1 33 honeycomb
7-ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, 133 ಒಂದು ಏಕರೂಪದ ಜೇನುಗೂಡಿನಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಸ್ಕ್ಲಾಫ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ (3,33,3) ಸಹ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು [[[[[[1 32 polytope|132]] ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. 7 ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ 8 ಹೈಪರ್ ಪ್ಲೇನ್ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ವೈಥಾಫ್ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ಇದನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮುಖದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅದರ ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್-ಡೈನ್ಕಿನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು. 3-ಉದ್ದದ ಶಾಖೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನೋಡ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದರಿಂದ ಅದರ ಏಕೈಕ ಮುಖದ ಪ್ರಕಾರವಾದ 132 ಅನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ. ರಿಂಗ್ಡ್ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನೆರೆಯ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ರಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಶೃಂಗದ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಟ್ರೈರೆಕ್ಟಿಫಾಯ್ಡ್ 7-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್, 033 ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಶೃಂಗದ ಆಕೃತಿಯ ರಿಂಗ್ಡ್ ನೋಡ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನೆರೆಯ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ರಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಂಚಿನ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಡ್ಯೂಪ್ರಿಸಮ್ ಅನ್ನು, {3,3} × {3,3} ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಚುಂಬನ ಸಂಖ್ಯೆ ಈ ಪಾಲಿಟೋಪ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃಂಗವು ಮಧ್ಯಮ ದಟ್ಟವಾದ ಗೋಳದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವ 6-ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಗೋಳವು ಇತರ 70ಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿದೆ; 7 ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ (ಚುಂಬನ ಸಂಖ್ಯೆ) ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದದ್ದು 126 ಆಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಡಿಸುವಿಕೆಯು ಈ ಗುಂಪಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಡಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಜೇನುಗೂಡಿನ 4-ಆಯಾಮದ ಡಿಮೈಟೆಸೆರಾಕ್ಟಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನೊಳಗೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಬಹುದು. ಇ7 * ಜಾಲರಿಯು ಸೂಚ್ಯಂಕ 144ರ ಉಪಗುಂಪಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಇವೆರಡನ್ನೂ ವಿವಿಧ ನೋಡ್ಗಳಿಂದ ಅಫೈನ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದುಃ E7 * ಜಾಲರಿಯು (E72 ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) [[3,33,3] ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುವ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. E7 * ಜಾಲರಿಯ ವೊರೊನೊಯಿ ಜೀವಕೋಶವು 132 ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವೊರೊನೊಯಿ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ 133 ಜೇನುಗೂಡು. E7 * ಜಾಲರಿಯನ್ನು E7 ಜಾಲರಿಯ ಶೃಂಗಗಳ 2 ಪ್ರತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿ ಉದ್ದದ ಶಾಖೆಯಿಂದ ಒಂದು, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು A74 ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ನಾಲ್ಕು A7 * ಜಾಲರಿಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಸಂಬಂಧಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ಜೇನುಗೂಡುಗಳು ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ಜೇನುಗೂಡುಗಳ ಆಯಾಮದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ 133 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ 13 ಕೆ ಸರಣಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಂತಿಮ ಪಂದ್ಯವು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಅಲ್ಲದ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ 134 ಆಗಿದೆ. ಸರಿಪಡಿಸಿದ 133 ಜೇನುಗೂಡು ಸರಿಪಡಿಸಿದ 133 ಅಥವಾ 0331, ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಶೃಂಗದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 8-ಪಾಲಿಟೋಪ್ 331 ಜೇನುಗೂಡಿನ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, 3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಡೋವರ್ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 1973 ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ದಿ ಬ್ಯೂಟಿ ಆಫ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಃ ಟ್ವಲ್ವ್ ಎಸ್ಸೇಸ್, ಡೋವರ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, 1999, (ಚಾಪ್ಟರ್ 3: ವೈಥಾಫ್ಸ್ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಫಾರ್ ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್) ಕ್ಯಾಲಿಡೋಸ್ಕೋಪ್ಸ್ಃ ಸೆಲೆಕ್ಟೆಡ್ ರೈಟಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಫ್. ಆರ್ಥರ್ ಶೇರ್ಕ್, ಪೀಟರ್ ಮೆಕ್ಮುಲ್ಲೆನ್, ಆಂಥೋನಿ ಸಿ. ಥಾಂಪ್ಸನ್, ಏಷ್ಯಾ ಐವಿಕ್ ವೈಸ್, ವಿಲೇ-ಇಂಟರ್ಸೈನ್ಸ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್, 1995, (ಪೇಪರ್ 24) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ III ", [ಮಠ. ಜೀತ್. 200 (1988) 3-45] 8-ಬಹುಪದಗಳು