Általánosított számtani sorozat
A matematikában az általánosított számtani sorozat, többszörös számtani sorozat, k dimenziós számtani sorozat vagy lineáris halmaz egész számok vagy egész szám n-esek olyan számtani sorozata, ahol a szomszédos elemek között többfajta különbség (differencia) is megengedett. Például 17 a kezdőelem, és a következőkben a különbség 3 vagy 5 többszöröse lehet. Formálisan, 

alakú egészeket keresünk, ahol  stb. állandó,  stb. pedig valamilyen korlátok közé van szorítva

  ≤    ≤  

stb. véges sorozatot tekintve. A lehetséges differenciák számát jelölő  számot az általánosított számtani sorozat dimenziójának nevezik.

Általánosabban, legyen

az összes olyan  halmaza, melyek felírhatók a következő alakban:

ahol ,  és . 

 akkor lineáris halmaz, ha  pontosan egy elemből áll és  véges.

Az  valamely részhalmaza akkor szemilineáris (féllineáris), ha lineáris halmazok véges uniójából áll.

Kapcsolódó szócikkek
 Freiman-tétel

Jegyzetek

Algebra
Kombinatorika