On peut étendre un demi-groupe de transformations en un monoïde en lui ajoutant l'application identité sur X.
1	On	on	PRON	_	Gender=Masc|Number=Sing|Person=3|PronType=Ind	2	nsubj	_	wordform=on
2	peut	pouvoir	VERB	_	Mood=Ind|Number=Sing|Person=3|Tense=Pres|VerbForm=Fin	0	root	_	_
3	étendre	étendre	VERB	_	VerbForm=Inf	2	xcomp	_	Subject=SubjRaising
4	un	un	DET	_	Definite=Ind|Gender=Masc|Number=Sing|PronType=Art	5	det	_	_
5	demi-groupe	demi-groupe	NOUN	_	Gender=Masc|Number=Sing	3	obj	_	_
6	de	de	ADP	_	_	7	case	_	_
7	transformations	transformation	NOUN	_	Gender=Fem|Number=Plur	5	nmod	_	_
8	en	en	ADP	_	_	10	case	_	_
9	un	un	DET	_	Definite=Ind|Gender=Masc|Number=Sing|PronType=Art	10	det	_	_
10	monoïde	monoïde	NOUN	_	Gender=Masc|Number=Sing	3	obl:mod	_	_
11	en	en	ADP	_	_	13	mark	_	_
12	lui	lui	PRON	_	Gender=Masc|Number=Sing|Person=3|PronType=Prs	13	iobj	_	_
13	ajoutant	ajouter	VERB	_	Tense=Pres|VerbForm=Part	3	advcl	_	_
14	l'	le	DET	_	Definite=Def|Number=Sing|PronType=Art	15	det	_	SpaceAfter=No
15	application	application	NOUN	_	Gender=Fem|Number=Sing	13	obj	_	_
16	identité	identité	NOUN	_	Gender=Fem|Number=Sing	15	appos	_	_
17	sur	sur	ADP	_	_	18	case	_	_
18	X.	X.	PROPN	_	_	15	nmod	_	_
