##Ejercicio 4 Practica 1
Para cada uno de los siguientes sistemas encontrar todos los puntos de equilibrio y determinar el tipo de cada punto de equilibio aislado.
 * c) 
 
 $$\left\{ \begin{array}{lcc}
            \dot{x}_{1}=(1-x_{1})x_{1}-\frac{2x_{1}x_{2}}{1+x_{1}}\\
             \\ \dot{x}_{2}=(2-\frac{x_{2}}{1+x_{1}})x_{2}
             \end{array}
\right.$$


```python
import sympy as sym
```


```python
#Con esto las salidas van a ser en LaTeX
sym.init_printing(use_latex=True)
```


```python
x_1, x_2 = sym.symbols('x_1 x_2')
```


```python
X = sym.Matrix([x_1, x_2])
X
```


```python
f_1 = (1 - x_1) * x_1 - (2 * x_1 * x_2) / (1 + x_1)
f_1
```


```python
f_2 = (2 - (x_2)/(1 + x_1)) * x_2
f_2
```


```python
F = sym.Matrix([f_1,f_2])
F
```


```python
# puntos de equilibrio del sistema
pes = sym.solve([f_1,f_2])
pes
```


```python
A = F.jacobian(X)
A
```


```python
A_1 = A.subs(pes[0])
A_1
```


```python
A_1.eigenvals()
```


```python

```

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ipynb
Jupyter Notebook
practica1_eje4_c.ipynb
elsuizo/Nonlinear_systems
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MIT
practica1_eje4_c.ipynb
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Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES