Tangkaran
Tangkaran  utawa lumrah uga ingaran ping-pingan iku operasi matématika penskalaan sawiji wilangan karo wilangan liya. Operasi iki wujud salah siji saka papat operasi dhasar sajeroning aritmetika dhasar (kang liyané ya iku panambahan, pangurangan, lan paran).

Tangkaran kadhéfinisi tumrap kabèh wilangan sajeroning suku-suku panambahan kang dibolan-balèni; umpamané, 3 ditangkaraké 4 (kerep diwaca "3 ping 4") bisa diétung kanthi nambahaké kaping 3 saka wilangan 4:

Tangkaran wilangan rasional (pecahan) lan wilangan real didefinisi déning géneralisasi (perumumam) gagasan dhasar iki.

Tangkaran bisa uga digambaraké minangka pencacahan obyèk kang disusun sajeroning pasagi dawa (kanggo kabèh wilangan) utawa kaya déné nalika nemtokaké jembar pasagi dawa kang sisih-sisiné mènèhi dawa (kanggo wilangan kanthi umum). Balikan saka tangkaran ya iku paran: nalika 3 ping 4 padha karo 12, banjur 12 dipara 3 padha karo 4.

Tangkaran digéneralisasi menyang jinis wilangan liya (umpamané wilangan komplèks) lan menyang konstruksi kang luwih abstrak kaya déné matriks.

Matématika minangka èlmu dhasar kang ndhasari kabèh panrapan sajeroning kauripan nyata.
Conto panrapan nyata ya iku sajeroning babagan mèdhis. Nalika kita olèh obat saka dhokter 3x1 tegesé kaping 3 sajeroning sadina (ésuk, awan, bengi) saben wektu 1 (pil). Dudu suwaliké, ping 1 sajeroning sadina 3 (pil).

Bab iki perlu diwigatèkaké amarga prosèsé béda banget antara 3x2 lan 2x3. Kerep kita fokus marang asilé kang padha=padha 6. 
Wedharan sajeroning babagan mèdis bakal cetha banget:
3x2 tegesé kaping 3 sajeroning sadina saben wektu 2 (pil) déné 
2x3 tegesé kaping 2 sajeroning sadina saben wektu 3 (pil).
Kanthi mangkono, penjabaran sajeroning panambahan:
3x2 = 2 + 2 + 2; déné 
2x3 = 3 + 3.

Panekanan prosès' iki minangka kuwajiban tumrap para guru lan panulis buku ngenani tangkaran. Prosès iki akan konsisten kanggo dicakaké sajeroning babagan saliyané mèdhis. 
Contoné sajeroning ékonomi, 4 anak tuku 1 buku @ Rp. 1.000. Panulisan sajeroning wangun tangkaran ya iku: 4 x Rp. 1.000. Panulisan sajeroning wangun panambahan ya iku: Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000.

Rujukan

Pranala njaba 
 Mempraktikkan lan Mengkaji Tangkaran 
 Operasi Tangkaran lan Aritmetika jroning Berbagai Sistem Wilangan 
 Teknik Tangkaran Cina Modern pada sebuah Sempoa
 Permainan Matématika untuk Tangkaran

Aritmatika dhasar
Aritmatika
Operasi binèr
Notasi matématika
Tangkaran