Aperiodic crystal
ಅಪೇರಿಯೋಡಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಅನುವಾದದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಸ್ಫಟಿಕಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಅಸಮರ್ಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ರಚನೆಗಳು, ಅಸಮರ್ಪಕ ಸಂಯೋಜಿತ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಸಿಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳು. ಅಪಿರಿಯೋಡಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ಎರಡು ಗುಂಪಿನ ಶಿಖರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ "ಮುಖ್ಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು" ಮತ್ತು "ಉಪಗ್ರಹ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು" ಸೇರಿವೆ. ಮುಖ್ಯ ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಪರಸ್ಪರ ಜಾಲರಿ ವಾಹಕಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಜಾಲರಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುತ್ತವೆ. ಉಪಗ್ರಹ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು "ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ದೆವ್ವಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಜಾಲರಿ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಮೂರು ವಾಹಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಪಿರಿಯೋಡಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಒಬ್ಬರು ಸೂಪರ್ಸ್ಪೇಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, "ಸೂಪರ್ಸ್ಪೇಸ್" ಅಥವಾ ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳವು ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳದ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಮೀರಿದ ಆಯಾಮಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ನಾಲ್ಕು, ಐದು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಅಪಿರಿಯೋಡಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನವು ಶೈಶವಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯದ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಗುಂಪು ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಥವಾ ಜಾಲರಿ ಆವರ್ತಕತೆಯೊಂದಿಗೆ ಆದರ್ಶ ಸ್ಫಟಿಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, 1900ರ ದಶಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳು ಈ ನಂಬಿಕೆಗೆ ಸವಾಲೆಸೆದವು. ಸಂಶೋಧಕರು ಕೇವಲ ಬ್ರಾಗ್ ಶಿಖರಗಳನ್ನು ಮೀರಿದ ಕ್ಷ-ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಕಣಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಇದು ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ದೋಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು, ಜೊತೆಗೆ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತಾಣಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ಫಟಿಕ ರಚನೆಯಲ್ಲಿನ ನಿಯತಕಾಲಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಾಗಿ. ದ್ರವ್ಯದ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಆದರ್ಶ ಸ್ಫಟಿಕವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇತರ, ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ರಚನೆಗಳು ಸಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಈ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ತೋರಿಸಿದವು. ಈ ರಚನೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ಅಪೆರಿಯೋಡಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳೆಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಕ್ರಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿ ಮುಂದುವರೆದಿದೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಪೇಸ್ ವಿಧಾನದ ಗಣಿತ ಅಪಿರಿಯೋಡಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕದ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿರುವ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳು ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅಪಿರಿಯೋಡಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ಸೂಪರ್ಸ್ಪೇಸ್ ಆಯಾಮಗಳುಃ,,. "" "ಮೊದಲ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು" "ಬಾಹ್ಯ ಸ್ಥಳ" "() ಅಥವಾ" "ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಥಳ" "() ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ". "" "ಎರಡನೇ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು" "ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಳ" "(" ") ಅಥವಾ" "ಲಂಬ ಸ್ಥಳ" "(" ") ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ". ಇದು ಮೊದಲ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದೆ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸೂಪರ್ಸ್ಪೇಸ್ ಎಂಬುದು ಎರಡು ಉಪಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ನೇರ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಪೇಸ್ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಈಗ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಅಪಿರಿಯೋಡಿಕ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮದ ಆವರ್ತಕ ರಚನೆಯೆಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಪೀಕ್ ಇಂಡೆಕ್ಸಿಂಗ್ ಎಲ್ಲಾ ಬ್ರ್ಯಾಗ್ ಶಿಖರಗಳನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾಡಲು, ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ಉಪಗ್ರಹ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳೆರಡಕ್ಕೂ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಜಾಲರಿ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕುಃ,,. ಮುಖ್ಯ ಪ್ರತಿಫಲನದಿಂದ ವ್ಯಾಪಿಸಿರುವ ಮೂರು ಪರಸ್ಪರ ಜಾಲರಿ ವಾಹಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ನಾಲ್ಕನೇ ವಾಹಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಇದು ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ತರಂಗ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ಫಟಿಕ ರಚನೆಯ ಮೂಲಕ ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ತರಂಗದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ರಚನೆಯನ್ನು "ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಪೇಸ್ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಿಂದ ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ ಬೈಫಿನೈಲ್ ಅಣುವು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಿ-ಸಿ ಏಕ ಬಂಧದಿಂದ ಬಂಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಎರಡು ಫಿನೈಲ್ ಉಂಗುರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸರಳ ಸಾವಯವ ಆಣ್ವಿಕ ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಮಾಡ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಆಣ್ವಿಕ ಸ್ಫಟಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಅಣುವಿನ ಸಂರಚನೆಗೆ ಎರಡು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ಒಂದು ಆರ್ಥೋ-ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನ ಸ್ಟೆರಿಕ್ ಅಡಚಣೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಕರ್ಷಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಣುವಿನ ತಿರುಚುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಣುವಿನ ಸಂರಚನೆಯು ಸಮತಲೀಯವಲ್ಲದದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೈಫಿನೈಲ್ ಅನಿಲ ಹಂತದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಶವೆಂದರೆ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಿಣಾಮವು ಎರಡು ಸಮತಲಗಳ ಕೋಪ್ಲಾನಾರಿಟಿಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬೈಫಿನೈಲ್ ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸ್ಫಟಿಕ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳು