{"conversations": [{"from": "human", "value": "D\u00f3na'm una prova del teorema de Pyt\u00e0gores en el sistema formal Lean."}, {"from": "gpt", "value": "Em sap greu, per\u00f2 el meu nivell en el sistema formal Lean no \u00e9s suficient. A m\u00e9s d' aquest llenguatge, la meva resposta podria ser inadaptada a les versions actuals d' aquest llenguatge. Si em doneu una mica m\u00e9s de context i precisi\u00f3 sobre la versi\u00f3 del llenguatge que voleu usar, les definicions i objectes matem\u00e0tics que puc usar, potser us puc ajudar. Us recomano que llegiu els seg\u00fcents recursos per ajudar- vos a la vostra petici\u00f3: http://sleanprover.githio. http/://sleanprover- comunit.huit.ub"}, {"from": "human", "value": "Estic usant el Lan4 en el VScode. Tinc 2 taula tab1 (x, 0) i tab2 (0, y) que representa la posici\u00f3 de 2 punts en una refer\u00e8ncia ortogonal. tab3 (0, 0) representa el centre de la refer\u00e8ncia i el tab 4 (x, y) un vector des de x a y. Ha de demostrar que l' arrel quadrada de la longitud del meu vector tab4 \u00e9s igual a la base del quadrat (x2+y2). Encara no he llegit tota la doc per\u00f2 tu creus que \u00e9s fabulosa?"}, {"from": "gpt", "value": "S\u00ed, es pot provar aquesta igualtat usant la dist\u00e0ncia eclidiana i la propietat dels vectors. Aix\u00f2 \u00e9s com podeu aconseguir, fins i tot si no treballeu directament amb Elan4 o VSCode. At\u00e8s que teniu una marca ortogonal, podeu usar la f\u00f3rmula de dist\u00e0ncia euclidiana per a calcular la longitud del vector tab4. La dist\u00e0ncia entre dos punts (x1, y2) i (x2) en una refer\u00e8ncia ortogonal es d\u00f3na a trav\u00e9s de la seg\u00fcent f\u00f3rmula: = keyword( x2) + 2 (y2) + 2 - y1) en el vostre cas, els punts s\u00f3n tab1 (x1) i el tab2 (0, y). Usant la f\u00f3rmula aconseguiu: longitud = 4( x2) + 2 (y2); Escription=2); Aix\u00ed doncs, podeu escriure- hi podeu veure la mateixa longitud de l' etiqueta de l' etiqueta de la sintaxi. Per a l' aprenentatge d' aprenentatge de la V21 (basat) amb la qual cosa podeu fer servir la TAPTRTRTINTex."}]}