Trong topo học, một ánh xạ mở là một hàm giữa hai không gian topo ánh xạ từ tập mở vào tập mở. Có nghĩa là, một hàm số f: X → Y là ánh xạ mở nếu bất kỳ một tập mở U trong X, thì ảnh f(U) cũng là tập mở trong Y. Tương tự, một ánh xạ đóng là ánh xạ từ tập đóng vào tập đóng.
Tóm tắt định nghĩa:
 Một ánh xạ  được gọi là một ánh xạ mở nếu cho mỗi tập  mở trong , tập  mở trong .
 Một ánh xạ  được gọi là một ánh xạ đóng nếu cho mỗi tập  đóng trong , tập  đóng trong .

Tính chất
Một hàm f: X → Y là ánh xạ mở khi và chỉ khi mọi x thuộc X và tất cả lân cận U của x, thì tồn tại một lân cận V của f(x) sao cho V ⊂ f(U).

Ánh xạ đóng và mở có thể được xác định bằng các phép toán nội hàm. Cho f: X → Y là một hàm. Thì:
f là mở khi và chỉ khi f(A°) ⊆ f(A)° với mọi A ⊆ X
f là đóng khi và chỉ khi f(A)− ⊂ f(A−) với mọi A ⊂ X

Chú thích

Toán học tô pô
Bổ đề
Tô pô chung