Sebagai seorang Demokrat, Dr. Ray terpilih pada tahun 1976 untuk satu masa jabatan sebagai satu-satunya Gubernur wanita yang dimiliki negara bagiannya, menjadi wanita kedua yang terpilih sebagai Gubernur tanpa menggantikan suaminya. Ella T. Grasso, seorang Demokrat, telah terpilih sebagai Gubernur Connecticut dua tahun sebelumnya.