Parametric family
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ, ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಕುಟುಂಬ ಅಥವಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಕುಟುಂಬವು ವಸ್ತುಗಳ ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ (ಸಂಬಂಧಿತ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮೂಹ), ಅವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ನಿಯತಾಂಕ (ಕುಟುಂಬಗಳ) ಕಾರ್ಯಗಳು, ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳು, ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, ಆಕಾರಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಯತಾಂಕದ ಮೇಲಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಕಾರ್ಯದ ಔಪಚಾರಿಕ ವಾದವಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಿಯತಾಂಕದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ನಿಯತಾಂಕ ಕುಟುಂಬವು ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿಯತಾಂಕ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ನಿಯತಾಂಕವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯು ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಲಾದ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆಕಾರದ ವಿತರಣೆಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಧಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಗಳ ಸ್ಥಳ-ಪ್ರಮಾಣದ ಕುಟುಂಬದಿಂದ ಪಡೆದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದಾಗ ಎರಡು-ಕ್ಷಣಗಳ ನಿರ್ಧಾರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾಬ್-ಡಗ್ಲಸ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಗಳಿಂದ ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಲಾದ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅದರ ಚೌಕದ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಪದದಿಂದ ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಸೂಚ್ಯಂಕಿತ ಕುಟುಂಬದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ