<p>數學上，無窮級數 <b>1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·</b>是絕對收斂序列的一個初等例子。
</p><p>這是一個從 1/2 開始公共比為 1/2 的幾何級數，從而它們的和是：
</p>
<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\cdots ={\frac {\frac {1}{2}}{1-(+{\frac {1}{2}})}}=1.}">
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  </semantics></math></span></span></dd></dl>

<h2><span id=".E5.8E.86.E5.8F.B2"></span><span id="历史">歷史</span></h2>
<h3><span id=".E8.8A.9D.E8.AF.BA.E6.82.96.E8.AE.BA"></span><span id="芝诺悖论">芝諾悖論</span></h3>
<p>這個級數曾用於表述一個芝諾悖論。
</p>
<h3><span id=".E8.8D.B7.E9.AD.AF.E6.96.AF.E4.B9.8B.E7.9C.BC"></span><span id="荷魯斯之眼">荷魯斯之眼</span></h3>
<p>埃及荷魯斯之眼。
</p>
<h3><span id=".E4.B8.87.E4.B8.96.E4.B8.8D.E7.AB.AD"></span><span id="万世不竭">萬世不竭</span></h3>
<p>出自於莊子的《莊子》，又稱《南華經》。在雜篇的《天下》中說道：「一尺之棰，日取其半，萬世不竭。」
</p>
<h2><span id=".E4.BA.8C.E8.BF.9B.E5.88.B6"></span><span id="二进制">二進位</span></h2>
<p>這個無窮級數是「0.111...<sub>2</sub>」的一個表示，這是0.999...<sub>10</sub> 的二進位等價物，在教育研究（<span data-orig-title="Educational research" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Article Name"><span>Educational research</span></span>）中有諸多應用。
</p>
<h2><span id=".E6.B3.A8.E9.87.8A"></span><span id="注释">注釋</span></h2>

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數學上，無窮級數 **1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·** 是絕對收斂序列的一個初等例子。

這是一個從 1/2 開始公共比為 1/2 的幾何級數，從而它們的和是：

　
: ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\cdots ={\frac {\frac {1}{2}}{1-(+{\frac {1}{2}})}}=1.$

## 歷史

### 芝諾悖論

這個級數曾用於表述一個芝諾悖論。

### 荷魯斯之眼

埃及荷魯斯之眼。

### 萬世不竭

出自於莊子的《莊子》，又稱《南華經》。在雜篇的《天下》中說道：「一尺之棰，日取其半，萬世不竭。」

## 二進位

這個無窮級數是「0.111...2」的一個表示，這是 0.999...10 的二進位等價物，在教育研究（Educational research）中有諸多應用。

## 注釋
1/2+1/4+1/8+1/16+……