Partial cyclic order
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಭಾಗಶಃ ಆವರ್ತ ಕ್ರಮವು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮವು ರೇಖೀಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಆವರ್ತ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ, ಭಾಗಶಃ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮವು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆಃ ಆವರ್ತಕ, ಅಂದರೆ. ಇದು ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲಃ ಅಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ಃ ಟ್ರಾನ್ಸಿಟಿವ್ಃ ಮತ್ತು ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ಸ್ ಡೈರೆಕ್ಟ್ ಸಮ್ ಡೈರೆಕ್ಟ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್ ಪವರ್ ಡೆಡೆಕಿಂಡ್-ಮ್ಯಾಕ್ನೀಲ್ ಕಂಪ್ಲೀಷನ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಷನ್ಸ್ ಲೀನಿಯರ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್, ಸ್ಝ್ಪಿಲ್ರಾಜ್ನ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ ಥಿಯರೆಮ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಉದಾಹರಣೆ ಭಾಗಶಃ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಭಾಗಶಃ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ರೇಖೀಯ ಕ್ರಮಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ಭಾಗಶಃ ಆವರ್ತ ಕ್ರಮವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಆವರ್ತ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೊದಲ ಹದಿಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲಿನ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆಃ {ಎಸಿಡಿ, ಬಿಡಿಇ, ಸೆಫ್, ಡಿಎಫ್ಜಿ, ಇಘ್, ಎಫ್ಎಚ್ಎ, ಗ್ಯಾಕ್, ಎಚ್ಸಿಬಿಬಿ} ¥ {ಅಬಿ, ಸಿಜ್, ಬಿಜೆಕೆ, ಐಕ್ಲಿ, ಜೆಎಲ್ಎಂ, ಕೆಎಂಎ, ಲ್ಯಾಬ್, ಎಂಬಿಸಿ}. ಈ ಸಂಬಂಧವು ಭಾಗಶಃ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಎಬಿಸಿ ಅಥವಾ ಸಿಬಿಎಯೊಂದಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಎರಡೂ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸೌಮ್ಯವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಉನ್ನತ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಡೆತಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ ಆವರ್ತಕ ಆದೇಶಗಳನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದೇ 15 ತ್ರಿವಳಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು ಆದರೆ 16 ನೇದನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮವು ಎನ್ಪಿ-ಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು 3ಎಸ್ಎಟಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ರೇಖೀಯ ಕ್ರಮಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ ಕ್ರಮ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಲಯಗಳು