Ibn Hamza al-Maghribi
ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅಲ್-ಗಝಾರಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅಲಿ ಇಬ್ನ್ ವಾಲಿ ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅಲ್-ಮಗ್ರಿಬಿ 16ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಲ್ಜೀರಿಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಆತ ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಅಲ್ಜೀರಿಯಾದ ಅಲ್ಜೀರ್ಸ್ನಲ್ಲಿ 1554-1575 ನಡುವೆ ಜನಿಸಿದನು ಮತ್ತು 1611ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಮೂರನೇ ಮುರಾದ್ ಆಳ್ವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಆತನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಯೆಂದರೆ ತುಹ್ಫತ್ ಅಲ್-ಅ 'ದಾದ್ ಫಿ-ಎಲ್-ಹಿಸಾಬ್ (ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಲಂಕಾರ), ಇದು ಲಘುಗಣಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಕೆಲವು ರೂಪಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ 16ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಜೀರಿಯಾದ ತಂದೆ ಮತ್ತು ಟರ್ಕಿಯ ತಾಯಿಗೆ ಅಲ್ಜೀರ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಯೌವನದಲ್ಲಿ ಕುರಾನ್ ಮತ್ತು ಹದೀಸ್ಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಕಂಠಪಾಠ ಮಾಡಿದರು, ಜೊತೆಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು. ಆತ ತನ್ನ ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ವಯಸ್ಸನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ರಾಜಧಾನಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ವಾಂಸರೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಆತನ ತಂದೆಯು ಆತನನ್ನು ತನ್ನ ತಾಯಿಯ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಇಸ್ತಾಂಬುಲ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಹೀಗೆ ಆತ ತನ್ನ ಜೀವನದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಖಲೀಫ್ ಮೂರನೇ ಮೌರದ್ನ ಆಳ್ವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಇಸ್ತಾಂಬುಲ್ನಲ್ಲಿ ಕಳೆದರು, ಅಲ್ಲಿ ಆತ ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಒಟ್ಟೋಮನ್ ದಿವಾನ್ನ ದಾಖಲೆಗಳ ತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದರು. ಅರೇಬಿಕ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಟರ್ಕಿಶ್ ಭಾಷೆಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಅವನ ದ್ವಂದ್ವ ಪ್ರಭುತ್ವವು ಇಸ್ತಾಂಬುಲ್ ಶಾಲೆಗಳ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕಲಿಸಲು ಅವನಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ತನ್ನ ವಿಧವೆಯಾದ ತಾಯಿಯನ್ನು ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಲುವಾಗಿ ಅಲ್ಜಿಯರ್ಸ್ಗೆ ಮರಳಲು ತನ್ನ ಹುದ್ದೆಗೆ ರಾಜೀನಾಮೆ ನೀಡಿದ ನಂತರ, ತನ್ನ ತಂದೆಯ ಮರಣದವರೆಗೂ ಇಸ್ತಾಂಬುಲ್ನಲ್ಲಿಯೇ ಇದ್ದನು. ಒಮ್ಮೆ ಅಲ್ಜೀರಿಯಾದಲ್ಲಿ, ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ತನ್ನ ತಂದೆಯ ಮಳಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದನು, ಅವರೆಲ್ಲರನ್ನೂ ಮತ್ತು ಕುಟುಂಬದ ಮನೆಯನ್ನು ಮರುಮಾರಾಟ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದನು ಮತ್ತು ತನ್ನ ತಾಯಿಯೊಂದಿಗೆ ಮೆಕ್ಕಾಗೆ ತನ್ನ ಹಜ್ ತೀರ್ಥಯಾತ್ರೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ನಗರದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದನು. ಮೆಕ್ಕಾದಲ್ಲಿ, ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರು ಯಾತ್ರಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಒದಗಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಿಗಾಗಿ ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದರು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಂಪರೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಟಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ದೈನಂದಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಯಾತ್ರಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುವ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದರು. ಮೆಕ್ಕಾದಲ್ಲಿ ಅವರು ತಂಗಿದ್ದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹಿಜ್ರಿ ವರ್ಷ 999 (1591) ರಲ್ಲಿ, ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಕೃತಿಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ 512-ಪುಟಗಳ ಗ್ರಂಥವಾದ ತೋಹ್ಫತ್ ಅಲ್-ಅ 'ದಾದ್ ಲಿ-ದ್ವಿ ಅಲ್-ರುಸ್ದ್ ವಿ-ಅಲ್-ಸೆದಾದ್ (ಅಕ್ಷರಶಃ ಅರೇಬಿಕ್ಃ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಹೊಂದಿರುವವರಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಖಜಾನೆ) ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಟರ್ಕಿಶ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ (ಅರೇಬಿಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ). ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಇಬ್ನ್ ಅಲ್-ಹೈಮ್ (1352-1412) ಬರೆದ ಗಣಿತದ ಗ್ರಂಥ "ಅಲ್-ಮೌನಾ" ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆತ ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಿನಾನ್ ಬಿನ್ ಅಲ್-ಫಾತ್, ಇಬ್ನ್ ಯೂನುಸ್, ಅಬು ಅಬ್ದುಲ್ಲಾ ಬಿನ್ ಘಾಜಿ ಅಲ್-ಮಂಕಿಸಿ ಅಲ್-ಮಗ್ರಿಬಿ, ಅಲ್-ಕಾಶಿ, ನಸೀರುದ್ದೀನ್ ಅಲ್-ತುಸಿ, ಅಲ್-ನಸಾವಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ಲೇಖಕರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾನೆ. ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಗವರ್ನರ್ ಮೆಕ್ಕಾದಲ್ಲಿ ಇಬ್ನ್ ಹಜಮ್ ಅವರ ವಿವಿಧ ಕೃತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಾಗ, ಅವರು ಸುಮಾರು ಹದಿನೈದು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಉಳಿಯುವ ಸ್ಥಾನವಾದ ದಿವಾನ್ ಅಲ್-ಮಾಲ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಮುಂದಾದರು. ಆತ 1611ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ನಿಧನರಾದರು. ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರ ಕೃತಿಯು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರೆಗೆ ಪ್ರಸಾರವಾಗಿರಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರತಿಗಳು ಇಂದಿಗೂ ಕೈರೋದಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೃತಿಯನ್ನು ಅರೇಬಿಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲದೆ ಟರ್ಕಿಶ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು, 1888 ರಲ್ಲಿ ಇಸ್ತಾಂಬುಲ್ ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಬಜಾರ್ ಪುಸ್ತಕ ಮಾರಾಟಗಾರರಿಂದ ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯ ಹಳೆಯ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಖರೀದಿಸಿದಾಗ, ಟರ್ಕಿಶ್ ಜ್ಞಾನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸಾಲಿಹ್ ಜೆಕಿ ಅವರು ಮರುಶೋಧಿಸುವ ಮೊದಲು ಎರಡನೆಯದು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಮರೆತುಹೋಯಿತು ಎಂದರ್ಥ. ಸಾಲಿಹ್ ಝೆಕಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಇಬ್ನ್ ಹಜಮ್ ಅವರು ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಊಹೆಯನ್ನು ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಲಾಗರಿಥಮ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಅರಬ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿರುವ ಒಂದು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಅವನ ಕೆಲಸವು 1591ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕಾರ್ಯದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತಿತ್ತು; ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ನ ಕಾರ್ಯದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ ಎಂದು ಕುಖ್ಯಾತ ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಜಾನ್ ನೇಪಿಯರ್ಗೆ 23 ವರ್ಷಗಳ ಮೊದಲು. ಈ ಊಹೆಯು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರ ಕೃತಿಯ ಕೈಬರಹದ ಪ್ರತಿಯಾದ ಸಾಲಿಹ್ ಜೆಕಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅರಬ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟರಿಯೊರಿಯು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಝೆಕಿ 1913 ರಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಟರ್ಕಿಶ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಇತಿಹಾಸದ ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳ ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರುಃ Âsâr-ı Bâkiye (ಅಕ್ಷರಶಃ ಟರ್ಕಿಯಲ್ಲಿಃ ಉಳಿದಿರುವ ನೆನಪುಗಳು). ಅಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿದಮ್ಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರ ಪಾತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ಅವಲೋಕನಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾನೆ, ಇದು ಅವರು ಬಹುಶಃ ಲಾಗರಿದಮ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿರಬಹುದು ಎಂದು ಯೋಚಿಸಲು ಒಂದು ಸುಳಿವಾಗಿದೆ. ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಕುರಿತಾದ ಈ ಕೆಲವು ಸಾಲುಗಳು, ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ 1ರ ಬದಲಿಗೆ 0ರ ಮೂಲಕ ಪ್ರಗತಿಯ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದರೆ, ಲಾಗರಿದಮ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಬಹುದೆಂದು ದೃಢೀಕರಿಸುವ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಒಟ್ಟೋಮನ್ ತುರ್ಕಿಯರ ಅಬ್ದುಲ್ಹಾಕ್ ಅದ್ನಾನ್ ಅದಾವರ್ ಅವರ ಸೈನ್ಸ್ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅರಬ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಲೇಸ್ಟಿನಿಯನ್ ರಾಜಕಾರಣಿ ಖಾದ್ರಿ ಹಫೀದ್ ತುಖಾನ್ (1911-1971), ಅರಬ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯತಾವಾದಿ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಕೃತಿಯಾದ ತುರಾತ್ ಅಲ್-ಅರಬ್ ಅಲ್-ಇಲ್ಮಿ ಫಿ ಅಲ್-ರಿಯಾಡಿಯತ್ವಾ ಅಲ್-ಫಲಕ್ (ಅರೇಬಿಕ್ಃ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅರಬ್ಬರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಂಪರೆ) ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರು ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾದ ಲಾಗರಿದಮ್ಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಟರ್ಕಿಯ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಕೈಗೆತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕೃತಿಯನ್ನು ಓದಿದ ಜಾರ್ಜ್ ಸಾರ್ಟನ್, "ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಜೋಡಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಅನೇಕ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, (ಆದರೆ) ಲಾಗರಿಥಮ್ಗಳಿಗೆ ಈ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ ಇನ್ನೂ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಕಂದಕವಿದೆ (ಲಾಗರಿಥಮ್ಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ನಮಗೆ ಇದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯದವರಿಗೆ ಇದು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ)" ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಿವಾದದ ಬಹುಪಾಲು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರರು (ತುಖಾನ್, ಸಾರ್ಟನ್, ಹಾರ್ಟ್ನರ್.) ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾದ ಆರಂಭಿಕ ಪಠ್ಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಒತ್ತಿಹೇಳುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪಠ್ಯಗಳ ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಈ ಸೆಕೆಂಡ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ತಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಟರ್ಕಿಶ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯ ಒಂದು ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಮೇಲ್ನೋಟಕ್ಕೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಪಿಯರೆ ಅಗೆರಾನ್, ಇದನ್ನು ಸುಲೇಮಾನಿಯೆ ಕುಟಫನೇಸಿ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗಿದ್ದು, ಹಿಜ್ರಿ ವರ್ಷ 1013ಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದಾಗಿದ್ದು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆಃ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಓರಿಯೆಂಟಲ್ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ (1 2 1 1 32 128), ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ (a bjdehwzh) ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವಿಭಾಗದ ಎರಡು ಪದವಿಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಒಂದು ಅಂಕಿ ಅಂಶವಿದೆಃ ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ "ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್" ಪದವಿ. ಆದರೆ, ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ, ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಳಕೆಯು ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲದವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಂದಾಜು ಲಾಗರಿಥಮ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಟರ್ಕಿಯ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ, ಪಿಯರೆ ಅಗೆರೊ ಅವರು ಅರೇಬಿಕ್ ಪದಗಳಾದ ಅಸ್ (ಘಾತಾಂಕ), ದಿಲ್ 'ಯಾನ್ (ಎರಡು ಬದಿಗಳು) ಮತ್ತು ಓರಿಯೆಂಟಲ್ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ 2 ರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಟರ್ಕಿಶ್ ಅನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದ ಕಾರಣ ಪುಸ್ತಕದ ನಿಜವಾದ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಓದಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದು. 81 ತಾಳೆಗಳ ಸಮಸ್ಯೆ "ಒಬ್ಬ ತಂದೆ ತನ್ನ ಒಂಬತ್ತು ಪುತ್ರರಿಗೆ 81 ತಾಳೆ ಮರಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಸಾಯುತ್ತಾನೆ. ಮೊದಲನೆಯ ತಾಳೆ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಂದು ಪೌಂಡ್ ಖರ್ಜೂರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಎರಡನೆಯದು ಎರಡು ಪೌಂಡ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಎಂಭತ್ತೊಂದನೇಯವರೆಗೂ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮರಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ವಾರ್ಷಿಕ ಖರ್ಜೂರದ ಸುಗ್ಗಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಪ್ರಯೋಜನವಾಗುವಂತೆ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಅಂಗೈಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿಗಳ ನಡುವೆ ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೀರಿ? ಅವನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಧಿಯು ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿಜ್ರಾದ 998ನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಮೆಕ್ಕಾಗೆ ಮಹಾನ್ ತೀರ್ಥಯಾತ್ರೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮೊಲ್ಲಾ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಭಾರತೀಯ ವಿದ್ವಾಂಸರೊಬ್ಬರು ಮಂಡಿಸಿದ "ತಾಳೆ ಮರಗಳ ಸಮಸ್ಯೆ" ಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ. (1590) ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಗೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಆಫ್ ಆರ್ಡರ್ n ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು 17 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಶಬ್ರಮಲ್ಲಿಸಿ ರಚಿಸಿದ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುಸ್ಲಿಂ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಆದರೆ ಇದು ಇಬ್ನ್ ಹಮ್ಜಾ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಭವಿಷ್ಯದ ಪುಸ್ತಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮೆಕ್ಕಾ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದಾಗಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಲೇಖನದ ಭಾಗ ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು (https://fr.wikipedia.org/wiki/Ibn_Hamza_al-Maghribi#cite_note-2) 16ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 16ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಲ್ಜೀರಿಯಾದ ಜನರು ಹುಟ್ಟಿದ ವರ್ಷ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಸಾವಿನ ವರ್ಷ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ