Il seguente diagramma a dispersione di 4 campioni diversi mostra la correlazione tra peso e altezza nei campioni. Tutti e 4 i campioni hanno lo stesso coefficiente di correlazione pari a 0,6 presi insieme, quale sarà il coefficiente di correlazione netto?
Più di 0,6
Meno di 0,6
0,6
Non può essere calcolato
Ris. C. 0,6 (Rif: Park 23/e p852) Il coefficiente di correlazione è dato dalla pendenza del grafico, poiché la pendenza di tutte e quattro le popolazioni è la stessa I.e. 0,6, il coefficiente di correlazione complessivo rimarrà pari a 0,6. Coefficiente di correlazione (r) La quantità r, chiamata coefficiente di correlazione lineare, misura la forza e la direzione di una relazione lineare tra due variabili. Il coefficiente di correlazione lineare è talvolta indicato come coefficiente di Pearson coefficiente di correlazione momento prodotto in onore del suo sviluppatore Karl Pearson. Formula del coefficiente di correlazione (r)n([?]xy) - ([?]x) ([?]y)r=--------------------- ------------------ Vantaggio:Non dipende dalle unità di X e YPuò essere utilizzato per confrontare due variabili qualsiasi indipendentemente dalle loro unità.Come si calcola?Prima di tutto Il passo nel calcolo di un coefficiente di correlazione consiste nel tracciare le osservazioni in uno "scattergram" o "grafico a dispersione" per valutare visivamente i dati per una potenziale relazione o la presenza di valori periferici. È spesso possibile visualizzare una curva uniforme attraverso i dati e identificare così il tipo di relazione presente.La variabile indipendente è tracciata sull'asse X, la variabile dipendente è tracciata sull'asse Y.Intervallo di valori:Il coefficiente di correlazione di Pearson (r) ha un valore compreso tra -1 e +1.Interpretazione-1 +1* Forte correlazione negativa* Forte correlazione positiva Correlazione positiva Nessuna correlazione Correlazione negativa* Se x e y hanno una forte correlazione lineare positiva, r è vicino a + 1Q.* Un valore r esattamente pari a +1 indica un perfetto adattamento positivoQ.* Valori positivi indicano una relazione tra le variabili x e y tale che all'aumentare dei valori di x, aumentano anche i valori di y.* Se non esiste alcuna correlazione lineare o una correlazione lineare debole, r è vicino a 0Q.* Un valore vicino allo zero significa che esiste una relazione casuale e non lineare tra le due variabili.* Se x e y hanno una forte correlazione lineare negativa, r è vicino a -1Q.* Un valore r esattamente pari a -1 indica un perfetto adattamento negativoQ.* I valori negativi indicano una relazione tra x e y tali che all’aumentare dei valori di x, i valori di y diminuiscono.
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