a qué matemático se le atribuye la creación de los números reales
Mientras enseñaba cálculos por primera vez en la escuela Politécnica, Dedekind desarrolló la noción ahora conocida como corte de Dedekind (en alemán: "Schnitt"), ahora una definición estándar de los números reales. La idea de un corte es que un número irracional divide los números racionales en dos clases (conjuntos), siendo todos los números de una clase (mayor) estrictamente mayor que todos los números de la otra clase (menor). Por ejemplo, la raíz cuadrada de 2 define todos los números no negativos cuyos cuadrados son menores que 2 y los números negativos en la clase menor, y los números positivos cuyos cuadrados son mayores que 2 en la clase mayor. Cada ubicación en el continuo de la recta numérica contiene un número racional o irracional. Por lo tanto, no hay lugares vacíos, lagunas o discontinuidades. Dedekind publicó sus pensamientos sobre los números irracionales y los recortes de Dedekind en su panfleto "Stetigkeit und irrationale Zahlen" ("Continuidad y números irracionales"); en la terminología moderna, "Vollständigkeit", "completad".