Faltings' annihilator theorem
ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ), ಫಾಲ್ಟಿಂಗ್ಸ್ನ ಅನ್ನಿಹಿಲೇಟರ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ನೊಥೆರಿಯನ್ ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ರಿಂಗ್ A ಮತ್ತು ಐಡಿಯಲ್ I, J ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ M ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಃ ಯಾವುದಕ್ಕೂ, A ಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಐಡಿಯಲ್ ಇದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಸ್ಥಳೀಯ ಕೋಹೋಮೋಲಜಿಗಳನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಎ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಅಥವಾ ನಿಯಮಿತ ರಿಂಗ್ನ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಮೊದಲು ಫಾಲ್ಟಿಂಗ್ಸ್ ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಂವಹನ ಬೀಜಗಣಿತ