TEQSA는 연방정부를 포함하여 그 어떤 정부 부처에도 종속되지 않는 독립기구이다. 연방정부 교육부장관은 고등교육 분야의 존폐에 위협이 된다고 판단되는 경우와 본 기구 평가위원장의 직무수행에 관해 지시를 할 수 있다. 교육부 장관의 지시는 법적 구속력이 있으며 의회에서 기록되고 평가위원장은 그 지시에 따라야 한다. 그러나 장관의 업무 지시가 발생할 확률은 사실상 매우 희박하며, TEQSA는 실제 운영에 있어 외부의 감독이나 간섭도 받지 않고 권한과 기능을 행사할 수 있다. 본 기구의 최고위원회는 평가위원장, 정규직 평가위원 2인, 그리고 비정규직 평가위원 2인으로 구성된다. 위원장과 평가위원은 연방정부 교육부장관이 임명한다. 임명 결정은 TEQSA의 역할과 유관분야에서 해당 위원이 전문성을 보유하고 있는지를 기준으로 하되, 특히 고등교육 질 관리 및 규제 분야 전문성을 요한다. 최고위원회는 TEQSA를 관장하고 업무분야와 관련하여 호주 고등교육분야의 정보를 제공하고 고등교육기관의 책무성에 대한 이해를 확장하는 데 중요한 역할을 수행한다. 
초등교육 분야의 존폐가 안정되는 경우 누가 TEQSA에서 표창을 받지
연방정부 교육부장관