منطق حاکم بر این هندسه‌ها برای پرهیز از تناقض، نیازی به پذیرفتن اصل اقلیدسی توازی ندارد.
1	منطق	منطق	NOUN	N_SING	Number=Sing	17	nsubj	_	Translit=mnṭq|LTranslit=mnṭq
2	حاکم	حاکم	NOUN	N_SING	Number=Sing	1	nmod:poss	_	Translit=ḥākm|LTranslit=ḥākm
3	بر	بر	ADP	P	_	5	case	_	Translit=br|LTranslit=br
4	این	این	DET	DET	_	5	det	_	Translit=āīn|LTranslit=āīn
5	هندسه‌ها	هندسه	NOUN	N_PL	Number=Plur	2	nmod	_	Translit=hndshhā|LTranslit=hndsh
6	برای	برای	ADP	P	_	7	case	_	Translit=brāī|LTranslit=brāī
7	پرهیز	پرهیز	NOUN	N_SING	Number=Sing	17	obl	_	Translit=prhīz|LTranslit=prhīz
8	از	از	ADP	P	_	9	case	_	Translit=āz|LTranslit=āz
9	تناقض	تناقض	NOUN	N_SING	Number=Sing	7	nmod	_	SpaceAfter=No|Translit=tnāqḍ|LTranslit=tnāqḍ
10	،	،	PUNCT	DELM	_	7	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
11	نیازی	نیاز	NOUN	N_SING	Number=Sing	17	obj	_	Translit=nīāzī|LTranslit=nīāz
12	به	به	ADP	P	_	13	case	_	Translit=bh|LTranslit=bh
13	پذیرفتن	پذیرفتن	NOUN	N_SING	Number=Sing	11	nmod	_	Translit=pḏīrftn|LTranslit=pḏīrftn
14	اصل	اصل	NOUN	N_SING	Number=Sing	13	nmod:poss	_	Translit=āṣl|LTranslit=āṣl
15	اقلیدسی	اقلیدسی	ADJ	ADJ	Degree=Pos	14	amod	_	Translit=āqlīdsī|LTranslit=āqlīdsī
16	توازی	توازی	NOUN	N_SING	Number=Sing	14	flat	_	Translit=tūāzī|LTranslit=tūāzī
17	ندارد	داشت	VERB	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	0	root	_	OrigLemma=داشت#دار|SpaceAfter=No|Translit=ndārd|LTranslit=dāšt
18	.	.	PUNCT	DELM	_	17	punct	_	Translit=.|LTranslit=.
