Hai ma trận vuông A và B có quan hệ với nhau bằng phép biến đổi B = SAT, trong đó S và T là ma trận không dạng và T là ma trận nghịch đảo của S. Hai ma trận vuông A và B bậc n được cho là tương tự nhau nếu tồn tại một ma trận nonsingular, hoặc khả nghịch, ma trận P bậc n sao cho B = P-1AP. Ma trận tương tự thu được khi cho ma trận của một phép biến đổi tuyến tính trong các hệ tọa độ khác nhau. Vai trò của ma trận P trong trường hợp này do ma trận của phép biến đổi tọa độ. ma trận tương tự thu được khi cho ma trận của một phép biến đổi tuyến tính trong các hệ tọa độ khác nhau. Vai trò của ma trận P trong trường hợp này được đóng bởi ma trận của phép biến đổi tọa độ.