Layer group
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪದರದ ಗುಂಪು ಎಂಬುದು ವಾಲ್ಪೇಪರ್ ಗುಂಪಿನ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಮೂರನೇ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಜಾಲರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಎರಡು ಜಾಲರಿಯ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಜಾಲರಿಯ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗುಂಪು ಅಕ್ಷೀಯ ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬಿಂದುವಿನ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷವು ಜಾಲರಿಯ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಫಟಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಥವಾ ಜಾಲರಿಯ ಪ್ರಕಾರದಿಂದ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬಿಂದು ಗುಂಪುಗಳಿಂದ ಆಯೋಜಿಸಲಾದ 80 ಪದರಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಃ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗುಂಪು ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಿಂದು ಗುಂಪು ಸ್ಪೇಸ್ ಗುಂಪು ರಾಡ್ ಗುಂಪು ಫ್ರೀಜ್ ಗುಂಪು ವಾಲ್ಪೇಪರ್ ಗುಂಪು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಿಲ್ಬಾವೊ ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರ್ವರ್, "ಸಬ್ಪೆರಿಯೊಡಿಕ್ ಗುಂಪುಗಳುಃ ಲೇಯರ್, ರಾಡ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೀಜ್ ಗುಂಪುಗಳು" ನಾಮಕರಣ, ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಬ್ಪೆರಿಯೊಡಿಕ್ ಗುಂಪುಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ, ವಿ. ಕಾಪ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಡಿಬಿ ಲಿಟ್ವಿನ್ ಸಿವಿಎಂ 1.1: ಫ್ರಾಂಕ್ ಫರ್ರಿಸ್ ಅವರ ವೈಬ್ರೇಟಿಂಗ್ ವಾಲ್ಪೇಪರ್. ಅವರು ನಿರಾಕರಣೆ ಮಾಡುವ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಾಲ್ಪೇಪರ್ ಗುಂಪುಗಳಿಂದ ಪದರ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಾರೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಂಪುಗಳು