Сфера
Сфера — хупă çий, уçлăхри пĕр-пĕр пăнчăран пĕр тан инçĕшĕнчи пăнчăсен геометрилле вырăнĕ. Сфера çаплах çурçавракăша  хăйĕн диаметăрĕ тавра çавăрсан пулакан  çаврăну ĕскерĕ те.

Сфера эллипсоидăн харпăр тĕслĕхĕ шутланать, унăн пĕтĕм виçĕ тĕнĕлĕ (çурма тĕнĕлĕсем, радиусĕсем те) пĕр тан.

Икĕ виçеллĕ сфера (виçĕ виçеллĕ уçлăхри) 

Сфера танлăхĕ коорлинатсен хăнăхнă тÿр кĕтеслĕ тытăмĕнче:

кунта  — сфера варрин  координачĕсем,  — сфера радиусĕ.

Центрĕ координатсен тытăмĕн  пуçламăшĕнче вырнаçнă  сферăн параметрла танлăхĕсем:

, кунта

Сфера чăмăрăн çийĕ пулать. Сфера сийĕн лаптăкĕ .

Сфера çинчи унпа пĕр центрлă çавракăша сферăн мăн çавракăшĕ теççĕ. Мăн çавракăшсем  сферăн геодезилле йĕрĕсем пулаççĕ.

n- виçеллĕ сфера 

Пĕтĕмĕшлĕ илсен,  n - виçеллĕ сферăн (Евклид уçлăхĕнче) танлăхĕ çакăн евĕр курăнать:

,
кунта  — сферăн варри,  — радиус.

Икĕ n - виçеллĕ сферăсен касăлăвĕ — çак сферăсен гиперлаптакĕнче  вырнаçнă (n-1) - виçеллĕ сфера.

n - виçеллĕ уçлăхра (n+1) чухлĕрен ытла мар мăшăрла  касăлусем пулаççĕ.  n - виçеллĕ уçлахра  пĕр-пĕринпе (тĕрлĕ пăнчăсенче) (n+1)-ран  ытла мар сфера сĕртĕнме пултараççĕ.

n - виçеллĕ инверси (n-1) – виçеллĕ сфера n-1 - виçеллĕ сферăнах  е гиперлаптака куçарать.

Çийсем
Сфера