변수의 정규화 과정은 다양하게 선정된 각 변수들의 스케일을 통일하는 과정이다. 서로 스케일과 단위가 다른 여러 변수들로부터 단일지표를 생성하기 위해서는 반드시 지표를 구성하는 변수들을 특정의 범위(예를 들어 0에서 1)의 값을 갖도록 정규화 시켜야 한다. 그런데 변수들의 시계열적 특성이나 평균, 표준편차, 왜도, 첨도 등 분포가 다른 변수들을 정규화 하는 방식은 항상 논란이 존재한다. 일반적인 변수의 정규화 방법은 선형변환이다. 그러나 변수들의 분포가 매우 비대칭적이어서 왜도가 심한 경우는 비선형변환을 사용하기도 한다. 그런데 비선형변환에 대한 최적 변환이 이루어지려면 유효한 목적함수가 존재하여야 한다. 그러나 아직까지는 일반적으로 받아들여지는 비선형 정규화를 위한 목적함수는 존재하지 않는다. 따라서 비선형변환을 사용한 대부분의 지표 연구들은 매우 자의적(ad-hoc)인 방식으로 선택된 비선형변환함수를 이용한다.
무엇은 비대칭적이고 왜도가 심한 변수에 사용할까
비선형변환