Transition-rate matrix
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರಿವರ್ತನೆ-ದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (ಕ್ಯೂ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಇಂಟೆನ್ಸಿಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಅಥವಾ ಇನ್ಫೈನೈಟ್ಸಿಮಲ್ ಜನರೇಟರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಎಂಬುದು ನಿರಂತರ-ಸಮಯದ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಸರಪಳಿಯು ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವ ತತ್ಕ್ಷಣದ ದರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಶ್ರೇಣಿಯಾಗಿದೆ. ಪರಿವರ್ತನೆ-ದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ), ಅಂಶವು (ಫಾರ್) ರಾಜ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಬರುವ ದರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ದರಗಳು ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸಾಲುಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತವೆ. ಜಾಗತಿಕ ಚಿಹ್ನೆಯವರೆಗೆ, ಅಂತಹ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ದೊಡ್ಡ ವರ್ಗದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿತ, ತೂಕದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸಿಯನ್ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಶೃಂಗಗಳು ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಪರಿವರ್ತನೆ-ದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಐಗನ್ವೆಕ್ಟರ್ ಇರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ ಬಲವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದ್ದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ. ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಐಗನ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಎಂ/ಎಂ/1 ಕ್ಯೂ, ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಉದ್ಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು λ ದರದಲ್ಲಿ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಗಳನ್ನು μ ದರದಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವ ಮಾದರಿ, ಪರಿವರ್ತನೆ-ದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.