يجب أن تتساوى درجة كل جذر مع الآخر كي يمكن ضربهما باتباع الطريقة البسيطة لضرب الجذور. درجة الجذر أو "الدليل" هي الرقم الصغير المكتوب أعلى الخط الصغير الخارجي في علامة الجذر. إذا لم يوجد عدد في هذا المكان، يُفهَم من هذا أن الجذر تربيعي (من الدرجة الثانية) ويمكن ضربه في جذور تربيعية أخرى. من الممكن ضرب جذور من درجات مختلفة، لكن هذه العملية أكثر تقدمًا وسوف يتم شرحها هنا لاحقًا. إليك أمثلة على ضرب جذور من نفس الدرجة:   مثال 1: √(18) × √(2) = ؟  مثال 2: √(10) × √(5) = ؟  مثال 3: 3√(3) × 3√(9) = ؟ اضرب هذه الأرقام ضربًا عاديًا واتركها داخل العلامات الجذرية. إليك الطريقة:   مثال 1: √(18) × √(2) = √(36)  مثال 2: √(10) × √(5) = √(50)  مثال 3: 3√(3) × 3√(9) = 3√(27) هناك احتمالية كبيرة بعد ضرب أي جذرين أن توجد إمكانية تبسيطه إلى مربع كامل أو مكعب كامل أو أن من الممكن تبسيطه من خلال إيجاد مربع كامل كعامل للناتج النهائي. إليك الطريقة:   مثال 1: √(36) = 6. ما يعني أن 36 هي مربع كامل لأنها حاصل ضرب 6 × 6. الجذر التربيعي لـ 36 هو ببساطة 6.  مثال 2: √(50) = √(25 × 2) = √([5 × 5] × 2) = 5√(2). على الرغم من أن 50 ليست مربعًا كاملًا، إلا أن 25 هي أحد عوامل الـ 50 (لأن 50 تقبل القسمة عليها من غير باقِ) وهي مربع كامل. يمكنك تحليل 25 إلى عوامل، 5 × 5 وتُخرِج إحدى الخمستين من علامة الجذر لتبسيط العبارة الجذرية. يمكنك التفكير بها على النحو الآتي: إذا أعدت الـ 5 ثانيةً تحت الجذر، ستُضرَب بنفسها وتصبح 25 مجددًا.   مثال 3: 3√(27) = 3. يعني هذا أن 27 هي مكعب كامل لأنها حاصل ضرب 3 × 3 × 3. بالتالي فإن الجذر التكعيبي لـ 27 هو 3.
Make sure that the radicals have the same index. Multiply the numbers under the radical signs.  Simplify the radical expressions.