question
stringlengths 0
1.23k
| answers
sequencelengths 4
6
| correct_answer_index
int64 0
3
| year
int64 2k
2.02k
| type
stringclasses 4
values | name
stringclasses 154
values |
|---|---|---|---|---|---|
W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że | [
"a=5 i b=5",
"a=−1 i b=2",
"a=4 i b=10",
"a=−4 i b=−2"
] | 1 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy | [
"0≤p<0,2",
"0,2≤p≤0,35",
"0,35<p≤0,5",
"0,5<p≤1"
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa | [
"36π",
"18π",
"24π",
"8π"
] | 3 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa | [
"26",
"27",
"28",
"29"
] | 2 | 2,016 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba (2√8−3√2)^2 jest równa | [
"2",
"1",
"26",
"14"
] | 0 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia x^2+y^2/x⋅y jest równa | [
"2/3",
"13/6",
"6/13",
"3/2"
] | 1 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba 4log4(2)+2log4(8) jest równa | [
"6log4(10)",
"16",
"5",
"6log4(16)"
] | 2 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie , jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa | [
"98 732 zł",
"97 200 zł",
"95 266 zł",
"94 478 zł"
] | 1 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba 3^(2+1/4) jest równa | [
"3^2⋅√(3)4",
"√(4)3^3",
"3^2+√(4)3",
"3^2+√3^4"
] | 0 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Rozwiązaniem układu równań {11x−11y=1 22x+22y=−1 jest para liczb : x=x0 , y=y0 . Wtedy | [
"x0>0 i y0>0",
"x0>0 i y0<0",
"x0<0 i y0>0",
"x0<0 i y0<0"
] | 1 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2/5−x/3>x/5 jest przedział | [
"(−∞,0)",
"(0,+∞)",
"(−∞,3/4)",
"(3/4,+∞)"
] | 2 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x^2−9)(x+1)=0 jest równy | [
"(−3)",
"3",
"0",
"9"
] | 2 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=−1/3(x+3)+5 jest liczba | [
"(−3)",
"9/2",
"5",
"12"
] | 3 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=3x^2+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie 𝑊=(−3,2). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to | [
"f(x)=3(x−3)^2+2",
"f(x)=3(x+3)^2+2",
"f(x)=(x−3)^2+2",
"f(x)=(x+3)^2+2"
] | 1 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n^2−30n/n dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wtedy a7 jest równy | [
"(−196)",
"(−32)",
"(−26)",
"(−16)"
] | 3 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, a5=−31 oraz a10=−66. Różnica tego ciągu jest równa | [
"(−7)",
"(−19,4)",
"7",
"19,4"
] | 0 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (an), określonego dla każdej liczby naturalnej n≥1, są dodatnie i 9a5=4a3. Wtedy iloraz tego ciągu jest równy | [
"2/3",
"3/2",
"2/9",
"9/2"
] | 0 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba cos12°⋅sin78°+sin12°⋅cos78° jest równa | [
"1/2",
"√2/2",
"√3/2",
"1"
] | 3 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√3. Pole tego trójkąta jest równe | [
"3√3",
"4√3",
"27√3",
"36√3"
] | 3 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego równoległoboku jest równe | [
"30√3",
"30",
"60√3",
"60"
] | 0 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Punkty A=(−2,6) oraz B=(3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe | [
"9",
"(−9)",
"(−4)",
"4"
] | 1 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k: y=−x+1 l: y=2/3x+1 m: y=−3/2x+4 n: y=−2/3x−1 Wśród tych prostych prostopadłe są | [
"proste k oraz l.",
"proste k oraz n.",
"proste l oraz m.",
"proste m oraz n."
] | 2 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Punkty K=(4,−10) i L=(b,2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa (−12). Wynika stąd, że | [
"b=−28",
"b=−14",
"b=−24",
"b=−10"
] | 0 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Punkty A=(−4,4) i B=(4,0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość | [
"4√10",
"4√2",
"4√5",
"4√7"
] | 0 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa | [
"560 cm3",
"280 cm3",
"280/3 cm3",
"560/3 cm3"
] | 1 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest | [
"9⋅8⋅7⋅2",
"9⋅10⋅10⋅1",
"9⋅10⋅10⋅2",
"9⋅9⋅8⋅1"
] | 1 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5. Wynika stąd, że | [
"x=−1",
"x=7",
"x=−6",
"x=6"
] | 2 | 2,022 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(3)(−27/16)⋅√(3)2 jest równa | [
"(−3/2)",
"3/2",
"2/3",
"(−2/3)"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log9(27)+log9(3) jest równa | [
"81",
"9",
"4",
"2"
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a−3)^2−(2a+3)^2 jest równe | [
"−24a",
"0",
"18",
"16a^2−24a"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x+3)≤(2−x)/3 jest przedział | [
"(−∞,−4]",
"(−∞,4]",
"[−4,∞)",
"[4,∞)"
] | 2 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania √3(x^2−2)(x+3)=0 jest liczba | [
"3",
"2",
"√3",
"√2"
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie ((x+1)(x−1)^2)/((x−1)(x+1)^2)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych | [
"nie ma rozwiązania .",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie : −1.",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie : 1.",
"ma dokładnie dwa rozwiązania : −1 oraz 1."
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba | [
"11",
"1",
"(−1)",
"(−13)"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2^n⋅(n+1) dla każdej liczby naturalnej n≥1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz a4 jest równy | [
"64",
"40",
"48",
"80"
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Trzywyrazowy ciąg (27,9,a−1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba a jest równa | [
"3",
"0",
"4",
"2"
] | 2 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego 𝛼 wyrażenie sin^4𝛼 +sin^2𝛼 ⋅cos^2𝛼 jest równe | [
"sin^2𝛼",
"sin^6𝛼 ⋅cos^2𝛼",
"sin^4𝛼+1",
"sin^2𝛼⋅(sin𝛼+cos𝛼)⋅(sin𝛼−cos𝛼)"
] | 0 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy | [
"24",
"72",
"36",
"36√2"
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=−(1/3)x+2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3,5), gdy | [
"a=3 i b=4.",
"a=−1/3 i b=4.",
"a=3 i b=−4.",
"a=−1/3 i b=6."
] | 3 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 𝛼 takim, że cos𝛼=√2/3 . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa | [
"15√2",
"45",
"5√2",
"10"
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy W/K=3/5 . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Podstawą tego ostrosłupa jest | [
"kwadrat.",
"pięciokąt foremny.",
"sześciokąt foremny.",
"siedmiokąt foremny."
] | 1 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest | [
"5^3",
"2*4^3",
"2*3^4",
"3^5"
] | 2 | 2,023 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dane są liczby a=−1/27 , b=log1/4(64) ,c=log1/3(27) . Iloczyn abc jest równy | [
"-9",
"-1/3",
"1/3",
"3"
] | 1 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa | [
"1000*(1-81/100*4/100)",
"1000*(1+19/100*4/100)",
"1000*(1+81/100*4/100)",
"1000*(1-19/100*4/100)"
] | 2 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równość m/(5-√5)=(5+√5)/5 zachodzi dla | [
"m=5",
"m=4",
"m=1",
"m=-5"
] | 1 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Układ równań x-y=3 2x+0.5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie | [
"zbiór pusty.",
"dokładnie jeden punkt.",
"dokładnie dwa różne punkty.",
"zbiór nieskończony."
] | 1 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa | [
"-1",
"21",
"1",
"-21"
] | 2 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równanie (x-1)/(x+1)=x-1 | [
"ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1.",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.",
"ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=−1.",
"ma dokładnie dwa rozwiązania: x=0, x=1."
] | 3 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem | [
"m=−1",
"m=0",
"m=1",
"m=2"
] | 1 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x)=-3x+4. Stąd wynika, że | [
"b=4",
"b=−3/2",
"b=−8/3",
"b=4/3"
] | 2 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to | [
"f(1)=−6",
"f(1)=0",
"f(1)=6",
"f(1)=18"
] | 0 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność 2/7<x/14<4/3? | [
"14",
"15",
"16",
"17"
] | 0 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1 , spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy | [
"q=1/3",
"1=1/√(3)3",
"q=√(3)3",
"q=3"
] | 2 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Jeżeli 0°<α<90° oraz tg=2sinα, to | [
"cosα=1/2",
"cosα=√2/2",
"cosα=√3/2",
"cosα=1"
] | 0 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa | [
"5°",
"10°",
"20°",
"30°"
] | 2 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy | [
"14°<α<15°",
"29°<α<30°",
"60°<α<61°",
"75°<α<76°"
] | 0 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Prosta l o równaniu y=m^2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem | [
"m=2",
"m=−2",
"m=-2-2√2",
"m=2+2√2"
] | 0 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Proste o równaniach: y=2mx-m^2-1 oraz y=4m^2x+m^2+1 są prostopadłe dla | [
"m=−1/2",
"m=1/2",
"m=1",
"m=2"
] | 0 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dane są punkty M=(-2,1) i N=(-1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt | [
"K'=(2,-3/2)",
"K'=(2,3/2)",
"K'=(3/2,2)",
"K'=(3/2,-2)"
] | 3 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa | [
"27π√3",
"9π√3",
"18π",
"6π"
] | 1 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe | [
"8^2/3(√3/2+3)",
"8^2*√3",
"8^2√6/3",
"8^2(√3/2+3)"
] | 3 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że | [
"x=0",
"x=3",
"x=5",
"x=6"
] | 3 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga - niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy | [
"p=1/4",
"p=3/8",
"p=1/2",
"p=2/3"
] | 1 | 2,015 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba 2log3(6) - log3(4) jest równa | [
"4",
"2",
"2log3(2)",
"log(3)8"
] | 1 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba √(3)7/3 * √(3)81/56 jest równa | [
"√3/2",
"3/(2√(3)21)",
"3/2",
"9/4"
] | 2 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dane są liczby a=3,6*10^-12 oraz b=2,4*10^-20. Wtedy iloraz a b jest równy | [
"8,64*10^-32",
"1.5*10^-8",
"1,5*10^8",
"8,64*10^32"
] | 2 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Cena roweru po obniżce o 15% był a równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował | [
"865,00 zł",
"850,15 zł",
"1000,00 zł",
"977,50 zł"
] | 2 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-2x/2 > 1/3 jest przedział | [
"(-∞,1/6)",
"(-∞,2/3)",
"(1/6, +∞)",
"(2/3, +∞)"
] | 0 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x1, x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem | [
"x1+x2=-8",
"x1+x2=-2",
"x1+x2=2",
"x1+x2=8"
] | 2 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równanie (x^2 + 2x)/(x^2 - 4) | [
"ma trzy rozwiązania: x =−2 , x = 0 , x = 2",
"ma dwa rozwiązania: x = 0 , x =−2",
"ma dwa rozwiązania: x =−2 , x = 2",
"ma jedno rozwiązanie: x = 0"
] | 3 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=1/3x - 1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe. | [
"Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).",
"Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1)",
"Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).",
"Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1)."
] | 3 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2 - 6x - 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych | [
"(-6,-3)",
"(-6,69)",
"(3,-12)",
"(6,-3)"
] | 2 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=ax+b, a punkt M=(3,-2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy | [
"1",
"3/2",
"-3/2",
"-1"
] | 3 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = (5-2n)/6 dla n≥1 . Ciąg ten jest | [
"arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−1/3.",
"arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−2.",
"geometryczny i jego iloraz jest równy q=−1/3.",
"geometryczny i jego iloraz jest równy q=5/6."
] | 0 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12 Wtedy | [
"a5=4",
"a5=3",
"a5=6",
"a5=5"
] | 0 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać | [
"an=(√2)^n",
"an=2^n / √2",
"an=(√2/2)^n",
"an=(√2)^n / 2"
] | 1 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości | [
"10, 15, 20",
"20, 45, 80",
"√2, √3, √4",
"√5, 2√5, 3√5"
] | 0 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL|=a, |MN|=b, a>b . Kąt KLM ma miarę °60. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa | [
"a−b",
"2(a-b)",
"a+1/2b",
"a+b / 2"
] | 1 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM , w którym |KM|=|LM| . Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem | [
"L=(5,3)",
"L=(6,4)",
"L=(3,5)",
"L=(4,6)"
] | 1 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy | [
"m=2",
"m=3",
"m=0",
"m=1"
] | 1 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W zestawie jest 2m liczb (m≥1), w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe | [
"2",
"1",
"1/√2",
"√2"
] | 1 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5? | [
"402",
"403",
"203",
"204"
] | 3 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe | [
"15/35",
"1/50",
"15/50",
"35/50"
] | 3 | 2,018 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba log√2(2) jest równa | [
"2",
"4",
"√2",
"1/2"
] | 0 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Liczba naturalna n=2^13*5^15 w zapisie dziesiętnym ma | [
"14 cyfr",
"15 cyfr",
"16 cyfr",
"30 cyfr"
] | 1 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o | [
"1%",
"25%",
"33%",
"75%"
] | 1 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równość 1/4 + 1/5 + 1/a = 1 jest prawdziwa dla | [
"a=11/20",
"a=8/9",
"a=9/8",
"a=20/11"
] | 3 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Para liczb x=2 i y=2 jest rozwiązaniem układu równań ax+y=4 -2x+3y=2a dla | [
"a=-1",
"a=1",
"a=-2",
"a=2"
] | 1 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Równanie (x-1)(x+2) / (x-3) = 0 | [
"ma trzy różne rozwiązania: x=1,x=3,x=-2.",
"ma trzy różne rozwiązania: x=-1,x=-3,x=2",
"ma dwa różne rozwiązania: x=1,x=-2",
"ma dwa różne rozwiązania: x=-1,x=2"
] | 2 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3(x+1)-6√3 jest liczba | [
"3-6√3",
"1-6√3",
"2√3-1",
"2√3-1/3"
] | 2 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49 Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa | [
"-168",
"-189",
"-21",
"-42"
] | 0 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3 = 1/9. Iloraz tego ciągu jest równy | [
"1/3",
"1/√3",
"3",
"√3"
] | 0 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy | [
"cosα=5/4",
"cosα=1/5",
"cosα=9/25",
"cosα=3/5"
] | 3 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe | [
"8",
"12",
"8√3",
"16"
] | 0 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy | [
"m=−1",
"m=0",
"m=1",
"m=5"
] | 3 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P=(1/2,0), gdy | [
"a=-4 i b=-2",
"a=1/4 i b=-1/8",
"a=-4 i b=2",
"a=1/4 i b=1/2"
] | 1 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa | [
"12",
"6",
"6√2",
"2√6"
] | 2 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa | [
"8",
"4",
"16",
"12"
] | 3 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem | [
"a=7",
"a=12",
"a=14",
"a=20"
] | 1 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5, jest | [
"12",
"36",
"162",
"243"
] | 2 | 2,019 | Egzaminy Maturalne | Matematyka |
Subsets and Splits