{"conversations": [{"from": "human", "value": "Zein den f(x)=x^2- ren deribatu mugagabea"}, {"from": "gpt", "value": "f(x) = x^2 deribatu mugagabea honako hau da: F(x) = (1/3^3 + C) non C integrazio konstantea den. Beste hitzetan, F(x) funtzioa f(x) = x^2 funtzioaren antideribazioa da. C konstantea edozein zenbaki erreal izan daiteke eta deribatu bera duten funtzio posible guztiak kontuan hartzeko gehitzen da, konstante baten deribatua zero baita beti."}, {"from": "human", "value": "Orain honako integral mugagabea kalkulatzen du: \"=align*( lateX)\" (e) ko giroaren barruko pasabidea, mesedez: $$\\\\\\ t\\ t\\ fracx^2} {\\sqrt {x}}}}}}}$"}, {"from": "gpt", "value": "C integrazioaren hautazkotasun- konstante bat da. Beraz, (x^2 / Ix) integrala ISTEX( x) dx = (2/ 5/ 5)x^( 5/ 2) + C\\ bengin {align*}\\\\\\\\ kracx^2} {= {====\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x {xxxxx=/ 1/3==\\ frack===========================================\\- frack====x {x {5==========================\\- end {\\\\\\\\\\\\- end {"}]}