$Un$ $sistema$ $de$ $ecuaciones$ $lineales$ $2x2$ $de$ $la$ $forma:$

$$\left\{\begin{matrix}
 & ax+bx=c \\ 
 & dx+ex=f
\end{matrix}\right.$$

$Llamamos$ $arreglo$ $rectangular$ $del$ $sistema,$ $al$ $arreglo$ $de$ $números$ $(coeficientes)$ $de$ $la$ $siguiente$ $manera:$

$$\begin{bmatrix}
a &b  &c \\ 
 d& e &f 
\end{bmatrix}$$

$El$ $siguiente$ $programa$ $te$ $permite$ $introducir$ $los$ $datos$ $para$  $un$ $sistema$ $2x2,$ $introduce$ $lo$ $que$ $se$ $te$ $pide:$


```python
#importamos las bibliotecas que utilizaremos
%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
from IPython.display import display, Math, Latex, Markdown
from sympy.interactive import printing
from sympy import Eq, solve_linear_system, Matrix,Symbol, init_printing, init_session
from numpy import linalg
import numpy as np
import sympy as sp
printing.init_printing(use_latex=True)
init_printing(use_latex='mathjax')

#Definimos las variables que se utilizarán guardar datos

def printmd(string):
    display(Markdown(string))

#Definimos las variables para los coeficientes

x, y=sp.symbols ('x,y')
a,b,c,d,e,f,g,h,r,j,k,l,m,n,a1,b1,c1=sp.symbols ('a,b,c,d,e,f,g,h,r,j,k,l,m,n,a1,b1,c1')

to= r'$$Introduce\ los\ coeficientes\ de\ tu\ primera\ ecuación\ lineal,\ de\ la\ forma\ ax+by=c$$'

printmd(to)

#Para que Python interprete la entrada como un número entero, se debe utilizar la función int() para decimal se usa float()

a= int(input("Cuál es el coeficiente de x: "))
a
b=int(input("Cuál es el coeficiente de y: "))
b
c=int(input("Cuál es el término constante: "))

#
printmd('$$Tu\ ecuación\ 1\ es:$$')

ec1= sp.Function('ec1')
ec2= sp.Function('ec2')

ec1= Eq(a*x + b*y, c)

display(ec1)

ta= r'$$Introduce\ los\ datos\ de\ la\ segunda\ ecuación\ de\ la\ forma\ dx+ey=f:$$'

printmd(ta)

d= int(input("Cuál es el coeficiente de x: "))
d
e=int(input("Cuál es el coficiente de y: "))
e
f=int(input("Cuál es el termino constante: "))

printmd('$$Tu\ ecuación\ 2\ es:$$')

ec2= Eq(d*x + e*y, f)

display(ec2)

printmd ('$$Por\ lo\ tanto\ tu\ sistema\ es:$$')

display(ec1, ec2)

printmd('$$Por\ lo\ tanto\ el\ arreglo\ rectangular\ de\ tu\ sistema\ es:$$')

row1=[a,b,c]
row2=[d,e,f]

system = Matrix ((row1,row2))

display (system)

#Gráficamos el sistema

printmd ('$$La\ gráfica\ del\ sistema\ es:$$')

def y1(x):
    return (c - a*x)/b 
# Función lineal.

def y2(x):
    return  (f - d*x)/f 
# Valores del eje X que toma el gráfico.
x = range(-10, 15)
# Graficar ambas funciones.
plt.plot(x, [y1(i) for i in x])
plt.plot(x, [y2(i) for i in x])
# Establecer el color de los ejes.
plt.axhline(0, color="black")
plt.axvline(0, color="black")
# Limitar los valores de los ejes.
plt.xlim(-15, 15)
plt.ylim(-15, 15)
# Guardar gráfico como imágen PNG.
plt.savefig("output.png")
# Mostrarlo.
plt.show()
```

$Tomando$ $en$ $cuenta$ $el$ $sistema$ $que$ $introdujiste$ $anteriormente:$

$-Intercambia$ $un$ $coeficiente$ $a$ $la$ $vez.$



$-Observa$ $cómo$ $cambia$ $el$ $sistema$ $respecto$ $al$ $original.$


```python

to= r'$$Introduce\ los\ coeficientes\ de\ tu\ primera\ ecuación\ lineal,\ de\ la\ forma\ ax+by=c$$'

printmd(to)

x,y = sp.symbols('x,y')

#Para que Python interprete la entrada como un número entero, se debe utilizar la función int() para decimal se usa float()

g= int(input("Cuál es el coeficiente de x: "))
g
h=int(input("Cuál es el coeficiente de y: "))
h
r=int(input("Cuál es el término constante: "))

#
printmd('$$Tu\ ecuación\ 1\ es:$$')

eq1 = sp.Function('eq1')

eq1 = Eq(g*x+h*y, r)

display(eq1)

ta= r'$$Introduce\ los\ datos\ de\ la\ segunda\ ecuación\ de\ la\ forma\ dx+ey=f:$$'

printmd(ta)

j= int(input("Cuál es el coeficiente de x: "))
j
k=int(input("Cuál es el coficiente de y: "))
k
l=int(input("Cuál es el termino constante: "))

printmd('$$Tu\ ecuación\ 2\ es:$$')

eq2 = sp.Function('eq2')
eq2 =Eq(j*x+k*y, l)

display(eq2)

printmd ('$$Por\ lo\ tanto\ tu\ sistema\ es:$$')

display(eq1, eq2)

printmd('$$Por\ lo\ tanto\ el\ arreglo\ rectangular\ de\ tu\ sistema\ es:$$')

row3=[g,h,r]
row4=[j,k,l]

system2 = Matrix ((row3,row4))

display (system2)

#Gráficamos el sistema

printmd ('$$La\ gráfica\ del\ sistema\ es:$$')

def y3(x):
    return (r - g*x)/h 
# Función lineal.

def y4(x):
    return  (l - j*x)/k 
# Valores del eje X que toma el gráfico.
x = range(-10, 15)
# Graficar ambas funciones.
plt.plot(x, [y3(i) for i in x])
plt.plot(x, [y4(i) for i in x])
# Establecer el color de los ejes.
plt.axhline(0, color="black")
plt.axvline(0, color="black")
# Limitar los valores de los ejes.
plt.xlim(-15, 15)
plt.ylim(-15, 15)
# Guardar gráfico como imágen PNG.
plt.savefig("output.png")
# Mostrarlo.
plt.show()
```

$Tomando$ $en$ $cuenta$ $el$ $sistema$ $que$ $introduciste$ $al$ $inicio:$

$-Multiplica$ $una$ $Ecuación$ $por$ $un$ $número$



$-Observa$ $cómo$ $cambia$ $el$ $sistema$ $respecto$ $al$ $original.$


```python
m=int(input('Qué ecuación quieres multiplicar por un número (introduce 1 o 2 según la ecuación que desees multiplicar): '))
m
if m == 1:
    n=int(input('Por qué número deseeas multiplicar: '))
    n
    
    a1= int(a*n)
    a1
    b1=int(b*n)
    b1
    c1= int(c*n)
    
    printmd ('$$Tu\ nuevo\ sistema\ es:$$ ')
    
    eq3 = sp.Function('eq3')
    eq3 = ec1*n
    
    display(eq3)

    
```

1ed4a06e4ca0fb58967513bace58e1290abf57d7
ipynb
Jupyter Notebook
Sistemas de Ecuaciones cambio de coeficientes .ipynb
LuisEnrique3149/Ecuaciones_1
658fcec29990b095d0167488892aad93e401008b
MIT
Sistemas de Ecuaciones cambio de coeficientes .ipynb
LuisEnrique3149/Ecuaciones_1
658fcec29990b095d0167488892aad93e401008b
MIT
Sistemas de Ecuaciones cambio de coeficientes .ipynb
LuisEnrique3149/Ecuaciones_1
658fcec29990b095d0167488892aad93e401008b
MIT
Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES