Un cardiologo ha riscontrato un coefficiente di correlazione altamente significativo (r = 0,90) tra i valori di P sistolica e di colesterolo sierico dei pazienti che frequentavano la sua clinica. Quale delle seguenti affermazioni è un'interpretazione errata del coefficiente di correlazione osservato-
Poiché esiste un’elevata correlazione, è probabile che l’entità di entrambe le misurazioni sia vicina l’una all’altra
È probabile che un paziente con un livello elevato di pressione sistolica abbia anche un livello elevato di colesterolo sierico.
È probabile che un paziente con un basso livello di pressione sistolica abbia anche un basso livello di colesterolo sierico
Circa l'80% della variazione della pressione sistolica tra i suoi pazienti può essere spiegata dai valori del colesterolo sierico
Coefficienti di correlazione:

– Coefficiente di correlazione di Pearson:
– Coefficiente di correlazione del rango di Spearman

Coefficiente di determinazione:

– È la percentuale di variazione di una variabile spiegata da una o più delle altre
– Si ottiene generalmente in un setup di regressione
– Coefficiente di determinazione = (Coefficiente di correlazione)2 = r2
Nella domanda in questione, un cardiologo ha riscontrato un coefficiente di correlazione altamente significativo (r = 0,90, p= 0,01) tra i valori di pressione arteriosa sistolica e i valori di colesterolo sierico dei pazienti che frequentano la sua clinica, poiché r = + 0,90 (p = 0,01; implica relazione significativa), significa che esiste una forte correlazione positiva tra pressione arteriosa sistolica (SBP) e colesterolo sierico (SC); quindi all’aumentare della SBP aumenterà anche la SC e viceversa. Pertanto, è probabile che un paziente con un elevato livello di pressione sistolica abbia anche un elevato livello di colesterolo sierico E che un paziente con un basso livello di pressione sistolica abbia probabilmente anche un basso livello di colesterolo sierico.
Poiché r = + 0,9; Coefficiente di determinazione = r2 = (0,9)2 = 0,81
Interpretazione di r2: 0,81 o 81% della variazione della pressione arteriosa sistolica tra i pazienti può essere spiegata dai loro valori di colesterolo sierico e viceversa.