{"conversations": [{"from": "user", "value": "Qu\u00e8 s\u00f3n els axiomes de Peano?"}, {"from": "assistant", "value": "Els Axiomes de Peano s\u00f3n: 1. L' 1 \u00e9s un n\u00famero natural, llavors 1 est\u00e0 en el conjunt N dels n\u00fameros naturals. 2. Tot n\u00famero natural * n* t\u00e9 un successor *n **. (Aquest axioma \u00e9s usat per definir posteriorment la suma). 3. L' 1 no \u00e9s el successor de cap n\u00famero natural. 4 Si hi ha dos n\u00fameros naturals *n* i *m* amb el mateix successor, llavors *n* i *m* s\u00f3n el mateix n\u00famero natural. 5. 5. 5. 5. Si l' 1 pertany a un conjunt de nombres naturals, i donat un element qualsevol, el successor tamb\u00e9 pertany al conjunt, llavors tots els n\u00fameros naturals pertanyen a aquest conjunt. Aquest \u00faltim axioma \u00e9s el principi d' inducci\u00f3 matem\u00e0tica. Espero que et sigui d' utilitat.)"}, {"from": "user", "value": "Podries dir-me que \u00e9s un axioma matem\u00e0tic?"}, {"from": "assistant", "value": "Puc dir-te qu\u00e8 \u00e9s un Axioma (proposici\u00f3 assumida dins d'un cos te\u00f2ric), per\u00f2 no existeix com a tal un \"Axioma matem\u00e0tic\" sin\u00f3 que els axiomes formen part com un conjunt dins del camp matem\u00e0tic."}]}