Aljabar linier menjelaskan hal-hal dalam dua dimensi, tetapi banyak konsep dapat diperluas menjadi tiga, empat atau lebih. Aljabar linier menyiratkan penalaran dua dimensi, namun, konsep-konsep yang tercakup dalam aljabar linier memberikan dasar untuk representasi multi-dimensi dari penalaran matematika. Matriks, vektor, ruang vektor, transformasi, vektor/nilai eigen semuanya membantu kita untuk memvisualisasikan dan memahami konsep multi dimensi.