{"conversations": [{"from": "user", "value": "Hi ha un mapa bijectiu entre el conjunt de n\u00fameros naturals i el conjunt de totes les formes d'arbres binaris? Estic bastant segur que hi ha, per\u00f2 no puc trobar el paper que vaig llegir"}, {"from": "assistant", "value": "S\u00ed, perqu\u00e8 el conjunt de formes d' arbre binaris \u00e9s un conjunt determinat. Hi ha un nombre finit de formes d' arbre binaris d' una profunditat determinada, i la uni\u00f3 d' un nombre determinat de conjunts finits \u00e9s un conjunt determinat."}, {"from": "user", "value": "\u00c9s possible crear una estructura d' arbre bin\u00e0ria de tal manera que no es pot establir la forma?"}, {"from": "assistant", "value": "No, no \u00e9s possible crear una estructura d' arbre binari de tal manera que la seva forma no \u00e9s un conjunt de fitxers binaris. Un arbre binari \u00e9s una estructura de dades en arbre en la qual cada node t\u00e9 dos fills, i es pot veure com una estructura recursiva on cada node tingui dos subarbres. El conjunt de totes les formes possibles d' arbres binaris es pot determinar perqu\u00e8 es pot posar en una correspond\u00e8ncia d' un a un \u00fanic amb els n\u00fameros naturals. Cada forma pot ser \u00fanic representada per una cadena de 0 i 1s, on 0 representa un nen i un nen a la dreta, de manera que hi ha un mapa bijetiu entre els arbres binaris i 0, que \u00e9s un conjunt d' un conjunt."}]}