```python
%matplotlib inline
import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np
```


```python
from sympy import *
```


```python
var("x y h s")
```


```python
l = symbols("\lambda")
l
```


```python
init_printing(True)
```

Ejemplo 1: restricciones presupuestarias

Supón que tienes una fábrica que produce cierto tipo de dispositivo que requiere acero como materia prima. 

Tus costos son predominantemente mano de obra, que cuesta $\$20 $ por hora para tus trabajadores y el propio acero, que cuesta $ \$170$ por tonelada. 

Supón que tus ingresos, $R$, se modelan vagamente por la siguiente ecuación:

$$R=200h^{2/3}s^{1/3} $$

- $h$ representa las horas de trabajo
- $s$ representa las toneladas de acero

Si tu presupuesto es de $\$20,000$, ¿cuál es el ingreso máximo posible?


```python
%matplotlib notebook
```


```python
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm

# Silly example data
X = np.arange(-50, 50, 0.25)
Y = np.arange(-50, 50, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
Z = 200*X**2/3*Y**1/3

# Make the plot
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection="3d")

surf = ax.plot_surface(X, Y, Z)
#ax.set_zlim(-1.01, 1.01)
#fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)

plt.show()
```


    <IPython.core.display.Javascript object>







```python
R=200*h**2/3*s**1/3
```


```python
const = 20*h + 170 *s  - 20000
```


```python
L = R + l*const
L
```


```python
diff(L,h),diff(L,s),diff(L,l)
```


```python
solve(_)
```


```python
2000/51,2000/3,80000000/1377
```


```python

```


```python
A=np.array([ [3,-2,8],[-2,2,1],[1,2,-3] ])
b=np.array([9,3,8])

np.linalg.solve(A,b)
```




    array([ 3.,  4.,  1.])




```python
A=np.array([ [1,2,-3],            
            [-2,2,1],
            [3,-2,8]])
b=np.array([8,3,9])

np.linalg.solve(A,b)
```




    array([ 3.,  4.,  1.])




```python

```


```python
2*A[0] + A[1],-3*A[0] + A[2]
```




    (array([ 0,  6, -5]), array([ 0, -8, 17]))




```python

```

26c98fb0700a5d8f69d49bd38d1ea50ca88370a2
ipynb
Jupyter Notebook
Modulo3Simat/3_MaxMinSympy/MaxMinLagrange.ipynb
IntroCursos/MachingLearning
a3d858c8c8fbb8b6d3a1cb445cf5045e9971930c
MIT
Modulo3Simat/3_MaxMinSympy/MaxMinLagrange.ipynb
IntroCursos/MachingLearning
a3d858c8c8fbb8b6d3a1cb445cf5045e9971930c
MIT
Modulo3Simat/3_MaxMinSympy/MaxMinLagrange.ipynb
IntroCursos/MachingLearning
a3d858c8c8fbb8b6d3a1cb445cf5045e9971930c
MIT
Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES