{"conversations": [{"from": "user", "value": "Saps quina \u00e9s la funci\u00f3 de Thomae?"}, {"from": "assistant", "value": "La funci\u00f3 de Thomae rep el seu nom del matem\u00e0tic alemany Carl Johannes Thomae. Si 'x' \u00e9s un n\u00famero racional, aleshores es pot expressar com a x=p/q on 'p' \u00e9s un natural i 'q' \u00e9s un sencer, de manera que p, q s\u00f3n coprims. Aix\u00ed, per a un valor 'x' racional tal que x=p/ q es defineix la imatge de x per la funci\u00f3 de Thomae com a f( x)=1/q. Si 'x' \u00e9s un nombre irracional, es defineix f( x) = 0. Aquesta funci\u00f3 \u00e9s d' inter\u00e8s per ser cont\u00ednua en els irracionals i nom\u00e9s en els irracionals, entre altres propietats."}]}