Hans Georg Feichtinger
ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ (ಜನನ 16 ಜೂನ್ 1951) ಒಬ್ಬ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಅವರು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಫೋರಿಯರ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ (ಜೆಎಫ್ಎಎ) ನ ಮುಖ್ಯ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಇತರ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯಕ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಮೆರಿಕಲ್ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಗ್ರೂಪ್ನ (ಎನ್. ಯು. ಎಚ್. ಎ. ಜಿ) ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಇಂದು ಫೈಚಿಂಗರ್ನ ಮುಖ್ಯ ಸಂಶೋಧನಾ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ ಸ್ವರಮೇಳದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿದೆ. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅವರು ವೀನರ್ ನ್ಯೂಸ್ಟಾಡ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂನಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು 1969 ರಲ್ಲಿ ಮಾತುರಾ "ಸುಮ್ಮಾ ಕಮ್ ಲಾಡ್" ಪಡೆದರು. ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅವರು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಅವರು 1974ರಲ್ಲಿ ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ರೈಟರ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್1 (ಜಿ) ನ ಸುಬಾಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. 1979ರಲ್ಲಿ ಬನಾಚ್ ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಸ್ ಆಫ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ಕುರಿತಾದ ತನ್ನ ಹ್ಯಾಬಿಲಿಟೇಷನ್ ಥೀಸಿಸ್ನ ರಕ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಫೀಚಿಂಗರ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಹುದ್ದೆಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಫಿಚಿಂಗರ್ ಅವರು ಸುಮಾರು 200 ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳ ಲೇಖಕರು ಅಥವಾ ಸಹ-ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯವು ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜೀವನದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, 1980 ಮತ್ತು ಇಂದಿನ ನಡುವೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ಮತ್ತು ಯುಎಸ್ಎಯಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಭೇಟಿ ನೀಡುವ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಮೇರಿಲ್ಯಾಂಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಕಾಲೇಜ್ ಪಾರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಕನೆಕ್ಟಿಕಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಸ್ಟಾರ್ಸ್. ಆತ ವಿವಾಹಿತನಾಗಿದ್ದು, ನಾಲ್ಕು ಮಕ್ಕಳ ತಂದೆ. 1980ರ ದಶಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಲ್ಹೈನ್ಜ್ ಗ್ರೊಚೆನಿಗ್ ಪರಮಾಣು ವಿಭಜನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜಂಟಿ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದರು. 1990 ರಿಂದ, ಥಾಮಸ್ ಸ್ಟ್ರೋಮರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅನಿಯಮಿತ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಫೈಚಿಂಗರ್ ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದರು. ಈ ಸಹಕಾರಗಳು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಮೆರಿಕಲ್ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಗ್ರೂಪ್ (ಎನ್. ಯು. ಎಚ್. ಎ. ಜಿ) ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಆಧಾರವಾಗಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅವರು ಗುಂಪಿನ ನಾಯಕರಾಗಿದ್ದರು. ಸಂಶೋಧನಾ ಯೋಜನೆಯಾದ ಎಕ್ಸ್ಪೆರಿಮೆಂಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಎನ್. ಯು. ಎಚ್. ಎ. ಜಿ. ಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವೆಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಹಲವಾರು ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಯೋಜನೆಗಳು ಎನ್. ಯು. ಎಚ್. ಎ. ಜಿ. ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಆರಂಭಿಕ ದಿನಾಂಕಗಳು 1986ಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಕಳೆದ ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಎನ್. ಯು. ಎಚ್. ಎ. ಜಿ. ಯು ಅಮೂರ್ತ ಸ್ವರಮೇಳದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಅನ್ವಯಿಕ ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯವರೆಗಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸುಮಾರು 40 ಸಂಶೋಧಕರನ್ನು (ಪಿಎಚ್ಡಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ) ಹೊಂದಿದೆ. ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುವ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅವರು 2000ನೇ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಜೆ. ಬೆನೆಡೆಟ್ಟೊ ಅವರಿಂದ ಅಧಿಕಾರ ವಹಿಸಿಕೊಂಡ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಫೋರಿಯರ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ನ ಮುಖ್ಯ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಷನ್ ಥಿಯರಿ (ಜೆಎಟಿ), ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಸ್ಪೇಸ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ (ಜೆಎಫ್ಎಸ್ಎ) ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಇನ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅಂಡ್ ಇಮೇಜ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ (ಎಸ್ಟಿಎಸ್ಐಪಿ) ನ ಸಹಾಯಕ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳಿಂದ ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವಿನಿಮಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವಾದ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೋದ ಸಂಪರ್ಕ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮ್ಮೇಳನಗಳಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಿ. ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅವರು 23 ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ, ಇಂದು ಅವರು ಹಲವಾರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ (ಜೂನ್ 2011 ರಂತೆ). ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾರ್ಯವು ಕಾರ್ಯ ಸ್ಥಳಗಳು, ಅನಿಯಮಿತ ಮಾದರಿ, ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಗ್ಯಾಬರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಅವರ ಕೆಲವು ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. 1980ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಫಿಚಿಂಗರ್ ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ಶ್ವಾರ್ಟ್ಜ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದ ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯ ಸ್ಥಳಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಅವು ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ಜಾಗತಿಕ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಕಾರ್ಯ ಸ್ಥಳಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ, 1980 ರಲ್ಲಿ ಫೀಚಿಂಗರ್ ಅವರು ವೀನರ್ ಅಮಾಲ್ಗಮ್ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ವಿವಿಧ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಾಧನವಾಗಿ ಅಮಾಲ್ಗಮ್ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಅಂಗೀಕರಿಸಲು ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿವೆ. 1990ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಕಾರ್ಲ್ಹೈನ್ಜ್ ಗ್ರೊಚೆನಿಗ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಜಂಟಿ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಲೇಖನಗಳ ಸರಣಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಇದನ್ನು ಇಂದು ಕೋರ್ಬಿಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿವಿಧ ಪ್ರಮುಖ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ ಏಕೀಕೃತ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ವೇವ್ಲೆಟ್ ರೂಪಾಂತರ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ. ಫೈಚಿಂಗರ್ ಬನಾಚ್ ಗೆಲ್ಫಾಂಡ್ ಟ್ರಿಪಲ್ಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸಹ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬನಾಚ್ ಗೆಲ್ಫಾಂಡ್ ಟ್ರಿಪಲ್ ಬಹಳ ಉಪಯುಕ್ತವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಫೀಚಿಂಗರ್ ಅವರ ಊಹೆ ಫೀಚಿಂಗರ್ ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರತಿ ಬೌಂಡೆಡ್ ಫ್ರೇಮ್ ಅನ್ನು ರೀಸ್ಜ್ ಮೂಲ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಸೀಮಿತ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಎತ್ತಿದರು. ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಈಗ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಫೀಚಿಂಗರ್ ಅವರ ಊಹೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಪದವನ್ನು ಮೊದಲು ಪೀಟರ್ ಜಿ. ಕಾಸಾಜಾ ಬಳಸಿದರು. ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಮುಕ್ತ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಮುಕ್ತವಾದ ಕ್ಯಾಡಿಸನ್-ಸಿಂಗರ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ (ಮೊದಲು 1959 ರಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ). ಪುರಾವೆಗಳು 2005 ರಿಂದ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು 2013 ರಲ್ಲಿ ಆಡಮ್ ಮಾರ್ಕಸ್, ಡೇನಿಯಲ್ ಎ ಸ್ಪೀಲ್ಮನ್ ಮತ್ತು ನಿಖಿಲ್ ಶ್ರೀವಾಸ್ತವ ಅವರು ಪೂರ್ಣ ಊಹೆಗೆ ಸಮಾನವೆಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಾದ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ ಸುಮಾರು 200 ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಆಯ್ದವುಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ): ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅವರ ಮುಖಪುಟ ನುಹಾಗ್ ಮುಖಪುಟ 1951 ಜನನಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ.