{"conversations": [{"from": "user", "value": "Qu\u00e8 \u00e9s la derivada indefinida de f( x ) = x"}, {"from": "assistant", "value": "La derivada indefinida de f( x) = x en 2 \u00e9s: F( x) = (1/ 3) x. 3 + C a on C \u00e9s la constant d' integraci\u00f3. En altres paraules, la funci\u00f3 F( x) \u00e9s l' antiderivada de f( x) = x, 2. La constant C pot ser qualsevol n\u00famero real i s' agrega per a tenir en compte totes les possibles funcions que tenen la mateixa derivada, ja que la derivada d' una constant \u00e9s sempre zero."}, {"from": "user", "value": "Ara calcula la seg\u00fcent integral indefinida, passa per pas dins de l' ambient \\ aligin* \\ de LaTeX), si us plau: $$\\ int\\!\\ frac{ x"}, {"from": "assistant", "value": "C \u00e9s una constant arbitr\u00e0ria d' integraci\u00f3. Per tant, la integral de (x"}]}