LL grammar
ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಎಲ್ ವ್ಯಾಕರಣವು ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಎಲ್ಎಲ್ ಪಾರ್ಸರ್ನಿಂದ ಪಾರ್ಸ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಪಾರ್ಸ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಾಕ್ಯದ ಎಡಭಾಗದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ (ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಎಲ್, ಬಲಭಾಗದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಎಲ್ಆರ್ ಪಾರ್ಸರ್ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ). ಎಲ್ಎಲ್ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಎಲ್ಎಲ್ ಭಾಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು (ಡಿಸಿಎಫ್ಜಿಗಳು) ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳ (ಡಿಸಿಎಫ್ಎಲ್ಗಳು) ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಕರಣ ಅಥವಾ ಭಾಷೆಯು "ಎಲ್ಎಲ್ ವ್ಯಾಕರಣ/ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ" ಅಥವಾ ಅದು ಈ ವರ್ಗದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲು ಸರಳವಾಗಿ "ಎಲ್ಎಲ್ ಆಗಿದೆ" ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಎಲ್ಎಲ್ ಪಾರ್ಸರ್ಗಳು ಟೇಬಲ್-ಆಧಾರಿತ ಪಾರ್ಸರ್ಗಳಾಗಿದ್ದು, ಎಲ್ಆರ್ ಪಾರ್ಸರ್ಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ. ಎಲ್ಎಲ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಪಾರ್ಸರ್ನಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ ಪಾರ್ಸ್ ಮಾಡಬಹುದಾದಂತೆ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು-ಬ್ಯಾಕ್ಟ್ರಾಕಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮೂಲದ ಪಾರ್ಸರ್-ಮತ್ತು ಇವುಗಳನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಈ ಲೇಖನವು ಎಲ್ಎಲ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ; ಪಾರ್ಸಿಂಗ್ಗಾಗಿ, ಎಲ್ಎಲ್ ಪಾರ್ಸರ್ ಅಥವಾ ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಪಾರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕರಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಚಿಹ್ನೆಗಳವರೆಗಿನ ಉದ್ದದ ಪ್ರತಿ ಅಂತಿಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗೆ, ಪ್ರತಿ ಟರ್ಮಿನಲ್ ಚಿಹ್ನೆಗೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಟರ್ಮಿನಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಒಂದು ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಮವಿದ್ದರೆ, ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣವು ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಕೆಲವು ಟರ್ಮಿನಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳಿಗೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭದ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಮೊದಲು ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ಪರ್ಯಾಯ, ಆದರೆ ಸಮಾನವಾದ, ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣವು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳಿಗೆ, ಮೊದಲ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಅವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಾಗ, ಆಗ. ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಪಾರ್ಸರ್ ತನ್ನ ಎಡಭಾಗದ ಟರ್ಮಿನಲ್ ಇಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಈಗಾಗಲೇ ಇನ್ಪುಟ್ನಿಂದ ಸೇವಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ಅದನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಇನ್ಪುಟ್ನ ಮುಂದಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ, ಪಾರ್ಸರ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಹಿಂದಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ ನಿಯಮ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ, ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಬಲವಾದ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲವಾದ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣದ ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಕ್ವಾಂಟಿಫೈಯರ್ ಅನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು "ಕೆಲವರಿಗೆ" ಕ್ವಾಂಟಿಫೈಯರ್ಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣಕ್ಕೆ, ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ಬಲವಾದ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ಭಾಷೆಗಳ ವರ್ಗವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಸೆಟ್ಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆಃ ಎಲ್ಎಲ್ (0) ಎಲ್ಎಲ್ (1) ಎಲ್ಎಲ್ (2). ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಕರಣ G ಯು LL (k) ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯಾಕರಣವು ಕೆಲವು k ಗೆ LL (k) ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ LR (k) ವ್ಯಾಕರಣವು ಕೆಲವು m ಗೆ LL (m) ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿದ್ದರೆ ಸಹ ಇದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ LL (k) ವ್ಯಾಕರಣವು LR (k) ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿದೆ. ε-ಮುಕ್ತ ಎಲ್ಎಲ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣವು ಎಸ್ಎಲ್ಆರ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣವೂ ಆಗಿದೆ. ಖಾಲಿ ಮತ್ತು ಖಾಲಿ ಅಲ್ಲದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಎಲ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣವೂ ಸಹ ಎಲ್ಎಎಲ್ಆರ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿದೆ. ಖಾಲಿ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಎಲ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣವು ಎಲ್ಎಎಲ್ಆರ್ (1) ಆಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು. ಎಲ್ಎಲ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು ಎಡ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಾರದು. ε-ಮುಕ್ತವಾಗಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು LL (k) ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಗ್ರೇಬಾಚ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾದ LL (k) ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು (ಇದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ಎಡ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ). ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಕರಣವು ಅಂತಿಮ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಾಗಿರಲಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಷೆಯೂ ನಿಯಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂದರ್ಭ ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗವಾಗಿರಲಿ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳಿಗೆ ಅದು ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ ಅದು ಎಲ್ಎಲ್ () ವ್ಯಾಕರಣ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. G ಎಂದರೆ LL () ಎಂದು ಒಂದು ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗವಿದ್ದರೆ G ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು LL-ರೆಗ್ಯುಲರ್ (LLR) ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಎಲ್ಎಲ್-ನಿಯಮಿತ ವ್ಯಾಕರಣದಿಂದ ರಚಿಸಿದರೆ ಅದು ಎಲ್ಎಲ್-ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಡ-ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣವು ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ವ್ಯಾಕರಣವಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳ ವರ್ಗವು ಪ್ರತಿ ಕೆ ಗೆ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಿಂತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನೀಡಲಾದ ವ್ಯಾಕರಣವು ಎಲ್ಎಲ್ () ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಜಿ ಎಂಬ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯಾಕರಣವು ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೇನೆಂದರೆ, G ವ್ಯಾಕರಣವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಇದು G ಗೆ ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಪೋಸ್ಟ್ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಇಳಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ವ್ಯಾಕರಣವು ಎಲ್ಆರ್-ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಎಲ್ಆರ್ಆರ್, ಎಲ್ಆರ್ (ಕೆ) ವ್ಯಾಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ), ಆದರೆ ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ಅಲ್ಲದ ಎಲ್ಆರ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣವಿದೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು ಎಲ್ಆರ್ಆರ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದವು. ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಪಾರ್ಸಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಮೂರ್ ಯಂತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ನಿಯಮಿತ ಉತ್ಪಾದನೆಗಳ ನಿದರ್ಶನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ರೇಖೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಡ್ಯೂಸ್ಡ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಎಲ್ಎಲ್ (1) ಪಾರ್ಸರ್ ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ಪಾರ್ಸರ್ಗಳು ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ಪಾರ್ಸರ್ಗಳಿಗಿಂತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾದ ವ್ಯಾಕರಣಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಲ್ಲವು ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೇ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮುಖ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಸಂಭಾವ್ಯ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸಮರ್ಥನೀಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಎಲ್ಎಲ್ (ಕೆ) ಮತ್ತು ಎಲ್ಆರ್ (ಕೆ) ಪಾರ್ಸರ್ಗಳಿಗೆ ಉತ್ಪಾದಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿದ್ದರೂ, ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸದ ಹೊರತು ಎಲ್ಎಲ್ಆರ್/ಎಲ್ಆರ್ಆರ್ ಪಾರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ನೀಡಿದ ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯೂ ಸಹ ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿದೆ. ಸರಳ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಭಾಷೆಗಳು ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಸರಳ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಥವಾ ಸರಳ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಗ್ರೇಬಾಚ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ. ಪ್ರತಿ ನಿಯಮವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ), ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಬಲಗೈ ಬದಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿಭಿನ್ನ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ. ಸರಳವಾದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ತಂತಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸರಳ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಥವಾ ಸರಳವಾದ ಭಾಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರೇಬಾಚ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ε-ಮುಕ್ತ ಎಲ್ಎಲ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಷೆಗಳ ವರ್ಗವು ಸರಳ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಭಾಷೆಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾಷಾ ವರ್ಗವು ε ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ನಿಯಮಿತ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನತೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸೇರ್ಪಡೆ ಅಲ್ಲ. ಎಲ್ಎಲ್ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಎಲ್ಎಲ್ (1) ವ್ಯಾಕರಣಗಳು ಬಹಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಎಲ್ ಪಾರ್ಸರ್ಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಪಾರ್ಸರ್ಗಳಿಂದ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ಸುಲಭ, ಮತ್ತು ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಎಲ್ಎಲ್ (1) ಎಂದು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. k ಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಾಕರಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಪಾರ್ಸ್ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆಯಾದರೂ, ಈಗ ಇದು ಕಡಿಮೆ ಸತ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ k ಗಾಗಿ LL (k) ವ್ಯಾಕರಣಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಪಾರ್ಸರ್ ಜನರೇಟರ್ಗಳ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. LL (k) ಮತ್ತು LL (*) ಪಾರ್ಸರ್ಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಾಗಿ ಪಾರ್ಸರ್ ಜನರೇಟರ್ಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷೆಗಳು