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##Basic mathematics 
A \cup B	:	$$A \cup B$$
A \cap B	:	$$A \cap B$$
x \in A	:	$$x \in A$$
5 \pm 2	:	$$5 \pm 2$$
\log(x)	:	$$\log(x)$$
\sin(x)	:	$$\sin(x)$$
\sqrt{27}	:	$$\sqrt{27}$$
\overline{x}	:	$$\overline{x}$$
\bar{x}	:	$$\bar{x}$$
\hat{x}	:	$$\hat{x}$$
\frac{k}{n}	:	$$\frac{k}{n}$$
\binom{k}{n}	:	$$\binom{k}{n}$$
\frac{\partial f}{\partial x} :	$$\frac{\partial f}{\partial x}$$


##Equtations
x^2	:	$$x^2$$
x_2	:	$$x_2$$
\lim_{x\to\infty}	:	$$\lim_{x\to\infty}$$
\displaystyle \lim_{x\to\infty}	:	$$\displaystyle \lim_{x\to\infty}$$
\int_0^{\infty} f(x) \; dx	:	$$\int_0^{\infty} f(x) \; dx$$
\displaystyle \int_0^{\infty} f(x) \; dx	:	$$\displaystyle \int_0^{\infty} f(x) \; dx$$

\pm : $$\pm$$
\mp : $$\mp$$
\times : $$\times$$
\div : $$\div$$
\ast : $$\ast$$
\cap : $$\cap$$
\cup : $$\cup$$
\leq : $$\leq$$
\geq : $$\geq$$
\neq : $$\neq$$

## The Greek Alphabet
\alpha A	:	$$\alpha A$$
\beta B	:	$$\beta B$$
\gamma \Gamma	:	$$\gamma \Gamma$$
\delta \Delta	:	$$\delta \Delta$$
\epsilon E	:	$$\epsilon E$$
\varepsilon	:	$$\varepsilon$$
\zeta Z	:	$$\zeta Z$$
\eta  :	$$\eta$$
\theta \Theta	:	$$\theta \Theta$$
\iota I	:	$$\iota I$$
\kappa K	:	$$\kappa K$$
\lambda \Lambda	:	$$\lambda \Lambda$$
\mu M	:	$$\mu M$$
\nu N	:	$$\nu N$$
\xi \Xi	:	$$\xi \Xi$$
\omicron O	:	$$\omicron O$$
\pi \Pi	:	$$\pi \Pi$$
\rho P	:	$$\rho P$$
\sigma \Sigma	:	$$\sigma \Sigma$$
\tau 	:	$$\tau$
\upsilon Y	:	$$\upsilon Y$$
\phi \Phi	:	$$\phi \Phi$$
\varphi	:	$$\varphi$$
\chi X	:	$$\chi X$$
\psi \Psi	:	$$\psi \Psi$$
\omega \Omega	:	$$\omega \Omega$$

## Example
X-Bar ~ N(u, σ/sqrt(n)) : 
$$\bar{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma}{\sqrt(n)})$$

x=y+3  :
$$\begin{equation} x=y+3 
\end{equation}$$

{n+1\choose k} = {n\choose k} + {n \choose k-1} :
$$
{n+1\choose k} = {n\choose k} + {n \choose k-1}
$$

$$
|x| = \left\{ \begin{array}{rl}
 -x &\mbox{ if $x<0$} \\
  x &\mbox{ otherwise}
       \end{array} \right.
$$


```R

```

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2021-09-27T22:17:27.000Z
Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES