.
Des perspectives sont \'{e}galement pr\'{e}sent\'{e}es.

\textbf{Liste des contributions et communications}

Au cours de la pr\'{e}paration de cette th\`{e}se de doctorat, de nouvelles contributions ont vu le jour dont certaines sont d\'{e}j\`{a}
publi\'{e}es. La liste de ces travaux est la suivante :

\textit{Contributions et Publications}
\newline
$\bullet $ Magnetic phase transitions in pure zigzag graphone nanoribbons,
\newline
J. Phys. Lett. A 379 (2015) 753-760.
\newline
$\bullet $ Edge effect on magnetic phases of doped zigzag graphone
nanoribbons,
\newline
J. Magn. Magn. Mater. 374 (2015) 394-401.
\newline
$\bullet $ Monte Carlo study of magnetic behavior of core-shell nanoribbon,
\newline
J. Magn. Magn. Mater.374 (2015) 639-646.
\newline
$\bullet $ Graphyne core/shell nanoparticles : Monte Carlo study of thermal and magnetic properties,
\newline
Submitted, (2016).
\newline
$\bullet $ Stone-Wales defected molecular-based $%
AFe^{II}Fe^{III}(C_{2}O_{4})_{3}$ nanoribons : Thermal and magnetic
propertie,
\newline
In preparation.
\newline
$\bullet $ Monte Carlo study of edge effect on magnetic and hysteretic
behaviors of sulfur vacancy defected zigzag $FeS_{2}$ nanoribbon,
\newline
In preparation.
\newline
$\bullet $ Surface effect on compensation and hysteretic behavior in surface/bulk nanocube,
\newline
Submitted, (2016).

\textit{Communications}
\newline
$\bullet $ "Coh\'{e}rence quantique et effet Kondo dans les nanostructures",
pr\'{e}sent\'{e}e lors de l'Ecole "National School: Cryptography and Quantum
Information Theory", organis\'{e}e les 31 Janvier -1 F\'{e}vrier 2014 \`{a}
ENSET-Rabat, Facult\'{e} des Sciences, Rabat.
\newline
$\bullet $ "Etude Monte Carlo des propri\'{e}t\'{e}s magn\'{e}tiques et hyst%
\'{e}r\'{e}tiques des syst\`{e}mes ferrimagn\'{e}tiques", pr\'{e}sent\'{e}e
lors de Colloque Franco-Marocain sur Propri\'{e}t\'{e}s des Nouveaux Mat\'{e}%
riaux \`{a} la Facult\'{e} des Sciences de Rabat du 4 au 5 D\'{e}cembre 2014.
\newline
$\bullet $ "Etude Monte Carlo des propri\'{e}t\'{e}s magn\'{e}tiques et
thermodynamiques des syst\`{e}mes hexagonales", pr\'{e}sent\'{e}e lors des
Journ\'{e}es Doctorales nationales CPM-2015 du 11 au 13 Juin 2015 \`{a}
l'Institut Scientifique et Facult\'{e} des Sciences \`{a} Rabat.

\chapter{M\'{e}thode Monte Carlo pour les mod\`{e}les de spin}
\graphicspath{{Chapitre1/figures/}}
\fancyhead[RO]{\bfseries\rightmark}
\fancyhead[LE]{\bfseries\leftmark} \fancyfoot[RO]{\thepage}
\fancyfoot[LE]{\thepage}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{\MakeUppercase{\chaptername~\arabic{chapter}. #1 }}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\arabic{chapter}.\arabic{section}~ #1}}
\vspace{-1cm}
Par principe, tout objet de la nature peut changer de phase \`{a} un instant
pr\'{e}cis sous l'influence de son environnement. Il s'agit de l'instant
critique o\`{u} se produisent des ph\'{e}nom\`{e}nes critiques dits des transitions de phase. Les transitions de phases sont des ph\'{e}nom\`{e}nes physique qui d\'{e}crivent les changements d'\'{e}tat de syst\`{e}mes physiques. Cependant, l'un des d\'{e}fis majeurs des syst\`{e}mes physique comportant un grand nombre de particules, est le calcul de la fonction de partition \`{a} la limite thermodynamique \cite{2}. Ainsi en absence des solutions exactes qui n'existent que pour le mod\`{e}le d'Ising et le mod\`{e}le de Potts \`{a} deux dimensions, l'utilisation des m\'{e}thodes d'approximations s'impose. L'usage des m\'{e}thodes d'approximation n\'{e}cessite l'\'{e}tude des mod\`{e}les de spin.

Les mod\`{e}les de spins ont initialement \'{e}t\'{e} introduits pour la description du magn\'{e}tisme dans les mat\'{e}riaux ferromagn\'{e}tiques. Les mod\`{e}les classiques, notamment le mod\`{e}le d'Ising ont jou\'{e} un r\^{o}le important depuis la naissance du magn\'{e}tisme mais, de nos jours, l'int\'{e}r\^{e}t est plus port\'{e} sur les mod\`{e}les quantiques et les ph\'{e}nom\`{e}nes qui leur sont associ\'{e}s. Les mod\`{e}les quantiques de spins ont \'{e}t\'{e} \'{e}tudi\'{e}s pour la premi\`{e}re fois par Bethe en utilisant le mod\`{e}le de Heisenberg unidimensionnel.

Par ailleurs, les mod\`{e}les pour lesquels les fonctions de partition sont
des solutions exactes sont limit\'{e}s. Ce fait a exig\'{e} le d\'{e}veloppement de diff\'{e}rentes techniques approximatives tel les d\'{e}veloppement en s\'{e}ries, les m\'{e}thodes des th\'{e}ories de champ et les m\'{e}thodes num\'{e}riques.\newline
Le calcul num\'{e}rique de la fonction de partition par la m\'{e}thode num\'{e}rique devient facile \`{a} d\'{e}terminer lorsque le mod\`{e}le consid\'{e}r\'{e} est plac\'{e} sur un r\'{e}seau de taille finie \cite{2}. Bien que cette
technique permet d'obtenir les propri\'{e}t\'{e}s critiques du syst\`{e}me,
l'exactitude des r\'{e}sultats d\'{e}pend de la taille consid\'{e}r\'{e}. Les simulations par les m\'{e}thodes num\'{e}riques apportent
des outils compl\'{e}mentaires destin\'{e}s \`{a} mieux comprendre les syst%
\`{e}mes \cite{3,4}. Elles sont essentielles pour l'\'{e}tude des syst\`{e}mes complexes, au voisinage de l'instant critique o\`{u} s'\'{e}tablit la transition.
La m\'{e}thode Monte Carlo est tr\`{e}s utilis\'{e}e et adapt\'{e}e \`{a} cet
effet.\newline
Cette m\'{e}thode est bas\'{e}e sur un jeu d'\'{e}%
chantillon d'une repr\'{e}sentation d'un syst\`{e}me physique pris dans un
\'{e}tat donn\'{e} \cite{5