Lưu ý rằng chỉ phép biến đổi đơn điệu của một hàm lõm không nhất thiết phải là hàm lõm: ví dụ như f (x) = x và g (z) = z 3. hàm f (x) là hàm lõm và hàm chi phí c (x) là lồi. lưu ý rằng chỉ cần phép biến đổi đơn điệu của hàm lõm thì không nhất thiết phải là hàm lõm: ví dụ f (x) = x và g (z) = z 3. Do đó, tính tổng hợp của một hàm không phải là thứ tự, nó là thuộc tính cơ bản. Ví dụ kinh tế Giả sử hàm sản xuất f (x) là lõm và hàm chi phí c (x) là lồi.