Metric lattice
ಕ್ರಮದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಲರಿಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವ ಜಾಲರಿಯಾಗಿದೆಃ ಯಾವುದಕ್ಕೂ ತೃಪ್ತಿಕರವಾದ ಕಾರ್ಯ, ಮತ್ತು ಇತರ ಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತವು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಲರಿಯಾಗಿದೆ; ಅದರ ಸ್ಟೋನ್ ಡ್ಯುಯಲ್ನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ-ಸಂಯೋಜಕ ಅಳತೆಯು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಲರಿಯು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಜಾಲರಿಯಾಗಿದೆ, ಸಿ. ಎಫ್. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರ. ಇದು ಒಂದು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದೂರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಆ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜೊತೆಗೆ, ಜಾಯಿನ್ ಮತ್ತು ಮೀಟ್ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ನಿರಂತರ ಸಂಕೋಚನಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಂಪ್ಲೀಷನ್ (ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್) ಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಜಾಲರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡೆಡೆಕಿಂಡ್-ಮ್ಯಾಕ್ನೀಲ್ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ಅಸ್ಪಷ್ಟ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗಳ ಜಾಗವು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಲರಿಯಾಗಿದೆ. ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ರ ನಿರಂತರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಲರಿಗಳು ಸಹ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿವೆ. ಒಂದು ಕಾರ್ಯವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮದೊಂದಿಗೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಜಾಲರಿಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಕೊರತೆಯಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳು