# Importo los paquetes


```python
from sympy import Symbol,integrate,sin
```

# Ejercicio propuesto para resolver

$$c_n = \frac{2}{L}\left[\underbrace{\int_0^{\frac{L}{2}}\frac{2c}{L}x\sin{\left(\frac{n\pi}{L}x\right)dx}}_{f_1}+\underbrace{\int_{\frac{L}{2}}^{L} \frac{2c}{L}(L-x)\sin{\left(\frac{n\pi}{L}x\right)}dx}_{f_2} \right] $$

# Defino los simbolos necesarios


```python
x=Symbol("x")
L=Symbol("L",positive=True)
c=Symbol("C")
n=Symbol("n",integer=True,positive=True)
pi=Symbol("\u03c0",positive=True)

# Funciones para integrar

f_1=((2*c*x)/L)*sin((n*pi*x)/L)
f_2=((2*c)/L)*(L-x)*sin((n*pi*x)/L)
```

# Resuelvo las integrales


```python
integrate(f_1,(x,0,L/2))
```


```python
integrate(f_2,(x,L/2,L))
```

168be1c73222f92816a3753ca6043e6916c7319c
ipynb
Jupyter Notebook
Integral.ipynb
rodrigotesone1997/Integrales-simbolica
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Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES