Sum of two cubes
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಘನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮತ್ತೊಂದು ಘನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ಘನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಗುರುತಿನ ಪ್ರಕಾರ ಘನಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಮಾಡಬಹುದು. ದ್ವಿಪದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಸ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಈ ಅಪವರ್ತನೀಯತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. "ಎಸ್. ಓ. ಎ. ಪಿ". ವಿಧಾನವು "ಸಮಾನ, ವಿರುದ್ಧ, ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕ" ವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸ್ಮರಣೀಯ "ಎಸ್. ಓ. ಎ. ಪಿ". ಅನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಘನಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತಿಸುವಾಗ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಪವರ್ತನೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವಾಗ, "ಅದೇ" ಎಂಬುದು ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲ ಪದವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, "ವಿರುದ್ಧ" ಎಂಬುದು ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಂತೆ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೇ ಪದವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು "ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕ" ಎಂಬುದು ಮೂರನೇ ಪದವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. {| ಕೋಶಗಳ ಅಂತರ = "4" |-ಶೈಲಿ = "ಲಂಬ-ಜೋಡಣೆಃ ಕೆಳಭಾಗ; ಪಠ್ಯ-ಜೋಡಣೆಃ ಮಧ್ಯ; ರೇಖೆಯ ಎತ್ತರಃ 0.9; ಅಕ್ಷರದ ಗಾತ್ರಃ 90 ಪ್ರತಿಶತ;" | | ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆ | | | | | ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕ | | | | | ಶೈಲಿ = "ಅಂಚುಃ 1 ಪೈಸೆ ಘನ; ಅಂಚು-ಕೆಳಭಾಗಃ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ;" | | | ಶೈಲಿ = "ಅಂಚುಃ 1 ಪೈಸೆ ಘನ; ಅಂಚು-ಕೆಳಭಾಗಃ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ" | | | ಶೈಲಿ = "ಅಂಚುಃ 1 ಪೈಸೆ ಘನ; ಅಂಚು-ಕೆಳಭಾಗಃ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ;" | | | ಶೈಲಿ = " |! |! |! | |-|! |! |! |! | | ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಒಂದು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಒಂದು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಘಾತಾಂಕ 3 ಪ್ರಕರಣದ ಮೊದಲ ದಾಖಲಿತ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಯೂಲರ್ ನೀಡಿದರು. ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಕ್ಯಾಬ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಬ್ಟಾಕ್ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಕ್ಯಾಬ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳನ್ನು ಎರಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ n ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. 3 ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಚಿಕ್ಕ ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಕ್ಯಾಬ್ ಸಂಖ್ಯೆ 87,539,319, ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಬ್ಟಾಕ್ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎರಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಅಥವಾ n ರೀತಿಯಲ್ಲಿ 0 ಘನಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಕ್ಯಾಬ್ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ (1) ನಂತರ ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಕ್ಯಾಬ್ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು 91 ಆಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಥವಾ 3 ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಕ್ಯಾಬ್ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು 4104 ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳ ದ್ವಿಪದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಸೋಫಿ ಜರ್ಮೈನ್ ಅವರ ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಆರಿಫ್ಯೂಲಿಯನ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು