Structural identifiability
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅದರ ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನೇಕ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು (ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದಂತಹವುಗಳು) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾದ ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ದತ್ತಾಂಶವು ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೂ ಮತ್ತು ಶಬ್ದದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಮಾದರಿ ರಚನೆಯು ಈ ಅಂದಾಜು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಅನುಮತಿಸದಿರಬಹುದು. ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವ ಮೊದಲು ಪರಿಹಾರದ ಅನನ್ಯತೆಯನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಕೊರತೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅನೇಕ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಪರಿಹಾರಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಕಳಪೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗದಂತೆ ಮಾಡುವ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸೈಬರ್-ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸುವ ನಿಗೂಢ ದಾಳಿಗಳಿಗೆ ಅದರ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಲೀನಿಯರ್ ಟೈಮ್-ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಟೇಟ್-ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಟೈಮ್-ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಃ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ನೀಡಿದ ಆರಂಭಿಕ ಷರತ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ. ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಪರಿಹಾರವು ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಯತಾಂಕಗಳು ನಿಯತಾಂಕಗಳಂತೆಯೇ ಅದೇ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ. ರೇಖೀಯವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಗ್ಲುಕೋಸ್ ಹೋಮಿಯೋಸ್ಟಾಸಿಸ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ (ಸಿ, ಸಿ, ಪಿ, α, γ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಗ್ಲುಕೋಸ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಜಿ, ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಇನ್ಸುಲಿನ್ ಸಾಂದ್ರತೆ I, ಮತ್ತು ಬೀಟಾ-ಸೆಲ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ β. p ಮತ್ತು si ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆಃ p ಮತ್ತು si ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಆಯ್ಕೆಯು ಒಂದೇ ಉತ್ಪನ್ನ psi ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗದ ಶಬ್ದಗಳೂ ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇತರ ಸಂಬಂಧಿತ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಕಲ್ಪನೆಯು ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪಥಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ದತ್ತಾಂಶ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೂ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಒಳಹರಿವಿನ ಸರಿಯಾದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ದೈಹಿಕ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ (ಕೊರತೆ) ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ನಿಖರವಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತಿಸಲಾಗದ ಗುಣವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಗುಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗುರುತಿಸಲಾಗದ ಗುಣವು ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯ ಗುಣವಾಗಿದೆ. ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಅನೇಕ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸೇರಿವೆಃ ಪಾಟರ್ಸ್ ವೀಲ್ಃ ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ ಟೂಲ್ಬಾಕ್ಸ್. ರಚನಾತ್ಮಕ ನಿಯತಾಂಕ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಜೂಲಿಯಾ ಗ್ರಂಥಾಲಯ. ಸ್ಟ್ರೈಕ್-ಗೋಲ್ಡ್ಃ ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ ಟೂಲ್ಬಾಕ್ಸ್. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಅಬ್ಸರ್ವೆಬಿಲಿಟಿ ಮಾಡೆಲ್ ಆರ್ಡರ್ ರಿಡಕ್ಷನ್ ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ನ್ಯೂಮರಿಕಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಷನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.