Max–min inequality
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗರಿಷ್ಠ-ಕನಿಷ್ಠ ಅಸಮಾನತೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆಃ ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಒಬ್ಬರು ಅದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಗರಿಷ್ಠ-ಕನಿಷ್ಠ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು (ಅಥವಾ ತಡಿ-ಬಿಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣ) ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸಮಾನತೆಯು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯಕ್ಕೂ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯ ಕಾರ್ಯವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಯಾಡಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಮಿನಿಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲರಿಗೂ, ಅನಂತವು ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ನಾವು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ಎಲ್ಲರಿಗೂ, ಸರ್ವೋನ್ನತೆಯು ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ. ಹೀಗಾಗಿ, ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಮತ್ತು, ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮಾಡುವುದು. ಸರ್ವೋಚ್ಚತೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಸಮಾನತೆಯಿಂದ, ಅದು ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಅನಂತದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಲೋವರ್ ಬೌಂಡ್ ಪ್ರಾಪರ್ಟಿಯಿಂದ,. ಎಲ್ಲಾ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಹ ನೋಡಿ ಮಿನಿಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಗಣಿತದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಸಮಾನತೆಗಳು