Runcic 7-cubes
ಏಳು-ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ರನ್ಸಿಕ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್ ಒಂದು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಏಕರೂಪದ 7-ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಏಕರೂಪದ 7-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಎರಡು ವಿಶಿಷ್ಟ ರೂಪಗಳಿವೆ. ರನ್ಸಿಕ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್ ಎ ರನ್ಸಿಕ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್, ಎಚ್3 {4,35}, ರನ್ಸಿನೇಟೆಡ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್, t0,3 {4,35} ನ ಅರ್ಧ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಸರುಗಳು ಸ್ಮಾಲ್ ರೋಂಬೇಟೆಡ್ ಹೆಮಿಹೆಪ್ಟೆರಾಕ್ಟ್ (ಅಕ್ರೊನಿಮ್ ಸಿರ್ಹೆಸಾ) (ಜೊನಾಥನ್ ಬೋವರ್ಸ್) ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ಕ್ಯಾಂಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೆಮಿಹೆಪ್ಟೆರಾಕ್ಟ್ನ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಸಮನ್ವಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳಾಗಿವೆಃ (±1, ±1, ±1, ±3, ±3, ±3, ±3) ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ. ಚಿತ್ರಗಳು ರನ್ಸಿಕ್ಯಾಂಟಿಕ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್ ಎ ರನ್ಸಿಕ್ಯಾಂಟಿಕ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್, ಎಚ್ 2,3 {4,35}, ರನ್ಸಿಕ್ಯಾಂಟಿಲೇಟೆಡ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್, ಟಿ 0,1,3 {4,35} ನ ಅರ್ಧ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಸರುಗಳು ಗ್ರೇಟ್ ರೋಂಬ್ಯಾಟೆಡ್ ಹೆಮಿಹೆಪ್ಟೆರಾಕ್ಟ್ (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪ ಗಿರ್ಹೆಸಾ) (ಜೊನಾಥನ್ ಬೋವರ್ಸ್) ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾದ 7-ಘನದ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳುಃ (±1, ±1, ±1, ±1, ±3, ±5, ±5) ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ. ಚಿತ್ರಗಳು ಸಂಬಂಧಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಈ ಪಾಲಿಟೋಪ್ 7-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ ಕುಟುಂಬದ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಡೆಮಿಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳ ಆಯಾಮದ ಕುಟುಂಬದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಡಿ7 ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ 95 ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳಿವೆ, 63 ಬಿ. ಸಿ. 6 ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಮತ್ತು 32 ಅನನ್ಯವಾಗಿವೆಃ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ಃ ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, 3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಡೋವರ್ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 1973 ಕೆಲಿಡೋಸ್ಕೋಪ್ಸ್ಃ ಸೆಲೆಕ್ಟೆಡ್ ರೈಟಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಫ್. ಆರ್ಥರ್ ಶೇರ್ಕ್, ಪೀಟರ್ ಮೆಕ್ಮುಲ್ಲೆನ್, ಆಂಥೋನಿ ಸಿ. ಥಾಂಪ್ಸನ್, ಏಷ್ಯಾ ಐವಿಕ್ ವೈಸ್, ವಿಲೇ-ಇಂಟರ್ಸೈನ್ಸ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್, 1995, (ಪೇಪರ್ 22) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ I, [ಗಣಿತ. ಜೀತ್. 46 (1940) 380-407, ಎಂಆರ್ 2,10] (ಪೇಪರ್ 23) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ II, [ಮಠ. ಜೀತ್. 188 (1985) 559-591] (ಪೇಪರ್ 24) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ III, [ಮಠ. ಜೀತ್. 200 (1988) ನಾರ್ಮನ್ ಜಾನ್ಸನ್ ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, ಹಸ್ತಪ್ರತಿ (1991) ಎನ್. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಜಾನ್ಸನ್ಃ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ಜೇನುಗೂಡುಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, Ph. D. x3o3o * b3x3o3o3o-ಸಿರ್ಹೇಸಾ, x3x3o * b3x3o3o3o-ಗಿರ್ಹೇಸಾ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವಿವಿಧ ಆಯಾಮಗಳ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಬಹು-ಆಯಾಮದ ಪದಕೋಶ 7-ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು