Dictatorship mechanism
ಸಾಮಾಜಿಕ ಆಯ್ಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಸರ್ವಾಧಿಕಾರದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರ್ಯಾಯಗಳ ನಡುವೆ, ಮತದಾನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಇತರ ಮತದಾರರನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ, ಒಬ್ಬ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಸ್ವತಃ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆಃ ಬಾಣದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಇದ್ದಾಗ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕ್ಷೇತ್ರ, ಪಾರೆಟೊ ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಅಪ್ರಸ್ತುತ ಪರ್ಯಾಯಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಏಕೈಕ ಶ್ರೇಯಾಂಕದ ಮತದಾನದ ಚುನಾವಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಗಿಬ್ಬಾರ್ಡ್ ಅವರ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಇದ್ದಾಗ, ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವು ಏಕೈಕ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರ ನಿರೋಧಕ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಮತದಾನದ ನಿಯಮಗಳ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಆದ್ಯತೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆದ್ಯತೆಯ ಕ್ರಮವಾದ ಪಿ ಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ಮತದಾರನಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಪಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಮಾಜಿಕ ("ಗೆಲ್ಲುವ") ಆದ್ಯತೆಯ ಕ್ರಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಆದ್ಯತೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸಬಾರದು. ಅನಾಮಧೇಯ ಮತದಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು (ಕನಿಷ್ಠ ಇಬ್ಬರು ಮತದಾರರು) ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವಿಲ್ಲದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಸರ್ವಾಧಿಕಾರದ ಆಡಳಿತವು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಸರಣಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರಣಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರ (ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ). ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಬಾಣದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾಜಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆನ್ನೆತ್ ಬಾಣವು ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆಃ ಸಂವಿಧಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಮಗಳಿಗೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ಸಾಮಾಜಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ x ಮತ್ತು y, xy ಎಂದರೆ x P y ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, {1,., n} ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮತದಾರ ಇಲ್ಲ. ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವು ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸದ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಸರಣಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವು ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಿಯು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಮಾತ್ರ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಿಯು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ತಮ-ಆದ್ಯತೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳ ನಡುವೆ ಅಸಡ್ಡೆ ತೋರಿದಾಗ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ/ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಪಾರೆಟೊ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ ಎರಡನೇ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಿಯನ್ನು ನೇಮಿಸುವುದು, ಅವರು ಮೊದಲ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಎರಡನೇ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಿಯು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳ ನಡುವೆ ಅಸಡ್ಡೆ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮೂರನೇ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಿಯು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಸರಣಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಸರು ಆದ್ಯತೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ. ಮನೆ ಹಂಚಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಸತಿ ಕೊಠಡಿಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುವಾಗ, ಪೂರ್ವ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆದ್ಯತೆಯ ಆದೇಶದ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಆದೇಶ ನೀಡುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ವಯಸ್ಸು, ಶ್ರೇಣಿಗಳು, ಅಂತರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. ), ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಕೊಠಡಿಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಆದ್ಯತೆಯ ಕೊಠಡಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಿ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರಣಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರದ ಆಡಳಿತವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಅನ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ನಿರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಯೋಚಿತವಾದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರ (ಆರ್. ಡಿ.) ನಿಯಮದಲ್ಲಿ, ಮತದಾರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮತದಾರರು ಹೆಚ್ಚು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಾಮಾಜಿಕ ಆಯ್ಕೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದಾಗಿದೆ. ಬಹು-ಸಾಂವಿಧಾನಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಾಗ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮತಪತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಕ್ಕೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರವು ಸಹ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯಗಳ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬೇಕು; ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರಣಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಕ್ಕೆ (ಆರ್ಎಸ್ಡಿ) ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು, ಇದನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆದ್ಯತೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಮತದಾರರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮತದಾರರು ತಾವು ಹೆಚ್ಚು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಪರ್ಯಾಯಗಳಿಗೆ, ಇನ್ನೂ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪರ್ಯಾಯಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹಂಚುವಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ; ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆದ್ಯತೆಯ ಐಟಂ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾದ ಅಲನ್ ಗಿಬಾರ್ಡ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಆದ್ಯತೆಗಳು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿದ್ದಾಗ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಏಕೈಕ ನಿಯಮವೆಂದರೆ ಆರ್. ಡಿ.: ಅನಾಮಧೇಯತೆಃ ಲಾಟರಿ ವಿವಿಧ ಮತದಾರರ ನಡುವೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಾರತಮ್ಯ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಬಲವಾದ ಎಸ್ಡಿ-ಸ್ಟ್ರಾಟಜಿ ಪ್ರೂಫ್ನೆಸ್ಃ ಏಜೆಂಟ್ನ ಪ್ರತಿ ಸುಳ್ಳು ವರದಿಯು ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಎಕ್ಸ್-ಪೋಸ್ಟ್ ಪ್ಯಾರೆಟೊ ದಕ್ಷತೆಃ ಫಲಿತಾಂಶವು ಪ್ಯಾರೆಟೊ-ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಆದ್ಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಆರ್. ಡಿ. ಯು ಎಸ್. ಡಿ-ದಕ್ಷತೆ ಎಂಬ ಬಲವಾದ ದಕ್ಷತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆಃ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಲಾಟರಿಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದುರ್ಬಲ ಆದ್ಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಆರ್ಎಸ್ಡಿ ಎಕ್ಸ್-ಪೋಸ್ಟ್ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎಸ್ಡಿ-ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಆದ್ಯತೆಗಳಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಆರ್ಡಿ ಪಿಸಿ-ದಕ್ಷತೆ ಎಂಬ ಬಲವಾದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆಃ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಲಾಟರಿ ಜೋಡಿಯಾಗಿ-ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರಬಹುದು (ಪ್ರತಿ ಏಜೆಂಟ್ಗೆ, ಮತ್ತೊಂದು ಲಾಟರಿ ಆರ್ಡಿ ಲಾಟರಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ನೀಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಇತರ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ). ಆರ್ಡಿ ಕಾರ್ಯಸೂಚಿಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಎಂಬ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸಹ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಏಕೈಕ ನಿಯಮವೆಂದರೆಃ ಬಲವಾದ ಸಂಕೋಚನ ಸ್ಥಿರತೆ ("ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ"): ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವಾಗ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಕ್ಸ್-ಪೋಸ್ಟ್ ದಕ್ಷತೆ. ಅಪ್ರಸ್ತುತ ಪರ್ಯಾಯಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯ ಆವೃತ್ತಿ. ನಂತರದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಪರ್ಯಾಯ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದೆ. ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ದುರ್ಬಲ ಆದ್ಯತೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ 4 ಏಜೆಂಟ್ಗಳು ಮತ್ತು 4 ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಇದ್ದಾಗ, ದುರ್ಬಲ ಆದ್ಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅನಾಮಧೇಯತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಎಸ್ಡಿ-ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಎಸ್ಡಿ-ಸ್ಟ್ರಾಟಜಿ ಪ್ರೂಫ್ನೆಸ್ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಎಸ್. ಎಂ. ಟಿ. ಪರಿಹಾರಕವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಗಾದೆ ಇಸಾಬೆಲ್ಲೆ/ಎಚ್. ಓ. ಎಲ್. ನಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆರ್ಡಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಎಂಬ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮತ್ತು ಅಬೀಜ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ-ಸ್ಥಿರತೆ ಎಂಬ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣನೆ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಡಿ ಮತ್ತು ಆರ್ಎಸ್ಡಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದು ಸುಲಭಃ ಕೇವಲ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮತದಾರ ಅಥವಾ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರಿಯು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಒಬ್ಬರು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನು. ಆರ್. ಡಿ. ಯಲ್ಲಿ (ಆದ್ಯತೆಗಳು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದಾಗ), ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭಃ ಪರ್ಯಾಯ x ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು x ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಮತದಾರರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಒಟ್ಟು ಮತದಾರರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಆರ್ಎಸ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ (ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಇದ್ದಾಗ): ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು #P-ಕಠಿಣವಾಗಿದೆ; ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಇದೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಪರ್ಯಾಯಗಳು); ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪರ್ಯಾಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಮತದಾರರ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಭಾಗಶಃ ಅನುಮೋದನೆಯ ಮತದಾನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಘಾತೀಯ-ಸಮಯದ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಇದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತದಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸರ್ವಾಧಿಕಾರದ ಸಾಮಾಜಿಕ ಆಯ್ಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ