Tên của nó bắt nguồn từ từ tiếng Tây Ban Nha, piedra, có nghĩa là đá. Sông Piedra được hình thành bởi sự hợp lưu của Ngã ba phía Đông và Ngã ba Trung của nó, nằm sâu trong dãy núi San Juan. Middle Fork, lớn hơn trong số hai, mọc lên trong một thung lũng hình bát trong Rừng Quốc gia San Juan. Nó chảy về phía nam và tạo thành Piedra sau một hành trình dài 12,5 dặm.