{"conversations": [{"from": "user", "value": "Pots dir-me quants bisbes poden ser en una junta N per N d'escacs sense que s'amenen els uns als altres, i quina \u00e9s la ra\u00f3 que hi ha darrere de com es col\u00b7loquen aquests bisbes per aconseguir-ho?"}, {"from": "assistant", "value": "El m\u00e0xim nombre de bisbes que es poden col\u00b7 locar en un N d' un tauler d' escacs com que no dos bisbes amena\u00e7aven l' altre \u00e9s N. Aix\u00f2 \u00e9s perqu\u00e8 els bisbes nom\u00e9s poden atacar peces que estan en quadrats del mateix color. Per tal de col\u00b7 locar N Bishop en un N d' un tauler N sense ells, s' han de col\u00b7 locar en colors i alternants. Per exemple, si la junta \u00e9s de 8 bisbes nom\u00e9s es poden col\u00b7 locar en quadrats d' un color i els altres bisbes es poden col\u00b7 locar en quadrats de l' altre color. En aquest cas, podreu col\u00b7 locar 4 d' un d' un d' un dels quatre bisbes i 4 de color dels altres 8 bisbes, per un total de 8 bisbes. Per tant, aquest acord \u00e9s correcte, es pot col\u00b7 locar entre ells."}, {"from": "user", "value": "El mateix conservaria els escacs en 3D?"}, {"from": "assistant", "value": "Els escacs en 3D no existeixen, per\u00f2 si definim el bisbe per viatjar paral\u00b7lel al vector < 1, 1> i <1, 1>, 1> el nombre m\u00e0xim possible de bisbes que es poden col\u00b7locar sense ells amena\u00e7ant-se amb N* NN + N* NN - 4. per N Bishop es situar\u00e0 per z = 1 i N per N menys 4 cantonades es col\u00b7locaran per z = N."}]}