Dân số của Cleburne là 31.248 81,6% tổng dân số của Cleburne là người da trắng, 3,8% là người da đen hoặc người Mỹ gốc Phi, và 0,7% là người châu Á. Phân bố theo độ tuổi của Cleburne là 55,5% từ 20-64 tuổi, 28,9% từ 19 tuổi trở xuống và 15,7% từ 65 tuổi trở lên