{"conversations": [{"from": "user", "value": "Quina difer\u00e8ncia hi ha entre la dist\u00e0ncia euclidiana i la dist\u00e0ncia Manhattan? Podries il\u00b7lustrar-ho amb algun exemple?"}, {"from": "assistant", "value": "La dist\u00e0ncia Euclidiana i la dist\u00e0ncia Manhattan s\u00f3n dues mides diferents de la dist\u00e0ncia entre dos punts en un espai bidimensional o multidimensional. La dist\u00e0ncia Euclidiana \u00e9s la dist\u00e0ncia \"tradicional\" o \"recta\" entre dos punts. Es pot calcular utilitzant la f\u00f3rmula de l' arrel quadrada de la suma dels quadrats de les difer\u00e8ncies entre les coordenades dels dos punts. \u00c9s la dist\u00e0ncia que un imaginaria si pensa en un espai tridimensional i es mesura en una l\u00ednia recta entre dos punts. La dist\u00e0ncia Manhattan, tamb\u00e9 coneguda com a dist\u00e0ncia \"de taxista\", es refereix a la dist\u00e0ncia total recorreguda al llarg de les coordenades per arribar d' un punt a un altre. En altres paraules, \u00e9s la suma de les difer\u00e8ncies absolutes en les coordenades entre dos punts. Aquesta dist\u00e0ncia s' usa comunament en l' optimitzaci\u00f3 de rutes i en la intel \u00b7 lig\u00e8ncia artificial. Un exemple simple de la difer\u00e8ncia entre la dist\u00e0ncia Euclidiana i la dist\u00e0ncia Manhattan es pot veure en una ciutat com Nova York, on els taxis han de seguir els carrers en lloc de viatjar en l\u00ednia rectata des d' un punt a la dist\u00e0ncia que seria un punt de la l\u00ednia recta."}, {"from": "user", "value": "Molt interessant, ara d\u00f3na'm uns exemples m\u00e9s simples"}, {"from": "assistant", "value": "Per exemple, si vols anar des de casa teva a un altre punt de la ciutat no pots anar en l\u00ednia recta a trav\u00e9s dels edificis (dist\u00e0ncia euclidiana) sin\u00f3 que has d'anar pel carrer, resseguint una dist\u00e0ncia m\u00e9s llarga (dist\u00e0ncia Manhattan)."}]}