Un cardiologo ha riscontrato un coefficiente di correlazione altamente significativo (r = 0,90) tra la pressione sistolica e i valori di colesterolo sierico dei pazienti che frequentavano la sua clinica. Quale delle seguenti affermazioni costituisce un'interpretazione errata del coefficiente di correlazione osservato?
Poiché esiste un’elevata correlazione, è probabile che l’entità di entrambe le misurazioni sia vicina l’una all’altra
È probabile che un paziente con un livello elevato di pressione sistolica abbia anche un livello elevato di colesterolo sierico.
È probabile che un paziente con un basso livello di pressione sistolica abbia anche un basso livello di colesterolo sierico
Circa l'80% della variazione della pressione sistolica tra i suoi pazienti può essere spiegata dai valori del colesterolo sierico
Ris. è 'a' cioè, poiché esiste un'elevata correlazione, è probabile che la grandezza di entrambe le misurazioni sia vicina l'una all'altra È già stato spiegato che il coefficiente di correlazione indica la forza dell'associazione tra due variabili, ma non indica la grandezza (quantità). Il coefficiente di correlazione in questa domanda è 0,9 (r = 0,90), ovvero esiste una forte correlazione positiva tra pressione sistolica e colesterolo sierico; pertanto, è probabile che un paziente con un livello elevato di pressione sistolica abbia un livello elevato di colesterolo sierico, mentre un paziente con un livello basso di pressione sistolica abbia probabilmente un livello basso di colesterolo sierico (le opzioni b e c sono corrette). Per conoscere la percentuale di variazione di una variabile dipendente che viene spiegata dalla Variabile indipendente, si utilizza il coefficiente di determinazione (r2) che interpreta il valore del coefficiente di correlazione tra due variabili: Coefficiente di determinazione = (coefficiente di correlazione) 2 = ( 0,9)2= 0,8 I (81%) Ciò significa che l'81% della variazione della pressione sistolica tra i pazienti può essere spiegata dai valori di colesterolo sierico.