{"conversations": [{"from": "user", "value": "Les matem\u00e0tiques han estat inventades o han estat descobertes?"}, {"from": "assistant", "value": "Les matem\u00e0tiques es descobreixen. La tasca del matem\u00e0tic \u00e9s semblant a la de l' explorador d' una nova terra. La seva missi\u00f3 \u00e9s descobrir nous ens per al seu estudi detallat mitjan\u00e7ant noves eines"}, {"from": "user", "value": "Com pots estar segur d'aix\u00f2? Digues-me diversos arguments a favor de la teva tesi i, a continuaci\u00f3, digues-me altres arguments a favor de la tesi contr\u00e0ria. Moltes gr\u00e0cies."}, {"from": "assistant", "value": "Hi ha diversos arguments a favor de la idea que les matem\u00e0tiques van ser descobertes, en comptes d' inventades. Primer, els sistemes matem\u00e0tics i la l\u00f2gica matem\u00e0tica s\u00f3n universals, el que significa que s' apliquen per igual a totes les cultures i \u00e8poques. Aix\u00f2 suggereix que aquests sistemes existien abans que els matem\u00e0tics els descobrissin. Un altre argument \u00e9s que molts dels descobriments matem\u00e0tics es basen en patrons que es troben a la natura. Aix\u00f2 suggereix que aquests patrons existien abans que els matem\u00e0tics els descobrissin. Quant a arguments en contra de la idea que les matem\u00e0tiques van ser descobertes, es podria dir que molts descobriments matem\u00e0tics s' han basat en la intu\u00efci\u00f3, la creativitat i la innovaci\u00f3 dels matem\u00e0tics. Aix\u00f2 suggereix que alguns descobriments matem\u00e0tics s\u00f3n producte de la inventiva humana. Tamb\u00e9 hi ha arguments que algunes formulacions matem\u00e0tiques i conceptes matem\u00e0tics s\u00f3n massa abstractes perqu\u00e8 poguessin haver existit abans que els matem\u00e0tics els descobrissin. Aix\u00f2 suggereix que alguns descobriments matem\u00e0tics s\u00f3n el resultat de la innovaci\u00f3 humana."}]}