1791
Árið 1791 (MDCCXCI í rómverskum tölum)

Á Íslandi 

 Sveinn Pálsson fékk þriggja ára ferðastyrk frá danska náttúruvísindafélaginu til að fara til Íslands og stunda rannsóknir.
 Næturvörður skipaður í Reykjavík.
 Magnús Ólafsson varð lögmaður sunnan og austan.
 Ólafur Stephensen varð amtmaður í Suðuramti.
 Stefán Þórarinsson amtmaður stofnaði Hið norðlenska lestrarfélag, undanfara Amtsbókasafnsins á Akureyri.
 31. desember - Skólapiltar í Hólavallarskóla héldu fyrstu áramótabrennu sem vitað er um með vissu á Íslandi. 

Fædd
 24. febrúar - Sveinbjörn Egilsson, rektor, skáld og þýðandi (d. 1852).
 31. mars - Páll Melsteð, amtmaður, sýslumaður og alþingismaður (d. 1861). 

Dáin
 9. mars - Björn Markússon, lögmaður sunnan og austan (f. 1716).
 2. ágúst - Gunnar Pálsson, prestur, fræðimaður og skáld (f. 1714).
 11. september - Jón Steingrímsson eldklerkur á Prestbakka (f. 1728)

Erlendis 
 20. júní - Loðvík 16. Frakkakonungur reyndi að flýja með fjölskyldu sína frá París. Þau náðust í Varennes.
 21. ágúst – Haítíska byltingin brýst út.
 29. ágúst - HMS Endeavor, skip James Cook, strandaði á Kóralrifinu mikla undan strönd Ástralíu.
 13. september - Loðvík 16. samþykkir lokagerð stjórnarskrár Frakklands.
 30. september - Töfraflautan eftir Wolfgang Amadeus Mozart frumsýnd í Vínarborg.
 4. desember - Fyrsta tölublað The Observer, fyrsta sunnudagsblaðs í heimi, kom út.
 Metrakerfið var tekið upp í Frakklandi.

Fædd
 10. febrúar - Francesco Hayez, ítalskur listmálari (d. 1882).
 23. apríl - James Buchanan, 15. forseti Bandaríkjanna (d. 1868).
 27. apríl - Samuel Morse, bandarískur uppfinningamaður (d. 1872).
 26. desember - Charles Babbage, enskur stærðfræðingur (d. 1871).
 14. desember - Johan Ludvig Heiberg, danskt skáld og leikskáld (d. 1860).

Dáin
 2. mars - John Wesley, enskur stofnandi meþódistakirkjunnar (f. 1703).
 5. desember - Wolfgang Amadeus Mozart, austurrískt tónskáld (f. 1756).

1791