Mulanya teorema ini disampaikan oleh Henri Poincaré, yaitu klaim menyangkut ruang yang secara lokal seperti ruang tiga dimensi biasa, tetapi terhubung, ukuran tertentu terbatas, dan tidak memiliki batas apa pun (yang 3-manifold tertutup).
Dumun katarka olih Henri Poincaré, teorema puniki ngeninin indik genah sané ring lokal kacingak sakadi genah tiga dimensi biasa nanging masambung, sukatnyané berhingga, miwah kakirangan wates (amanifold 3 kerep).