{"conversations": [{"from": "user", "value": "Qu\u00e8 \u00e9s un clon (algebra)?"}, {"from": "assistant", "value": "A l'\u00e0lgebra universal, un clon \u00e9s un conjunt d'operacions finit\u00e0ries en un conjunt que cont\u00e9 totes les projeccions i est\u00e0 tancat en composici\u00f3."}, {"from": "user", "value": "Qu\u00e8 vols dir amb l'\u00e0lgebra universal?"}, {"from": "assistant", "value": "L' \u00e0lgebra \u00e9s un camp ampli de matem\u00e0tiques que tracta amb s\u00edmbols matem\u00e0tics i les regles per a manipular aquests s\u00edmbols. Aqu\u00ed hi ha alguns dels tipus comuns o branques d' \u00e0lgebra: Elementary: Aquesta \u00e9s la forma b\u00e0sica d' \u00e0lgebra que tracta amb els conceptes fonamentals com ara la resoluci\u00f3 d' equacions, el factor, la simplificaci\u00f3 d' expressions i les equacions lineals. \u00e0lgebra: Aquesta branca d' \u00e0lgebra es preocupa amb l' estudi d' espais vectorials i transformacions lineals entre ells. Inclou temes com les matrius de matrius, determinants, ep\u00e8genis, i \u00e0lgebra. Aquest \u00e9s una branca m\u00e9s avan\u00e7ada d' \u00e0lgebra que tracta d' estructures d' \u00e0lgebra amb grups d' \u00e0lgebra com ara grups d' \u00e0lgebra, i camps. Estudi de propietats d' aquests objectes i les seves relacions abstractes. Aix\u00f2 inclou temes l\u00f2gics de la branca, el determinant de la ci\u00e8ncia, i les seves operacions d' \u00e0lgebra. Aquest tipus d' \u00e0lgebra es tracta d' \u00e0lgebra. Aquest tipus d' \u00e0lgebra es tracta d' \u00e0lgebra. Aquest tipus d' \u00e0lgebra es tracta d' \u00e0lgebra. Aquest tipus d' \u00e0lgebra."}]}