Resumo Didático: Progressão Aritmética (PA)
Olá, Sofia! Vamos aprender juntos sobre progressão aritmética. Vou explicar de forma simples, com exemplos do cotidiano, para você entender de vez!
O que é Progressão Aritmética?
É uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a um número fixo, chamado de razão (r).
Fórmula do Termo Geral
an = a1 + (n - 1) × r
Onde:
- an: termo que você quer achar
- a1: primeiro termo da sequência
- n: posição do termo
- r: razão (quanto aumenta ou diminui)
Exemplo do cotidiano:
Imagine que você ganha uma mesada de R$ 50,00 e todo mês sua mãe aumenta R$ 10,00.
- 1º mês: R$ 50,00
- 2º mês: R$ 60,00
- 3º mês: R$ 70,00
- 4º mês: R$ 80,00
Aqui, a razão é 10, pois todo mês soma-se 10 ao valor anterior.
Analogia:
É como subir uma escada, onde cada degrau tem sempre a mesma altura.
Exemplos Práticos para Sofia
Mesada Crescente
Sofia recebe R$ 100,00 de mesada com aumento mensal de R$ 20,00:
- 1º mês: R$ 100,00
- 2º mês: R$ 120,00
- 3º mês: R$ 140,00
- 4º mês: R$ 160,00
- 5º mês: R$ 180,00
Razão (r): R$ 20,00
Economia para Celular
Sofia economiza R$ 50,00 por semana para comprar um celular:
- 1ª semana: R$ 50,00
- 2ª semana: R$ 100,00
- 3ª semana: R$ 150,00
- 4ª semana: R$ 200,00
Razão (r): R$ 50,00