные понятия теории вероятности.
Теория вероятности, как и любой, раздел математики, оперирует определённым кругом понятий. Большинству понятий теории вероятностей даются определения, но некоторые принимаются за первичные, не определяемые, как в геометрии точка, прямая, плоскость. Первичным понятием теории вероятностей является событие. Под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента времени можно сказать одно и только одно из двух:
Да, оно произошло.
Нет, оно не произошло.
Например, у меня есть лотерейный билет. После опубликования результатов розыгрыша лотереи интересующее меня событие – выигрыш тысячи рублей либо происходит, либо не происходит. Любое событие происходит вследствие испытания (или опыта). Под испытанием (или опытом) понимают те условия, в результате которых происходит событие. Например, подбрасывание монеты – испытание, а появление на ней “герба” – событие. Событие принято обозначать заглавными латинскими буквами: A,B,C,… . События в материальном мире можно разбить на три категории – достоверные, невозможные и случайные.
Определение: Случайные события – это события, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти.
Например, случайным событием является солнечная погода.
В обычном понимании вероятностью называют количественную оценку возможности наступления ожидаемого события.
Определение: События, которые в данных условиях произойти не могут, называются невозможными.
Например, то, что последний день зимы придется на 30 февраля.
Определение: События, которые в данных условиях обязательно происходят, называются достоверными.
Например, окончание урока.
Итак, достоверное событие – это событие, наступающее при данных условиях со стопроцентной вероятностью (т.е. наступающее в 10 случаях из 10, в 100 случаях из 100 и т.д.). Невозможное событие – это событие, не наступающее при данных условиях никогда, событие с нулевой вероятностью.
Но, к сожалению (а может быть, и к счастью), не все в жизни так четко и ясно: это будет всегда (достоверное событие), этого не будет никогда (невозможное событие). Чаще всего мы сталкиваемся именно со случайными событиями, одни из которых более вероятны, другие менее вероятны. Обычные люди используют слова “более вероятно” или “менее вероятно”, как говорится, по наитию, опираясь на то, что называется здравым смыслом. Но очень часто такие оценки оказываются недостаточными, поскольку бывает важно знать, на сколько процентов вероятно случайное событие или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого. Иными словам, нужны точные количественные характеристики, нужно уметь охарактеризовать вероятность числом.
Первые шаги в этом направлении мы с вами уже сделали. Мы говорили, что вероятность наступления достоверного события характеризуется как стопроцентная, а вероятность наступления невозможного события – как нулевая. Учитывая, что 100% равно 1, люди договорились о следующем:
1) вероятность достоверного события считается равной 1;
2) вероятность невозможного события считается равной 0.
А как подсчитать вероятность случайного события? Ведь оно произошло случайно, значит, не подчиняется закономерностям, алгоритмам, формулам. Оказывается, и в мире случайного действуют определенные законы, позволяющие вычислять вероятности. Этим занимается раздел математики, который как мы уже сказали, и называется – теория вероятностей.
В практической жизни мы сталкиваемся с различными случайными событиями, причём они происходят с разной частотой: одни чаще, другие реже.
Например: бросаем игральную кость 48 раз и составим таблицу, в которой указаны числа выпадений каждого из цифр: 1,2, 3, 4, 5, 6.
Цифры
1
2
3
4
5
6
Число выпадений
6
8
9
7
8
10
По данным таблицы построим столбчатую диаграмму:
6
6 8 9 7 8 10
Определение: Отношение частоты появления некоторого события к общему числу событий называют вероятностью события.
Вероятность появления ( выпадения) цифры 5 при бросании игральной кости 48 раз равна .
Рассмотрим примеры на закрепление материала:
Задание 1.
Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные:
1)черепаха научиться говорит;
2)вода в чайнике, стоящим на горячей плите закипит;
3)ваш день рождения – 19 октября
4)день рождение вашего друга – 30 февраля;
5)вы выиграете ,участвуя в лотереи;
6)вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотереи;
7)вы проиграете партию в шахматы;
8)на следующей недели испортиться погода;
9)вы нажали на звонок, а он не зазвонил;
10)после четверга будет пятница;
11)после пятницы будет воскресенье.
Задание 2.
Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное
1)летом у школьников будут каникулы;
2)1 июня в День защиты детей будет солнечно;
3)после уроков дежурные уберут кабинет;
4)в 11-м классе школьники не будут изучать алгебру;
5)зимой выпадает снег;
6)при включении света, лампочка перегорит;
7)вы выходите на улицу, а на встречу вам идет слон
Решить задачи по учебнику: № 322, №323 ( с последующей проверкой)
Подведение итогов:
Что такое событие?
Какое событие называют действительным?
Какое событие называют случайным?
Какое событие называют невозможным?
Какие ученые занималась поиском закономерностей в случайных событиях?
Домашнее задание: п. 17, № 320, 321,
Разбить учеников на тройки. Каждая тройка пишет реферат на одну из тем:
Даниил Бернулли и его вклад в развитие теории вероятностей.
Гюйгенс и его вклад в развитие теории вероятностей
Блез Паскаль и его вклад в развитие теории вероятностей
Ферма и его вклад в развитие теории вероятностей.
Приложение1.
Как наука теория вероятности зародилась в 17в. Возникновение понятия вероятности было связано как с потребностями страхования, получившего значительное распространение в ту эпоху, когда заметно росли торговые связи и морские путешествия, так и в связи с запросами азартных игр.
Слово “азарт”, под которым обычно понимается сильное увлечение, горячность, является транскрипцией французского слова hazard, буквально означающего “случай”, “риск”. Азартными называют те игры, а которых выигрыш зависит главным образом не от умения игрока, а от случайности.
Схема азартных игр была очень проста и могла быть подвергнута всестороннему логическому анализу. Первые попытки этого рода связаны с именами известных учёных – алгебраиста Джероламо Кардано (1501 – 1576) и Галилео Галилея (1564 – 1642). Однако честь открытия этой теории, которая не только даёт возможность сравнивать случайные величины, но и производить определенные математические операции с ними, принадлежит двум выдающимися ученым – Блезу Паскалю (1623 – 1662) и Пьеру Ферма. Ещё в древности было замечено, что имеются явления, которые обладают особенностью: при малом числе наблюдений над ними не наблюдается никакой правильности, но по мере увеличения числа наблюдений всё яснее проявляется определенная закономерность. Всё началось с игры в кости.
Азартные игры практиковались в ту пору главным образом среди знати, феодалов и дворян. Особенно распространенной была игра в кости. Было замечено. что при многократном бросании однородного кубика, все шесть граней которой отмечены соответственно числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 число очков от 1 до 6 выпадают в среднем одинаково часто, иными словами, выражаясь языком математики, выпадение определённого числа очков имеет вероятность, равную 1/6 (т.е. отношению числа случаев, благоприятствующих событию к общему числу всех случаев). Аналогично вероятность появления на верхней грани кости чётного числи очков равна 3/6 ,так как из шести равновозможных случаев чётное число появляется только в трёх.
Решение порой довольно сложных задач, с которыми обращались заинтересованные лица к Паскалю, Ферма, Гюйгенсу, способствовало разработке основных понятий и общих принципов теории вероятностей, в том числе и правил действия над ними. Отсюда не следует, конечно, заключать, что основоположники теории вероятностей рассматривали азартные игры как единственный или главный предмет разрабатывавшейся ими новой отрасли науки.
На развитие теории вероятностей оказали влияние более серьёзные потребности науки и запросы практики, в первую очередь страховое дело, начатое в некоторых странах ещё в 16в. В 16-17вв. учреждение страховых обществ и страхование судов от пожара распространились во многих европейских странах.
Азартные игры были для ученых только удобной моделью для решения задач и анализа понятий теории вероятности. Об этом заметил ещё Гюйгенс в своей книге “О расчётах в азартной игре” (1657), которая была первой книгой в мире по теории вероятностей. Он писал: “...при - внимательном изучении предмета читатель заметит, что он занимается не только игрой, а что здесь даются основы глубокой и весьма интересной”. Гюйгенс впервые ввёл важное для теории вероятностей понятие математического ожидания, которое получило дальнейшее развитие а трудах Даниила Бернулли, Даламбера и др. Понятие математического ожидания находит немало применений а разных других областях человеческой деятельности.
Таким образом, в 60-е годы 17в. были выработаны первые понятия и некоторые элементы теории вероятностей. В последующие два века учёные столкнулись с множеством новых задач, связанных с исследованием случайных явлений.
Урок №2
Тема: Понятие о теории вероятностей и математической статистике.
Цели урока:
Образовательные: -Сформулировать правило вычисления вероятностей.
Развивающие: -Развивать внимание, логическое мышление, самостоятельность мышления.
Воспитательные-: Формировать качества личности: организованность, аккуратность.
Оборудование к уроку:
Игральные кубики на каждом столе.
Монеты у каждого ученика.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний и умений
а) Вопросы к классу:
1) Что мы называем случайным событием?
2) Приведите примеры возможных случайных событий.
3) Что называют вероятностью события?
4) Какие события называем достоверными, невозможными, случайными?
5) Приведите примеры достоверного события и невозможного события.
Учитель: Один из основателей математической статистики, шведский ученый Харальд Крамер писал: «По – видимому, невозможно дать точное определение того, что подразумевается под словом «случайный». Смысл этого слова лучше всего разъяснить на примерах». И мы последуем этому совету.
б) У вас на столах лежат игральные кубики. Подбросьте два кубика. Посмотрите какие события произойдут.
А теперь внимание на доску. (На доске записано задание.)
А = {на кубиках выпало одинаковое число очков}
В = {сумма очков на кубиках не превосходит 12}
С = {сумма очков на кубиках равна 11}
Д = {произведение очков на кубиках равно 11}
Вместе обсудить какие события являются случайными, какие достоверными, а какие невозможными (А; С – случайные; В – достоверное; Д - невозможное)
в) Рассмотрим задачу:
В коробке лежат 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Вытаскиваем наугад 4 шара. Какие из следующих событий невозможны, какие случайны, а какие достоверны?
(На доске записано )
А = {все вынутые шары одного цвета}
В = {все вынутые шары разных цветов}
С = {среди вынутых шаров есть шары разных цветов}
Д = {среди вынутых шаров есть шары всех трех цветов}
Учащиеся выполняют это задание самостоятельно 2-3 мин.
По окончании работы проверить результаты (А и В невозможные, С – достоверное, Д - случайное).
II. Формирование знаний и умений учащихся.
Учитель: Говоря о достоверном событии, мы не будем применять слово «вероятно». Вряд ли мы скажем: «Вероятно, завтра будет четверг». Для невозможного события, мы могли бы сказать: «Уверен, что завтра не пятница», или «вероятность того, что завтра пятница нуль».
В жизни мы чаще сталкиваемся со случайными событиями. В этом случае мы используем слова «более вероятно», «менее вероятно».
А как подсчитать вероятность случайного события? Ведь оно произошло случайно, значит, не подчиняется закономерностям. Оказывается, и в мире случайного действуют определенные законы.
Этим занимается раздел математики о котором мы с говорили на прошлом уроке(«теория вероятностей»)
Задание для всего класса: Возьмите в руки кубики.
При бросании кубика, сколько различных элементарных событий может произойти? (6)
Сколько событий благоприятных событию «выпадет 4»? (1)
Сформулируем правило:
Число всех возможных исходов – N
Все исходы равновозможны
Количество благоприятных исходов – N(A)
P(A) – вероятность события А
P(A) =
Задача :
Бросают одну игральную кость. Вычислить вероятность события «выпало четное число очков».
Решение: N = 6; N(A) = 3; P(A) = .
Самостоятельная работа:
№1 Для каждого из следующих событий введите число всех возможных исходов, число благоприятных исходов и вероятность.
а) В урне 5 белых и 15 черных шаров, из урны наугад вынимается два шара. Какова вероятность того, что они будут белыми?
б) Из русского алфавита случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется согласной?
в) Из слова ВЕРОЯТНОСТЬ случайным образом убирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?
№2 Определить вероятности следующих событий:
A={при бросании монеты выпал «орел»};
B={при бросании кубика выпала тройка};
C={при бросании кубика выпало четное число};
D={из колоды карт вытянули туза };
E={из колоды карт вытянули шестерку};
F={из колоды карт вытянули не туза};
Ответы проверяются учителем.
I I I. Подведение итогов урока: выставление оценок
IV. Домашнее задание: п.17 № 324, 325.
Повторить к следующему уроку такие понятия: мода, размах, среде арифметическое.
Урок № 3
Тема: Группировка и анализ статистических данных.
Цели урока:
Обучающие, развивающие:
-познакомить с начальными представлениями о сборе и группировке статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот;
знать основные статистические характеристики описательной статистики (среднее арифметическое, размах, моду и медиану);
уметь производить сбор и группировку статистических данных;
сформировать навыки по обработке статистической информации;
-рассмотреть различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований.
Воспитательные:
способствовать формированию коммуникативной компетенции учащихся;
- развивать самостоятельность и навыки самоконтроля.
Оборудование: доска.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока.
I.Организационный момент
Сообщить тему и цели урока.
II. Актуализация опорных знаний.
а) Вопросы к классу:
Что называют средним арифметическим чисел?
Что называют модой?
Что называют медианой данного ряда?
Что называют размахом ряда данных чисел?
б) Учащиеся решают задачи устно:
1) Найдите среднее арифметическое чисел: 13, 13,12, 13, 10,13, 12, 10 ( 12)
2) Среднесуточная температура воздуха в первую неделю марта была: 3 º, 4 º, 5 º, 8 º, 6 º, 4 º, 7 º С. Найдите размах среднесуточной температуры воздуха на этой неделе. (8 º -3 º =5 º)
3) Ученик в конце четверти получил по математике оценки: 5, 5, 5,4, 3, 4, 5, 4, 5, 5. Какая оценка является модой этих оценок, полученных учеником? (5).
III. Изучение нового материала.
Учитель: Для исследования различных общественных и социально-экономических явлений, а так же некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.
Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому – либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы.
Рассмотрим такой пример. Администрация школы решила проверить математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:
6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8.
Для того, чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд:
0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9.
Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа, верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту:
Число верно выполненных заданий
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
частота
1
1
1
2
5
6
8
7
5
4
Такую таблицу называют таблицей частот. В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т.е. 40.
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования,
широко используются различные способы их изображения.
Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда данных является
построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят
проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных
в результате статистического исследования.
Например: успеваемость и качество знаний учащихся 7 класса за три года:
На входе
На выходе
год
Успеваемость
%
Качество %
Успеваемость %
Качество %
2008-2009
75
37
79
45
2009-2010
74
40
85
45
2010-2011
76
42
87
48
На входе:
На выходе
Рассмотреть ещё один пример в учебнике на странице 122.
Мы видим , что результат разделился на 7 групп. Каждая группа представляет собой определённый
результат.
Размер одежды
42
44
46
48
50
52
54
56
58
частота
1
2
6
10
11
8
6
3
1
По данным таблицы мы видим, что самым наиболее распространённым размером мужской верхней
Одежды является 50 размер.
III. Практическая часть урока.
Решить в классе: № 326, № 328 (самостоятельно)
№ 331(самостоятельно, с последующей проверкой)
IV. Подведение итогов урока.
- С какой целью упорядочивают числовые данные?
- Где необходимо использовать математическую статистику? Почему?
V. Домашнее задание: п. 18 № 327, №329, № 330.
Урок №4
Обобщающий урок по теме: Вероятность и математическая статистика
Цели урока:
Образовательная: -проверить знания и умения учащихся применять основные
понятия теории вероятности, характеристики статистики при решении задач.
Развивающая: -развитие познавательных интересов;
-развитие умений анализировать, сравнивать, выделять главное существенное,
обобщать, делать выводы.
Воспитательная: -создание условий для формирования коммуникативных умений работы
в паре;
-воспитание информационной культуры учащихся, аккуратности, чёткости,
точности и ответственности за свою работу;
- воспитывать интерес к предмету.
Тип урока : урок закрепления изученного материала
Ход урока.
«Мозг, хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный»
(Китайская мудрость)
I.Организационный момент
Сообщить тему и цели урока
II.Актуализация опорных знаний.
1.Фронтальная работа с классом.
-Что такое теория вероятностей?
-Что такое статистика?
Какие основные понятия теории вероятности вы знаете?
- Назовите основные статистические характеристики?
2.Решить задачу1: В школе 20 хулиганов, из них 5 человек попались директору на глаза. Какова относительная частота случайного события? (5/20=1/4)
Задача 2:Из выпускников 2007-2008 учебного года 5 человек подали заявление на специальность «помощник машиниста электровоза». Из них приняли только 1 человека. Какова относительная частота поступления наших выпускников на данную специальность?
Задача 3: В одной комнате общежития живут Антон, Борис и Василий. Нужно регулярно назначать дежурного по комнате. Юноши подбрасывают две монеты и в зависимости от результата определяют дежурного:
- если выпали орёл и решка, дежурит Антон,
- если выпали два орла, дежурит Борис,
- если выпали две решки, дежурит Василий.
Справедлив ли такой подход к выбору дежурного?
Решение задачи:
Таблица исходов испытаний
1 монета
2 монета
о
р
орёл
оо
ор
решка
ро
рр
Такой подход не является справедливым, так как вероятность появления орла и решки ( ОР или РО ) равна 1/2 ( два благоприятствующих из четырёх возможных исходов), а вероятности появления двух решек или двух орлов одинаковы и равны 1/4. Так как
1/2/1/4 = 2 , то можно сказать, что Антону, по всей вероятности, придётся в 2 раза чаще дежурить, чем каждому из его друзей.
III.Решение практических задач
Задача: На столбчатой диаграмме представлено число рабочих фабрик и заводов в 1927 году( в тыс. чел). С помощью диаграммы ответьте на вопросы:
а) в каком месяце 1927 года наблюдалость резкое увеличение численности рабочих? ( июне)
б) На сколько выросла численность рабочих в июле по сравнению с маем ? Дайте ответ в тыс. человек
( около 230 тыс человек)
в) В какие месяцы второго полугодиянаблюдалость снижение численности рабочих? ( в августе, ноябре и декабре)
Задача: В таблице приведено число пользователей интернета в 10 крупнейших по площади странах мира.
Страна
Число пользователей , (млн)
Россия
30
Канада
24
США
220
Китай
213
Бразилия
68
Австралия
15
Индия
81
Аргентина
11
Казахстан
1
Судан
4
а) найдите среднееарифметическое числа пользователей. ( 66,8 млн)
б) Найдите медиану числа пользователей.( 27 млн)
в) Какое из найденных средних лучше характеризует численность пользователей интернета этих стран?
( медиана)
Задача: В тёмном погребе шесть банок с вареньем. Половина из них – с малиновым, а половина – с вишнёвым. Дедушка достал наугад две банки из погреба, какова вероятность того, что обе банки оказались с вишнёвым вареньем?
Ответ: 1/5 или о,2.
IV.Самостоятельная работа.
Вариант 1
На школьной спартакиаде проводится несколько квалификационных забегов на 100 метров, по результатам которых в финал выходит ровно половина от числа всех участников. Спортсмены получили следующие результаты:
15,5; 16,8; 21,8; 18,4; 16,2; 32,3; 19,9; 15,5; 14,7; 19,8; 20,5; 15,4.
Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах полученного числового ряда. Какой результат забегов позволяет пройти в финал? Какая из найденных характеристик даёт точный ответ на вопрос?
Посетитель забыл последнюю цифру кодового замка на подъезде и набирает её наудачу. Найдите вероятность того, что ему придется набирать номер не более трёх раз.
Вариант 2
1.Девятиклассники получили за тест по математике следующие баллы:
10, 9, 12, 6, 9, 15, 14, 14, 12, 15, 13, 13, 9, 10, 14, 14.
По этим результатам для дальнейших конкурсных испытаний отобрали половину от числа тестируемых учащихся. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах полученного числового ряда. Какой был проходной балл для дальнейшего участия в конкурсе? Какая из найденных характеристик даёт точный ответ на вопрос?
2.Замок на подъезде имеет 10 кнопок и открывается одновременным нажатием на определенные 3 кнопки. Какова вероятность того, что посетителю потребуется не более трёх попыток, чтобы открыть замок.
V.Подведение итогов урока: выставление оценок
- Какие ключевые слова урока можно выделить?
Объясните их значение.
-Что общего и в чем отличие статистики и вероятности?
Завершить урок хочется такой историей.
- Доктор, - спрашивает пациент, – пойдут ли у меня дела на поправку?
- Несомненно, - отвечает врач, - потому что статистика говорит, что один из ста выздоравливает при этой болезни.
- Но почему же при этом именно я должен выздороветь?
- Потому что вы как раз и есть мой сотый пациент
VI. Домашнее задание: п.17-18. Выполнить задание 2- вариантах
Вариант 1
Сколько подарков, по три предмета в каждом, можно составить из 12 различных предметов?
Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова «ЛИЦЕЙ»?
Сколькими способами можно разместить на полке 8 различных учебников так, чтобы учебник по алгебре и учебник по геометрии оказались рядом?
Вариант 2
В классе изучают 10 предметов. В среду 5 разных уроков. Сколькими способами можно составить расписание на среду?
Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова «БУЛЬВАР»?
Сколькими способами можно разместить 7 учеников в один ряд для фотографирования так, чтобы Оля и Коля оказались рядом? |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/integrirovanniy-urok-chteniya-po-angliyskomu-yaziku-v-kl-angliys.html | Интегрированный урок чтения по английскому языку в 10 кл (английский/география). Тема: «Как понять этих таинственных иностранцев?» | https://doc4web.ru/uploads/files/81/6d0aa83de7395d7f913a6b49619c587a.doc | files/6d0aa83de7395d7f913a6b49619c587a.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/reshenie-neravenstv-sillabus-k-kursu-po-viboru-klass.html | Решение неравенств (силлабус к курсу по выбору) 11 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/d6813eba7e1e41a2a1ac64bd6a6d96de.doc | files/d6813eba7e1e41a2a1ac64bd6a6d96de.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnie-raboti-po-algebre-klass.html | Контрольные работы по алгебре 7 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/1/05be49dbb49ba938e98fd31436d92942.docx | files/05be49dbb49ba938e98fd31436d92942.docx | «Математика», 29/02, 12, 15, 16, 18/03
А–7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 5a – 3b – 8a + 12b;
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);
в) 7 – 3(6у – 4).
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3
при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 3х + 7у – 6х – 4у;
б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);
в) 4 – 5(3с + 8).
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а
при а = 16.
4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при .
5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.
А–7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 4
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 8c – 2d – 11c + 7d;
б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);
в) 3 – 4(5a – 6).
3. Сравните значения выражений –3 + 0,4х и –4 + 0,5х
при х = 7.
4. Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .
5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 6p + 8q – 9p – 3q;
б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);
в) 2 – 6(7х + 3).
3. Сравните значения выражений 7 – 0,6с и 8 – 0,7с
при с = 12.
4. Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при .
5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.
а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?
б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.
А–7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 11,2 – 4х = 0;
в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.
2. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 9х + 72,9 = 0;
в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.
2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?
3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
А–7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 15,6 – 6х = 0;
в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.
2. При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?
3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?
4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 7х + 43,4 = 0;
в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.
2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?
3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?
4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.
А–7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2
1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.
2. а) Постройте график функции у = 3х – 4.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = –0,5х; б) у = 2.
4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:
а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.
2. а) Постройте график функции у = –2х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 3х; б) у = –5.
4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:
а) С(–8; –53); б) D(4; –25) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А–7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4
1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.
2. а) Постройте график функции у = 5х – 3.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = – 1/2 х; б) у = 3.
4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:
а) А(–8; 61); б) D (7; –55) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.
2. а) Постройте график функции у = –4х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 1/4 х; б) у = –2.
4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:
а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А–7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.
2. Упростите выражение:
а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 3х3 – 1 при х = – .
5. Упростите выражение .
1. Выполните действия:
а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.
2. Упростите выражение:
а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 2 – 7х2 при х = – .
5. Упростите выражение .
А–7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4
1. Выполните действия:
а) b8 b15; б) b12 : b4; в) (b6)5; г) (3b8)2.
2. Упростите выражение:
а) 3x3y2 (–3,5xy6); б) (–2a7b11)5.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 4х3 – 2 при х = – .
5. Упростите выражение .
1. Выполните действия:
а) с6 с17; б) с20 : с5; в) (с6)3; г) (2с7)4.
2. Упростите выражение:
а) –9a7b4 0,5ab2; б) (–3c8d 12)4.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 5 – 6х2 при х = – .
5. Упростите выражение .
А–7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение:
а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4); б) 5а2 (2а – а4).
2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) ; б) х2 + х = 0.
1. Упростите выражение:
а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).
2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение:
а) ; б) 2х2 – х = 0.
А–7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4
1. Упростите выражение:
а) (6a2 – 3a + 8) – (2a2 – 5); б) 3x4 (7x – x5).
2. Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5хy – 15y; б) 21a3b2 – 14ab3.
4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?
5. Решите уравнение:
а) ; б) у2 + у = 0.
1. Упростите выражение:
а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7); б) 6y5(4y3 + y).
2. Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 6cb – 4с; б) 24x2y – 32x3y2.
4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
5. Решите уравнение:
а) ; б) 3у2 – у = 0.
А–7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) (у – 4)(у + 5); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).
б) (3а + 2b)(5а – b);
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) ca – cb + 2a – 2b.
3. Упростите выражение (а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).
4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1. Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х – 2); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).
б) (4с – d)(6c + 3d);
2. Разложите на множители:
а) у(а – b) + 2(а – b); б) 3х – 3у + ах – ау.
3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).
4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).
5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
А–7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4
1. Представьте в виде многочлена:
а) (а – 3)(а + 6); в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).
б) (5х – у)(6х + 4у);
2. Разложите на множители:
а) c(d – 5) + 6(d – 5); б) bx – by + 4x – 4y.
3. Упростите выражение (c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3c – d).
4. Докажите тождество (y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1. Представьте в виде многочлена:
а) (b + 8)(b – 3); в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).
б) (6p – q)(3p + 5q);
2. Разложите на множители:
а) a(x + y) – 5(x + y); б) 5a – 5b + da – db.
3. Упростите выражение mn(m – n) – (m2 – n2)(2m + n).
4. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).
5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
А–7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 3)2; в) (4а – b)(4а + b);
б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 – 1).
2. Разложите на множители:
а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); в) (а – 5)2 – (а + 5)2.
б) (а 3 + b 2) 2;
5. Решите уравнение:
а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);
б) (3b – с)2; г) (у 2 – х)(у 2 + х).
2. Разложите на множители:
а) – а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – .
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (а – b)2.
б) (х 2 – у 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.
А–7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 5)2; в) (6x – y)(6x + y);
б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2 – q).
2. Разложите на множители:
а) x2 – 0,81; б) a 2 – 6a + 9.
3. Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.
4. Выполните действия:
а) 4(5a – b)(5a + b); в) (x + 6)2 – (x – 6)2.
б) (c 4 + d 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (3х – 2)2 – (3х – 1)(3х + 1) = –2x; б) 25a2 – 81 = 0.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (c + 7)2; в) (3x – 4)(3x + 4);
б) (5c – 2)2; г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).
2. Разложите на множители:
а) – b 2; б) y 2 + 12y + 36.
3. Найдите значение выражения (3x – y)2 – 3x(3x – 2y) при y = – .
4. Выполните действия:
а) 5(3mn + 1)(3mn – 1); в) (c – d)2 – (c + d)2.
б) (a 3 – b 4) 2;
5. Решите уравнение:
а) (5х – 1)(5х + 1) – (5x + 2)2 = 0; б) 36b2 – 121 = 0.
А–7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2.
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3; б) 2х2 – 20х + 50.
3. Упростите выражение (с2 – b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2 – b2 – 4b – 4а.
5. Докажите тождество (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3); в) 7(а + b)2 – 14аb.
б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;
2. Разложите на множители:
а) у3 – 49у; б) –3а2 – 6ab – 3b2.
3. Упростите выражение (а – l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у – 6)2 – 9у2; б) с2 – d 2 – с + d.
5. Докажите тождество (х – у)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).
А–7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 4
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.
б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);
2. Разложите на множители:
а) 81a – a3; б) 6b2 – 36b + 54.
3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2 – d 2 – 7d – 7c.
5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); в) 6(c + d)2 – 12cd.
б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2;
2. Разложите на множители:
а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.
3. Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2 – y2 – y – x.
5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).
А–7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2
1. Решите систему уравнений
2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.
5. Имеет ли решения система и сколько?
1. Решите систему уравнений
2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.
5. Имеет ли решения система и сколько?
А–7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3
А–7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4
1. Решите систему уравнений
2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.
5. Имеет ли решения система и сколько?
1. Решите систему уравнений
2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.
5. Имеет ли решения система и сколько?
А–7
Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1
А–7
Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение:
2. Разложите на множители:
3. Решите равнение .
4. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?
5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .
1. Упростите выражение:
2. Разложите на множители:
3. Решите равнение .
Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар – в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?
5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой . |
https://doc4web.ru/algebra/probniy-ekzamen-po-algebre-v-klasse-variant-1.html | Пробный экзамен по алгебре в 9 классе, Вариант 2 | https://doc4web.ru/uploads/files/34/1bb7b21395666fbfa0face0a30f9bb7b.docx | files/1bb7b21395666fbfa0face0a30f9bb7b.docx | Пробный экзамен 9 класс
Вариант 2
Модуль 1: «Алгебра»
Найди значение выражения
Ответ:_____________________
Какая это точка соответствует числу .?
1) М 2) N 3) P 4) Q
Решите неравенство: 3х + 3 > 6 + 2х
Ответ: ____________________
Расположите в порядке возрастания числа: , , 3.
1) 3; ; 2) ; ; 3
3) ; 3; 4) ; ; 3
Решите уравнение .
Ответ: _____________________
Упростите выражение, найдите его значение при х =0,5. В ответ запишите полученное число.
Ответ.___________________
7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) Б)В)
у = - х 2) у = -2/х 3) у = -2(х – 2)2 +3
А
Б
В
Ответ:
Часть 2
Постройте график функции у =(х2 – 6х + 8) / (х – 2) . При каких значениях аргумента выполняется неравенство у > 2 ?
Модуль 2: «Геометрия»
1. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны , то эти две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Ответ:____________
2. В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь
Прямоугольника
Ответ:______________________
3. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 3050. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:________________
Модуль 3: «Реальная математика»
На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток (по горизонтальной оси откладывается время в часах; по вертикальной оси – температура воздуха в градусах Цельсия). Укажите, сколько часов прошло с начала наблюдений, пока температура воздуха не достигла .
Ответ.________
2. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сгущенном молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.
1)жиры
2)белки
3)углеводы
4)прочее
3. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Ответ:______________________ |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnie-raboti-po-algebre-dlya-klassa-k-uchebniku-yun-makaric.html | Контрольные работы по алгебре для 7 класса к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворов | https://doc4web.ru/uploads/files/2/6d0772280abc61bde8f2e4d2d6e6b60a.docx | files/6d0772280abc61bde8f2e4d2d6e6b60a.docx | Контрольные работы по алгебре для 7 класса к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворов.
Данная разработка включает в себя материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 7 класса по алгебре.
В разработке представлены 11 контрольных работ (в том числе входной контроль и итоговая контрольная работа), каждая в двух вариантах. Материал контрольных работ подобран таким образом, что при необходимости проверяет полноту знаний учащихся после каждой изученной темы и дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.
Входная контрольная работа.
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения:
а)+; б)(-2)(-3,5)
2. Решите уравнение:
а)-2,4х+0,6=-4,2; б)1,4(3-х)-0,9(х+2)=4,7; в)0,8:х=1:4.
3. В одной бочке в три раза больше бензина, чем во второй. Если из первой бочки вылить 78 л бензина, а во вторую долить 42 л, то в бочках бензина будет поровну. Сколько бензина было в каждой бочке первоначально?
4. Отметьте на координатной плоскости точки А(0;5), В(-9;-1), С(2;-7), D(-5;0).Проведите прямые АВ и СD. Найдите координаты точки данных прямых.
5.Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй- 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5т. Сколько тонн картофеля вырастил фермер?
6. Вычислите:
(2,60,3-2:5) : (-1,9).
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения:
а)-; б)2,4(-1).
2. Решите уравнение:
а)-3,6х+0,8=-6,4; б)0,8(5-х)-1,2(х+4)=-2,8; в)2:6=х:1,8.
3. В одном зале кинотеатра в два раза больше зрителей, чем во втором. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50 человек, то зрителей в обоих залах станет поровну. Сколько зрителей было в каждом зале первоначально?
4. Отметьте на координатной плоскости точки М(0;4), К(2;0), Р(-1;-8), С(1;-5). Проведите прямые МК и СР. Найдите координаты точки пересечения данных прямых.
5. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй- 50% всего пути, а в третий - последние 49 км. Найдите длину всего пути.
6. Вычислите:
(1,80,4-2:6):(-0,8).
Контрольная работа №1 по теме: «Преобразования выражений»
Вариант 1.
1.Вычислите значение выражения 4х+7у при х; у=.
2.Сравните значение выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6.
3.Упростите выражение:
а)8х+3у-6х-5у;
б)2а-(3с-а)+(3с-2а);
в)6(а-2)-3(2а-5).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6(0,5х-1,5)-4,5х-8 при х=.
5.Составьте формулу для решения задачи.
Скорость течения реки 2,4 км/ч. Скорость катера в стоячей воде v км/ч. Какое расстояние проплывет катер против течения реки за t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если v=20,6 км/ч, t =2ч.
6.Раскройте скобки и упростите выражение:
5а-(3а-(2а-4).
Вариант 2.
1.Вычислите значение выражения 7а-3с при а= -
с=.
2.Сравните значение выражений 2+0,3а и 2-0,3а при а=-9.
3.Упростите выражение:
а)5а+7к-2а-8к;
б)5х+(7у-х)-(3х+7у);
в)8(х-3)+4(5-2х).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а= - .
5.Составьте формулу для решения задачи.
Из города выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью v км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если v=10,5км/ч, t=2ч.
6.Раскройте скобки и упростите выражение:
7х-(5х-(3х+2)).
Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной».
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а)5х-17=13-х;
б)4х-9(х-7)=-12;
в)0,4(3х+1)=5,6-3(2-0,4х)
2. При каком значении переменной у, значение выражения 3у-11 в три раза меньше значения выражения 5у-17?
3. Решите задачу, составив уравнение.
На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Моторная лодка шла 4ч по течению реки и 5 часов против течения. Путь, пройденный лодкой против течения, на 8,3 км длиннее, чем путь, пройденный по течению. Найдите путь, пройденный по течению реки, если скорость течения реки 1,3 км/ч.
5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).
а) -=1;
б) - + =3-х.
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а)4х-12=18-х;
б) 21х-5(2х-7)=24;
в)0,15(х-4)=9,9-0,3(х-1).
2. При каком значении а, значение выражения 8а+3 в три раза больше значения выражения 5а-6?
3. Решите задачу, составив уравнение.
В первом сарае в три раза больше сена, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй - привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Теплоход шел 3 часа против течения и 5 часов по течению. Путь, пройденный по течению, на 79,2 км больше пути, пройденного против течения. Найдите путь, пройденный по течению, если скорость течения равна 2,4 км/ч.
5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).
а) - =2;
б) + - =4-х.
Контрольная работа № 3 по теме: « Линейная функция».
Вариант 1.
1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите:
а) значение у, если х=-2,5; б) значение х, при котором у= -6; в) проходит ли график функции через точку
В(7;-3).
2. а) Постройте график функции у=-3х+3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у=6.
в) Чему равно значение функции, если значение аргумента равно -3?
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=0,5х; б) у=-4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-38х+15 и у=-21х-36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=-42х+21с осями координат.
Вариант 2.
1. Функция задана формулой у=6х+19. Определите: а) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором у=1; в) проходит ли график функции через точку
А(-2;7).
2. а) Постройте график функции у=2х-4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х=1,5.
в) При каком значении аргумента значение функции равно -2?
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=-2х; б) у=3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х-37 и у=-13х+23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=36х-18 с осями координат.
Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен».
Вариант 1.
1. Вычислите: а)-(-; б)(-+ (-;
в)(-0,064; г)(-)(-.
2. Выполните действия:
а) ; б) :; в)( ; г) (-0,3; д)
3. Упростите выражения:
а)57; б)(2,5х)(-2);
в)0,5(; г)3(.
4. Вычислите:
а); б).
5. Постройте график функции у=.
По графику определите: а) при каких значениях х значение у=11;
б) значение у при х=2,5 и при х=-1,5.
Вариант 2
1.Вычислите: а)-(-; б)(-+ (-;
в)(-0,027; г)(-)(-.
2. Выполните действия:
а) ; б) :; в)( ; г) (-0,4; д).
3. Упростите выражения:
а)46; б)(-0,5а)(-);
в)2,5(;г)4(.
4. Вычислите:
а); б).
5. Постройте график функции у=.
По графику определите: а) при каких значениях х значение у=10;
б) значение у при х=1,5 и при х=-2,5.
Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены».
Вариант 1.
1. Выполните действия:
а)(8а-3+1)-(а-3);
б) 16- 2(8а-3);
в) 2ах(а+х)-ах(а-х).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 14ху+21; б)3- 6.
3. Решите задачу, составив уравнение.
Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель?
4. Решите уравнение:
а)+ 5х=0;
б)2- = ;
в)9х-6(х-1)=5(х+2).
5. Упростите выражение.
3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с).
Вариант 2.
1. Выполните действия:
а)(4+9а)-(-1+9а);
б)6-2(3+а);
в)ху(х-у)-2ху(х+у).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)10-25; б)2+4.
3. Решите задачу, составив уравнение.
Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?
4. Решите уравнение:
-4х=0;
б)4- = ;
в)7-4(3х-1)=5(1-2х).
5. Упростите выражение.
4х(а+х+у)+4а(а-х-у)-4у(х-а-у).
Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов. Способ группировки».
Вариант 1.
1.Упростите выражение:
а)(3а-1)(2а+7);
б)(5к+2)(3-2к);
в)а(а+4)-(а-2)(а+6);
г)(1-3с)(9+3с+1).
2.Разложите на множители выражение.
а)+2+х+2;
б)4х-4у+ху-;
в)-кс+ак-ас;
г)3а+а-с-3с.
3. Докажите тождество.
3(2+5)(5-2=75-12.
4. Решите уравнение.
(4х+1)(х+5)-(2х+1)(2х-3)=58.
5. Решите задачу, составив уравнение.
Сторона квадрата на 2 см меньше одной стороны прямоугольника и на 3 см больше другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10
Больше площади прямоугольника.
Вариант 2.
1.Упростите выражение:
а)(2х-5)(3х+4);
б)(х-3у)(2у-5х);
в)а(а-5)-(а-2)(а-3);
г)(2к+1)(4-2к+1).
2.Разложите на множители выражение
а)3++3х+1;
б)2х+2у--ху;
в)сb-аb-са+;
г)b-2b+а-2а.
3. Докажите тождество.
2(4-3)(3+4)=32 -18.
4. Решите уравнение.
(9х-1)(х+3)-(3х-1)(3х+2)=22.
5. Решите задачу, составив уравнение.
Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину - увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.
Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1.
1.Преобразуйте в многочлен.
а); б); в)(5с-1)(5с+1); г)(3а+2р)(3а-2р).
2.Представьте в виде многочлена.
-(81+2а).
3. Разложите на множители.
а)-49; б)25-10ху+.
4. Решите уравнение.
-х(х+1,5)=4.
5.Выполните действия.
а)-2а)(2а+; б); в).
6. Решите уравнение.
а)-(2х-3)(2х+3)=0;
б)9-25=0.
7. Разложите на множители.
а)4-9; б)25-.
Вариант 2.
1.Преобразуйте в многочлен.
а); б); в)(b+3)(b-3);
г)(5у-2х)(5у+2х).
2.Представьте в виде многочлена.
(с+ b)(с- b)-(5).
3. Разложите на множители.
а)25-; б)+4bс+4.
4. Решите уравнение.
12-=х(3-х).
5.Выполните действия.
а)(3х+)(3х-); б); в).
6. Решите уравнение.
а)(4х-3)(4х+3)-=3х;
б)16-49=0.
7. Разложите на множители.
а)100-; б)9-.
Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений».
Вариант 1.
1.Упростите выражение.
а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5);
б)4а(а-2)-;
в)2-4р;
г)(х-2)(х+2)-.
2.Разложите на множители.
а)-9х;
б)-5-10аb-5;
в)-81.
3.Упростите выражение.
-(у+3)(у-3)+2у(2+5).
4. Решите уравнение.
а)(-6)(+2)=-х;
б)(4х-3)(4х+3)-=3х.
5. Представьте в виде произведения.
а)16-81; б)-х--у; в)--6b-9.
6.Докажите, что выражение, +8а+25 может принимать лишь положительные значения.
Вариант 2.
1.Упростите выражение.
а)2х(х-3)-3х(х+5);
б)(а+7)(а-1)-;
в)3-3;
г)(х+4)(х-4)-.
2.Разложите на множители.
а)-16с;
б)3-6аb+3;
в)16-.
3.Упростите выражение.
-(а-2)(а+2)+2а(7+3).
4. Решите уравнение.
а)(+3)(-1)=+х;
б)(-(2х-3)(2х+3)=0.
5.Представьте в виде произведения.
а)81-16; б)а+-b-; в)-+4у-4.
6.Докажите, что выражение, --12х-41 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Вариант 1.
1.Решите систему уравнений.
а) б)
2а+3b=10; 2х-5у=9;
а-2b =-9. 4х+2у=6.
2. Решите задачу.
Две гири и три гантели вместе весят 47 кг, а три гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько весит гантель?
3. График линейной функции проходит через точки А(-5;32) и В(3;-8). Задайте эту линейную функцию формулой.
4. Решите систему уравнений.
2(3х+2у)+9=4х+21;
2х+10=3-(6х+5у).
5. Решите задачу.
Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 6 часов по течению он проходит столько же, сколько за 9 часов против течения.
Вариант 2.
1.Решите систему уравнений.
а) б)
а+2b=5; 3х-2у=8;
3а-b=8. 6х+3у=9.
2 . Решите задачу.
За четыре блокнота и три ручки заплатили 90 руб. Две ручки дешевле трех блокнотов на 25 руб. Сколько стоит ручка и сколько стоит блокнот?
3. График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Задайте эту линейную функцию формулой.
4. Решите систему уравнений.
2(3х-у)-5=2х-3у;
5-(х-2у)=4у+16.
5. Решите задачу.
Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения прошел 92км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 5 часов по течению он прошел на 10км больше, чем за 6 часов против течения.
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.
Вариант 1.
1.Упростите выражение.
а) 10у; б) (3х-1)(3х+1)-.
2. Разложите на множители.
а) 25а-а; б) 3-6а+3; в) 3-3-а+b.
3. Решите уравнение.
а) 3х-5(2х-1)=3(3-2х); б) - =2; в) 5х-6=0.
4. Решите систему уравнений
х+2у=11;
5х-3у=3.
5.а) Постройте график функции у=2х-2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10;-18).
6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5км/ч?
7. Докажите, что верно равенство.
(а-х)(а+х) – b(b+2х) – (а-b-х)(а+b+х)=0.
Вариант 2.
1.Упростите выражение.
а)5; б)(2х-1)(2х+1)-.
2. Разложите на множители.
а)с-9с; б) 2+12а+18; в) х-у-2+2.
3. Решите уравнение.
а) 3-4(1-6х)=2(3х+4); б) - =4; в)3+4х=0.
4. Решите систему уравнений
у-3х=5;
2у-5х=23.
5.а) Постройте график функции у=6-3х.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10;-24).
6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1,5км/ч?
7. Докажите, что верно равенство.
(а+с)(а-с) – b(2а-b) – (а-b+с)(а-b-с)=0.
2а+3b=10;
а-2b=-9.
2а+3b=10;
а-2b=-9. |
https://doc4web.ru/algebra/kontrolnaya-v-formate-ege-klass.html | Контрольная №4 в формате ЕГЭ. 10 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/1/d59d2ac115b8d14456db7a6af7ce42ac.doc | files/d59d2ac115b8d14456db7a6af7ce42ac.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/integrirovanniy-urok-po-angliyskomu-yaziku-himii-i-ekologii-v-kl.html | Интегрированный урок по английскому языку, химии и экологии в 11 классе на тему «Экология и культура- будущее России» | https://doc4web.ru/uploads/files/80/b0c8cc7cd11a0ba7cfe9b9ce1956cc0d.doc | files/b0c8cc7cd11a0ba7cfe9b9ce1956cc0d.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/primenenie-proizvodnoy-dlya-resheniya-zadach-ekonomicheskogo-sod.html | Применение производной для решения задач экономического содержания, 10 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/58f7d50c0d3db27358e61c5ea2cd1aa4.doc | files/58f7d50c0d3db27358e61c5ea2cd1aa4.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/primenenie-graficheskogo-metoda-pri-reshenii-neravenstv-s-parame.html | Применение графического метода при решении неравенств с параметром, 11 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/108831b1efd0f286b2e33cc3bf5ccece.doc | files/108831b1efd0f286b2e33cc3bf5ccece.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/pravilnie-i-nepravilnie-drobi-klass.html | «Правильные и неправильные дроби» 5 Класс | https://doc4web.ru/uploads/files/10/4ca9ce2d166247a7a3f7152af9f4c266.doc | files/4ca9ce2d166247a7a3f7152af9f4c266.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/ponyatie-posledovatelnosti-slovesniy-i-analiticheskiy-sposobi-ee.html | ПОНЯТИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, СЛОВЕСНЫЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯ | https://doc4web.ru/uploads/files/60/4e51edb4d49495ab6c74e183ace37ca4.docx | files/4e51edb4d49495ab6c74e183ace37ca4.docx | 8
Понятие последовательности, словесный
и аналитический способы ее задания
Цели: ввести понятие последовательности, конечной и бесконечной; рассмотреть последовательности, заданные словесно и с помощью формулы п-го члена; формировать умение находить п-й член последовательности по заданной формуле.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Объяснение нового материала.
Учение о последовательностях и их частном случае – прогрессиях – является существенной, хотя и несколько изолированной, частью курса алгебры. Для создания представления о последовательностях следует начать с рассмотрения конкретных примеров:
П р и м е р 1.2; 4; 6; 8; …
Сразу обращаем внимание учащихся, что числа записаны в определенном порядке. Словесно эту последовательность можно описать (задать) так: «последовательность четных положительных чисел». Просим назвать число, которое будет стоять в этой последовательности на пятом месте, на восьмом, на сотом. Замечаем, что если «место» числа в последовательности обозначить натуральным числом п, то вычислить это число можно, оно равно 2п.
П р и м е р 2.
Последовательность правильных дробей с числителем равным 1. Для любого натурального числа п можно указать соответствующую дробь, стоящую в этой последовательности на п-ом месте – она равна . Теперь легко вычислить, что на седьмом месте должна стоять дробь , на тридцатом – дробь , на тысячном – дробь .
Числа, образующие последовательности, называются членами последовательности и обозначаются буквами с индексами, указывающими порядковый номер члена, например: а1; а2; а3; а4; …; ап; … ап – общий или п-й член последовательности.
Сама последовательность обозначается (ап).
Таким образом, последовательность считается заданной, если указан закон, по которому каждому натуральному числу п ставится в соответствие член последовательности ап. Обращаем внимание учащихся, что мы использовали два способа задания последовательности: словесный и аналитический (с помощью формулы п-го числа).
П р и м е р 3.Последовательность двузначных чисел: 10; 11; 12; 13; …; 97; 98; 99.
В о п р о с у ч а щ и м с я: чем отличается эта последовательность от двух предыдущих? Она содержит конечное число членов и называется конечной – в отличие от предыдущих последовательностей, которые содержат бесконечно много членов и называются бесконечными.
III. Формирование умений и навыков.
Все задания, выполняемые учащимися на этом уроке, можно условно разбить на три группы:
1. Выписать первые несколько членов последовательности по ее словесному описанию.
2. Выписать первые несколько членов и вычислить некоторый (любой) член последовательности по формуле п-го члена.
3. По заданным первым членам последовательности составить формулу п-го члена последовательности.
Упражнения: №
При выполнении первых заданий внимание следует уделить правильной записи членов последовательности, чтобы не забывали указывать индексы.№
При решении этих упражнений следует еще раз обратить внимание учащихся, что индексы – это натуральные числа и порядковые номера членов последовательности. Возможно устное выполнение этого задания. №
Решение у доски, с объяснениями. №
Самостоятельное решение с устной проверкой. №
Это задание, «обратное» предыдущим, носит развивающий характер.
IV. Итоги урока.
– Как называются числа, образующие последовательность?
– Что значит «задать последовательность»?
– Какие способы задания последовательности вы знаете?
Домашнее задание: №
У р о к
Рекуррентный способ задания
последовательности
Цели: рассмотреть последовательности, заданные рекуррентными формулами; формировать умения задавать последовательности различными способами; закрепить навыки использования индексных обозначений и нахождения п-го члена последовательности по его формуле.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Назовите пропущенный член последовательности:
а) 1; 3; 5; *; 9; …
б) –10; 10; –10; 10; *; …
в) а1; …; ап – 2; *; ап; …
Последовательность задана формулой п-го члена, найти ее член с заданным индексом:
г) хп = 5п – 2, х5 = *
д) уп = п3 – п, у3 = *
е) bn = (–1)n · n, b6 = *.
Последовательность задана несколькими первыми членами, задайте формулу п-го члена:
ж) 4; 8; 12; 16; … хп = * (О т в е т: хп = 4п.)
з) 7; 7; 7; … ап = * (О т в е т: ап = 7.)
и) 1; … сп = * (О т в е т: сп = .)
к) 3; 7; 11; 15; … хп = *.
Последний пример оказывается проблемным. Ученики не могут придумать формулу, выражающую через п ее п-й член. Но можно заметить, что определенная закономерность все же есть – каждый член последовательности, начиная со второго, можно получить прибавлением к предыдущему числа 4. Можно ввести новый способ задания последовательности – рекуррентный.
III. Объяснение нового материала.
Помимо словесного и аналитического, существует еще один способ задания последовательности. Он состоит в том, что указывают ее первый член или первые несколько членов и формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие (один или несколько). Такую формулу называют рекуррентной (от латинского слова reccuro – возвращаться), а соответствующий способ задания последовательности – рекуррентным способом.
Возвращаемся к устному последнему примеру. Последовательность можно задать рекуррентно:
х1 = 3; хп + 1 = хп + 4.
Как уже говорилось, рекуррентно последовательность можно задать через несколько предыдущих членов. Пусть (ип) – последовательность, в которой и1 = 1; и2 = 1; ип + 1 = ип + ип – 1 при п > 2. Члены этой последовательности называют числами Фибоначчи. Выписываем первые ее несколько членов:
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; …
Здесь возможно привести небольшую справку из истории математики, либо предложить учащимся подготовить реферат или доклад на тему «Числа Фибоначчи и золотое сечение».
IV. Формирование умений и навыков.
При решении следующих примеров следует требовать от учащихся не только «подставлять» числовые значения в рекуррентную формулу, но и проговаривать словесную формулировку задания последовательности.
Упражнения:
1. Выпишите пять первых членов последовательности (сп), если:
а) с1 = 3, сп + 1 = сп + 4;
б) с1 = 4, сп + 1 = 2 · сп.
2. № 568, 569 (а, б) – самостоятельное решение, одновременно решение на откидных досках и последующая проверка.
3. № 672 (а, б). Это задание повышенного уровня сложности, которое заключается в том, что формула задания последовательности записана в «непривычном» виде:
у1 = –3; уп + 1 – уп = 10.
Прежде чем применять ее, нужно записать ее в таком виде, чтобы последующий член явно выражался через предыдущий:
уп + 1 = уп + 10.
Дальше ученики могут продолжить работу самостоятельно с последующей устной проверкой результатов.
V. Диктант.
Работа выполняется по вариантам (в квадратных скобках задание, относящееся ко второму варианту).
1) Является ли конечной или бесконечной последовательность делителей [кратных] числа 1200 [8]?
2) Является ли конечной или бесконечной последовательность кратных [делителей] числа 6 [2400]?
3) Последовательность задана формулой ап = 5п + 2 [bn = n2 – 3]. Запишите, чему равен ее 3-й член.
4) Запишите последний член последовательности всех трехзначных[двухзначных] чисел.
5) Запишите рекуррентную формулу ап + 1 = ап – 4, где а1 = 5 [bn + 1 = , где b1 = 8]. Найдите а2 [b2].
О т в е т ы: 1) Конечной [Бесконечной].
2) Бесконечной [Конечной].
3) 17 [6].
4) 999 [99].
5) 1 [2].
V. Развивающие задания. Задайте формулой п-го члена последовательность (bn), если известно, что:
а) b1 = 4; bn + 1 = bn+ 4;
б) b1 = 1, bn + 1 = 5bn.
VII. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Какие способы задания последовательности существуют?
– В чем сущность рекуррентного способа задания последовательности?
– Можно ли одну и ту же последовательность задать различными способами? Приведите примеры.
Домашнее задание: №
У р о к
Арифметическая прогрессия.
Формула (рекуррентная) п-го члена арифметической прогрессии
Цели: ввести понятия арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии; вывести рекуррентную формулу п-го члена арифметической прогрессии; формировать умения нахождения разности и нескольких первых членов арифметической прогрессии по первому члену и разности, а также п-го члена по формуле.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Актуализация знаний. Назовите первые три члена последовательности:
а) an = ; б) bn = 3n – 1; в) сп = п2 + 1.
Для последовательности, заданной первым членом и рекуррентной формулой, найдите второй и третий члены:
г) x1 = 2, xп + 1 = ;
д) у1 = 3, уп + 1 = уп2 – 5.
III. Объяснение нового материала.
1. Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
(ап) – арифметическая прогрессия, если для любого п N выполняется условие ап + 1 = ап + d, где d – некоторое число. Число d называется «разностью арифметической прогрессии», так как из определения следует, что ап + 1 – ап = d.
Далее следует привести примеры арифметических прогрессий, причем следует варьировать значение d (положительные числа; отрицательные; нуль; дробные).
П р и м е р ы арифметических прогрессий:
1) а1 = 1, d = 1.
1; 2; 3; 4; … (последовательные натуральные числа).
2) а1 = 1, d = 2.
1; 3; 5; 6; … (последовательность положительных нечетных чисел).
3) а1 = –2, d = –2.
–2; –4; –6; –8; –10; … (последовательность отрицательных четных чисел).
4) а1 = 7, d = 0.
7; 7; 7; 7; … (постоянная последовательность).
5) а1 = 1, d = 0,3.
1; 1,3; 1,6; 1,9; 2,2; …
Обращаем внимание, что если d > 0, то арифметическая прогрессия возрастающая, если d < 0 – убывающая, если d = 0 – постоянная.
2. Итак, учащиеся знают, что для того чтобы найти любой член арифметической прогрессии (или задать ее), достаточно знать ее первый член и разность. Следует подвести их к мысли, что это очень трудоемко, например:
(ап) – арифметическая прогрессия, где а1 = 2, d = 27. Найти сотый член.
Пользуясь определением, нам нужно сделать 100 шагов. Это громоздко. Хотелось бы знать формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии только по первому члену, разности и порядковому номеру искомого члена.
Для вывода формулы пользуемся определением арифметической прогрессии:
а1
а2 = а1 + d
а3 = а2 + d = (а1 + d) + d = а1 + 2d
а4 = а3 + d = (а1 + 2d) + d = а1 + 3d
а5 = а4 + d = (а1 + 3d) + d = а1 + 4d
а6 = … = а1 + 5d
П р и м е р 1. (сп) – арифметическая прогрессия,
с1 = 0,62, d = 0,24; с50 –?
с50 = с1 + d (50 – 1) = 0,62 + 0,24 · 49 = 12,38.
Этот пример на «прямое» использование формулы п-го члена арифметической прогрессии.
П р и м е р 2. Выяснить, является ли число –122 членом арифметической прогрессии (хп):
23; 17,2; 11,4; 5,6; …
При рассмотрении этого примера пояснить, что для решения надо доказать, что существует п N, при котором будет верна формула п-го члена:
–122 = 23 + (п – 1) · (–5,8), где –5,8 = 17,2 – 23 – разность арифметической прогрессии.
IV. Формирование умений и навыков. Все задания, выполняемые учащимися на этом уроке, можно разбить на 3 типа:
1) На «узнавание» арифметической прогрессии, определение ее первого члена и разности.
2) На нахождение п-го члена арифметической прогрессии по определению и по формуле.
3) На запись формулы п-го члена по первому члену и разности, решение задач на «косвенное» использование формулы п-го члена (например, нахождение п).
Упражнения:
1. Решить устно:
а) Является ли последовательность арифметической прогрессией:
–3,5; –7; –10,5; –14; –17,5; … (Да.)
5; 5; 5; 5; … (Да.)
2; 12; 22; 23; 32; … ? (Нет.)
б) Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:
–10; –7; с3; с4; с5; с6
–3,4; –1,4; а3; а4
12; у2; 20; у4.
в) (ап) – арифметическая прогрессия. Является ли арифметической прогрессией последовательность:
12а1; 12а2; …; 12ап; …
3а1 + 1; 3а2 + 1; …; 12ап + 1; … ?
2. № Самостоятельное решение с последующей проверкой.
№ Решение у доски с объяснением.
№ Самостоятельное решение и одновременно на скрытых досках с проверкой.
3. № Задание на «не прямое» применение формулы. Еще раз подчеркнуть, что с помощью этой формулы можно находить следующие величины: ап; а1; d; п.
V. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что называется арифметической прогрессией?
– Как задается арифметическая прогрессия?
– Назовите формулу п-го члена арифметической прогрессии.
Домашнее задание: №
У р о к
Свойство арифметической прогрессии
Цели: вывести и доказать характеристическое свойство арифметической прогрессии; формировать умения применять свойство арифметической прогрессии при решении задач; продолжить формирование навыков применения определения арифметической прогрессии и формулы п-го члена.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Математический диктант.
Работа выполняется по вариантам (в квадратных скобках задание, относящееся ко второму варианту).
1) У арифметической прогрессии первый член 4 [6], второй член 6 [2]. Найдите разность d.
2) У арифметической прогрессии первый член 6 [4], второй член 2 [6]. Найдите третий член.
3) Найдите десятый [восьмой] член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а разность 4 [5].
4) Является ли последовательность четных [нечетных] чисел арифметической прогрессией?
5) ап – арифметическая прогрессия. Выразите через а1 и d:
а10; а2k; ak + 3 [a20; ak; a2k + 1].
О т в е т ы: 1) 2 [–4];
2) –2 [8];
3) 37 [36];
4) Да [Да];
5) а10 = а1 + 9d [а20 = а1 + 19d];
а2k = а1 + d (2k – 1) [аk = а1 + d (k – 1)];
ak + 3 = а1 + d (k + 2) [a2k + 1 = а1 + 2dk].
III. Объяснение нового материала.
У с т н о е з а д а н и е:
Дана арифметическая прогрессия (хп): 2; 5; 8; 11; 14.
Вычислить: = (5.)
= (8.)
= (11.)
Замечаем интересное свойство и формируем его – «Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов».
Так как мы это предположили исходя из рассмотрения конкретной последовательности, данное утверждение следует доказать:
Пусть (хп) – арифметическая прогрессия, тогда
хп – хп – 1 = хп + 1 – хп, то есть
2хп = хп – 1 + хп + 1,
хп =
Следует обратить особое внимание учащихся, что это утверждение – свойство арифметической прогрессии. А если мы сформулируем обратное утверждение и сможем его доказать, то как будет оно называться? Это будет признак арифметической прогрессии: «Если в последовательности (хп) каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то эта последовательность является арифметической прогрессией».
Пусть хп = , где п ≥ 2, тогда 2хп = хп – 1 + хп + 1,
хп – хп – 1 = хп + 1 – хп, то есть разность между последующим и предыдущим членами последовательности (хп) остается постоянной. Значит, (хп) – арифметическая прогрессия.
IV. Формирование умений и навыков.
Задачи, решаемые на этом уроке, более разнообразны по сравнению с предыдущим уроком. Теперь мы можем использовать определение арифметической прогрессии, ее свойство и признак, формулу п-го члена.
Кроме того, появляются задачи, в тексте которых не задана арифметическая прогрессия в явном виде. Нужно «перевести» условие на математический язык, «увидеть» арифметическую прогрессию, решить задачу и формулировку ответа опять «перевести» на язык условия.
Упражнения:
1. № Самостоятельное решение заданий на «прямое» применение формулы п-го члена и нахождения разности.
№ Решение у доски с объяснениями. Необходимо самостоятельно задать арифметическую прогрессию (хп), где
х1 = 50 (м/мин) – скорость поезда в конце первой минуты;
d = 50 (м/мин) – увеличение скорости;
х20 –?
х20 = х1 + d (20 – 1);
х20 = 50 + 50 · 19 = 50 · 20 = 1000 (м/мин).
Обращаем внимание, что скорость принято выражать в км/ч, значит, ответ · 60 = 60 (км/ч).
2. № Эти упражнения на неоднократное применение формулы п-го члена арифметической прогрессии, сводящиеся к решению системы уравнений либо неравенства.
Особое внимание следует уделить анализу условия. Решение полученной системы уравнений и неравенства ученики могут осуществить самостоятельно.
3. Упражнение на применение свойства арифметической прогрессии носит развивающий характер.
Первый член арифметической прогрессии равен 7. Найдите второй и третий ее члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.
Р е ш е н и е
Пусть (ап) – арифметическая прогрессия, где
а1 = 7;
а2 = п2;
а3 = (п + 1)2, п N.
По свойству арифметической прогрессии:
а2 = ;
а1 + а3 = 2а2;
7 + (п + 1)2 = 2п2;
п2 – 2п – 8 = 0;
п = 4 или п = –2. Так как п N, то –2 – не удовлетворяет условию.
а2 = 42 = 16;
а3 = 52 = 25.
V. Итоги урока.
– Сформулируйте свойство арифметической прогрессии.
– Сформулируйте признак арифметической прогрессии.
Домашнее задание: №
У р о к
Формула п-го члена арифметической прогрессии (аналитическая)
Цели: вывести аналитическую формулу п-го члена арифметической прогрессии; формировать умения задавать арифметическую прогрессию аналитической и рекуррентной формулами; закрепить умения и навыки применения формул п-го члена и свойства арифметической прогрессии.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашней работы.
1. № У доски – решение с комментариями ученика.
2. Ответы учащихся на вопросы по домашней работе.
III. Объяснение нового материала.
1. ап = а1 + d (п – 1) – формула п-го члена арифметической прогрессии. Запишем ее в виде ап = d · п + (а1 – d), так как (а1 – d) – некоторое число, то обозначим его b = а1 – d и k = d, тогда получаем, что любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида , где k и b – некоторые числа. Такие формулы мы встречали при изучении последовательностей. Делаем вывод, что арифметическую прогрессию можно задать не только рекуррентной, но и аналитической формулой.
Более того, верно и обратное утверждение: последовательность (ап), заданная формулой вида ап = k · п + b, где k и b – некоторые числа, является арифметической прогрессией.
Найдем разность (п + 1)-го и п-го членов последовательности (ап):
ап + 1 – ап = k (п + 1) + b – (kп + b) = kп + k + b – kп – b = k. Значит, при любом п справедливо ап + 1 = ап + k и по определению (ап) – арифметическая прогрессия с разностью k.
IV. Формирование умений и навыков. Упражнения:
№ Можно решать устно.
№ . При решении этой задачи необходимо использовать сведения из курса геометрии (подобие треугольников). Обозначив А1В1 = х, получим А2В2 = 2х; А3В3 = 3х; … АпВп = п · х, где х = 1,5 (см), получим последовательность, заданную формулой АпВп = 1,5 · п, то есть формула имеет вид ап = kп + b, где k = 1,5; b = 0. Дальнейшие вычисления проводим, используя формулу п-го члена арифметической прогрессии.
V. Самостоятельная работа.
В а р и а н т 1
1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; –0,2; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.
2. В арифметической прогрессии (bп) известны b1 = –0,8, d = 4. Найдите b3; b24.
3. В арифметической прогрессии (хп) известны х1 = 14 и d = 0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного 34.
4.* Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне?
В а р и а н т 2
1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 2,8; –0,4; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.
2. В арифметической прогрессии (ап) известны а1 = –1,2, d = 3. Найдите а4; а21.
3. В арифметической прогрессии (bп) известны b1 = 12 и d = 3. Найдите номер члена прогрессии, равного 27.
4.* Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в августе?
VI. Итоги урока. Анализ результатов самостоятельной работы.
Домашнее задание: №
У р о к 62
Нахождение суммы первых п членов
арифметической прогрессии
Цели: вывести формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии; формировать умение применять эту формулу при решении задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
У с т н о:
1. Сформулируйте определение арифметической прогрессии.
2. Приведите пример арифметической прогрессии.
3. Сформулируйте определение разности арифметической прогрессии.
4. Назовите формулу п-го члена арифметической прогрессии.
П и с ь м е н н о:
В а р и а н т 1.
№ 578 (а).
В а р и а н т 2.
№ 578 (б).
III. Объяснение нового материала.
1. Создание проблемной ситуации.
З а д а ч а. Ученик мастера изготовил в первую неделю работы 15 гончарных изделий, а в каждую следующую неделю изготовлял на 5 изделий больше, чем в предыдущую. Сколько изделий ученик изготовил за восьмую неделю? Сколько изделий ученик изготовил всего в течение десяти недель?
Ответ на первый вопрос ученики знают, как получить, такие задачи решались ими на прошлых занятиях. Количество изготовленных изделий в первую, вторую и т. д. недели можно обозначить а1, а2,… ап, …, причем (ап) – арифметическая прогрессия с разностью d = 5 и первым членом а1 = 15. За восьмую неделю ученик изготовил гончарных изделий:
а8 = 15 + 5 (8 – 1) = 50.
Для ответа на второй вопрос ученики могут предложить только такой способ решения: подсчитать количество изделий, выполненных за 2-ю, 3-ю, …, 10-ю неделю, и сложить. Это очень долго. А если в задаче нужно будет найти сумму ста членов арифметической прогрессии, тысячи? Возникает проблема – нужна общая формула.
2. Пример из истории математики.
С формулой суммы п первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из жизни немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855). Маленькому Карлу было 9 лет, когда учитель, занятый проверкой работ учеников, предложил классу сложить все натуральные числа от 1 до 100, рассчитывая надолго занять детей. Каково же было удивление преподавателя, когда через несколько минут Гаусс подошел к нему с верным ответом! Он подошел к решению творчески, заметив, что можно складывать числа не подряд, а парами: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98 … и т. д. Легко увидеть, что сумма чисел в каждой паре равна 101, а таких пар 50, значит общая сумма равна 101 · 50 = 5050.
А можно ли с помощью рассуждений, аналогичных тем, что проводил маленький Гаусс, найти сумму первых п членов любой арифметической прогрессии?
3. Вывод формулы.
Пусть (ап) – арифметическая прогрессия.
Обозначим Sn сумму п первых членов арифметической прогрессии.
Sn = а1 + а2 + а3 + а4 + … + ап – 1 + ап (1)
Sn = ап + ап – 1 + ап – 2 + ап – 3 + … + а2 + а1 (2)
Докажем, что сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом, равна а1 + ап.
a2 + an – 1 = (a1 + d) + (an – d) = a1 + an;
a3 + an – 2 = (a2 + d) + (an – 1 – d) = a2 + an – 1 = a1 + an;
a4 + an – 3 = (a3 + d) + (an – 2 – d) = a3 + an – 2 = a1 + an и т. д.
Число таких пар равно п. Складываем почленно (1) и (2) и получаем
2Sn = (a1 + an) · n.
– формула суммы п первых членов
арифметической прогрессии.
Обычно арифметическая прогрессия задается первым членом и разностью, поэтому удобно иметь еще формулу суммы п первых членов, выраженную через а1 и d арифметической прогрессии.
Sn = · n, ап = а1 + d (п – 1);
Sn = · n;
– формула суммы п первых членов
арифметической прогрессии.
4. Пример.
Вернемся к задаче про ученика мастера. В течение 10 недель ученик мастера изготовил
S10 = · 10 = 375 изделий.
IV. Формирование умений и навыков.
Так как формул суммы п первых членов арифметической прогрессии две, то необходимо сперва выяснить, в заданиях какого вида лучше использовать каждую из них, а затем при решении упражнений анализировать условие и выбирать формулу.
Упражнения:
1) Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии 4; 5,5; …
Р е ш е н и е
а1 = 4, d = 1,5, значит, по формуле II:
а30 = · 30 = 772,5.
2) Найти сумму первых сорока членов последовательности (ап), заданной формулой ап = 5 · п – 4.
Последовательность (ап) задана формулой вида ап = kn + b, где k = 5 и b = –4, значит, (ап) – арифметическая прогрессия. Если применять формулу II, то для этого сперва надо найти а1, а2 , затем d как разность а1 – а2. Это неудобно, проще сразу найти а1, а40 и подставить в формулу I.
а1 = 5 · 1 – 4 = 1; а4 = 5 · 40 – 4 = 196;
S40 = = 3940.
3) № 603, № 604. На «прямое» применение формул I и II. Самостоятельное решение с последующей проверкой.
№ 606.
№ 608 (а). У доски с объяснением. Здесь необходимо «увидеть», что последовательность слагаемых – арифметическая прогрессия, где а1 = 2, d = 2 и количество слагаемых равно п, можно применить формулу II. А можно задать эту прогрессию формулой ап = 2п и применить формулу I.
V. Итоги урока.
– Назовите формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии (2 вида).
– В каких случаях удобнее применять формулу I, II?
Домашнее задание: № 605, № 607, № 608 (б), № 621 (а).
У р о к 63
Применение формулы суммы первых п членов
арифметической прогрессии
Цели: закреплять умения и навыки применения формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач; провести подготовку к контрольной работе.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой:
а) хп = 2п + 1;
б) уп = п2 – п;
в) zn = –64?
2. Найдите разность арифметической прогрессии:
г) 17; 13; 9; …
д) (хп), если х10 = 4, х12 = 14;
е) (уп), если уп = 3п – 0,5.
3. (ап) – арифметическая прогрессия, вычислите:
ж) а7, если а1 = 1, d = –2;
з) а10, если ап = 17 · п – 100;
и) а12, если а1 = 0, а2 = 3.
III. Проверочная работа.
Работа проводится по вариантом, задания на «прямое» применение формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии.
В а р и а н т 1
1) Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если а1 = 16,5; d = –1,5.
2) Найдите сумму первых сорока членов последовательности, заданной формулой ап = 3п + 2.
3) Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (ап), если а1 = 8, а7 = 26.
В а р и а н т 2
1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 18,5; d = –2,5.
2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хп = 4п + 5.
3) Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (ап), если а1 = 6, а11 = 46.
О т в е т ы:
Задание
I вариант
II вариант
1
99
72,5
2
2540
940
3
215
336
IV. Формирование умений и навыков.
Все упражнения, решаемые на этом уроке, можно условно разделить на следующие виды:
1) На вычисление суммы первых п членов арифметической прогрессии по двум формулам (требует выбора формулы в зависимости от условия задачи).
2) На вычисление отдельных членов, числа членов, разности арифметической прогрессии по формулам суммы первых п членов.
3) На нахождение вышеперечисленных величин при наличии дополнительных условий и ограничений, сводящиеся к решению систем уравнений, неравенств.
Задания первого вида были выполнены в ходе проверочной работы.
Упражнения:
№ 609 (в), № 610, № 612, № 614, № 616. Решение у доски с комментариями.
Р е ш е н и е
№ 609 (в).
(ап) – арифметическая прогрессия;
ап = 4п, ап ≤ 300;
4п ≤ 300;
п ≤ 75, значит, п = 75 – количество таких чисел.
а1 = 4; а75 = 4 · 75 = 300;
S75 = · 75 = 11400.
О т в е т: 11400.
№ 610.
В этом упражнении задана арифметическая прогрессия (ап), где
а1 = 10; d = 3. Наши формулы позволяют находить сумму с первого по п-й член включительно, а требуется найти с 15-го по 30-й включительно. Заметим, что мы можем найти суммы членов арифметической прогрессии с 1-го по 30-й и с 1-го по 14-й включительно, их разность и даст искомый результат.
S30 = · 30; S30 = · 30 = 1605.
S14 = · 14; S14 = · 14 = 413.
S30 – S14 = 1192.
О т в е т: 1192.
№ 612.
(сп) – арифметическая прогрессия;
с7 = 18,5; с17 = –26,5.
S20 = · 20; S20 = · 20 = 55.
О т в е т: 55.
№ 616.
Количество шаров в каждом ряду можно представить в виде арифметической прогрессии (ап), где а1 = 1; d = 1.
1. Sn = 120. Найти п.
Sn = · п; 120 = · п;
240 = (п + 1) · п;
п2 + п – 240 = 0;
п = 15 или п = –16, так как п N, то выбираем п = 15.
2. п = 30. Найти S30.
S30 = · 30; S30 = · 30 = 465.
О т в е т: 15 рядов, 465 шаров.
V. Итоги урока.
Ответить на контрольные вопросы (учебник, с. 153).
Домашнее задание: № 609 (б; г), № 611, № 613
У р о к 64
Контрольная работа № 4
В а р и а н т 1
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
В а р и а н т 2
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
В а р и а н т 3
1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 65 и d = –2.
2. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …
3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 2п – 5.
4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –2,25 и а11 = 10,25?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80.
В а р и а н т 4
1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –9 и d = 4.
2. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: –63; –58; –53; …
3. Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 2.
4. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –23,6 и а22 = 11?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
Решение вариантов контрольной работы
В а р и а н т 1
1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –15, d = 3.
а23 = а1 + 22d; а23 = –15 + 22 · 3 = –15 + 66 = 51.
О т в е т: 51.
2. 8; 4; 0; … – арифметическая прогрессия;
а1 = 8, d = – 4.
Sn = · п; S16 = · 16 = (16 – 60) · 8 =
= –44 · 8 = –352.
О т в е т: –352.
3. bп = 3п – 1, значит, (bп) – арифметическая прогрессия.
b1 = 3 · 1 – 1 = 2; b60 = 3 · 60 – 1 = 179;
Sn = · п; S60 = · 60 = 181 · 30 = 5430.
О т в е т: 5430.
4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 25,5; а9 = 5,5.
Пусть ап = 54,5.
d = ; d = = = –2,5;
ап = а1 + d (п – 1); 54,5 = 25,5 – 2,5 (п – 1); 2,5 (п – 1) = –29;
п – 1 = –11,6; п = –10,6, п N, значит, 54,5 не является членом арифметической прогрессии (ап).
О т в е т: нет.
5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 3п; ап ≤ 100;
3п ≤ 100; п ≤ 33, так как п N,то п = 33.
Sn = · п; а1 = 3; а33 = 99, тогда
S33 = · 33 = 1683.
О т в е т: 1683.
В а р и а н т 2
1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 70, d = –3.
а18 = а1 + 17d; а18 = 70 + 17 · (–3) = 70 – 51 = 19.
О т в е т: 19.
2. –21; –18; –15; … – арифметическая прогрессия;
а1 = –21, d = 3.
Sn = · п; S20 = · 20 = · 20 =
= 15 · 10 = 150.
О т в е т: 150.
3. bп = 4п – 2, значит, (bп) – арифметическая прогрессия.
b1 = 2; b40 = 4 · 40 – 2 = 160 – 2 = 158;
Sn = · п; S40 = · 40 = 160 · 20 = 3200.
О т в е т: 3200.
4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 11,6; а15 = 17,2.
Пусть ап = 30,4.
d = ; d = = = 0,4;
ап = а1 + d (п – 1); 30,4 = 11,6 + 0,4 (п – 1); 0,4 (п – 1) = 18,8;
п – 1 = 47; п = 48, п N, значит, 30,4 является членом арифметической прогрессии (ап).
О т в е т: да.
5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 7п; ап ≤ 150;
7п ≤ 150; п ≤ 21, так как п N,то п = 21.
Sn = · п; а1 = 7; а21 = 147, тогда
S21 = · 21 = 77 · 21 = 1617.
О т в е т: 1617.
В а р и а н т 3
1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 65, d = –2.
а32 = а1 + 31d; а32 = 65 + 31 · (–2) = 65 – 62 = 3.
О т в е т: 3.
2. 42; 34; 26; … – арифметическая прогрессия;
а1 = 42, d = –8.
Sn = · п; S24 = · 24 = · 24 =
= –100 · 12 = –1200.
О т в е т: –1200.
3. bп = 2п – 5, значит (bп) – арифметическая прогрессия.
b1 = –3; b80 = 2 · 80 – 5 = 160 – 5 = 155
Sn = · п; S30 = · 80 = 152 · 40 = 6080.
О т в е т: 6080.
4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –2,25; а11 = 10,25.
Пусть ап = 6,5.
d = ; d = = 1,25.
ап = а1 + d (п – 1); 6,5 = –2,25 + 1,25 (п – 1);
1,25 (п – 1) = 8,75;
п – 1 = 7; п = 8, п N, значит, число 6,5 является членом арифметической прогрессии (ап).
О т в е т: да.
5. (ап) – арифметическая прогрессия, ап = 9п; ап ≤ 80;
9п ≤ 80; п ≤ 8, так как п N,то п = 8.
а1 = 9; а8 = 72, Sn = · п; S8 = · 8 = 324.
О т в е т: 324.
В а р и а н т 4
1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –9, d = 4.
а43 = а1 + 42d; а43 = –9 + 42 · 4 = –9 + 168 = 159.
О т в е т: 159.
2. –63; –58; –53; … – арифметическая прогрессия;
а1 = –63, d = 5.
Sn = · п; S14 = · 14 = · 14 =
= –61 · 7 = –427.
О т в е т: –427.
3. bп = 3п – 2, значит (bп) – арифметическая прогрессия.
b1 = 1; b120 = 3 · 120 – 2 = 358
Sn = · п; S120 = · 120 = 359 · 60 = 21540
О т в е т: 21540.
4. (ап) – арифметическая прогрессия, а1 = –23,6; а22 = 11.
Пусть ап = 35,8.
d = ; d = = = 1;
ап = а1 + d (п – 1); 35,8 = –23,6 + (п – 1);
(п – 1) = –59,4; п – 1 = ; п – 1 = 36;
п = 37, п N, значит, число 35,8 не является членом арифметической прогрессии (ап).
О т в е т: нет.
5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 6п; ап ≤ 150;
6п ≤ 150; п ≤ 25, так как п N, то п = 25.
Sn = · п; ; а1 = 6; а25 = 150, тогда
S25 = · 25 = 78 · 25 = 1950.
У р о к 65
Геометрическая прогрессия. Формула
п-го члена геометрической прогрессии
Цели: ввести понятия геометрической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии; вывести формулу п-го члена геометрической прогрессии; формировать умения нахождения знаменателя и нескольких первых членов геометрической прогрессии по первому члену и знаменателю, а также п-го члена по формуле.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Анализ результатов контрольной работы.
Разбор типичных ошибок, допущенных учащимися в контрольной работе, консультация учителя.
III. Устная работа.
Подставьте в квадратик пропущенный элемент, назовите формулу для арифметической прогрессии (ап).
а) ап + 1 = а1 + ;
б) ап = а1 + d · ;
в) 2ап = + ап + 1;
г) = kn + b;
д) ;
е) .
IV. Объяснение нового материала.
1. Для мотивации изучения геометрической прогрессии целесообразно начать с решения задачи практического характера, например по расчету банковских процентов.
З а д а ч а. Родители девятиклассника положили на его имя в банк 10000 рублей на счет, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 9 %. Какая сумма будет на счету к его совершеннолетию через три года? Через шесть лет?
Р е ш е н и е
Начальная сумма вклада составляет 10000 р. Через год эта сумма возрастает на 9 % и составит 109 % от 10000 р. Обозначим b1 сумму на счету к концу первого года, тогда b1 = 10000 · 1,09 (р.). К концу второго года уже сумма b1 увеличится на 9 % и составит b2 = b1 · 1,09. К концу третьего года сумма составит b3 = b2 · 1,09. И так далее.
Рассмотрим последовательность b1, b2, b3, … b6, … bп, в ней каждый член, начиная со второго, получен умножением предыдущего члена на 1,09. Эта последовательность является примером геометрической прогрессии.
2. Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
(bп) – геометрическая прогрессия, если для любого n N выполняются условия bп ≠ 0 и bп + 1 = bп · q, где q – некоторое число. Число q называется знаменателем геометрической прогрессии, так как из определения следует, что = q.
Напоминаем ученикам, что геометрическая прогрессия – частный вид последовательности, заданной рекуррентным способом.
3. Характер поведения геометрической прогрессии в зависимости от значений q следует разобрать с учащимися более детально, например по такому плану:
а) Пусть q > 1, тогда члены геометрической прогрессии таковы, что их значения имеют один и тот же знак и возрастают по модулю.
П р и м е р: 1; 3; 9; 27; 81; … (то есть b1 = 1, q = 3) или
–2; –8; –32; … (то есть b1 = –2, q = 4).
б) Если 0 < q < 1, то члены геометрической прогрессии таковы, что их значения имеют один и тот же знак и убывают по модулю.
П р и м е р: (то есть b1 = 1, q = ) или
(то есть b1 = –1, q = ).
в) Пусть q < –1, тогда члены геометрической прогрессии принимают знакочередующиеся значения, убывающие по модулю.
П р и м е р: (то есть b1 = –8, q = ).
д) При q = 1 все члены геометрической прогрессии одинаковы, то есть b1; b1; b1; …; b1; …, а при q = –1 все члены геометрической прогрессии отличаются друг от друга лишь знаками, то есть: а1; –а1; а1; –а1; …
4. Вывод формулы п-го члена не вызывает затруднений у учащихся, действуем по аналогии с арифметической прогрессией. Сильному в учебе классу можно предложить провести доказательство самостоятельно.
Пусть (bп) – геометрическая прогрессия и b1 – первый член, q – знаменатель, тогда
b2 = b1 · q
b3 = b2 · q = (b1 · q) · q = b1 · q2
b4 = b3 · q = (b1 · q2) · q = b1 · q3
b5 = b4 · q = (b1 · q3) · q = b1 · q4
… …
– формула п-го члена геометрической прогрессии
V. Формирование умений и навыков.
1. Вернемся к решению задачи с банковскими процентами. Мы имеем геометрическую прогрессию (bп), где b1 = 10000, q = 1,09. Сумма, накопленная вкладчиком, через три года будет равняться четвертому члену этой прогрессии, а через шесть лет – седьмому.
В ы ч и с л и м: b4 = 10000 · (1,09)3 ≈ 12950;
b7 = 10000 · (1,09)6 ≈ 16771.
О т в е т: на счету у вкладчика через три года окажется сумма, приближенно равная 12950 р.; через шесть лет – 16771 р.
2. Упражнения:
№ 623 (а, в), № 624 (а, в, д). Самостоятельное решение с последующей проверкой.
№ 627 (а, б), № 628 (б, в). Решение у доски с объяснениями.
VI. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Сформулируйте определение геометрической прогрессии.
– Сформулируйте определение знаменателя геометрической прогрессии.
– Назовите формулу п-го члена геометрической прогрессии.
Домашнее задание: № 623 (б, г), № 624 (б, г, е), № 627 (в, г), № 628 (а, г),
У р о к 66
Свойство геометрической прогрессии
Цели: вывести и доказать характеристическое свойство геометрической прогрессии; формировать умение применять свойство геометрической прогрессии при решении задач; закрепить умения и навыки применения определения и формулы п-го члена геометрической прогрессии.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Математический диктант.
Работа выполняется по вариантам (в квадратных скобках дано задание, относящееся ко второму варианту).
1) У геометрической прогрессии первый член 8 [9], второй член 4 [3]. Найдите знаменатель q.
2) У геометрической прогрессии первый член 9 [8], второй член 3 [4]. Найдите третий член.
3) Найдите четвертый [шестой] член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равен –2.
4) Является ли последовательность степеней числа 2 [3] геометрической прогрессией?
5) Является ли последовательность четных [нечетных] чисел геометрической прогрессией?
О т в е т ы: 1)
2) 1 [2];
3) –8 [–32];
4) да [да];
5) нет [нет].
III. Объяснение нового материала.
1. Создание проблемной ситуации, востребование умения действовать «по аналогии».
Арифметическая прогрессия
(ап)
Геометрическая прогрессия
(bn)
an – 1 = an – d
bn – 1 =
an
bn
an + 1 = an + d
bn + 1 = bn · q
an – 1 + an + 1 = an – d + an + d
an – 1 + an + 1 = 2an
bn – 1 · bn + 1 = · bn · q
bn – 1 · bn + 1 =
Здесь следует обратить внимание учащихся, что при выводе соответствующего свойства для арифметической прогрессии в равенствах у нас были слагаемые d и – d, поэтому для их сокращения требовалось почленно складывать неравенства. Для геометрической прогрессии в равенствах сомножители q и , поэтому следует перемножить равенства.
2. Теперь можно сформулировать с в о й с т в о геометрической прогрессии: «Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего ее членов».
Доказательство приведено выше.
Как и в случае с арифметической прогрессией, можно доказать обратную теорему, которая будет являться п р и з н а к о м геометрической прогрессии: «Если в последовательности чисел, отличных от нуля, квадрат каждого члена, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего членов, то эта последовательность является геометрической прогрессией».
Пусть = bn – 1 · bn + 1, для любого п ≥ 2, так как все числа отличны от нуля, разделим обе части равенства на bn · bn – 1, получим . Это означает, что отношение последующего члена к предыдущему – постоянное число, значит, (bn) – геометрическая прогрессия.
3. Продолжаем действовать по аналогии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии можно переписать и сформулировать по-другому:
= bn – 1 · bn + 1,
, то есть модуль любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим предыдущего и последующего членов (для арифметической прогрессии речь шла о среднем арифметическом).
IV. Формирование умений и навыков.
В соответствии с поставленными целями на этом уроке следует выполнить следующие группы заданий:
1) Вычисление п-го члена геометрической прогрессии по формуле
(«прямое» применение).
2) Нахождение знаменателя и первого члена прогрессии по формуле п-го члена геометрической прогрессии («не прямое» применение).
3) Использование характеристического свойства геометрической прогрессии для нахождения членов и знаменателя геометрической прогрессии.
4) Комбинированные задания.
Кроме того, в некоторых заданиях не указана явно геометрическая прогрессия – ее необходимо «увидеть», задать, обосновать и только затем решать, используя соответствующие формулы.
Упражнения:
№ 625 (а, б), № 626 (а). «Прямое» применение формулы п-го члена геометрической прогрессии.
№ 630, № 631. «Не прямое» применение формулы п-го члена геометрической прогрессии, либо на использование характеристического свойства геометрической прогрессии.
№ 631 (а).
Р е ш е н и е
(сп) – геометрическая прогрессия;
с5 = –6, с7 = –54.
I с п о с о б. с5 = с1 · q4
с7 = с1 · q6
q2 = , q2 = 9, q = 3 или q = –3.
II с п о с о б. | с6 | = = 18; значит,
с6 = 18 или с6 = –18, тогда
q = ; q = = –3 или q = = 3.
О т в е т: 3; –3.
Обычно удобнее решать первым способом, но можно и вторым, способы равносильны.
№ 632 (а), № 633 (б).
№ 629. В этой задаче используются межпредметные связи с геометрией.
А1ВС1 подобен АВС, и коэффициент подобия равен .
Площади этих треугольников относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, значит, , то есть .
Аналогично докажем, что . И т. д.
Значения площадей треугольников образуют геометрическую прогрессию (хп), где х1 = 768 и q = . Площадь А9ВС9 равна десятому члену этой прогрессии. Вычислим его:
О т в е т: см2.
№ 638. Задача аналогична той, которую решали перед введением понятия геометрической прогрессии.
№ 643. Задание повышенной сложности можно прорешать с учащимися, чтобы закрепить не только навыки применения свойств арифметической и геометрической прогрессии, но и умение действовать по аналогии.
Р е ш е н и е
Пусть a; b; c – арифметическая прогрессия.
По условию a + b + c = 21 (*) и a; (b – 1); (c + 1) – геометрическая прогрессия. По свойству арифметической прогрессии 2b = а + с, значит, из (*) 3b = 21, b = 7.
а + с = 21 – 7 = 14;
с = 14 – а.
По свойству геометрической прогрессии
(b – 1)2 = a · (с + 1);
36 = а (15 – а);
а2 – 15а + 36 = 0;
а = 3 или а = 12, тогда
с = 14 – 3 = 11 или с = 14 – 12 = 2.
О т в е т: 3; 7; 11 или 12; 7; 2.
V. Итоги урока.
Домашнее задание: № 625 (в, г), № 626 (б), № 634, № 639.
У р о к 67
Нахождение суммы первых п членов
геометрической прогрессии
Цели: вывести формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии; формировать умение применять эту формулу при решении задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
1) Выпишите формулу п члена геометрической прогрессии.
2) В геометрической прогрессии (bп) известны b1 = 1,6 и q = 2. Найдите b5; bk.
3) Найдите первый член геометрической прогрессии (bп), в которой b6 = , q = .
4) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что b4 = 25, b6 = 16.
В а р и а н т 2
1) Выпишите характеристическое свойство геометрической прогрессии.
2) В геометрической прогрессии (ап) известны а1 = 3,2 и q = . Найдите а4; аk + 1.
3) Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой а5 = , q = .
4) Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), в которой b6 = 100, b8 = 9.
О т в е т ы:
Задание
Вариант 1
Вариант 2
1
2
3
1
bn = b1 · qn – 1
bn2 = bn – 1 · bn + 1
Окончание табл.
1
2
3
2
25,6; 0,8 · 2k
0,4; 1,6 ·
3
9
4
или –
0,3 или –0,3
III. Объяснение нового материала.
1. У с т н а я р а б о т а (актуализация знаний).
Упростить выражение:
а) ; б) ; в) 3п + 1 – 3п – 1.
2. Привести легенду об индийском принце и изобретателе шахмат, который в награду за изобретение попросил столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на 1-ю клетку положить одно зерно, на вторую – в два раза больше, на третью – в два раза больше, чем на вторую, и т. д. до 64-й клетки.
Количество зерен в клетках составляет геометрическую прогрессию 1; 2; 22; 23; … 263. Если мы сумму обозначим через S, то
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 263. Домножим обе части на знаменатель геометрической прогрессии:
2S = 2 + 22 + 23 + … + 263 + 264;
2S – S = (2 + 22 + 23 + … + 263 + 264) – (1 + 2 + 22 + 23 + … + 263);
S = 264 – 1.
Если подсчитать это число и перевести на килограммы, то масса превысит триллион тонн.
3. Решая предыдущую задачу, мы уже определим принцип вывода формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии.
Повторим эти рассуждения для произвольных b1 и q.
Sп = b1 + b2 + b3 + … bп – 1 + bп; (1)
, так как b1q = b2,
, получаем
. (2)
Вычитаем почленно из (2) равенство (1) и получаем
Sn (q – 1) = bnq – b1, тогда
– формула суммы первых
п членов геометрической
прогрессии.
Задать учащимся вопрос: а как быть в случае, когда q =1?
4. Также можно дать задание самостоятельно преобразовать формулу, чтобы выражать сумму только через b1, q и п.
IV. Формирование умений и навыков.
Упражнения:
№ 648, № 649 (а, г). Самостоятельное решение упражнений на «прямое» применение формулы II.
№ 651 (а, б), № 653. Решение у доски с комментариями.
№ 654.
Р е ш е н и е
а) (хп) – геометрическая прогрессия; х5 = 1 = ; q = .
х5 = х1 · q4; = х1 · ; = · х1; х1 = 90.
S5 = ; S5 = = 134.
О т в е т: 134.
При решении этого примера можно использовать обе формулы нахождения суммы первых п членов геометрической прогрессии, и учащиеся должны уметь выбирать формулу в зависимости от задачной ситуации.
№ 655. Это задание повышенной трудности, для решения которого следует не только подставлять значения в формулу, но и оценивать результат, исключать посторонние решения.
Р е ш е н и е
а1 > 0, a3 > 0, a5 > 0
а2 < 0, а4 < 0
q < 0
а1 = 2, a5 = 162;
a5 = а1 · q4; 162 = 2 · q4;
q4 = 81;
q = –3, так как q < 0.
S6 = ; S6 = = = –364.
О т в е т: –364.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– По каким формулам находят сумму первых п членов геометрической прогрессии?
– Какие ограничения накладываются на выражения в формулах?
– Как находится сумма первых п членов геометрической прогрессии со знаменателем, равным 1?
Домашнее задание:
У р о к 68
Применение формулы суммы первых п членов
геометрической прогрессии
Цели: закреплять умения и навыки применения формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач; провести подготовку к контрольной работе.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Вычислить:
а) 32п : 9п – 1; (9.)
б) 4п · 26 – 2п; (64.)
в) 16 : 41 + 2п · 8п. (22 – п.)
2. Является ли геометрической прогрессией последовательность (хп), если:
а) хп = 2п; (Да.)
б) хп = 3–п; (Да.)
в) хп = п2; (Нет.)
г) хп = a · bn, если а 0, b 0. (Да.)
3. Существуют ли три числа, которые составляют одновременно арифметическую и геометрическую прогрессию? (Да, любые три равных числа.)
III. Формирование умений и навыков.
На этом уроке предлагаются для решения упражнения на нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии по двум формулам, а также задания на применение формулы п-го члена и характеристического свойства геометрической прогрессии, в том числе повышенной сложности. Перед решением следует вспомнить определение геометрической прогрессии и все формулы, относящиеся к ней.
Упражнения:
1. № 635.
Р е ш е н и е
(хп) – геометрическая прогрессия.
(хп) : 2; а; b; ;
;
;
.
О т в е т: а = 1; b = .
№ 640.
Р е ш е н и е
(хп) – геометрическая прогрессия.
х1 = 760;
q = 0,8, так как после каждого движения поршня удаляется 20 % воздуха, значит, остается 80 %. Давление после шести движений поршня равно х7 = х1 · q6; х7 = 760 · (0,8)6 ≈ 199,23.
О т в е т: ≈ 199,23 мм рт. ст.
2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (с последующей проверкой на этом же уроке).
В а р и а н т 1
1) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), в которой .
2) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии 5; –2,5; … .
3) (ап) – геометрическая прогрессия. Найдите S4, если а1 = 3, q = –2.
4) Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = , S4 = 65.
В а р и а н т 2
1) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn), в которой .
2) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 1,5; –3; … .
3) (aп) – геометрическая прогрессия. Найдите S5, если а1 = 18, q = –.
4) Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = 2, S8 = 765.
Р е ш е н и я самостоятельной работы
В а р и а н т 1
1)
2) ;
3)
4)
В а р и а н т 2
1)
2)
3)
4)
3. З а д а н и я п о в ы ш е н н о й с л о ж н о с т и.
№ 657.
Д а н о: (хп) – геометрическая прогрессия.
хп > 0 для любого n N;
х1 + х2 = 8; х3 + х4 = 72; Sk = 242.
Н а й т и: k.
Р е ш е н и е
Пусть q – знаменатель прогрессии и q > 0 (так как хп > 0), тогда по определению хп = х1 · qп – 1. По условию
Получаем
(так как q > 0).
Находим
3k = 243; 3k = 35; k = 5.
О т в е т: 5 членов.
З а д а ч а. Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 13, а сумма их квадратов равна 91. Найдите первый член прогрессии, ее знаменатель и сумму пяти первых членов.
Р е ш е н и е
Пусть a, b, c – первые члены геометрической прогрессии. По свойству геометрической прогрессии имеем b2 = ac. Учитывая условия задачи, запишем следующую систему уравнений с тремя неизвестными:
Из первого уравнения a + c = 13 – b. Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
a2 + 2ac + c2 = 169 – 26b + b2 (1);
из второго уравнения a2 + c2 = 91 – b2. Подставляем в уравнение (1) и получаем:
91 – b2 + 2b2 = 169 – 26b + b2,
26b = 78,
b = 3.
Подставляем значение b = 3 в исходную систему и получаем:
Таким образом, первые три члена последовательности 1; 3; 9 (q = 3) или 9; 3; 1 .
О т в е т: 1; 3; 121 или 9;
Задачи повышенной сложности можно решать следующим образом: разобрать идею решения, составить исходную систему уравнений, а ее решение предложить выполнить самостоятельно дома. Или сильным в учебе ученикам предложить решить в классе, а с более слабыми учениками продолжить отрабатывать основные формулы по стандартным упражнениям из сборника самостоятельных работ.
IV. Итоги урока.
Ответить на контрольные вопросы (учебник, с. 163).
Домашнее задание: № 636, № 658, № 710.
У р о к 69
Контрольная работа № 5
В а р и а н т 1
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 3, S4 = 560.
В а р и а н т 2
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –2, S5 = 330.
В а р и а н т 3
1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –125 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.
3. Между числами 48 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они составили геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 0,05 и b5 = 0,45.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –3, S4 = 400.
В а р и а н т 4
1. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bп), если
b1 = 100000 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.
3. Между числами 35 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 3,6 и b5 = 32,4.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 2, S5 = 403.
Решение вариантов контрольной работы
В а р и а н т 1
1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = –32, q = .
b7 = b1 · q6,
О т в е т: –0,5.
2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 2, q = 3.
.
О т в е т: 728.
3. ; а2; а3; а4; 3 – геометрическая прогрессия,
1)
2)
О т в е т: 1) ; 2) .
4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b2 = 0,04, b4 = 0,16.
b2 = b1 · q;
;
0,16 = 0,04 · q2; q2 = 4; q = 2 (так как bп > 0)
О т в е т: 10,22.
5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = 3, S4 = 560.
О т в е т: 14.
В а р и а н т 2
1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 0,81, q = .
b6 = b1 · q5,
О т в е т: .
2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 6, q = 2.
О т в е т: 762.
3. ; а2; а3; а4; 196 – геометрическая прогрессия,
1)
2)
О т в е т: 1) ; 2) .
4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b2 = 1,2, b4 = 4,8.
b2 = b1 · q;
;
4,8 = 1,2 · q2; q2 = 4; q = 2 (так как bп > 0);
О т в е т: 153.
5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = –2, S4 = 330.
О т в е т: 30.
В а р и а н т 3
1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = –125, q = .
b5 = b1 · q4,
О т в е т: –0,2.
2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 4, q = 2.
О т в е т: 1020.
3. 48; а2; а3; а4; – геометрическая прогрессия,
1)
2)
О т в е т: 1) ; 2) .
4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b3 = 0,05, b5 = 0,45.
b3 = b1 · q2;
;
0,45 = 0,05 · q2; q2 = 9; q = 3 (так как bп > 0);
О т в е т: 18.
5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = –3, S4 = 400.
О т в е т: –20.
В а р и а н т 4
1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 100000, q = .
b9 = b1 · q8,
О т в е т: 0,256.
2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 6, q = 4.
О т в е т: 2046.
3. 35; а2; а3; а4; – геометрическая прогрессия,
1)
2)
О т в е т: 1) ; 2) .
4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b3 = 3,6, b5 = 32,4.
b3 = b1 · q2;
;
32,4 = 3,6 · q2; q2 = 9; q = 3 (так как bп > 0);
О т в е т: 48,4.
5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = 2, S5 = 403.
О т в е т: 13.
У р о к 70
Обощающий урок по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Цель: систематизировать знания и умения по изученной теме.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Анализ результатов контрольной работы.
1. Учащиеся, выполнившие задания контрольной работы на «хорошо» и «отлично», получают карточки-задания повышенной сложности.
К а р т о ч к а № 1.
1. Найдите число членов арифметической прогрессии а1;а2; …; а2п, если а2 + а4 + а6 + … + а2п = 126 и ап – 2 + ап + 4 = 42.
1) 6; 2) 8; 3) 10; 4) 16; 5) 12.
2. Найдите 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 97 – 99.
1) –46; 2) –48; 3) –50; 4) –52; 5) –54.
3. Вычислите сумму первых п членов последовательности 1; 3; 7; 15; 31; …; 2п – 1.
1) 4п + 3п; 2) 2 (2п –1) – п; 3) 2п + п + 1;
4) 22п – 4п; 5) определить нельзя.
К а р т о ч к а № 2.
1. Сколько бы ни взять первых членов арифметической прогрессии, сумма их равна утроенному произведению квадрата числа этих членов. Найдите седьмой член этой прогрессии.
1) 8; 2) 9; 3) 11; 4) 10; 5) 7.
2. На сколько уменьшится сумма 1 · 4 + 2 · 8 + 3 · 12 + … + 20 · 80, если второй множитель в каждом слагаемом уменьшить на единицу?
1) 60; 2) 120; 3) 210; 4) 375; 5) 465.
3. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 75 включительно, при делении квадратов которых на 3, получается остаток, равный 1.
1) 1875; 2) 925; 3) 1900; 4) 2850; 5) 2125.
К а р т о ч к а № 3.
1. Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 124, а сумма четырех последних ее членов равна 156. Сколько членов в этой прогрессии, если известно, что сумма их равна 350?
1) 8; 2) 9; 3) 11; 4) 10; 5) 7.
2. На сколько уменьшится сумма 1 · 4 + 2 · 6 + 3 · 8 + … + 10 · 22, если второй множитель в каждом слагаемом уменьшить на 3?
1) 165; 2) 30; 3) 180; 4) 90; 5) 330.
3. Вычислите сумму (а3 – а1) + (а5 – а3)2 + … + (а19 – а17)2 для арифметической прогрессии с членами а1, а2, … ап и разностью d = 1.
1) 1022; 2) 8192; 3) 4094; 4) 8194; 5) 4096.
К а р т о ч к а № 4.
1. Сумма первых четырех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 15, а сумма последующих четырех членов равна 240. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
1) 31; 2) 48; 3) 63; 4) 127; 5) 144.
2. Найдите сумму первых 20 чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1.
1) 950; 2) 1070; 3) 1090; 4) 1030; 5) 1100.
3. Сколько арифметических прогрессий (хп) удовлетворяют условию (| хп | – 1)2 + (| хп | – 1)2 + … + (| хп | – 1)2 + ... = 0?
1) 2; 2) 1; 3) n; 4) 2n; 5) n – 1.
К а р т о ч к а № 5.
1. На сколько меньше десяти корень уравнения:
?
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
2. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 9 дают в остатке 4.
1) 527; 2) 535; 3) 536; 4) 542; 5) 545.
3. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, состоящей из четного числа членов, если сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах?
1) 3; 2) ; 3) ; 4) 2; 5) 3.
К а р т о ч к а № 6.
1. Начиная с какого номера, члены геометрической прогрессии –8; 4; –2; … будут по модулю меньше 0,001?
1) 16; 2) 12; 3) 15; 4) 14; 5) 13.
2. Не равные нулю числа x, y, z образуют в указанном порядке знакопеременную геометрическую прогрессию, а числа x + y; y + z; z + x – арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
1) –2; 2) –1; 3) –3; 4) –5; 5) –4.
3. Числовая последовательность 1; 8; 22; 43; … обладает таким свойством, что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7; 14; 21; … . Какой член данной последовательности равен 35351?
1) 97; 2) 99; 3) 101; 4) 103; 5) 107.
К а р т о ч к а № 7.
1. Укажите натуральное число, равное суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел.
1) 18; 2) 30; 3) 24; 4) 36; 5) 48.
2. Если к первым четырем членам геометрической прогрессии прибавить соответственно 1, 1, 4 и 18, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
1) 2; 2) –2; 3) 3; 4) –3; 5) 4.
3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, второй член больше первого, а каждый член последовательности, начиная с третьего, является произведением двух предыдущих. Если четвертый член равен 18, то чему равна разность между вторым и первым членами последовательности?
1) 1; 2) 5; 3) 17; 4) 1 или 17; 5) 7.
К а р т о ч к а № 8.
1. Укажите натуральное число, равное суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел.
1) 68; 2) 24; 3) 32; 4) 64; 5) 40.
2. Последовательность (ап) задана рекуррентной формулой а1 = 0,
а2 = 1, … ап + 2 = ап + 1 – ап. Найдите 885-й член этой последовательности.
1) 1; 2) 0; 3) –1; 4) 2; 5) 3.
3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, первый член выбирается случайным образом, а каждый последующий член последовательности получается возведением предыдущего в квадрат и вычитанием из результата 5. Если третий член равен 116, то чему равен первый член последовательности?
1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 7; 5) 8.
О т в е т ы:
№ карточки
1
2
3
4
5
6
7
8
1-е задание
5
4
4
3
1
4
3
3
2-е задание
1
3
1
2
2
1
1
1
3-е задание
2
1
1
1
4
3
1
2
2. Остальные учащиеся разбирают свои ошибки в группах (создаются 2 группы). Раздать учащимся шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Исправив ошибочное решение, ученик выходит к доске и показывает правильное решение всему классу. После окончания этой работы ученики могут приступать к решению заданий по карточкам.
III. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что такое последовательность? Какие способы задания последовательности существуют?
– Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называется разностью арифметической прогрессии?
– Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Какое число называется знаменателем геометрической прогрессии?
– Запишите формулы п-го члена и суммы первых п членов для арифметической и геометрической прогрессий.
Домашнее задание: |
https://doc4web.ru/algebra/rabochaya-programma-po-algebre-klass-iizubareva-agmordkovich-uch.html | Рабочая программа по Алгебре 7 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2014-2015 учебный год | https://doc4web.ru/uploads/files/18/76bce17a00caba363cb109e9950b0a15.doc | files/76bce17a00caba363cb109e9950b0a15.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-otkritogo-uroka-angliyskogo-yazika-dlya-klassa-e-discus.html | Конспект открытого урока английского языка для 5 класса «We discuss our weekend» | https://doc4web.ru/uploads/files/81/89a13b01dd82f988adb93f8df3e31b08.doc | files/89a13b01dd82f988adb93f8df3e31b08.doc | null |
https://doc4web.ru/algebra/primenenie-matematicheskih-metodov-i-modeley-dlya-resheniya-ekon.html | Применение математических методов и моделей для решения экономических задач, 8-10 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/70/96ac9509f148cf028de95d19889bac72.doc | files/96ac9509f148cf028de95d19889bac72.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-otkritogo-integrirovannogo-uroka-biologii-i-angliyskogo.html | Конспект открытого интегрированного урока биологии и английского языка в 8 классе по теме «Тело человека» | https://doc4web.ru/uploads/files/80/26a2569a7dcfe55b8e1cc4e012074d4f.doc | files/26a2569a7dcfe55b8e1cc4e012074d4f.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-problemnoevristicheskogo-uroka-v-klasse-vvedenie-blizha.html | Конспект проблемно-эвристического урока в 5 классе "Введение ближайшего будущего времени на базе лексики по теме "Досуг" | https://doc4web.ru/uploads/files/80/e4bd7995fa534cf42e725049578fd227.doc | files/e4bd7995fa534cf42e725049578fd227.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-coose-te-career.html | Конспект урока для 10 класса "Choose the Career" | https://doc4web.ru/uploads/files/87/e2430071dce10bff947b53b8cb3f442a.docx | files/e2430071dce10bff947b53b8cb3f442a.docx | РЕСПУБЛИКА КРЫМ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОПЕРЕКОПСКОГО ГОРОДСКОГО СОВЕТА
КРАСНОПЕРЕКОПСКИЙ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС
« ШКОЛА-ЛИЦЕЙ» №2
КРАСНОПЕРЕКОПСКОГО ГОРОДСКОГО СОВЕТА
План-конспект открытого урока в 10-м классе
по теме «Choose the Career»
учителя английского языка
КУВК «школа-лицей»№2
Железниченко Ларисы Валерьевны
КРАСНОПЕРЕКОПСК
2014 год
Методическая разработка урока
Предмет: английский язык
Класс: 10
Тема урока: Choose the Career
Цель урока:
-практиковать учащихся в употреблении слов, относящихся к теме «Профессия»;
- практиковать учащихся в словообразовании;
- совершенствовать навыки аудирования с целью извлечения необходимой информации;
- совершенствовать коммуникативные навыки учащихся по теме «Профессия»;
Задачи урока:
Образовательные: развивать навыки монологической устной и письменной речи; активизировать ранее изученную лексику по теме «Профессия и успех» в устной и письменной речи; развивать навыки умения общаться на английском языке.
Развивающие: развивать интеллектуальные способности учащихся; формировать умение выделять главное, сравнивать и анализировать.
Воспитательные: развивать у учащихся самостоятельность мышления, содействовать профориентации учащихся, формировать потребности в практическом использовании языка.
Тип урока: комплексный с применением информационно-коммуникационных технологий и интернет ресурсов.
Применяемые технологии
-развитие познавательных интересов;
-личностно-ориентированное обучение;
-информационно- коммуникативно-ориентированное обучение;
-коммуникационные технологии.
Оборудование урока: доска, мультимедийное оборудование (проектор, интерактивная доска), карточки.
Мультимедийные приложения: MS Word, MS PowerPoint
Эпиграф: “Every man is the architect of his own future”
Ход урока
Introduction. Greeting.
Teacher: Good morning, friends! Look at the screen, please. What is this song about? (Видео « JOBS PEOPLE HAVE»)
Warm-up.
Teacher: Today we are going to speak about future career. The topic of the lesson is “World of professions. Future choice ”. Be ready answer the following question by the end of the lesson:
What professions are popular in our town?
Do you think that professions are connected with people’s characters?
What factors are important while choosing a career?
I know many modern professions.
Here they are!
Listen to me!
She is a lawyer
She is a dentist
Only a teacher I want to be
And what do you want to be?
P1: I want to be…
P2: I want to be…
P3: I want to be…
Teacher: Look at the screen and repeat after me this words: architect, babysitter, milkman, builder, cook, cashier, designer, driver, doctor, dentist, mechanic, nurse, singer, swimmer, teacher, vet, waiter, waitress, baker, businessman, clown, dressmaker, farmer, firefighter, hairdresser, lawyer musician, pilot, postman, scientist, secretary, writer.
Speaking
Teacher: Look at the screen and try to remember the name of the profession.
Occupations: What is my job?
-I work in an office.
-I type letters and answer the phone.
-I go to court and defend people’s rights.
-I work in a hospital and take care of sick people.
-I work in a school and help people learn.
-You pay me when you buy something at the store.
-I take care of sick animals.
-I put out fires.
-I wear a uniform and a badge.
-I help keep your neighborhood safe.
-I help keep your teeth clean.
-I deliver letters and packages to your home.
Key: secretary, lawyer, doctor or nurse, teacher, clerk or salesperson,
vet, firefighter, police officer, dentist, mailman.
Teacher: Go on. All professions and occupations are divided into four types according to the character of work:
Think which your group it belongs. Work in pairs.
Man-man: teacher, journalist, nurse, shop-assistant, doctor.
Man-object of art: actor, architect, designer, artist, hairdresser.
Man-nature: famer, vet, gardener, biologist.
Man-machines: driver, pilot, mechanic, electrician, engineer.
Teacher: What factors are important while choosing a career? Take these cards and try to continue the sentence. Stick on the blackboard.
I think the most important…
First of all I think about…
…is (are) also very important.
Choosing a career I shouldn’t forget about…
Most of the teenagers think about…
It’s important for us to remember about…
Card:
-my skills and experience
-my interests
-my personal qualities
-my further education
-my parents’ opinion
-money
-the things I am good at
Reading
Teacher: Now you will work in groups. Read the different texts how four young men decided on their career and then answer “Why the young men choose the profession?”
1st group
"Why did the young man choose the profession?"
John Andrews had to wear glasses ever since he was a small boy. So, shortly before the time when he was to leave school, his parents suggested that he might train to be an optician, John didn't have any strong feelings about what he warned to do, so he agreed and started a course of training with the intention of becoming an optician. He found the work interesting, and did not have any trouble in qualifying at the end of the course.
After graduating he applied for a number of jobs and managed get one in the town where he lived.
2nd group
"Why did the young man choose the profession?"
All his life Edward had lived with his parents in a big city, but he had always loved the country, and he was particularly interested in science, so when he finished school he decided to go to an agricultural college and learn how to be a farmer.
3rd group
"Why did the young man choose the profession?'
To study to become a nurse in England, one has to pass t certain examinations. Then, after quite a long course of practical and theoretical study, one has to pass more examinations. Timothy Lloyed, whose parents were both doctors, had always wanted to work in medicine. Later at school, Timothy was particularly interested in science, especially biology. Since he was more interested in practical things, he wanted to become a nurse. He was gentle he believed that people should help one another, and he was not afraid of blood, so he was a boy whose teachers all agreed would make an excellent nurse.
4th group
"Why did the young man choose the profession?"
4. The favourite subject at school for Ted Hughes [hju.z] was Geography, because he had always wanted to travel. He studied various parts of the world so that he could feel as if he knew them a little. Ted liked children and was always ready to have a joke with them.
So after finishing school he decided to be a teacher. He finished teachers training college and became a teacher of Geography in a primary school.
G1: John Andrews decided to become an optician because he had to wear glasses all his life.
G2: Edward decided to become a farmer because he had always loved the country and he was interested in science.
G3: Timothy Lloyed decided to become a nurse because he was interested in science, biology. He believed that people should help one another.
G4: Ted Hughes wanted to become a teacher of Geography. He studied various parts of the world. He liked children.
Teacher: Good job. Have a rest. (физкультминутка )
Listening. (аудио приложение)
Teacher: Listen to each person talking about their daily routine, and match the speakers to their jobs. There is one extra job which you do not need to use.
Card:
Speaker A 1 milkman
Speaker B 2 freelance writer
Speaker C 3 puppeteer
Speaker D 4 gossip columnist
Speaker E 5 housepainter
6 tour guide
Writing.
Teacher: Now you will work in groups.
Group Man-man has to do ex.1 p12 in your workbook. Use the suffixes to form nouns. Then write what the people’s occupation is.
Group Man-object of art asks questions your classmates and answer about profession.
P1: What kinds of jobs interest you most?
P2: What is your dream job?
P3: How many jobs do you think you’ll have in your life?
P4: What is your mother’s job?
P5: Can your hobby help in your future profession?
P6: Are you going to follow your parent’s footsteps?
Group Man-nature complete the sentences in your card.
Card:
-Florists have to be …
-Clowns need to be…
-Hotel receptionists have to be…
-Policemen have to be…
-Glaziers need to be…
-Politicians need to be…
Group Man-machines use the adjectives to describe job.
( каждая группа презентует свою работу)
Homework.
write a composition: “Future choice”;
find in the dictionary and write into the copybooks 10 words with suffixes;
read the text and write the names of profession from it;
Summing-up.
Teacher: “Every man is the architect of his own future”. What professions are popular in our town? Do you think the professions are connected with people’s characters? What profession would you like to learn more about? Why?
-At the lesson I’ve learnt…
-I can speak about…
-I have known…
Teacher: Luckily there are more than 2000 professions and you have a chance to choose any according to your taste and aptitude. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-beautiful-and-amazing.html | Конспект урока для 7 класса "Beautiful and amazing" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/e5b65f105ecddc4a5b677401832c6763.doc | files/e5b65f105ecddc4a5b677401832c6763.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-coosing-a-profession.html | Конспект урока для 9 класса "Choosing a profession" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/3cb28095b4e31a832d9d8170d3137ed3.docx | files/3cb28095b4e31a832d9d8170d3137ed3.docx | План открытого занятия
Тема : Lexical theme “Choosing a profession”.
Класс: 9
Тип урока: комбинированный с использованием ИКТ и элементов урока проекта
Цели урока:
1. Образовательные:
- ознакомление с лексикой по теме “Choosing a profession”.
- совершенствование умений и навыков чтения и аудирования.
- совершенствование навыков диалогической и монологической речи по заданной теме.
2. Развивающая – развитие умения воспринимать и понимать тексты на английском языке, выделять проблемы и находить пути их решения, развитие способности построения логического высказывания.
3. Воспитательная – Уважительное отношение к труду, умение реализовать свои способности и сделать правильный выбор профессии в будущем.
Оборудование – компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал.
План урока.
Организационный момент. Greetings. 1 мин.
Просмотр видео о выборе профессии. Тема урока должна быть высказана учащимися. 3 мин.
Warming up. Беседа в режиме: Teacher – Student. 2 мин.
Знакомство с новой лексикой по теме (новые слова, встречающиеся в текстах). Отработка произношения. 5 мин.
Работа со слайдом о синонимах. Job, career, occupation, work, profession. 2 мин.
Работа в группах c текстами «Choosing a career», «Work and careers». 6-8 мин. Выполнение упражнения на закрепление лексики. 1 мин.
Работа над проектом “How to Choose a Career That’s Best for You” 10 мин.
Защита проектов. 3 мин.
Проверка дом. зад. “My future profession” 3 мин.
Задание на дом. Подведение итогов урока. Пословицы о работе.
Ход занятия
1.Good morning, students. Good-morning, my colleagues. Before saying the theme and the aims of our lesson let’s watch the video and you students will say us: What theme are we going to discuss today? . Ok! Of course. It is “Choosing a profession”. I would like to know. Is it very important, difficult to choose a profession? What should you think about before choosing this or that profession, job? Is it necessary to get a good education nowadays? These and other different questions will we discuss today. So, it’s time to start.
2. So, students you have watched the video. Can you say What are we going to speak about? Is it a difficult question for you? Have you thought about your future profession? What should we do before starting a good career? Is it possible today to get a good education? Have you decided what will you do after leaving school? Will you enter the college or continue studying at school? Ok. It is very important question choosing a profession. Do you agree? So to be able to discuss this question I want you to revise the vocabulary to this theme and some more new words which will help you to have a talk about career
3. To begin with the vocabulary lets divide them into speeches, we’ll write familiar and then unknown ones.
Nouns: work, job, occupation, career,profession,education, diploma, certificate, , knowledge, company, office, enterprise, factory, plant, farm, equipment, salary, satisfaction, wealth, health, difficulty, employment, employer, employee, interest, experience, praxis, requirement, industry, agriculture, abroad
the kind of work, reason ,aptitude ['æpti,tju:d] – пригодность, reference, priority, employers [im'plɔjəz] – предприниматели/работодатели/наниматели, compassion [kəm'pæʃən] – соучастие/внимание к людям, complexity [kəm'pleksiti] – сложность, skills – навыки/умения, weak points [wi:k pɔints] – «слабые места»/недостатки, in the footsteps ['fut,steps] – по стопам/по ступеням, costly mistakes ['kɔstli mis'teiks] – «дорогие» ошибки, disasters [di'za:stəz] – неудачи/ущерб/потери/катастрофа, angle- точка зрения, trouble-усилие
Verbs: work, hire, study, employ, recruit, pay, get, write, apply, require, go, do the best, repair, sew, make, discover, improve, overcome
expect [ik'spekt] – ждать/ожидать/предполагать, make profit – получать/извлекать прибыль, выгоду, highly appreciated ['haili ə'pri:ʃi,eit] – высоко ценится, evaluate [i'vælju,eit] – определять/давать оценку, encourage [in'kʌridʒ] – содействовать/способствовать/поощрять
Adjectives: interesting, difficult, boring, prestigious, dangerous, usual, well-paid, well-educated, talented, artistic, agricultural, industrial, smart, young, foreign
successful [sək'sesful] – успешный/удачный/удачливый, unsuccessful [,ʌnsək'sesful] – pretty happy ['priti 'hæpi] – довольно счастливый/превосходно ощущает себя
probably incomplete ['prɔbəbli inkəm'pli:t] – вероятно неполный/не законченный, important decisions [im'pɔtənt di'siʒənz] – важные решения
4. Работа над текстами
Тext 1 «Choosing a career»
How do we choose a career? Part of the problem is the size and complexity of the job market itself. Seven hundred and sixty-three different occupations were listed by the United States Department of Labor, and this list is probably incomplete.
For most people, choosing a career isn’t easy, yet it is one of the most important decisions you’ll make in your life. Find the right career and you’ll be happy and successful. Find the wrong career and you may be unhappy and unsuccessful all your life. It pays, therefore, to explore your choice of occupation from every angle, collect as much information as you can, actually try different kinds of work before making up your mind. Above all, evaluate yourself. Be sure you know all your own talents, skills, interests, and weak points.
Unfortunately, not everyone takes this trouble. Those who don’t can make costly mistakes. For example, some people simply follow in the footsteps of a parent or a relative. One young man whom I know became a doctor only because it was his father’s profession. Yet he couldn’t stand the sight of blood. One day he had to amputate a leg, and, after making the first cut, fainted in the operation room. Now he is a taxi driver in New York and pretty happy.
A young woman I know became an accountant although she hated maths. Her uncle encouraged her by promising a highly paid job in his company. It took her several years, and several disasters with the company books, before she realized her mistake.
Questions:
1.Why isn’t it easy to choose a career?
2.Is choosing a profession the most important decision in your life?
3.What may happen if you make wrong choice, give an example from the text?
Слова к тексту:
choose [tʃu:z] – выбрать/выбирать
career [kə'riə] – карьера/успех в проф. деятельности
complexity [kəm'pleksiti] – сложность
different occupations ['difərənt ,ɔkju'peiʃən] – разные профессии
were listed [wə: 'listid] – были перечислены
the United [ju:'naitid] States [steits] Department [di'pa:tmənt] of Labor ['leibə] – Министерство (Департамент) труда США.
probably incomplete ['prɔbəbli inkəm'pli:t] – вероятно неполный/не законченный
important decisions [im'pɔtənt di'siʒənz] – важные решения
successful [sək'sesful] – успешный/удачный/удачливый
unsuccessful [,ʌnsək'sesful] – неуспешный/неудачливый
explore [ik'splɔ:(r)] – исследовать/изучать/анализировать/экспериментировать
angle ['æŋɡəl] – угол/аспект/сторона
collect [kə'lekt] – собирать/получать данные (информацию)
actually try ['æktʃuəli trai] – действительно/фактически пытаться/пробовать
kinds of work [kaindz əv wə:k] – виды работы/деятельности
before making up your mind [maind] – перед тем, как принять решение
Above all [ə'bʌv ɔ:l] – прежде всего/главным образом
evaluate [i'vælju,eit] – определять/давать оценку
skills – навыки/умения
weak points [wi:k pɔints] – «слабые места»/недостатки
Unfortunately [,ʌn'fɔ:tʃənitli] – к сожалению
trouble [trʌbl] – усилие ….
costly mistakes ['kɔstli mis'teiks] – «дорогие» ошибки
For example [fɔr iɡ'za:mpl] – к примеру/например
follow ['fɔləu] – следовать/идти по направлению…
in the footsteps ['fut,steps] – по стопам/по ступеням
disaster [di'za:stə] = great [ɡreit] problem, hardship ['ha:dʃip] – трагедия/катастрофа
to make one’s mind = to take final ['fain(ə)l] decision [di'siʒ(ə)n] – принять окончательное решение.
he had to amputate ['æmpjuteit] – он должен был ампутировать
pretty happy ['priti 'hæpi] – довольно счастливый/превосходно ощущает себя
accountant [ə'kauntənt] – бухгалтер
although ['ɔ:lðəu] – хотя
hate [heit] – ненавидеть/не терпеть что-то или кого-то
encourage [in'kʌridʒ] – содействовать/способствовать/поощрять…
a highly paid job ['haili peid dʒɔb] – хорошо/высоко оплачиваемая работа
disasters [di'za:stəz] – неудачи/ущерб/потери/катастрофа…
company books ['kʌmpəni buks] – бухгалтерские книги/бух. документация компании
realized ['riə,laizd] – здесь переводится «понимать/осознавать»
Тext 2 «Work and careers»
Sometimes we say that someone whom we know is «a square peg in a round hole». This simply means that the person is not suited for the job he is doing. He may be a book-keeper who really wants to be an actor, or a mechanic who likes cooking. Unfortunately, many people in the world are «square pegs»; they are not doing the kind of work they should be doing for one reason or another. As a result they are probably not doing a very good job and certainly they are not happy.
Choosing the right career is very important. Most of us spend a great part of our lives at our jobs. For that reason we should try to find out what our talents are and how we can use them. We can do this through aptitude tests, interviews with specialists, and consulting reference books on the subjects that interest us.
There are many careers open to each of us, but it should be kept in mind that employers all over the world expect work to be a priority, not for moral reasons, but because they have to make profit. Compassion and understanding, real commitment to and love of one’s work are the things that are highly appreciated in all societies.
Questions:
What does it mean «a square peg in a round hole»?
What should we try to know? Does this or that career suit or doesn’t suit us?
What things are highly appreciated in all societies?
Слова к тексту:
Someone whom we know ['sʌmwʌn hu:m wi: nou] – кто-то, кого мы знаем
«a square peg in a round hole» [skweə peɡ in ə raund həul] – буквальный перевод: «квадратный колышек в круглом отверстии».
means [mi:nz] – означает/имеет значение
suited ['sju:tid] for the job – не годится для работы/не приспособлен
book-keeper [buk 'kipə] – счетовод, бухгалтер
really ['riəli] – действительно/реально
the kind of work – вид работы/деятельности
reason ['ri:z(ə)n] – причина/основание/довод
A a result [əz ə ri'zʌlt] – в результате
spend – тратить/затрачивать средства/расходоваться/проводить время
certainly ['sə:tənli] – конечно
through [θru:] – сквозь/через/из-за/вследствие
aptitude ['æpti,tju:d] – пригодность/соответствие/предрасположенность
interviews ['intə,vju:z] – интервью (во множественном числе)
consulting [kən'sʌltiŋ(ɡ)] – консалтинг (деятельность по изучению эффективности какого-либо процесса, проекта или организации с целью выявления направлений улучшения)/консультация
reference ['refrəns] – ссылка/адрес/справка, референция
reference books – справочники (справочные книги)
subjects ['sʌbdʒəkts] – тематика/предметы/субъекты…
to each of us [tu i:tʃ əv ʌz] – каждому из нас
kept in mind [maind] – держать в уме/ «в голове»/иметь в виду
сохранять/хранить/держать/содержать/обеспечивать/выполнять/не нарушать (правила)…
employers [im'plɔjəz] – предприниматели/работодатели/наниматели
expect [ik'spekt] – ждать/ожидать/предполагать
priority [prai'ɔriti] – приоритет/первенство/преимущественное право
make profit – получать/извлекать прибыль, выгоду
compassion [kəm'pæʃən] – соучастие/внимание к людям
understanding – ['ʌndəstændiŋ(ɡ)] – понимание/взаимопонимание
сommitment [kə'mitmənt] = high degree of responsibility [hai di'ɡri: əv ri,spɔnsə'biliti] – высокая степень ответственности
highly appreciated ['haili ə'pri:ʃi,eit] – высоко ценится
societies [sə'saiətiz] – общества
6. Работа над закреплением лексики
7. Работа над проектом “How to Choose a Career That’s Best for You”
8.Защита проектов.
9. Проверка дом. зад. “My future profession” 3 мин.
10. Задание на дом. Подведение итогов урока. Пословицы о работе.
Приложения:
Proverbs
Never put off till tomorrow what can be done today.
To know everything is to know nothing.
If you want a thing well done, do it yourself.
A good beginning makes a good ending.
Early to bed and early to rise makes people healthy, wealthy and wise.
It is never too late to learn.
Money spent on the brain is never spent in vain.
Business before pleasure.
By doing nothing we learn to ill.
Таблица самооцениваня
Group 1
Name
Listening and speaking to the theme “My future profession”
Max. 10
Working with the vocabulary
Max. 6
Reading and answering the questions
Max. 4
Speaking (participation in the preparing the project)
Max.10
Total points
Max.30
Marks for the lesson
“5”- 27-30
“4”- 26-20
“3”- 19-10
“2”- 9 - 0
1
2
3
4
5
6
Примерные проекты
How to Choose a Career That’s Best for You
Of course, since we all have different skills, interests, experiences and expectations, there’s no one career that’s best for everyone. So how do you choose the career that’s best for you?
Whether you’re trying to decide where to look for your first job or a possible career change, here’s what you should consider when thinking through this important decision:
What are your natural talents?
We all have natural talents, certain tasks that come easy to us. When we use our natural talents, time moves fast and we receive compliments for our abilities. Knowing where your natural talents lie is key to choosing the right career. What do you always enjoy doing, and how can those skills be applied to a job?
Where do you like to work?
What’s your preferred work location? Your preference could vary from a small regional office to corporate headquarters to a home office, an airport hotel in Buffalo or a beach suite in South Florida. How often do like to work away from home? Do you mind traveling for your job?
Do you enjoy social interaction?
Do you like working with others or as part of a team? Are you motivated by the needs of others and your ability to provide a solution? This is critical because some people shy away from that connection and would rather deliver value behind the scenes—without the complications of interacting with colleagues and clients. Know your social needs so you can choose a career that matches them.
How much money do you want to make?
As you look forward in life, what are your expectations for money? You might be single now, but maybe you hope to become your future family’s breadwinner. Or maybe you’re part of a successful two-income family and need to decide whether you’re comfortable living on less or compromising on other career aspects, like work-life balance, to earn a better income. If money is the reward you seek, there are careers to match.
How to choose your Career?
Career is a profession with opportunities for progress and promotion. Today, career range is wide and the youth gets confused about which one to choose. One can seek guidance from parents, teachers and career counselors.
The best time to choose a career is during the high schools stage. One should choose a career according to one's talent, interest and financial resources. His success will provide him and his family a secure future.
There are many career prospects such as teaching, engineering, medicine, law, technical trades, business, commerce, computer programming, banking, finance, journalism, publication, government employment, positions in police and armed forces. One can start one's shop, factory or workshop. One can also choose acting, commercial art, photography, etc.
New career options have opened up in the fields of wildlife, bio-technology, corporate law, sports, medicine, insurance, medical transcription, environmental science, disaster management, waste management and event management. More and more fields in careers are opening up every day engineering services, financial research, payroll and accounting, insurance claims processing, chip design, tele-marketing, etc.
Parents and teachers pay an important role in helping the youth in the correct choice of a career. Parents should know the potential and limitations of their children and advise them accordingly. Parent's pressure for a particular profession may be fatal. The teachers should make the children realize their talent and help them acquire various skills.
It is very important to know one's values, skills, strengths and weakness, one can analyze the opportunities and make decisions. We may be lucky if we get the suitable profession. When we take initiative, good things happen, but sometimes they are not what we intended.
Once one has chosen a career, it is very risky to retrace one's steps. He may face difficulties at the beginning. If he works hard, he will achieve success. His success will provide him and his family a secure future. The choice of the right career would thereby help in the future development of the society. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-dostoprimechatelnosti-londona1.html | Урок по теме «Достопримечательности Лондона » Happy English.ru K.Kaufman, M.Kaufman 4 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/91/d2bc18d39402f960e9133d31cb010899.docx | files/d2bc18d39402f960e9133d31cb010899.docx | Урок по теме
« Достопримечательности Лондона »
Happy English.ru K.Kaufman, M.Kaufman
4 класс
Подготовила
учитель английского языка
Быкова Г.В.
2013-2014 уч. год
Задачи:
1.Образование общих, специальных вопросов в будущем времени, закрепить их отработку в серии языковых упражнений.
2. Развивать навыки аудирования и проверять понимание с помощью последующих заданий.
3. Учить задавать вопросы в рамках речевой ситуации « Достспримечательности Лондона»
4.Закрепить активную лексику и грамматику урока.
5. Проложить маршрут по карте Лондона.
План урока:
Unit 2 Lessons 8-9
1. Приветствие. - Good morning, dear children! I am glad to see you.
Today we are going to speak about London, places of interest in London.
We’ll speak about Future Simple Tense.
What date is it today?
What day of the week is it today?
Do you like Monday, Wednesday?
How many lessons do you have today?
What is your favourite lesson ?
Do you have a big family?
Have you a brother?/ a sister?
What is his / her name ?
How old is he / she ?
Do you like him / her ?
2.Let’s revise The Future Simple Tense. Повторение правила образования будущего простого времени.
Утвердительное предложение : Подл. + will + осн.глагол + втор.члены предложения.
I will work tomorrow.
Общий вопрос : Will + подл. + осн. глагол + втор. члены предложения .
Will I work tomorrow?
Специальный вопрос : Спец. cлово + will + подл.+ осн. глагол + втор члены
предложения? Where will I work tomorrow?
3. Let’s check up your homework. Open your copybook on page 38 Ex.2.
Задать общие вопросы к предложениям. Перевести предложения.
4. Now, let’s repeat words about places of interest in London. Open your book on page 71, Ex.3
- прослушивание
- чтение хором, индивидуально
- составление словосочетаний со словами
5. Let’s do Ex.5 page 72. Найти соответствия. Записать общие вопросы в раб. тетрадях упр.2
стр. 35.
Let’s read the dialoge on page 73, Ex 6. Чтение диалога по ролям. Работа с лексикой.
6. Выполнение упражнения 7 стр.74 . Ответить на вопросы по диалогу.
7. Now look at the blackboard. Let’ see the sightseeings of London.
Презентация «Places of interest in London» ( Слайды)
Big Ben
Westminster Abbey
Buckingham Palace ( the Changing of the Guard )
Tower of London ( White Tower, Bloody Tower )
Houses of Parliament
Trafalgar Square (the statue of Admiral Nelson )
London Eye
London Zoo
St.Paul’s Cathedra
The Globe Theatre
Museums of London
Oxford Street, Downing Street
Tower Bridge
8. Проложим маршрут ребят по карте Лондона. Найдём достопримечательности по карте. Придерживаемся последовательности маршрута ребят по диалогу. Ex.3 page 36
9. Выполнение Ex.1 page 37 in workbook.
10. Let’s do Ex.1 on page 76 . У этих предложений пропали вопросительные слова.
Вернуть их на место. ( Where? Why? When? What? How many? )
1. … will the pupils have lunch? - In St. James’s Park.
2. … will the pupils study London ? - They will walk around the streets of London.
3. …. Will the pupils see the Changing of the Guard ? - They’ll see it at Buckingham
Palace.
4. … will the pupils buy souvenirs? - They will do it in Oxford Street.
5. …. will Morgana go to Oxford Street ? - Because she needs a T-shirt.
6. ….will the pupils go up into the sky ? - They will go on the London Eye.
7. …. Will the pupils see in Westminster Abbey ? - They will see the throne.
8. …. Place will the pupils visit? - They will visit seven places.
11. Let’s have a rest: Stand up ! Clap! Clap !
Arms up ! Clap ! Claap !
Step, step! Arms down !
Clap! Clap! Sit down!
12. Составить магическую таблицу из специальных вопросов Ex.2 page 41.
13. Now our lesson is over. Thank you for your work. Well done! Your mark is….., …., ….. .
Good bye. See you soon. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uchebnogo-zanyatiya-luchshiy-drug-zemlieto-ti-klass.html | Конспект учебного занятия "Лучший друг Земли-это ты" 8 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/78/22df357480c0c8e1e441338f6efe2c0d.doc | files/22df357480c0c8e1e441338f6efe2c0d.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-otkritogo-uroka-angliyskogo-yazika-dlya-klassa-po-teme-.html | Конспект открытого урока английского языка для 2 класса по теме: «Идем в зоопарк» | https://doc4web.ru/uploads/files/57/e19e941e902c5a424b953c6a49f9cec9.doc | files/e19e941e902c5a424b953c6a49f9cec9.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/diagnosticheskaya-kontrolnaya-rabota-klass-urok-angliyskogo-yazi.html | Диагностическая контрольная работа 8 класс - Урок английского языка | https://doc4web.ru/uploads/files/1/22be0476ee79d1d4dec978b8ae8cfe7b.docx | files/22be0476ee79d1d4dec978b8ae8cfe7b.docx | Диагностическая контрольная работа.
Синицкая Н.Р.
8 класс (I п/г)
I variant
Прочитайте список товаров и выберите подходящий магазин.
Biscuits a) Clothes
Sweet pies b) Butcher's
Shortbreads c) Stationer's
Doughnuts d) Confectioner's
Переведите на англ. язык, используя фразовый глагол to come.
Наталкиваться, натыкаться
Сойти, упасть, оторваться
Подберите ответы к вопросам. Один ответ лишний.
What books in your opinion are worth reading? a) My fingers have gone stiff.
Where is he going wearing a tie and his best suit? b) I don't know. Maybe he is not interested in
Why does David look so detached? our discussion.
c) Informative ones.
d) To Alice's wedding.
4. Выберите правильное слово.
1) Jack is (hard/hardly) a man to be afraid of.
2) We think very (high/highly) of his new book.
3) I have (late/lately) received two letters from my friend.
4) Try to say this difficult world (right/rightly).
5. Выберите правильный модальный глагол.
1) Kevin always boasts that he (can/may) swim best of all his friends.
2) Officer,(could/may) you help me? I'm looking for Castle Street.
3) How many English words (can/may) you remember in one go?
4) At last they (could/were able to) see the Houses of Parliament and Big Ben.
5) (Can/May) we have cucumber salad and roast beef, waiter?
6. Выберите правильный предлог и форму глагола.
1) (Is/Are) the money in the bag? – 2) No, I've put (it/them) in the drawer.
3) Your new clothes (is/are) on the bed. 4) Why don't you put (it/them) on?
5) The traffic lights (is/are) a set of coloured lights used for controlling and directing traffic.
6) (It/They) (is/are) widely used in modern cities.
Диагностическая контрольная работа.
8 класс (I п/г)
II variant
1.Прочитайте список товаров и выберите подходящий магазин.
Pork a) Baker'
Beef b) Butcher's
Mutton c) Stationer's
Minced beef d) Confectioner's
2.Переведите на англ. язык, используя фразовый глагол to come.
Подхватить болезнь, слечь
Найти (на человека), произойти
3. Подберите ответы к вопросам. Один ответ лишний.
Who is that white-haired dignified gentleman? a) My fingers have gone stiff.
Why are you sure dad won't change his opinion? b) In fact they were desks with wooden
What were old school desks like? benches attached to them.
c) Mr. Robinson, the Headmaster of my school.
d) He said no so firmly.
4. Выберите правильное слово.
1) Think (hard/hardly) before you give your answer.
2) Can you see that plane flying (high/highly) above us?
3) I got the phone call only (late/lately) at night.
4) Tom was (wrong/wrongly) believed to be a thief.
5. Выберите правильный модальный глагол.
1) Kate, (could/might) you go out to the blackboard.
2) Polly, dear, (can/may) I look at your new doll?
3) Excuse me, Mr. Evans, (can/could) you pass me the newspaper from your desk?
4) You (may/may be) right, but you'll have to prove it.
5) (Can/May) you explain something to me, father?
6. Выберите правильный предлог и форму глагола.
1) The stairs (was/were) high and 2) I got tired climbing (it/them).
3) Are you looking for your watch? (It/They) 4) (is/are) on your wrist!
5) In England a funeral (is/are) often held in church yards.
6) (It/They) (is/are) attended by relatives and close friends. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-dom-moy-miliy-dom.html | Конспект урока для 4 класса "Дом, мой милый дом" | https://doc4web.ru/uploads/files/92/b47432e64542dfeb399c6378c2ee3b94.docx | files/b47432e64542dfeb399c6378c2ee3b94.docx | Государственное общеобразовательное учреждение
«Санкт-Петербургская средняя общеобразовательная школа № 504 с углубленным изучением английского языка»
Кировского района
План урока в 4 класса
«Дом, мой милый дом»
подготовила
учитель английского языка
Федосеенко Марина Анатольевна
г. Санкт-Петербург
2012
Методическая разработка урока по теме «Дом, милый дом»
Тип урока: урок-обобщение
Используемые учебники и учебные пособия: УМК И.Н. Верещагиной, О.В. Афанасьевой «Учебник для школ с углубленным изучением английского языка IV класс»
Используемое оборудование: карточки с заданиями, магнитная доска, презентация, компьютер, мультимедийный экран.
Краткое описание: Завершающий урок по теме “Home, sweet home”
Цель: Развитие навыков монологической речи
Задачи:
Учебные – организация работы по тренировке навыков говорения, аудирования, чтения и письма;
Развивающие – создание комфортных условий для развития творческих способностей учащихся;
Познавательные – расширение социокультурной компетенции учащихся;
Воспитательные – формирование потребности к сотрудничеству и взаимопомощи при работе в парах, привитие любви к родному дому;
Этапы урока:
Организационный момент
Постановка целей и задач урока
Фонетическая зарядка
Речевая зарядка
Развитие навыков аудирования
Развитие навыков чтения и письма
Физ. минутка
Формирование навыков говорения
Подведение итогов урока
Этап урока
Оформление доски
Речевые действия учителя
Речевые действия учащихся
Организационный момент
Good morning class. I am glad to see you. How are you?
Sit down please. What day is it today? What date is it today? What is the weather like today?
Good morning teacher, We are glad to see you too. We are fine thanks. It is Wednesday. Today is the 16th of May. The weather is sunny and warm.
Постановка целей и задач урока.
Look at the screen and tell me please what the topic of our lesson is?
What is it about?
The topic of our lesson is Place we live in.
It is about houses and flats where we live.
Plan of our lesson:
Remember proverbs about home.
Read the poem and answer the questions about it.
Revise the words on the topic “Place We Live In”.
Compare typical English and Russian places of living.
Home, sweet home is a proverb. Who can try to translate it?
Do you know any other proverbs about home in English?
Today we are going to revise the words about home and talk about typical English and Russian homes. We will compare them.
Look at the screen. This is Simon, he is from England. Today Simon is going to tell us about his place of living. Let`s compare Russian and English houses.
Дом, милый дом.
East or West home is the best. There is no place like home
Фонетическая зарядка
Look at the screen and repeat after me: Let`s read altogether.
Well done, now let`s read the poem line by line.
Who can read the whole poem?
Complete the gaps in the poem.
There is a mouse on the floor,
There is a cat behind the door,
There is a parrot on the ball,
There is a puppy in the hall,
There is a tortoise in my hat,
They all live in my cosy flat!
There is a mouse on the floor,
There is a cat behind the door,
There is a parrot on the ball,
There is a puppy in the hall,
There is a tortoise in my hat,
They all live in my cosy flat!
Речевая зарядка
Now answer my questions, please.
1. Is there a mouse on the floor?
2. Is there a cat or a parrot behind the door?
3. Is there a puppy on the ball?
4. What is there in my hat?
5. Where do the animals live?
Well done!
Yes, there is
There is a cat behind the door
No, there isn`t
There is a tortoise
They all live in a cosy flat
Активизация пройденных лексических единиц
Вниманию учащихся предлагаются слайды с изображениями предметов
Name the pictures
Listen the description and guess what it is. You will get one point for each correct answer.
1. A thing we can lock the door with
2. A place where we can live in
3. A thing we can sit and read before the fire
4. A room where we have dinner
5. A place to sit by in the armchair and get warm
6. A thing where we keep our clothes
7. A thing that helps us to read when it is dark in the room
8. Things which are on the windows and make the room lovely
9. A thing in the kitchen to cook our food
10. A thing in the kitchen where we can wash up
11. A thing where we can see our faces
12. A thing at what we sit and do homework
13. A thing that keeps food fresh and cold
14. A thing where we keep books
15. A thing where we sleep
16. A thing that tells us time
17. A thing that is on the floor and makes the room comfortable
18. A thing that helps us study or play
19. A place where we wash our faces and hands
20. A thing where we keep cups plates and dishes
Count your points. Who is the winner?
Lamp, chair, armchair, sofa, table, mirror, bookcase, curtains, TV, watch, telephone, computer, flower, fireplace, cooker.)
а key
a flat or a house
an armchair or a chair
a dining room or a kitchen
a fireplace
a lamp
curtains
a cooker
a sink
a mirror
a desk
a fridge
a bookcase or a shelf
a bed or a sofa
a clock
a carpet
a computer
a bathroom
a cupboard
Развитие навыков чтения и письма
My house
I
We live in the дом,
It`s not very большой.
With кухня and ванная
I like it very much.
II
The стол is brown,
The окноis white,
The кровать is yellow,
The curtains are bright.
III
My room is nice:
A книжный шкаф-next door,
A colourful ковер
Is on the пол.
IV
There are many игрушки,
I like to play.
My друзья can come
And have fun every day.
Now divide into two groups.
This is a poem but the author doesn`t know English well, he forgot some English words.
Can you help him?
Does the author like his house? Can you prove it by the text?
Yes, we can
We live in the house
It`s not very big
With kitchen and bathroom
The table is brown,
The window is white,
The bed is yellow,
A bookcase – next door,
A colourful carpet
Is on the floor
There are many toys
There are many toys
My friends can come
And have fun every day.
Развитие лексико-грамматических навыков
Describe Simon`s room, please.
Well done and now let`s compare Simon`s room and yours.
There is a carpet on the floor. There is a TV on the wall. Under the TV there is a fire place. Near the fireplace there is a comfortable sofa. There is a table in the middle of the room. There are curtains on the window. The curtains are brown.
There are three flowers in Simon`s room.
There is one flower in my room.
Физ. минутка
На проекторе воспроизводится видео физ. минутки
Are you tired? Would you like to have a rest? Repeat the movements after the main character on the screen.
Ученики повторяют движения за главным героем видео ролика
Развитие навыков монологической речи
And now let`s to compare typical English and Russian houses. You prepared reports about different houses. Look at the screen, that`s the plan of your projects. Now you are welcome with your reports and pictures.
Listen attentively after the presentation we will choose the best presentation.
Thank you for your presentations. Now choose the best one.
What project do you like most of all?
What are the differences between English and Russian houses?
Каждый ученик выступает с приготовленным сообщением.
Подведение итогов урока
Tell me please what did we do at the lesson?
What was interesting? What was difficult? What was easy? What do you like?
We read the poem, we did the quiz, and we completed the poem and compared English and Russian homes.
Объяснение домашнего задания
So, your home task will be to prepare the story about your favorite room in your flat or house.
Библиография:
УМК Верещагиной “English IV”
УМК Биболетовой “Enjoy English” для 5 класса
Видеоролик “Hockey pockey” |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-dostoprimechatelnosti-londona.html | Технологическая карта урока "Достопримечательности Лондона" 4 класс | https://doc4web.ru/uploads/files/86/0eb2b1e110be79fd0bd51a116032fd7b.doc | files/0eb2b1e110be79fd0bd51a116032fd7b.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-do-you-kno-britain-ell.html | Конспект урока для 10 класса «Do you know Britain well?» | https://doc4web.ru/uploads/files/91/5c4b0bbf08fd71be2c6abff3008ee611.doc | files/5c4b0bbf08fd71be2c6abff3008ee611.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-legko-li-bit-molodim.html | Конспект урока для 7 класса "Легко ли быть молодым?" | https://doc4web.ru/uploads/files/87/c660310da76a0a79156d4d19d1d2f459.doc | files/c660310da76a0a79156d4d19d1d2f459.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-na-temu-everest.html | Конспект урока на тему "Everest" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/d98df266060d66e2bca52a9fdfb24867.doc | files/d98df266060d66e2bca52a9fdfb24867.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-arheologicheskie-otkritiya.html | Конспект урока для 10 класса "Археологические открытия" | https://doc4web.ru/uploads/files/90/095cb38a9aea2bc1daf34c1518828cf2.docx | files/095cb38a9aea2bc1daf34c1518828cf2.docx | Конспект урока английского языка.
Боталова Марина Николаевна.
МОУ Мирновская СОШ Владимирской области.
Учитель английского языка.
Урок английского языка по УМК Биболетовой М.З. в 10 классе.
Unit 3 - Цивилизация и прогресс.
Археологические открытия.
Цели: развить навыки изучающего чтения, активизировать лексические навыки по теме «Цивилизация и прогресс», усовершенствовать навыки устной речи.
Оборудование: картинки по теме «Цивилизация и прогресс».
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Организационный момент, целеполагание
Активизация лексических навыков
Совершенствование устной речи
Развитие навыков изучающего чтения
Оценивание работы учащихся и заключительный этап
Good morning! Open your books at p. 86, read the next topic. We are going to speak about civilization and progress.
At first, let’s make the definition of the word “civilization”.
(все варианты записываются на доске)
As you have said civilization is development. And how did people develop in the past?
Let’s remember History. Find ex. 1 at p. 86. Let’s read and translate all the phrases. Can we unite some word-combinations?
Translate my sentences using these words.
Люди пытались добыть достаточно еды, чтобы выжить.
Чтобы контролировать общество, люди установили законы и правила.
Имея систему ценностей, была создана система образования.
Любое общество регулирует отношения между его членами.
Find ex. 2 at p. 86
Ex. 3 p. 87. (ответы на вопросы по опоре)
These people …
They are ..
They …
They …
Ex. 4 p. 87
And the last, let’s read the article about archeologists. Ex. 5 p. 87
Ex. 6 p. 88
Your homework will be ex. 6 p. 88.
You were very active today. I give …
The lesson is over. Good bye!
Ученики предлагают свои варианты определения слова цивилизация:
Development;
Improvement;
Raise of living degree;
Appearing of new technology;
Comfort of life.
(читают и переводят фразы по очереди, объединяют по смыслу)
To establish laws and rules – to control society
To have a system of education – to have a system values
To regulate the relationships – to develop a code of behavior
(учащиеся устно переводят предложения)
(выполняют упр. 2 стр. 86)
(записывают новые слова)
Archeologists, excavations
(составляют предложения по картинкам, используя слова)
(читают текст из упр. 5)
(работа с текстом)
(записывают д/з) |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/crossord-te-geograpy-and-political-outlook-of-te-uk.html | Crossword (the geography and political outlook of the UK) | https://doc4web.ru/uploads/files/80/617b9e63058f6446140f7a35be1449ab.doc | files/617b9e63058f6446140f7a35be1449ab.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-na-temu-family-portrait.html | Конспект урока на тему "Family portrait" | https://doc4web.ru/uploads/files/92/15dbc17a04cb3bf424d315eb8038f261.doc | files/15dbc17a04cb3bf424d315eb8038f261.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-duh-priklyucheniy.html | Конспект урока для 6 класса "Дух приключений" | https://doc4web.ru/uploads/files/86/bd2f26da32dc8e5e341fbfac5f7c79ce.docx | files/bd2f26da32dc8e5e341fbfac5f7c79ce.docx | Конспект урока английского языка по новым ФГОС.
Педагог: Волкова Антонина Александровна
Предмет: Английский язык
Конспект урока английского языка Класс: 6
Тема урока: Дух приключений
УМК: «Английский с удовольствием – 6» (Enjoy English) М.З. Биболетова, О.А.Денисенко. Титул 2009
Тема
Дух приключений
Цель и задачи
- создать условия для формирования у учащихся умения составлять предложение с опорой на схему
1.Образовательная: Формировать навыки устной речи
2.Развивающая: Развивать навыки перевода. Развивать продуктивные ВРД: устная (монологическая речь с опорой на ключевые слова, образец и иллюстрации, диалог-расспрос) и письменная (составление предложений из заданного набора элементов) речь. Развивать аналитические способности (matching). Развивать речемыслительные и познавательные способности.
3 Воспитательная: Воспитывать культуру общения.
Планируемый результат
Предметные умения
УУД
CУУ
Воспроизводить микро-монолог.
Вести диалог-расспрос в УРС, заданной учителем, используя наглядность.
Накапливать багаж нового лексического и грамматического материала и приобретать опыт его применения.
Личностные: Уметь выбирать оптимальные
формы во взаимоотношениях с одноклассниками.
Коммуникативные: Формировать умения слушать и вступать в диалог для поддержания учебно-деловой беседы, формировать умение описания картинки с опорой на РО и ключевые слова.
Познавательные: Уметь осознанно строить речевое высказывание по образцу, формулировать ответы на вопросы учителя и одноклассников.
Регулятивные: Моделировать ситуации поведения в классе, участвовать в распределении ролей для сценки и их импровизационном выразительном воплощении.
- понимать АЯ на слух с целью извлечения конкретной информации
- использовать речевые средства для объяснения причины, результата действий, для аргументации своей точки зрения
- работать с англо-русским словарем, находить значение многозначных слов, фраз
- переводить с русского языка на английский и наоборот
Основные понятия
Лексические единицы и фразы по теме «Приключения»
Организация пространства
Межпредметные связи
Формы работы
Ресурсы
Литература, русский язык, география, физкультура
Речевая разминка
Работа со РО и ключевыми ЛЕ.
Фронтальный опрос.
Групповая, парная, индивидуальная работа
-учебник
-схемы-опоры
-мультимедийная доска, проектор
- иллюстрации с изображением литературных героев
- тематические фотографии
- книга для учителя
№
Этапы работы
Содержание этапа
1.
Организационный этап учебного занятия
Время
Используемые ресурсы
Орг-момент
2минуты
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель – подготовить к иноязычной деятельности
Приветствую учащихся:
“Good morning, my dear friends! I’m glad to see you. Sit down, please! ”
Со слабыми учениками здороваюсь индивидуально
Цель - включиться в иноязычное общение, отреагировав на реплику учителя согласно коммуникативной
задаче.
Отвечают на реплики: “Good morning, teacher!” “Hello”
Коммуникативные: слушать и реагировать на реплику адекватно РС.
Регулятивные: использовать речь для регуляции своего действия.
Речевая разминка
3 минуты
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель - развивать произносительные навыки, настроить артикуляцию учащихся на английскую речь.
Who is on duty today?
Who is absent?
What is the weather today? Do you like it?
What was the weather yesterday?
What have you eaten for breakfast?
What would you like to eat for lunch?
What kind of fruit do you like?
What kind of vegetables do you like?
Цель – ответить на вопросы учителя о погоде, предпочтениях в пище.
Один обучающийся отвечает на вопросы учителя, остальные проговаривают про себя правильные ответы одноклассника, пытаются исправить неправильные ответы.
Регулятивные: осуществлять контроль и самоконтроль правильности грамматической и лексической стороны речи.
Личностные: формировать этические чувства - доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость.
Познавательные: Извлекать необходимую информацию из прослушанного (речи учителя, одноклассника).
2.
Этап целеполагания
Время
Используемые ресурсы
Целеполагание и мотивация
2 минуты
Тематические фотографии, проектор, мультимедийная доска, учебник
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель - поставить познавательную задачу
Прием «мозговой штурм»
Используя вопросы подвожу учащихся к цели урока.
Today we’ll start the new theme. Look at the title. What do you think it means?
And now look at the pictures. What can you see there? What are these children doing? Let’s see what should we do during the lesson? (показываю фотографии из учебника и из интернет – ресурса с изображением путешествующих людей – детей и взрослых)
You are absolutely right – we’ll try to make up sentences for the description of the pictures.
Цель – сформулировать задачу урока
Отвечая на наводящие вопросы, сами делают выводы о цели урока: тема урока «Приключения», цели урока – пытаться составить предложения на АЯ, пытаться составить микро – монологи: описать картинки и фотографии, пытаться перевести на РЯ вводные.
Познавательные: Принимать участие в беседе, формулировать и ставить познавательные задачи.
Регулятивные: Уметь планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой.
Личностные: Мотивация учебной деятельности (социальная, учебно-познавательная)
Коммуникативные: Взаимодействуют с учителем во время фронтальной беседы
3.
Этап повторения изученного материала
Время
Используемые ресурсы
Опрос по ранее изученному материалу
6минут
Учебник, картинки с изображением героев художественных произведений, тематические фотографии
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель- развивать умения и навыки устной речи, проверить уровень усвоения ранее изученного материала (ЛЕ по теме «Досуг. Виды досуга. Спорт.»)
1.Фронтальный опрос – let’s remember what we can do in our spare time. In the pictures you can see the children who don’t like sit before a TV set. What about you. Let’s do Ex 1 p 128.
2. Now let’s look at the task in Ex2. You can see here the words and phrases which will help you to make the sentences in your own way. I’ll give you some time to think over the task.
3.Мотивация
Самые активные получают плюс.(в конце урока плюсы подсчитываются, выбирается лучший ученик урока.)
Цель – повторить пройденный материал
Называют виды спорта, виды досуга;
Выполняют № 1 стр 128 (отвечают на вопросы задания). По одному отвечают на каждый вопрос.
Составляют предложения из заданного набора слов
Познавательные: Осуществлять актуализацию полученных знаний
Коммуникативные: Формировать умение составлять микро-монолог
Регулятивные: выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, использовать речь для регуляции своего действия.
Личностные: Формировать самооценку на основе успешности учебной деятельности, мотивацию учебно-познавательной деятельности.
4.
Этап изучения нового учебного материала
Время
Используемые ресурсы
Presentation
Practice
10 минут
Учебник, картинки с изображением героев литературных произведений
Деятельность учителя
УУД
Цель - сформировать навыки употребления ЯМ в соответствии с РС, формировать навыки аналитического мышления
1)Выполняем № 3 стр 129 (matching)
2) Формирование лексических навыков.
Выполняем № 4 стр 129 Let’s look at Ex 4 and think how we can describe the characters in Ex 3. Do you know all the words presented in this Ex? Do this Ex according to the example. Firstly we should describe the appearance and then give the characteristic of their personality. All of you know these characters because you’ve read about them. So let’s try.
3) Сильным ученикам предлагается выполнить задание повышенного уровня сложности № 6 стр 129 (соединить элементы пословиц без использования дополнительного материала)
Цель- приобрести речевые навыки употребления ЯМ, развивать способности к анализу
Рассматривают картинки с героями, подбирают имя героев
Выполняют задание учителя во фронтальном режиме. Самые активные получают плюсы.
Отдельные обучающиеся, которые справились с предыдущим заданием быстрее других самостоятельно выполняют № 6 стр 129, которое затем проверяется учителем. Обучающиеся, правильно выполнившие задание получают дополнительные плюсы.
Познавательные: Осуществлять актуализацию ЯМ, основываясь на УРС и личный опыт.
Регулятивные: Принимать и сохранять учебную цель и задачи.
Коммуникативные: Слушать учителя и друг друга для воспроизведения и восприятия необходимых сведений и поддержания учебно–деловой беседы, коррекции ошибок друг друга.
Личностные: формировать навыки сотрудничества в разных ситуациях
5.
Этап закрепления учебного материала (часть 1)
Время
Используемые ресурсы
Production
8минут
Учебник, РО
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель - развитие навыков моно- и диалогической речи,
1)Задача - составить предложения по РО.
Записываю на доску речевые образцы,
Прошу составить по РО несколько предложений для контроля понимания.
2) Задача- составить монологическое высказывание по РО.
Работа с учебником упр.5 стр.129
Составить рассказ об однокласснике.
3) Рассказать об однокласснике, не называя его (физические качества, внешность, характер), по подобию № 4 стр 129.
Задача - задать вопросы однокласснику. Если обучающиеся затрудняются называть героя рассказа, я предлагаю задать дополнительные наводящие вопросы.
Цель - научиться рассказывать об однокласснике с опорой на РО.
Составляют несколько предложений по образцу
Обучающиеся составляют рассказ на основе предложенного РО, с использованием качественных прилагательных из № 4 стр 129.
Несколько обучающихся представляют свою работу на оценку всего класса. При этом остальные догадываются о герое рассказа.
В случае затруднений, одноклассники задают наводящие вопросы.
Познавательные: Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме.
Коммуникативные: Использовать речевые, опорные и наглядные средства для выполнения задания.
Регулятивные: Осуществлять контроль и самоконтроль. Анализировать допущенные ошибки.
Личностные: Формировать этические чувства, прежде всего-доброжелательность.
6.
Динамическая пауза
Время
Используемые ресурсы
1 минута
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель - смена учебной деятельности на уроке, физическая разминка
Напоминаю стих для разминки
Stand up, clap, clap,
Arms up, clap, clap,
Step, step, arms down,
Clap, clap, sit down. (twice)
Цель – повторить лексику на АЯ и сделать двигательный перерыв.
Stand up, clap, clap,
Arms up, clap, clap,
Step, step, arms down,
Clap, clap, sit down. (twice)
Познавательные: Осознанно и произвольно использовать ЛЕ в речи.
Коммуникативные: Понимать и произвольно произносить ЛЕ.
Регулятивные: Выполнять учебные действия в материализованной и громко-речевой формах.
7.
Этап закрепления изученного материала (часть 2)
Время
Используемые ресурсы
8 минут
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель – развитие навыков моно- и диалогической речи, формирование навыков групповой работы
Let’s look at Ex 7 p 130. You should describe your favourite character of an adventure film or story. As you can see from the task this is a group work. So gather in groups of four and decide who of you will present your work. Then make a description of a chosen character.
Цель - научиться рассказывать о любимом персонаже приключенческого романа / фильма
Разбиваются на группы по 4 человека, самостоятельно организуют работу группы: выбирают того, кто будет представлять общую работу, выбирают понравившегося персонажа и, ориентируясь на опыт работы по предыдущим заданиям, составляют план работы и описание персонажа.
Во время презентации работы другие группы выслушивают отвечающих, находя возможные ошибки и затем исправляют их.
Познавательные: Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме.
Коммуникативные: Использовать речевые, опорные и наглядные средства для выполнения задания.
Регулятивные: Осуществлять контроль и самоконтроль. Анализировать допущенные ошибки.
Личностные: Формировать этические чувства, прежде всего-доброжелательность.
8.
Рефлексия
Время
Используемые ресурсы
3минуты
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель – подвести итоги по изученному материалу урока, установить соответствие полученного результата поставленной цели.
“Thanks a lot for your work! Let’s remember the aim of our lesson. In what a way have we got the result? How can you use the knowledge, which we have got now?
Подвожу итог по количеству плюсов . “Let’s count how many pluses we have. Who is the best pupil today?
Цель- осуществить констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.
Отвечают на вопросы учителя. Делают выводы.
Дети подсчитывают плюсы
Познавательные: Оценивать процесс и результат деятельности.
Коммуникативные: Формулировать собственное мнение и позицию.
Регулятивные: Выделять и формулировать то, осуществлять пошаговый контроль по результату.
Личностные: Формировать адекватную мотивацию учебной деятельности, понимать значение знаний для человека.
9.
Итоговый этап учебного занятия
Время
Используемые ресурсы
Домашнее задание
2 минуты
Учебник
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Цель – развитие навыков письма во время выполнения письменного домашнего задания.
Объяснить, что они должны сделать в процессе домашнего задания.
“Open your diary, please. Your homework will be Ex 1 p 159. Look at it You should do Ex 4 p 129 in the written form.”
“The lesson is over. Goodbye!”
Цель – осмыслить и записать домашнее задание.
Записывают домашнее задание, задают вопросы, если что-то не понимают.
Прощаются на английском языке.
Познавательные: Осуществлять анализ информации.
Коммуникативные: Ставить вопросы, обращаться за помощью, формулировать свои затруднения.
Регулятивные: Использовать речь для регуляции своего действия. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-na-temu-every-country-as-is-customs.html | Конспект урока на тему "Every country has his customs" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/74a1e4af2f617224cc59e11106e2823a.docx | files/74a1e4af2f617224cc59e11106e2823a.docx | Урок-игра «Every country has his customs»
Цель игры: повторить страноведческий материал, обобщить традиции Рождества в англоязычных странах.
Задачи игры: сравнить традиции празднования Рождества в Англии и России, закрепить материал по традициям разных стран.
«СЛАБОЕ ЗВЕНО»
«The weak link»
Игра проводится в том же формате, что и телевизионная версия. Она состоит из нескольких раундов, где участникам задаются вопросы, отвечая или не отвечая на которые они становятся слабым или сильным звеном, постепенно выбывая из игры по итогам голосования участников. Первый раунд длится 4 минуты, каждый следующий на 30 секунд короче. Количество раундов зависит от количества игроков: чем больше игроков, тем больше раундов.
Для проведения игры необходимы три человека: ведущий на сцене и два его помощника. Один из них следит за временем, объявляя об окончании раунда, другой – подсчитывает количество правильных ответов, данных каждым игроком, для определения сильного и слабого звеньев каждого из раундов.
Участник – слабое звено покидает место на сцене. Игра продолжается до тех пор, пока не останутся два игрока-финалиста.
Задача ведущего – быстро читать вопросы и, если ответ неправильный, быстро давать правильный вариант ответа. (Правила могут быть изменены в зависимости от уровня обученности класса, успеваемости в классе и от возраста учащихся).
Вступление учителя:
Good afternoon!I am very glad to see you. Welcome to our game.
«The weak link». Our rounds will be in English and in Russian. The weak link will be chosen by our judges. Let’s start!Answer the questions,please!
1 раунд.
1. What is the capital of England?
2. Are November and December buggy in London?
3. When does Christmastime begin in Russia?
4. When does Christmastime begin in England?
5. What can people buy in Christmastime?
6. When do you celebrate Christmas in Russia?
7. When do people celebrate Christmas in England?
8. Where do people find Christmas presents in England?
9. Is Christmas popular in Russia?
10. Where do children find New years presents in Russia?( In stockings)
11. Do children write letters to Santa Claus?
12. What are there on the table on Christmas day in England?(turkey and Christmas pudding)
2 раунд.
1.Когда празднуют Рождество в Англии?
2.Когда праздную Рождество в России?
3.Как украшают дом а в Англии на Рождество?
4.Когда в России дарят подарки?
5. Что пишут дети в письмах Санта Клаусу и деду Морозу?
6. Где находят дети подарки в Англии на Рождество?
7. Где находят подарки дети на новый год в России?
8. На чём приезжает Санта Клаус в Англии к детям? (на ослике)
3 раунд.
1. Is England different from Russia?
2. It is cold in winter in Russia?
3. It is cold in winter in England?
4. What color is the grass in November in England?(grey)
5. There is one tap for cold water and one tap for hot water in England, isn’t there?
6. Is central heating expensive in England?
7. What do people have for dinner in England?(a lot of cheese,no brown bread)
8. What do people have for dinner in Russia?
9. When do people have lunch in England?(12/00)
10. When do people have lunch in Russia?(11/00)
11. When do people have dinner in England?(13/00)
12. When do people have dinner in Russia?(12/00)
4 раунд.
1.Отличаются ли традиции Англии и России по празднованию Нового года и рождества?
2.В чём отличия Английской зимы от русской?
3. Что одевают англичане, когда ложатся спать? (свитер.футболку)
4. Почему англичане ложаться спать с бутылкой горячей воды?
5. Что любят есть англичане на обед и ланч?
6. Кто любит чёрный хлеб: англичане или русские?
7. Куда бросают письмо Санта Клаусу дети в Англии?почему?
(письмо бросают в камин. Считается, что дым из трубы доставит письмо с пожеланиями самому Father Christmas)
8. Что делает хозяин дома на Новый год под бой часов в Англии?( Когда стрелки часов приближаются к 12, хозяин дома молча открывает дверь и держит ее открытой до тех пор, пока не прозвучит последний удар. Таким образом он выпускает Старый год и впускает Новый.)
9.Какой традиционный новогодний напиток в Великобритании?( Традиционным новогодним напитком в Британии считается также пунш. Как правило, это виноградное вино (часто шампанское), водка или ром, чай, сахар, лимонный сок (два алкогольных на три безалкогольных компонента). Напиток варится в серебряной кастрюле)
Подведение итогов.
Вручение грамот. |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-alloeen.html | Конспект урока для 5 класса "Halloween" | https://doc4web.ru/uploads/files/91/8be0beb99bf3d611501783da830e2f5e.docx | files/8be0beb99bf3d611501783da830e2f5e.docx | Урок - игра по английскому языку “Halloween” для 5 класса (4 год обучения)
Учитель английского языка
Химчук Софья Сергеевна
ГБОУ Гимназия № 278
Тема: Урок - игра по английскому языку “Halloween” для 5 класса (4 год обучения)
Цель: познакомить учащихся с праздником ”Хэллоуин”.
Задачи:
Познавательная: познакомить учащихся с традициями и культурой страны изучаемого языка на основе праздника”Хэллоуин”.
Развивающая: развивать интерес учащихся к изучению традиций страны изучаемого языка.
Воспитательная: прививать интерес к изучению английского языка.
Оформление и оборудование:
Рисунки с изображением луны, летучей мыши, ведьм, приведений, тыквы; свечи,; стулья; музыкальное оформление, компьютер, аудиозапись песни (fivelittlepumpkins), эмблемы команд (тыквы разного цвета)-приложение 1 , трафарет чучело – приложение 2 , грамоты, сладкие призы.
План урока:
Орг. момент. (Объявление темы и целей урока) (1-2 минуты.)
Страноведческая игра “Halloween” (35-40 минут.)
Церемония награждения.(3-4 минут)
Ход урока
I. Организационное начало урока:
- Good morning, children. Sit down, please. Today we will have an unusual lesson. Today we will know about Halloween.
( Урок начинается с того, что дети делятся на команды, вытягивая из коробочки тыквы разного цвета.).
II. Страноведческая игра “Halloween”
Учитель:
- Как я вам уже сказала, сегодня мы с вами узнаем о празднике”Хэллоуин”.
Этот праздник сопровождается весельем и древними обрядами. В ночь на Хэллоуин люди зажигают фонари, чтобы отогнать злых духов. Дети вырезают на тыквах лица и вставляют внутрь свечи. Такую тыкву называют “Джек – фонарщик”.
- Ребята, а вы знаете, откуда это название. Нет?
- Ребята, что такое Halloween? Что вы можете рассказать о нем? Как он праздновался, какого числа? Кто такой Джек – фонарщик?
Отвечая на вопросы команды, зарабатывают баллы, если у ребят возникают проблемы учитель сам рассказывает о праздновании Halloween в англоговорящих странах. Приложение 3.
Учитель:
- Теперь вам предстоит проверить ваши команды на прочность для этого вам необходимо будет вырезать и разукрасить один из главных символов Хэллоуина. А именно чучело (приложение 2). Интересно, помнит ли кто-нибудь, как будет чучело по-английски? (та команда, которая отвечает, получает балл)
Командам раздаются заготовки чучело, команды вырезают, склеивают и разукрашивают чучело, та команда которая первой сделает чучело получает - 3 балла, команда, которая второй заканчивает - 2 балла, последняя – 1 балл.
- Thank you very much!
- And now it’s time for our poem competition! You should choose two representatives from each team, and they will tell us your home-poems about Halloween.
Дети выбирают представителей, по два человека из команды выходят в середину класса и рассказываю стихи (Приложение 4), которые должны были выучить дома. После прочтения стихотворений, дети с помощью аплодисментов оценивают друг друга .НО! Команды не имеют права голосовать сами за себя!
Учитель:
-Thankyouverymuch!!! I twas great!! Please, be ready to show us your pumpkins!In was your home task!!
- Теперь, мы преступаем к самым красочным конкурсам нашего мероприятия!!! А именно к конкурсу тыкв!!Мы с удовольствием посмотрим на ваши заготовки.
Дети демонстрируют свои работы. Баллы выставляются за каждую тыкву.
Учитель:
- Whatkindofcompetitionwillbethenext?Как вы думаете, ребята, какой же конкурс будет следующим?(Дети отвечают)
- That’s right, our costume’s presentation! Don’t forget about your presentation!!! Правильно конкурс костюмов! Но не забываем, что вам необходимо и представить свой костюм!!!
Ребята поочерёдно демонстрируют свои костюмы, описывая героя и костюм по английский. Речь презентации дети готовят заранее. (За каждый костюм и презентацию дети получают по одному баллу, при желании дети могут представлять свои костюмы парами, разыгрывая сценки)
Учитель:
- Now it’s time for riddles, riddles aboutHalloween! Your task is to raise your hands, if you know the answer, of cause!!!А сейчас время для загадок!!!
Та команда, которая правильно отвечает – получает балл! Если участники команд выкрикивают ответ, а не поднимают руку, у команды отнимается балл.
1. If light at night because I don’t like light (Bat)
2. I'm scary and white. I come out at night. Who am I? (Ghost)
3. I've got soft black fur. When you hold me I purr. Who am I? (Ghost)
4. I'm round on all sides. I've got a light inside. Who am I? (Jack-o-lantern)
5. I've got a black cat and a big pointed hat. Who am I? (Witch)
6. I’m yellow or white. I smile on Halloween night. Who am I? (Moon)
Учитель:
Nowit’stimeforHalloweensong!!!
Для данного этапа урока понадобится компьютер, или проектор. После просмотра видео на песню ‘fivelittlepumpkins’ все команды вместе поют песню. В это время учителя подсчитывают баллы и подписывают грамоты.
Five little pumpkins sitting on a gate,
The first one said: ”Oh, my! It’s getting late!”
The second one said: ”There are witches in the air!”
The third one said: ”But we don’t care!”
“They might be scary, but !”But we don’t care!
Number four said: “ Run let’s run!’’
The fifth one said: “I’m ready for some fun!”
Oooo went the wind and out went the light
And five little pumpkins rolled out of sight.
После песни, учителя вручают грамоты и сладкие призы ребят. В конце необходимо оставить время для коллективных фотографий и угощений.
1 |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-na-temu-etended-family.html | Конспект урока на тему "Extended family" | https://doc4web.ru/uploads/files/87/dee2bea55ecee21e403bd8577cf89f62.docx | files/dee2bea55ecee21e403bd8577cf89f62.docx | Extended family
I-Answer the questions:
1-What is the house in north London?
2-Whome Jessica share her house?
3-How old are Jessica and Andy?
4-Why do Jessica and Andy live with Olive?
5-What do they have plane?
6-What does Jessica say about her future life?
7-What are benefits of living together?
8-What will they do if they can not live together.
II- Translate the phrases from English into Russia:
1-Jessica Constantinidis shares a four bedroom house in north London with her husband.
2-When both residences sold, they were free to move into their new home in the Finsbury Park.
3-Sharing with Olive enabled Jessica and her Family to move into a larger and more comfortable house.
III-Translate the phrases from Russia into English:
1-Джесика (34 года) и ее муж Энди (42 года) продали свой трехквартирный дом.
2-Оливия будет иметь свою собственную территорию с микроволной печкой и своим телевизором.
3-Их новые условия жизни имеют дополнительный бонус для сына Томми.
4-Хотя перспектива жизни с родителями или с тещей может быть неудобна, но Джесика не растраивается.
IV-Say True or False: True False
1-Jessica shares her house with mother, her husband and son.
2-Jessica is 37 years old.
3-Andy is 40 years old.
4-When both residences sold, they will buy a car.
5-The new arrangement has proved ah added bonus for Tommy.
6-Jessica doesn t recommend to live together.
V- Make the words combinations:
1-four a- arrangement
2-years b- situation
3-new c- bedroom
4-comfortable d-taste
5-everybody s e-home
6-our f-old
VI-Make the words:
Rsceesiden, nidencndeepe, ondoLn, forcomabtle, spprctoe, rommenecd, edbromo, eanyrb |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/diagnosticheskaya-rabota-po-angliyskomu-yaziku-dlya-klassa-po-u1.html | Диагностическая работа по английскому языку для 9 класса по учебнику Spotlight | https://doc4web.ru/uploads/files/72/8d1ca9920b04a1e6dd5c4714eb7697b2.doc | files/8d1ca9920b04a1e6dd5c4714eb7697b2.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-do-you-kno-miss-manners.html | Конспект урока для 8 класса "Do you know Miss Manners?" | https://doc4web.ru/uploads/files/90/968e34c1acbd5ec395c16aa122f5a665.docx | files/968e34c1acbd5ec395c16aa122f5a665.docx | Вишнякова Маргарита Владимировна
МБОУ СОШ №6 г. Торжок
Учитель английского языка
Тема урока: “Do you know Miss Manners?”
Тип урока: комбинированный
Продолжительность: 45 минут
Подготовила: Вишнякова Маргарита Владимировна
Оформление урока.
Лицевая сторона доски
1. a
2. b
3. a
4. a
Theme: “Do you know Miss Manners?”
“When in Rome, do as the Romans do.”
H/t: Ex. 33 p. 44
Ex. 1 p. 18
Основные цели:
Образовательная
Развивающая
Воспитательная
Оснащение урока:
- совершенствовать навыки чтения и говорения
- познакомить с новыми словами
- развивать речь
- развивать языковую догадку
- развивать самостоятельность мышления
- осуществлять нравственное воспитание учащихся
- прививать интерес к английскому языку и культуре
Учебник English 8, раздаточный материал (тест, карточки).
Ход урока
I. Начало урока
Орг. момент
Речевая зарядка
Проверка домашнего задания
Постановка целей и задач
T: Приветствие класса.
- Good morning, boys and girls. I’m glad to see you. Sit down, please.
- What date is it today?
- What day is it today?
- What holiday did we celebrate on the 4th of November? (We celebrated the Day Of People Unity on the 4th of November).
Let’s check up your home task. Open your activity book at p. 17 Ex. 2.
The theme of our lesson is “Do you know Miss Manners?”
How do you think what we will speak about today?
Each country has its own unwritten behavior rules. Britain is not an exception. Today we will learn the rules of behavior in Great Britain and know how polite you are.
II. Основная часть
Изучение нового лексического материала
Чтение
Говорение
Резерв
Open your books at p. 43. Here you see new words. Let’s read them. Repeat after me.
What is the Russian for “an appetite”?
– What are the British like?
Now look et p. 42 Ex. 1(1). Let’s read and translate behavior rules.
Now put the rules in order of importance from your point of view. I’ll give you one minute to prepare this task.
– Which rules do the Russians follow?
– Which behaviour rules do/ don’t you follow?
Look at the blackboard. Here you see a proverb but the words are mixed. (“When in Rome, do as the Romans do.”) Let’s try to gather it.
Who likes to make it up?
Who wants to read?
Who can translate it?
What Russian equivalents of this proverb do you know?
It means that when you are in a foreign country you have to behave as the people of that country do.
Look at p. 43 Ex. 2. Read the question. You should answer this question using expressions in the box.
Test: “How polite you are”
Let’s see how polite you are. I’ll give you a little test. Circle the right variant. You have some minute to prepare this task.
Who is the first to finish the telephone conversation?
The one who calls
The one who is called
What would you do if a person sneezes in your presence?
You say “Be healthy”
You pay no attention to it
What would you do if you sneeze in the presence of other people?
You say “I’m sorry”
You keep silence
What would you do if you see a person carring heavy thing?
You offer your help
You pay no attention
You get 2 points for each correct answer. There are right answers on the blackboard. Count your score.
If you have 8 points, you are well-mannered.
If you have 6 points, you sometimes break the rules.
If you have 4 points, you should pay attention to your manners.
Answer my questions:
Do Russian people open a present in front of the person?
Do they kiss on meeting?
Do they take off their shoes when entering a house?
III. Заключительный этап
Подведение итогов
Постановка домашнего задания
What was the theme of our lesson?
What did you do at the lesson?
What did you like to do at the lesson?
Open your diaries and write down your home task: Ex. 3 p. 44 in your Student’s book. In this exercise you must give advice a foreign friend how he/she should behave in our country. And Ex. 1 p. 18 in your Activity Book. You should do the crossword.
Your marks for the work… Thank you for your work. The lesson is over. Good-bye! |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/diagnosticheskaya-rabota-po-angliyskomu-yaziku-dlya-klassa-po-u2.html | Диагностическая работа по английскому языку для 6 класса по учебнику Spotlight | https://doc4web.ru/uploads/files/72/ceef1fa47c4bc52cb8ce8fa74d4d0abd.doc | files/ceef1fa47c4bc52cb8ce8fa74d4d0abd.doc | null |
https://doc4web.ru/angliyskiy-yazik/konspekt-uroka-dlya-klassa-a-magic-island.html | Конспект урока для 2 класса "A magic Island" | https://doc4web.ru/uploads/files/94/e49db1ef4feb38d292b2123fa7913ba1.doc | files/e49db1ef4feb38d292b2123fa7913ba1.doc | null |
Subsets and Splits