Belevitch's theorem
ಬೆಲೆವಿಚ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ರುಸ್ಸೋ-ಬೆಲ್ಜಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಿಟೋಲ್ಡ್ ಬೆಲೆವಿಚ್ (1921-1999) ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಜಾಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಸ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಎರಡು-ಬಂದರು ಜಾಲವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ಜಾಲವು ಕೇವಲ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ-ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಿಲ್ಲ. ತರ್ಕಬದ್ಧ (ಅಂದರೆ ಚಾಲನಾ ಬಿಂದು ಪ್ರತಿರೋಧ Z (p) ಎಂಬುದು p ನ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ) ಜಾಲವು ಕೇವಲ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಇಂಡಕ್ಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ಗಳು ಮಾತ್ರ-ವಿತರಿಸಿದ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲ) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪದವಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಸ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗೆ ಪ್ರಮೇಯ; ಅಲ್ಲಿ, p ಸಂಕೀರ್ಣ ಆವರ್ತನ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸೈನ್ ತರಂಗ ಸಂಕೇತಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಫೋರಿಯರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಅಂತಹ ಜಾಲವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ಜಾಲದಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ (ಇಂಡಕ್ಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ಗಳು) ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೆಲೆವಿಚ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು, ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಮೀರದ ಮಟ್ಟದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಹರ್ವಿಟ್ಜ್ ಬಹುಪದಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಅವು ನೈಜ ಬಹುಪದಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಜಾಲವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಬೆಲೆವಿಚ್, ವಿಟೋಲ್ಡ್ ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಥಿಯರಿ, ಸ್ಯಾನ್ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಕೊಃ ಹೋಲ್ಡನ್-ಡೇ, 1968. ರಾಕ್ಮೋರ್, ಡೇನಿಯಲ್ ನಹುಮ್; ಹೀಲಿ, ಡೆನ್ನಿಸ್ ಎಮ್. ಮಾಡರ್ನ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ಃ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್, 2004. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಎರಡು-ಬಂದರು ಜಾಲಗಳು