{"conversations": [{"from": "human", "value": "Demostra totes les parts del teorema fonamental del c\u00e0lcul."}, {"from": "gpt", "value": "El teorema fonamental de Calcluus (TARC) \u00e9s un dels teoremas m\u00e9s importants de les matem\u00e0tiques, connectant les dues operacions principals de c\u00e0lcul: diferentsiation i integraci\u00f3. T\u00e9 dues parts: **Part 1:* Si $f*) \u00e9s continu en l' interval tancat $[ a, b], aleshores la funci\u00f3 $F$ definit per $[ Fx) = * eint_ fx(], dt$ \u00e9s una versi\u00f3 de $[ x% 1 = $, x% 2 $. [, ffx) l' interval + $[ x% {x], i aix\u00ed s' ha tancat en l' interval $[ a, x$, i $[ $Fervel_ fx).\\ t (la_ fx), llavors s' ha fet amb l' interval + $_ fx)."}, {"from": "human", "value": "Molt b\u00e9, explica't, gr\u00e0cies."}, {"from": "gpt", "value": "S\u00ed"}, {"from": "human", "value": "M'alegro d'aprendre molt b\u00e9."}, {"from": "gpt", "value": "Us agradaria que demostr\u00e9s un altre teorema?"}]}