Dataset Viewer
year
stringclasses 11
values | exam_format
stringclasses 2
values | subject
stringclasses 7
values | exam_code
stringclasses 25
values | question_number
stringclasses 120
values | question
stringlengths 13
1.22k
| choices
sequencelengths 4
4
| answer_key
stringclasses 4
values | answer
stringlengths 1
137
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
1
|
Nếu $\int_0^2{f(x)\,dx}=4$ thì $\int_0^2{[\frac{1}{2}f(x)+2]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $6$",
"B. $8$",
"C. $4$",
"D. $2$"
] |
A
|
$6$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
2
|
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3a^2$ và chiều cao $2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
|
[
"A. $a^3$",
"B. $6a^3$",
"C. $3a^3$",
"D. $2a^3$"
] |
B
|
$6a^3$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
3
|
Nếu $\int_{-1}^5{f(x)\,dx}=-3$ thì $\int_5^{-1}{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $5$",
"B. $6$",
"C. $4$",
"D. $3$"
] |
D
|
$3$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
4
|
Cho $\int{f(x)\,dx}=-\cos{x}+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $f(x)=-\\sin{x}$",
"B. $f(x)=-\\cos{x}$",
"C. $f(x)=\\sin{x}$",
"D. $f(x)=\\cos{x}$"
] |
C
|
$f(x)=\sin{x}$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
6
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=6$. Đường kính của $(S)$ bằng:
|
[
"A. $\\sqrt6$",
"B. $12$",
"C. $2\\sqrt6$",
"D. $3$"
] |
C
|
$2\sqrt6$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
7
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là
|
[
"A. $(0;2;-3)$",
"B. $(1;0;-3)$",
"C. $(1;2;0)$",
"D. $(1;0;0)$"
] |
C
|
$(1;2;0)$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
8
|
Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $3$, đáy $ABC$ có diện tích bằng $10$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
|
[
"A. $2$",
"B. $15$",
"C. $10$",
"D. $30$"
] |
C
|
$10$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
9
|
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là:
|
[
"A. $q=\\frac{1}{2}$",
"B. $q=2$",
"C. $q=-2$",
"D. $q=-\\frac{1}{2}$"
] |
B
|
$q=2$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
10
|
Cho hình trụ có chiều cao $h=1$ và bán kính $r=2$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
|
[
"A. $4\\pi$",
"B. $2\\pi$",
"C. $3\\pi$",
"D. $6\\pi$"
] |
A
|
$4\pi$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
11
|
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+4}$ là đường thẳng có phương trình:
|
[
"A. $x=-2$",
"B. $x=1$",
"C. $y=1$",
"D. $y=-2$"
] |
C
|
$y=1$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
12
|
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5{(x+1)}>2$ là
|
[
"A. $(9;+\\infty)$",
"B. $(25;+\\infty)$",
"C. $(31;+\\infty)$",
"D. $(24;+\\infty)$"
] |
D
|
$(24;+\infty)$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
14
|
Môđun của số phức $z=3+4i$ bằng
|
[
"A. $25$",
"B. $\\sqrt{7}$",
"C. $5$",
"D. $7$"
] |
C
|
$5$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
16
|
Tập xác định của hàm số $y=\log_3{(x-4)}$ là
|
[
"A. $(5;+\\infty)$",
"B. $(-\\infty;+\\infty)$",
"C. $(4;+\\infty)$",
"D. $(-\\infty;4)$"
] |
C
|
$(4;+\infty)$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
17
|
Với $a$ là số thực dương tùy ý, $4\log{\sqrt{a}}$ bằng
|
[
"A. $-2\\log{a}$",
"B. $2\\log{a}$",
"C. $-4\\log{a}$",
"D. $8\\log{a}$"
] |
B
|
$2\log{a}$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
18
|
Số các tổ hợp chập $3$ của $12$ phần tử là
|
[
"A. $1320$",
"B. $36$",
"C. $220$",
"D. $1728$"
] |
C
|
$220$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
20
|
Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ là:
|
[
"A. $z=0$",
"B. $x=0$",
"C. $x+y+z=0$",
"D. $y=0$"
] |
B
|
$x=0$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
21
|
Nghiệm của phương trình $3^{2x+1}=3^{2-x}$ là:
|
[
"A. $x=\\frac{1}{3}$",
"B. $x=0$",
"C. $x=-1$",
"D. $x=1$"
] |
A
|
$x=\frac{1}{3}$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
23
|
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\begin{cases}x=2+t\\y=1-2t\\z=-1+3t\end{cases}$. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của $d$?
|
[
"A. $\\vec{u_1}=(2;1;−1)$",
"B. $\\vec{u_2}=(1;2;3)$",
"C. $\\vec{u_3}=(1;−2;3)$",
"D. $\\vec{u_4}=(2;1;1)$"
] |
C
|
$\vec{u_3}=(1;−2;3)$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
24
|
Cho tam giác $OIM$ vuông tại $I$ có $OI=3$ và $IM=4$. Khi quay tam giác $OIM$ quanh cạnh góc vuông $OI$ thì đường gấp khúc $OMI$ tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
|
[
"A. $7$",
"B. $3$",
"C. $5$",
"D. $4$"
] |
C
|
$5$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
25
|
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-7i$ có tọa độ là
|
[
"A. $(2;7)$",
"B. $(-2;7)$",
"C. $(2;-7)$",
"D. $(-7;2)$"
] |
C
|
$(2;-7)$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
26
|
Cho hai số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=1-i$. Số phức $z_1+z_2$ bằng
|
[
"A. $5+i$",
"B. $3+2i$",
"C. $1+4i$",
"D. $3+4i$"
] |
B
|
$3+2i$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
27
|
Cho hàm số $f(x)=e^x+2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=e^x+x^2+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=e^x+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=e^x-x^2+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=e^x+2x^2+C$"
] |
A
|
$\int{f(x)\,dx}=e^x+x^2+C$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
28
|
Đạo hàm của hàm số $y=x^{-3}$ là
|
[
"A. $y'=-x^{-4}$",
"B. $y'=-\\frac{1}{2}x^{-2}$",
"C. $y'=-\\frac{1}{3}x^{-4}$",
"D. $y'=-3x^{-4}$"
] |
D
|
$y'=-3x^{-4}$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
29
|
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(3;0;1)$ và $C(2;2;-2)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là
|
[
"A. $\\frac{x−1}{1}=\\frac{y−2}{−2}=\\frac{z+1}{3}$",
"B. $\\frac{x+1}{1}=\\frac{y+2}{2}=\\frac{z-1}{1}$",
"C. $\\frac{x−1}{1}=\\frac{y−2}{2}=\\frac{z−1}{−1}$",
"D. $\\frac{x−1}{1}=\\frac{y−2}{2}=\\frac{z+1}{1}$"
] |
D
|
$\frac{x−1}{1}=\frac{y−2}{2}=\frac{z+1}{1}$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
30
|
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2-9x+10$ trên đoạn $[-2;2]$ bằng
|
[
"A. $-12$",
"B. $10$",
"C. $15$",
"D. $-1$"
] |
C
|
$15$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
31
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y=\log{[(6-x)(x+2)]}$?
|
[
"A. $7$",
"B. $8$",
"C. $9$",
"D. Vô số"
] |
A
|
$7$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
32
|
Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+6=0$. Khi đó $z_1+z_2+z_1z_2$ bằng:
|
[
"A. $7$",
"B. $5$",
"C. $-7$",
"D. $-5$"
] |
B
|
$5$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
35
|
Cho hàm số $f(x)=1−\frac{1}{\cos^2{2x}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=x+\\tan{2x}+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=x+\\frac{1}{2}\\cot{2x}+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=x-\\frac{1}{2}\\tan{2x}+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=x+\\frac{1}{2}\\tan{2x}+C$"
] |
C
|
$\int{f(x)\,dx}=x-\frac{1}{2}\tan{2x}+C$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
36
|
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
|
[
"A. $y=x^4-x^2$",
"B. $y=x^3-x$",
"C. $y=\\frac{x−1}{x+2}$",
"D. $y=x^3+x$"
] |
D
|
$y=x^3+x$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
37
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0;-3;2)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+3z+5=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là
|
[
"A. $2x-y+3z+9=0$",
"B. $2x+y+3z-3=0$",
"C. $2x+y+3z+3=0$",
"D. $2x-y+3z-9=0$"
] |
D
|
$2x-y+3z-9=0$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
38
|
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn $[40;60]$. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
|
[
"A. $\\frac{4}{7}$",
"B. $\\frac{2}{5}$",
"C. $\\frac{3}{5}$",
"D. $\\frac{3}{7}$"
] |
D
|
$\frac{3}{7}$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
39
|
Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng ba số nguyên $b$ thỏa mãn $(3^b-3)(a{\times}2^b-18)<0$?
|
[
"A. $72$",
"B. $73$",
"C. $71$",
"D. $74$"
] |
B
|
$73$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
40
|
Cho hàm số $f(x)=(m-1)x^4-2mx^2+1$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\min_{[0;3]}{f(x)}=f(2)$ thì $\max_{[0;3]}{f(x)}$ bằng
|
[
"A. $−\\frac{13}{3}$",
"B. $4$",
"C. $−\\frac{14}{3}$",
"D. $1$"
] |
B
|
$4$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
41
|
Biết $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^3{f(x)\,dx}=F(3)-G(0)+a$, $(a>0)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=F(x)$, $y=G(x)$, $x=0$ và $x=3$. Khi $S=15$ thì $a$ bằng:
|
[
"A. $15$",
"B. $12$",
"C. $18$",
"D. $5$"
] |
D
|
$5$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
42
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-2)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa trục $Ox$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $(P)$ lớn nhất. Phương trình của $(P)$ là
|
[
"A. $2y+z=0$",
"B. $2y-z=0$",
"C. $y+z=0$",
"D. $y-z=0$"
] |
D
|
$y-z=0$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
43
|
Cho hình nón có góc ở đỉnh là $120\pu\degree$ và chiều cao bằng $4$. Gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của $(S)$ bằng:
|
[
"A. $64\\pi$",
"B. $256\\pi$",
"C. $192\\pi$",
"D. $96\\pi$"
] |
B
|
$256\pi$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
44
|
Xét tất cả các số thực $x$, $y$ sao cho $a^{4x-\log_5{a^2}}\le25^{40-y^2}$ với mọi số thực dương $a$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+x-3y$ bằng
|
[
"A. $\\frac{125}{2}$",
"B. $80$",
"C. $60$",
"D. $20$"
] |
C
|
$60$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
45
|
Cho các số phức $z_1$, $z_2$, $z_3$ thỏa mãn $|z_1|=|z_2|=2|z_3|=2$ và $8(z_1+z_2)z_3=3z_1z_2$. Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1$, $z_2$, $z_3$ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác $ABC$ bằng
|
[
"A. $\\frac{\\sqrt{55}}{32}$",
"B. $\\frac{\\sqrt{55}}{16}$",
"C. $\\frac{\\sqrt{55}}{44}$",
"D. $\\frac{\\sqrt{55}}{8}$"
] |
B
|
$\frac{\sqrt{55}}{16}$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
46
|
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng $30\pu\degree$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
|
[
"A. $3a^3$",
"B. $a^3$",
"C. $12\\sqrt2a^3$",
"D. $4\\sqrt2a^3$"
] |
D
|
$4\sqrt2a^3$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
48
|
Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $∣z^2∣=2|z−\bar{z}|$ và $|(z−4)(\bar{z}−4i)|={|z+4i|}^2$?
|
[
"A. $3$",
"B. $1$",
"C. $2$",
"D. $4$"
] |
D
|
$4$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
49
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(1;3;9)$ bán kính bằng $3$. Gọi $M$, $N$ là hai điểm lần lượt thuộc hai trục $Ox$, $Oz$ sao cho đường thẳng $MN$ tiếp xúc với $(S)$, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OIMN$ có bán kính bằng $\frac{13}{2}$. Gọi $A$ là tiếp điểm của $MN$ và $(S)$, giá trị $AM{\times}AN$ bằng
|
[
"A. $39$",
"B. $12\\sqrt3$",
"C. $18$",
"D. $28\\sqrt3$"
] |
B
|
$12\sqrt3$
|
2022
|
actual
|
mathematics
|
101
|
50
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=|x^4-2mx^2+64x|$ có đúng ba điểm cực trị
|
[
"A. $5$",
"B. $6$",
"C. $12$",
"D. $11$"
] |
C
|
$12$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
1
|
Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}<8$ là
|
[
"A. $(-\\infty;\\frac{3}{2})$",
"B. $(\\frac{3}{2};+\\infty)$",
"C. $(-\\infty;2)$",
"D. $(0;\\frac{3}{2})$"
] |
A
|
$(-\infty;\frac{3}{2})$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
2
|
Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int{x^\\frac{1}{3}\\,dx}=x^\\frac{4}{3}+C$",
"B. $\\int{x^\\frac{1}{3}\\,dx}=\\frac{3}{4}x^\\frac{4}{3}+C$",
"C. $\\int{x^\\frac{1}{3}\\,dx}=x^\\frac{2}{3}+C$",
"D. $\\int{x^\\frac{1}{3}\\,dx}=\\frac{3}{2}x^\\frac{2}{3}+C$"
] |
B
|
$\int{x^\frac{1}{3}\,dx}=\frac{3}{4}x^\frac{4}{3}+C$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
3
|
Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?
|
[
"A. $729$",
"B. $20$",
"C. $120$",
"D. $216$"
] |
B
|
$20$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
4
|
Cho hàm số $f(x)=\cos{x}-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=-\\sin{x}+x^2+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=-\\sin{x}-\\frac{x^2}{2}+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=\\sin{x}-x^2+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=\\sin{x}-\\frac{x^2}{2}+C$"
] |
D
|
$\int{f(x)\,dx}=\sin{x}-\frac{x^2}{2}+C$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
5
|
Đạo hàm của hàm số $y=\log_2{(x-1)}$ là
|
[
"A. $y'=\\frac{x-1}{\\ln2}$",
"B. $y'=\\frac{1}{\\ln2}$",
"C. $y'=\\frac{1}{(x-1)\\ln2}$",
"D. $y'=\\frac{1}{x-1}$"
] |
C
|
$y'=\frac{1}{(x-1)\ln2}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
6
|
Với $b$, $c$ là hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn $\log_5{b}\ge\log_5{c}$, khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $b{\\ge}c$",
"B. $b{\\le}c$",
"C. $b>c$",
"D. $b<c$"
] |
A
|
$b{\ge}c$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
8
|
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là
|
[
"A. $x=2$",
"B. $x=-2$",
"C. $x=3$",
"D. $x=\\frac{1}{2}$"
] |
A
|
$x=2$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
9
|
Nếu khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A'.ABC$ có thể tích bằng
|
[
"A. $\\frac{V}{3}$",
"B. $V$",
"C. $\\frac{2V}{3}$",
"D. $3V$"
] |
A
|
$\frac{V}{3}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
10
|
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2)=6$, $F(4)=12$. Tích phân $\int_2^4{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $2$",
"B. $6$",
"C. $18$",
"D. $-6$"
] |
B
|
$6$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
13
|
Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
|
[
"A. $48\\pi$",
"B. $16\\pi$",
"C. $24\\pi$",
"D. $56\\pi$"
] |
C
|
$24\pi$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
14
|
Cho khối nón có thể tích bằng $12$ và diện tích đáy bằng $9$. Chiều cao của khối nón đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{4\\pi}{3}$",
"B. $\\frac{4}{3}$",
"C. $4\\pi$",
"D. $4$"
] |
D
|
$4$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
15
|
Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+3i$. Phần thực của số phức $z_1-z_2$ bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $-4$",
"C. $1$",
"D. $-1$"
] |
C
|
$1$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
16
|
Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng $4$ và đáy $ABCD$ có diện tích bằng $3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $7$",
"B. $5$",
"C. $4$",
"D. $12$"
] |
C
|
$4$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
17
|
Cho hàm số $y=(2x^2-1)^\frac{1}{2}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x=2$ bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $\\sqrt7$",
"C. $\\sqrt3$",
"D. $7$"
] |
B
|
$\sqrt7$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
18
|
Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{1}{n+1},{\forall}n\in\mathbb{N}^*$. Giá trị của $u_3$ bằng
|
[
"A. $4$",
"B. $\\frac{1}{4}$",
"C. $\\frac{1}{3}$",
"D. $\\frac{1}{2}$"
] |
B
|
$\frac{1}{4}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
19
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của $(S)$ là
|
[
"A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4$",
"B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2$",
"C. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=2$",
"D. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=4$"
] |
A
|
$(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
20
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;-2)$ và $\vec{v}=(2;-2;3)$. Toạ độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là
|
[
"A. $(-1;4;-5)$",
"B. $(1;-4;5)$",
"C. $(3;0;1)$",
"D. $(3;0;-1)$"
] |
C
|
$(3;0;1)$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
21
|
Cho số phức $z=1-2i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ bằng
|
[
"A. $-1$",
"B. $2$",
"C. $1$",
"D. $-2$"
] |
B
|
$2$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
22
|
Nếu $\int_0^1{f(x)\,dx}=2$ và $\int_1^3{f(x)\,dx}=5$ thì $\int_0^3{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $10$",
"B. $3$",
"C. $7$",
"D. $-3$"
] |
C
|
$7$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
23
|
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3{(2x)}\ge\log_32$ là
|
[
"A. $(0;+\\infty)$",
"B. $[1;+\\infty)$",
"C. $(1;+\\infty)$",
"D. $(0;1]$"
] |
B
|
$[1;+\infty)$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
25
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình là
|
[
"A. $x=0$",
"B. $z=0$",
"C. $x+y+z=0$",
"D. $y=0$"
] |
D
|
$y=0$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
27
|
Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;1;-1)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;-2;3)$ là
|
[
"A. $\\frac{x-1}{2}=\\frac{y+2}{1}=\\frac{z-3}{-1}$",
"B. $\\frac{x-2}{1}=\\frac{y-1}{-2}=\\frac{z+1}{3}$",
"C. $\\frac{x+1}{2}=\\frac{y-2}{1}=\\frac{z+3}{-1}$",
"D. $\\frac{x+2}{1}=\\frac{y+1}{-2}=\\frac{z-1}{3}$"
] |
B
|
$\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
29
|
Với $a$, $b$ là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn $a\neq1$ và $\log_a{b}=2$, giá trị của $\log_{a^2}{(ab^2)}$ bằng
|
[
"A. $2$",
"B. $\\frac{3}{2}$",
"C. $\\frac{1}{2}$",
"D. $\\frac{5}{2}$"
] |
D
|
$\frac{5}{2}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
30
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5;2;1)$ và $B(1;0;1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là
|
[
"A. $(x+3)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5$",
"B. $(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=20$",
"C. $(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$",
"D. $(x+3)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=20$"
] |
B
|
$(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=20$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
31
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):x+2y+z=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
|
[
"A. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=2-2t\\\\z=-1+t\\end{cases}$",
"B. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=2+2t\\\\z=1-t\\end{cases}$",
"C. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=2+2t\\\\z=1+t\\end{cases}$",
"D. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=2+2t\\\\z=-1+t\\end{cases}$"
] |
D
|
$\begin{cases}x=1+t\\y=2+2t\\z=-1+t\end{cases}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
32
|
Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1$, $x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng
|
[
"A. $-1$",
"B. $3$",
"C. $2$",
"D. $1$"
] |
C
|
$2$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
33
|
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-4),{\forall}x\in\mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $f(4)>f(0)$",
"B. $f(0)>f(2)$",
"C. $f(5)>f(6)$",
"D. $f(4)>f(2)$"
] |
B
|
$f(0)>f(2)$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
35
|
Từ một nhóm học sinh gồm $5$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiêu $4$ học sinh. Xác suất để trong $4$ học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
|
[
"A. $\\frac{72}{143}$",
"B. $\\frac{15}{143}$",
"C. $\\frac{128}{143}$",
"D. $\\frac{71}{143}$"
] |
C
|
$\frac{128}{143}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
36
|
Gọi $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$ và $M$, $N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1$, $z_2$ trên mặt phẳng toạ độ. Trung điểm của đoạn thẳng $MN$ có toạ độ là
|
[
"A. $(3;7)$",
"B. $(-3;0)$",
"C. $(3;0)$",
"D. $(-3;7)$"
] |
C
|
$(3;0)$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
38
|
Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{\sqrt3a}{6}$. Góc giữa mặt phẳng $(SCD)$ và mặt phẳng đáy bằng
|
[
"A. $45\\pu\\degree$",
"B. $90\\pu\\degree$",
"C. $60\\pu\\degree$",
"D. $30\\pu\\degree$"
] |
D
|
$30\pu\degree$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
39
|
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $(7^x-49)(\log_3^2{x}-7\log_3{x}+6)<0$?
|
[
"A. $728$",
"B. $726$",
"C. $725$",
"D. $729$"
] |
B
|
$726$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
41
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-x^3+3x^2-3mx+\frac{5}{3}$ có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng $(-2;5)$?
|
[
"A. $16$",
"B. $6$",
"C. $17$",
"D. $7$"
] |
D
|
$7$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
42
|
Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương trên khoảng $(0;+\infty)$, có đạo hàm trên khoảng đó và thoả mãn $f(x)\ln{f(x)}=x(f(x)-f'(x)),{\forall}x\in(0;+\infty)$. Biết $f(1)=f(3)$, giá trị $f(2)$ thuộc khoảng nào dưới đây?
|
[
"A. $(12;14)$",
"B. $(4;6)$",
"C. $(1;3)$",
"D. $(6;8)$"
] |
B
|
$(4;6)$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
43
|
Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z=a+bi$ ($a,b\in\mathbb{R}$) thoả mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=6$ và $ab\le0$. Xét $z_1$ và $z_2$ thuộc $S$ sao cho $\frac{z_1-z_2}{-1+i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z_1+3i|+|z_2|$ bằng
|
[
"A. $3\\sqrt2$",
"B. $3$",
"C. $3\\sqrt5$",
"D. $3+3\\sqrt2$"
] |
C
|
$3\sqrt5$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
44
|
Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA=SB=SC=AC=a$, $SB$ tạo với mặt phẳng $(SAC)$ một góc $30\pu\degree$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{a^3}{4}$",
"B. $\\frac{a^3}{8}$",
"C. $\\frac{\\sqrt3a^3}{12}$",
"D. $\\frac{\\sqrt3a^3}{24}$"
] |
C
|
$\frac{\sqrt3a^3}{12}$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
45
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=4$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;0;-2)$, nhận $\vec{u}=(1;a;1-a)$ (với $a\in\mathbb{R}$) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng $d$ cắt $(S)$ tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của $(S)$ tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi $a^2$ thuộc khoảng nào dưới đây?
|
[
"A. $(\\frac{1}{2};\\frac{3}{2})$",
"B. $(\\frac{3}{2};2)$",
"C. $(7;\\frac{15}{2})$",
"D. $(0;\\frac{1}{4})$"
] |
B
|
$(\frac{3}{2};2)$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
46
|
Trên tập số phức, xét phương trình $z^2+az+b=0$ ($a,b\in\mathbb{R}$). Có bao nhiêu cặp số $(a,b)$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1$, $z_2$ thoả mãn $|z_1-2|=2$ và $|z_2+1-4i|=4$?
|
[
"A. $2$",
"B. $3$",
"C. $6$",
"D. $4$"
] |
B
|
$3$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
47
|
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x\in[\frac{3}{2};\frac{9}{2}]$ thoả mãn $\log_3{(x^3-6x^2+9x+y)}=\log_2{(-x^2+6x+5)}$. Số phần tử của $S$ là
|
[
"A. $7$",
"B. $1$",
"C. $8$",
"D. $3$"
] |
C
|
$8$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
48
|
Xét khối nón $(\mathscr{N})$ có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng $2$. Khi $(\mathscr{N})$ có độ dài đường sinh bằng $2\sqrt3$, thể tích của nó bằng
|
[
"A. $2\\sqrt3\\pi$",
"B. $3\\pi$",
"C. $6\\sqrt3\\pi$",
"D. $\\pi$"
] |
B
|
$3\pi$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
49
|
Trong không gian $Oxyz$, xét mặt cầu $(S)$ có tâm $I(4;8;12)$ và bán kính $R$ thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $R$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của $(S)$ trong mặt phẳng $(Oyz)$ mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua $O$ và góc giữa chúng không nhỏ hơn $60\pu\degree$?
|
[
"A. $6$",
"B. $2$",
"C. $10$",
"D. $5$"
] |
C
|
$10$
|
2023
|
actual
|
mathematics
|
101
|
50
|
Cho hàm số $f(x)=x^4-32x^2+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-3;2)$ của phương trình $f(x^2+2x+3)=m$ bằng $-4$?
|
[
"A. $145$",
"B. $142$",
"C. $144$",
"D. $143$"
] |
D
|
$143$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
2
|
Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là
|
[
"A. $x=-2$",
"B. $x=3$",
"C. $x=2$",
"D. $x=-3$"
] |
B
|
$x=3$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
5
|
Cho khối hộp chữ nhật có $3$ kích thước $3$; $4$; $5$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
|
[
"A. $10$",
"B. $20$",
"C. $12$",
"D. $60$"
] |
D
|
$60$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
6
|
Số phức liên hợp của số phức $z=-3+5i$ là
|
[
"A. $\\bar{z}=-3-5i$",
"B. $\\bar{z}=3+5i$",
"C. $\\bar{z}=-3+5i$",
"D. $\\bar{z}=3-5i$"
] |
A
|
$\bar{z}=-3-5i$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
7
|
Cho hình trụ có bán kính đáy $r=8$ và độ dài đường sinh $l=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
|
[
"A. $24\\pi$",
"B. $192\\pi$",
"C. $48\\pi$",
"D. $64\\pi$"
] |
C
|
$48\pi$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
8
|
Cho khối cầu có bán kính $r=4$. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{256\\pi}{3}$",
"B. $64\\pi$",
"C. $\\frac{64\\pi}{3}$",
"D. $256\\pi$"
] |
A
|
$\frac{256\pi}{3}$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
9
|
Với $a$, $b$ là các số thực dương tuỳ ý và $a\ne1$, $\log_{a^5}b$ bằng
|
[
"A. $5\\log_ab$",
"B. $\\frac{1}{5}+\\log_ab$",
"C. $5+\\log_ab$",
"D. $\\frac{1}{5}\\log_ab$"
] |
D
|
$\frac{1}{5}\log_ab$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
10
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z+2)^2=9$. Bán kính của $(S)$ bằng
|
[
"A. $6$",
"B. $18$",
"C. $9$",
"D. $3$"
] |
D
|
$3$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
11
|
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{x-1}$ là
|
[
"A. $y=\\frac{1}{4}$",
"B. $y=4$",
"C. $y=1$",
"D. $y=-1$"
] |
B
|
$y=4$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
12
|
Cho khối nón có bán kính đáy $r=5$ và chiều cao $h=2$. Thể tích khối nón đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{10\\pi}{3}$",
"B. $10\\pi$",
"C. $\\frac{50\\pi}{3}$",
"D. $50\\pi$"
] |
C
|
$\frac{50\pi}{3}$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
13
|
Nghiệm của phương trình $\log_3{(x-1)}=2$ là
|
[
"A. $x=8$",
"B. $x=9$",
"C. $x=7$",
"D. $x=10$"
] |
D
|
$x=10$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
14
|
$\int{x^2\,dx}$ bằng
|
[
"A. $2x+C$",
"B. $\\frac{1}{3}x^3+C$",
"C. $x^3+C$",
"D. $3x^2+C$"
] |
B
|
$\frac{1}{3}x^3+C$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
15
|
Có bao nhiêu cách xếp $6$ học sinh thành một hàng dọc?
|
[
"A. $36$",
"B. $720$",
"C. $6$",
"D. $1$"
] |
B
|
$720$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
17
|
Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(3;2;1)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là
|
[
"A. $(0;2;1)$",
"B. $(3;0;0)$",
"C. $(0;0;1)$",
"D. $(0;2;0)$"
] |
B
|
$(3;0;0)$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
18
|
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $6$",
"B. $3$",
"C. $4$",
"D. $12$"
] |
C
|
$4$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
19
|
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?
|
[
"A. $\\vec{u_2}=(2;4;-1)$",
"B. $\\vec{u_1}=(2;-5;-3)$",
"C. $\\vec{u_3}=(2;5;3)$",
"D. $\\vec{u_4}=(3;4;1)$"
] |
B
|
$\vec{u_1}=(2;-5;-3)$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
20
|
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;1;0)$ và $C(0;0;-2)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là
|
[
"A. $\\frac{x}{3}+\\frac{y}{-1}+\\frac{z}{2}=1$",
"B. $\\frac{x}{3}+\\frac{y}{1}+\\frac{z}{-2}=1$",
"C. $\\frac{x}{3}+\\frac{y}{1}+\\frac{z}{2}=1$",
"D. $\\frac{x}{-3}+\\frac{y}{1}+\\frac{z}{2}=1$"
] |
B
|
$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1$
|
2020-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
21
|
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_2$ bằng
|
[
"A. $8$",
"B. $9$",
"C. $6$",
"D. $\\frac{3}{2}$"
] |
C
|
$6$
|
End of preview. Expand
in Data Studio
Note: I do not own this dataset. All credit goes to the original authors.
If you use this dataset, please cite the original paper:
DOI: 10.1145/3628797.3628837; arXiv: arXiv:2310.12059
The original dataset on Hugging Face: https://huggingface.co/datasets/uitnlp/ViGEText_17to23
- Downloads last month
- 39