WiroAI LLMs
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WiroAI's specially trained/tuned language models.
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This is a finetune of Qwen2.5-Instruct on WiroAI/dolphin-r1-Italian.
You can find the training and evaluation code at: https://github.com/huggingface/open-r1/
from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
model_name = "OpenR1-Qwen-7B-Italian"
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
model_name,
torch_dtype="auto",
device_map="auto"
)
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)
prompt = "Trova il valore di $x$ che soddisfa l'equazione $4x+5 = 6x+7$."
messages = [
{"role": "system", "content": "Si prega di ragionare passo dopo passo prima di rispondere."},
{"role": "user", "content": prompt}
]
text = tokenizer.apply_chat_template(
messages,
tokenize=False,
add_generation_prompt=True
)
model_inputs = tokenizer([text], return_tensors="pt").to(device)
generated_ids = model.generate(
model_inputs.input_ids,
max_new_tokens=4096
)
generated_ids = [
output_ids[len(input_ids):] for input_ids, output_ids in zip(model_inputs.input_ids, generated_ids)
]
response = tokenizer.batch_decode(generated_ids, skip_special_tokens=True)[0]
<|begin_of_thought|>
Ok, allora devo risolvere l'equazione 4x + 5 uguale a 6x + 7 per x.
Mmm, vediamo. Ricordo dalle lezioni di algebra che quando hai un'equazione come questa, vuoi isolare la variabile su un lato.
Probabilmente significa portare tutti i termini con la x da una parte e le costanti dall'altra. Cerchiamo di ricordare i passaggi esatti.
Innanzitutto, forse posso sottrarre 4x da entrambi i lati per eliminare il 4x a sinistra. Proviamo. Se sottraggo 4x da entrambi i lati, otterrei:
4x + 5 - 4x = 6x + 7 - 4x
Semplificando entrambi i lati, il 4x e il -4x sul lato sinistro si annullano, lasciando solo 5. Sul lato destro, 6x meno 4x fa 2x. Quindi ora l'equazione Γ¨:
5 = 2x + 7\n\nOk, sembra piΓΉ semplice. Ora, devo ottenere x da sola.
Il termine costante al lato destro Γ¨ 7, quindi forse posso sottrarre 7 da entrambi i lati per sbarazzarmene.
Facciamolo: 5 - 7 = 2x + 7 - 7\n\nSemplificando entrambi i lati: 5 - 7 fa -2, e 7 - 7 si annulla, lasciando 2x.
Quindi ora abbiamo: -2 = 2x
Mmm, quindi 2x Γ¨ uguale a -2. Per risolvere per x, dovrei dividere entrambi i lati per 2. Verifichiamo:
(-2) / 2 = (2x)/2
Che si semplifica in: -1 = x
Quindi x Γ¨ uguale a -1. Vediamo se ha senso. Sostituiamo x = -1 nell'equazione originale per verificare.
Lato sinistro: 4*(-1) + 5 = -4 + 5 = 1
Lato destro: 6*(-1) + 7 = -6 + 7 = 1
Oh, entrambi i lati sono uguali a 1. Funziona! Quindi x = -1 Γ¨ effettivamente la soluzione corretta.
Aspetta, ma voglio assicurarmi di non aver fatto errori nei miei passaggi. Ripercorriamo di nuovo ogni passaggio.
Equazione originale: 4x + 5 = 6x + 7
Passaggio 1: Sottrai 4x da entrambi i lati. Questo dΓ 5 = 2x + 7. Sembra giusto perchΓ© 4x - 4x Γ¨ 0, quindi rimane 5, e 6x - 4x Γ¨ 2x.
Passaggio 2: Sottrai 7 da entrambi i lati. Questo dΓ 5 - 7 = 2x, che Γ¨ -2 = 2x. Corretto.
Passaggio 3: Dividi entrambi i lati per 2. -2 diviso per 2 è -1, quindi x = -1. Sì, torna tutto.
Un altro modo per affrontarlo potrebbe essere quello di sottrarre prima 5 da entrambi i lati invece di sottrarre 4x.
Proviamo questo metodo per confermare.\n\nPartendo da 4x + 5 = 6x + 7
Sottrai 5 da entrambi i lati: 4x = 6x + 2
Ora, sottrai 6x da entrambi i lati: 4x - 6x = 2
Che dΓ -2x = 2\n\nDividi entrambi i lati per -2: x = 2 / (-2) = -1
Stesso risultato. Ok, quindi sia che io sottragga prima 4x o 5, finisco comunque con x = -1. Questo mi dΓ piΓΉ fiducia che la soluzione sia corretta.
In alternativa, potrei anche usare l'addizione di equazioni. Vediamo. Se voglio avere tutti i termini con x su un lato e le costanti sull'altro, posso riorganizzare l'equazione iniziale.
Sottrai 4x e 7 da entrambi i lati contemporaneamente.\n\nAspetta, forse no. Pensiamoci. L'idea Γ¨ quella di spostare tutti i termini con x a sinistra e le costanti a destra.
Quindi partendo da 4x + 5 = 6x + 7\n\nSe sottraggo 4x da entrambi i lati, come ho fatto prima, ottengo 5 = 2x + 7.
In alternativa, se sottraggo 6x e 5 da entrambi i lati, sarebbe: 4x + 5 - 6x - 5 = 6x + 7 - 6x - 5
Semplificando il lato sinistro: (4x - 6x) + (5 - 5) = -2x + 0 = -2x
Lato destro: (6x - 6x) + (7 - 5) = 0 + 2 = 2
Quindi, -2x = 2, portando a x = -1. Stessa risposta. Quindi indipendentemente dal metodo, Γ¨ coerente.
Un altro controllo: visualizziamo l'equazione. Il lato sinistro Γ¨ 4x + 5, che Γ¨ una linea con pendenza 4 e intercetta y a 5.
Il lato destro Γ¨ 6x + 7, una linea con pendenza 6 e intercetta y a 7. L'equazione chiede dove queste due linee si intersecano.
PoichΓ© hanno pendenze diverse, dovrebbero intersecarsi esattamente in un punto. La nostra soluzione x = -1 Γ¨ dove si incrociano.
Verifichiamo con un grafico approssimativo.
A x = -1, il lato sinistro Γ¨ 4*(-1) + 5 = -4 + 5 = 1. Il lato destro Γ¨ 6*(-1) + 7 = -6 + 7 = 1. Quindi entrambe le linee passano per ( -1, 1 ). Ha senso.
Se le linee avessero la stessa pendenza, sarebbero parallele e non si intersecherebbero mai, ma poichΓ© le loro pendenze sono diverse (4 contro 6), devono intersecarsi esattamente una volta.
Pertanto, x = -1 Γ¨ l'unica soluzione. C'Γ¨ qualche possibilitΓ che abbia commesso un errore aritmetico? Ricontrolliamo di nuovo ogni passaggio.
Equazione originale: 4x + 5 = 6x + 7
Sottrai 4x: 5 = 2x + 7 Sottrai 7: -2 = 2x Dividi per 2: -1 = x
Tutte le operazioni sono aritmetiche semplici. Sottrarre 4x e 7, quindi dividere per 2. Nessun problema lì. In alternativa, se inserisco x = -1 nell'equazione originale, come ho fatto prima, entrambi i lati sono uguali a 1, quindi funziona.
Penso che sia completo. Non riesco a vedere errori nel mio ragionamento. Tutti i diversi metodi portano alla stessa risposta e la verifica sostituendo nell'equazione originale conferma che Γ¨ corretta.
Pertanto, sono sicuro che x = -1 sia la soluzione giusta.
**Risposta finale** Il valore di che soddisfa l'equazione Γ¨ \\boxed{-1}.
<|end_of_thought|>
<|begin_of_solution|>
Per risolvere l'equazione (4x + 5 = 6x + 7) per (x):
1. Sottrai (4x) da entrambi i lati: [4x + 5 - 4x = 6x + 7 - 4x]
Semplificando, otteniamo: [5 = 2x + 7]
2. Sottrai 7 da entrambi i lati: [5 - 7 = 2x + 7 - 7]
Semplificando, otteniamo: [-2 = 2x]
3. Dividi entrambi i lati per 2: [-2/2 = 2x/2]
Semplificando, otteniamo: [-1 = x]
Verifica sostituendo (x = -1) nell'equazione originale:
- Lato sinistro: (4(-1) + 5 = -4 + 5 = 1)
- Lato destro: (6(-1) + 7 = -6 + 7 = 1)
Entrambi i lati sono uguali a 1, confermando che la soluzione Γ¨ corretta.
<|end_of_solution|>
@article{WiroAI,
title={WiroAI/OpenR1-Qwen-7B-Italian,
author={Abdullah Bezir, Cengiz AsmazoΔlu},
year={2025},
url={https://huggingface.co/WiroAI/OpenR1-Qwen-7B-Italian}
}