# Des dates qui font des nombres premiers (suite) ?

Ce petit [notebook Jupyter](https://www.jupyter.org/), écrit en [Python](https://www.python.org/), a pour but de résoudre la question suivante :

> *"Pour un jour fixé, en utilisant le jour le mois et les deux chiffres de l'année comme briques de base, et les opérations arithmétiques $+,\times,-,\mod,\%$, quel est le plus grand nombre premier que l'on peut obtenir ?"*

Par exemple, en 2017, le 31 mai donne `31`, `5`, et `17`.

- $31 \times 5 \times 17$ n'est évidemment pas premier,
- $17 \times (31 \mod 5) = 17$ est premier.

> Pour d'autres questions sur les dates et les nombres premiers, [ce premier notebook est aussi intéressant !](https://nbviewer.jupyter.org/github/Naereen/notebooks/blob/master/simus/Des_dates_qui_font_des_nombres_premiers.ipynb).

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## Une première solution, naïve
- On va d'abord écrire (ou importer) une fonction pour tester si un entier est premier,
- Puis on va écrire une fonction qui transforme une date en ses trois nombres,
- Et une fonction qui essaie toutes les opérations possibles sur les trois nombres,
- Et enfin une boucle sur les 365 (ou 366) jours de l'année suffira à afficher, pour chaque jour, le plus grand nombre premier obtenu.

### Tester la primalité, version tricheur
[`sympy`](http://www.sympy.org/) propose une fonction [`sympy.isprime`](http://docs.sympy.org/latest/modules/ntheory.html#sympy.ntheory.primetest.isprime).


```python
from sympy import isprime
```

Elle marche très bien, et est très rapide !


```python
[isprime(i) for i in [2, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 17, 2017]]
```




    [True, True, True, True, False, True, True, True, True]



Pour des nombres de 8 chiffres (c'est tout petit), elle est vraiment rapide :


```python
from numpy.random import randint
%timeit sum([isprime(i) for i in randint(1e8, 1e9-1, 10**4)])
```

    63.6 ms ± 4.29 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)


$\implies$ $65 ~\text{ms}$ pour 10000 nombres à tester, ça me semble assez rapide pour ce qu'on veut en faire !

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### Transformer une date en nombre
On va utiliser le module [`datetime`](https://docs.python.org/3/library/datetime.html) de la bibliothèque standard :


```python
from datetime import datetime
```


```python
today = datetime.today()
YEAR = today.year
print("On va travailler avec l'année", YEAR, "!")
```

    On va travailler avec l'année 2017 !


C'est ensuite facile de transformer une date en nombre, selon les deux formats.
On utilise [le formatage avec `.format()`](https://pyformat.info/#datetime) (en Python 3) :


```python
def date_vers_nombre(date):
    day = int("{:%d}".format(date))
    month = int("{:%m}".format(date))
    year = int("{:%Y}".format(date)[-2:])
    return day, month, year
```


```python
date = datetime(YEAR, 1, 12)
print(date_vers_nombre(date))
```

    (12, 1, 17)


### Tester toutes les opérations possibles
- On utilise la fonction [`itertools.permutations`](https://docs.python.org/3/library/itertools.html#itertools.permutation) pour obtenir les permutations des trois nombres $x,y,z$,
- On applique les opérations dans l'ordre $f_1(f_2(x, y), z)$ et $f_1(x, f_2(y, z))$, ce qui suffit à couvrir tous les cas.
- On utilise le module [`operator`](https://docs.python.org/3/library/operator.html) pour avoir des fonctions pour les opérations autorisées.


```python
from itertools import permutations
from operator import mod, mul, add, pow, sub, floordiv

operations = [mod, mul, add, sub, floordiv]
```


```python
def tous_les_resultats(nombres, ops=operations):
    assert len(nombres) == 3
    tous = []
    for (x, y, z) in permutations(nombres):
        # on a un ordre pour x, y, z
        for f1 in ops:
            for f2 in ops:
                tous.append(f1(f2(x, y), z))
                tous.append(f1(x, f2(y, z)))
    # on enlève les doublons ici
    return list(set(tous))
```

On peut la vérifier sur de petites entrées :


```python
tous_les_resultats([1, 2, 3], [add])
tous_les_resultats([1, 2, 3], [add, mul])
```




    [6]






    [8, 9, 5, 6, 7]



On voit que stocker juste l'entier résultat ne suffit pas, on aimerait garder trace de chaque façon de l'obtenir !


```python
noms_operations = {
    mod: '%',
    mul: '*',
    add: '+',
    sub: '-',
    floordiv: '/',
}
```


```python
def tous_les_resultats_2(nombres, ops=operations):
    assert len(nombres) == 3
    tous = {}
    for (x, y, z) in permutations(nombres):
        # on a un ordre pour x, y, z
        for f1 in ops:
            for f2 in ops:
                n1 = f1(f2(x, y), z)
                s1 = "{}({}({}, {}), {})".format(noms_operations[f1], noms_operations[f2], x, y, z)
                tous[s1] = n1
                n2 = f1(x, f2(y, z))
                s2 = "{}({}, {}({}, {}))".format(noms_operations[f1], x, noms_operations[f2], y, z)
                tous[s2] = n2
    return tous
```


```python
tous_les_resultats_2([1, 2, 3], [add])
tous_les_resultats_2([1, 2, 3], [add, mul])
```




    {'+(+(1, 2), 3)': 6,
     '+(+(1, 3), 2)': 6,
     '+(+(2, 1), 3)': 6,
     '+(+(2, 3), 1)': 6,
     '+(+(3, 1), 2)': 6,
     '+(+(3, 2), 1)': 6,
     '+(1, +(2, 3))': 6,
     '+(1, +(3, 2))': 6,
     '+(2, +(1, 3))': 6,
     '+(2, +(3, 1))': 6,
     '+(3, +(1, 2))': 6,
     '+(3, +(2, 1))': 6}






    {'*(*(1, 2), 3)': 6,
     '*(*(1, 3), 2)': 6,
     '*(*(2, 1), 3)': 6,
     '*(*(2, 3), 1)': 6,
     '*(*(3, 1), 2)': 6,
     '*(*(3, 2), 1)': 6,
     '*(+(1, 2), 3)': 9,
     '*(+(1, 3), 2)': 8,
     '*(+(2, 1), 3)': 9,
     '*(+(2, 3), 1)': 5,
     '*(+(3, 1), 2)': 8,
     '*(+(3, 2), 1)': 5,
     '*(1, *(2, 3))': 6,
     '*(1, *(3, 2))': 6,
     '*(1, +(2, 3))': 5,
     '*(1, +(3, 2))': 5,
     '*(2, *(1, 3))': 6,
     '*(2, *(3, 1))': 6,
     '*(2, +(1, 3))': 8,
     '*(2, +(3, 1))': 8,
     '*(3, *(1, 2))': 6,
     '*(3, *(2, 1))': 6,
     '*(3, +(1, 2))': 9,
     '*(3, +(2, 1))': 9,
     '+(*(1, 2), 3)': 5,
     '+(*(1, 3), 2)': 5,
     '+(*(2, 1), 3)': 5,
     '+(*(2, 3), 1)': 7,
     '+(*(3, 1), 2)': 5,
     '+(*(3, 2), 1)': 7,
     '+(+(1, 2), 3)': 6,
     '+(+(1, 3), 2)': 6,
     '+(+(2, 1), 3)': 6,
     '+(+(2, 3), 1)': 6,
     '+(+(3, 1), 2)': 6,
     '+(+(3, 2), 1)': 6,
     '+(1, *(2, 3))': 7,
     '+(1, *(3, 2))': 7,
     '+(1, +(2, 3))': 6,
     '+(1, +(3, 2))': 6,
     '+(2, *(1, 3))': 5,
     '+(2, *(3, 1))': 5,
     '+(2, +(1, 3))': 6,
     '+(2, +(3, 1))': 6,
     '+(3, *(1, 2))': 5,
     '+(3, *(2, 1))': 5,
     '+(3, +(1, 2))': 6,
     '+(3, +(2, 1))': 6}



Si on stocke avec comme clés les expressions, on va en avoir BEAUCOUP.
Faisons l'inverse, avec le résultat de l'expression comme clés.


```python
def tous_les_resultats_3(nombres, ops=operations):
    assert len(nombres) == 3
    tous = {}
    for (x, y, z) in permutations(nombres):
        # on a un ordre pour x, y, z
        for f1 in ops:
            for f2 in ops:
                n1 = f1(f2(x, y), z)
                s1 = "{}({}({}, {}), {})".format(noms_operations[f1], noms_operations[f2], x, y, z)
                tous[n1] = s1
                n2 = f1(x, f2(y, z))
                s2 = "{}({}, {}({}, {}))".format(noms_operations[f1], x, noms_operations[f2], y, z)
                tous[n2] = s2
    return tous
```


```python
tous_les_resultats_3([1, 2, 3], [add])
tous_les_resultats_3([1, 2, 3], [add, mul])
```




    {6: '+(3, +(2, 1))'}






    {5: '*(+(3, 2), 1)',
     6: '*(3, *(2, 1))',
     7: '+(*(3, 2), 1)',
     8: '*(+(3, 1), 2)',
     9: '*(3, +(2, 1))'}



Beaucoup plus raisonnable ! Ici, pour le 2ème exemple, le plus grand nombre premier obtenu est $7 = (3 \times 2) + 1$.


```python
def plus_grand_premier(nombres, ops=operations):
    tous = tous_les_resultats_3(nombres, ops=ops)
    premiers = [ p for p in tous.keys() if isprime(p) ]
    plus_grand_premier = max(premiers)
    expression = tous[plus_grand_premier]
    return plus_grand_premier, expression
```


```python
plus_grand_premier([1, 2, 3], [add, mul])
```




    (7, '+(*(3, 2), 1)')




```python
plus_grand_premier([1, 2, 3])
```

Il faut ignorer les erreurs de calculs et ne pas ajouter le nombre dans ce cas:


```python
def tous_les_resultats_4(nombres, ops=operations):
    assert len(nombres) == 3
    tous = {}
    for (x, y, z) in permutations(nombres):
        # on a un ordre pour x, y, z
        for f1 in ops:
            for f2 in ops:
                try:
                    n1 = f1(f2(x, y), z)
                    s1 = "{}({}({}, {}), {})".format(noms_operations[f1], noms_operations[f2], x, y, z)
                    tous[n1] = s1
                except:
                    pass
                try:
                    n2 = f1(x, f2(y, z))
                    s2 = "{}({}, {}({}, {}))".format(noms_operations[f1], x, noms_operations[f2], y, z)
                    tous[n2] = s2
                except:
                    pass
    return tous
```


```python
def plus_grand_premier_2(nombres, ops=operations):
    tous = tous_les_resultats_4(nombres, ops=ops)
    premiers = [ p for p in tous.keys() if isprime(p) ]
    plus_grand_premier = max(premiers)
    expression = tous[plus_grand_premier]
    return plus_grand_premier, expression
```


```python
plus_grand_premier_2([1, 2, 3], [add, mul])
```




    (7, '+(*(3, 2), 1)')




```python
plus_grand_premier_2([1, 2, 3])
```




    (7, '+(*(3, 2), 1)')




```python
plus_grand_premier_2([12, 1, 93])
```




    (1117, '+(*(93, 12), 1)')



### Tester sur un jour


```python
date
x, y, z = date_vers_nombre(date)
plus_grand_premier_2([x, y, z])
```




    datetime.datetime(2017, 2, 3, 0, 0)






    (53, '+(*(17, 3), 2)')



### Tester tous les jours de l'année

On peut partir du 1er janvier de cette année, et ajouter des jours un par un.
On utilise un itérateur (avec le mot clé `yield`), pour pouvoir facilement boucler sur tous les jours de l'année en cours :


```python
from datetime import timedelta

def tous_les_jours(year=YEAR):
    date = datetime(year, 1, 1)
    un_jour = timedelta(days=1)
    for i in range(0, 366):
        yield date
        date += un_jour
        if date.year > year:  # On est allé trop loin
            raise StopIteration
```


```python
tous = []
for date in tous_les_jours():
    x, y, z = date_vers_nombre(date)
    p, expr = plus_grand_premier_2([x, y, z])
    tous.append(([x, y, z], p, expr))
    print("Pour la date {:%d-%m-%Y}, le plus grand nombre premier obtenu est {}, avec l'expression {}.".format(date, p, expr))
```

    Pour la date 01-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, +(1, 1)).
    Pour la date 02-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(/(17, 1), 2).
    Pour la date 03-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression -(17, -(1, 3)).
    Pour la date 04-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 67, avec l'expression -(*(17, 4), 1).
    Pour la date 05-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression +(17, +(1, 5)).
    Pour la date 06-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 103, avec l'expression +(*(17, 6), 1).
    Pour la date 07-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(17, -(1, 7)).
    Pour la date 08-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 137, avec l'expression +(*(17, 8), 1).
    Pour la date 09-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, %(1, 9)).
    Pour la date 10-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, %(1, 10)).
    Pour la date 11-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(1, 11)).
    Pour la date 12-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(/(17, 1), 12).
    Pour la date 13-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(1, 13)).
    Pour la date 14-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 239, avec l'expression +(*(17, 14), 1).
    Pour la date 15-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression -(17, -(1, 15)).
    Pour la date 16-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 271, avec l'expression -(*(17, 16), 1).
    Pour la date 17-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, %(1, 17)).
    Pour la date 18-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 307, avec l'expression +(*(17, 18), 1).
    Pour la date 19-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, +(1, 19)).
    Pour la date 20-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(/(17, 1), 20).
    Pour la date 21-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression -(17, -(1, 21)).
    Pour la date 22-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 373, avec l'expression -(*(17, 22), 1).
    Pour la date 23-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(1, 23)).
    Pour la date 24-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 409, avec l'expression +(*(17, 24), 1).
    Pour la date 25-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression +(17, +(1, 25)).
    Pour la date 26-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 443, avec l'expression +(*(17, 26), 1).
    Pour la date 27-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression -(17, -(1, 27)).
    Pour la date 28-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(%(1, 17), 28).
    Pour la date 29-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(1, 29)).
    Pour la date 30-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 509, avec l'expression -(*(17, 30), 1).
    Pour la date 31-01-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression -(17, -(1, 31)).
    Pour la date 01-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression /(+(17, 2), 1).
    Pour la date 02-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, /(2, 2)).
    Pour la date 03-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(*(17, 3), 2).
    Pour la date 04-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression +(17, +(2, 4)).
    Pour la date 05-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 83, avec l'expression -(*(17, 5), 2).
    Pour la date 06-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, *(2, 6)).
    Pour la date 07-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 59, avec l'expression /(*(17, 7), 2).
    Pour la date 08-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(17, -(2, 8)).
    Pour la date 09-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 151, avec l'expression -(*(17, 9), 2).
    Pour la date 10-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, *(2, 10)).
    Pour la date 11-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(*(17, 2), 11).
    Pour la date 12-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, *(2, 12)).
    Pour la date 13-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 223, avec l'expression +(*(17, 13), 2).
    Pour la date 14-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression -(17, -(2, 14)).
    Pour la date 15-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 257, avec l'expression +(*(17, 15), 2).
    Pour la date 16-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression -(17, -(2, 16)).
    Pour la date 17-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, %(2, 17)).
    Pour la date 18-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, *(2, 18)).
    Pour la date 19-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(*(17, 2), 19).
    Pour la date 20-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(*(2, 20), 17).
    Pour la date 21-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 359, avec l'expression +(*(17, 21), 2).
    Pour la date 22-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 61, avec l'expression +(17, *(2, 22)).
    Pour la date 23-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 389, avec l'expression -(*(17, 23), 2).
    Pour la date 24-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression +(17, +(2, 24)).
    Pour la date 25-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 67, avec l'expression +(17, *(2, 25)).
    Pour la date 26-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression -(17, -(2, 26)).
    Pour la date 27-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 461, avec l'expression +(*(17, 27), 2).
    Pour la date 28-02-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 73, avec l'expression +(17, *(2, 28)).
    Pour la date 01-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression -(+(17, 3), 1).
    Pour la date 02-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(*(17, 3), 2).
    Pour la date 03-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression +(17, +(3, 3)).
    Pour la date 04-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 71, avec l'expression +(*(17, 4), 3).
    Pour la date 05-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression -(17, -(3, 5)).
    Pour la date 06-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, /(6, 3)).
    Pour la date 07-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, /(7, 3)).
    Pour la date 08-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 139, avec l'expression +(*(17, 8), 3).
    Pour la date 09-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(3, 9)).
    Pour la date 10-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 173, avec l'expression +(*(17, 10), 3).
    Pour la date 11-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(3, 11)).
    Pour la date 12-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, *(3, 12)).
    Pour la date 13-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 73, avec l'expression /(*(17, 13), 3).
    Pour la date 14-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 241, avec l'expression +(*(17, 14), 3).
    Pour la date 15-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression -(17, -(3, 15)).
    Pour la date 16-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 269, avec l'expression -(*(17, 16), 3).
    Pour la date 17-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, +(3, 17)).
    Pour la date 18-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 71, avec l'expression +(17, *(3, 18)).
    Pour la date 19-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 107, avec l'expression /(*(17, 19), 3).
    Pour la date 20-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 337, avec l'expression -(*(17, 20), 3).
    Pour la date 21-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(3, 21)).
    Pour la date 22-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 83, avec l'expression +(17, *(3, 22)).
    Pour la date 23-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression +(17, +(3, 23)).
    Pour la date 24-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 89, avec l'expression +(17, *(3, 24)).
    Pour la date 25-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(25, %(17, 3)).
    Pour la date 26-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 439, avec l'expression -(*(17, 26), 3).
    Pour la date 27-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(3, 27)).
    Pour la date 28-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 479, avec l'expression +(*(17, 28), 3).
    Pour la date 29-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression -(17, -(3, 29)).
    Pour la date 30-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 107, avec l'expression +(17, *(3, 30)).
    Pour la date 31-03-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(/(3, 17), 31).
    Pour la date 01-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 67, avec l'expression -(*(17, 4), 1).
    Pour la date 02-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression +(17, +(4, 2)).
    Pour la date 03-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 71, avec l'expression +(*(17, 4), 3).
    Pour la date 04-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, /(4, 4)).
    Pour la date 05-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 89, avec l'expression +(*(17, 5), 4).
    Pour la date 06-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, *(4, 6)).
    Pour la date 07-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 61, avec l'expression -(*(17, 4), 7).
    Pour la date 08-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(4, 8)).
    Pour la date 09-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 157, avec l'expression +(*(17, 9), 4).
    Pour la date 10-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(4, 10)).
    Pour la date 11-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 191, avec l'expression +(*(17, 11), 4).
    Pour la date 12-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression -(*(4, 12), 17).
    Pour la date 13-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression -(17, /(4, 13)).
    Pour la date 14-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 73, avec l'expression +(17, *(4, 14)).
    Pour la date 15-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 251, avec l'expression -(*(17, 15), 4).
    Pour la date 16-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression -(*(4, 16), 17).
    Pour la date 17-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 293, avec l'expression +(*(17, 17), 4).
    Pour la date 18-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 89, avec l'expression +(17, *(4, 18)).
    Pour la date 19-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 59, avec l'expression -(*(4, 19), 17).
    Pour la date 20-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 97, avec l'expression +(17, *(4, 20)).
    Pour la date 21-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 353, avec l'expression -(*(17, 21), 4).
    Pour la date 22-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 71, avec l'expression -(*(4, 22), 17).
    Pour la date 23-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 109, avec l'expression +(17, *(4, 23)).
    Pour la date 24-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 113, avec l'expression +(17, *(4, 24)).
    Pour la date 25-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 421, avec l'expression -(*(17, 25), 4).
    Pour la date 26-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(4, 26)).
    Pour la date 27-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 463, avec l'expression +(*(17, 27), 4).
    Pour la date 28-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression -(17, -(4, 28)).
    Pour la date 29-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 97, avec l'expression +(*(17, 4), 29).
    Pour la date 30-04-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 137, avec l'expression +(17, *(4, 30)).
    Pour la date 01-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression +(17, +(5, 1)).
    Pour la date 02-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 83, avec l'expression -(*(17, 5), 2).
    Pour la date 03-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression -(+(17, 5), 3).
    Pour la date 04-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 89, avec l'expression +(*(17, 5), 4).
    Pour la date 05-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, /(5, 5)).
    Pour la date 06-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 107, avec l'expression +(*(17, 6), 5).
    Pour la date 07-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(5, 7)).
    Pour la date 08-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 131, avec l'expression -(*(17, 8), 5).
    Pour la date 09-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(5, 9)).
    Pour la date 10-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 67, avec l'expression +(17, *(5, 10)).
    Pour la date 11-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression /(*(17, 11), 5).
    Pour la date 12-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 199, avec l'expression -(*(17, 12), 5).
    Pour la date 13-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, /(13, 5)).
    Pour la date 14-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 233, avec l'expression -(*(17, 14), 5).
    Pour la date 15-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, +(5, 15)).
    Pour la date 16-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 277, avec l'expression +(*(17, 16), 5).
    Pour la date 17-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression -(17, -(5, 17)).
    Pour la date 18-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 311, avec l'expression +(*(17, 18), 5).
    Pour la date 19-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(5, 19)).
    Pour la date 20-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 83, avec l'expression -(*(5, 20), 17).
    Pour la date 21-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 71, avec l'expression /(*(17, 21), 5).
    Pour la date 22-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 379, avec l'expression +(*(17, 22), 5).
    Pour la date 23-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression +(/(5, 17), 23).
    Pour la date 24-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 137, avec l'expression +(17, *(5, 24)).
    Pour la date 25-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(5, 25)).
    Pour la date 26-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 113, avec l'expression -(*(5, 26), 17).
    Pour la date 27-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(%(17, 5), 27).
    Pour la date 28-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 157, avec l'expression +(17, *(5, 28)).
    Pour la date 29-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression -(17, -(5, 29)).
    Pour la date 30-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 167, avec l'expression +(17, *(5, 30)).
    Pour la date 31-05-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, +(5, 31)).
    Pour la date 01-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 103, avec l'expression +(*(17, 6), 1).
    Pour la date 02-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, *(6, 2)).
    Pour la date 03-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, /(6, 3)).
    Pour la date 04-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, *(6, 4)).
    Pour la date 05-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 107, avec l'expression +(*(17, 6), 5).
    Pour la date 06-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, *(6, 6)).
    Pour la date 07-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 113, avec l'expression -(*(17, 7), 6).
    Pour la date 08-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(6, 8)).
    Pour la date 09-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 71, avec l'expression +(17, *(6, 9)).
    Pour la date 10-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression -(*(6, 10), 17).
    Pour la date 11-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 193, avec l'expression +(*(17, 11), 6).
    Pour la date 12-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 89, avec l'expression +(17, *(6, 12)).
    Pour la date 13-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 227, avec l'expression +(*(17, 13), 6).
    Pour la date 14-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 101, avec l'expression +(17, *(6, 14)).
    Pour la date 15-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 107, avec l'expression +(17, *(6, 15)).
    Pour la date 16-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 113, avec l'expression +(17, *(6, 16)).
    Pour la date 17-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 283, avec l'expression -(*(17, 17), 6).
    Pour la date 18-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(6, 18)).
    Pour la date 19-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 317, avec l'expression -(*(17, 19), 6).
    Pour la date 20-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 137, avec l'expression +(17, *(6, 20)).
    Pour la date 21-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 109, avec l'expression -(*(6, 21), 17).
    Pour la date 22-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 149, avec l'expression +(17, *(6, 22)).
    Pour la date 23-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 397, avec l'expression +(*(17, 23), 6).
    Pour la date 24-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 127, avec l'expression -(*(6, 24), 17).
    Pour la date 25-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 431, avec l'expression +(*(17, 25), 6).
    Pour la date 26-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 173, avec l'expression +(17, *(6, 26)).
    Pour la date 27-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 179, avec l'expression +(17, *(6, 27)).
    Pour la date 28-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 151, avec l'expression -(*(6, 28), 17).
    Pour la date 29-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 499, avec l'expression +(*(17, 29), 6).
    Pour la date 30-06-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 197, avec l'expression +(17, *(6, 30)).
    Pour la date 01-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(+(17, 7), 1).
    Pour la date 02-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 59, avec l'expression /(*(17, 7), 2).
    Pour la date 03-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, /(7, 3)).
    Pour la date 04-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 61, avec l'expression -(*(17, 4), 7).
    Pour la date 05-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(7, 5)).
    Pour la date 06-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 113, avec l'expression -(*(17, 7), 6).
    Pour la date 07-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(7, 7)).
    Pour la date 08-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 127, avec l'expression +(*(17, 7), 8).
    Pour la date 09-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression -(17, -(7, 9)).
    Pour la date 10-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 163, avec l'expression -(*(17, 10), 7).
    Pour la date 11-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression -(17, /(7, 11)).
    Pour la date 12-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 211, avec l'expression +(*(17, 12), 7).
    Pour la date 13-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, +(7, 13)).
    Pour la date 14-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, /(14, 7)).
    Pour la date 15-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression +(17, /(15, 7)).
    Pour la date 16-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 103, avec l'expression -(*(17, 7), 16).
    Pour la date 17-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(7, 17)).
    Pour la date 18-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 313, avec l'expression +(*(17, 18), 7).
    Pour la date 19-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression +(17, +(7, 19)).
    Pour la date 20-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 347, avec l'expression +(*(17, 20), 7).
    Pour la date 21-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression -(17, -(7, 21)).
    Pour la date 22-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 367, avec l'expression -(*(17, 22), 7).
    Pour la date 23-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(7, 23)).
    Pour la date 24-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 401, avec l'expression -(*(17, 24), 7).
    Pour la date 25-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(25, /(17, 7)).
    Pour la date 26-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 449, avec l'expression +(*(17, 26), 7).
    Pour la date 27-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression -(17, -(7, 27)).
    Pour la date 28-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 179, avec l'expression -(*(7, 28), 17).
    Pour la date 29-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, +(7, 29)).
    Pour la date 30-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 503, avec l'expression -(*(17, 30), 7).
    Pour la date 31-07-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression -(17, -(7, 31)).
    Pour la date 01-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 137, avec l'expression +(*(17, 8), 1).
    Pour la date 02-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(+(17, 8), 2).
    Pour la date 03-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 139, avec l'expression +(*(17, 8), 3).
    Pour la date 04-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(8, 4)).
    Pour la date 05-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 131, avec l'expression -(*(17, 8), 5).
    Pour la date 06-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(8, 6)).
    Pour la date 07-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 127, avec l'expression +(*(17, 7), 8).
    Pour la date 08-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression -(*(8, 8), 17).
    Pour la date 09-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 127, avec l'expression -(*(17, 8), 9).
    Pour la date 10-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 97, avec l'expression +(17, *(8, 10)).
    Pour la date 11-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 179, avec l'expression -(*(17, 11), 8).
    Pour la date 12-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 113, avec l'expression +(17, *(8, 12)).
    Pour la date 13-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 229, avec l'expression +(*(17, 13), 8).
    Pour la date 14-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression /(*(17, 14), 8).
    Pour la date 15-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 263, avec l'expression +(*(17, 15), 8).
    Pour la date 16-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(8, 16)).
    Pour la date 17-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 281, avec l'expression -(*(17, 17), 8).
    Pour la date 18-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 127, avec l'expression -(*(8, 18), 17).
    Pour la date 19-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 331, avec l'expression +(*(17, 19), 8).
    Pour la date 20-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression -(17, -(8, 20)).
    Pour la date 21-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 349, avec l'expression -(*(17, 21), 8).
    Pour la date 22-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 193, avec l'expression +(17, *(8, 22)).
    Pour la date 23-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 383, avec l'expression -(*(17, 23), 8).
    Pour la date 24-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(24, %(17, 8)).
    Pour la date 25-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 433, avec l'expression +(*(17, 25), 8).
    Pour la date 26-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 191, avec l'expression -(*(8, 26), 17).
    Pour la date 27-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 467, avec l'expression +(*(17, 27), 8).
    Pour la date 28-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 241, avec l'expression +(17, *(8, 28)).
    Pour la date 29-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 107, avec l'expression -(*(17, 8), 29).
    Pour la date 30-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 257, avec l'expression +(17, *(8, 30)).
    Pour la date 31-08-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 167, avec l'expression +(*(17, 8), 31).
    Pour la date 01-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression -(17, %(9, 1)).
    Pour la date 02-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 151, avec l'expression -(*(17, 9), 2).
    Pour la date 03-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(9, 3)).
    Pour la date 04-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 157, avec l'expression +(*(17, 9), 4).
    Pour la date 05-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(9, 5)).
    Pour la date 06-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 71, avec l'expression +(17, *(9, 6)).
    Pour la date 07-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression -(+(17, 9), 7).
    Pour la date 08-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 127, avec l'expression -(*(17, 8), 9).
    Pour la date 09-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, /(9, 9)).
    Pour la date 10-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 179, avec l'expression +(*(17, 10), 9).
    Pour la date 11-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, +(9, 11)).
    Pour la date 12-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression -(17, /(9, 12)).
    Pour la date 13-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression -(17, /(9, 13)).
    Pour la date 14-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 229, avec l'expression -(*(17, 14), 9).
    Pour la date 15-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(9, 15)).
    Pour la date 16-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 281, avec l'expression +(*(17, 16), 9).
    Pour la date 17-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression +(17, +(9, 17)).
    Pour la date 18-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 179, avec l'expression +(17, *(9, 18)).
    Pour la date 19-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression *(/(17, 9), 19).
    Pour la date 20-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 349, avec l'expression +(*(17, 20), 9).
    Pour la date 21-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(9, 21)).
    Pour la date 22-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 383, avec l'expression +(*(17, 22), 9).
    Pour la date 23-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression /(*(17, 23), 9).
    Pour la date 24-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 233, avec l'expression +(17, *(9, 24)).
    Pour la date 25-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression /(*(17, 25), 9).
    Pour la date 26-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 433, avec l'expression -(*(17, 26), 9).
    Pour la date 27-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, +(9, 27)).
    Pour la date 28-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 467, avec l'expression -(*(17, 28), 9).
    Pour la date 29-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression -(17, -(9, 29)).
    Pour la date 30-09-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(/(17, 9), 30).
    Pour la date 01-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression -(17, %(10, 1)).
    Pour la date 02-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, *(10, 2)).
    Pour la date 03-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 173, avec l'expression +(*(17, 10), 3).
    Pour la date 04-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(10, 4)).
    Pour la date 05-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 67, avec l'expression +(17, *(10, 5)).
    Pour la date 06-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression -(*(10, 6), 17).
    Pour la date 07-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 163, avec l'expression -(*(17, 10), 7).
    Pour la date 08-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 97, avec l'expression +(17, *(10, 8)).
    Pour la date 09-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 179, avec l'expression +(*(17, 10), 9).
    Pour la date 10-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 83, avec l'expression -(*(10, 10), 17).
    Pour la date 11-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 197, avec l'expression +(*(17, 11), 10).
    Pour la date 12-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 137, avec l'expression +(17, *(10, 12)).
    Pour la date 13-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 211, avec l'expression -(*(17, 13), 10).
    Pour la date 14-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 157, avec l'expression +(17, *(10, 14)).
    Pour la date 15-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 167, avec l'expression +(17, *(10, 15)).
    Pour la date 16-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression +(17, +(10, 16)).
    Pour la date 17-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression -(17, /(10, 17)).
    Pour la date 18-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 197, avec l'expression +(17, *(10, 18)).
    Pour la date 19-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 313, avec l'expression -(*(17, 19), 10).
    Pour la date 20-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(10, 20)).
    Pour la date 21-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 367, avec l'expression +(*(17, 21), 10).
    Pour la date 22-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression /(*(17, 22), 10).
    Pour la date 23-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 401, avec l'expression +(*(17, 23), 10).
    Pour la date 24-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 257, avec l'expression +(17, *(10, 24)).
    Pour la date 25-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 233, avec l'expression -(*(10, 25), 17).
    Pour la date 26-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 277, avec l'expression +(17, *(10, 26)).
    Pour la date 27-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 449, avec l'expression -(*(17, 27), 10).
    Pour la date 28-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 263, avec l'expression -(*(10, 28), 17).
    Pour la date 29-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 503, avec l'expression +(*(17, 29), 10).
    Pour la date 30-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 317, avec l'expression +(17, *(10, 30)).
    Pour la date 31-10-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 293, avec l'expression -(*(10, 31), 17).
    Pour la date 01-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, +(11, 1)).
    Pour la date 02-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(*(17, 2), 11).
    Pour la date 03-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression +(17, +(11, 3)).
    Pour la date 04-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 191, avec l'expression +(*(17, 11), 4).
    Pour la date 05-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression /(*(17, 11), 5).
    Pour la date 06-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 193, avec l'expression +(*(17, 11), 6).
    Pour la date 07-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, /(11, 7)).
    Pour la date 08-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 179, avec l'expression -(*(17, 11), 8).
    Pour la date 09-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 37, avec l'expression +(17, +(11, 9)).
    Pour la date 10-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 197, avec l'expression +(*(17, 11), 10).
    Pour la date 11-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, /(11, 11)).
    Pour la date 12-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 199, avec l'expression +(*(17, 11), 12).
    Pour la date 13-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, +(11, 13)).
    Pour la date 14-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 227, avec l'expression -(*(17, 14), 11).
    Pour la date 15-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 43, avec l'expression +(17, +(11, 15)).
    Pour la date 16-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 283, avec l'expression +(*(17, 16), 11).
    Pour la date 17-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression -(17, -(11, 17)).
    Pour la date 18-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 317, avec l'expression +(*(17, 18), 11).
    Pour la date 19-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 47, avec l'expression +(17, +(11, 19)).
    Pour la date 20-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 167, avec l'expression -(*(17, 11), 20).
    Pour la date 21-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 19, avec l'expression %(*(17, 11), 21).
    Pour la date 22-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 23, avec l'expression +(/(17, 11), 22).
    Pour la date 23-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression -(17, -(11, 23)).
    Pour la date 24-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 419, avec l'expression +(*(17, 24), 11).
    Pour la date 25-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, +(11, 25)).
    Pour la date 26-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 431, avec l'expression -(*(17, 26), 11).
    Pour la date 27-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression /(*(17, 27), 11).
    Pour la date 28-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 487, avec l'expression +(*(17, 28), 11).
    Pour la date 29-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression *(/(17, 11), 29).
    Pour la date 30-11-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 521, avec l'expression +(*(17, 30), 11).
    Pour la date 01-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression /(+(17, 12), 1).
    Pour la date 02-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 41, avec l'expression +(17, *(12, 2)).
    Pour la date 03-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 53, avec l'expression +(17, *(12, 3)).
    Pour la date 04-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression -(*(12, 4), 17).
    Pour la date 05-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 199, avec l'expression -(*(17, 12), 5).
    Pour la date 06-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 89, avec l'expression +(17, *(12, 6)).
    Pour la date 07-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 211, avec l'expression +(*(17, 12), 7).
    Pour la date 08-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 113, avec l'expression +(17, *(12, 8)).
    Pour la date 09-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 17, avec l'expression /(17, /(12, 9)).
    Pour la date 10-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 137, avec l'expression +(17, *(12, 10)).
    Pour la date 11-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 199, avec l'expression +(*(17, 11), 12).
    Pour la date 12-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 127, avec l'expression -(*(12, 12), 17).
    Pour la date 13-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 233, avec l'expression +(*(17, 13), 12).
    Pour la date 14-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 151, avec l'expression -(*(12, 14), 17).
    Pour la date 15-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 197, avec l'expression +(17, *(12, 15)).
    Pour la date 16-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 29, avec l'expression +(17, %(12, 16)).
    Pour la date 17-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 277, avec l'expression -(*(17, 17), 12).
    Pour la date 18-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 233, avec l'expression +(17, *(12, 18)).
    Pour la date 19-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 311, avec l'expression -(*(17, 19), 12).
    Pour la date 20-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 257, avec l'expression +(17, *(12, 20)).
    Pour la date 21-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 269, avec l'expression +(17, *(12, 21)).
    Pour la date 22-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 281, avec l'expression +(17, *(12, 22)).
    Pour la date 23-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 379, avec l'expression -(*(17, 23), 12).
    Pour la date 24-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 271, avec l'expression -(*(12, 24), 17).
    Pour la date 25-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 317, avec l'expression +(17, *(12, 25)).
    Pour la date 26-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 31, avec l'expression -(17, -(12, 26)).
    Pour la date 27-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 307, avec l'expression -(*(12, 27), 17).
    Pour la date 28-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 353, avec l'expression +(17, *(12, 28)).
    Pour la date 29-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 331, avec l'expression -(*(12, 29), 17).
    Pour la date 30-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 59, avec l'expression +(17, +(12, 30)).
    Pour la date 31-12-2017, le plus grand nombre premier obtenu est 389, avec l'expression +(17, *(12, 31)).



```python
max(tous, key=lambda t: t[1])
```




    ([30, 11, 17], 521, '+(*(17, 30), 11)')



Le plus grand nombre premier est donc pour le 30 novembre 2017, 521 obtenu avec $(17 \times 30) + 11$.

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## Conclusions
- C'était bien inutile.
- Mais marrant.

> C'est tout pour aujourd'hui les amis, [allez voir d'autres notebooks si vous êtes curieux !](https://github.com/Naereen/notebooks/).

> [See this repository for other Python notebook doing numerical simulations](https://github.com/Naereen/notebooks/tree/master/simus/).

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