Seasonality
ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ, ಋತುಮಾನವು ವಾರ, ಮಾಸಿಕ ಅಥವಾ ತ್ರೈಮಾಸಿಕದಂತಹ ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಿತ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಋತುಮಾನವು ಹವಾಮಾನ, ರಜಾದಿನಗಳು ಮತ್ತು ರಜಾದಿನಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿಯತಕಾಲಿಕ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಋತುಮಾನದ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಆವರ್ತಕ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ದತ್ತಾಂಶವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲದ ಏರಿಕೆ ಮತ್ತು ಕುಸಿತಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದಾಗ ಎರಡನೆಯದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಋತುಮಾನವಲ್ಲದ ಏರಿಳಿತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ವ್ಯಾಪಾರ ಚಕ್ರ" ಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ; ಅವುಗಳ ಅವಧಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ವರ್ಷವನ್ನು ಮೀರಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಏರಿಳಿತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಐಸ್ಕ್ರೀಮ್ ಮಾರಾಟಗಾರರು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ. ಶಾಲೆಯಿಂದ ಹೊರಹೋಗುವವರು ತಮ್ಮ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ ಕಾರ್ಯಪಡೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಕಾರ್ಮಿಕ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿನ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಉದ್ಯೋಗ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಈ ನಿಯಮಿತ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗಿಂತ ಉದ್ಯೋಗ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವವರಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ; ನಿಯಮಿತ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಕಾರ್ಯಪಡೆಯಲ್ಲಿ ನಿರುದ್ಯೋಗವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವರ ಗಮನವಿದೆ. ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಯೋಜಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ತಮ್ಮ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯೊಳಗಿನ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಳೆಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕಾರ್ಮಿಕರ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು ಮತ್ತು ದಾಸ್ತಾನುಗಳಲ್ಲಿನ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಹೆಚ್ಚಳ ಅಥವಾ ಇಳಿಕೆಗೆ ಅವರನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಸೇವೆಯ ಬೇಡಿಕೆಯು ಕೆಲವು ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಏರಿಳಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಆಯೋಜಿಸಬಹುದಾದ ತರಬೇತಿ, ನಿಯತಕಾಲಿಕ ನಿರ್ವಹಣೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು. ಈ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿ, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ತಾವು ಅನುಭವಿಸಿದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣಗಳಿವೆಃ ಋತುಮಾನದ ಪರಿಣಾಮದ ವಿವರಣೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರಣಿಯ ಮೇಲೆ ಈ ಘಟಕವು ಬೀರುವ ಪ್ರಭಾವದ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಋತುಮಾನದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ, ಆವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಂತಹ ಇತರ ಅಂಶಗಳ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅದನ್ನು ಸಮಯ-ಸರಣಿಯಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಋತುಮಾನದ ಪರಿಣಾಮದ ಈ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯನ್ನು ಡಿ-ಕಾಲೋಚಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ದತ್ತಾಂಶದ ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹವಾಮಾನದ ನಾರ್ಮಲ್ಗಳಂತಹ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಲು ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಹಿಂದಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಿಕೆ ಋತುಮಾನವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದುಃ ಒಂದು ರನ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್ ಕಥಾವಸ್ತುವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಋತುಮಾನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಒಂದು ಋತುಮಾನದ ಕಥಾವಸ್ತುವು ಪ್ರತಿ ಋತುವಿನಿಂದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ ಸರಣಿಯ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಋತುಮಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ನಿಯತಕಾಲಿಕತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಮೊದಲು ಯಾವುದೇ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಮಯದ ನಿಯತಕಾಲಿಕತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ರನ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್ ಕಥಾವಸ್ತುವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಋತುಮಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದಾದರೂ, ಋತುಮಾನವನ್ನು ಋತುಮಾನದ ಉಪ-ಸರಣಿಯ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಅಥವಾ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಋತುಮಾನದ ಉಪ-ಸರಣಿಯ ಕಥಾವಸ್ತುವು ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು (ಗುಂಪು ಮಾದರಿಗಳ ನಡುವೆ) ಮತ್ತು ಗುಂಪಿನೊಳಗಿನ ಮಾದರಿಗಳೆರಡನ್ನೂ ತೋರಿಸುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬಾಕ್ಸ್ ಕಥಾವಸ್ತುವು ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (ಗುಂಪು ಮಾದರಿಗಳ ನಡುವಿನ) ಚೆನ್ನಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಗುಂಪು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೊಡ್ಡ ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳಿಗೆ, ಬಾಕ್ಸ್ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಋತುಮಾನದ ಉಪ ಸರಣಿ ಕಥಾವಸ್ತುವಿಗಿಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ಓದಬಹುದು. ಋತುಮಾನದ ಕಥಾವಸ್ತು, ಋತುಮಾನದ ಉಪ ಸರಣಿಗಳ ಕಥಾವಸ್ತು, ಮತ್ತು ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಕಥಾವಸ್ತುಗಳೆಲ್ಲವೂ ಋತುಮಾನದ ಅವಧಿಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಕರಿಗೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇದು ತಿಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾಸಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ, ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 12 ತಿಂಗಳುಗಳಿರುವುದರಿಂದ ಈ ಅವಧಿಯು 12 ಆಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವಧಿಯು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಕಥಾವಸ್ತುವು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಗಮನಾರ್ಹ ಋತುಮಾನವಿದ್ದರೆ, ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಕಥಾವಸ್ತುವು ಅವಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಹಿನ್ನಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪೈಕ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾಸಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ, ಋತುಮಾನದ ಪರಿಣಾಮವಿದ್ದರೆ, 12,24,36 ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಶಿಖರಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ (ಆದರೂ ನಾವು ಮುಂದೆ ಹೋದಂತೆ ತೀವ್ರತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು). ಋತುಮಾನವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಆಟೋಕೊರಿಲೇಷನ್ ಪ್ಲಾಟ್ (ಎಸಿಎಫ್) ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವೈ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ವೈ ನ ಮಂದಗತಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (ಉಳಿದ ಮೊತ್ತ) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕೆಲವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ಋತುಮಾನವಿಲ್ಲ), ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವ ಇತರ ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶಗಳು ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಋತುಮಾನದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಂದಾಜಿನ ಮೂಲಕ ಅರೆ-ನಿಯಂತ್ರಕ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಋತುಮಾನದ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿಜವಾದ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಸರಾಸರಿ ಇದಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವರ್ಷದೊಳಗಿನ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅವಧಿಗೂ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಸಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ 12 ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಋತುಮಾನದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಒಂದು. ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ದತ್ತಾಂಶದ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳು ಋತುಮಾನದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಸರಳ ಸರಾಸರಿಗಳ ವಿಧಾನ ಅನುಪಾತದಿಂದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ವಿಧಾನ ಅನುಪಾತದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ ಲಿಂಕ್ ರಿಲೇಟಿವ್ಸ್ ವಿಧಾನ ಸರಳ ಸರಾಸರಿಗಳ ವಿಧಾನ ಅನುಪಾತದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮಾಪನವು ಸಮಯದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಋತುಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಸರಾಸರಿ 100 ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಋತುಮಾನದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಳದಿಂದ ದೂರವಿರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಚಳಿಗಾಲದ ರೆಸಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಹೋಟೆಲ್ ಬಾಡಿಗೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಚಳಿಗಾಲದ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವು 124 ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. 124ರ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಾಸರಿ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಬಾಡಿಗೆಯ 124 ಪ್ರತಿಶತವು ಚಳಿಗಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೋಟೆಲ್ ನಿರ್ವಹಣೆಯು ಕಳೆದ ವರ್ಷದುದ್ದಕ್ಕೂ 1436 ಬಾಡಿಗೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದರೆ, ಸರಾಸರಿ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಬಾಡಿಗೆ 359 = (1436/4) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಳಿಗಾಲದ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವು 124 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಚಳಿಗಾಲದ ಬಾಡಿಗೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತೇವೆಃ 359 * (124/100) = 445; ಇಲ್ಲಿ, 359 ಸರಾಸರಿ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಬಾಡಿಗೆ ಆಗಿದೆ. 124 ಚಳಿಗಾಲದ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ. 445 ಋತುಮಾನದ ಚಳಿಗಾಲದ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಬಾಡಿಗೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಸಮಯ-ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿಯ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂತಗಳು ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಸಮಯ-ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ 12 ಮಾಸಿಕ (ಅಥವಾ 4 ತ್ರೈಮಾಸಿಕ) ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಂತ (1) ರಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು (ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳು)/(ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು) × 100 = (× × ×)/(×) × 100 = (×) × 100 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತವು ಋತುಮಾನದ ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಷಗಳ ತಿಂಗಳುಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಈ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಷಗಳ ಎಲ್ಲಾ ತಿಂಗಳುಗಳು ಅಥವಾ ತ್ರೈಮಾಸಿಕಗಳ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಈ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಮೊತ್ತವು 1200 ಅಲ್ಲದಿದ್ದರೆ (ಅಥವಾ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳಿಗೆ 400), ನಂತರ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಂಶ = 1200/(ಮಾಸಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಮೊತ್ತ) ದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, 12 ಮಾಸಿಕ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಋತುಮಾನದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ ಈ ಕೆಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಅನುಪಾತದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ಋತುಮಾನದ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕೋಣ. ಈಗ 4 ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈಗ ಋತುಮಾನದ ಸರಾಸರಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 398.85 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುಗುಣವಾದ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಂಶವು 400/398.85 = 1.00288 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಋತುಮಾನದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರತಿ ಋತುಮಾನದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಂಶ 1.00288 ನಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಿಂಕ್ ರಿಲೇಟಿವ್ಸ್ ವಿಧಾನ 1. ಸಂಕಲನಶೀಲ ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಋತುಮಾನದ ಘಟಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆಃ =-(+ +) ಅಲ್ಲಿಃ ಋತುಮಾನದ ಮೌಲ್ಯಗಳುಃ ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ನಿಜವಾದ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳುಃ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳುಃ ಆವರ್ತಕ ಮೌಲ್ಯಗಳುಃ ಅನಿಯಮಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು. 2. ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಋತುಮಾನದ ಅಂಶವನ್ನು ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಋತುಮಾನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯನ್ನು ತಲುಪಲು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. 3. ಋತುಕಾಲಿಕವಲ್ಲದ ಸಮಯ-ಸರಣಿಯ ದತ್ತಾಂಶವು ಕೇವಲ ಪ್ರವೃತ್ತಿ (), ಆವರ್ತಕ () ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತ () ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಗುಣಾಕಾರದ ಮಾದರಿಃ ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಃ-= (+ + +)-= + + ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಒಂದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಯಮಿತವಾದ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೈನೂಸೋಯಿಡ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೈನೂಸೋಯಿಡಲ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಹರಿಸಬಹುದು, ಅದರ ಅವಧಿಯ-ಉದ್ದಗಳು ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ತಿಳಿದಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಕಡಿಮೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಯಮಿತವಾದ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಎ. ಆರ್. ಐ. ಎಂ. ಎ ಮಾದರಿಯ ವಿಶೇಷ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಆವರ್ತಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅರೆ-ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ರಚಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಸೈಕ್ಲೋಸ್ಟೇಷನರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಋತುಮಾನದ ಮಾದರಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಫೋರಿಯರ್ ಪದಗಳ ಜೋಡಿಗಳ ಬಳಕೆ. ಸೈನೂಸೋಯ್ಡಲ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವಂತೆಯೇ, ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಫೋರಿಯರ್ ಪದಗಳು ಋತುಮಾನವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಹಿಂಜರಿತದ ಋತುಮಾನವನ್ನು ಸೈನುಸಾಯ್ಡಲ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸೈನ್ ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್ ಪದದ ಬದಲಿಗೆ ಸೈನ್ ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫೋರಿಯರ್ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿ ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಸೈನೂಸೋಯ್ಡಲ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಫೋರಿಯರ್ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂಜರಿತದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದುಃ ಸೈನೂಸೋಯ್ಡಲ್ ಮಾದರಿಃ ಫೋರಿಯರ್ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂಜರಿತಃ ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಅಥವಾ ಋತುಮಾನದ ಕಡಿತವು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಋತುಮಾನದ ಘಟಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಯಾವುದೇ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಋತುಮಾನದ ಅವಧಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಧಿಯ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಋತುಮಾನವಲ್ಲದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ವರದಿ ಮಾಡುವಾಗ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು "ಪ್ರವೃತ್ತಿ", "ಆವರ್ತಕ", "ಋತುಮಾನದ" ಮತ್ತು "ಅನಿಯಮಿತ" ಎಂಬ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇವು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂತಹ ಘಟಕಗಳು ಪೂರಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಋತುಮಾನದ ಘಟಕವು ಪೂರಕವಾಗಿ ವರ್ತಿಸಿದರೆ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ವಿಧಾನವು ಎರಡು ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಃ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಋತುಮಾನದ ಘಟಕವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಣಿಯಾದ್ಯಂತ ಶೂನ್ಯ ಸರಾಸರಿ ಹೊಂದಿರುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ; ಮೂಲ ಸಮಯ ಸರಣಿಯಿಂದ ಅಂದಾಜು ಋತುಮಾನದ ಘಟಕವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿಃ ಇದು ಗುಣಾಕಾರದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಋತುಮಾನದ ಏರಿಳಿತಗಳ ಪ್ರಮಾಣವು ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆರ್ಥಿಕ ಸರಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಋತುಮಾನವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ, ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಗುಣಾಕಾರದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು; ಆ ಮೂಲಕ ಮೂಲ ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಋತುಮಾನದ ಘಟಕದಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು; ಎಸ್ಎ ಗುಣಾಕಾರದ ವಿಭಜನೆಃ ಗುಣಾಕಾರದ ಮಾದರಿಯ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದುಃ ಋತುಮಾನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಎಕ್ಸ್-12-ಅರಿಮಾ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕನಿಷ್ಠ ವರ್ಗಗಳಂತಹ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದರೊಂದಿಗೆ, ಋತುಮಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು n-1 ಡಮ್ಮಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಳೆಯಬಹುದು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಉಲ್ಲೇಖ ಋತುವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಋತುಗಳಿಗೂ ಒಂದು, ಅಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು ಋತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹವಾಮಾನ ಋತುಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 4, ತಿಂಗಳುಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 12, ಇತ್ಯಾದಿ). ಪ್ರತಿ ಡಮ್ಮಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಡಮ್ಮಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಋತುವಿನಿಂದ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗಿದ್ದರೆ 1 ಮತ್ತು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ 0 ಎಂದು ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಉಲ್ಲೇಖ ಋತುವಿನ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉಳಿದ ಹಿಂಜರಿತದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಋತುವಿನಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಉಳಿದ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತು ಆ ಋತುವಿನ ನಕಲಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ 1 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಋತುಮಾನದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಋತುಮಾನದ ಮಾದರಿಯು ಋತುವಿನಿಂದ ಅಥವಾ ವರ್ಷದ ಸಮಯದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾದಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಾರ್ಷಿಕ, ಅರೆವಾರ್ಷಿಕ, ತ್ರೈಮಾಸಿಕ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಒಂದು ಆವರ್ತಕ ಮಾದರಿ, ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಒಂದು ಚಕ್ರ, ದತ್ತಾಂಶ ಪ್ರದರ್ಶನವು ಇತರ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಏರಿದಾಗ ಮತ್ತು ಬಿದ್ದಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಋತುಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದಶಕ) ಅಥವಾ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಾರಕ್ಕೊಮ್ಮೆ). ಅರೆಕಾಲಿಕತೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ, ಅನಿಯಮಿತ ನಿಯತಕಾಲಿಕತೆಯಾಗಿದೆ. ಅಮೀರ್ ಡಿ. ಅಕ್ಸೆಲ್ ಅವರ ಆಂದೋಲನ ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಕಾರ್ಯ ನಿಯತಕಾಲಿಕತೆ (ದ್ವಂದ್ವ ನಿವಾರಣೆ) ಫೋಟೊಪೆರಿಯೊಡಿಸಮ್ ರೆಫರೆನ್ಸಸ್ ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಬಿಸಿನೆಸ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ (ಅಧ್ಯಾಯ 12) ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಬ್ಯುಸಿನೆಸ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ಃ ವೈ ಅಂಡ್ ವೆನ್ (ಅಧ್ಯಾಯ 15) ಲ್ಯಾರಿ ಇ. ರಿಚರ್ಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಜೆರ್ರಿ ಜೆ. ಲಕಾವಾ ಅವರಿಂದ. ಜೆ. ಕೆ. ಶರ್ಮಾ ಬರೆದ ವ್ಯವಹಾರ ಅಂಕಿಅಂಶ (ಅಧ್ಯಾಯ 16). ಬ್ಯುಸಿನೆಸ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್, ಡೇವಿಡ್ ಎಫ್. ಗ್ರೋಬ್ನರ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಶಾನನ್ ಅವರ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಧಾನ (ಅಧ್ಯಾಯ 18). ರಿಚರ್ಡ್ ಐ. ಲೆವಿನ್ ಮತ್ತು ಡೇವಿಡ್ ಎಸ್. ರೂಬಿನ್ ಅವರಿಂದ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಫಾರ್ ಮ್ಯಾನೇಜ್ಮೆಂಟ್ (ಅಧ್ಯಾಯ 15). ಮುನ್ಸೂಚನೆಃ ರಾಬ್ ಜೆ. ಹಿನ್ಡ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಜಾರ್ಜ್ ಅಥನ್ಸೊಪೊಲೊಸ್ ಅವರ ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತತ್ವಗಳು NIST/SEMATECH ಇ-ಹ್ಯಾಂಡ್ಬುಕ್ ಆಫ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಋತುಮಾನವನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು