कोसाइन का नियम हमें किसी भी त्रिभुज को हल करने देता है जब आप उसकी दो भुजाओं की लम्बाई और उनके बीच के कोण जानते हैं। यह किसी भी त्रिभुज पर काम करता है और बहुत उपयोगी फ़ॉर्मूला है। कोसाइन का नियम कहता है कि कोई भी त्रिभुज भुजाओं a, b, और c, उनके सामने के कोणों A, B, और Cके लिए: c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C) होता है। पहली भुजा जो आपको पता है a लेबल होनी चाहिए, और इसके सामने का कोण A है। दूसरी भुजा जो आपको पता है b लेबल होनी चाहिए; सामने का कोण B है। कोण जो आपको पता है C लेबल होना चाहिए, वह तीसरी भुजा जिसे आपको परिधि निकालने के लिए हल करना है, वह भुजा c है।  उदाहरण के लिए, मानिये कि एक त्रिभुज की भुजाओ की लंबाई 10 और 12, और उनके बीच 97° कोण है। हम इस प्रकार: a = 10, b = 12, C = 97° वेरिएबल असाइन करेंगे। आपको सबसे पहले a और b का वर्ग निकालना पड़ेगा, और उन्हें आपस में जोड़ना पड़ेगा। फिर अपने केलकुलेटर, या ऑनलाइन कोसाइन केलकुलेटर पर दिए cos फंक्शन का प्रयोग करके C का कोसाइन निकालें।cos(C) को 2ab से गुणा करें और उत्तर को a2 + b2 के योग में से घटा दें। परिणाम c2 है।  इस वैल्यू का वर्ग मूल निकालें और आपको भुजा c की लम्बाई मिल जाती है।  हमारे त्रिभुज के उदाहरण को उपयोग करके:   c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97).  c2 = 100 + 144 – (240 × -0.12187)  (Cosine को 5 अंकों तक सीमित रखें) c2 = 244 – (-29.25)  c2 = 244 + 29.25  (ऋण का चिन्ह लगायें जब  cos(C) नेगेटिव है!) c2 = 273.25 c = 16.53 याद करें कि परिधि P = a + b + c है, इसलिए आपको बस इतना करना है कि आपने जो अभी भुजा c की लम्बाई निकाली है उसे आपके पास पहले से मौजूद a और b की वैल्यूज के साथ जोड़ना है। हमारे उदाहरण में: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, हमारे त्रिभुज की परिधि है !
Learn the Law of Cosines. Look at your triangle and assign variable letters to its components. Plug your information into the equation and solve for side c. Use side length c to find the perimeter of the triangle.