1745
Árið 1745 (MDCCXLV í rómverskum tölum)

Á Íslandi 

 Ludvig Harboe hélt aftur til Kaupmannahafnar eftir að hafa verið í fjögur ár á Íslandi og gegnt embætti Hólabiskups 1741-1745 og Skálholtsbiskups 1744-1745.
 Halldór Brynjólfsson var valinn Hólabiskup og hélt utan til vígslu.
 Fyrsti barnaskóli Íslands var stofnaður í Vestmannaeyjum.
 Hafís barst suður fyrir lands, til móts við Landeyjar. Fimm bjarndýr voru drepin í Skaftafellssýslu.
 Skúli Magnússon, sýslumaður Skagfirðinga, keypti svikið járn hjá kaupmanninum á Hofsósi. Af því spunnust langvinn málaferli.

Fædd

Dáin
 3. desember - Eyjólfur Jónsson, annálaritari og prestur á Völlum í Svarfaðardal (f. 1670).

Erlendis 
 4. júní - Austurríska erfðastríðið: Friðrik mikli gjörsigrar austurríska herinn í orrustunni við Hohenfriedberg.
 19. ágúst - Uppreisn Jakobíta hófst í Skotlandi.
 12. september - Frans 1. var kjörinn keisari hins Heilaga rómverska ríkis með tilstyrk konu sinnar Maríu Teresu af Austurríki.
 19. desember - Her jakobíta undir stjórn Karls Stúart (Bonnie Prince Charlie) beið ósigur fyrir her undir stjórn hertogans af Cumberland í orrustunni við Clifton Moor. Það er síðasti bardagi sem háður hefur verið á enskri grund.
 Pétur krónprins Rússlands giftist Katrínu frænku sinni, sem síðar varð þekkt undir nafninu Katrín mikla.
 Peter von Musschenbroken, sem starfaði við Leyden-háskólann í Hollandi, fann upp svokallaða Leydenkrukku sem gat geymt mikið magn rafhleðslu.
 Elsta leikhús í Madrid, Teatro Español, var reist.

Fædd

 18. febrúar - Alessandro Volta, ítalskur eðlisfræðingur (d. 1827).

Dáin
 20. janúar - Karl 7. keisari (f. 1697).
 18. mars - Robert Walpole, fyrsti forsætisráðherra Bretlands (f. 1676).
 9. maí - Tomaso Antonio Vitali, ítalskt tónskáld (f. 1663).
 19. október - Jonathan Swift, enskur rithöfundur (f. 1667). 
 23. desember - Jan Dismas Zelenka, bæheimskt tónskáld.

1745