Mehler–Heine formula
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುಸ್ತಾವ್ ಫರ್ಡಿನ್ಯಾಂಡ್ ಮೆಹ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಹೈನ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಮೆಹ್ಲರ್-ಹೈನ್ ಸೂತ್ರವು ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಬಹುಪದಗಳ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ತೂಕದ ಬೆಂಬಲದ ಅಂಚುಗಳ ಬಳಿ ಅನಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಮೆಹ್ಲರ್-ಹೈನ್ ಸೂತ್ರ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರವು ಡರ್ಬೌಕ್ಸ್ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲದ ಹೊರಗೆ ಲಕ್ಷಣರಹಿತತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಬಹುಪದಗಳು ಮೆಹ್ಲರ್-ಹೈನ್ ಸೂತ್ರದ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣವು ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಕ್ರಮದ ಬಹುಪದ ಮತ್ತು 0 ಕ್ರಮದ ಬೆಸೆಲ್ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸೀಮಿತ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿ ಮಿತಿಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಜಾಕೋಬಿ ಬಹುಪದಗಳು ಜಾಕೋಬಿ ಬಹುಪದಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಗ್ಯಾಬೋರ್ ಸ್ಜೆಗೊ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಸೆಲ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ರಮವಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಲಾಗ್ಯುರ್ ಬಹುಪದಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅವುಗಳನ್ನು ಲಾಗ್ಯುರ್ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಹರ್ಮೈಟ್ ಬಹುಪದಗಳು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಹರ್ಮೈಟ್ ಬಹುಪದಗಳು ಮತ್ತು ಲಗುರೆ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಸಮಾನಗೊಳಿಸುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅವುಗಳನ್ನು ಹರ್ಮೈಟ್ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆರ್ತೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳು