Backward stochastic differential equation
ಹಿಂದುಳಿದ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು (ಬಿಎಸ್ಡಿಇ) ಒಂದು ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಶೋಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಎಸ್ಡಿಇಗಳು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ, ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಫೇನ್ಮನ್-ಕಾಕ್ ಸೂತ್ರಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಹಿನ್ನೆಲೆ ಹಿಂದುಳಿದ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು 1973ರಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಿಸ್ಮಟ್ ಮತ್ತು 1990ರಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಡೌಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪೆಂಗ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಗಣಿತದ ಚೌಕಟ್ಟು ಅಂತಿಮ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಶೋಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯಾಗಿರಲಿ. ಹಿಂದುಳಿದ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು ಬಿಎಸ್ಡಿಇಯ ಜನರೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರಕಾರದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯು-ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಶೋಧನೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಿಎಸ್ಡಿಇ () ಯು ಇಫ್ ಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಇದು ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಬಿಎಸ್ಡಿಇ () ಅನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವಂತಹ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಸಂಭವನೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು