Equioscillation theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಈಕ್ವಿಯೊಸಿಲೇಷನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೆರಿಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗರಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದಾಗ (ಏಕರೂಪದ ಮಾನದಂಡ) ನಿರಂತರ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ಅಂದಾಜುಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇದರ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಚೆಬಿಶೇವ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಹೇಳಿಕೆಯು ಒಂದು ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಲಿ. ಡಿಗ್ರಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಹುಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಬಹುಪದವು-1 ಅಥವಾ + 1 ಇರುವಂತಹ ಬಿಂದುಗಳಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಏಕರೂಪದ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ರೂಪಾಂತರಗಳು ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಹ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಎಲ್ಲಾ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಅದರ ಅಂಶವು ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯವು, ಡಿಗ್ರಿಯ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಬಹುಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು-1 ಅಥವಾ + 1 ಇರುವಂತಹ ಬಿಂದುಗಳಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಏಕರೂಪದ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಹಲವಾರು ಕನಿಷ್ಠ ಅಂದಾಜು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದ್ದು ರೆಮೆಜ್ ಕ್ರಮಾವಳಿ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ರಾಬರ್ಟ್ ಮಾಯನ್ ಅವರ ದಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಈಕ್ವಿಯೊಸಿಲೇಷನ್ ಥೀರಂ ದಿ ಡೆ ಲಾ ವಲ್ಲೀ-ಪೌಸಿನ್ ಆಲ್ಟರ್ನೇಷನ್ ಥೀರಂ ಅಟ್ ದಿ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಷನ್ ಥೀರಿ ಬೈ ರೆಮ್ಕೋ ಬ್ಲೋಮೆನ್ ಥೀರಂಸ್ ಎಬೌಟ್ ಪೊಲಿನೋಮಿಯಲ್ಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಥೀರಂಗಳು