{"conversations": [{"from": "user", "value": "Crea una pregunta d'examen d'algebra lineal on els estudiants han de calcular un problema amb descomposici\u00f3 de tipus LUx = b"}, {"from": "assistant", "value": "Donada la matriu A =\\ begin{ pratrix} 2 & 1 & 3\\ 4 & 5 & 7\\ 6 & 8 & 11\\ end{ pmatrix} i el vector b =\\ begin{ pratrix} 4\\ 11\\ 17\\ end{ prix}, troba la soluci\u00f3 del sistema d' equacions lineals Ax = b usant la descomposici\u00f3 LU. (a) Primer, troba la descomposici\u00f3 LU de A. (b) Despr\u00e9s, resol Ly = b per trobar i. (c) Finalment, resol Ux = i per trobar la soluci\u00f3 x. Mostra tots els c\u00e0lculs i explica cada pas."}]}