Тăхăм (математика)
Тăхăм —  математикăри фундаментла ăнлав, унпа, тĕрлĕ вариацисемпе тата анлăлатусемпе, математикăн нумай уйрăмĕсенче усă кураççĕ. Ку —  дифференциаллă шутлавăн чылай пĕтĕмлетÿсемлĕ  базăлла конструкцийĕ,  математикăлла анализра, дифференциаллă топологире тата дифференциаллă геометрире, алгебрăра усă курăнать.

Кунта асăннă вариацисемпе пĕтĕмлетÿсене мĕн пĕрлештерсе тăрать-ха? 

Пĕрлештерекенни çакă: кашнийĕнчех функцийĕн тăхăмĕ аргумент вĕçлĕхсĕр  пĕчĕккĕн улшăннă чухне функцийĕн сăнарĕ мĕн чухлĕ (мĕнле капашпа) улшăннине кăтартать. Пăхса тухакан математикăлла тытăм еплерех пулнине кура ăнлавăн ăшлăхĕ тухса тăрать, майлашăнать.

Топологилле линилле уçлăхсем тĕлĕшпе çеç хальхи вăхăтра  тăхăмăн 20 яхăн анлăлатăвĕсем пур.

Пĕр улшăнавçăллă функцин тăхăмĕ

Хăрах енлĕ тăхăмсем 
Математикăра функцин сылтăмран е сулахай енчен илнĕ тăхăмĕсене те палăртаççĕ кирлĕ чухне — функцин сикчевĕ тĕлĕнче.

Аслăрах капашлă тăхăмсем 
Функцин тăхăмĕнне хăйĕнне те тăхăмне пăхса тухма пулать. Вара çавна иккĕмĕш тăхăм теççĕ. Унтан виççĕмĕш, тата ытти те. Пĕтĕмĕшлĕ  —    ретри тăхăм пирки калама пулать ( — пĕр-пĕр натураллă хисеп).

Темиçе улшăнавçăллă функцин тăхăмĕсем

Харпăр тăхăмсем

Градиент

Ен тĕлĕшĕнчи тăхăм

Дифференциаллă топологири, геометрири тата тензорла анализри тăхăмсем

Ваклă ретри (шайри) тăхăмсем

Литература 
Фрёлихер, А., Бухер В. Дифференциальное исчисление в векторных пространствах без нормы. — М.: Мир, 1970.

Асăрхавсем 

Дифференциаллă шутлав
Математикăлла анализ