const initialObjValue = 1.529659701346959e-5
const objGap = 0.02*initialObjValue

const riskLowerBound = 1E-04


user_initial_guess = Float64[0.0008209427811086344 0.0007636835675518444 0.0005701047968333946 0.0008769116263480982 0.00041324527675481526 0.0005800434950967022 0.0007210045551505841 0.0006276031212332207 0.0007932877009665201 0.0008881171637927818 0.0008766018612865671 0.0006320318164184507 0.00046864233622053727 0.0007972152206997032 0.00044410020082646863 0.00048751053639709734 0.0006271324945815114 0.000833594526671095 0.000637517908021743 0.0005758235103795233 0.0008211858446615176 0.0005506595813249986 0.0004937790049517456 0.00030326690290466917 0.0007858265233236424 0.0004283766060798492 0.0007023563531744242 0.0006383812893485663 0.00041660529637406083 0.0008869414840670435 0.0008486309841526661 0.0007878373981276149 0.0007025895738211321 0.0006221266154370171 0.0007253224649432664 0.0007179847285153958 0.0005743155113023336 0.0004651830659334972 0.0006994539928083114 0.000813757012867089 0.0008426123267428326 0.0008129090919633393 0.0002224035375153371 0.0007633996283991556 0.0008060377452304927 0.0005805474993823768 0.0006758568767157172 0.0008487093317498039 0.0007273095454223649 0.0007672506824693867 0.00034776956635203585 0.000667823526204176 0.0008073333001026818 0.0008118463955352388 0.0008965575169526982 0.0004495653113838658 0.0006647997123165969 0.0006472528325401913 0.0009356519965734018 0.0010672497699516243 0.0011253462942174997 0.0006076383475545551 0.0006686631677018113 0.0008866874124157135 0.0007440327743919704 0.0009304131014551529 0.0005814299397160758 0.0010648434477783509 0.0009183489627890017 0.0004239725944496445 0.0005341670597258343 0.000576451191307805 0.0006589548224670541 0.0003622754702797734 0.0007495302760552053 0.0008448696097240493 0.0007138969914752706 0.0006575246169877966 0.0007249316169717899 0.0005741152648363746 0.0006147471826141572 0.0007997356796553269 0.0007778347652323488 0.0008690003186054852 0.0007256524288646954 0.0009299331492444872 0.0007743840354389615 0.0009591622728523907 0.0009020007349513178 0.000559755222833856 0.0006619681901540276 0.000713979237294059 0.0005889631583622089 0.000863440443912283 0.0006145512583291466 0.0007468192567333447 0.0006992921241140729 0.0007103558563154973 0.0008633419054996466 0.0005733737387722774 0.0007914126339008551 0.0012514110982711668 0.0008622021127955821 0.0005980703775501003 0.000700653564168626 0.0009120405539474175 0.000875585515525431 0.0007266650895836344 0.0004265783693812117 0.0006521518718345092 0.0005124619065816503 0.0004923006408059255 0.0007999620305938937 0.0012081612851983468 0.0008935328351092937 0.0009747528164537189 0.0007526206802701704 0.0009562998353617571 0.0009221615951393487 0.0004526283997919561 0.0007501979401291613 0.0006792407033835312 0.0009418241224837042 0.0009933871804938816 0.0008090888857165224 0.0010207535073878482 0.000824300854913575 0.0004411332775433643 0.0009822455247934403 0.0005584278250656128 0.0008877703972421927 0.0007580793962589777 0.0007663863102773332 0.0008605922280018232 0.0008086846120149574 0.000530847508782214 0.0005727563851087061 0.0008013865698785838 0.0011107323548744997 0.0010099690714047958 0.00037319999111541034 0.0008140689739195794 0.0005375612612210462 0.00063910747383142 0.0005425847990026908 0.0008037415767010002 0.0009097868293051404 0.0006095811690976755 0.0008416701707228973 0.0005423072476081243 0.0006486589625278647 0.0005367637947850263 0.0007693494308252405 0.000711008758454373 0.0008921888683283542 0.0008969566774610786 0.000842119786840999 0.0007265316634713728 0.0009227744525842186 0.0010881828110205858 0.000769784759877319 0.0002852821218126892 0.00078600213965086 0.0010140796668548107 0.0006790073530653253 0.0008440295525002012 0.0010101242557135272 0.0010180177710397583 0.0008462467667346788 0.0012228989677190464 0.0007445113149683374 0.0005706095400447219 0.0010449249119368167 0.0009395015242278339 0.0006968910296485923 0.0007501283795220349 0.000715685305438086 0.00048027337416580015 0.0010704746686966546 0.0008188810546293447 0.0009314103657909904 0.0005720666361682608 0.0012387022323280977 0.0007503426653680849 0.000601405282514845 0.0006481905274730637 0.0005601701838525855 0.0009236596566139973 0.0009677158401210994 0.0005632497639895169 0.0007675964782709339 0.0007563850652900144 0.0007182119902737943 0.0004906045529927696 0.0009007167560036245 0.000510807650533841 0.0007430984749102268 0.0007165927858411207 0.0005430495355291725 0.0007928403533148245 0.000876228226677745 0.0011251550047914488 0.0007529985067706059 0.0008333912348460475 0.000400081733537378 0.0009072571985814809 0.0005241527459227279 0.0010254036212703876 0.0007134183946210163 0.0009456546923780793 0.0006388634133473063 0.0009655762101426236 0.0006483664726507628 0.0006965500023781428 0.0006376498163030177 0.0003968958336100884 0.0004439596257893074 0.001130271687360053 0.000731480515879121 0.0005537891201286045 0.0008802977512820636 0.0009153645368225062 0.0005705148052624951 0.0007219917166105136 0.0004702245397953825 0.0007875775442662136 0.0010030209383180364 0.0007317042652216768 0.0012226228604856567 0.0014028119865632988 0.0005776767988588316 0.0009484531736954914 0.0009494748579465421 0.0007427817773937607 0.0007808385679751186 0.0011736248374371225 0.0011019851590723247 0.0006842860707850102 0.0006734618869398631 0.0007494740493314883 0.0009918981406768924 0.0009600657183434738 0.0004846155959183507 0.000841114666643091 0.0007772963410989715 0.0005115938318186999 0.0007122948496523184 0.0012270643951943446 0.0009600382451763617 0.0005977865737263712 0.0010619091723500583 0.0011519071770915248 0.0005393873336186615 0.0009928481976629834 0.0009084426302312609 0.0009933356693733499 0.0011135369000948644 0.0008355638213707572 0.0009594533651078643 0.00036590315768847995 0.0008008540464168165 0.0007920229835437993 0.0009819292408506208 0.0006139326998714905 0.0009092167669549826 0.0009835473860453111 0.0003476301786949354 0.0006498930670309982 0.0008240009448767369 0.001263893894153865 0.001214130826401816 0.000668180172453217 0.0010539626322570315 0.0005631421322522217 0.0007381333784743991 0.0013186753827719368 0.001192240939472783 0.0009910717530359802 0.0007157048270570837 0.0010651465270070418 0.0012565237924333024 0.000563033935165114 0.0005277377029486118 0.0007589859529664756 0.0004109897417342138 0.0006119105501833137 0.0009465129944708208 0.0001993255884156562 0.0008213984184820397 0.0008562907355875043 0.0010898114992350246 0.0005712057723414628 0.0008103874270986649 0.0010981089108472403 0.001172242375814217 0.0006561275173663624 0.0009301670280869443 0.0005544976110261636 0.0009525322948247709 0.0006271825626415179 0.001125280900550546 0.0010093400073160233 0.0004893138851278724 0.0007102925069228844 0.0004796042507685992 0.0008320952766252863 0.0010268093580907487 0.0009174270220115308 0.0009298890379354706 0.0007664565439431096 0.00096542694894379 0.0005316454657471359 0.001362406051977638 0.00126029833439878 0.0015002729509467304 0.0011691531469095273 0.0008467625790500536 0.0008035687520204203 0.0009614578466938769 0.0008010521678074861 0.00037759130230045174 0.0006589673155935706 0.0005303753656813506 0.0010126210280955714 0.0006258020382088416 0.0009121267248172789 0.0012313691157549722 0.001049065630478657 0.0011048100935120862 0.0006227969652011532 0.0007965724264743089 0.001387224270608414 0.0009522428644574411 0.0010089755272122036 0.0009822089101359638 0.0007677170225958986 0.0006316490723250939 0.0009377560502012278 0.001060987234789023 0.0007861907282201283 0.0012709343870376227 0.0010250970204928515 0.0010837771081950056 0.0009908547264889213 0.0010502152733814748 0.0005120218122460347 0.0007165366252357839 0.0012037113405740831 0.0006707983109259369 0.001389885479633844 0.0005303380245454641 0.0013554719630867475 0.000804813587291104 0.0005007846117488728 0.0008680012852792285 0.0008039899127962578 0.0005295077751178488 0.0010650687700154119 0.0007551182578845476 0.0007263976670925004 0.001212962372405825 0.00104476983342287 0.0008537036247692432 0.0014445821073785932 0.0012449688888018058 0.0015208393742885764 0.0007046003973507587 0.0013934568629435386 0.000914859236698767 0.0007052111127436618 0.0009159172738197191 0.0008778581715316999 0.0010087097539912607 0.0008271830385666752 0.0009360392861293037 0.0008113447613887953 0.00047815824762114945 0.0011067457725130881 0.0008807406021714571 0.0010666916953821813 0.0009577045844013372 0.0006305692589931498 0.0005800668701273395 0.0002048618975592093 0.0006069979497977569 0.000531196898201318 0.0008557851943482072 0.0009750142819443672 0.0009724848942666668 0.0012779415772484239 0.0008074434576826656 0.0008418842441015366 0.0010521237578863631 0.000778198047897382 0.00090376221369533 0.00043035694323763943 0.0008742855799754223 0.001293281901675596 0.0007827360789566337 0.0009870681543964024 0.001004847452866001 0.0012184345961668555 0.0007936755337952622 0.0010459014382046903 0.0009546634995085316 0.001257624167365295 0.0006774271075431505 0.0013639558210267054 0.001100473564927773 0.0012441102707288038 0.0014373857870888854 0.0009150286223557653 0.001209298528005329 0.0007652899916084731 0.0006996104804969957 0.0011260722891758136 0.0011549935018552535 0.0008307287635270463 0.0015058746045194355 0.0010516149892078987 0.0012029447762088293 0.0009149306184527473 0.0009740695125500079 0.0010794086464580963 0.0011349346613733482 0.0008975004855891622 0.001304870649803291 0.001215273303293898 0.0010795893817305833 0.0015884936773312161 0.0010729659479968908 0.0008753081888062908 0.0010974408944288906 0.0009228422478649721 0.0009758794772812533 0.00085299246003311 0.0008867787868433317 0.00124727278366698 0.0012353667203989379 0.0012427596285666108 0.0009222149551261983 0.0011844073632694104 0.0009044989823418179 0.001299040704567225 0.0013880283383311122 0.0010371915040593496 0.0010732780727615372 0.0009135192289410564 0.0012440904907508677 0.0009786975952165416 0.0005696430386582136 0.0011109918483655822 0.0012981570873818445 0.0012858002985194441 0.0011333129761868558 0.0009878432188965528 0.0009053147596283131 0.0009747363835909339 0.0007355339906187744 0.0010330339574952474 0.0009102039828842749 0.001056966511953838 0.0006762026603291838 0.001199470853799652 0.0012545676792113203 0.0007826816289715383 0.0010494180006627143 0.0008986454825122008 0.0008900709684340947 0.0006860818154401112 0.0009857076361018831 0.0003457653958055086 0.0005140022302885193 0.001423235888113857 0.0017553574125951088 0.001197126284837738 0.0007414652441424827 0.0008362348738906361 0.0008132245591619835 0.0011378570794584276 0.0015874003027109434 0.0009255086666005051 0.0009427273245087456 0.0010762379737519164 0.00098788523595807 0.001571019431385693 0.0002909997699635088 0.0010184338942693999 0.0014719939019106052 0.0012457295331779418 0.0011220279251867103 0.001320708704275924 0.0012399075686666584 0.001159364024075537 0.001244669399989565 0.0012067782961340619 0.0013108062922103081 0.0009618976139673397 0.0008071311636264934 0.0012848658844038863 0.0009171019086273589 0.0007996176051974812 0.0008036062149084962 0.0009072798476765115 0.000793089012937557 0.0009600554648462686 0.000992645257032026 0.0009686687940966474 0.0012243837521141365 0.001125806252093119 0.0007654719821346565 0.0013642862324606225 0.0011670301374839115 0.001604578434894504 0.0008374568788123102 0.0014986235006204862 0.0015701356411262878 0.0006657434022405598 0.0013845353661062413 0.001219384596471336 0.0008737768939108806 0.0010494510684420574 0.0009222086839748313 0.0012732347456471667 0.0011858684105957279 0.0019179000784992626 0.0013681221021490028 0.0013281836906744392 0.0012187595843030589 0.0013111683867050915 0.0011719458203592623 0.0013572137824939884 0.0010337098311431982 0.001638871465698339 0.0015604667950890121 0.001323508987236831 0.0020464741506832484 0.0006944878825225153 0.0011046410928042814 0.0014414804611452834 0.0018725218466401593 0.0002404324247984538 0.0010138722934900173 0.0013926979063741147 0.002070058176189564 0.0013019284617489528 0.0013038680434372446 0.0005397204832431734 0.0011923521522380076 0.0008886501333491859 0.0015010097035359769 0.0011247537153967642 0.0007845845804796413 0.0006219419716377376 0.0009462713723758497 0.001649494886433042 0.0014082798737966899 0.001072304075655831 0.0007545879915296843 0.0013142903219559607 0.0012673741886097404 0.0007686825089079977 0.0006515034405852395 0.0004003290511664357 0.0014643531373883926 0.0014171798819934101 0.0016449012501703376 0.002028157630601896 0.0006128944335396143 0.0016631742826592123 0.000723549828572489 0.0013736669987269787 0.0013823399008336121 0.0015810376356261368 0.0011949894572673926 0.001114578942759561 0.0018730136673697695 0.001196997041645648 0.0011722255970589652 0.0008370746042579171 0.0013974757415557363 0.0012688066121312469 0.0010424252641943875 0.001264977755400999 0.0010700943734532474 0.0017819146559548851 0.0005098494196810078 0.0018873505208473866 0.00105391094104933 0.0012466699162386396 0.0004211146137099592 0.001413056211171595 0.001274979235601838 0.0006545247733292137 0.001554598304774834 0.0011463541680346255 0.0014534359957203103 0.0013726032339994264 0.0011308452038855611 0.0013526290665061553 0.0007292296475314194 0.001469852110624965 0.0012256122574814128 0.0004780914210506476 0.0018306464300324543 0.0018831192531126237 0.0010960935296654283 0.0015125460384125887 0.000908354783661358 0.0011002741525626839 0.0018637255066985203 0.0013853153136580672 0.0015969960353949771 0.0009589572055989069 0.0008768182801056807 0.0007037782765468832 0.001902492166644584 0.0020202920907032972 0.0016411461982764198 0.0007455373517780349 0.0013984409733384937 0.0005833112587010457 0.0013941249451607156 0.0016020617420586616 0.0015153846262352937 0.002375857809950477 0.0005340868158132004 0.0008373689872912367 0.001308614247178495 0.0016996779250921489 0.0014141078045271478 0.0015680206621989548 0.0002940026955455891 0.0017030333611348387 0.001195380218694524 0.001806235301558795 0.0010875513922395253 0.0010830733497866878 0.000822317038180907 0.000567722870710013 0.000583568662936589 0.001134118688231472 0.0010025636436904871 0.0005573334444183738 0.0019287841154301936 0.0007634713852630136 0.0012448222272147791 0.0015882791656856592 0.0016850549761983043 0.0008877585912039505 0.00104969676415809 0.0014213751108184158 0.0015169425682421463 0.0004905417410219729 0.0024447412335600665 0.0020835912947756554 0.0018555286072899496 0.0017174195510289902 0.0013937253225056964 0.001467637469255164 0.002532695504216574 0.0015400182099285682 0.0013298598275832457 0.0009850053591270987 0.001571467265404312 0.0013749691850085618 0.002009538941291626 0.0020580068757073606 0.0015042087068884266 0.0024265628730326897 0.0011724249798647946 0.0012647737606120157 0.0014387314832090801 0.0019044943735031447 0.0014317002205580668 0.001062507055779056 0.0013849884348921858 0.0011984775734875351 0.0010121218745125307 0.0014409430939625546 0.0012407462596961648 0.0003437158726665955 0.0016447246383843974 0.0011422292134610546 0.000563097823904911 0.0015765128968950914 0.001505823615162113 0.0017650607218414195 0.0010931119982941712 0.0015125881789526316 0.001361209028585102 0.0006658072320213478 0.00136505909113486 0.001795809851104738 0.0012095923801153348 0.0009776784083181758 0.001627853713850087 0.003023318742709796 0.0016614407782219395 0.0018098704690599993 5.81011264298683e-7 0.0016751546512679446 0.0010344924476244288 0.0008936426090566522 0.0009398686913127734 0.00047546344948500084 0.00084704209531371 0.0005997781107622372 0.0009820247785840939 0.0016008420932675368 0.001361524326786464 0.0011681406116652465 0.0007100794777450526 0.001622593049100077 0.0019312043562599314 0.001955834940734043 0.001300186661130563 0.0008473059639885839 0.0008468296030323799 0.001797805964100868 0.0010032311409894144 0.0008254800640423295 0.0018715669514508166 0.0014605540571477505 0.0018592754796626031 0.0020846651286845486 0.0009005262697593812 0.0009571855578512618 0.0007755804271232539 0.002529844628074969 0.0013351552794298276 0.00129525142595085 0.0022310082213243803 0.0006986957744983211 0.002103264606915408 0.0011158356780163537 0.0011111673909054121 0.0029762941670259916 0.0015918008277034997 0.0014271555841840762 0.0012700077047275167 0.0020324459041304106 0.001442032023090879 0.0020929878441526186 0.002340007075902152 0.0012774323788884406 0.0015995389199063644 0.0021912024186273352 0.0016967336259560508 0.001153798746508344 0.0008731025062233751 0.0013082968275565116 0.001690519897314452 0.0012804431431907733 0.0020546201946592267 0.0013561974403580727 0.001266082254498757 0.001892325369974752 0.0007921558062621175 0.0017086246313910208 6.949962975098176e-6 0.0009307040010744052 0.0005748508210090921 0.0015303236497021776 0.0017467876141135695 0.001302979438345667 0.0018759164807104684 0.00029491744444495616 0.0015776081131344969 0.0025614829713955503 0.0008605819278327193 0.0012447307949637822 0.00043463089799912214 0.0016578433246198525 0.000815010473203796 0.0004851853614444267 0.0019280940726462315 0.001617598884767852 0.0019658389117368016 0.00199361309800802 0.0018354567334096302 0.00254454699600168 0.002217324416727356 0.00020554106276034323 0.0028145695570283478 0.002013541408952003 0.001427609469811477 0.001326367675877524 0.001859069809545089 0.001927764537984837 0.0008969343729452774 0.002078938862771566 0.0021103409071436545 0.0006483807209883566 0.0015428676568223507 0.001257208211624372 0.0008834221452461365 0.0015244953917749255 0.0028480773692240026 0.0018884456043282579 0.0025703151678374485 0.0009733015287772254 0.0012406806699404723 0.000825756285923428 0.001661907000244604 0.0013403525174255958 0.0018343613983112187 0.0014820134576503778 0.002440746528070622 0.0014174054859715324 0.0018759569749941705 0.0016341317196305928 0.001541797791549588 0.000992750475183311 0.0016770105069908708 0.002235592362869389 0.0015017703376287138 0.0017447638527936112 0.0012431075209464906 0.0003018377398732817 0.0015932204974133267 0.001230847072724235 0.0014563964500322218 0.0016790782662605439 0.00026283670948781037 0.0005712391136852477 0.0028085016499335125 0.0018019701057805566 0.0003064629036626991 0.0014811442176186575 0.0018039038548974629 0.00028317267206120215 0.00024862450480226295 0.0018686430495926452 0.0017277721090188012 0.0024070333194674606 0.0001558851165436762 0.0010741548411589336 0.0004448681469482655 0.00019681498154585912 0.001446134649364775 0.0001782602423671078 0.001572887742816197 0.0009669269619178688 0.0025982218580254167 0.00015167827544595842 0.0013517075511813733 0.00205691555242792 0.0006073052864186683 0.0020412513788273775 0.003393092480228378 0.0018897397822988816 0.001149990511353958 0.0010821906311782121 0.002851342859243226 0.0014734653533826877 0.0016072821764510686 0.0019847898616487747 0.0019621598795614608 0.0014846721652844804 0.0007214393476589174 0.0008889890825044406 0.0023808823038167274 0.0011340363384867312 0.0014418176734341326 0.0014944995775858685 0.001990670436878294 0.002006162646462098 2.069100195298758e-8 0.0009544520116727861 0.0017156444671249482 0.0005094174546272584 0.0010241570292064117 0.0010685199587167325 0.0004952150553333657 0.0004213770763419892 0.002216648793494301 0.0026943170022276945 0.001834457520298822 0.0019885956520496236 0.0020503542686098673 0.0006304769498759658 0.0014401053336811508 6.302480035028645e-5 0.001782867032118198 0.0012045258835450886 0.0004823897040521397 0.0005625297908514997 0.001440197815383483 0.0013486029633553785 1.9390007323059745e-7 0.0005823586970054247 0.0024205585903942714 0.0011474378590624731 3.8045824671111825e-7 7.693052885519039e-6 0.0004444258117343846 3.781876683450104e-8 0.0005520312008172473 0.0015434974485103474 0.002117148334089267 0.0001070764197520101 0.0018981206819769396 0.0017519276443864714 0.0014854224702340135 0.000221177581938812 7.633865306674882e-8 1.0009620529554144e-8 0.0018401050947693945 0.0017163227800480927 0.000931208569586141 0.0015806656968959905 0.003321682773356534 0.0016368228694436297 0.0009913897099568239 1.473166501306075e-8 0.0014498251618949955 1.3948583551688246e-8 0.0009316047544549441 5.937529256299154e-9 0.00193065769549726 0.0005305235461135298 0.0006493219161140218 2.8573732186876556e-6 0.0014537525382374566 0.00015266633814638752 0.0002541750223931143 0.0009667350373490413 0.0015993939952722888 2.8402054409721615e-5 9.443498416971869e-5 0.0008573864516430176 0.0007455686150873769 7.320381847940819e-5 0.0007127251076300434 1.944331045862745e-5 0.0012674457981787619 0.0019188022246958497 0.0001402654102448549 9.8748760962498e-9 0.002054071260533966 0.00032206338860479985 5.2255491489495424e-5 0.00028572546709341377 5.8588948699880206e-9 2.930928263810757e-7 0.0008615162795497163 1.6969783960814416e-8 4.677856600305364e-6 6.128424942519684e-6 5.147568343143185e-7 1.5363778323122724e-8 1.719564046229023e-8 4.2253200728789876e-7 0.0030336343505796854 2.6013959898789606e-8 7.408058897525929e-7 2.5964703214561624e-8 1.4781902086346327e-7 0.0016789457944545157 4.0792785976707164e-9 1.184126431594396e-8 0.0014212035553242807 7.918256581302968e-9 1.376527069421637e-8 1.2551192458839895e-6 6.625738746305198e-8 1.1051207905687645e-8 1.0112057334760872e-8 8.763479755492427e-9 3.170223736631503e-8 7.754808371656717e-8 1.0753547828904632e-7 0.0001441470990366897 4.667039213137739e-9 8.086761919908992e-9 3.1025670985930674e-9 2.0358879212685844e-9 2.4875895111223026e-8 7.94646708984332e-9 4.802628614294363e-9 6.479091082103819e-9 3.186251897212768e-8 1.3168881627474778e-8 4.767294979004821e-9 1.314198741983399e-8 1.47370549584402e-8 5.817726412970424e-9 9.867884881361152e-7 3.2943264682696006e-8 5.410852189184902e-9 1.352715654281171e-8 3.635064422711831e-9 3.026385420868993e-9 5.699668300672657e-9 2.567713288161805e-8 3.946371264193405e-9 3.6927865416000654e-9 2.838089517254119e-9 3.962423881746877e-9]
user_initial_guess = user_initial_guess'