The Princeton Companion to Mathematics
ದಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ ಟು ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದು 2008ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವ್ಯಾಪಕ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿದೆ. ಜೂನ್ ಬ್ಯಾರೋ-ಗ್ರೀನ್ ಮತ್ತು ಇಮ್ರೆ ಲೀಡರ್ ಎಂಬ ಸಹಾಯಕ ಸಂಪಾದಕರೊಂದಿಗೆ ತಿಮೋತಿ ಗೋವರ್ಸ್ ಅವರು ಸಂಪಾದಿಸಿದ, ಇದು ಅದರ ಕೊಡುಗೆದಾರರ ಉನ್ನತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕವು "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪುಸ್ತಕ" ಕ್ಕೆ ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುವ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಅಮೆರಿಕಾದ ಯೂಲರ್ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯ 2011 ರ ವಿಜೇತರಾಗಿದ್ದರು. ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಘಟನೆ ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯಗಳು ಮತ್ತು ಆ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಎರಡನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ; ಇದು ಸಂಶೋಧನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಮಹತ್ವದ ವಿಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳ ವಿಶಾಲ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಎಂಟು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ, ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಮುಖ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ರೂಪರೇಖೆ, ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳು. ಸಂಖ್ಯೆ, ರೇಖಾಗಣಿತ, ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯಗಳಿಗೆ ಸ್ವಯಂಸಿದ್ಧ ವಿಧಾನದಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಏಳು ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸದ ಅವಲೋಕನ. ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿನ ಮಹತ್ವದ ಘಟನೆಗಳ ಕಾಲಾನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸಹ ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಂತರ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ವಿಭಾಗಗಳು, ಒಟ್ಟು ಸುಮಾರು 600 ಪುಟಗಳು. ಈ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಆಯ್ಕೆಯ ಸೂತ್ರ, ಎಕ್ಸ್ಪ್ಯಾಂಡರ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಮತ್ತು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳಂತಹ 99 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಮೇಲೆ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಕೋರ್ ವಿಭಾಗವು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತಹ ಸಂಶೋಧನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ 26 ಶಾಖೆಗಳ ದೀರ್ಘ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೂರನೆಯದು ನಾಲ್ಕು ಬಣ್ಣದ ಪ್ರಮೇಯ, ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಸ್ವಿನ್ನರ್ಟನ್-ಡೈಯರ್ ಊಹೆ ಮತ್ತು ಹಾಲ್ಟಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಂತಹ 38 ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು 100 ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮೃತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿಕೋಲಸ್ ಬರ್ಬಾಕಿಯ ಗುಪ್ತನಾಮದ ಸಹಯೋಗದ ಇತಿಹಾಸವೂ ಸೇರಿದೆ. ವಿಜ್ಞಾನ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ವ್ಯಾಪಾರ, ಔಷಧ ಮತ್ತು ಲಲಿತಕಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಪ್ರಭಾವಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಬಂಧಗಳು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಭವಿಷ್ಯದ ಬಗೆಗಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು, ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ ತಂತ್ರಗಳು, ಗಣಿತದ ಸರ್ವತ್ರತೆ ಮತ್ತು ಯುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡುವ ವಿಭಾಗ. ಅದರ ಉದ್ದದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಷಯಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಸಮಗ್ರಕ್ಕಿಂತ ಆಯ್ದದ್ದಾಗಿದೆಃ ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ಅಂದಾಜಿನಂತಹ ಕೆಲವು ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾಪಿತ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗಿದೆ, ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಮರೂಪತೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಇತ್ತೀಚಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಉದ್ದೇಶಿತ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರು ಪುಸ್ತಕದ ಲೇಖಕರು ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ನಾಮಕರಣವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ತ್ಯಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಥ್ವರ್ಲ್ಡ್ನಂತಹ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ನಲ್ಲಿನ ಲೇಖನಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿವೇಚನಾಯುಕ್ತವಾಗಿರಲು ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಆಳವನ್ನು ತಿಳಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. "ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು p ಎಂದರೆ q ಎಂಬ ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ" ಎಂಬ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ರಸ್ಸೆಲ್ನ ಒಂದು ವಾಕ್ಯವೃಂದವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ, ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ನ ಸಂಪಾದಕನು "ಇದು ರಸ್ಸೆಲ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಬಿಟ್ಟುಬಿಟ್ಟಿರುವ ಎಲ್ಲದರ ಬಗ್ಗೆ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ನ ಪ್ರಮುಖ ವಿಭಾಗಗಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಪದವಿಪೂರ್ವ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಓದುಗರನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಪುಸ್ತಕದ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳಾದ ಅದರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಲವುಳ್ಳ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಸಂಶೋಧನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೂ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುವಷ್ಟು ಆಳವಾದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿದೆ. ವಿಮರ್ಶಕ ಜೊನಾಥನ್ ಬೊರ್ವೈನ್ ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರನ್ನು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತಾರೆಃ ಕೊಡುಗೆದಾರರು ದಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ ಟು ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದವರು ವಿಶ್ವದ 133 ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಅದರ ಸಂಪಾದಕರಾದ ತಿಮೋತಿ ಗೋವರ್ಸ್ ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಗೌರವವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ. ಇತರ ಕೊಡುಗೆದಾರರಲ್ಲಿ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕ ವಿಜೇತರಾದ ಮೈಕೆಲ್ ಅತಿಯಾ, ಅಲೈನ್ ಕಾನ್ನೆಸ್, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಫೆಫರ್ಮಾನ್ ಮತ್ತು ಟೆರೆನ್ಸ್ ಟಾವೊ ಮತ್ತು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ನೋಗಾ ಅಲೋನ್, ಜಾರ್ಜ್ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಸ್, ಬೆಲಾ ಬೊಲ್ಲೊಬಾಸ್, ಜಾನ್ ಪಿ. ಬರ್ಗೆಸ್, ಕೆವಿನ್ ಬಝಾರ್ಡ್, ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಕಾಕ್ಸ್, ಇಂಗ್ರಿಡ್ ಡೌಬೆಚೀಸ್, ಪರ್ಸಿ ಡಯಾಕೋನಿಸ್, ಜೋರ್ಡಾನ್ ಎಲ್ಲೆನ್ಬರ್ಗ್, ಓಡೆಡ್ ಗೋಲ್ಡ್ರಿಚ್, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಗ್ರ್ಯಾನ್ವಿಲ್ಲೆ, ಜೆರೆಮಿ ಗ್ರೇ, ಫ್ರಾಂಕ್ ಕೆಲ್ಲಿ, ಸೆರ್ಗಿಯು ಕ್ಲೈನರ್ಮನ್, ಜಾನ್ ಕ್ಲೈನ್ಬರ್ಗ್, ಜಾನೋಸ್ ಕೊಲ್ಲಾರ್, ಪೀಟರ್ ಲ್ಯಾಕ್ಸ್, ಡುಸಾ ಮೆಕ್ಡಫ್, ಬ್ಯಾರಿ ಮಜೂರ್, ಕಾರ್ಲ್ ಪೊಮೆರೆನ್ಸ್, ಎಲೀನರ್ ರಾಬ್ಸನ್, ಪೀಟರ್ ಸರ್ನಾಕ್, ಮಧು ಸುಡಾನ್, ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಟೌಬ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವಿ ವಿಗ್ಡರ್ಸನ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ ಇತಿಹಾಸಕಾರರಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಸಿ. ಗಿಲ್ಲಿಸ್ಪಿ, ಐವರ್ ಗ್ರ್ಯಾಟನ್-ಗಿನ್ನೆಸ್, ಜೆರೆಮಿ ಗ್ರೇ, ನಿಕೋಲೋ ಗುಯಿಸಿಯಾರ್ಡಿನಿ, ಉಲ್ಫ್ ಹಶಗನ್, ಎಬರ್ಹಾರ್ಡ್ ನೋಬ್ಲೋಚ್, ಕರೆನ್ ಹಂಗರ್ ಪಾರ್ಶಲ್, ಎಲೀನರ್ ರಾಬ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಎರ್ಹಾರ್ಡ್ ಸ್ಕೋಲ್ಜ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಅವಾರ್ಡ್ಸ್ ಗೋವರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ 2011ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಅಮೆರಿಕಾದ ಯೂಲರ್ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯ ವಿಜೇತರಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪುಸ್ತಕ" ಕ್ಕೆ ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. 2009ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಲೈಬ್ರರಿ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ನ ಪ್ರಕಟಣೆಯಾದ ಚಾಯ್ಸ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಯು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ ಅನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯೆಂದು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿತು. 2015ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಮತ್ತು ನಿಕೋಲಸ್ ಹೈಮ್ ಅವರಿಂದ ಸಂಪಾದಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ದಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ ಟು ಅಪ್ಲೈಡ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ನಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕದ ಮುಖಪುಟ; ಗೋವರ್ಸ್ ಅವರ ಬ್ಲಾಗ್ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ ಟು ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಮಾದರಿ ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.