{"conversations": [{"from": "user", "value": "Em pots explicar com funciona la multiplicaci\u00f3 de vectors amb exemples?"}, {"from": "assistant", "value": "S\u00ed, amb molt de gust. La multiplicaci\u00f3 de vectors es pot fer de diverses maneres, depenent de qu\u00e8 es vol calcular. A continuaci\u00f3, s' explicaran les dues m\u00e9s comunes. Producte escalar: El producte escalar (tamb\u00e9 conegut com a producte punt) de dos vectors es calcula multiplicant els components corresponents i sumant els resultats. La f\u00f3rmula \u00e9s la seg\u00fcent: $\\ vec{ a}\\ cdot\\ vec{ b} = a _ 1. b_ 2 + 2 + 3b _ 3$ on $ $$\\ vec{ a} = (a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}) $$\\ vec{ b} = (b_ {2}, b_ {3} - b_ {3}) $b} = a _ 1. 1% 1 + a _ 2b + a- 3, 3, 1) i\\ vec{a} = (a_ {1}), el seu producte escalar seria: $$\\ vec{a}) \\ t- de l' eix de l' eix de l' eix de l' estat de l' any de l' any de l' any 2007 \u00e9s de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de l' any de gener de l' any de gener de l del 2007"}]}