Decagram (geometry)
ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಡೆಕಾಗ್ರಾಮ್ 10-ಬಿಂದುಗಳ ನಕ್ಷತ್ರ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ನಿಯಮಿತ ದಶಭುಜಾಕೃತಿಯ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಮೂರನೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ, ಒಂದು ನಿಯಮಿತ ದಶಾಕೃತಿ ಇದೆ. ಇದರ ಸ್ಕ್ಲಾಫ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯು {10/3} ಆಗಿದೆ. ಡೆಕಾಗ್ರಾಮ್ ಎಂಬ ಹೆಸರು ಸಂಖ್ಯಾ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯವಾದ ಡೆಕಾ-ಅನ್ನು ಗ್ರೀಕ್ ಪ್ರತ್ಯಯವಾದ-ಗ್ರಾಮ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. - ಗ್ರಾಮ್ ಪ್ರತ್ಯಯವು ಒಂದು ರೇಖೆ ಎಂಬ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡುವ γραμής (ವ್ಯಾಕರಣ) ದಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ನಿಯಮಿತ ಡೆಕಾಗ್ರಾಮ್ ಯುನಿಟ್ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿಯಮಿತ ಡೆಕಾಗ್ರಾಮ್ಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರಾಸಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡೆಕಾಗ್ರಾಮ್ಗಳನ್ನು ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿನ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಐಸೊಟಾಕ್ಸಲ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಒಂದು ಐಸೊಟಾಕ್ಸಲ್ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಂಚನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಐಸೊಟಾಕ್ಸಲ್ ಡೆಕಾಗ್ರಾಮ್ ರೂಪಗಳಿವೆ, ಇದು ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೂಪವೂ ಒಂದು ಕೋನದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಡಬಲ್-ಗಾಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯದು ಪೆಂಟಗ್ರಾಮ್ನ ಡಬಲ್-ಗಾಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡೆಕಾಗ್ರಾಮ್ನ ಒಂದು ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ, {10/3}. ಸಂಬಂಧಿತ ಅಂಕಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ದಶಭುಜಾಕೃತಿಯು 10-ಬದಿಯ ಬಹುಗ್ರಾಮವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು {10/n} ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ದಶಭುಜಾಕೃತಿಯ ಅದೇ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಾಲಿಗ್ರಾಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು, {10/3} (ಪ್ರತಿ ಮೂರನೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ), ಸಾಮಾನ್ಯ ನಕ್ಷತ್ರದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೂರು ಹತ್ತು-ಅಕ್ಷೀಯ ಪಾಲಿಗ್ರಾಮ್ಗಳಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಯುಕ್ತಗಳೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದುಃ {10/5} ಐದು ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಡಿಗೊನ್ಗಳ ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ 5 {2} {10/4} ಎರಡು ಪೆಂಟಾಗ್ರಾಮ್ಗಳ ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ 2 {5/2} {10/2} ಎರಡು ಪೆಂಟಾಗನ್ಗಳ ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. {10/2} ಅನ್ನು ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ನ 3D ಸಂಯುಕ್ತದ 2D ಸಮಾನ ಮತ್ತು 120-ಕೋಶ ಮತ್ತು 600-ಕೋಶದ 4D ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು; ಅಂದರೆ, ಎರಡು ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳ ಸಂಯುಕ್ತವು ಅವುಗಳ ಉಭಯ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. {10/4} ಅನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಸಣ್ಣ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೇಟ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಅಥವಾ ಗ್ರೇಟ್ ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೇಟ್ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಸಂಯುಕ್ತದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಸಂಯುಕ್ತಕ್ಕೆ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಮಾನವೆಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಇದು ಆರು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪೆಂಟಗ್ರಾಮ್ನಂತೆಯೇ ಎರಡು ಸ್ವಯಂ-ಡ್ಯುಯಲ್ ಸ್ಟಾರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳ ಸಂಯುಕ್ತಗಳಾಗಿವೆ; ಎರಡು ದೊಡ್ಡ 120-ಕೋಶಗಳ ಸಂಯುಕ್ತ ಮತ್ತು ಎರಡು ದೊಡ್ಡ 120-ಕೋಶಗಳ ಸಂಯುಕ್ತ. ಪಾಲಿಟೋಪ್ compound#Compounds ನಲ್ಲಿ ಡ್ಯುಯಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮತ್ತು ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆಳವಾದ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಹತ್ತು ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಂಚು ಉದ್ದಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ನಕ್ಷತ್ರ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ರೂಪಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು, ಅದು ಶೃಂಗ-ಪರಿವರ್ತಕವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಆಕೃತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು). ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 10 (ಸಂಖ್ಯೆ) 10 ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.