Bây giờ, đạo hàm thứ hai của hàm cho chúng ta biết tốc độ thay đổi của đạo hàm thứ nhất. Do đó, nếu đạo hàm cấp hai dương tại điểm đứng yên, thì gradient sẽ tăng lên. Thực tế là nó là một điểm đứng yên ngay từ đầu có nghĩa là điều này chỉ có thể là mức tối thiểu. Ngược lại, nếu đạo hàm cấp hai là âm tại điểm đó thì nó là cực đại. Bây giờ, nếu đạo hàm cấp hai bằng 0, chúng ta có một vấn đề. Nó có thể là một điểm không linh hoạt, hoặc nó vẫn có thể là một điểm cực đoan. Ví dụ về từng trường hợp này dưới đây - tất cả đều có đạo hàm cấp hai bằng 0 tại điểm đứng yên được đề cập: 1 có điểm uốn tại.