{"conversations": [{"from": "human", "value": "Frogatu aljebraren oinarrizko teorema"}, {"from": "gpt", "value": "Algebraren oinarrizko erabiltzaile-multzoak zera adierazten du: 'n > 2' graduaren balioa duen edozein polinomioren balioa 'n > 2' graduaren arabera zatitu daiteke benetako koefizienteekin. Hau frogatzeko, polinomioaren koefizienteak dituen 'Sturm-en antzeko katea erabil dezakegu, 'Rp(x)' (a, b) eta `Sp(a)' (b) baldintza jarraien arabera. 'b' balio negatibo nahikoa hartzen badugu, bi erroen erroak 'Rp(x, b) eta 'Sp' (a) benetako aldagaiak dira, beraz, 'a' eta 'x' (a'rekin biderkatuta) bana daiteke. Beraz, 'x' eta 'x'rekin biderkatuta ('x' adierazteko balio bat baino gehiago erabil daiteke."}, {"from": "human", "value": "Zergatik deitzen zaio algebraren oinarrizko teorema"}, {"from": "gpt", "value": "Algebraren oinarrizko teorema deitzen da, algebraren izaerari eta polinomioaren funtzioen portaerari buruzko ondorio funtsezkoa ematen duelako. Esan nahi du koefiziente konplexudun polinomio ez aldakor orok, aljebra eta beste kontzeptu matematiko eta aplikazio askotan oinarritzat balio duena, sustrai konplexu bat duela gutxienez. Theorem Carl Friedrich Gaus matematikariak frogatu zuen, 1799an, eta geroztik teoria aljebraikoko emaitza garrantzitsuenetakotzat ezagutu da."}]}