Ở dạng tổng quát nhất, đại số là môn học nghiên cứu các ký hiệu toán học và các quy tắc vận dụng các ký hiệu này; nó là một sợi dây thống nhất của hầu hết tất cả toán học. Như vậy, nó bao gồm mọi thứ từ giải phương trình cơ bản đến nghiên cứu các yếu tố trừu tượng như nhóm, vòng và trường.