sentence2: இப்பொழுது, x = 5 + 2 z − 3 y y = 2 + 3 z z = 2 {\displaystyle {\begin{alignedat}{7}x&&\;=\;&&5&&\;+\;&&2z&&\;-\;&&3y&\\y&&\;=\;&&2&&\;+\;&&3z&&&&&\\z&&\;=\;&&2&&&&&&&&&\end{alignedat}}} z = 2 என இரண்டாவதில் பிரதியிட y = 8, எனக் கிடைக்கிறது.
sentence1: هناك عدة خوارزميات تمكن من حلحلة نظام من المعادلات الخطية. x + 3 y − 2 z = 5 3 x + 5 y + 6 z = 7 2 x + 4 y + 3 z = 8 {\displaystyle {\begin{alignedat}{7}x&&\;+\;&&3y&&\;-\;&&2z&&\;=\;&&5&\\3x&&\;+\;&&5y&&\;+\;&&6z&&\;=\;&&7&\\2x&&\;+\;&&4y&&\;+\;&&3z&&\;=\;&&8&\end{alignedat}}} − 4 y + 12 z = − 8 − 2 y + 7 z = − 2 {\displaystyle {\begin{alignedat}{5}-4y&&\;+\;&&12z&&\;=\;&&-8&\\-2y&&\;+\;&&7z&&\;=\;&&-2&\end{alignedat}}} x = 5 + 2 z − 3 y y = 2 + 3 z z = 2 {\displaystyle {\begin{alignedat}{7}x&&\;=\;&&5&&\;+\;&&2z&&\;-\;&&3y&\\y&&\;=\;&&2&&\;+\;&&3z&&&&&\\z&&\;=\;&&2&&&&&&&&&\end{alignedat}}} انظر إلى مصفوفة ممتدة.