con quién se enfrenta universitario
Con 48 en torneos oficiales organizados por la Confederación Sudamericana de Fútbol, es junto con Sporting Cristal el que ha disputado más copas continentales. Es el segundo mejor equipo peruano en la y es considerado por la Federación Internacional de Historia y Estadística de Fútbol como el mejor equipo peruano del siglo XX. En el año 2010, la Confederación Sudamericana de Fútbol consideró a la «U» como uno de los equipos de mayor tradición de la Conmebol, mientras que la FIFA lo nombró como uno de los clubes «clásicos del mundo». Sus clásicos rivales son Alianza Lima, con el que disputa el superclásico peruano y Sporting Cristal, club frente al cual disputa el denominado clásico moderno. También mantiene rivalidades tradicionales con Deportivo Municipal y Sport Boys.