Blind polytope
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಬ್ಲೈಂಡ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಎಂಬುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಜರ್ಮನ್ ದಂಪತಿಗಳಾದ ಗೆರ್ಡ್ ಮತ್ತು ರೋಸ್ವಿತಾ ಬ್ಲೈಂಡ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದ್ದು, ಅವರು 1979ರಲ್ಲಿ ಆರಂಭವಾದ ಪ್ರಬಂಧಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದು ಸೆಮಿ-ರೆಗುಲರ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಮತ್ತು ಜಾನ್ಸನ್ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಏಕರೂಪದ 4-ಬಹುಪದಗಳ ಸಮೂಹವು (ಸೆಮಿ-ರೆಗುಲರ್ 4-ಬಹುಪದಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿವೆ, ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅವುಗಳ ವೈಥಾಫ್ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ನಿಯಮಿತ 4-ಬಹುಪದಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ರೂಪಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಏಕರೂಪದ 5-ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು, ಏಕರೂಪದ 6-ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು, ಏಕರೂಪದ 7-ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವೈಥೋಫ್ ನಿರ್ಮಾಣಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪಿರಮಿಡ್ ರೂಪಗಳುಃ (4ಡಿ) (ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಪಿರಮಿಡ್, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಬೇಸ್, ಮತ್ತು 4 ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಬದಿಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯ 5-ಕೋಶದ ಕಡಿಮೆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೆಸರು.) ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಲ್ ಪಿರಮಿಡ್, () (3,4), ಒಂದು ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ ಬೇಸ್, ಮತ್ತು 8 ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾದ ಬದಿಗಳು ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ. ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರಲ್ ಪಿರಮಿಡ್, () 3,5, ಒಂದು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಬೇಸ್, ಮತ್ತು 20 ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರ ಬದಿಗಳು. ಬೈಪಿರಮಿಡ್ ರೂಪಗಳುಃ (4ಡಿ) ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಬೈಪಿರಮಿಡ್, {} + {3,3}, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಕೇಂದ್ರ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ 8 ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳು. (ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಲ್ ಬೈಪಿರಮಿಡ್, {} + {3,4}, ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ ಕೇಂದ್ರ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ 8 ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯ 16-ಕೋಶಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೆಸರು.) ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರಲ್ ಬೈಪಿರಮಿಡ್, {} + {3,5}, ಒಂದು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಕೇಂದ್ರ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ 40 ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳು. ವರ್ಧಿತ ರೂಪಗಳುಃ (4ಡಿ) ಒಂದು ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪಿರಮಿಡ್ನೊಂದಿಗೆ ವರ್ಧಿತವಾದ ಸರಿಪಡಿಸಿದ 5-ಕೋಶಗಳು, ಒಟ್ಟು 13ಕ್ಕೆ ಒಂದು ಶೃಂಗವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು 5 ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, 4 ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 8 ಹೊಸ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೆಗ್ಯುಲರ್-ಫೇಸ್ಡ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಬ್ಲೈಂಡ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೆಗ್ಯುಲರ್-ಫೇಸ್ಡ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳ (ಸಿಆರ್ಎಫ್) ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡ ಸೆಟ್ ಸಿಆರ್ಎಫ್ 4-ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಜಾನ್ಸನ್ ಘನವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕೋಶಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಂತ್ರಕ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಘನ ದ್ವಿ-ಪಿರಮಿಡ್ 12 ಚದರ ಪಿರಮಿಡ್ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬ್ಲೈಂಡ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ನಿಯಮಿತ ಮುಖದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು