Modulation space
ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳು ಶ್ವಾರ್ಟ್ಜ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದ ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಬನಾಚ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲತಃ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾರ್ಜ್ ಫೈಚಿಂಗರ್ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯ ಸ್ಥಳಗಳೆಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫೈಚಿಂಗರ್ನ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಮೂಲತಃ ಹೊಸ ಸೆಗಲ್ ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮನ್ವಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ, ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಜಾಗವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಳವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಗಾಸಿಯನ್ ಆಗಿದೆ. ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಬೆಸೊವ್-ರೀತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. , ಸೂಕ್ತವಾದ ಏಕತೆಯ ವಿಭಜನೆ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಹಾಗಿದ್ದರೆ. ಫಾಯಿಚಿಂಗರ್ನ ಬೀಜಗಣಿತ ಫಾರ್ ಮತ್ತು, ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಜಾಗವನ್ನು ಫಾಯಿಚಿಂಗರ್ನ ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸೆಗಲ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ ನಿರ್ವಾಹಕರು. ಇದು ಬನಾಚ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿದೆ ಮತ್ತು ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇವುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಇದು ಸಮಯ-ಆವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯ ಸ್ಥಳದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ. ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವು ಒಂದು ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಆಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬನಾಚ್ ಸ್ಥಳಗಳು