sentence2: Za a > b {\displaystyle a>b} je a > b sin ⁡ α {\displaystyle a>b\sin \alpha } pa je sin ⁡ β = b sin ⁡ α a < 1. {\displaystyle \sin \beta ={\frac {b\sin \alpha }{a}}<1.} Postojijedinstveno rješenje, jer je ugao β {\displaystyle \beta } oštar nezavisno od toga kakav je ugao α {\displaystyle \alpha } .
sentence1: B A sin ⁡ β = {\displaystyle {\frac {1}{2}}AE.BD={\frac {1}{2}}AD.BA\sin \beta =} بقسمة 2 على 1 نصل إلى: B D D C = B A sin ⁡ β A C sin ⁡ α {\displaystyle {\frac {BD}{DC}}={\frac {BA\sin \beta }{AC\sin \alpha }}} و إذا كان AD منصف الزاوية A ستحقق المبرهنة و ذلك لأن β = α {\displaystyle \beta =\alpha } .