Quantum discord
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎರಡು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಒಲಿವಿಯರ್ ಮತ್ತು ವೋಜ್ಸೀಚ್ ಎಚ್. ಜುರೆಕ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಲೇಹ್ ಹೆಂಡರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ವ್ಲಾಟ್ಕೊ ವೆಡ್ರಾಲ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಒಲಿವರ್ ಮತ್ತು ಜುರೆಕ್ ಇದನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ಅಳತೆ ಎಂದೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಎರಡು ಸಂಶೋಧನಾ ಗುಂಪುಗಳ ಕೆಲಸದಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಕೆಲವು ಮಿಶ್ರ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ; ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬೇರ್ಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಮಾತ್ರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಮತ್ತು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ (ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳದ) ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮೀರಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧಗಳು ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಸ್ಪರ ಮಾಹಿತಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದು, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಪರಸ್ಪರ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಇಲ್ಲಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಚ್ (ಎ) ಮಾಹಿತಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಎಚ್ (ಎ, ಬಿ) ಜಂಟಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಎಚ್ (A|B) ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಪದಗಳಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ-ಎಸ್ (ρಎ) ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಎಸ್ (ρ) ಜಂಟಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಎಸ್ (ρ A|ρB) ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ (ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು), ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ρ; ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಆಧಾರ-ಅವಲಂಬಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಭಿನ್ನವಾದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಅಸಮವಾಗಿದೆ. ಜೆ ಸಂಕೇತವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ದ ಐಗನ್ಬೇಸಿಸ್ನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಆಧಾರದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಐಗನ್ಬೇಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಅಳತೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ಜೆ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆಃ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪೊರ್ಡ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳ ಸಂವಹನವಲ್ಲದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡಿಸ್ಕಾರ್ಡ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಅಳತೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಪಾಯಿಂಟರ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಮಾನದಂಡವಾಗಿದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆದ್ಯತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡಿಸ್ಕಾರ್ಡ್ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಾರದು ಮತ್ತು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡಿಸ್ಕಾರ್ಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪಾಯಿಂಟರ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಪೆರೆಸ್-ಹೊರೋಡೆಕ್ಕಿ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬಲವಾದ ಸಬ್ಅಡಿಟಿವಿಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇತರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗೌಸಿಯನ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ಉಭಯಪಕ್ಷೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಗೌಸಿಯನ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯ ಮೇಲಿನ-ಮಿತಿಯು ಗೌಸಿಯನ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಜವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ತೋರಿಸಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ಗೌಸಿಯನ್ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೂಕ್ತವಾದ ದೊಡ್ಡ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡಿಸ್ಕಾರ್ಡ್ ಎನ್ಪಿ-ಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟ. ಎರಡು-ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಕೆಲವು ವರ್ಗಗಳಿಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಜುರೆಕ್ ಇದು "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ demons.in ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹಗಳಿಂದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ" ಎಂದು ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಪಶ್ರುತಿಯ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದೆ. ಎಚ್. ಜುರೆಕ್ಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡಿಸ್ಕಾರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ಸ್ ಡಿಮನ್ಸ್, "ಫಿಸಿಕಲ್ ರಿವ್ಯೂ ಎ, ಸಂಪುಟ. 67, 012320 (2003), ಅಮೂರ್ತ 'ಡಿಸ್ಕಾರ್ಡ್' ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ವಿಸ್ತರಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿಲೀನ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಳಕೆ" ಎಂದು ಸಹ ನೋಡಬಹುದು. ಕಾವಾಲ್ಕಂಟಿ, ಎಲ್. ಔಲಿಟಾ, ಎಸ್. ಬೊಯಿಕ್ಸೊ, ಕೆ. ಮೋದಿ, ಎಂ. ಪಿಯಾನಿ, ಎ. ಚಳಿಗಾಲಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯ ಕಾರ್ಯಕಾರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಕ್ವಾಂಟ್-p, arXiv: 1008.3205 ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟೊಮೊಗ್ರಫಿ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, 2011 ರಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶದ ಪರಮಾಣು ಕಾಂತೀಯ ಅನುರಣನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು, ಕ್ಲೋರೋಫಾರ್ಮ್ ಅಣುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಎರಡು-ಕ್ವಾಂಟ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ system.Miranda ಮಾರ್ಕ್ವಿಟ್ಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ-ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳದೆ, ಫಿಸಿಓರ್ಗ್, ಆಗಸ್ಟ್ 24,2011 ಫೋಟಾನಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಲ್-ಸ್ಟೇಟ್ ಅಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯತೆಯ ಸಾಕ್ಷಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತರಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಮಿಶ್ರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗಣನೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯನ್ನು ಸಂಭವನೀಯ ಆಧಾರವಾಗಿ ನೋಡಲಾಗಿದೆ, ಮಿಶ್ರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯು ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮೂಹವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ). ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಸ್ಕಾರಕಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಸಂಪನ್ಮೂಲವಾಗಬಹುದೆಂಬ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು 2012ರಲ್ಲಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ದೃಢಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಉಭಯಪಕ್ಷೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಪಶ್ರುತಿಯನ್ನು ಸುಸಂಬದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದೆಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದವು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸುಸಂಬದ್ಧತೆಯ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಹಂತದ ಅಂದಾಜಿನ ಇಂಟರ್ಫೆರೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದ ಸಂಪನ್ಮೂಲವೆಂದು ಗುರುತಿಸಿದೆ, ಇದು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೀ ವಿತರಣೆಯ ಭದ್ರತೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡಿಸ್ಕಾರ್ಡ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕಿಂತ ಪ್ರಸರಣ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾರ್ಕೋವಿಯನ್ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕೋವಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಪರಿಸರಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೋಲಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವು ಹೆಚ್ಚು ದೃಢವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸ್ನಾನದ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ತೆರೆದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಜೋಡಿಯ ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾಪಮಾನದ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಹೀಗೆ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗೆ ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಅನಂತ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಒಂದು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನ್ರುಹ್ ಪರಿಣಾಮದಿಂದಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಪಶ್ರುತಿಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಹು-ದೇಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಇದರ ನಡವಳಿಕೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಪಿನ್ ಸರಪಳಿಗಳ ಮತ್ತು ಅದರಾಚೆಗಿನ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಗಳು ಸ್ಥಳೀಯ ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಅಳತೆಯು 'ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೊರತೆ' ಆಗಿದೆ. ಒನ್-ವೇ ಮತ್ತು ಝೀರೋ-ವೇ ಆವೃತ್ತಿಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ನೆಸ್ನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಇತರ ಕ್ರಮಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಪನ ಪ್ರೇರಿತ ಅಡಚಣೆ (ಎಮ್ಐಡಿ) ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಲ್ಲದ ಏಕಾತ್ಮಕ (ಎಲ್ಎನ್ಯು) ದೂರ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಜಡೋಷ್ಣ-ಆಧಾರಿತ ಕ್ರಮಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್-ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ ಅಂತರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಅಪಶ್ರುತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸೂಚಕವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇರಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಷ್ಠಾವಂತ ಅಳತೆಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಫೆರೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶಕ್ತಿಯು ಅಪಶ್ರುತಿಯ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ, ಗಣಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಕ್ರಮಗಳಾಗಿವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು