{"conversations": [{"from": "user", "value": "He notat que tots els n\u00fameros en forma 2^n + 1 on n'hi ha m\u00e9s s\u00f3n divisibles per 3."}, {"from": "assistant", "value": "Simplifiqueu el concepte expressat de manera m\u00e9s senzilla per a la demostraci\u00f3 2^( 2+1) + 1= 2x2^k + 1= 2x4^n+1 intentem provar la inducci\u00f3 2x4^0+1=3 prova el primer pas indu\u00eftiu 2x4^4 (k+1) + 1 = 8x4^k + 1= 6x4^k + (2x4^k + 1) cada pas equival a sumar 6x4^4k +1, que \u00e9s divisible per 3 i despr\u00e9s el primer pas \u00e9s de 2^2+1 +1) \u00e9s divisible per 3 per cada n\u00famero natural que \u00e9s multiplicat pel mateix que es multiplicat per 4x+2+2+2."}]}