{"conversations": [{"from": "user", "value": "Quina \u00e9s la freq\u00fc\u00e8ncia de gir d'una roda que gira a 100km/h i t\u00e9 un di\u00e0metre de 500 mm?"}, {"from": "assistant", "value": "Per a resoldre el problema primer hem de treballar tot amb les mateixes unitats. 500 mm en km s\u00f3n 0,0005 km. La freq\u00fc\u00e8ncia per a aquest cas seria la quantitat de rotacions en un temps determinat, sent una rotaci\u00f3 la volta completa del per\u00edmetre de la roda. El per\u00edmetre est\u00e0 donat per 2pi * r o pi * diametre, en aquest cas seria pi * 0,05 el que d\u00f3na 0,00157 km, \u00e9s a dir, la roda avan\u00e7a 0,00157 km al donar una volta. Si dividim els 100 km que ressegueix en una hora pel resultat anterior obtenim que la roda d\u00f3na 63.694,26 voltes per hora o, per donar una resposta m\u00e9s entenedora, 17,69 voltes per segon."}, {"from": "user", "value": "Em pots proporcionar la resposta a MathML"}, {"from": "assistant", "value": ""}]}