Trong toán học, bất đẳng thức Khinchin, đặt theo tên của Aleksandr Khinchin là một định lý về xác suất, và thường được sử dụng trong giải tích. Ý tưởng về mặt định tính của bất đẳng thức là với mọi bộ  số phức , nếu nhân mỗi số với một dấu ngẫu nhiên  rồi cộng lại, thì giá trị kì vọng của mô đun sẽ xấp xỉ bằng .

Phát biểu định lý

Xét  biến ngẫu nhiên độc lập  cùng phân bố theo  với mọi , nghĩa là một dãy phân bố theo phân phối Rademacher. 
Xét  và . Khi đó

với hai hằng số  chỉ phụ thuộc vào  (trong đó  là giá trị kì vọng). Giá trị chặt của các hằng số  được tìm ra bởi ; xem thêm chứng minh đơn giản hơn ở .

Ứng dụng trong giải tích

Bất đẳng thức này được sử dụng rộng rãi trong toán học chứ không chỉ ở lý thuyết xác suất. Một ví dụ sử dụng bất đẳng thức này trong giải tích là như sau: giả sử  là một biến đổi tuyến tính giữa hai không gian Lp  đến , , với chuẩn bị chặn, thì ta có thể dùng bất đẳng thức Khinchin để chứng minh

với hằng số  chỉ phụ thuộc  và .