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```python

```

# メモ

線形代数千一夜物語

小松健三

を読む。

ごあいさつ

次の 4 次の行列式の値を求めよ。

$
\left|
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4\\
2 & 3 & 4 & 1\\
3 & 4 & 1 & 2\\
4 & 1 & 2 & 3
\end{array}
\right|
$


行和が等しいケースなので、第 1 列に他の列を加えて共通因子の 10 をくくり出し、あとは吐き出しと展開によって、答えは 160

とある。


```python
import numpy as np
A = np.matrix([[1,2,3,4],
[2,3,4,1],
[3,4,1,2],
[4,1,2,3]])
print(A)
print(np.linalg.det(A))
```

    [[1 2 3 4]
     [2 3 4 1]
     [3 4 1 2]
     [4 1 2 3]]
    160.00000000000009


数字だけは出たがよくわからない。

sympy でもやってみる。


```python
from sympy.abc import *
from sympy import *
A = Matrix([[1,2,3,4],[2,3,4,1],[3,4,1,2],[4,1,2,3]])
display(A)
display(det(A))
```


$\displaystyle \left[\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 4\\2 & 3 & 4 & 1\\3 & 4 & 1 & 2\\4 & 1 & 2 & 3\end{matrix}\right]$



$\displaystyle 160$



```python
# 2 x 2 の行列の場合
from sympy import *
a, b, c, d = symbols('a b c d')
A = Matrix([[a, b],[c, d]])
display(A)
det(A)
```


$\displaystyle \left[\begin{matrix}a & b\\c & d\end{matrix}\right]$





$\displaystyle a d - b c$




```python

```

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Jupyter Notebook
linear_komatsukenzo.ipynb
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MIT
2021-09-16T03:45:19.000Z
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Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES