Умсăнарсен таблици
Умсăнарсен таблици (тапăлĕ) — тĕрлĕ йышши чи ансат элементарлă функцисен паллăмарлахлă интегралĕсене (эппин, умсăнарĕсене те) йĕркепĕрĕн вырнаçтарса тухни. Ку ыйтупа ялан тенĕ пек кирлĕ формулăсен пуххи. 
Математикăлла анализра икĕ чи кирлĕ операци пур:
Функцисен тухсатăранне тупасси,
Функцисен паллăмарлăхлă интегралне тупасси.
Иккĕмĕш операцире тупсăмĕ элементарлă функци пулмасса та пултарать.
Хуть те мĕнле элементарлă функцин те умсăнарĕсем вĕçĕ-хĕррисĕр. Çав вĕçĕ-хĕррисĕрлĕхе кунта черетлесе тухакан формулăсенче  константа палăртать.

Функцисене интегралламалли йĕркевсем

Элементарлă функцисен интегралĕсем

Рационаллă функцисем 

  (Нулĕн умсăнарĕ —  константа, хуть те мĕнле чикĕсенче те нуль интегралĕ нуль пулать)
 
 
 

Кĕскен ăнлантарни: 
Улăштару тăватпăр: , вара

  («çÿллĕ логарифм»)

Логарифмсем

Экспонентăлла функцисем

Иррационаллă функцисем 

 
 
 
  («вăрăм логарифм»)
 

Кĕскен ăнлантарни:

Калăпăр , малалла çавăн пекех  тесе шутлăпăр. Гиперболăлла функцисемпе усă курса улăштару кĕртĕпĕр: 

 

Анчах

Çавăнпа

Çапла вара, юлашки вакăн айĕн логарифмне С константа шутне кĕртсеН, куратпăр 

Енчен те , вара  улăштарса,   интеграла пăхса тухни пек тăватпăр. Енчен те  , вара   улăштарса, унчченхи пек шухăшларăшсем йĕркелесе, унчченхи патнех пырса тухатпăр.

Тригонометрилле функцисем 

 
 
 

Кĕскен ăнлантарни:
 

 

Кĕскен ăнлантарни:

Гиперболăлла  функцисем 

 
 
 
 
 
 
 
 çавăн пекех 
 çавăн пекех 
 

Кĕскен ăнлантарни:
 формулăна ĕнентерни:

 

 формулăна ĕнентерни:
.

 формулăна ĕнентерни:

Ятарлă функцисем

Асăрхавсем

Çавăн пекех 
 Тухсатăрансен таблици

Дифференциаллă шутлав
Математикăлла анализ
Математика
Умсăнар
Умсăнарсем
Интеграл
Интегралсем
Интегралла шутлав