## Gráfica de T de rocío 

$f(\psi)=\sum_{i=1}^{c}\frac{z_i[1-k_i]}{1+\psi[k_i-1]}$

Fracciones del problema realizado en clase:

$z_{n-Butano}=0.2$

$z_{n-Pentano}=0.25$

$z_{n-Hexano}=0.25$

$z_{n-Heptano}=0.3$

Constantes del problema realizado en clase:


$K_{n-Butano}=4$

$K_{n-Pentano}=1.9$

$K_{n-Hexano}=1$

$K_{n-Heptano}=0.5$

Desarrollando la expresión:

$f(\psi)=\frac{z_1[1-k_1]}{1+\psi[k_1-1]} + \frac{z_2[1-k_2]}{1+\psi[k_2-1]} + \frac{z_3[1-k_3]}{1+\psi[k_3-1]} + \frac{z_4[1-k_4]}{1+\psi[k_4-1]}$


```python
# Librerias 
import numpy as np
from numpy import poly1d,polyfit  
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import Symbol

# Para imprimir en formato LaTex
from sympy.interactive import printing
printing.init_printing(use_latex=True)

# Corremos nuestro script con las librerías anteriormente citadas
%run function_zoo.py
```

## Derivada de la función


```python
psi = Symbol('psi')

z_1 = Symbol('z_1')
z_2 = Symbol('z_2')
z_3 = Symbol('z_3')
z_4 = Symbol('z_4')

k_1 = Symbol('k_1')
k_2 = Symbol('k_2')
k_3 = Symbol('k_3')
k_4 = Symbol('k_4')

f_psi= ((z_1*(1-k_1)/(1+psi*(k_1-1))) + (z_2*(1-k_2)/(1+psi*(k_2-1))) + (z_3*(1-k_3)/(1+psi*(k_3-1))) + (z_4*(1-k_4)/(1+psi*(k_4-1))))
dpsi = f_psi.diff(psi)

print('Función:')
display(f_psi)

print('Derivada:')
display(dpsi)
```


```python
# Diseño de la gráfica por medio de Sumatoria
z = [0.2,0.25,0.25,0.3]
k = [4, 1.9, 1, 0.5]

[psi,f_psi] = Rachford_Rice_4(z,k,0,1,.1)

p2 = 0.0315
plt.plot(psi,f_psi, marker='*')
plt.grid()
plt.xlabel('$\psi$')
plt.ylabel('$f(\psi$)').set_rotation(0)
plt.axvline(x=1,color='r',ls='dotted')
plt.axvline(x=0,color='r',ls='dotted')
# Prueba con el resultado de la sumatoria 
plt.axhline(y=0.0315,color='green',ls='dotted',label='Diferencial al valor 0')
plt.legend()
plt.show()
```


```python
# Diseño de la gráfica por forma vectorizada
psi = np.arange(0,1.1,.1)
f_psia= ((z[0]*(1-k[0])/(1+psi*(k[0]-1))) + (z[1]*(1-k[1])/(1+psi*(k[1]-1))) + (z[2]*(1-k[2])/(1+psi*(k[2]-1))) + (z[3]*(1-k[3])/(1+psi*(k[3]-1))))

plt.plot(psi,f_psia,marker='*')
plt.grid()
plt.xlabel('$\psi$')
plt.ylabel('$f(\psi$)').set_rotation(0)
plt.axvline(x=1,color='r',ls='dotted')
plt.axvline(x=0,color='r',ls='dotted')
# Prueba con el resultado de la sumatoria 
plt.axhline(y=0.0315,color='green',ls='dotted',label='Diferencial al valor 0')
plt.legend()
plt.show()
```

5db7bcfc309f910869156d58405410cb00145f0e
ipynb
Jupyter Notebook
Problema 1 (21-01-2020).ipynb
RamiroFuentes/Procesos-de-separacion-II
d68873f8ee3e9eb081f1040f9510335746b1a0b4
MIT
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Qwen/Qwen-72B
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