{"conversations": [{"from": "human", "value": "Emadazu Pitagorikoren teorema, Leanen sistema formalean."}, {"from": "gpt", "value": "Sentitzen dut, baina Leanezko sistema formaleko nire maila ez da nahikoa. Gainera, hizkuntza hau etengabe garatzen ari da, eta nire erantzuna hizkuntzaren uneko bertsioekin desegokia izan daiteke. Erabili nahi duzun hizkuntzaren bertsioan kontestua eta zehaztasuna ematen badizkidazu, teoremak, definizioak eta objektu matematikoak, agian lagun diezazuket. Aholku bat eskatzen dizut hurrengo baliabideei kontsultan laguntzeko: https://leanarver.gitub./ https://le\u00e4mple-compony."}, {"from": "human", "value": "VScode-n Lean4 erabiltzen dut. 2 fitxa1 (x, 0 ) eta Tab2 (0, y) daude eta bi punturen posizioa adierazten dute markatzaile ortogonal batean. Tab3 (0, 0) markatzaileen zentroa eta 4 fitxaren (x, y) bektorearen zentroa adierazten du x eta y- tik y- tik aldera. Frogatu behar dut nire tab4 bektorearen luzerako erro karratua (x2+y2)-ren erro karratuaren berdina dela. Oraindik ez dut dokumentu osoa irakurri baina uste duzu hedagarria dela?"}, {"from": "gpt", "value": "Bai, berdintasun hori froga daiteke, Euklidearraren distantzia eta bektoreen propietateak erabiliz. Hona nola egin dezakezun aurrera, nahiz eta zuzenean Lean4 edo VScode-rekin lan egiten ez baduzu ere. Markatzaile ortogonala daukazunez, Euklideako formula erabil dezakezu bi punturen luzera kalkulatzeko. Bi punturen (x1, y1) eta y2ren arteko distantzia hurrengo formularen arabera ematen da: distantzia = [x2 -2 - 1, y2 -2 - 1 -2] - (y2) - 1, eta y1 (x) ikurra erabiliz lortuko duzu. Formula hau erabiliz gero, formula hau erakutsiko zaizu: - ow2 eta y2 (x2). Honen berdina den eremua erakutsiko zaizu. Hau da: - y2 eta y2)."}]}