Mertensfall
Mertensfallið er heiltölufall skilgreint sem summa n fyrstu liða Möbiusarfallsins, táknað með M:
,
þar sem M(n) táknar summu n fyrstu liða Möbiusfallsins μ(k). Tilgáta Mertens segir að tölugildi fallsins sé takmarkað af ferningsrótinni af n, þ.e.

en tilgátan var afsönnuð árið 1985.

Eftirfarandi ósönnuð fullyrðing um vöxt Mertensfallsins er jafngild tilgátu Riemanns:

,
 
þar sem ε > 0.

Talnafræði
Heiltöluföll