Populasi Cleburne adalah 31.248 81,6% dari total populasi Cleburne adalah Putih, 3,8% adalah Hitam atau Afrika Amerika, dan 0,7% adalah Asia. Distribusi usia Cleburne adalah 55,5% usia 20-64 tahun, 28,9% usia 19 tahun ke bawah dan 15,7% usia 65 tahun ke atas