لبدء التحليل كل ما تحتاجه هو رقم. أي عدد سيصلح، لكن في البداية سنستخدم الأعداد الصحيحة البسيطة. "الأعداد الصحيحة" هي أعداد لا تحتوي كسور أو أجزاء عشرية (جميع الأرقام الصحيحة الموجبة والسالبة تعتبر أعدادًا صحيحة).  سنستخدم في مثالنا الرقم 12. اكتبه على قطعة ورق. أي عدد صحيح يمكن كتابته كناتج ضرب عددين صحيحين آخرين. حتى الأعداد الأولية يمكن ضربها في 1. التفكير في أن عدد عبارة عن حاصل ضرب رقمين آخرين قد يتطلب منك التفكير "للوراء". يجب أن تسأل نفسك: "ما الرقمين الذين حاصل ضربهما يعطي هذا العدد"؟   في مثالنا عوامل 12 تكون: 1 × 12، 2 × 6، 3 × 4. بذلك يمكن القول إن عوامل 12 تكون 1 و2 و3 و4 و6 و12 . فلنعمل على العاملين 2 و6. الأعداد الزوجية بالأخص سهل تحليلها لأن كل عدد زوجي يكون من عوامله الرقم 2. 4 = 2 × 2، 26 = 2 × 13 وهكذا. الكثير من الأرقام خاصةً الكبيرة يمكن تحليلها عدة مرات. عندما تحدد عاملين لرقم وكان أحد هاذين العاملين له عوامله الخاصة فيمكنك تقليل "هذا الرقم" لعوامله هو أيضًا. قد يكون هذا مفيدًا أو غير مفيد حسب المسألة.  على سبيل المثال: في مثالنا حللنا 12 ل 6 و2. الرقم 6 له عوامله الخاصة هو أيضًا. 3 × 2 = 6 وبالتالي يمكننا القول إن 12 = 2 × (3 × 2). الأرقام الأولية هي الأرقام التي لا يمكن قسمتها إلا على نفسها و1 مثل 1 و2 و3 و5 و7 و11 و13 و17. عند تحليل رقم والناتج يكن كله أرقام أولية فالتحليل أكثر من ذلك يعد إفراطًا. لن يفيدك تقليل كل عامل لنفسه في 1 لذلك توقف.  في مثالنا حللنا 12 إلى 2 × (2 × 3). 2 و2 و3 هي كل الأرقام الأولية. التحليل أكثر من ذلك سيصبح الناتج (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)) والذي ليس مفيدًا على الإطلاق لذلك يتم تجنبه. الأعداد السالبة يمكن أن تكون تحليلها بالطريقة نفسها المستخدمة في تحليل الأعداد الموجبة. الاختلاف الوحيد هو أن العوامل يجب ضربها معًا لتكوين عدد سالب لذلك يجب أن يكون عدد فردي من العوامل سالبًا.  مثال: فلنحلل -60.  -60 = -10 × 6. -60 = (-5 × 2) × 6. -60 = (-5 × 2) × (3 × 2). -60 = -5 × 2 × 3 × 2. لاحظ أن وجود عدد فردي من الأعداد السالبة بجانب الواحد سيعطي النتيجة نفسها. مثال: -5 × 2 × -3 × -2 أيضًا يساوي 60.
दी गयी संख्या लिखें: ऐसी दो संख्याएँ प्राप्त कीजिये जिनका गुणनफल पहली संख्या हो: यह सुनिश्चित करें कि कहीं प्राप्त हुए गुणनखंड को और भी खंडित किया जा सकता है या नहीं: जब आपको अभाज्य संख्या मिल जाये तो गुणनखंड प्राप्त करना रोक दें: ऋणात्मक संख्या का गुणनखंड भी इसी प्रकार प्राप्त करें: