Domain wall fermion
ಜಾಲರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಡೊಮೈನ್ ವಾಲ್ (ಡಿಡಬ್ಲ್ಯೂ) ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳು ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಟೈಸೇಶನ್ ಆಗಿವೆ. ಅವು ಅನಂತ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಗಿನ್ಸ್ಪಾರ್ಗ್-ವಿಲ್ಸನ್ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಅವು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗುತ್ತವೆ. ಡಿಡಬ್ಲ್ಯೂ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳು ಕಪ್ಲಾನ್ನ ಮೂಲ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ನಂತರ ಹಲವಾರು ಸುಧಾರಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಶಮೀರ್ನಿಂದ ಮರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಬ್ರೌರ್, ನೆಫ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಗಿನೋಸ್ನಿಂದ ಮೋಬಿಯಸ್ ಡಿಡಬ್ಲ್ಯೂ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ. ಮೂಲ-ಆಯಾಮದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯವನ್ನು ಆಯಾಮಗಳಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮವು ಮುಕ್ತ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಡೊಮೇನ್ ಗೋಡೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವವು ಅದರ ಗಡಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಈಗ ಡೊಮೇನ್ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ "ಲೈವ್" ಎಂದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಬಲ್ಗಳು ವಿರುದ್ಧ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ, ಅಂದರೆ ಅವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಕಪ್ಲಾನ್ನ (ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿ ಶಮೀರ್ನ) ಡಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಡಿರಾಕ್ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಆಡ್ಎಂಡ್ಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕೈರಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಡಿರಾಕ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ (ಬಹು-) ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿಡಬ್ಲ್ಯೂ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳು ನೀಲ್ಸನ್-ನಿನೋಮಿಯಾ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಕೈರಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತವೆ (ಗಿನ್ಸ್ಪಾರ್ಗ್-ವಿಲ್ಸನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ). ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಸ್