sentence2: Euler ima prav vsaj za absolutne vrednosti |x| < 1, ker je: 1 − 2 x + 3 x 2 − 4 x 3 + ⋯ = 1 ( 1 + x ) 2 . {\displaystyle 1-2x+3x^{2}-4x^{3}+\cdots ={\frac {1}{(1+x)^{2}}}\!\,.} Lahko se tvori Taylorjevo vrsto desne strani ali pa se uporabi formalni proces dolgega deljenja za polinome.
sentence1: هناك طرق عديدة لبيان ذلك، على الأقل للقيم المطلقة  | x | < 1. {\displaystyle |x|<1.} ، فإن أويلر على صواب في ذلك: 1 − 2 x + 3 x 2 − 4 x 3 + ⋯ = 1 ( 1 + x ) 2 . {\displaystyle 1-2x+3x^{2}-4x^{3}+\cdots ={\frac {1}{(1+x)^{2}}}.} يمكن إيجاد مفكوك تايلور للجانب الأيمن من المعادلة أو تطبيق طريقة القسمة المطولة لكثيرات الحدود.