Double affine Hecke algebra
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಡಬಲ್ ಅಫೈನ್ ಹೆಕ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಅಥವಾ ಚೆರೆಡ್ನಿಕ್ ಬೀಜಗಣಿತವು ಅಫೈನ್ ವೇಯ್ಲ್ ಗುಂಪಿನ ಹೆಕ್ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಡಬಲ್ ಅಫೈನ್ ಬ್ರೇಡ್ ಗುಂಪಿನ ಗುಂಪು ಉಂಗುರದ ಭಾಗವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಚೆರೆಡ್ನಿಕ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರು ಮ್ಯಾಕ್ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಬಹುಪದಗಳಿಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಅವರ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅನಂತ ಚೆರೆಡ್ನಿಕ್ ಬೀಜಗಣಿತಗಳು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎ. ಎ. ಕಿರಿಲ್ಲೋವ್ ಅಫೈನ್ ಹೆಕೆ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಡೊನಾಲ್ಡ್ನ ಕಾನ್ಸೆಕ್ಚರ್ಸ್ ಬುಲ್ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಅಮೀರ್. ಗಣಿತ. ಎಸ್. ಸಿ. 34 (1997), 251-292. ಮ್ಯಾಕ್ಡೊನಾಲ್ಡ್, ಐ. ಜಿ. ಅಫೈನ್ ಹೆಕೆ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳು. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟ್ಸ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, 157. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್, 2003. x + 175 pp. ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಸ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ