{"conversations": [{"from": "human", "value": "Pitagorasen teorema ahalik eta teknikariena erabili."}, {"from": "gpt", "value": "Pitagorasen teoremaren arabera, triangelu angeluzuzen batean, hipotenusaren luzeraren karratua (zuzeneko angeluaren kontrako aldea) beste bi aldeen luzerako karratuen baturaren berdina da. Matematikan, hau adierazi daiteke: c^2 = a^2 + b^2, non c hypotenusa eta b bi aldeen luzera den. Teorema hori frogatzeko, bektoreen kontzeptuak eta eraldaketa linealak erabil ditzakegu. Triangelua bektore motzagoa dela kontuan izan, bi aldeak betetzen dituzten bektoreen luzerarekin. Ondoren, bi laukiren luzera biderkatu ahal izango da, eta bi aldeen arteko batura (adibidez, <gneta = brena = 0). Hau da, bi aldeen luzera, eta brena = vrena) bi aldeak erabiliz."}]}