<p><b>127</b>（一百二十七）是126與128之間的自然數，是一個質數。
</p>


<h2><span id=".E6.95.B0.E5.AD.A6.E6.80.A7.E8.B4.A8"></span><span id="数学性质">數學性質</span></h2>
<ul><li>第31個質數。前一個為113、下一個為131。
<ul><li>第10個幸運質數</li>
<li>立方質數：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (7^{3}-6^{3})/(7-6)}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (7^{3}-6^{3})/(7-6)}</annotation>
  </semantics></math></span></span></li>
<li>第4個梅森質數（<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2^{7}-1}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2^{7}-1}</annotation>
  </semantics></math></span></span>），對應的完全數為8128，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2^{6}\left(2^{7}-1\right)}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2^{6}\left(2^{7}-1\right)}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。前一個為31、下一個為8191。</li>
<li>高斯質數之一。</li></ul></li>
<li>第96個虧數，真因數和為1，虧度為126。前一個為125、下一個為128。</li>
<li>第87個不尋常數，大於平方根的質因數為127。前一個為124、下一個為129。</li>
<li>第78個無平方數因數的數。前一個為123、下一個為129。</li>
<li>第54個十進位的等數位數。前一個為123、下一個為129。</li>
<li>第3個雙重梅森數</li>
<li>第7個中心六邊形數</li>
<li>第7個默慈金數</li>
<li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2^{127}-1}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2^{127}-1}</annotation>
  </semantics></math></span></span>亦是梅森質數，盧卡斯在1876年發現。他聲稱用了19年時間以雙手算出這個結果。</li></ul><h3><span id=".E5.9C.A8.E8.B6.A3.E5.91.B3.E6.95.B8.E5.AD.B8"></span><span id="在趣味數學">在趣味數學</span></h3>
<ul><li>127 在二進位中是循環單位（1111111）。</li>
<li>十進位中的傅利曼數：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+2^{7}=127}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+2^{7}=127}</annotation>
  </semantics></math></span></span>，而且組成數字在算式出現順序和數字本身順序一致，所以是好傅利曼數；二進位中也是：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1111111=(1+1)^{111}-1\times 1}">
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<li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{{4}^{3}}\times {2}}-{1}}=127}">
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<li>1234567的最小質因數</li>
<li>最小的數（大於5）不能表示成2的乘方和一質數的和</li></ul><h2><span id=".E5.9C.A8.E5.85.B6.E4.BB.96.E9.A0.98.E5.9F.9F"></span><span id="在其他領域">在其他領域</span></h2>
<ul><li>Delete字符的ASCII和Unicode碼。</li>
<li>ASCII字元有0至127。</li>
<li>8位元二補數所能表示的最大正整數。</li>
<li>《127小時》，美國電影</li>
<li><span> </span>南韓的毒品舉報熱線電話。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2>

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**127**（一百二十七）是 126 與 128 之間的自然數，是一個質數。

## 數學性質

* 第 31 個質數。前一個為 113、下一個為 131。
  * 第 10 個幸運質數
  * 立方質數： $(7^{3}-6^{3})/(7-6)$
  * 第 4 個梅森質數（ $2^{7}-1$ ），對應的完全數為 8128， $2^{6}\left(2^{7}-1\right)$ 。前一個為 31、下一個為 8191。
  * 高斯質數之一。
* 第 96 個虧數，真因數和為 1，虧度為 126。前一個為 125、下一個為 128。
* 第 87 個不尋常數，大於平方根的質因數為 127。前一個為 124、下一個為 129。
* 第 78 個無平方數因數的數。前一個為 123、下一個為 129。
* 第 54 個十進位的等數位數。前一個為 123、下一個為 129。
* 第 3 個雙重梅森數
* 第 7 個中心六邊形數
* 第 7 個默慈金數
* $2^{127}-1$ 亦是梅森質數，盧卡斯在 1876 年發現。他聲稱用了 19 年時間以雙手算出這個結果。

### 在趣味數學

* 127 在二進位中是循環單位（1111111）。
* 十進位中的傅利曼數： $-1+2^{7}=127$ ，而且組成數字在算式出現順序和數字本身順序一致，所以是好傅利曼數；二進位中也是： $1111111=(1+1)^{111}-1\times 1$
* ${{{{4}^{3}}\times {2}}-{1}}=127$
* 1234567 的最小質因數
* 最小的數（大於 5）不能表示成 2 的乘方和一質數的和

## 在其他領域

* Delete 字符的 ASCII 和 Unicode 碼。
* ASCII 字元有 0 至 127。
* 8 位元二補數所能表示的最大正整數。
* 《127 小時》，美國電影
* 南韓的毒品舉報熱線電話。

## 參考文獻
127