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En 2003 Córdoba fue electa como presidenta del Partido Liberal, fue abanderada del abstencionismo durante la votación del referendo convocado por el presidente Uribe un día antes de las elecciones regionales de 2003, con el objetivo de que sufragaran menos de la cuarta parte de los electores registrados, para impedir la aprobación de las 18 preguntas del cuestionario, que versaba sobre distintas materias. Para esta empresa consiguió el apoyo de ocho de sus nueve compañeros de Dirección de partido (sólo el senador Juan Fernando Cristo promovió el voto por el No) y se alió con el Polo Democrático y una serie de movimientos sociales para promover la campaña abstencionista; así mismo persuadió al candidato liberal a la Alcaldía de Bogotá Jaime Castro Castro para declinar en favor de Luis Eduardo Garzón (esta decisión contó también con la aprobación de nueve codirectores, salvo el senador Camilo Sánchez Ortega). Las jornadas electorales del 25 y 26 de octubre significaron un éxito para Córdoba, pues sólo resultó aprobado uno de los dieciocho artículos del referendo, y Garzón fue elegido Alcalde de la capital colombiana. En diciembre fue relevada en la presidencia del Partido por su compañero de Dirección, el senador Camilo Sánchez.