Mirabolic group
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೀಯ ಗುಂಪಿನ ಜಿಎಲ್ಎನ್ (ಕೆ) ಯ ಮಿರಾಬೊಲಿಕ್ ಉಪಗುಂಪು ಎಂದರೆ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಉಪಗುಂಪು, ಇದು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ವಾಹಕವನ್ನು ಕೆ. ಎನ್. ನಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮಿರಾಬೊಲಿಕ್ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೀಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮಿರಾಬೊಲಿಕ್ ಉಪಗುಂಪಿನ ಚಿತ್ರಣವು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸ್ಥಳದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಉಪಗುಂಪಾಗಿದೆ. "ಮಿರಾಬೊಲಿಕ್" ಎಂಬ ಪದವು "ಪವಾಡಸದೃಶ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್" ಎಂಬ ಪದದ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪಾಗಿ, ಮಿರಾಬೊಲಿಕ್ ಉಪಗುಂಪು ಅದರ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗದ ಅರೆ-ಪರೋಕ್ಷ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮಿರಾಬೊಲಿಕ್ ಗುಂಪುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೀಯ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಕಿರಿಲ್ಲೋವ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಮಿರಾಬೊಲಿಕ್ ಉಪಗುಂಪನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಶವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಂಶವಾಗಿರುವ ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಗುಂಪು 2-ಆಯಾಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೀಯ ಗುಂಪಿನ ಚಮತ್ಕಾರಿಕ ಉಪಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪುಗಳು