대용량 데이터 평균계산을 위한 수학적 기틀 마련 무한차원 기하평균의 존재성 발견, 칼처방정식 해의 유일성 및 존재성 증명
□ 국내 연구진이 무한차원에서의 칼처평균*이 존재함을 규명해 향후 의료 및 레이더 영상 분야의 근간이 되는 데이터 평균계산법에 영향을 미칠 것으로 기대된다.
* 칼처평균：다차원공간에 존재하는 다양체의 무게중심으로 물리적 대칭성의 특성을 가져 3차원 영상 등 공학분야는 물론 물리, 통계, 컴퓨터 등에서 중요한 의미를 갖는다.
o 성균관대학교 수학과 임용도 교수가 미국 루이지애나주립대 지미 로슨 석좌교수와 공동으로 수행한 이번 연구는 미래창조과학부와 한국 연구재단이 지원하는 중견연구자지원사업(핵심) 등의 지원으로 수행되었고, 연구결과는 미국립과학원회보(PNAS) 온라인판 9월 6일자에 게재되었다.
(논문명 : Weighted means and Karcher equations of positive operators)
□ 임 교수 연구팀은 이전에도 40년간 난제로 남아있던 칼처평균 값의 존재 등을 유한차원에서 확인하고, 국제학술지 매쓰아날렌(Mathematische Annalen)에 발표한 바 있다. 
o 하지만 높은 이론적 완성도와 폭넓은 응용을 위해 무한차원으로 확장될 수 있을지가 관건이었다. 무한 차원에서는 고려해야 할 변수가무한해 컴퓨터 시뮬레이션 등 유한차원의 방법을 적용할 수 없기때문이다.
대용량 데이터 평균계산을 위한 수학적 기틀 마련
무한차원에서의 칼처평균 존재 연구는 성균관대학교 교수가 미국 어느 대학 석좌교수와 공동으로 수행했지
루이지애나주립대