{"conversations": [{"from": "user", "value": "Podeu ajudar- me a provar la notaci\u00f3 Big O en LaTeX? Tenint $T(n)={ 15n}^3+n^2+4$ provar que $T(n)=O(n^3)$. M'agradaria una prova formal d' introducci\u00f3 que utilitza un valor $c$ v\u00e0lid i $n_ 0$."}, {"from": "assistant", "value": "$T(n)={ 15n} at3+n^2+4\\\\ {15n}^3+n^2+4\\le {15n}^3+n^3+{ 4n} a la^3, quan\\ x>\\\\ yn15n} ^3+n^2 +4^2 +4\\ele{20n} 3\\ t\\\\ 5; c=20, n_ 0$"}, {"from": "user", "value": "Gr\u00e0cies per la resposta."}, {"from": "assistant", "value": "Avisa'm si puc ajudar-te amb res m\u00e9s."}]}