**1.   Criar uma função que receba duas matrizes 3 x 3 e multiplique um elemento pelo outro.**

$\begin{bmatrix}
  1 & 2 & 3 \\
  4 & 5 & 6 \\
  7 & 8 & 9 \\
\end{bmatrix} *
\begin{bmatrix}
  2 & 3 & 4 \\
  2 & 3 & 4 \\
  2 & 3 & 4 \\
\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
  2 & 6 & 12 \\
  8 & 15 & 24 \\
  14 & 24 & 36 \\
\end{bmatrix}$


```python
# Resposta do exercício 1
import numpy as np

def mult():
    A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
    B = np.array([[2,3,4],[2,3,4],[2,3,4]])

    for i in range(3):
        for j in range(3):
            M = A[i][j] * B[i][j]
            print(M)
mult()
```

    2
    6
    12
    8
    15
    24
    14
    24
    36


**2.   Criar uma função que multiplique um array 1 x 4 pelo valor 5.**

$\begin{bmatrix}
  1 & 2 & 3 & 4 \\
\end{bmatrix} *
5 =
\begin{bmatrix}
  5 & 10 & 15 & 20 \\  
\end{bmatrix}$



```python
# Resposta do exercício 2
def mult():
    array = [1,2,3,4]
    for i in range(4):
        A = array[i] * 5
        print(A)
mult()
```

    5
    10
    15
    20


**3.   Criar uma rotina que receba uma martiz 5 x 5 e troque a primeira linha pela segunda **

$\begin{bmatrix}
  1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
  6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
  11 & 12 & 13 & 14 & 15\\
  16 & 17 & 18 & 19 & 20\\
  21 & 22 & 23 & 24 & 25\\
\end{bmatrix} < = >
\begin{bmatrix}
  6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
  1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
  11 & 12 & 13 & 14 & 15\\
  16 & 17 & 18 & 19 & 20\\
  21 & 22 & 23 & 24 & 25\\
\end{bmatrix}
$


```python
# Resposta do exercício 3
import numpy as np

def rotina(A):
    A[0], A[1] = A[1], A[0]
    return np.array(A)
    
A = [[1,2,3,4,5],
     [6,7,8,9,10],
     [11,12,13,14,15],
     [16,17,18,19,20],
     [21,22,23,24,25]]

print(rotina(A))
```

    [[ 6  7  8  9 10]
     [ 1  2  3  4  5]
     [11 12 13 14 15]
     [16 17 18 19 20]
     [21 22 23 24 25]]


**4.   Dada a tabela abaixo de vendas, vamos prever os 3 meses faltantes através de regressão linear. (utilizar apenas numpy e matlibplot) **



<table style='border: 1px solid black;'>
  <tr><th width='50px' align="left">Mês</th><th width='100px' align="right">Qtde. Cliente</th><th width='150px' align="right">Total de Vendas(K)</th></tr>
   <tr><td>Jan</td><td align="right">730</td><td align="right">9.85</td></tr>
   <tr><td>Fev</td><td align="right">880</td><td align="right">10.20</td></tr>
   <tr><td>Mar</td><td align="right">505</td><td align="right">6.44</td></tr>
   <tr><td>Abr</td><td align="right">529</td><td align="right">7.07</td></tr>
   <tr><td>Mai</td><td align="right">872</td><td align="right">9.91</td></tr>
   <tr><td>Jun</td><td align="right">907</td><td align="right">11.20</td></tr>
   <tr><td>Jul</td><td align="right">926</td><td align="right">11.03</td></tr>
   <tr><td>Ago</td><td align="right">679</td><td align="right">7.24</td></tr>
   <tr><td>Set</td><td align="right">452</td><td align="right">9.43</td></tr>  
</table>

<br>

O objetivo desse cálculo é prever os valores de uma variável dependente (Y) com base em resultados da variável independente (X).

Gostaríamos de prever os totais de vendas para os meses de Out, Nov e Dez, caso meus clientes sejam 500, 750, 1000 respectivamente.


A fórmula da regressão linear é:

$
\begin{equation*}
Y = a + bX
\end{equation*}
$

onde,

$X$ = Qtde. de Clientes que vamos prever

$Y$ = Total de Vendas previsto

$a$ e $b$ = São os dois coeficientes de regressão, necessários para fazermos a reta de regressão. 

\\

**Fórmulas:**

\\
Para calcular **a**:


$
\begin{equation*}
a = \overline{y} -b \, \overline{x}
\end{equation*}
$

Para calcular **b**:


$
\begin{align}
b = \frac{ \sum xy  -n \: \overline{xy}}{\sum x^2 - n \: \overline{x} ^2}
\end{align}
$


onde:

$x$ = Qtde. de Clientes dos meses conhecidos

$y$ = Total de Vendas dos meses conhecidos

$n$ = Qtde. de meses

$
\begin{align}
\overline{x} \end{align} $ = média de $x$

$
\begin{align}
\overline{y} \end{align} $ = média de $y$




```python
# Resposta do exercício 4
import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

mes = ['jan', 'fev', 'mar', 'abr', 'mai', 'jun','jul', 'ago', 'set']
client = [730,880,505,529,872,907,926,679,452]
vend = [9.85,10.20,6.44,7.07,9.91,11.20,11.03,7.24,9.43]

x = np.array(client)

y = np.array(vend)

A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T

m, c = np.linalg.lstsq(A, y)[0]

print(m,c)

print(A)

plt.plot(x,y, 'o', label='Amostra')
plt.plot(x, m*x + c, 'r', label='reta')
plt.legend()
plt.show()

print('Previsão Outubro(K)-> ', m*500+c)
print('Previsão Novembro(K) -> ', m*750+c)
print('Previsão Dezembro(K) -> ', m*1000+c)
```

8255c098dd556bc83917e1cf285dd0562a0f979f
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Jupyter Notebook
Exercises/exercicio_2.ipynb
WesGtoX/Simple-Projects-I2A2
8f626dc7e815faad42ceaed87b21ff0fa26f40b4
MIT
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MIT
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Qwen/Qwen-72B
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