Base (exponentiation)
ಘಾತಾಂಕದಲ್ಲಿ, ಆಧಾರವು bn ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಪದಗಳು n ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಘಾತಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ b/n ನ ಘಾತಾಂಕ ಅಥವಾ ಬೇಸ್ b ಯೊಂದಿಗೆ n ನ ಘಾತಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "b ಯ n ನೇ ಶಕ್ತಿ", "b ಯಿಂದ n ನೇ ಶಕ್ತಿ" ಅಥವಾ "b ಯಿಂದ n ಗೆ ಶಕ್ತಿ" ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10ರ ನಾಲ್ಕನೇ ಘಾತವು 10,000 ಆಗಿದೆ. ಶಕ್ತಿ ಎಂಬ ಪದವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಡಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದು ಬೇಸ್ಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪದವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೇಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಃ ದಶಮಾಂಶ (10), ಬೈನರಿ (2), ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ (16), ಅಥವಾ ಸೆಕ್ಸಾಜಿಮಲ್ (60). ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದಾಗ, ಘಾತಾಂಕದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಲಿಯೊನ್ಹಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ತನ್ನ 1748 ರ ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಟಿಯೋ ಇನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಇನ್ಫಿನಿಟರಮ್ನಲ್ಲಿ "ಬೇಸ್ a = 10" ಅನ್ನು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು F (z) = az ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ a ಅನ್ನು "ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮೊದಲ z ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ನಂತರ ಋಣಾತ್ಮಕ, ನಂತರ ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಅಥವಾ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ. bಯ nನೇ ಘಾತವು a, ಅಥವಾ aNCR ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾದಾಗ ರೂಟ್ಗಳು. = bn, ಆಗ b ಅನ್ನು a ಯ "n ನೇ ಮೂಲ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10 ಎಂಬುದು 10,000ರ ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. = ಲಾಗರಿಥಮ್ಸ್ ಬೇಸ್ ಬಿ ಯೊಂದಿಗೆ ಘಾತಾಂಕಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯವನ್ನು (ಅದನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಾಗ) ಬೇಸ್ ಬಿ ಗೆ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಲಾಗ್ ಬಿ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆಃ logb a = n. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, log10.10,000 = 4. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಘಾತೀಯ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆ