गुणनखंड प्राप्त करने की शुरुआत करते हुए आपको सिर्फ दी गयी संख्या की आवश्यकता है – इसके लिए कोई भी संख्या चलेगी, परन्तु, आसानी के लिए हम सामान्य पूर्णांक संख्या लेंगे। पूर्णांक संख्या भिन्नात्मक या दशमलव घटक के अतिरिक्त संख्या होती है (सभी धनात्मक तथा ऋणात्मक संख्या पूर्ण संख्या होती है) । मानिये हम संख्या 12 चुनते हैं। इस संख्या को पेपर पर लिखिए। किसी भी पूर्ण संख्या को दो अन्य पूर्ण संख्या के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। प्रमेय संख्या को भी उस संख्या तथा 1 के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। किसी संख्या को उसके दो गुणनखंड के रूप में लिखने के लिए “मानसिक चिंतन” की आवश्यकता होती है – आपको स्वयं को यह पूछने की आवश्यकता है, “किन संख्याओं के गुणनफल से दी हुई संख्या प्राप्त होगी?”  हमारे उदाहरण में, 12 के कई गुणनखंड हैं - 12 × 1, 6 × 2, and 3 ×4 सभी का गुणनफल 12 है। इसलिए हम यह कह सकते हैं 12 के गुणनखंड हैं 1, 2, 3, 4, 6, तथा 12 । हमारे उद्देश्य के लिए, हम गुणनखंड 6 तथा 2 को चुनते हैं। सम संख्या का गुणनखंड प्राप्त करना आसान होता है क्योंकि संख्या 2 हर सम संख्या का एक गुणनखंड होता है। 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, इत्यादि। कई संख्याएँ, खासतौर पर बड़ी संख्या को कई बार खंडित किया जा सकता है। यदि आपने गुणनखंड के रूप में दो संख्याएँ प्राप्त कर ली हैं, तथा इनमें से किसी एक संख्या के और गुणनखंड प्राप्त किये जा सकते हैं, तो इस संख्या को भी उसके गुणनखंड के रूप में लिखें। हमारे उदाहरण में, हमने 12 को 2 × 6 में खंडित किया है। गौर कीजिये कि 6 के अपने गुणनखंड 3 × 2 = 6 हैं। इसलिए, हम कह सकते हैं कि 12 =  2 × (3 × 2)। अभाज्य संख्या वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें सिर्फ उसी संख्या या 1 से विभाजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, तथा 17 अभाज्य संख्याएँ हैं। जब आपने किसी संख्या के ऐसे गुणनखंड प्राप्त कर लिए हैं जिनमें सभी संख्याएँ अभाज्य हैं, तो इसके उपरांत गुणनखंड प्राप्त करना निरर्थक होगा। इसलिए रुक जाएं। हमारे उदाहरण में, हमने 12 को 2 × (2 × 3) में खंडित किया है। 2, 2, तथा 3 अभाज्य संख्याएँ हैं। यदि हम फिर से इनका गुणनखंड प्राप्त करें, तो हमें (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)) मिलेगा, जिसकी कुछ उपयोगिता नहीं है, इसलिए इसकी जरुरत नहीं। ऋणात्मक संख्या का भी करीब-करीब धनात्मक संख्या की तरह ही गुणनखंड प्राप्त किया जाता है। इसमें एकमात्र अंतर है कि गुणनखण्डों के गुणनफल के रूप में वही ऋणात्मक संख्या प्राप्त होनी चाहिए, इसलिए ऋणात्मक गुणनखण्डों की विषम संख्या होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, -60 का गुणनखंड प्राप्त करने के लिए, नीचे देखिये:  -60 = -10 × 6 -60 = (-5 × 2) × 6 -60 = (-5 × 2) × (3 × 2) -60 = -5 × 2 × 3 × 2. ध्यान रखिये कि ऋणात्मक अंकों की सम संख्या वही अंक गुणनफल के रूप में देती है। उदाहरण के लिए, -5 × 2 × -3 × -2 भी 60 के बराबर होता है।
Write your number. Find two more numbers that multiply to make your first number. Determine whether any of your factors can be factored again. Stop factoring when you reach prime numbers. Factor negative numbers in the same way.
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