Z N model
ಈ ಮಾದರಿಯು (ಗಡಿಯಾರ ಮಾದರಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದಾದರೂ, ಹಲವಾರು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಒಂದು ಮತ್ತು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಜಾಲರಿಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ನೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪಿನ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಪಿನ್ಗಳು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪಿನ್ಗಳು ಏಕತೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ಬೇರುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮಾದರಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೋಡ್ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾದ ಸ್ಪಿನ್ಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಮಾನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಚಿಗೆ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ತೂಕಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಅಂಚಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಆಗಾಗ್ಗೆ 1 ಎಂದು ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ. (ನೈಜ ಮೌಲ್ಯದ) ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ತೂಕಗಳು ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲನಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಸ್ವಯಂ-ದ್ವಂದ್ವ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪರಿಹಾರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಚದರ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗವಿದೆ. ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ವಾನಿಯರ್ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯು ಸ್ವಯಂ-ದ್ವಂದ್ವವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಜಾಲರಿಯು ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ 'ತೂಕಗಳು' ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಅಂಚಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಗೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದುಃ-ದ್ವಂದ್ವ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರ-ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಬಂಧದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಹಿಡಿದಿಡಲು, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆಃ ಮಾದರಿಯ ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿ. ಎ. ನಂತರ, ತನ್ನದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಫ್ಝಡ್ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫತೇವ್ ಮತ್ತು ಎ. ಬಿ. ಈ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮೊದಲು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಝಮೋಲೋಡ್ಚಿಕೋವ್. FZ ಮಾದರಿಯು XY ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಚಿರಲ್ ಪಾಟ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಕಾಶಿವಾರಾ-ಮಿವಾ ಮಾದರಿಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾದರಿಗಳಂತೆಯೇ, ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ 'ತೂಕಗಳ' ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಚೌಕಾಕಾರದ ಜಾಲರಿಯ ಮೇಲೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಲ್ಲದು. ಬಹುಶಃ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿ, ಇದು ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವುದನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ. ). ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಇತರ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು-ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪಾಟ್ಸ್ ಮಾದರಿ, ಮತ್ತು, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯ (ಎಫ್ಝಡ್), ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಆಸ್ಕಿನ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಮಾದರಿ ಸೇರಿವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆವೃತ್ತಿಯು ಗಡಿಯಾರ ಮಾದರಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಅಡ್ಡ-ಕ್ಷೇತ್ರ ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೋಲುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಈ ಮಾದರಿಯ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ, ಚಂದಾದಾರಿಕೆಗಳು ಜಾಲರಿ ತಾಣಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ತಾಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಡಿಯಾರದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸೈಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ 1 ಮತ್ತು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಜೋಡಣೆ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವಿ. ಎ. ಫತೇವ್ ಮತ್ತು ಎ. ಬಿ. ಝಮೋಲೋಡ್ಚಿಕೋವ್ (1982); "ಸೆಲ್ಫ್-ಡ್ಯುಯಲ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಸ್ಟಾರ್-ಟ್ರಯಾಂಗಲ್ ರಿಲೇಶನ್ಸ್ ಇನ್ ಮಾಡೆಲ್ಸ್", ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಲೆಟರ್ಸ್ ಎ, 92, ಪುಟಗಳು. 37-39 ಎಂ. ಎ. ರಾಜಾಬ್ಪೌರ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ಕಾರ್ಡಿ (2007); "ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ಲಿ ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಫೆರ್ಮಿಯನ್ಸ್ ಇನ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾಡೆಲ್ಸ್" ಜೆ. ಫಿಸಿ. ಎ 22 40,14703-14714 ಸ್ಪಿನ್ ಮಾದರಿಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಮಾದರಿಗಳು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ