{"conversations": [{"from": "user", "value": "El joc de totes les matrius inverses \u00e9s un subespai lineal de totes les matrius quadrades sobre reals?"}, {"from": "assistant", "value": "S\u00ed, el conjunt de totes les matrius inverses \u00e9s un subespai lineal de totes les matrius quadrades sobre els n\u00fameros reals. Un subespai \u00e9s un subconjunt d' un espai vectorial que \u00e9s a si mateix un espai vectorial, el que vol dir que ha de contenir el vector zero i es tanca sota l' a m\u00e9s de la multiplicaci\u00f3 de tisclelar. El conjunt de totes les matrius inverses \u00e9s un subconjunt de totes les matrius quadrades, i est\u00e0 tancat a m\u00e9s i a m\u00e9s a m\u00e9s, perqu\u00e8 si dues matrius de despla\u00e7ament s\u00f3n inverses, llavors la seva suma i el seu m\u00faltiple escap\u00e7ament. De manera que, el conjunt de totes les matrius de lluminositats \u00e9s un subespai lineal de totes les matrius quadrats sobre els nombres reals."}, {"from": "user", "value": "No, el conjunt de totes les matrius inverses no \u00e9s un subespai lineal de totes les matrius quadrades sobre els n\u00fameros reals. Per a ser un subespai lineal, un conjunt ha de contenir el vector zero, es tanca sota l' afegit, i es tanca sota la multiplicaci\u00f3 de la Declar. El conjunt de matrius inverses no cont\u00e9 la matriu zero, i el producte de dues matrius inverses no \u00e9s necess\u00e0riament a les matrius inverses, de manera que no satisfau els requeriments a un subespai lineal."}, {"from": "assistant", "value": ""}]}