Birkhoff decomposition
ಬಿರ್ಖೋಫ್ ವಿಭಜನೆಯು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಃ 1909ರಲ್ಲಿ ಜಾರ್ಜ್ ಡೇವಿಡ್ ಬಿರ್ಖೋಫ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಬಿರ್ಖೋಫ್ ಅಪವರ್ತನೀಯತೆಯು ಮೂರು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಬಹುಪದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಾಗಿದೆ. 1946ರಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾರೆಟ್ ಬಿರ್ಖಾಫ್ (ಜಾರ್ಜ್ನ ಮಗ) ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಬಿರ್ಖಾಫ್-ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ವಿಭಜನೆಯು, ಬೈಸ್ಟೋಕ್ಯಾಸ್ಟಿಕ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಬಿರ್ಖೋಫ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.