{"conversations": [{"from": "user", "value": "Es pot donar una prova senzilla per albolzano-weierstroem?"}, {"from": "assistant", "value": "es, li puc proporcionar una prova simple del teorema de Bolzano- weeststrossme: La Bolzano- weasssall (\" teassssing \" en $\\ mbb{ R$} t\u00e9 una subseq\\ l' extensi\u00f3\\\\ mn_ m}. Prove: Permet $a_ n_ n) ser una seq\u00fc\u00e8ncia de $\\ m\\\\ m]. Aix\u00f2 \u00e9s, hi ha $m,\\ m\\\\ mbb{ m} com ara $ // a\\ m}. A continuaci\u00f3, la seq\u00fc\u00e8ncia\\\\ 2$ que cont\u00e9 molts tipus de $[ m} i despr\u00e9s s' ha fet servir l' interval $\\\\ 2$."}]}