sentence2: Az eredeti Happy End-problémafelvetés könnyen igazolható a lehetséges esetek vizsgálatával: ha négy vagy több pont egy konvex burok csúcsai, akkor ezek közül bármely négy pontot kiválaszthatjuk.
sentence1: بالإمكان إثبات مبرهنة النهاية السعيدة عن طريق تحليل حالة بسيطة: إذا كان أربع نقاط أو أكثر رؤوس لانغلاق محدب، يمكن اختيار أية أربع نقاط منهم.