sentence2: Ανεπίσημες εφαρμογές της θεωρίας συνόλων σε άλλα πεδία αναφέρονται κάποιες φορές ως εφαρμογές της «αφελούς συνολοθεωρίας», αλλά συνήθως γίνεται κατανοητό ότι δικαιολογούνται με όρους ενός αξιωματικού συστήματος (κανονικά Ζερμέλο-Φράνκελ θεωρία συνόλων).
sentence1: وفي بعض الأحيان تتم الإشارة إلى التطبيقات غير الرسمية لنظرية المجموعات في المجالات الأخرى كتطبيقات "نظرية المجموعات المبسطة"، ولكن عادةً ما يتم فهمها بأنها مبرَرة من حيث النظام البديهي (عادةً نظرية زيرميلو–فرانكل للمجموعات (Zermelo–Fraenkel)).