Shelling (topology)
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸರಳ ಸಂಕೀರ್ಣದ ಶೆಲ್ ಹೊಡೆಯುವುದು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಳತೆಗಳಿಂದ (ಇನ್ನೊಂದು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ನ ಮುಖವಲ್ಲದ ಸರಳತೆಗಳು) ಚೆನ್ನಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಶೆಲ್ ದಾಳಿಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಶೆಲ್ಲಬಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಃ ಡಿ-ಆಯಾಮದ ಸರಳ ಸಂಕೀರ್ಣವು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಳತೆಗಳೆಲ್ಲವೂ ಡಿ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಶುದ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣವು ಶುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಳತೆಗಳ ಕ್ರಮವು ಶೆಲ್ ಹೊಡೆಯುವುದಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, "ಹೊಸ" ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಗಡಿಯ ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ಸರಳತೆಗಳ ಕೆಲವು ಒಕ್ಕೂಟದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಿಂದಿನ ಸರಳತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಡಿಯನ್ನು ಸ್ಪ್ಯಾನಿಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಎಣಿಸಲಾಗದ ಕಾರಣ, ಶೆಲ್ ದಾಳಿಯನ್ನು ಸದೃಶ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಳತೆಗಳ ಉತ್ತಮ ಕ್ರಮವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಶೆಲ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಸಂಕೀರ್ಣವು ಗೋಳಗಳ ಬೆಣೆ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಹೋಮೋಟಾಪಿಯಾಗಿದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಆಯಾಮದ ಪ್ರತಿ ವ್ಯಾಪಿಸಿರುವ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ಗೆ ಒಂದು. ಶೆಲ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಸಂಕೀರ್ಣವು ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಶೆಲ್ಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಆದರೆ ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಸರಳತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ಶೆಲ್ ಮಾಡುವಿಕೆಯ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಹಿಂದಿನ ಆಸ್ತಿಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಪ್ರತಿ ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಸಂಕೀರ್ಣ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಕಟ್ಟಡವೂ (ಟಿಟ್ಸ್ನ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ) ಶೆಲ್ ಮಾಡಬಹುದಾದಂತಿದೆ. ಒಂದು (ಕನ್ವೆಕ್ಸ್) ಪಾಲಿಟೋಪ್ನ ಗಡಿ ಸಂಕೀರ್ಣವು ಶೆಲ್ ಮಾಡಬಹುದಾದಂತಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಲ್ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶೆಲ್ಲಿಬಿಲಿಟಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ (ಅವು ಸರಳವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ). ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್ನ ಶೆಲ್ ಮಾಡಲಾಗದ ತ್ರಿಕೋನವಿದೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಟೋಪೋಲಜಿ