{"conversations": [{"from": "user", "value": "Quines s\u00f3n les implicacions dels teoremas incomplets de G\u00f6del per als fonaments de les matem\u00e0tiques, i com es relacionen amb altres \u00e0rees de filosofia i ci\u00e8ncia inform\u00e0tica?"}, {"from": "assistant", "value": "Els teoremas incomplets de G\u00f6del s\u00f3n un parell de resultats matem\u00e0tics que tenen implicacions significatives per a les bases de matem\u00e0tiques. Els primers estats de teoraci\u00f3 que qualsevol sistema prou potent i formal de matem\u00e0tiques cont\u00e9 declaracions que no es poden provar o refutar dins d' aquest sistema. La segona coincid\u00e8ncia diu que un sistema no pot demostrar la seva pr\u00f2pia consist\u00e8ncia. Aquests te diverses implicacions per a les bases de matem\u00e0tiques. En primer lloc, demostren que hi ha l\u00edmits al poder de sistemes formals i a l' extensi\u00f3 de les quals poden capturar totes les matem\u00e0tiques. Aquesta vista de les matem\u00e0tiques \u00e9s un proc\u00e9s de descompte pura i mec\u00e0nica mec\u00e0nica. Segon, els teoremas de G\u00f6del tenen implicacions per a la filosofia de matem\u00e0tiques. En primer lloc no es poden reduir a establir regles matem\u00e0tiques o a la realitat. En particular, es poden trobar alguns algorismes matem\u00e0tics i una \u00e0rea d' arcs de ci\u00e8ncies matem\u00e0tiques, nom\u00e9s es poden incloure a la realitat."}, {"from": "user", "value": "Els cient\u00edfics saben o han trobat algun algorisme espec\u00edfic que mai es solucionar\u00e0 o \u00e9s nom\u00e9s un concepte te\u00f2ric que encara tenim cara a cara?"}, {"from": "assistant", "value": "L' algorisme \u00e9s un procediment per a realitzar un c\u00e0lcul, no \u00e9s un problema que es soluciona, sin\u00f3 un m\u00e8tode per a trobar una soluci\u00f3 a un problema. Potser voldreu preguntar si els cient\u00edfics saben problemes irrens espec\u00edfics?"}]}