بخشی از این رساله که از لحاظ تاریخ ریاضیات بسیار اهمیت دارد بخش اول آن است که خیام در آن می‌کوشد تا اصل موضوع پنجم اقلیدس را که به اصل موضوع توازی معروف است اثبات کند ۲ - این بخش بعدها، از طریق کتاب خواجه نصیر طوسی در این موضوع که ادامه‌دهنده راه خیام است، بر ریاضیات اروپایی و به طور غیرمستقیم در تکوین هندسه نااقلیدسی مؤثر واقع شد.
1	بخشی	بخش	NOUN	N_SING	Number=Sing	13	nsubj	_	Translit=bḫšī|LTranslit=bḫš
2	از	از	ADP	P	_	4	case	_	Translit=āz|LTranslit=āz
3	این	این	DET	DET	_	4	det	_	Translit=āīn|LTranslit=āīn
4	رساله	رساله	NOUN	N_SING	Number=Sing	1	nmod	_	Translit=rsālh|LTranslit=rsālh
5	که	که	SCONJ	CON	_	12	mark	_	Translit=kh|LTranslit=kh
6	از	از	ADP	P	_	7	case	_	Translit=āz|LTranslit=āz
7	لحاظ	لحاظ	NOUN	N_SING	Number=Sing	12	obl	_	Translit=lḥāẓ|LTranslit=lḥāẓ
8	تاریخ	تاریخ	NOUN	N_SING	Number=Sing	7	nmod:poss	_	Translit=tārīḫ|LTranslit=tārīḫ
9	ریاضیات	ریاضی	NOUN	N_SING	Number=Sing	8	nmod:poss	_	Translit=rīāḍīāt|LTranslit=rīāḍī
10	بسیار	بسیار	ADV	ADV	_	12	advmod	_	Translit=bsīār|LTranslit=bsīār
11	اهمیت	اهمیت	NOUN	N_SING	Number=Sing	12	compound:lvc	_	Translit=āhmīt|LTranslit=āhmīt
12	دارد	داشت	VERB	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	4	acl:relcl	_	OrigLemma=داشت#دار|Translit=dārd|LTranslit=dāšt
13	بخش	بخش	NOUN	N_SING	Number=Sing	0	root	_	Translit=bḫš|LTranslit=bḫš
14	اول	اول	ADJ	ADJ	Degree=Pos	13	amod	_	Translit=āūl|LTranslit=āūl
15	آن	آن	PRON	PRO	Number=Sing|PronType=Dem	13	nmod:poss	_	Translit=Ān|LTranslit=Ān
16	است	است	AUX	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	13	cop	_	Translit=āst|LTranslit=āst
17	که	که	SCONJ	CON	_	21	mark	_	Translit=kh|LTranslit=kh
18	خیام	خیام	NOUN	N_SING	Number=Sing	21	nsubj	_	Translit=ḫīām|LTranslit=ḫīām
19	در	در	ADP	P	_	20	case	_	Translit=dr|LTranslit=dr
20	آن	آن	PRON	PRO	Number=Sing|PronType=Dem	21	obl	_	Translit=Ān|LTranslit=Ān
21	می‌کوشد	کوشید	VERB	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	13	ccomp	_	OrigLemma=کوشید#کوش|Translit=mīkūšd|LTranslit=kūšīd
22	تا	تا	SCONJ	CON	_	36	mark	_	Translit=tā|LTranslit=tā
23	اصل	اصل	NOUN	N_SING	Number=Sing	36	obj	_	Translit=āṣl|LTranslit=āṣl
24	موضوع	موضوع	NOUN	N_SING	Number=Sing	23	nmod:poss	_	Translit=mūḍūʿ|LTranslit=mūḍūʿ
25	پنجم	پنجم	ADJ	ADJ	Degree=Pos	24	amod	_	Translit=pnjm|LTranslit=pnjm
26	اقلیدس	اقلیدس	NOUN	N_SING	Number=Sing	24	nmod:poss	_	Translit=āqlīds|LTranslit=āqlīds
27	را	را	PART	CLITIC	_	23	case	_	Translit=rā|LTranslit=rā
28	که	که	SCONJ	CON	_	33	mark	_	Translit=kh|LTranslit=kh
29	به	به	ADP	P	_	30	case	_	Translit=bh|LTranslit=bh
30	اصل	اصل	NOUN	N_SING	Number=Sing	33	nmod	_	Translit=āṣl|LTranslit=āṣl
31	موضوع	موضوع	NOUN	N_SING	Number=Sing	30	nmod:poss	_	Translit=mūḍūʿ|LTranslit=mūḍūʿ
32	توازی	توازی	NOUN	N_SING	Number=Sing	31	flat	_	Translit=tūāzī|LTranslit=tūāzī
33	معروف	معروف	ADJ	ADJ	Degree=Pos	23	acl:relcl	_	Translit=mʿrūf|LTranslit=mʿrūf
34	است	است	AUX	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	33	cop	_	Translit=āst|LTranslit=āst
35	اثبات	اثبات	NOUN	N_SING	Number=Sing	36	compound:lvc	_	Translit=āṯbāt|LTranslit=āṯbāt
36	کند	کرد	VERB	V_SUB	Mood=Sub|Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	21	conj	_	OrigLemma=کرد#کن|Translit=knd|LTranslit=krd
37	۲	۲	NUM	NUM	NumType=Card	36	nummod	_	Translit=2|LTranslit=2
38	-	-	PUNCT	DELM	_	70	punct	_	Translit=-|LTranslit=-
39	این	این	DET	DET	_	40	det	_	Translit=āīn|LTranslit=āīn
40	بخش	بخش	NOUN	N_SING	Number=Sing	70	nsubj	_	Translit=bḫš|LTranslit=bḫš
41	بعدها	بعد	ADV	ADV_TIME	Case=Tem	70	advmod	_	SpaceAfter=No|Translit=bʿdhā|LTranslit=bʿd
42	،	،	PUNCT	DELM	_	41	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
43	از	از	ADP	P	_	44	case	_	Translit=āz|LTranslit=āz
44	طریق	طریق	NOUN	N_SING	Number=Sing	70	nmod	_	Translit=ṭrīq|LTranslit=ṭrīq
45	کتاب	کتاب	NOUN	N_SING	Number=Sing	44	nmod:poss	_	Translit=ktāb|LTranslit=ktāb
46	خواجه	خواجه	NOUN	N_SING	Number=Sing	45	flat	_	Translit=ḫūājh|LTranslit=ḫūājh
47	نصیر	نصیر	NOUN	N_SING	Number=Sing	46	flat	_	Translit=nṣīr|LTranslit=nṣīr
48	طوسی	طوسی	NOUN	N_SING	Number=Sing	47	flat	_	Translit=ṭūsī|LTranslit=ṭūsī
49	در	در	ADP	P	_	51	case	_	Translit=dr|LTranslit=dr
50	این	این	DET	DET	_	51	det	_	Translit=āīn|LTranslit=āīn
51	موضوع	موضوع	NOUN	N_SING	Number=Sing	70	nmod	_	Translit=mūḍūʿ|LTranslit=mūḍūʿ
52	که	که	SCONJ	CON	_	53	mark	_	Translit=kh|LTranslit=kh
53	ادامه‌دهنده	ادامه‌دهنده	NOUN	N_SING	Number=Sing	51	acl:relcl	_	Translit=ādāmhdhndh|LTranslit=ādāmhdhndh
54	راه	راه	NOUN	N_SING	Number=Sing	53	nmod:poss	_	Translit=rāh|LTranslit=rāh
55	خیام	خیام	NOUN	N_SING	Number=Sing	54	nmod:poss	_	Translit=ḫīām|LTranslit=ḫīām
56	است	است	AUX	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	53	cop	_	SpaceAfter=No|Translit=āst|LTranslit=āst
57	،	،	PUNCT	DELM	_	51	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
58	بر	بر	ADP	P	_	59	case	_	Translit=br|LTranslit=br
59	ریاضیات	ریاضی	NOUN	N_SING	Number=Sing	70	nmod	_	Translit=rīāḍīāt|LTranslit=rīāḍī
60	اروپایی	اروپایی	ADJ	ADJ	Degree=Pos	59	amod	_	Translit=ārūpāīī|LTranslit=ārūpāīī
61	و	و	CCONJ	CON	_	63	cc	_	Translit=ū|LTranslit=ū
62	به	به	ADP	P	_	63	case	_	Translit=bh|LTranslit=bh
63	طور	طور	NOUN	N_SING	Number=Sing	58	conj	_	Translit=ṭūr|LTranslit=ṭūr
64	غیرمستقیم	غیرمستقیم	ADJ	ADJ	Degree=Pos	63	amod	_	Translit=ġīrmstqīm|LTranslit=ġīrmstqīm
65	در	در	ADP	P	_	66	case	_	Translit=dr|LTranslit=dr
66	تکوین	تکوین	NOUN	N_SING	Number=Sing	70	nmod	_	Translit=tkūīn|LTranslit=tkūīn
67	هندسه	هندسه	NOUN	N_SING	Number=Sing	66	nmod:poss	_	Translit=hndsh|LTranslit=hndsh
68	نااقلیدسی	نااقلیدسی	ADJ	ADJ	Degree=Pos	67	amod	_	Translit=nāāqlīdsī|LTranslit=nāāqlīdsī
69	مؤثر	مؤثر	ADJ	ADJ	Degree=Pos	70	xcomp	_	Translit=mŪṯr|LTranslit=mŪṯr
70	واقع	واقع	ADJ	ADJ	Degree=Pos	36	conj	_	Translit=ūāqʿ|LTranslit=ūāqʿ
71	شد	کرد	VERB	V_PA	Number=Sing|Person=3|Tense=Past	70	compound	_	OrigLemma=کرد#کن|SpaceAfter=No|Translit=šd|LTranslit=krd
72	.	.	PUNCT	DELM	_	13	punct	_	Translit=.|LTranslit=.
