# Aufgabe

Eine Wasserleitung CU 35$\times$1.2 soll einen Volumenstrom von $\dot V = 4.0\,\frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{h}}$ transportieren. 

Zulässig ist eine Geschwindigkeit von $v = 1.0\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$, bei höheren Geschwindigkeiten können Strömungsgeräusche auftreten.

1. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die sich in dem Rohr einstellt.
2. Welcher Durchmesser ist mindestens zu wählen, um die zugelassene Geschwindigkeit nicht zu überschreiten.

Rechnen Sie schrittweise und kommentieren Sie Ihre Lösung ausführlich.

Die Zusammenhänge zwischen Volumenstrom, Durchmesser und Geschwindigkeit sind durch die folgenden Formeln gegeben:

\begin{align}
  \dot V &= A\,v,
  &
  A &= \dfrac{\pi\,d^2}{4}
  \\
  v &= \dfrac{\dot V}{A}
  \\
  A &= \dfrac{\dot V}{v},
  &
  d &= \sqrt{\dfrac{4\,A}{\pi}}
\end{align}

Das Modul `math` sollten Sie importieren. Das ist in der folgenden Zelle voreingestellt.

Sie finden die Zahl $\pi$ als `math.pi`.

Die Wurzel einer Zahl `x` können Sie als `math.sqrt(x)` berechnen.


```python
import math
```


```python
# Ihre Lösung beginnt hier
```

2a3ab2140f96dd8f1f4f4732049372f83f36a261
ipynb
Jupyter Notebook
src/01-Uebung.ipynb
w-meiners/anb-first-steps
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MIT
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Qwen/Qwen-72B
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