Suatu fungsi f dikatakan terdiferensialkan kontinu jika turunan f'(x) ada dan merupakan fungsi kontinu. Meskipun turunan dari suatu fungsi yang terdiferensiasi tidak pernah memiliki diskontinuitas lompatan, mungkin saja turunan tersebut memiliki diskontinuitas esensial. Misalnya, fungsi.