# Angewandte Mathematik (WS2020)

Leeres Jupyter Notebook als Ausgangspunkt für die Übung. 

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    Wenn Sie das Notebook über <a href="https://mybinder.org/">mybinder.org</a> geöffnet haben (Link auf der Kurswebseite), dann können Sie auf dem Server keine Ergebnisse speichern!
    Nach 10 Minuten Inaktivität löscht mybinder <em>alle</em> Ergebnisse. Laden Sie sich das Notebook daher regelmäßig auf Ihren Rechner. 
    Gehen Sie dazu auf wie folgt vor:
    <ol>
        <li>Wählen Sie in der Menüleiste <b>File</b> &rarr; <b>Download&nbsp;as</b></li>
        <li>Wählen Sie als Format <b>Notebook (.ipynb)</b></li>
        <li>Je nach Browsereinstellungen lädt Ihr Browser das Notebook direkt herunter oder fragt Sie wo Sie die Datei speichern wollen.</li>
    </ol>
</div>

Zunächst importieren wir einige Pythonmodule die wir immer wieder benötigen werden:
* [NumPy](https://numpy.org): Numerische Basisroutinen ([Dokumentation][np-doc])
* [SymPy][sp]: Symbolisches Rechnen ([Dokumentation][sympy-doc]

[sp]: https://www.sympy.org/en/index.html
[sp-doc]: https://docs.sympy.org/latest/index.html
[np]: https://numpy.org/
[np-doc]: https://numpy.org/doc/stable/


```python
import numpy as np
import sympy as sp
```


```python
sp.init_printing(use_latex=True)
```

Zur Erinnerung:
* Sie können Zellen mit Quellcode ausführen indem Sie die Zelle auswählen und **Shift** + **Return** drücken.
* Mit dern Pfeiltasten können Sie zwischen Zellen wechseln. 
* Um eine Zelle zu bearbeiten, wählen Sie diese aus und drücken **Return**.
* Um Kommentare oder Freitext einzufügen, ändern Sie den Typ einer Zelle in *Markdown*. Wählen Sie dazu im Menü **Cell** &rarr; **Cell&nbsp;Type** **Markdown** aus.
* Wenn Sie die letzte Zeile ausführen, fügt Jupyter automatisch eine neue Zelle am Ende des Notebooks an.


```python
x, y, t = sp.symbols('x y t')
poly = x**2 - 4*x*y + 4*y**2
poly
```


```python
factors = sp.factor(poly)
factors
```


```python
sp.expand(factors)
```

Löse das bestimmte Integral:

$$\int_0^\infty \exp(-x)\mathop{}\!\mathrm{d}x$$


```python
sp.integrate(sp.exp(-x), (x, 0, sp.oo))
```

Bestimme die Stammfunktion von

$$ \int 2 \exp(-\frac{x}{2})\mathop{}\!\mathrm{d}x$$


```python
f = 2 * sp.exp(-x/2)
F = sp.integrate(f, x)
display(F)
```


```python
(sp.sin(x**2)).series(x, n=10)
```


```python

```


```python

```

6ace91d39aa74e41242e5d90623437d427dfc9dd
ipynb
Jupyter Notebook
amat-ws2020/Start.ipynb
olafmersmann/idea-binders
8946a94a16666db96c63b63189b6e3848bbe01b3
MIT
amat-ws2020/Start.ipynb
olafmersmann/idea-binders
8946a94a16666db96c63b63189b6e3848bbe01b3
MIT
amat-ws2020/Start.ipynb
olafmersmann/idea-binders
8946a94a16666db96c63b63189b6e3848bbe01b3
MIT
Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES