Folgar-Tucker Model
ಫೋಲ್ಗರ್-ಟಕ್ಕರ್-ಇಕ್ವೇಶನ್ (ಎಫ್ಟಿಇ) ಫೈಬರ್ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಇಂಜೆಕ್ಷನ್ ಮೋಲ್ಡಿಂಗ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಫೈಬರ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಮತ್ತು ವಾಣಿಜ್ಯಿಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಕರಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಗಿತಗೊಂಡ ನಾರುಗಳಿಗೆ ಜೆಫ್ರಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಆದರೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಾರು-ನಾರು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಟಕರ್ ಮತ್ತು ಅಡ್ವಾಣಿ ನಂತರ ನಾರುಗಳ ಸಮೂಹದ ಮೇಲೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ದೃಷ್ಟಿಕೋನ/ಜೋಡಣೆ ಟೆನ್ಸರ್ಗಾಗಿ ವಿಕಾಸ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಒಂದು ಸಾಂದ್ರವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳೆಂದರೆ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ದರ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಸಿ (ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕಾಗಿ) ಮತ್ತು ಫೈಬರ್ಗಳ ಆಕಾರ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ನಿಯತಾಂಕ. ಇದು ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಎ ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದನ್ನು ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿ ಮತ್ತು ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ವೇಗದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, 1 ಯುನಿಟ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಎರಡು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಫೋಲ್ಗರ್ ಟಕರ್ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಟೆನ್ಸರ್ ಎ ಗೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಓರಿಯೆಂಟೇಶನ್ ಟೆನ್ಸರ್. ಈ ವಿಕಾಸ ಸಮೀಕರಣವು ನಿರಂತರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ವೇಗ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ವಿವಿಧ ಮುಚ್ಚುವ ರೂಪಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅನೇಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯ ರೂಪಗಳಿಗೆ ಎಫ್ಟಿಇ ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (ಆದರೂ ಕೆಲವು ಜನಪ್ರಿಯ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಗೆ ಅದನ್ನು ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸಲು ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು). ಎಫ್ಟಿಇಯ ಕೆಲವು ಆವೃತ್ತಿಗಳಿಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಗಳು ಘಾತೀಯ, ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಎಫ್ಟಿಇಯನ್ನು ಇಂಜೆಕ್ಷನ್ ಮೋಲ್ಡಿಂಗ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳಿಗಾಗಿ ವಾಣಿಜ್ಯ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ನಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ