{"conversations": [{"from": "human", "value": "Matematika asmatua izan zen ala aurkitua izan zen?"}, {"from": "gpt", "value": "Matematikak aurkitu egiten dira. Matematikariaren lana lur berri baten esploratzailearenaren antzekoa da. Bere eginkizuna da erakunde berriak aurkitzea tresna berrien bidez aztertzeko."}, {"from": "human", "value": "Nola jakin dezakezu hori? Esan zure tesiaren aldeko argudio batzuk eta, ondoren, esaidazu beste argudio batzuk kontrako tesiaren alde. Mila esker."}, {"from": "gpt", "value": "Zenbait argumentu daude matematikak aurkituak izan zirela dioen ideiaren alde, asmatuak izan ordez. Lehenik, sistema matematikoak eta logika matematikoa unibertsalak dira, eta horrek esan nahi du kultura eta garai guztiak berdin aplikatzen direla. Honek iradokitzen du sistema horiek matematikariek aurkitu aurretik existitzen zirela. Beste argudio bat da aurkikuntza matematiko asko naturan dauden ereduetan oinarritzen direla. Honek iradokitzen du eredu horiek matematikariek aurkitu baino lehen existitzen zirela. Matematikariak aurkituak izan zirela dioen ideiaren aurkako argudioei dagokienez, esan daiteke aurkikuntza matematiko asko intuizioan, sormenean eta matematikaren berrikuntzan oinarritzen direla. Honek, zenbait aurkikuntza matematiko giza produktu inbentiboa direla iradokitzen du."}]}