पाइथागोरस प्रमेय एक समकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं के बीच के संबंध का वर्णन करता है।  इस प्रमेय के अनुसार जब किसी भी समकोण त्रिभुज में समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाई a तथा b हैं, और कर्ण की लंबाई c है, तो a2 + b2 = c2 है। यह करना इसलिए आवश्यक है क्योंकि पाइथागोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem) केवल समकोण त्रिभुज पर ही लागू होता है, और परिभाषा के अनुसार केवल समकोण त्रिभुज में ही कर्ण हो सकता है। यदि आपके त्रिभुज में एक कोण 90° है, तो यह त्रिभुज समकोण त्रिभुज है और आप इस त्रिभुज पर पाइथागोरस प्रमेय लागू कर सकते हैं। अक्सर पाठ्य पुस्तक में दिए गए उदाहरण में तथा परीक्षा में पुछे गए सवालों में समकोण त्रिभुज को दर्शाने के लिए एक छोटा सा चिन्ह का इस्तेमाल किया जाता है। इस खास चिन्ह का अर्थ ही "90 डिग्री" है। त्रिभुज का कर्ण (hypotenuse), या सबसे लंबी भुजा को ही हमेशा वेरिएबल "c" मानें। अन्य भुजा में से एक को वेरिएबल a तथा दूसरी भुजा को b मान लें (इससे कोई फर्क नहीं पड़ता है कि आपने किस भुजा को a तथा किस भुजा को b माना है; क्योंकि फार्मुला द्वारा कैलकुलेट करने पर उत्तर एक ही मिलेगा)। फिर a तथा b की लंबाई को फार्मुला में सबस्टिट्यूट करें, निम्नलिखित उदाहरण के अनुसार: यदि आपके त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 3 और 4 है, और आपने a को 3 तथा b को 4 असाइन किया है, तो आपका समीकरण इस तरह से दिखाई देगा: 32 + 42 = c2 संख्या का वर्ग निकालने के लिए, आपको संख्या को उसी संख्या से गुणा करना होगा, अर्थात a2 = a x a। a और b दोनों का ही वर्ग (square) निकालें तथा दोनों ही वैल्यूज को फार्मुला में लिखें।  यदि a = 3 है,  तो a2 = 3 x 3, या 9 होगा। और यदि b = 4 है, तो b2 = 4 x 4, या 16 है। जब आप इन वैल्यूज को समीकरण में लिखेंगे, तो आपका समीकरण इस तरह से दिखाई देगा: 9 + 16 = c2। इस वैल्यू को समीकरण में लिखें, तथा c2 की वैल्यू निकालें। अब केवल आखिरी वेरिएबल बाकी है, तथा फिर आपको कर्ण या हाइपोटेन्यूज की वैल्यू मिल जाएगी! इस उदाहरण में, 9 + 16 = 25 है, इसलिए आपको इस समीकरण को 25 = c2 इस तरह से लिखना पड़ेगा। c2 का वर्गमूल निकालने के लिए कैलकुलेटर में मौजूद वर्गमूल फंक्शन का इस्तेमाल करें (या मल्टीप्लीकेशन टेबल को याद करें)। मिलने वाला जवाब ही आपके समकोण का कर्ण (hypotenuse) है! इस उदाहरण में,  c2 = 25 है। 25 का वर्गमूल 5 है (5 x 5 = 25, इसलिए Sqrt(25) = 5 है)। अर्थात  c = 5 है, जो आपके समकोण त्रिभुज के कर्ण या हाइपोटेन्यूज की लंबाई है!
Learn the Pythagorean Theorem. Make sure that your triangle is a right triangle. Assign variables a, b, and c to the sides of your triangle. Find the squares of a and b. Add together the values of a2 and b2. Find the square root of c2.