Q: Jika n adalah bilangan bulat terkecil seperti 432 kali n adalah kuadrat dari sebuah bilangan bulat, apa nilai dari n? Pilihan: (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 12 (E) 24 Sebelum menjawab, mari kita pikirkan beberapa hal.
Faktorisasi prima dari sebuah kuadrat harus memiliki pangkat genap dari semua faktor prima. Jika angka asli memiliki faktor, katakanlah 7, maka ketika ia naik kuadrat, kuadrat akan memiliki faktor 7^2. Cara lain untuk mengatakan itu adalah: setiap bilangan bulat positif yang semua faktor prima memiliki kekuatan genap harus menjadi kuadrat sempurna dari beberapa bilangan bulat lainnya. Lihatlah faktorisasi prima dari 432 432 = (2 ^ 4) * 3 ^ 3) Faktor 2 sudah memiliki pangkat genap <unk>- yang <unk> semua diatur. Faktor 3 saat ini memiliki kekuatan ganjil. Jika n = 3, maka 432*n akan memiliki pangkat genap 2 dan pangkat genap 3; oleh karena itu, itu akan menjadi persegi sempurna. Dengan demikian, n = 3 adalah pilihan yang membuat 432 * n persegi sempurna. Oleh karena itu, jawabannya adalah (B).