. هذه هي النقاط حيث يصل الرسم البياني إلى أعلى نقطة محلية (نقطة أعلى من النقاط على كلا الجانبين) أو أقل نقطة محلية (وهى نقطة أقل من النقاط على كلا الجانبين). دائمًا ما يساوي ميل خط المماس على هذه النقاط صفر (خط أفقي) ولكن الميل بدرجة صفر لا يضمن وجود نقطة متطرفة. إليك كيفية إيجاد ذلك:  خذ المشتقة الأولى لتحصل على الاشتقاق الأول للدالة f'(x) وهى معادلة ميل خط المماس. عوّض حيث f'(x) = 0 لإيجاد أقصى نقاط ممكنة. خذ المشتقة الثانية لتحصل على الاشتقاق الثاني للدالة f'(x) وهي المعادلة التي تخبرك بسرعة تغير ميل المماس. لكل نقطة متطرفة ضع قيمة النقطة a في محور الدالة f(x) للمشتقة الثانية. إذا كان ناتج الاشتقاق الثاني للدالة (a) موجبًا، فهناك قاع أدنى عند a وإن كان سالبًا فهذا يعني وجود قمة، أما إن كان = 0 فهذا يعني وجود نقطة انقلاب لا نقطة تطرف.  إن كان هناك قيمة قصوى أو دنيا للنقطة a فأوجد دالة (a) لتحصل على إحداثيات (y). عمود السطح بالنسبة لمنحنى عند نقطة معينة يمر بهذه النقطة ويكون له ميل عمودي على المماس. لإيجاد معادلة عمود السطح ضع في اعتبارك أن: (ميل المماس )*(ميل عمود السطح) = -1 وذلك عند مرور الاثنين في نفس النقطة على الرسم البياني:  أوجد الدالة f'(x) لميل خط المماس. إذا كانت النقطة على x = a أوجد الدالة f'(a) لإيجاد ميل خط المماس لهذه النقطة. احسب −1f′(a){\displaystyle {\frac {-1}{f'(a)}}} لإيجاد الميل في الحالة العادية. اكتب معادلة الميل لنقطة في صورتها الأصلية.
Find the extreme points on a graph Find the equation of the normal.