<p><b>負整數</b>，在數學中是指小於0的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體<b>Z<sup>-</sup></b>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi mathvariant="double-struck">Z</mi>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>−<!-- − --></mo>
          </mrow>
        </msup>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}</annotation>
  </semantics></math></span></span>來表示。在任何大於0的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與0則統稱為非正整數。
</p>


<h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2>
<p>負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。
</p>
<h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負整數的平方">負整數的平方</span></h3>
<p>由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同
</p>
<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <mo>−<!-- − --></mo>
            <mi>n</mi>
            <mo stretchy="false">)</mo>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>=</mo>
        <msup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}</annotation>
  </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="負整數的方根">負整數的方根</span></h3>
<p>若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。
</p>
<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mo>−<!-- − --></mo>
            <mi>n</mi>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mi>i</mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mi>n</mi>
          </msqrt>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}</annotation>
  </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B0.8D.E6.95.B8"></span><span id="負整數的對數">負整數的對數</span></h3>
<p>在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>e</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>i</mi>
                </mrow>
                <mspace width="thinmathspace"></mspace>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>π<!-- π --></mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo>+</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>0</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}</annotation>
  </semantics></math></span></span>，可以得出-1的自然對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>ln</mi>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mo>−<!-- − --></mo>
          <mn>1</mn>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mi>i</mi>
        <mi>π<!-- π --></mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }</annotation>
  </semantics></math></span></span>，再依據對數性質<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mi>log</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>α<!-- α --></mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>M</mi>
        <mi>N</mi>
        <mo>=</mo>
        <msub>
          <mi>log</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>α<!-- α --></mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
        <mi>M</mi>
        <mo>+</mo>
        <msub>
          <mi>log</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>α<!-- α --></mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
        <mi>N</mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}</annotation>
  </semantics></math></span></span>，負整數的對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>ln</mi>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mo>−<!-- − --></mo>
          <mi>n</mi>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mi>ln</mi>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mo>−<!-- − --></mo>
          <mn>1</mn>
          <mo>×<!-- × --></mo>
          <mi>n</mi>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mi>ln</mi>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mo>−<!-- − --></mo>
          <mn>1</mn>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mo>+</mo>
        <mi>ln</mi>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mi>n</mi>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}</annotation>
  </semantics></math></span></span>，得到：
</p>
<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>ln</mi>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mo>−<!-- − --></mo>
          <mi>n</mi>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mi>ln</mi>
        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mi>n</mi>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mo>+</mo>
        <mi>i</mi>
        <mi>π<!-- π --></mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }</annotation>
  </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.9B.A0.E6.95.B8"></span><span id="負整數的因數">負整數的因數</span></h3>
<p>負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了-1外，其他的質因數亦與其相反數相同。
</p>
<h2><span id=".E9.83.A8.E5.88.86.E7.9A.84.E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8"></span><span id="部分的負整數">部分的負整數</span></h2>
<dl><dt>-1<span id="-1"></span></dt></dl>
<ul><li>負數單位。</li>
<li>最大的負整數、最大的負奇數。</li>
<li>平方根為虛數單位。</li></ul><dl><dt>-2<span id="-2"></span></dt></dl>
<ul><li>負數，因數有-2、-1、1和2。
<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>2</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li>最大的負偶數。</li>
<li>立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><dl><dt>-3<span id="-3"></span></dt></dl>
<ul><li>負數，因數有-3、-1、1和3。
<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>3</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li>負三分貝為半能點。</li>
<li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mi mathvariant="double-struck">Q</mi>
        </mrow>
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mo>−<!-- − --></mo>
            <mn>3</mn>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mo stretchy="false">]</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation>
  </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li>
<li>四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-4<span id="-4"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-4、-2、-1、1、2和4。
<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{2}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <msup>
          <mn>2</mn>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{2}}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li>五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li>
<li>平方根為2i</li></ul><dl><dt>-6<span id="-6"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-6、-3、-2、-1、1、2、3和6。
<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 3}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>2</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>3</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 3}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li>廣義的三角形數、廣義的六邊形數與<span title="雙Pochhammer三角形"><span title="雙Pochhammer三角形">雙Pochhammer三角形</span></span>（Double Pochhammer triangle）（OEIS數列A039683）。</li></ul><dl><dt>-7<span id="-7"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-7、-1、1和7。
<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 7}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>7</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 7}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mi mathvariant="double-struck">Q</mi>
        </mrow>
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mo>−<!-- − --></mo>
            <mn>7</mn>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mo stretchy="false">]</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}</annotation>
  </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-10<span id="-10"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-10、-5、-2、-1、1、2、5和10。
<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 5}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>2</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>5</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 5}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li><span data-orig-title="六維超立方體" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="6-cube"><span>六維超立方體</span></span>（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-11<span id="-11"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-11、-1、1和11。
<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 11}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mn>11</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 11}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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<dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}">
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        <msup>
          <mn>2</mn>
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          </mrow>
        </msup>
        <mo>×<!-- × --></mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}</annotation>
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<li>華氏及攝氏溫標的平等點，即-40℉=-40℃。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2>
<ul><li>正整數</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2>
<h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2>

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**負整數**，在數學中是指小於 0 的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **Z-**或 $\mathbb {Z} ^{-}$ 來表示。在任何大於 0 的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3 等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與 0 則統稱為非正整數。

## 性質

負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。

### 負整數的平方

由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同

　
: ${(-n)}^{2}={n}^{2}$

### 負整數的方根

若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。

　
: ${\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}$

### 負整數的對數

在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ ，再依據對數性質 $\log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N$ ，負整數的對數 $\ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}$ ，得到：

　
: $\ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi $

### 負整數的因數

負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 1 外，其他的質因數亦與其相反數相同。

## 部分的負整數

**-1**

* 負數單位。
* 最大的負整數、最大的負奇數。
* 平方根為虛數單位。

**-2**

* 負數，因數有 - 2、-1、1 和 2。

　
: 質因數分解， $-1\times 2$ 。
* 最大的負偶數。
* 立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。

**-3**

* 負數，因數有 - 3、-1、1 和 3。

　
: 質因數分解， $-1\times 3$ 。
* 負三分貝為半能點。
* 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。
* 四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值

**-4**

* 負數，因數有 - 4、-2、-1、1、2 和 4。

　
: 質因數分解， $-1\times 2^{2}$ 。
* 五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值
* 平方根為 2i

**-6**

* 負數，因數有 - 6、-3、-2、-1、1、2、3 和 6。

　
: 質因數分解， $-1\times 2\times 3$ 。
* 廣義的三角形數、廣義的六邊形數與雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammer triangle）（OEIS 數列 A039683）。

**-7**

* 負數，因數有 - 7、-1、1 和 7。

　
: 質因數分解， $-1\times 7$ 。
* 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]$ 為簡單歐幾里得整環。

**-10**

* 負數，因數有 - 10、-5、-2、-1、1、2、5 和 10。

　
: 質因數分解， $-1\times 2\times 5$ 。
* 六維超立方體（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值

**-11**

* 負數，因數有 - 11、-1、1 和 11。

　
: 質因數分解， $-1\times 11$ 。
* 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]$ 為簡單歐幾里得整環。

**-40**

* 負數，因數有 - 40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20 和 40。

　
: 質因數分解， $-1\times 2^{3}\times 5$ 。
* 華氏及攝氏溫標的平等點，即 - 40℉=-40℃。

## 參見

* 正整數

## 註釋

## 參考文獻
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