Uni danski
Uni danski var sonur Garðars Svavarssonar, þess er fann Ísland og nefndi Garðarshólma. Uni var einn landnámsmanna í Austfirðingafjórðungi og nam hann land við Héraðsflóa á milli Lagarfljóts og Unalækjar. Hann var sendimaður Haraldar hárfagra Noregskonungs og hafði gert við hann samkomulag um að koma Íslandi undir konung. Skyldi hann hljóta jarlstign að launum. Bændur fyrir austan komust að því hver áform Una voru og hröktu þeir hann þaðan. Flæmdist hann þá suður um land uns hann kom í Skógahverfi til Leiðólfs kappa. Leiðólfur átti dóttur er Þórunn hét og áttu þau vingott, hún og Uni. Uni hefur samt greinilega ekki viljað bindast henni, þó svo að honum stæði til boða allur arfur eftir Leiðólf, og stakk hann af og fór út á Suðurnes. Fór Leiðólfur á eftir honum og náði honum við Flankastaði á Miðnesi, þar sem þeir börðust og missti Uni nokkra menn. En Leiðólfur tók Una og fór með hann nauðugan austur aftur. Ekki undi Uni þar að heldur og stakk af öðru sinni. Reiddist þá Leiðólfur ógurlega og fór eftir honum og drap hann og förunauta hans alla við Kálfagrafir.

Sonur Una og Þórunnar var Hróar Tungugoði, sem erfði Leiðólf afa sinn. Hróar var mágur Gunnars á Hlíðarenda, giftur Arngunni Hámundardóttur, og bjuggu þau í Skaftártungu. Sonur þeirra var Hámundur halti og var hann mikill vígamaður að sögn Landnámu.

Uni var fyrstur manna til að gera tilraun til þess að koma Íslandi undir Noregskonung. Þó að sú tilraun mistækist, linnti slíkum tilraunum aldrei fyrr en Hákon gamli og Magnús sonur hans höfðu heppnina með sér 1262. Gerðu þeir samning við landsmenn, er nefndur var Gamli sáttmáli og var hann staðfestur 1264.

Saga Íslands
Landnámsmenn á Íslandi