{"conversations": [{"from": "user", "value": "Podries ajudar-me a entendre el concepte de integral indefinida? aix\u00ed mateix el \"Quan i per qu\u00e8?\" utilitzar la t\u00e8cnica d'integraci\u00f3 per parts?"}, {"from": "assistant", "value": "\u00c9s clar, amb gust. La integral indefinida \u00e9s una operaci\u00f3 matem\u00e0tica que permet trobar una funci\u00f3 la derivada de la qual \u00e9s una funci\u00f3 donada. La integral indefinida es representa per mitj\u00e0 del s\u00edmbol \"integral de\". Per exemple, la integral indefinida de la funci\u00f3 f( x) \u00e9s una funci\u00f3 F( x) que compleix que F'( x) = f( x). La t\u00e8cnica d' integraci\u00f3 per parts \u00e9s una eina \u00fatil per a trobar la integral indefinida d' un producte de funcions. Aquesta t\u00e8cnica es basa en la regla del producte de la derivada, que diu que la derivada del producte de dues funcions \u00e9s igual a la suma del producte de la derivada de la primera funci\u00f3 per la segona i del producte de la primera funci\u00f3 per la derivada de la segona. Per a usar la t\u00e8cnica d' integraci\u00f3 per parts, s' han d' identificar dues funcions que es multipliquen entre si. Despr\u00e9s, s' aplica la f\u00f3rmula d' integraci\u00f3 per parts: \u00bf x) v' x = u( x) v( x) - x de la primera funci\u00f3 per a la segona i del producte de la primera funci\u00f3 per a la qual cosa la t\u00e8cnica \u00e9s una de la seg\u00fcent manera que es pot aplicar a la funci\u00f3 pol\u00edtica."}]}