{"conversations": [{"from": "user", "value": "Estic intentant implementar un model d' ordre POD Getterkin redu\u00eft per a l' an\u00e0lisi d' elements finits. Podeu explicar- ho amb detall el m\u00e8tode? Comencem amb la definici\u00f3 del producte esquilar amb la matriu de massa, despr\u00e9s descriure el model d' ordre POD i finalment explicar com projectar els operadors lineals i no lineals en la base redu\u00efda."}, {"from": "assistant", "value": "El Proporor Ortogonal Decomposici\u00f3 (POD) Galerkin va reduir el model d' ordenaci\u00f3 (ROM) \u00e9s un m\u00e8tode per reduir el cost computacional de l' an\u00e0lisi computacional de l' element finit fent una aproximaci\u00f3 inferior del problema original. El primer pas en construir un ROM PODkin s' ha de definir un producte esquiper reduir amb la matriu de massa, que normalment \u00e9s donat per la integral de les dues funcions del producte sobre el domini d' inter\u00e8s. Aquest producte s' usa per a construir l' operador de projecci\u00f3 que els mapes d' alta soluci\u00f3 al subdimensional. L' operador de projecci\u00f3 s' usa per a construir la base de la base de col\u00b7 lapse d' un sistema no lineal, el qual es pot reduir a partir d' un conjunt de funcions que s' abasti a la subdimensional. El seg\u00fcent pas es pot reduir a la base de dades que s' ha de l' ha de col\u00b7 lapse de la gamma de l' operador del projecte. L' operador del projecte \u00e9s exactament mentre que s' ha de l' operador de l' operador de col\u00b7 lapse d' lapse d' lapse de col\u00b7 lapse de col\u00b7 lapse d' lapse de la imatge del projecte no lineal i de la imatge del projecte. L' lapse de la impressi\u00f3 s' lapse d' lapse de la gamma de la imatge en la imatge en el projecte s' dimensional de col\u00b7 lapse de col\u00b7 lapse de col\u00b7 lapse de col\u00b7 lapse de col\u00b7 lapse de la gamma de la gamma de la qual es pot reduir a la gamma de la gamma de la gamma de la gamma de la gamma de la gamma de la imatge en el projecte. L' lapse de la gamma de la gamma de la gamma d' lapse de la imatge en el projecte. L' lapse d' lapse de la gamma de la gamma d' lapse de la gamma de la qual s' lapse d' lapse d' operador G. L' lapse d' un sistema, i el qual s' lapse de la qual es pot reduir\u00e0 en el qual s' lapse d' lapse d' un sistema, i el projecte."}]}