<p><b>17</b>（<b>十七</b>）是16與18之間的自然數。
</p>


<h2><span id=".E6.95.B0.E5.AD.A6.E6.80.A7.E8.B4.A8"></span><span id="数学性质">數學性質</span></h2>
<ul><li>第7個質數。前一個為13、下一個為19。
<ul><li>第4對孿生質數之一，其為（17、 19）。</li>
<li>第3個費馬質數（<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2^{2^{2}}+1}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msup>
          <mn>2</mn>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mn>2</mn>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>+</mo>
        <mn>1</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2^{2^{2}}+1}</annotation>
  </semantics></math></span></span>）</li>
<li>第3個畢達哥拉斯質數</li>
<li>第7個陳質數</li>
<li>第4個普羅斯質數</li>
<li>第2個反質數</li>
<li>第2個強質數</li>
<li>第3個瓦格斯塔夫質數</li>
<li>第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。</li>
<li>第4個愛森斯坦質數</li>
<li>質數組合 <span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (n,n+2,n+6,n+8)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>n</mi>
        <mo>,</mo>
        <mi>n</mi>
        <mo>+</mo>
        <mn>2</mn>
        <mo>,</mo>
        <mi>n</mi>
        <mo>+</mo>
        <mn>6</mn>
        <mo>,</mo>
        <mi>n</mi>
        <mo>+</mo>
        <mn>8</mn>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (n,n+2,n+6,n+8)}</annotation>
  </semantics></math></span></span> 之一（11，13，17, 19）；下一個組合為（101，103，107，109）。</li>
<li>此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是13、下一個是29。（OEIS數列A002313）</li></ul><dl><dd>其第一象限之高斯質數的整數分解為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i\times \left(1+4i\right)\times \left(4+i\right)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>−<!-- − --></mo>
        <mi>i</mi>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mn>1</mn>
            <mo>+</mo>
            <mn>4</mn>
            <mi>i</mi>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mo>×<!-- × --></mo>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mn>4</mn>
            <mo>+</mo>
            <mi>i</mi>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i\times \left(1+4i\right)\times \left(4+i\right)}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li>
<li>第15個虧數，真因數和為1，虧度為16。前一個為16、下一個為19。</li>
<li>第11個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為15、下一個為19。</li>
<li>第12個無平方數因數的數。前一個為15、下一個為19。</li>
<li>第12個十進位的等數位數。前一個為16、下一個為19。</li>
<li>正十七邊形為第10個可作圖多邊形。前一個為16、下一個為20。1798年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。</li>
<li>連續四次方之和：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>1</mn>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>4</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo>+</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>4</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>17</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</li>
<li>唯一一個形式如<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p^{q}+q^{p}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msup>
          <mi>p</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>q</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>+</mo>
        <msup>
          <mi>q</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>p</mi>
          </mrow>
        </msup>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p^{q}+q^{p}}</annotation>
  </semantics></math></span></span>的質數，其中<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p,q}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>p</mi>
        <mo>,</mo>
        <mi>q</mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p,q}</annotation>
  </semantics></math></span></span>也是質數：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>3</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo>+</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>3</mn>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>17</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。</li>
<li>面對稱群的數目。</li>
<li>17以內的質數的平方和等於666（<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msup>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mn>2</mn>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mn>2</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo>+</mo>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msup>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mn>3</mn>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mn>2</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>+</mo>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <msup>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>5</mn>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo>+</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>7</mn>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo>+</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msup>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>11</mn>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>+</mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>13</mn>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>2</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>+</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>17</mn>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>666</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666}</annotation>
  </semantics></math></span></span>）。</li>
<li>相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>−<!-- − --></mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>17</mn>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>+</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mo>−<!-- − --></mo>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>1</mn>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo>+</mo>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>7</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>19</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19}</annotation>
  </semantics></math></span></span>。前一個為-18，後一個為-16（OEIS數列A328933）。</li></ul><h3><span id=".E5.9F.BA.E6.9C.AC.E8.BF.90.E7.AE.97"></span><span id="基本运算">基本運算</span></h3>
<h2><span id=".E5.9C.A8.E7.A7.91.E5.AD.A6.E4.B8.AD"></span><span id="在科学中">在科學中</span></h2>
<ul><li>氯的原子序數</li></ul><h2><span id=".E5.9C.A8.E4.BA.BA.E7.B1.BB.E6.96.87.E5.8C.96.E4.B8.AD"></span><span id="在人类文化中">在人類文化中</span></h2>

<p>17 可意謂17年歲，或特定日期。義大利習俗視17號的星期五為不祥的日子</p>
<h3><span id=".E5.9C.96.E6.96.87.E5.87.BA.E7.89.88"></span><span id="圖文出版">圖文出版</span></h3>
<ul><li>17 (美國雜誌)，1944年赫斯特國際集團初次發行。</li>
<li>Seventeen (日本雜誌)，集英社出版、1968年首發。</li>
<li>寂寞的十七歲 (小說)，1961年刊於《現代文學》第十一期。</li>
<li>寂寞的十七歲 (小說集)，1976年初版，副標題「白先勇早期短篇小說集」。</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E4.BD.9C.E5.93.81.E6.88.96.E4.BA.BA.E7.89.A9"></span><span id="歌曲作品或人物">歌曲作品或人物</span></h3>
<ul><li>〈<i>At Seventeen</i>〉 ，珍妮斯·艾恩的歌</li>
<li>〈十七歲〉，劉德華的歌曲</li>
<li>十七 (單曲)，紀念S.H.E出道17週年，收錄於S.H.E《十七》專輯</li></ul><dl><dt></dt></dl><ul><li>at17，前香港一隊女子音樂組合，成員為盧凱彤（Ellen）及林二汶（Eman）。</li>
<li>Seventeen (樂隊)：印尼搖滾樂隊</li>
<li>Seventeen (組合)：南韓13人男子歌唱組合</li></ul><h3><span id=".E5.BD.B1.E8.A6.96"></span><span id="影視">影視</span></h3>
<ul><li>寂寞的十七歲 (電影)，柯俊雄、唐寶雲等主演，1968年台灣上映。內容和白先勇的小說無關係。</li>
<li>十七 (電影)，主角陳沖在2008年第11屆上海國際電影節傳媒大獎獲獎為最受關注女演員。</li>
<li>Seventeen (電影)：南韓青春劇情片，於1998年7月17日上映</li></ul><h3><span id=".E6.B5.81.E5.AA.92.E4.BD.93.E6.9C.8D.E5.8A.A1"></span><span id="流媒体服务">流媒體服務</span></h3>
<ul><li>17LIVE，英語發音定為「one seven live」，2015年創辦的現場直播影音串流平台，提供在日本、臺灣等地用戶服務。</li></ul><h2><span id=".E5.9C.A8.E5.85.B6.E5.AE.83.E9.A2.86.E5.9F.9F.E4.B8.AD"></span><span id="在其它领域中">在其它領域中</span></h2>
<ul><li>九龍巴士17線</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2>

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**17**（**十七**）是 16 與 18 之間的自然數。

## 數學性質

* 第 7 個質數。前一個為 13、下一個為 19。
  * 第 4 對孿生質數之一，其為（17、 19）。
  * 第 3 個費馬質數（ $2^{2^{2}}+1$ ）
  * 第 3 個畢達哥拉斯質數
  * 第 7 個陳質數
  * 第 4 個普羅斯質數
  * 第 2 個反質數
  * 第 2 個強質數
  * 第 3 個瓦格斯塔夫質數
  * 第 4 個危險質數。前一個是 13、下一個是 19。
  * 第 4 個愛森斯坦質數
  * 質數組合 $(n,n+2,n+6,n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一個組合為（101，103，107，109）。
  * 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是 13、下一個是 29。（OEIS 數列 A002313）
　
: 其第一象限之高斯質數的整數分解為 $-i\times \left(1+4i\right)\times \left(4+i\right)$ 。
* 第 15 個虧數，真因數和為 1，虧度為 16。前一個為 16、下一個為 19。
* 第 11 個不尋常數，大於平方根的質因數為 17。前一個為 15、下一個為 19。
* 第 12 個無平方數因數的數。前一個為 15、下一個為 19。
* 第 12 個十進位的等數位數。前一個為 16、下一個為 19。
* 正十七邊形為第 10 個可作圖多邊形。前一個為 16、下一個為 20。1798 年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。
* 連續四次方之和： ${{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17$ 。
* 唯一一個形式如 $p^{q}+q^{p}$ 的質數，其中 $p,q$ 也是質數： ${{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17$ 。
* 面對稱群的數目。
* 17 以內的質數的平方和等於 666（ ${{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666$ ）。
* 相反數 - 17 為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即 ${{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19$ 。前一個為 - 18，後一個為 - 16（OEIS 數列 A328933）。

### 基本運算

## 在科學中

* 氯的原子序數

## 在人類文化中

17 可意謂 17 年歲，或特定日期。義大利習俗視 17 號的星期五為不祥的日子

### 圖文出版

* 17 (美國雜誌)，1944 年赫斯特國際集團初次發行。
* Seventeen (日本雜誌)，集英社出版、1968 年首發。
* 寂寞的十七歲 (小說)，1961 年刊於《現代文學》第十一期。
* 寂寞的十七歲 (小說集)，1976 年初版，副標題「白先勇早期短篇小說集」。

### 歌曲作品或人物

* 〈_At Seventeen_〉 ，珍妮斯・艾恩的歌
* 〈十七歲〉，劉德華的歌曲
* 十七 (單曲)，紀念 S.H.E 出道 17 週年，收錄於 S.H.E《十七》專輯

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* at17，前香港一隊女子音樂組合，成員為盧凱彤（Ellen）及林二汶（Eman）。
* Seventeen (樂隊)：印尼搖滾樂隊
* Seventeen (組合)：南韓 13 人男子歌唱組合

### 影視

* 寂寞的十七歲 (電影)，柯俊雄、唐寶雲等主演，1968 年台灣上映。內容和白先勇的小說無關係。
* 十七 (電影)，主角陳沖在 2008 年第 11 屆上海國際電影節傳媒大獎獲獎為最受關注女演員。
* Seventeen (電影)：南韓青春劇情片，於 1998 年 7 月 17 日上映

### 流媒體服務

* 17LIVE，英語發音定為「one seven live」，2015 年創辦的現場直播影音串流平台，提供在日本、臺灣等地用戶服務。

## 在其它領域中

* 九龍巴士 17 線

## 參考文獻
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