{"conversations": [{"from": "user", "value": "En topologia, sabries explicar-me qu\u00e8 \u00e9s un grup fonamental de forma senzilla? Quin seria el grup fonamental d'una esfera? I d'un bou?"}, {"from": "assistant", "value": "Vaig a respondre la primera pregunta. Imagina un espai (per exemple, una superf\u00edcie) i algun punt en ell, i totes les traject\u00f2ries que comencin i acabin en aquest punt: camins que comencen en aquest punt, deambulen i eventualment tornen al punt inicial. Es poden combinar dues traject\u00f2ries d' una manera obvia: viatjant al llarg d' una i despr\u00e9s al llarg de la segona. Dues traject\u00f2ries es consideren equivalents si una es pot deformar en l' altra sense trencar. El conjunt de totes aquestes traject\u00f2ries equivalents \u00e9s el grup fonamental per a aquest espai en particular."}]}