sentence1: على الرغم من ذلك فإن أويلر كتب في القرن الثامن عشر مفارقة تنص بأن المجموع الكلي لهذه المتسلسة هو 1/4 بالشكل : 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ = 1 4 {\displaystyle 1-2+3-4+\cdots ={\frac {1}{4}}} وظلت تلك المفارقة بدون إثبات لمدة طويلة.
sentence2: Malgrat tot, a mitjans del segle XVIII, Leonhard Euler planteja la relació següent qualificant-la de paradoxal: 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ = 1 4 {\displaystyle 1-2+3-4+\cdots ={\frac {1}{4}}} No serà fins molt de temps després que s'aconsegueix donar una explicació rigorosa d'aquesta equació.