Il PEFR di un gruppo di ragazze di 11 anni segue una distribuzione normale con media 300 1/min e deviazione standard 201/min
Circa il 5% delle ragazze ha un PEFR inferiore a 260 l/min
Le ragazze hanno polmoni sani
Circa il 95% delle ragazze ha un PEFR compreso tra 260 e 340 l/min
Tutto il PEFR deve essere inferiore a 340 l/min
Nella distribuzione normale,

– La media ± 1SD (m ± 1σ) copre il 68% dei valori
– La media ± 2SD (m ± 2σ) copre il 95% dei valori
– La media ± 3SD (m ± 3σ) copre il 99% dei valori
Nella domanda data,

Media del PEFR (μ) = 300 l/min
Deviazione standard del PEFR (σ) = 20 l/min

Così,

Il 68% delle ragazze avrà un PEFR compreso nell'intervallo Media ± 1SD (m ± 1σ) = 300 ± 20 l/min, ovvero tra (300 – 20) e (300 + 20) 1/min

– La portata di 280 – 320 l/min copre il 68% delle ragazze

Il 95% delle ragazze avrà un PEFR compreso nell'intervallo Media ± 2SD (m ± 2σ) = 300 ± 2(20) l/min, ovvero tra (300 – 40) e (300 + 40) 1/min

– La portata di 260 – 340 l/min copre il 95% delle ragazze

Il 99% delle ragazze avrà un PEFR compreso nell'intervallo Media ± 3SD (m ± 3σ) = 300 ± 3(20) l/min, ovvero tra (300 – 60) e (300 + 60) 1/min

– La portata di 240 – 360 l/min copre il 99% delle ragazze

Ora, l’intervallo di 260 – 340 l/min copre il 95% delle ragazze, quindi il resto del 5% delle ragazze è al di fuori di questo intervallo, ovvero hanno un PEFR < 260 l/min o > 340 l/min

– Anche questa sarà distribuita simmetricamente (la curva normale è bilateralmente simmetrica), quindi

Il 2,5% delle ragazze avrà un PEFR < 260 l/min
Il 2,5% delle ragazze avrà un PEFR > 340 l/min

– Ragazze con PEFR inferiore a 340 l/min: 97,5%

Poiché nella domanda non viene indicato il range normale del PEFR per le ragazze, non si può concludere che tutte le ragazze abbiano polmoni sani.