Landau kernel
ಲ್ಯಾಂಡೌ ಕರ್ನಲ್ಗೆ ಜರ್ಮನ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಿ ಎಡ್ಮಂಡ್ ಲ್ಯಾಂಡೌ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಕರ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಒಬ್ಬರು ಇದನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದುಃ ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಲ್ಯಾಂಡೌ ಕರ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಃ n ನ ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ, n ಅನಂತಕ್ಕೆ ಹೋದಂತೆ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಡಿರಾಕ್ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲ್ಯಾಂಡೌ ಕರ್ನಲ್ನ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೆಂದರೆ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿದೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ದೃಢಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿರಾಕ್ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಮೂರನೇ ಬುಲೆಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂದರೆ n ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶವು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಹತ್ತಿರ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ನಮಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪುರಾವೆಃ ನಾವು ಮೂರನೇ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆಃ ಲೆಮ್ಮಾದ ಪುರಾವೆಃ ಮೇಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಇಂಟಿಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಸಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಲೆಮ್ಮಾದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಈ ಲೆಮ್ಮಾದ ಪರಿಣಾಮವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಪಾಯ್ಸನ್ ಕರ್ನಲ್ ಫೆಜರ್ ಕರ್ನಲ್ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಕರ್ನಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.