Discrete q-Hermite polynomials
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಸ್ಕ್ರೀಟ್ q-ಹಾರ್ಮೈಟ್ ಬಹುಪದಗಳು ಮೂಲ ಅಸ್ಕೀ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಮೂಲ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಎರಡು ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಕುಟುಂಬಗಳಾದ hn (x; q) ಮತ್ತು θn (x; q). ಅವರ ಆಸ್ತಿಗಳ ವಿವರವಾದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೀಡಿ. hn (x; q) ಅನ್ನು ವಿವಿಕ್ತ q-ಹರ್ಮೈಟ್ I ಬಹುಪದಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು θn (x; q) ಅನ್ನು ವಿವಿಕ್ತ q-ಹರ್ಮೈಟ್ II ಬಹುಪದಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ q-ಹಾರ್ಮೈಟ್ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್-ಸಲಾಮ್-ಕಾರ್ಲಿಟ್ಜ್ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ