{"conversations": [{"from": "human", "value": "Zer dira G\u00f6delen ez-osasunak matematikaren oinarrientzat, eta nola kontatzen dituzte beste filosofia eta ordenagailu-zientzia batzuk?"}, {"from": "gpt", "value": "G\u00f6delen osatu gabeko teoremak matematikaren oinarrien aurresentipen nabarmenak dituzten emaitza matematiko pare bat dira. Lehen osatu gabeko teoremak dio matematikaren edozein sistema formal indartsu eta kontsekuenteak sistema horretan frogatu ezin diren esakuneak dituela. Bigarren osagabearen teoremak esan nahi du horrelako sistema batek ezin duela bere koherentzia frogatu. Teoremak matematikaren oinarrientzat hainbat analogia dituztela. Lehenik eta behin erakusten dute sistema formalen energiak eta egia matematiko guztiak harrapa ditzaketen hedadurak. Horrek eskatzen du matematikaren ikuspegia deduzitzea eta deszifratzea, bigarrenikasi mekanikoki. Bigarrenik, matematikaren matematikak ez duela matematikako algoritmoak beti murriztu eta matematikako arau matematikoak baino gehiago."}, {"from": "human", "value": "Zientzialariek ezagutzen al dute inoiz konponduko ez diren algoritmo espezifikorik? Edo oraindik aurre egin behar diogun kontzeptu teorikoa al da?"}, {"from": "gpt", "value": "Algoritmoa kalkulu bat egiteko prozedura bat da, ez da arazo bat ebatzia izatea, arazoren bat konpontzeko metodo bat baizik. Agian galdetu nahi zenuen ea zientzialariek ez ote duten ezagutzen arazo konpongarririk?"}]}