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# Curso Macroeconomia
# Prof. Cássio Besarria


```python
# Importando o numpy e nomeando-o 

import numpy as np    
    #importando o numpy (junto com todos seus módulos) e o nomenando como np
    #os módulos em default são: random, fft, lib, linalg, testing e core                  

    
# Importanto todos os objetos públicos do numpy dentro do namespace corrente    

from numpy import *  


# Importanto funções do numpy de módulos especificios 

from numpy.random import rand, randn
    #importando as funções rand e randn do módulo random do numpy
    # rand = retorna números aleatórios dentro dentro de um formato
    # randn = retorna uma matriz com dados com base em uma distribuição normal padronizada
from numpy.fft import fft, ifft
    #importando as funções fft e ifft do módulo fft do numpy
    # fft = calcula a unidimensional transformação discreta de Fourier
    # ifft = calcula a unidimensional transformação discreta inversa de Fourier
     

# Demais importações

from scipy.stats import beta
    #Importanto a função beta do módulo stats do scipy
    # beta = Uma variável aleatória contínua beta
    
import matplotlib.pyplot as plt    
    #importando o módulo(sub-pacote) pyplot do matplotlib e o nomenando como plt
    
```


```python
from sympy import Symbol, solve
    #Importa Symbol representa a possibilidade de operações com símbolos
    #Importa solve permite a solução de equações
```


```python
from pylab import plot, arange, legend
    #Importa a função de elaboração de gráficos da biblioteca pylab
    #Função plot para gerar gráficos
    #Função arange para definir as faixas de valores, o numpy possui essa função
    #Inclui legenda
```


```python
N = np.arange(1,10000,0.01) 
    #Usando a função arange do numpy
    #x fica no intervalo entre 0 e 4 (domínio) e vai variar de 0.5 entre os pontos
```

# Derivação da função de produção


```python
import numpy as np  # importando numpy
import matplotlib.pyplot as plt# importanto o matplotlib para a geração dos gráficos
```


```python
alpha = 0.8
k = 1
A = 10
y = A*((k)**alpha)*((N)**(1-alpha))
```


```python
plt.figure(figsize=(6, 4))
plt.subplot(1, 1, 1)
plt.plot(N,y, color='blue', linewidth=2.5, linestyle="--", label='$F(K,N)$')
#plt.ylabel('Demanda (Z), Produção (Y)')
plt.ylabel('Produto')
plt.xlabel('Horas Trab. (N)')
legend(loc='best')
# Inclui a linha do eixo 'x'
#plt.xticks(())
#plt.yticks(())
#plt.text(0.5, 0.5, 'subplot(2,1,1)', ha='center', va='center', size=24, alpha=.5)


# Inclui a linha do eixo 'x'
#plt.xticks(())
#plt.yticks(())
legend(loc='best')
plt.tight_layout()
plt.savefig('funcao producao')
plt.show()
```


```python
PmgN = (1-alpha)*(y/N)
```


```python
plt.figure(figsize=(6, 4))
plt.subplot(1, 1, 1)
plt.plot(N, PmgN, color='blue', linewidth=2.5, linestyle="--", label='$PmgN$')
#plt.ylabel('Demanda (Z), Produção (Y)')
plt.ylabel('Produtividade')
plt.xlabel('Horas Trab. (N)')
legend(loc='best')
# Inclui a linha do eixo 'x'
#plt.xticks(())
#plt.yticks(())
#plt.text(0.5, 0.5, 'subplot(2,1,1)', ha='center', va='center', size=24, alpha=.5)


# Inclui a linha do eixo 'x'
#plt.xticks(())
#plt.yticks(())
legend(loc='best')
plt.tight_layout()
plt.savefig('produtividade')
plt.show()
```

# Função Cobb-Douglas com capital e trabalho variáveis


```python
from sympy import *
import numpy as np
from matplotlib.pylab import plt
```


```python
%matplotlib inline
init_printing(use_latex=True)
```


```python
# Register symbols:
var("L K Y A a")
```


```python
# Cobb-Douglass production function:
Y = (A*(L**a))*(K**(1-a))
```


```python
# Assign number to A and a:
Ys = Y.subs({A: 10, a:0.6})
```


```python
# Plot 3D chart in which K and L are changed 0 to 10:
plotting.plot3d(Ys, (K,0,10), (L,0,10))
```

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Jupyter Notebook
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Qwen/Qwen-72B
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