Sérsic profile
ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ (ಅಥವಾ ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಮಾದರಿ ಅಥವಾ ಸೆರ್ಸಿಕ್ನ ನಿಯಮ) ಒಂದು ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ತೀವ್ರತೆಯು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಡಿ ವಾಕೌಲರ್ಸ್ ಕಾನೂನಿನ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಜೋಸ್ ಲೂಯಿಸ್ ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1963 ರಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಕಾನೂನನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ತೀವ್ರತೆಯು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. "ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಇಂಡೆಕ್ಸ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ನಿಯತಾಂಕವು ಪ್ರೊಫೈಲ್ನ ವಕ್ರತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ). ಇದರ ಮೌಲ್ಯವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಕಡಿಮೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ (ದೊಡ್ಡ) ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಆಳವಾದ (ಕಡಿದಾದ) ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಇಳಿಜಾರು ಇರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗಿದೆಃ ಇಂದು, ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಧ-ಬೆಳಕಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ, Re, ಮತ್ತು ಆ ತ್ರಿಜ್ಯದ ತೀವ್ರತೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಬರೆಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಎಂದು ಸಹ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಪೂರ್ಣ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಹೊಳಪಿನ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಅನೇಕ ಸಂಬಂಧಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು 1/2 <n <10 ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗಳಿಂದ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ದೊಡ್ಡದಾದ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ದೊಡ್ಡದಾದ n ಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. n = 4 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ಡಿ ವಾಕ್ಯುಲರ್ಸ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಡಾಕಾರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಸ್ಥೂಲ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. n = 1 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು ಘಾತೀಯ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಇದು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಡಿಸ್ಕ್ಗಳ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಕುಬ್ಜ ಅಂಡಾಕಾರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಸ್ಥೂಲ ಅಂದಾಜು. ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ (ಅಂದರೆ. ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಸಾಂದ್ರತೆ) ಅನ್ನು ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಬಲ್ ರೀತಿಯ ದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಬೃಹತ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಹಾಲೋಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಹಾಲೋ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ-ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೆರ್ಸಿಕ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಚೆನ್ನಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕೋರ್-ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳ ಕುಟುಂಬವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಕೋರ್-ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು ಕೋರ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕುಬ್ಜ ಅಂಡಾಕಾರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ಮತ್ತು ಉಬ್ಬುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಿಂದುವಿನಂತಹ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅವು ಸೆರ್ಸಿಕ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಚೆನ್ನಾಗಿ ವಿವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಈ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೇಂದ್ರ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಐನಸ್ಟೊ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಪರಿಮಾಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಆಂತರಿಕ (ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ) ದೂರದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲಿಪ್ಟಿಕಲ್ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಗ್ಯಾಲಕ್ಟಿಕ್ ಉಬ್ಬು ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಆರ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ 1/ಮೀ ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ಸಮಗ್ರ ಕಾಗದವಾಗಿದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆ, ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಇಳಿಜಾರುಗಳು, ಪೆಟ್ರೋಸಿಯನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರೋನ್ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ (ಯೋಜಿತ) ಸೆರ್ಸಿಕ್ ಆರ್ 1/ಎನ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಉಲ್ಲೇಖ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು