{"conversations": [{"from": "human", "value": "Explica't, pas a pas, com calcular la soluci\u00f3 per a una equaci\u00f3 lineal de primer ordre."}, {"from": "gpt", "value": "Aqu\u00ed hi ha les passes per a resoldre una equaci\u00f3 diferencial de primer ordre: Escriviu l' equaci\u00f3 diferencial en el formulari: dy/dx + P(x) y = Q(x) on P(x) i Q(x) s\u00f3n funcions de x, i y \u00e9s la funci\u00f3 desconeguda que volem trobar. Cerca el factor de integraci\u00f3 ux, que est\u00e0 definit com a: ux) = e^(grate de P(x) dx) dx) a on la integral s' ha de respectar amb x multiply a les diferents parts de l' equaci\u00f3 uial per al factor( ux): uy( ux) + ux) =(Qx) rule_ ux). Useu la regla dx=(Qx) per a resoldre el valor dx = ux (pex) de l' equaci\u00f3 xxx) de l' entorn ux). Ex = uxxxx)."}, {"from": "human", "value": "Pots explicar-ho m\u00e9s f\u00e0cilment amb un exemple?"}, {"from": "gpt", "value": ""}]}