Alternative stress measures
ನಿರಂತರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡದ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಅಳತೆಯು ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅಥವಾ "ನಿಜವಾದ ಒತ್ತಡ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒತ್ತಡದ ಹಲವಾರು ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದುಃ ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡ (). ನಾಮಮಾತ್ರದ ಒತ್ತಡ (). ಪಿಯೋಲಾ-ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡವು ಮೊದಲ ಪಿಯೋಲಾ-ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ನಾಮಿನಲ್ ಸ್ಟ್ರೆಸ್ () ನ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೋಸ್ ಆಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಪಿಯೋಲಾ-ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಪಿಕೆ2 ಒತ್ತಡ (). ಬಯೋಟ್ ಸ್ಟ್ರೆಸ್ () ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಳೆತವು (ಇದು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಾಹಕದಂತೆ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ) ಬಲ ವಾಹಕಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈ ಅಂಶವು ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬಾಹ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಎಳೆತದ ವಾಹಕದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೇಲ್ಮೈಯು ದೇಹದೊಳಗಿನ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಭಾಗವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿಜವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಪ್ರಮಾಣವು ವಿರೂಪತೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಅದರ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡವು (ಅಥವಾ ನಿಜವಾದ ಒತ್ತಡ) ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದೇಶದ ಒಂದು ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಟೆನ್ಸರ್ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಎಳೆತದ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಳೆತವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಹದ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ). ಇದನ್ನು ತೂಕದ ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಬಹುದು. ಪಿಯೋಲಾ-ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಒತ್ತಡ/ಮೊದಲ ಪಿಯೋಲಾ-ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಒತ್ತಡವು ಮೊದಲ ಪಿಯೋಲಾ-ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡದ (ಪಿಕೆ1 ಒತ್ತಡ, ಇದನ್ನು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅಥವಾ ಅದರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಸಮ್ಮಿತಿಯು, ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿ, ಇದು ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂರಚನೆಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಒಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಮತ್ತು ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸಂರಚನೆಗೆ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿದೆ. ಎರಡನೆಯ ಪಿಯೋಲಾ-ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಒತ್ತಡ ನಾವು ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂರಚನೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದರೆ, ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಾಹಕದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಾವು ಆ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಳೆತವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಅಥವಾ, ಪಿಕೆ2 ಒತ್ತಡ () ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಂಬಂಧದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಯೋಟ್ ಒತ್ತಡವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಬಲ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ ಟೆನ್ಸರ್ಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಯೋಗವಾಗಿದೆ. ಬಯೋಟ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಟೆನ್ಸರ್ನ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಭಾಗವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವಿರೂಪತೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಧ್ರುವ ವಿಭಜನೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಯೋಟ್ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಬಯೋಟ್ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದನ್ನು ಜೌಮನ್ ಒತ್ತಡ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣವು ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಸಮಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಬಯೋಟ್ ಒತ್ತಡವು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ನಾಮಮಾತ್ರದ ಒತ್ತಡದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಉಲ್ಲೇಖ ಮತ್ತು ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸಂರಚನೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಾನ್ಸನ್ನ ಸೂತ್ರದಿಂದಃ ಈಗ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಥವಾ, ಅಥವಾ, ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ) ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ) ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ನಾಮಮಾತ್ರದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪಿ-ಕೆ ಒತ್ತಡದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಥವಾ (ಅದರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು), ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ನಾವು ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪಿ-ಕೆ ಒತ್ತಡದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಪುಶ್-ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಪುಲ್-ಬ್ಯಾಕ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಪುಲ್ ಬ್ಯಾಕ್ ಆಫ್ ಬೈ ಮತ್ತು ಇದು ಪುಶ್ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಆಗಿದೆ. ಪರಿವರ್ತನೆ ಸೂತ್ರದ ಸಾರಾಂಶ ಕೀಃ ಸ್ಟ್ರೆಸ್ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ಫೈನೈಟ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಥಿಯರಿ ಕಂಟಿನ್ಯೂಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಹೈಪರ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಕೌಚಿ ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ಪ್ಲೇನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಘನ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕಂಟಿನ್ಯೂಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಗುಸ್ತಾವ್ ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು