{"conversations": [{"from": "human", "value": "Geometria analitikoan, hiru espazioan gurutzatzen diren bi planoren ekuazioak emanda, nola aurki dezaket haien ebakidura formaren marraren ekuazioa?"}, {"from": "gpt", "value": "Oraindik ere gogoan izan dezaket nola egiten den: 1. Aurkitu bi planoen bektore normalak. Hauek planoko ekuazioen koefizienteetatik kalkula daitezke. 2. Kalkulatu bektore normalen biderkadura bi bektoreen biderkaduraren paraleloa lortzeko. 3. Zuzendu biderkaduraren bektore gurutzatua ebakiduraren marraren unitate paraleloa lortzeko. 4. Aukeratu bektore bat bi planoetan dagoen eta bektore unitatearekin batera ebakidura-puntuaren ekuazioa kalkulatzeko: + t * bektore-puntua, non t bektore bat den. Beraz, laburpenan, aurkitu ekuazio normalak, erabili biderkatu biderkatu biderkadura-puntua, eta bektore bat marraren ebakitzeko."}, {"from": "human", "value": "Deskribatu nola egin bektorerik gabe?"}, {"from": "gpt", "value": "Bai, marraren ekuazioa aurkitu dezakezu 3- zeroko bi planoren ebakidurarekin, beren ekuazioak bektore ez den forma hau erabiliz: 1. Idatzi bi planoen ekuazioak forma estandarrean: ax + + d1 (planoa) + fy + d2 (planoa). Aurkitu ebakiduraren marraren bektorea bi planoren biderkadura normala erabiliz. Bektoreak bektore normaletara perpendikularra izango dira. Bektoreak: bektoreen norabidea: ax + bi bektore normaletan aurkitu behar da, hau da, z2, z2, z1- ko bektoreetan, z1- ko bektoreetan, eta n = bektoreetan. d1- ko bektoreetan, z1-ko bektoreetan, eta n = 0- z1- ko bektoreetan. d3. d3. 1- ko bektore a aurkitzen du bektore normal bat aurkituz. d2- : 1- ko bektore- ko bektore- z1- z1- an (dg: + 0- z1- ren balio lortzeko, eta z1- ko bektore- z1- z1- eko bektore- eko bektore- z1- z1- ren erroarekin. d2, eta h: + bektore- z1- z1- eko bektore bat aurkituz. d2. d1- z1- z1- z1- eko bektore- eko bektore-ean. dg: 1en balio bat aurkitu behar da. dg: 1eko bektore- zentruan aurkitu behar da. d- zentruan (adibidez, z1- zentruan. dg: 0- zx- z1. dg. dg. d. z2. z1. z- z0- aren balio bat aurkitu behar da. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. dg. zx- zx- z > bektore bat aurkitu behar da. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. z. 1- zx- z. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d. z. d. z"}]}