Von Neumann's elephant
ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ನ ಆನೆಯು ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಆನೆಯ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಮತ್ತು ಎನ್ರಿಕೊ ಫೆರ್ಮಿ ನಡುವಿನ ಚರ್ಚೆಯಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ನೇಚರ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಯಲ್ಲಿನ 2004ರ ಲೇಖನವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಫ್ರೀಮನ್ ಡೈಸನ್ ಅವರು 1953ರಲ್ಲಿ ಫೆರ್ಮಿಯೊಂದಿಗಿನ ತಮ್ಮ ಭೇಟಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಫೆರ್ಮಿ ತನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ರನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಕೇಳಿದಾಗ, "ನಾಲ್ಕು ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾನು ಆನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಐದು ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾನು ಅವನ ಕಾಂಡವನ್ನು ಅಲುಗಾಡಿಸಬಹುದು" ಎಂದು ಉತ್ತರಿಸಿದರು. ಈ ಮೂಲಕ ಅವರು ಫೆರ್ಮಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳು ಹಲವಾರು ಇನ್ಪುಟ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿದರು, ಇದು ಮಿತಿಮೀರಿದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು (ಆನೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ನಾಲ್ಕು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು) ತರುವಾಯ ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಕ್ರಿಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಷಯವಾಯಿತು. ಕನಿಷ್ಠ-ಚದರ ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜಿನ ಮೂಲಕ 1975 ರ ಪ್ರಯತ್ನಕ್ಕೆ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ಪದಗಳು ಬೇಕಾಗಿದ್ದವು. 2010ರಲ್ಲಿ ಮೂವರು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಂದಾಜನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ನಿರ್ಮಾಣವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಫೋರಿಯರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. 2010 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿಯತಾಂಕ ಮಾಡಲಾಗಿದೆಃ ಬಳಸಿದ ನಾಲ್ಕು ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ, ಅಂಟುಗಳೊಂದಿಗೆ,,,. ಆನೆಯ ಕಣ್ಣನ್ನು ಮಾಡಲು ಅಂಟು ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮೌಲ್ಯವು "ಕಾಂಡ" ದ ಚಲನೆಗೆ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಪ್ರದರ್ಶನ ಯೋಜನೆಯ ತಾಣವಾದ ಕರ್ವ್ಸ್ ರಿಕ್ರಿಯೇಷನಲ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಪಿಸೈಕ್ಲಾಯ್ಡ್ ಕರ್ವ್ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು "ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ಆನ್ ಎಲಿಫೆಂಟ್" ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.