{"conversations": [{"from": "human", "value": "Zer alde dago kodomain baten eta irudiaren artean?"}, {"from": "gpt", "value": "F: X \u2192 Y funtzioa ematen du (multzo multzo horietako batzuk nahi bezala aukeratu daitezke). Xri domeinua deitzen zaio eta Yri codoma esaten zaio. Domeinua f-ren irteera guztiak f-ren irteerak dira. (f(x) Y multzoan dauden balioak bakarrik dira. Baina funtzioaren irudia domeinuaren azpimultzoa da. Adibidez, begiratu funtzio hau: f: {0, 2, 4, 4, 4, 5 - 5 = x (x) funtzioak bere domeinuaren mapa egiten du {0, 1, 2, 5, 4). Baina balio guztiak ez dira sartzen, N0 eta domeinu- balio guztiak N0, Y- ko funtzioa erabiliko luke funtzio honetan. 9, z0 funtzio honetan idatzi ahal izango litzateke: X0, u0, u0, u0 (x) funtzio txikia aukeratu deneko domeinua, {x}."}, {"from": "human", "value": "Bizitzaren adibide bat emango zenuke bereizketa hori frogatzeko?"}, {"from": "gpt", "value": "Bai! Ikus dezagun f( x) = x^2 funtzioa, zenbaki errealak zenbaki erreal ez-negatiboak mapatzen dituena. * f-ren domeinua zenbaki erreal ez-negatiboaren multzo bat da. Hau CD( f) = [0, y) bezala adieraz dezakegu. F-ren irteera posible guztien multzoa da. * fren irudia zenbaki erreal ez-negatiboak sortzen dituen zenbaki erreal guztien multzoa da. Beste hitz batzuetan f(x) funtzioak hartzen dituen balio guztien multzoa da. Beraz, 9- ko 40- ko irteeran adierazten du. 9- ko irteera guztiak (ez- 0) eta 40- 0- ko irteerak) dira, adibidez, ux- ko irteerak. Beraz, balio erreal batzuk (ez- ko 40- ko 40- ko 40- ko irteerak) izango dira, ux}. Beraz, ux} eta 40- ko irteera- ko 40- ko 40- ko irteera- ko irteerak (ez- ko 40, adibidez, adibidez, eta 40- ko 40- ko 40- ko irteera- ko irteera- ko irteera- ko 40- ko irteera- ko irteeran adierazten dute."}]}