Pour un gaz peu dense, il est possible de dériver ces équations à partir de l'équation de Boltzmann, décrivant un comportement moyen des particules dans le cadre de sa théorie cinétique des gaz.
1	Pour	pour	ADP	_	_	3	case	_	wordform=pour
2	un	un	DET	_	Definite=Ind|Gender=Masc|Number=Sing|PronType=Art	3	det	_	_
3	gaz	gaz	NOUN	_	Gender=Masc|Number=Sing	9	obl:mod	_	_
4	peu	peu	ADV	_	_	5	advmod	_	_
5	dense	dense	ADJ	_	Gender=Masc|Number=Sing	3	amod	_	SpaceAfter=No
6	,	,	PUNCT	_	_	3	punct	_	_
7	il	il	PRON	_	Gender=Masc|Number=Sing|Person=3|PronType=Prs	9	expl:subj	_	_
8	est	être	AUX	_	Mood=Ind|Number=Sing|Person=3|Tense=Pres|VerbForm=Fin	9	cop	_	_
9	possible	possible	ADJ	_	Gender=Masc|Number=Sing	0	root	_	_
10	de	de	ADP	_	_	11	mark	_	_
11	dériver	dériver	VERB	_	VerbForm=Inf	9	csubj	_	Subject=Generic
12	ces	ce	DET	_	Number=Plur|PronType=Dem	13	det	_	_
13	équations	équation	NOUN	_	Gender=Fem|Number=Plur	11	obj	_	_
14	à	à	ADP	_	_	11	advmod	_	ExtPos=ADV|Idiom=Yes
15	partir	partir	VERB	_	VerbForm=Inf	14	fixed	_	InIdiom=Yes
16	de	de	ADP	_	_	18	case	_	_
17	l'	le	DET	_	Definite=Def|Number=Sing|PronType=Art	18	det	_	SpaceAfter=No
18	équation	équation	NOUN	_	Gender=Fem|Number=Sing	14	obl:arg	_	_
19	de	de	ADP	_	_	20	case	_	_
20	Boltzmann	Boltzmann	PROPN	_	_	18	nmod	_	SpaceAfter=No
21	,	,	PUNCT	_	_	22	punct	_	_
22	décrivant	décrire	VERB	_	Tense=Pres|VerbForm=Part	18	acl	_	_
23	un	un	DET	_	Definite=Ind|Gender=Masc|Number=Sing|PronType=Art	24	det	_	_
24	comportement	comportement	NOUN	_	Gender=Masc|Number=Sing	22	obj	_	_
25	moyen	moyen	ADJ	_	Gender=Masc|Number=Sing	24	amod	_	_
26-27	des	_	_	_	_	_	_	_	_
26	de	de	ADP	_	_	28	case	_	_
27	les	le	DET	_	Definite=Def|Number=Plur|PronType=Art	28	det	_	_
28	particules	particule	NOUN	_	Gender=Fem|Number=Plur	24	nmod	_	_
29	dans	dans	ADP	_	_	31	case	_	_
30	le	le	DET	_	Definite=Def|Gender=Masc|Number=Sing|PronType=Art	31	det	_	_
31	cadre	cadre	NOUN	_	Gender=Masc|Number=Sing	22	obl:mod	_	_
32	de	de	ADP	_	_	34	case	_	_
33	sa	son	DET	_	Gender=Fem|Number=Sing|Number[psor]=Sing|Person[psor]=3|Poss=Yes|PronType=Prs	34	det	_	_
34	théorie	théorie	NOUN	_	Gender=Fem|Number=Sing	31	nmod	_	_
35	cinétique	cinétique	ADJ	_	Gender=Fem|Number=Sing	34	amod	_	_
36-37	des	_	_	_	_	_	_	_	_
36	de	de	ADP	_	_	38	case	_	_
37	les	le	DET	_	Definite=Def|Number=Plur|PronType=Art	38	det	_	_
38	gaz	gaz	NOUN	_	Gender=Masc|Number=Plur	34	nmod	_	SpaceAfter=No
39	.	.	PUNCT	_	_	9	punct	_	_
