Bayangkan sebuah pertanyaan dan pembenaran untuk jawaban ini: (B)
Pertanyaannya adalah: Jika n adalah bilangan bulat terkecil seperti 432 kali n adalah kuadrat dari sebuah bilangan bulat, apa nilai dari n? Pilihan: (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 12 (E) 24 Proses penalaran langkah demi langkah: Faktorisasi prima dari persegi harus memiliki kekuatan genap dari semua faktor prima. Jika angka asli memiliki faktor, katakanlah 7, maka ketika ia naik kuadrat, kuadrat akan memiliki faktor 7^2. Cara lain untuk mengatakan itu adalah: setiap bilangan bulat positif yang semua faktor prima memiliki kekuatan genap harus menjadi kuadrat sempurna dari beberapa bilangan bulat lainnya. Lihatlah faktorisasi prima dari 432 432 = (2 ^ 4) * 3 ^ 3) Faktor 2 sudah memiliki pangkat genap <unk>- yang <unk> semua diatur. Faktor 3 saat ini memiliki kekuatan ganjil. Jika n = 3, maka 432*n akan memiliki pangkat genap 2 dan pangkat genap 3; oleh karena itu, itu akan menjadi persegi sempurna. Dengan demikian, n = 3 adalah pilihan yang membuat 432 * n persegi sempurna.