خوارزمی و دانشمندان دیگر در زمان او شناخته بود، بلکه معادلات درجه سوم را هم، که تا آن زمان جز در حالتهای خاص حل نشده بود، در حالت کلی و بر اساس یک طبقه‌بندی دقیق حل می‌کند.
1	خوارزمی	خوارزمی	NOUN	N_SING	Number=Sing	8	nsubj	_	Translit=ḫūārzmī|LTranslit=ḫūārzmī
2	و	و	CCONJ	CON	_	3	cc	_	Translit=ū|LTranslit=ū
3	دانشمندان	دانشمند	NOUN	N_PL	Number=Plur	1	conj	_	Translit=dānšmndān|LTranslit=dānšmnd
4	دیگر	دیگر	ADJ	ADJ	Degree=Pos	3	amod	_	Translit=dīgr|LTranslit=dīgr
5	در	در	ADP	P	_	6	case	_	Translit=dr|LTranslit=dr
6	زمان	زمان	NOUN	N_SING	Number=Sing	8	obl	_	Translit=zmān|LTranslit=zmān
7	او	او	PRON	PRO	Number=Sing|Person=3|PronType=Prs	6	nmod:poss	_	Translit=āū|LTranslit=āū
8	شناخته	شناخت	VERB	V_PP	Number=Sing|Person=3|VerbForm=Part	0	root	_	OrigLemma=شناخت#شناس|Translit=šnāḫth|LTranslit=šnāḫt
9	بود	بود	AUX	V_PA	Number=Sing|Person=3|Tense=Past	8	aux	_	OrigLemma=بود#باش|SpaceAfter=No|Translit=būd|LTranslit=būd
10	،	،	PUNCT	DELM	_	40	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
11	بلکه	بلکه	CCONJ	CON	_	40	cc	_	Translit=blkh|LTranslit=blkh
12	معادلات	معادله	NOUN	N_PL	Number=Plur	40	obj	_	Translit=mʿādlāt|LTranslit=mʿādlh
13	درجه	درجه	NOUN	N_SING	Number=Sing	12	nmod:poss	_	Translit=drjh|LTranslit=drjh
14	سوم	سوم	ADJ	ADJ	Degree=Pos	13	amod	_	Translit=sūm|LTranslit=sūm
15	را	را	PART	CLITIC	_	12	case	_	Translit=rā|LTranslit=rā
16	هم	هم	SCONJ	CON	_	12	mark	_	SpaceAfter=No|Translit=hm|LTranslit=hm
17	،	،	PUNCT	DELM	_	26	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
18	که	که	SCONJ	CON	_	26	mark	_	Translit=kh|LTranslit=kh
19	تا	تا	ADP	P	_	21	case	_	Translit=tā|LTranslit=tā
20	آن	آن	DET	DET	_	21	det	_	Translit=Ān|LTranslit=Ān
21	زمان	زمان	NOUN	N_SING	Number=Sing	26	nmod	_	Translit=zmān|LTranslit=zmān
22	جز	جز	ADP	P	_	24	case	_	Translit=jz|LTranslit=jz
23	در	در	ADP	P	_	22	fixed	_	Translit=dr|LTranslit=dr
24	حالتهای	حالت	NOUN	N_PL	Number=Plur	26	nmod	_	Translit=ḥālthāī|LTranslit=ḥālt
25	خاص	خاص	NOUN	N_SING	Number=Sing	24	nmod:poss	_	Translit=ḫāṣ|LTranslit=ḫāṣ
26	حل	حل	NOUN	N_SING	Number=Sing	12	acl:relcl	_	Translit=ḥl|LTranslit=ḥl
27	نشده	کرد	VERB	V_PP	Number=Sing|Person=3|Polarity=Neg|VerbForm=Part	26	compound	_	OrigLemma=کرد#کن|Translit=nšdh|LTranslit=krd
28	بود	بود	AUX	V_PA	Number=Sing|Person=3|Tense=Past	26	aux	_	OrigLemma=بود#باش|SpaceAfter=No|Translit=būd|LTranslit=būd
29	،	،	PUNCT	DELM	_	12	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
30	در	در	ADP	P	_	31	case	_	Translit=dr|LTranslit=dr
31	حالت	حالت	NOUN	N_SING	Number=Sing	40	obl	_	Translit=ḥālt|LTranslit=ḥālt
32	کلی	کلی	ADJ	ADJ	Degree=Pos	31	amod	_	Translit=klī|LTranslit=klī
33	و	و	CCONJ	CON	_	35	cc	_	Translit=ū|LTranslit=ū
34	بر	بر	ADP	P	_	35	case	_	Translit=br|LTranslit=br
35	اساس	اساس	NOUN	N_SING	Number=Sing	30	conj	_	Translit=āsās|LTranslit=āsās
36	یک	یک	NUM	NUM	NumType=Card	37	nummod	_	Translit=īk|LTranslit=īk
37	طبقه‌بندی	طبقه‌بندی	NOUN	N_SING	Number=Sing	35	nmod:poss	_	Translit=ṭbqhbndī|LTranslit=ṭbqhbndī
38	دقیق	دقیق	ADJ	ADJ	Degree=Pos	37	amod	_	Translit=dqīq|LTranslit=dqīq
39	حل	حل	NOUN	N_SING	Number=Sing	40	compound:lvc	_	Translit=ḥl|LTranslit=ḥl
40	می‌کند	کرد	VERB	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	8	conj	_	OrigLemma=کرد#کن|SpaceAfter=No|Translit=mīknd|LTranslit=krd
41	.	.	PUNCT	DELM	_	8	punct	_	Translit=.|LTranslit=.
