{"conversations": [{"from": "human", "value": "Digue'm en termes senzills com funciona la transformaci\u00f3 r\u00e0pida de 4ier."}, {"from": "gpt", "value": "Hola, per descomptat, intentar\u00e9 explicar el principi d' una transformaci\u00f3 r\u00e0pida de Furier (BPF) en un llenguatge simple. El BPF \u00e9s un algorisme que converteix el senyal d' una \u00e0rea temporal a una \u00e0rea de freq\u00fc\u00e8ncia. S' usa en moltes \u00e0rees, com ara el processament de sons, la imatge, la resoluci\u00f3 d' equacions en derivats privats, i molts altres. Per transformar el senyal BPF en diversos components de freq\u00fc\u00e8ncies diferents i amplides. Aquests simoides formen un espectre de la senyal que \u00e9s una funci\u00f3 i funci\u00f3 de freq\u00fc\u00e8ncia. En general, el BF t\u00e9 un algorisme bastant complex que es pot implementar en diferents maneres, per\u00f2 la seva propietat es basa en una propietat basada en diferents components de freq\u00fc\u00e8ncia de BFP. Les funcions de tipus de senyal tan r\u00e0pidament es poden calcular com funciona amb un senyal especial i freq\u00fc\u00e8ncia de BF."}, {"from": "human", "value": "Quines f\u00f3rmules i algoritmes s' usen pel BPF per calcular r\u00e0pidament l' espectre de senyals?"}, {"from": "gpt", "value": "Un dels algorismes m\u00e9s usats \u00e9s l' algorisme Cliu- Tuki, el qual redueix el nombre de transaccions necess\u00e0ries per calcular el BPF a O(n log n), on n \u00e9s el nombre de comptadors en el senyal. Tamb\u00e9 per al c\u00e0lcul r\u00e0pid de l' espectre del senyal, les seg\u00fcents f\u00f3rmules s' usen per la f\u00f3rmula BPF: 1. La f\u00f3rmula Euler: e- iix =(x) + i * en(s\u00ednx). Aquesta f\u00f3rmula permet la transici\u00f3 des d' un exponent integrat cap al pecat i el cosinus 2. La f\u00f3rmula de l' espectre de la taxa de c\u00e0lcul +Fuv: ((s) i(s) cosin=(nxn) + i +\\\\ x). Aquesta f\u00f3rmula permet la taxa de c\u00e0lcul per a les arrels complexes de c\u00e0lcul de la taxa de c\u00e0lcul +F2 a les arrels de c\u00e0lcul de c\u00e0lcul. 000 en la taxa de c\u00e0lcul. La f\u00f3rmula de c\u00e0lcul de c\u00e0lcul de c\u00e0lcul de la f\u00f3rmula de c\u00e0lcul +N. El n\u00famero +F2 vegades permet usar el n\u00famero u."}]}