{"conversations": [{"from": "user", "value": "Podeu trobar l' equaci\u00f3 que ofereix la seq\u00fc\u00e8ncia de n\u00fameros: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc."}, {"from": "assistant", "value": "S\u00ed, podem trobar l' equaci\u00f3 que ofereix la seg\u00fcent seq\u00fc\u00e8ncia de n\u00fameros: 1, 4, 13 40, 121, 364, etc. Aquest \u00e9s un exemple d' una seq\u00fc\u00e8ncia geom\u00e8trica on cada terme \u00e9s obtingut multipliquen el terme anterior per una relaci\u00f3 constant. Per a trobar l' equaci\u00f3 que d\u00f3na aquesta seq\u00fc\u00e8ncia, necessitem determinar la relaci\u00f3 comuna (r) entre els termes. Podem fer- ho dividint qualsevol terme en la seq\u00fc\u00e8ncia anterior pel terme anterior. Per exemple, r = 4/ 1 = 13/ 134 = 40/ 13/ 13/ 13/ 13/ 13/ 13/ 13 / 1 = 12/ 401 = 364/ 12, Per tant, el terme com\u00fa \u00e9s 3. Ara podem usar la f\u00f3rmula gem\u00e8trica per a trobar una seq\u00fc\u00e8ncia geom\u00e8trica de la seq\u00fc\u00e8ncia de la seq\u00fc\u00e8ncia n_ n1 \u00e9s un terme * 1 = 1, i aquest \u00e9s el primer terme. Per tant, podem fer servir el primer terme * 1 = 3n_ n1 \u00e9s l' equaci\u00f3 de la seq\u00fc\u00e8ncia * 1, i el primer terme."}, {"from": "user", "value": "Qu\u00e8 tal la suma de termes fins a n=10?"}, {"from": "assistant", "value": ""}]}