Lie-Grupp
Eng Lie-Grupp ass eng mathematesch Struktur. Et ass eng Grupp, déi och en differenzéierbare Mannifalt ass. Sou ass eng Lie-Grupp en algebreschen an e geometreschen Objet. Lie-Gruppe gi virun allem benotzt fir kontinuéierlech Transformatiounen a Symmetrien ze beschreiwen. E bekannt Beispill ass dat vun de Rotatiounen am dräidimensionale Raum, déi duerch déi speziell orthogonal Grupp  representéiert ginn.

De Begrëff geet op den norwegesche Mathematiker Sophus Lie zeréck.

Definitioun  
Eng Lie-Grupp ass eng Grupp , déi och e glate Mannifalt ass, soudatt d'Gruppenoperatiounen, also d'Multiplikatioun , an d'Inversioun , glat Funktioune sinn.

Beispiller 
D'Rotatiounen am Plang, duergestallt duerch d'Rotatiounsmatricen, sinn eng Ënnergrupp vun der allgemenger linearer Grupp  a se bilden déi speziell orthogonal Grupp . Et ass eng eendimensional, kompakt, connectéiert Lie-Grupp a s'ass diffeomorph par Rapport zu engem Krees. Mat engem Rotatiounswénkel  als Parameter kann een déi Grupp follgendermoosse parametriséieren:

Um Spaweck 

Gruppentheorie
Topologie
Mathematesch Strukturen