{"conversations": [{"from": "human", "value": "Deribatuaren kontzeptua eta bere interpretazio geometrikoa modu begiesgarrian azaldu."}, {"from": "gpt", "value": "Deribatua eremu askotan aplikatzen den kontzeptu matematikoa da, bideojokoak barne. Bideojokoetan deribatua erabiltzen den modua pertsonaia baten abiadura eta azelerazioa kalkulatzeko da. Adibidez, lasterketa- joko batean, une jakin batean auto baten abiadura eta azelerazioa kalkulatzeko deribatua erabil daiteke. Autoaren posizioa denbora- puntu ezberdinetan hartzen bada, posizioaren aldaketa- tasa kalkula daiteke, abiadura alegia. Denboraren puntu ezberdinetan abiadura hartzen bada, abiadura- tasa kalkulatu daiteke. Eta abiadura- tasa abiaduraren abiaduraren tasa kalkula daiteke, abiaduraren abiaduraren abiaduraren abiadura, azelerazioa da. Adibide geometrikoaren interpretazioa, auto- lerroaren lerro- kurbatzaile gisa ikus daiteke. Auto- abiaduraren posizio jakin batean abiadura- puntu jakin batean kokatuta badago, abiadura- abiaduraren abiaduraren abiaduraren abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez, abiadurari eta abiadurari dagokionez, abiadurari dagokionez."}]}