<b>Traçar um esboço do gráfico e obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas.</b>

<b>18. Vértice:$V(-2,3)$; Foco: $F(-2,1)$</b>

<b>Como o vértice da parábola se encontra fora da origem e está paralela ao eixo $y$ a sua equação é dada por $(x-h)^2 = 2p(y-k)$</b><br><br>
<b>Substituindo os pontos do vértice por $x = -2$ e $y = 3$ temos:</b><br><br>
$(x -(-2))^2 = 2p(y-3)$<br><br>
$(x+2)^2 = 2p(y-3)$<br><br>
<b>Achando o valor de $p$<b><br><br>
$\frac{p}{2} = \sqrt{(-2-(-2))^2 + (1-3)^2}$<br><br>
$\frac{p}{2} = \sqrt{0 + -2^2}$<br><br>
$\frac{p}{2} = \pm \sqrt{4}$<br><br>
$\frac{p}{2} = -2$<br><br>
$p = -4$<br><br>
<b>Substituindo $p$ na fórmula</b><br><br>
$(x+2)^2 = 2\cdot -4 \cdot (y-3)$<br><br>
$x^2 + 4x + 4 = -8y + 24$<br><br>
$x^2 + 4x + 8y - 20 = 0$<br><br>
<b>Gráfico da parábola</b><br><br>


```python
from sympy import *
from sympy.plotting import plot_implicit
x, y = symbols("x y")
plot_implicit(Eq((x+2)**2, -8*(y-3)), (x,-10,10), (y,-5,5),
title=u'Gráfico da parábola', xlabel='x', ylabel='y');
```

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