{"conversations": [{"from": "human", "value": "El que \u00e9s millor per resoldre sistemes d' equacions, d'eliminaci\u00f3 gaussiana o de les regles de Cramer. Responeu la pregunta des de la perspectiva del temps i de les complexitats espacials."}, {"from": "gpt", "value": "Normalment \u00e9s millor utilitzar l' eliminaci\u00f3 gaussiana per resoldre el sistema d' equacions, ja que la regla de Cramer \u00e9s computacionalment eficient per a sistemes m\u00e9s de 23 equacions. Usant les regles de Cramer, per resoldre les equacions $n$ en $n$ en $n$ desconegudes requereix c\u00e0lcul de determinants $en + 1$, mentre que l' eliminaci\u00f3 gaussiana produeix el mateix resultat amb la mateixa complexitat computacional que el c\u00e0lcul d' un \u00fanic determinant."}, {"from": "human", "value": "Em pots donar un exemple simple per als dos?"}, {"from": "gpt", "value": "\u00c9s clar! Aqu\u00ed \u00e9s un exemple simple per a solucionar sistemes d' equacions usant l' eliminaci\u00f3 gaussiana i la regla de Cramer: Per exemple: kegr 2x + 4y = 4x - 5y = - 7 rwpSalAmps removed:% 2 3 - 5  2001- 5 R2 = R2 - 2 * 2R1x + 3y = 8 - 11y = 2/ 11 y=11; 5 x=1111 = 8 x = 1922 x = 1922 pper rule: 2880 2 - r calcula la primera matriu de coeficient de coeficient de la matriu de coeficient de la matriu de la matriu de coeficient superior:% 2 * 5 * 5 = 4 - 5 - 5 casos - 5 = 472 s' ha calculat = 4 cm) = 4 = 4 = 4 = 4x4 (34), aleshores cal que la matriu de la matriu de la matriu de l' sprite de la matriu de l' sprite de l' arc (34) = 4x4), que es calcula com a la matriu de la matriu de l' sprite de la matriu de la matriu de la matriu de l' sprite de l' sprite de la matriu de l' sprite de l' arc (34), 4x4), que es tracta de la matriu de la matriu de l' arc (34)."}]}