<filename>intro/scipy/examples/plot_optimize_example2.py
"""
===============================
Minima and roots of a function
===============================

Demos finding minima and roots of a function.
"""

############################################################
# Define the function
############################################################

import numpy as np

x = np.arange(-10, 10, 0.1)
def f(x):
    return x**2 + 10*np.sin(x)


############################################################
# Find minima
############################################################

from scipy import optimize

# Global optimization
grid = (-10, 10, 0.1)
xmin_global = optimize.brute(f, (grid, ))
print("Global minima found %s" % xmin_global)

# Constrain optimization
xmin_local = optimize.fminbound(f, 0, 10)
print("Local minimum found %s" % xmin_local)

############################################################
# Root finding
############################################################

root = optimize.root(f, 1)  # our initial guess is 1
print("First root found %s" % root.x)
root2 = optimize.root(f, -2.5)
print("Second root found %s" % root2.x)

############################################################
# Plot function, minima, and roots
############################################################

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(6, 4))
ax = fig.add_subplot(111)

# Plot the function
ax.plot(x, f(x), 'b-', label="f(x)")

# Plot the minima
xmins = np.array([xmin_global[0], xmin_local])
ax.plot(xmins, f(xmins), 'go', label="Minima")

# Plot the roots
roots = np.array([root.x, root2.x])
ax.plot(roots, f(roots), 'kv', label="Roots")

# Decorate the figure
ax.legend(loc='best')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('f(x)')
ax.axhline(0, color='gray')
plt.show()

<filename>intro/scipy/examples/plot_optimize_example2.py
"""
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Minima and roots of a function
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Demos finding minima and roots of a function.
"""

############################################################
# Define the function
############################################################

import numpy as np

x = np.arange(-10, 10, 0.1)
def f(x):
    return x**2 + 10*np.sin(x)


############################################################
# Find minima
############################################################

from scipy import optimize

# Global optimization
grid = (-10, 10, 0.1)
xmin_global = optimize.brute(f, (grid, ))
print("Global minima found %s" % xmin_global)

# Constrain optimization
xmin_local = optimize.fminbound(f, 0, 10)
print("Local minimum found %s" % xmin_local)

############################################################
# Root finding
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root = optimize.root(f, 1)  # our initial guess is 1
print("First root found %s" % root.x)
root2 = optimize.root(f, -2.5)
print("Second root found %s" % root2.x)

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# Plot function, minima, and roots
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import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(6, 4))
ax = fig.add_subplot(111)

# Plot the function
ax.plot(x, f(x), 'b-', label="f(x)")

# Plot the minima
xmins = np.array([xmin_global[0], xmin_local])
ax.plot(xmins, f(xmins), 'go', label="Minima")

# Plot the roots
roots = np.array([root.x, root2.x])
ax.plot(roots, f(roots), 'kv', label="Roots")

# Decorate the figure
ax.legend(loc='best')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('f(x)')
ax.axhline(0, color='gray')
plt.show()

=============================== Minima and roots of a function ===============================  Demos finding minima and roots of a function. ############################################################ # Define the function ############################################################ ############################################################ # Find minima ############################################################ # Global optimization # Constrain optimization ############################################################ # Root finding ############################################################ # our initial guess is 1 ############################################################ # Plot function, minima, and roots ############################################################ # Plot the function # Plot the minima # Plot the roots # Decorate the figure