Visual space
ವಿಷುಯಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಎಂದರೆ ಜಾಗೃತ ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಅನುಭವ. ಇದು ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಜಾಗದ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿರೂಪವಾಗಿದೆ. ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸುದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸವಿದೆ, ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಳದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಬರಹಗಳ ನಂತರದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನವಿದೆ. ಭಾಗಶಃ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್, ಇಮ್ಯಾನ್ಯುಯೆಲ್ ಕಾಂಟ್, ಹರ್ಮನ್ ವಾನ್ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್, ವಿಲಿಯಂ ಜೇಮ್ಸ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಮತ್ತು ವಿಷುಯಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಳ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಆಕಾರವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಾಧನಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಜಾಗವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಮೂರು ಆಯಾಮದದ್ದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರರಂತಹ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ x, y, z, ಅಥವಾ ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಂತಹ ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎತ್ತರದ ಕೋನಗಳು, ಅಜಿಮತ್ ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೂಲದಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಬಹುದು. ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳ ಜಾಗ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು, ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಜಾಗೃತ ವೀಕ್ಷಕನ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಅನುಭವದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳು, ಒಂದು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಸಮೂಹವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಕ್ಯಾಸ್ಸಿರರ್ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಆಡಳಿತಗಾರರೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಆತ್ಮಾವಲೋಕನ ಮತ್ತು ತರ್ಕವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಸೈಕೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ, ಗುಸ್ತಾವ್ ಫೆಚ್ನರ್ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಸೂಕ್ತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವರು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ, ರೇಖೆಗಳು ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಭೌತಿಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳ ನಿಜವಾದ ಅಳತೆ ವಿನ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಮಾನವ ವೀಕ್ಷಕರು ಅಥವಾ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇವುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇತರ ಸೈಕೋಫಿಸಿಕಲ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ದೃಶ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರ, ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳದ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು, ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಇರುವ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬೇಕು, ಇದನ್ನು ನಾವು ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಜರ್ಮನ್ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಎರಡಕ್ಕೂ ಸೆಹ್ರಾಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಗೊಂದಲ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಎವಾಲ್ಡ್ ಹೆರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ತಮ್ಮ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯ ಜಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂದೇಹವಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಳಗಳು-ಔಪಚಾರಿಕ, ಭೌತಿಕ, ಗ್ರಹಿಕೆಯ-ರುಡಾಲ್ಫ್ ಕಾರ್ನಾಪ್ ಅವರು ಮೂರು ರೀತಿಯ ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವೆ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಿದರು, ಅದನ್ನು ಅವರು ಔಪಚಾರಿಕ, ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಿಕೆಯೆಂದು ಕರೆದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ರಚನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಾರೆ, ತರ್ಕ-ಕಳೆಯುವ ಸಂಬಂಧಗಳ ನಿಯಮಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಶಗಳ ಸಮೂಹಗಳು, ಸ್ವಯಂ-ವಿರೋಧಾತ್ಮಕವಾಗಿರದ ಕಾರಣ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ. ಇವು ಔಪಚಾರಿಕ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿವೆ. ಕಾರ್ನಾಪ್ ಪ್ರಕಾರ, ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕಾಂಟ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅನ್ಸ್ಚೌಂಗೆನ್ ಎಂದು ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರವಿದೆ, ತಕ್ಷಣದ ಸಂವೇದನಾ ಅನುಭವಗಳು, ಆಗಾಗ್ಗೆ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ "ಅಪ್ಪರ್ಸೆಪ್ಷನ್ಸ್" ಎಂದು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುವ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒಂದು ನಿಯಮವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ವಕ್ರತೆಯ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಯಂತೆ, ನಿಯಮವು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಫುಟ್ಬಾಲ್ನ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ, ನಿಯಮವು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಚೆನ್ನಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮಾಪನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೀಮನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾದ ಶೋಧಕಗಳಿಂದ ಅದನ್ನು ತಲುಪಬಹುದಾದ ಮಟ್ಟಿಗೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಂತೆ ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳವು ಅಂತಹ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಗೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಮ್ಯಾಕ್ ಅವರು 1901ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಆನ್ ಫಿಸಿಯೋಲಾಜಿಕಲ್ ಆಸ್ ಡಿಸ್ಟಿಂಗ್ವಿಶ್ಡ್ ಫ್ರಮ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ "ಎರಡೂ ಸ್ಥಳಗಳು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಬಹುಗುಣಗಳಾಗಿವೆ" ಆದರೆ ಮೊದಲನೆಯದು "ಎಲ್ಲೆಡೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಅನಂತ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. 1947 ರಲ್ಲಿ ರುಡಾಲ್ಫ್ ಲೂನೆಬರ್ಗ್ ಅವರು ಕಠಿಣ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡಿದರು, ಅವರು ದೃಷ್ಟಿಯ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕುರಿತಾದ ತಮ್ಮ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತತ್ವಗಳ ಆಳವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಏಕವಚನ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಐಟಂ ಎ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಎ ನಡುವಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. "ಎ ', ಬಿ', ಸಿ 'ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಎ, ಬಿ, ಸಿ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಸಿ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, ಸಿ' ಎ 'ಮತ್ತು ಬಿ' ನಡುವೆ ಇದೆಯೇ?" ಎಂಬಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಿಸಬಹುದು. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳವು ಅಳತೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಬಹುದು. ವ್ಯಾಯಾಮವು ಯಶಸ್ವಿಯಾದರೆ, ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳದ ನಕ್ಷೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು. ಹಿಂದಿನ ತಲೆಮಾರುಗಳ ವಿಭಜಿತ ಸೈಕೋಫಿಸಿಕಲ್ ದತ್ತಾಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಲುನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರು ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳವು ಸ್ಥಿರವಾದ ವಕ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು, ಅಂದರೆ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ಜಾಗದಾದ್ಯಂತ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಲೋಕನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಜಾಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರೂಪಾಂತರವು ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಗುಮ್ಮಟವಾಗಿ (ಆಕಾಶ) ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಲೂನೆಬರ್ಗ್ನ ಪ್ರಮುಖ ವಾದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಲುನ್ಬರ್ಗ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪವು ಚರ್ಚೆಗಳು ಮತ್ತು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಅದು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅದನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲಿಲ್ಲ. ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿರುವ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಲುನ್ಬರ್ಗ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದ ಯಾವುದೇ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ತನಿಖೆಯು ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನಗಳ ನಿಖರತೆ, ಪುನರಾವರ್ತನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯಿಂದ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ದೃಶ್ಯ ಜಾಗವನ್ನು ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ಒಳನೋಟವುಳ್ಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು ಆದರೆ ಉತ್ತರಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅವುಗಳ ಸಿಂಧುತ್ವದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಮಾನಾಂತರತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ, ಅಥವಾ ದಿನದಿಂದ ದಿನಕ್ಕೆ, ಅಥವಾ ಸಂದರ್ಭದಿಂದ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಬದಲಾದರೆ, ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ವರೂಪವೂ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವೂ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಾದಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಳಗಳು ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಮರಸ್ಯವಿದೆ. ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಂಚರಿಸುವುದು ನಮಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಖಚಿತವಾಗಿದೆ, ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ವಿಶೇಷ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ಸಮರ್ಥವಾಗುವಂತೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿವೆ. ದೃಶ್ಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಅಗ್ನೋಸಿಯವು ಗುರುತಿಸಲಾದ ನರವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ-ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಫೆಚ್ನರ್ ಅವರ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಸೈಕೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ನ ನರಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಅದರ ಸಂಸ್ಥಾಪಕ ಗುಸ್ತಾವ್ ಥಿಯೋಡರ್ ಫೆಚ್ನರ್ ಅವರು ಸೈಕೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ನ ಶಿಸ್ತಿನ ಧ್ಯೇಯವನ್ನು ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಪಂಚಗಳ ನಡುವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ-ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಸ್ಥಳಗಳು-ಆದರೆ ಅವರು ಮಧ್ಯಂತರ ಹಂತವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರು, ಅದು ನಂತರ ಆಧುನಿಕ ನರವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ಯಮವಾಗಿ ಅರಳಿತು. ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಸೈಕೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಾಗ, ದೈಹಿಕ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಜೀವಿಗಳ ಸಂವೇದನಾ ಮತ್ತು ನರಮಂಡಲದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಮೂಲಕ ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಫೆಚ್ನರ್ ಗುರುತಿಸಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಮೂಲತತ್ವವು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಗ್ರಹಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಚಾಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸದೆ, ವಿಚಾರಣೆಯು ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದ ನರಗಳ ತಲಾಧಾರದೊಂದಿಗೆ ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ರೆಟಿನೋಟಾಪಿ ಮತ್ತು ಅದರಾಚೆ 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಇಲ್ಲಿ ಚರ್ಚೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿವೆ. ನರವ್ಯೂಹದ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಅದು ಮಾಡುವ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಮುಲ್ಲರ್ ಒತ್ತಿಹೇಳಿದರು, ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಂದ ಹರ್ಮನ್ ಲಾಟ್ಜ್, ನರವ್ಯೂಹದ ತತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು. ಆಧುನಿಕ ನ್ಯೂರೋಅನಾಟಮಿಕಲ್ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ ರೆಟಿನಲ್ ಸ್ಥಳದಿಂದ ನರ ನಾರು ಮೆದುಳಿನಲ್ಲಿನ ತನ್ನ ಗುರಿ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳಿಗೆ ಕಣ್ಣಿನ ದೃಶ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ರೆಟಿನಾದ ಸ್ಥಳಗಳ ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ರೆಟಿನಾದಿಂದ ಮೆದುಳಿಗೆ ಸಾಗುವ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದೃಶ್ಯ ಕಾರ್ಟೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ "ರೆಟಿನೋಟೋಪಿಕ್" ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಎಂದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಮೊದಲ ನಿದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಮೆದುಳಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕ್ರಮವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದ ನರಗಳ ತಲಾಧಾರಕ್ಕೆ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಪಾರದರ್ಶಕತೆ ಇಲ್ಲಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿಯೇ, ದೃಶ್ಯ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ಹೊಳಪು, ಬಣ್ಣ, ದೃಷ್ಟಿಕೋನ, ಆಳದಂತಹ ಇತರ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗಾಗಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಚಾನೆಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಒಂದು ನರಕೋಶ ಅಥವಾ ನರಕೋಶದ ಕೇಂದ್ರ ಅಥವಾ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಕೂಡ ಗುರಿ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಳ ಎರಡನ್ನೂ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ವೀಕ್ಷಕರು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಅನುಭವಿಸುವ ಆಂತರಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು ಅಥವಾ ಅಸಮಂಜಸತೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸುಸಂಬದ್ಧ ದೃಶ್ಯ ಜಾಗಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವಿನ ಜಾಗದ ಏಕೀಕೃತ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್, ಪ್ರಸ್ತುತ ನರವ್ಯೂಹದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ನರಮಂಡಲದ ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿತ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕೋರುತ್ತದೆ. ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದ ಅನುಭವವು ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿವರಗಳು ಅಪಾರದರ್ಶಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಆಘಾತಕಾರಿ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಭವಿಷ್ಯದ ಒಳನೋಟಗಳಿಗೆ ಭರವಸೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹಿಪೊಕ್ಯಾಂಪಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೆದುಳಿನ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ನರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಪ್ರಾಣಿಯು ತನ್ನ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಷಯವು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಷಯಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಈ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯು ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕಾಳಜಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ನಮಗೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವರೂಪದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ವೀಕ್ಷಕನು ಡಾರ್ಕ್ ವಿಷುಯಲ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬೆಳಕಿನ ಬಿಂದುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತಾನೆ, ಇದು ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಿಂದ ಸರಳವಾದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಲುನ್ಬರ್ಗ್ಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರೀಮಂತವಾದ ರಚನೆಯ ದೃಶ್ಯ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ತಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಮುಂಚಿನ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅವರ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮನೋಭಾವದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ (ದೃಶ್ಯ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ). ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಳದ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೂರನೇ ದೃಶ್ಯ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಉಪಕರಣವು ವಸ್ತುಗಳ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಅಗಲಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ದೈಹಿಕವಾಗಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕಕೋಶೀಯ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಗಾತ್ರದ ಸೂಚನೆಗಳು, ದೃಷ್ಟಿಕೋನ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆ ಇತ್ಯಾದಿ. ಗ್ರಹಿಕೆಗಳಿಗೆ ಆಳವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ/ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ, ಎರಡು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ದೃಶ್ಯ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪಟ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು "ಕಳಪೆ-ಭಂಗಿ", ಅಂದರೆ, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಪರಿಹಾರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮಾನವ ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೈನಾಕ್ಯುಲರ್ ದೃಷ್ಟಿ ಸ್ಟೀರಿಯೋಸ್ಕೋಪಿ ಮೂಲಕ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಳದ ನಿಜವಾದ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದಾಗ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆ ಅನಾರೋಗ್ಯಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇತರ ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಅದರ ಸಂಪರ್ಕವು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿದೆ (ನೋಡಿಃ ಸ್ಟೀರಿಯೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಆಳ ಚಿತ್ರಣ). ಆದ್ದರಿಂದ, ದೈನಂದಿನ ಅನುಭವದ ಸಂಕೀರ್ಣವಲ್ಲದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ದೃಶ್ಯ ಸ್ಥಳವು ವಸ್ತುಗಳ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ದೈಹಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಮೇಲೆ ಹೇರಲಾದ ಅನೇಕ ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಅರಿವಿನ ಪದರಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಜ್ಞಾನಮೀಮಾಂಸೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಕಣ್ಣಿನ ಭ್ರಮೆಗಳು ಗ್ರಹಿಕೆ ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರ ಅರಿವಿನ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ