یعنی معرفی فرمولی که ضریب‌های حاصل جمع دو عدد را که به توان هر عدد مثبتی رسیده باشد به دست می‌دهد، هرچند مورخان علم از کارهای چینی‌ها پیش از خیام در این باب نیز به ما خبر داده‌اند، اما مثلث خیام از اسلاف علمی و تاریخی مثلث پاسکال است.
1	یعنی	یعنی	SCONJ	CON	_	2	mark	_	Translit=īʿnī|LTranslit=īʿnī
2	معرفی	معرفی	NOUN	N_SING	Number=Sing	0	root	_	Translit=mʿrfī|LTranslit=mʿrfī
3	فرمولی	فرمولی	NOUN	N_SING	Number=Sing	2	nmod:poss	_	Translit=frmūlī|LTranslit=frmūlī
4	که	که	SCONJ	CON	_	21	mark	_	Translit=kh|LTranslit=kh
5	ضریب‌های	ضریب	NOUN	N_PL	Number=Plur	21	obj	_	Translit=ḍrībhāī|LTranslit=ḍrīb
6	حاصل	حاصل	NOUN	N_SING	Number=Sing	5	nmod:poss	_	Translit=ḥāṣl|LTranslit=ḥāṣl
7	جمع	جمع	NOUN	N_SING	Number=Sing	6	nmod:poss	_	Translit=jmʿ|LTranslit=jmʿ
8	دو	دو	NUM	NUM	NumType=Card	9	nummod	_	Translit=dū|LTranslit=dū
9	عدد	عدد	NOUN	N_SING	Number=Sing	7	nmod:poss	_	Translit=ʿdd|LTranslit=ʿdd
10	را	را	PART	CLITIC	_	5	case	_	Translit=rā|LTranslit=rā
11	که	که	SCONJ	CON	_	17	mark	_	Translit=kh|LTranslit=kh
12	به	به	ADP	P	_	13	case	_	Translit=bh|LTranslit=bh
13	توان	توان	NOUN	N_SING	Number=Sing	17	obl	_	Translit=tūān|LTranslit=tūān
14	هر	هر	DET	DET	_	15	det	_	Translit=hr|LTranslit=hr
15	عدد	عدد	NOUN	N_SING	Number=Sing	13	nmod:poss	_	Translit=ʿdd|LTranslit=ʿdd
16	مثبتی	مثبت	ADJ	ADJ	Degree=Pos	15	amod	_	Translit=mṯbtī|LTranslit=mṯbt
17	رسیده	رسید	VERB	V_PP	Number=Sing|Person=3|VerbForm=Part	9	acl:relcl	_	OrigLemma=رسید#رس|Translit=rsīdh|LTranslit=rsīd
18	باشد	بود	AUX	V_SUB	Mood=Sub|Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	17	aux	_	OrigLemma=بود#باش|Translit=bāšd|LTranslit=būd
19	به	به	ADP	P	_	20	case	_	Translit=bh|LTranslit=bh
20	دست	دست	NOUN	N_SING	Number=Sing	21	compound:lvc	_	Translit=dst|LTranslit=dst
21	می‌دهد	داد	VERB	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	3	acl:relcl	_	OrigLemma=داد#ده|SpaceAfter=No|Translit=mīdhd|LTranslit=dād
22	،	،	PUNCT	DELM	_	23	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
23	هرچند	هرچند	SCONJ	CON	_	2	mark	_	Translit=hrčnd|LTranslit=hrčnd
24	مورخان	مورخ	NOUN	N_PL	Number=Plur	2	nsubj	_	Translit=mūrḫān|LTranslit=mūrḫ
25	علم	علم	NOUN	N_SING	Number=Sing	24	nmod:poss	_	Translit=ʿlm|LTranslit=ʿlm
26	از	از	ADP	P	_	27	case	_	Translit=āz|LTranslit=āz
27	کارهای	کار	NOUN	N_PL	Number=Plur	2	obl	_	Translit=kārhāī|LTranslit=kār
28	چینی‌ها	چینی	NOUN	N_PL	Number=Plur	27	nmod:poss	_	Translit=čīnīhā|LTranslit=čīnī
29	پیش	پیش	ADV	ADV_TIME	Case=Tem	2	advmod	_	Translit=pīš|LTranslit=pīš
30	از	از	ADP	P	_	31	case	_	Translit=āz|LTranslit=āz
31	خیام	خیام	NOUN	N_SING	Number=Sing	29	nmod	_	Translit=ḫīām|LTranslit=ḫīām
32	در	در	ADP	P	_	34	case	_	Translit=dr|LTranslit=dr
33	این	این	DET	DET	_	34	det	_	Translit=āīn|LTranslit=āīn
34	باب	باب	NOUN	N_SING	Number=Sing	2	obl	_	Translit=bāb|LTranslit=bāb
35	نیز	نیز	SCONJ	CON	_	2	mark	_	Translit=nīz|LTranslit=nīz
36	به	به	ADP	P	_	37	case	_	Translit=bh|LTranslit=bh
37	ما	ما	PRON	PRO	Number=Plur|Person=1|PronType=Prs	2	obl	_	Translit=mā|LTranslit=mā
38	خبر	خبر	NOUN	N_SING	Number=Sing	2	compound:lvc	_	Translit=ḫbr|LTranslit=ḫbr
39	داده‌اند	داد	VERB	V_PP	Number=Plur|Person=3|VerbForm=Part	2	appos	_	OrigLemma=داد#ده|SpaceAfter=No|Translit=dādhānd|LTranslit=dād
40	،	،	PUNCT	DELM	_	51	punct	_	Translit=,|LTranslit=,
41	اما	اما	CCONJ	CON	_	51	cc	_	Translit=āmā|LTranslit=āmā
42	مثلث	مثلث	NOUN	N_SING	Number=Sing	51	nsubj	_	Translit=mṯlṯ|LTranslit=mṯlṯ
43	خیام	خیام	NOUN	N_SING	Number=Sing	42	nmod:poss	_	Translit=ḫīām|LTranslit=ḫīām
44	از	از	ADP	P	_	45	case	_	Translit=āz|LTranslit=āz
45	اسلاف	سلف	NOUN	N_PL	Number=Plur	43	nmod	_	Translit=āslāf|LTranslit=slf
46	علمی	علمی	ADJ	ADJ	Degree=Pos	45	amod	_	Translit=ʿlmī|LTranslit=ʿlmī
47	و	و	CCONJ	CON	_	48	cc	_	Translit=ū|LTranslit=ū
48	تاریخی	تاریخی	ADJ	ADJ	Degree=Pos	46	conj	_	Translit=tārīḫī|LTranslit=tārīḫī
49	مثلث	مثلث	NOUN	N_SING	Number=Sing	45	nmod:poss	_	Translit=mṯlṯ|LTranslit=mṯlṯ
50	پاسکال	پاسکال	NOUN	N_SING	Number=Sing	49	nmod:poss	_	Translit=pāskāl|LTranslit=pāskāl
51	است	است	VERB	V_PRS	Number=Sing|Person=3|Tense=Pres	2	conj	_	SpaceAfter=No|Translit=āst|LTranslit=āst
52	.	.	PUNCT	DELM	_	2	punct	_	Translit=.|LTranslit=.
