Bode's sensitivity integral
ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ ವೇಡ್ ಬೋಡೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಬೋಡ್ನ ಸೆನ್ಸಿಟಿವಿಟಿ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್, ರೇಖೀಯ ನಿಯತಾಂಕ ಅಸ್ಥಿರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. L ಲೂಪ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿರಲಿ ಮತ್ತು S ಸೆನ್ಸಿಟಿವಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿರಲಿ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪಿ ಎಂಬುದು ಪಿ (ಗಳು) ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ನಿಯಂತ್ರಕವು, ಸಿ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಸಿ (ಗಳು) ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಿಯಂತ್ರಕವು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ, y, ಉಲ್ಲೇಖ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಲು, r. ಅಡಚಣೆಗಳು, d, ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಶಬ್ದ, n, ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಅನಪೇಕ್ಷಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು. ಲೂಪ್ ಗೇನ್ ಅನ್ನು L (s) = P (s) C (s) ನಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿಃ ಬಲ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ (ಅಸ್ಥಿರ ಧ್ರುವಗಳು) ಎಲ್ನ ಧ್ರುವಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ. ಎಲ್ ಶೂನ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಬಲ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ (ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ), ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೀತಿ ಸರಳೀಕರಿಸುತ್ತದೆಃ ಈ ಸಮಾನತೆಯು ಕೆಲವು ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಡಚಣೆಯ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ನಿಗ್ರಹಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು "ವಾಟರ್ ಬೆಡ್ ಎಫೆಕ್ಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಲ್ ಜೋಹಾನ್ ಆಸ್ಟ್ರೋಮ್ ಮತ್ತು ರಿಚರ್ಡ್ ಎಮ್. ಮುರ್ರೆಯವರನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಃ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಪರಿಚಯ. ಅಧ್ಯಾಯ 11-ಆವರ್ತನ ಡೊಮೈನ್ ವಿನ್ಯಾಸ. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್, 2008. http://www.cds.caltech.edu ~ ಮುರ್ರೇ/ಅಮ್ವಿಕಿ/ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ _ ಡೊಮೈನ್ _ ಡಿಸೈನ್ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವಾಟರ್ಬೆಡ್ಟೂಲ್-ರೇಖೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ವಾಟರ್ಬೆಡ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಕಲಿಯಲು/ಕಲಿಸಲು ಇಂಟರಾಕ್ಟಿವ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಟೂಲ್. ಬೋಡ್ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಸಾಧಿಸಬಹುದಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಮೇಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಮಿತಿಗಳ ಕುರಿತು ಗುಂಟರ್ ಸ್ಟೀನ್ನ ಬೋಡ್ ಉಪನ್ಯಾಸ. ಬೋಡ್ನ ಸಮಗ್ರ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಳಕೆ (ಸುಮಾರು 1945)-ನಾಸಾ ಪ್ರಕಟಣೆ. ಬೋಡ್ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆ (ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು) ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನೂ ನೋಡಿ.