Hilbert's twenty-fourth problem
ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಇಪ್ಪತ್ತನಾಲ್ಕನೇ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಒಂದು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ 23 ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಡೇವಿಡ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಮೂಲ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯು ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೀಡಲಾದ ಪುರಾವೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪುರಾವೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆ. ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಅವರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕಟಿತ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ 24 ನೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದ ಜರ್ಮನ್ ಇತಿಹಾಸಕಾರ ರುಡಿಗರ್ ಥೀಲೆ ಅವರು 2000 ರಲ್ಲಿ 24 ನೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮರುಶೋಧಿಸಿದರು. ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಸಹ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಅಡಾಲ್ಫ್ ಹರ್ವಿಟ್ಜ್ ಮತ್ತು ಹರ್ಮನ್ ಮಿಂಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಈ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಕಟವಾಗಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರು ಆದರೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅವರಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಜ್ಞಾನವಿರಲಿಲ್ಲ. ಇದು ರುಡಿಗರ್ ಥೀಲೆ ಅವರ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಠ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು ರುಡಿಗರ್ ಥಿಯೆಲೆ ಅನುವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. 2002ರಲ್ಲಿ, ಥಿಯೆಲೆ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾರಿ ವೋಸ್ ಅವರು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಇಪ್ಪತ್ತನಾಲ್ಕನೇ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ತರ್ಕ, ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅದರ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಯಿತು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 24