Tutte le seguenti affermazioni sono vere riguardo all'errore standard della media, tranne:
Basato sulla distribuzione normale
Dipende dalla definizione standard della media
All’aumentare della dimensione del campione, aumenterà anche l’errore standard
Utilizzato per stimare la misura del limite di confidenza
All'aumentare della dimensione del campione, aumenterà anche l'errore standard. La formula per l'errore standard della media è: S.E.= Dezione standard /Vdimensione del campione Pertanto, come mostra la formula, l'errore standard dipende dalla dimensione dei campioni. L’errore standard è inversamente correlato alla radice quadrata della dimensione del campione, quindi maggiore è la dimensione del campione, minore sarà l’errore di campionamento. Questo è il motivo per cui i risultati di studi o sondaggi più ampi sono più affidabili rispetto ai risultati di studi più piccoli. Errore standard della media Se prendiamo campioni ripetuti dalla stessa popolazione o universo, i risultati ottenuti da un campione differiranno in una certa misura dai risultati di un altro campione. Questo tipo di variazione da un campione all'altro è chiamato errore di campionamento. Ciò si verifica perché i dati sono stati raccolti da un campione anziché dall’intera popolazione. Se prendiamo un campione casuale (1) dalla popolazione e campioni simili più e più volte scopriremo che ogni campione avrà una media diversa (Se facciamo una distribuzione di frequenza di tutte le medie campionarie estratte dalla stessa popolazione, otteniamo troverà che la distribuzione della media è quasi una distribuzione normale e la media del campione è praticamente la stessa della media della popolazione 44 La definizione standard delle medie è una misura dell'errore campionario ed è data dalla formula cst\\ ITI che è chiamato errore standard o errore standard della media Poiché la distribuzione delle medie segue lo schema di una distribuzione normale, il 95% delle medie del campione si troverà entro i limiti di due errori standard su entrambi i lati del vero o. medie della popolazione. Pertanto l'errore standard della media aiuta a giudicare se la media di un dato campione rientra o meno nel limite di confidenza impostato. L'errore standard indica quanto è probabile che sia affidabile una stima della media. Questa è nota come statistica inferenziale. si ricavano inferenze su una popolazione dallo studio di un solo campione della stessa popolazione. Ad esempio, un ricercatore vuole prevedere i risultati di un'elezione sulla base di un sondaggio d'opinione, oppure prevedere l'efficacia di un nuovo farmaco per tutti i pazienti dopo che è stato testato solo su un piccolo campione. Ora il problema nel campionamento è che è improbabile che un campione rappresenti perfettamente la popolazione da cui è tratto, ovvero una statistica (come la media campionaria) non rifletterà esattamente il suo parametro corrispondente (la media della popolazione). Ad esempio, se un campione di 100 persone viene estratto da una popolazione con un'altezza media di 6 piedi, non ci si aspetterebbe che l'altezza media del campione sia esattamente 6 piedi. Questo è noto come errore di campionamento, che non è un errore, ma semplicemente una variazione casuale naturale e prevista. Quindi, quando vogliamo studiare una popolazione, estraiamo un campione dalla popolazione in esame. Calcoliamo la media del campione. Ora sorge la domanda successiva: quanto è accurata la media del nostro campione? Per rispondere a queste domande, calcoliamo l'errore standard della media e impostiamo "limiti di confidenza" entro i quali è probabile che si trovi la media (I) della popolazione. Esempio: Supponiamo che venga estratto un campione casuale di 25 maschi. La loro temperatura media è 98,14 gradi. F con una dezione standard di 0,6. Cosa possiamo dire della vera media della popolazione da cui viene tratto il campione? Usiamo lo standard en-or come metro di paragone: S.E.27 = 0,6 TNIS = 0,12 Impostiamo ora i limiti di confidenza sulla base della distribuzione della curva normale. Se i limiti fossero fissati al doppio dell'errore standard dalla media (limiti di confidenza del 95%) l'intervallo della media della popolazione sarebbe 98,14 (2 x 0,12) = 97,90 gradi. a 98,38 gradi.