Recurrent event analysis
ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ರೋಗಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಂತಹ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವವರೆಗೆ ಸಮಯವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೋಂಕುಗಳು, ಕುಸಿತಗಳು ಅಥವಾ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ? ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಅಪಾಯದೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ಅಂಶಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ? ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಪದೇ ಪದೇ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮಯದಿಂದ ಘಟನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆಃ ಆದರೆ ಸಮಯದಿಂದ ಘಟನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಒಂದೇ ಅಂತಿಮ ಘಟನೆಯ ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಆಗಿರಬಹುದು ಮರುಕಳಿಸುವ ಘಟನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದರ ನಂತರ ನಂತರದ ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಅಪಾಯ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೆನ್ಸಾರ್ ಮಾಡುವವರೆಗೆ. ಪರಿಚಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆಃ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ವಿವರಿಸುವುದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಮೂಹಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಿರೂಪಿಸುವುದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಸ್ಥಿರ ಕೋವೇರಿಯೇಟ್ಗಳು, ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯ ಬದಲಾಗುವ ಅಂಶಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಸಂಬಂಧಿತ ಎಣಿಕೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ; ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು, ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸಿದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ತೀವ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಘಟನೆಯ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಇತಿಹಾಸದ ಮೇಲೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ, ನಂತರ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಗುಂಪನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟನೆಯ ತೀವ್ರತೆಯ ಊಹೆಯು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸಮರ್ಥನೀಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ತೀವ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ಸಮಯ-ಬದಲಾಗುವ ಕೋವೇರಿಯೇಟ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿವರಣೆ ಅಂತಿಮ ಘಟನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಕಪ್ಲಾನ್-ಮೀಯರ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪ್ರತಿರೂಪವಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಸಂಚಿತ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನುಭವಿಸಿದ ಸಂಚಿತ ಘಟನೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳು ಪಾಯ್ಸನ್ ಮಾದರಿಯು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಜನಪ್ರಿಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಭವಿಸಿದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪಾಯ್ಸನ್ ಹಿಂಜರಿತವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸ್ಥಿರ ದರದೊಂದಿಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲಾಗರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಧನಗಳು/ದರಗಳ ಮಾದರಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಧನಗಳು/ದರಗಳ ಮಾದರಿಯು ಒಂದೇ ವಿಷಯದ ಎಲ್ಲಾ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಎಣಿಕೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಹಿಂದಿನ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಸಮಯ-ಬದಲಾಗುವ ಕೋವೇರಿಯೇಟ್ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಮಾದರಿಯನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬದಲಿಗೆ, ಎಣಿಕೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಇತಿಹಾಸವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಹುದು. ಬಹು-ರಾಜ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು ಬಹು-ರಾಜ್ಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ, ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರಾಜ್ಯಗಳು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ವಿವಿಧ ರಾಜ್ಯಗಳು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಅಥವಾ ವಿಷಯವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಅಪಾಯದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ರಾಜ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತನೆ (ಅಥವಾ ಘಟನೆ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಈ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿದೆ, ಇದು ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ತೀವ್ರತೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದನ್ನು ಒಂದು ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಗತಿಯ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಅಪಾಯಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುವ ಷರತ್ತನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಿಸ್ತರಿತ ಕಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಅಪಾಯಗಳ (ಪಿ. ಎಚ್.) ಮಾದರಿಗಳು ಕಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಅಪಾಯದ ಮಾದರಿಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಅಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಅಪಾಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಾಕ್ಸ್ ಅನುಪಾತದ ಅಪಾಯಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಮಾದರಿಗಳ ಅನೇಕ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಮಾದರಿ ಘಟಕಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದುಃ ಅಪಾಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಮೂಲಭೂತ ಅಪಾಯದ ಸೆಟ್ ವಿಷಯದೊಳಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಕಾಕ್ಸ್-ಆಧಾರಿತ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಈವೆಂಟ್ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಆಂಡರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಗಿಲ್ ಮಾದರಿ, ಪ್ರೆಂಟಿಸ್, ವಿಲಿಯಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪೀಟರ್ಸನ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ವೇಯ್-ಲಿನ್-ವೈಸ್ಫೆಲ್ಡ್ ಮಾದರಿ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಈವೆಂಟ್ ಸಮಯಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಮಯವು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ದತ್ತಾಂಶದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ, ಅಂದಾಜು ದರಗಳಿಗೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು (ಸಿಐ) ಕೃತಕವಾಗಿ ಕಿರಿದಾಗಿರಬಹುದು, ಇದು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ದೃಢವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಗುಣಾಂಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ದೃಢವಾದ 'ಸ್ಯಾಂಡ್ವಿಚ್' ಅಂದಾಜುದಾರರನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ದೃಢವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಜಾಕ್ನೈಫ್ ಅಂದಾಜನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ವಿಷಯಗಳೊಳಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ದುರ್ಬಲತೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ದುರ್ಬಲತೆಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟನೆಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೋವೇರಿಯೇಟ್ಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಪಾಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ದುರ್ಬಲತೆ ಎಂಬ ಪದವು ವಿಷಯಗಳೊಳಗಿನ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಮಯಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು