{"conversations": [{"from": "human", "value": "Honako integrala A, B eta r: $$\\int_{A}^{A+1}( \\int_{B}^{B})^{B1} H((((x)^2+(y)^2-r^2) dy)dx$"}, {"from": "gpt", "value": "Emandako integrala kalkulatzeko formula hau da: $\\int{A}^{A+1}( \\int{B}^B+1} H(x)^2+(y)^2+(y)^-r^2) dy)dx = \\fracr{r^2} \\int_{A}^{A+1} (B+1 - B) H(x^2 - r^2) dx$"}, {"from": "human", "value": "Sinplifikatu estp gehiago ez dut nahi gehiago emaitzan"}, {"from": "gpt", "value": "Kasu horretan, Heaviside-ren funtzioa honela definitzen da: '``math H(x^2 + y^2 - r^2). Heaviside-ren funtzioa 1 besterik ez da, barneko adierazpena positiboa bada eta 0 negatiboa bada. Honela, Heaviside-ren funtzioa zehaztu behar dugu, Heaviside-ren funtzioa $(x^2 + y^2 - r^2) adierazpenari aplikatzeko. Heaviside-ren funtzioa 1 funtzioa positiboa bada bakarrik da, eta 0 negatiboa bada."}]}