Trong toán học, một hàm liên tục, nói một cách đại khái, là một hàm mà những thay đổi nhỏ trong kết quả đầu vào dẫn đến những thay đổi nhỏ trong đầu ra. Nếu không, một hàm được cho là một hàm không liên tục. Một hàm liên tục với một hàm nghịch đảo liên tục được gọi là một phép đồng cấu tử. Tính liên tục của hàm là một trong những khái niệm cốt lõi của cấu trúc liên kết, được xem xét một cách tổng quát dưới đây. Chi tiết, một hàm f: X ÃƒÂ ¢ Ã‚â € Ã‚â € ™ Y liên tục liên tục nếu bất cứ khi nào một dãy (xn) trong X hội tụ đến một giới hạn x thì dãy (f (xn)) hội tụ đến f (x). Do đó các hàm liên tục tuần tự bảo toàn các giới hạn tuần tự.