Core-compact space
ಸಾಮಾನ್ಯ ಟೋಪೋಲಜಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಬಂಧಿತ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ, ಕೋರ್-ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಒಂದು ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ತೆರೆದ ಉಪಗುಂಪುಗಳು ನಿರಂತರ ಭಂಗಿಗಳಾಗಿವೆ. ಸಮಾನವಾಗಿ, ಇದು ಟಾಪ್ ಆಫ್ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಕೋರ್-ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಆಗಿದೆ. ಘಾತೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದರಿಂದ, ಇದರರ್ಥ, ಯಾವುದೇ, ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಮೂಹವು ಒಂದು ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್-ಓಪನ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಸಮಾನವಾದ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೆರೆಹೊರೆಯು ಅದರ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯು ಸಾಂದ್ರವಾಗಿರುವ ನೆರೆಹೊರೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ (ದುರ್ಬಲವಾಗಿ) ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಜಾಗವು ಕೋರ್-ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಶಾಂತ) ಕೋರ್-ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಜಾಗವು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಜಾಗದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಸಾಂದ್ರವಾದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಟೋಪೋಲಜಿ