Sự khác biệt của Joule of Work và Joule of Energy là sự khác biệt giữa một vô hướng và một vectơ, hướng! Năng lượng là một số quaternion bao gồm năng lượng vô hướng và năng lượng vectơ. Thật không may, sự thật này không được các nhà vật lý nhận ra.