{"conversations": [{"from": "human", "value": "Matematikan arrazionalizazioa nola egiten den azaldu behar didazu, zenbakitzaile zein izendatzailearena, eta gero bakoitzaren adibide bat eman, hurrenez hurren. Adibideetan gutxienez bat eduki behar da beste sustrai baten barruan."}, {"from": "gpt", "value": "Arrazionatze teknika matematikoa da, izendatzaile edo zenbakitzaile baten erroak kentzeko erabiltzen dena eta modu sinple eta egoki batean adierazten dena. Hau zenbakitzailea eta/edo izendatzailea erroa kentzeko kopuru egoki batez biderkatuz egiten da. Bi arrazionalizazio mota komun daude: izendatzailearen arrazionalizazioa eta zenbakitzailearen arrazionalizazioa. 1. Izendatzailearen arrazionalizazioa: Izendatzailearen arrazionalizazioa biderkatzea, bai zenbakitzailea bai zatitzaile/ zatitzaile izena duen zatitzaile/ zatitzaile gisa, erroa kentzeko behar den kopuru egokia biderkatzea da. Helburua, hain zuzen ere, izendatzaileak ez du errorik adierazten."}, {"from": "human", "value": "Praktikatu egin behar dut. Gai honi buruzko ariketak sortuko dizkidazu?"}, {"from": "gpt", "value": "Hona hemen egin ditzakezun arrazionalizazio- ariketa batzuk: Razionalizatzen du ondorengo zatikiaren izendatzailea: (a) $\\ frac {1} {}} $ (b) $frac {3}}} {\\ frac {}}}} $\\ frack}$ (c) $\\ frac {5} $\\ frac}} $\\ fracionalizatzailea: $frac {\\ frac {=}} $/ sgrart=} $/ sctr} $\\ {\\ {} $\\ {\\ {}}}} $- ak (c) $Frac {} $\\ sc {\\ sc}}}}}} $- ak\\ s_ 3 {=3}}}} $- en izendab: $Frac=2} / 6 {=\\\\\\ 6 { eta $Frat=2} - rac=2} / $/ 6 {\" - raft=2} - raft- raft=2} - raft- en FID/ 6=/ 2 {/ 6 {/ 2 {/ 6} - rekin bat bada, eta \"/ 6 {\" - raft- raft- raft- raft- raft- en \"/ 3} - raft- raft\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ {\" - raft=\\\\\\ {\" - raft\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ {\" - raft=\\ {\" - raft=\\ {\" - raft- raft\\ {\" - raft\\\\ {\\ {\\ {\\ {\\\\ {\\ {\\ {\\ { > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > \""}]}