Cosmic space
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಎನ್ನುವುದು ಯಾವುದೇ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಕೆಲವು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಗದ ನಿರಂತರ ಚಿತ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಸಮಾನವಾಗಿ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಟಿ1 ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಲ್ಲ), ಒಂದು ಸ್ಥಳವು ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಜಾಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ ಯಾವುದೇ ತೆರೆದ ಸೆಟ್ ಈ ಸೆಟ್ಗಳ ಉಪಸಂಗ್ರಹದ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿರುವಂತಹ ಜಾಗದ ಉಪಗುಂಪುಗಳ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಗ್ರಹ. ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಸ್ಥಳಗಳು ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಜಾಗದ ಯಾವುದೇ ತೆರೆದ ಉಪವಿಭಾಗವು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಳಗಳ ತೆರೆದ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು. ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಳಗಳು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಃ ಎ) ಎಕ್ಸ್ 2 ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಎಕ್ಸ್ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ; ಬಿ) ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಎಕ್ಸ್ನ ಉತ್ಪನ್ನವು ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಲಿಂಡೆಲೋಫ್ ಆಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪುಸ್ತಕ; ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳಿಗಾಗಿ ಪುಟ 91 ನೋಡಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳು