```python
"""2.Phase"""

from IPython.display import display
from sympy import *

# -----------------------------------------------------------------
### Globlas ###
init_printing()
LIMIT = 100 # im Fall von kreisen
ein, ver = var('eintretende verlassende')

# -----------------------------------------------------------------
### LP ###
z, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 = symbols("""
    z, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7""")

B = [x1, x2, x4, x6, x7]
N = [x3, x5]

rows = [Eq(x4, 6   + 3 * x5 - 1 * x3),
        Eq(x1, 2   -     x5 + 1 * x3),
        Eq(x2, 8   + 2 * x5 - 1 * x3),
        Eq(x6, 22  - 5 * x5 + 1 * x3),
        Eq(x7, 10  + 1 * x5 - 1 * x3)]
ziel = Eq(z,   86  + 5 * x5 + 3 * x3)

# show the given problem
print("given LP")
for row in rows:
    display(row)
display(ziel)
print("-"*30)

# -----------------------------------------------------------------
### Solving ###
for i in range(LIMIT):
    # eintretende Variable finden
    # auswaehlen nach dem Teknik in der Vorlesung 
    # (d.h. var mit grosstem Koeffizeint)
    eintretende = None
    max_eintretende = -oo
    for var, coeff in ziel.rhs.as_coefficients_dict().items():
        # 1 is the first coeff i.e. the value of the ziel function
        if var != 1 and  coeff > 0 and coeff > max_eintretende:
                max_eintretende = coeff
                eintretende = var

    # falls keien positive costs => optimal
    if eintretende == None:
        break

    # verlassende Variable finden
    verlassende = None
    min_wert = +oo
    min_row = None

    for row in rows:
        if row.has(eintretende):
            new_row = row
            for nbv in N:
                if nbv != eintretende:
                    new_row = new_row.subs(nbv, 0)
            wert = solve(new_row.rhs >= 0).as_set().right
            if wert < min_wert:
                min_wert = wert
                min_row = row
                verlassende = row.lhs
                
    # display eintretende und verlassende Variablen
    print("Step ", i)
    if i == 0: print("Unzulaessiges Dict")
    display(Eq(ein, eintretende))
    display(Eq(ver, verlassende))

    # die Formlen umsetzen und rows updaten
    new_formel = Eq(eintretende, solve(min_row, eintretende)[0])
    new_rows = [new_formel]
    for row in rows:
        if row.lhs != verlassende:
            new_rows.append(
                Eq(row.lhs, row.rhs.subs(eintretende, new_formel.rhs))
            )
    rows = new_rows

    # new ziel
    ziel = Eq(z, ziel.rhs.subs(eintretende, new_formel.rhs))

    # update B, N
    B.remove(verlassende); B.append(eintretende)
    N.remove(eintretende); N.append(verlassende)
    
    # show current solution
    for row in rows:
        display(row)
    display(ziel)
    print("-"*30)
```


```python

```

01ed6836d2b4fbcea805f199dd02be2680102f90
ipynb
Jupyter Notebook
sympy_version/specific/baltt4_aufgabe2_iii.ipynb
mazenbesher/simplex
5cc3013f20f87891658fe64bf73c7c4cc2843240
MIT
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mazenbesher/simplex
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MIT
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mazenbesher/simplex
5cc3013f20f87891658fe64bf73c7c4cc2843240
MIT
Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES