Differential pulley
"ವೆಸ್ಟನ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಳ್ಳಿ" ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಳ್ಳಿ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎತ್ತುವಿಕೆ", "ಚೈನ್ ಎತ್ತುವಿಕೆ", ಅಥವಾ ಆಡುಮಾತಿನಲ್ಲಿ "ಚೈನ್ ಫಾಲ್"-ಅನ್ನು ಕಾರು ಎಂಜಿನ್ಗಳಂತಹ ಭಾರವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಎತ್ತುವುದಕ್ಕೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ದಂಡದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಪುಲ್ಲಿಗಳನ್ನು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳುವ ನಿರಂತರ ಸರಪಳಿಯ ಸಡಿಲವಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಎರಡು ಪುಲ್ಲಿಗಳನ್ನು ಅವರು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದೇ ಶಾಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿ ತಿರುಗುವಂತೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.) ಜೋಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಪುಲ್ಲಿಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಾತ್ರವು ಕೈಯಿಂದ ಎತ್ತಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಸೂತಿ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಎಳೆಯುವವರೆಗೆ ಹೊರೆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಲ್ಲಿಯನ್ನು 1854ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ನ ಕಿಂಗ್ಸ್ ನಾರ್ಟನ್ನ ಥಾಮಸ್ ಆಲ್ಡ್ರಿಡ್ಜ್ ವೆಸ್ಟನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ರಿಚರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಜಾರ್ಜ್ ಟ್ಯಾಂಗ್ಯೆಯವರ ಸಹಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಪುಲ್ಲಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಯಿತು. ರಿಚರ್ಡ್ ಟ್ಯಾಂಗೆಯವರ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ವೆಸ್ಟನ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಲ್ಲಿಯು ಚೀನೀ ವಿಂಡ್ಲಾಸ್ನಿಂದ ವಿಕಸನಗೊಂಡಿತು, ಹಗ್ಗದ ಸೀಮಿತ ಉದ್ದವನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸರಪಳಿಯೊಂದಿಗೆ. ಪುಲ್ಲಿಗಳು ತಿರುಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಹಲ್ಲುಗಳಿಂದ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಕಷ್ಟವನ್ನು ಅನೇಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಅವರ ಸಂಸ್ಥೆಯು "ಪಿಚ್" ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು, ಅದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿತು. "ಪೇಟೆಂಟ್ ಚೈನ್ ಗೈಡ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವೆಸ್ಟನ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಪುಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳು" ಎಂದು ಮಾರಾಟವಾದ ಈ ಕಲ್ಲಿಯು 9 ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ 3000 ಸೆಟ್ಗಳ ಉತ್ತಮ ಮಾರಾಟವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಇದನ್ನು ಲಂಡನ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ 1862ರ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ 5 ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು "ಮೂಲ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಮತ್ತು ಯಶಸ್ಸು" ಗಾಗಿ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆಯಿತು. ವೆಸ್ಟನ್ನ ಹಕ್ಕುಸ್ವಾಮ್ಯಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ 30 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕಸೂತಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು ಎಂದು ಒಬ್ಬ ಕಬ್ಬಿಣದ ವ್ಯಾಪಾರಿ ಟ್ಯಾಂಗ್ಯೆಸ್ಗೆ ಸವಾಲು ಹಾಕಿದರು, ಆದರೆ ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರಾದ ವಿಲಿಯಂ ಪೇಜ್ ವುಡ್ ಅವರು ಟ್ಯಾಂಗ್ಯೆಸ್ ಪರವಾಗಿ ತೀರ್ಪು ನೀಡಿದರು ಏಕೆಂದರೆ ಆಕರ್ಷಕವಾದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಸಾಕ್ಷ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿತ್ತು. ಯೇಲ್ ಲಾಕ್ ಕಂಪನಿಯು 1876ರಲ್ಲಿ ಹಕ್ಕುಸ್ವಾಮ್ಯದ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು. ಮೂಕ ಕಸೂತಿಯು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರಕ್ಕೆ ಎತ್ತಬಲ್ಲದು. ಇದು ಅಸಮಾನ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಸ್ಥಿರ ಪುಲ್ಲಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಿಗೆ ತಿರುಗುತ್ತವೆ, ಭಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದೇ ಪುಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಜಾರಿಬೀಳುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಹಗ್ಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಪಳಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪುಲ್ಲಿಯನ್ನು ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಕಸೂತಿಯನ್ನು ಹೊತ್ತ ಸರಪಳಿಯ ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳು ಸಂಪರ್ಕಿತ ಕಸೂತಿಗಳ ಮೇಲೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನವಾದ ಟಾರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಈ ಟಾರ್ಕ್ಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸರಪಳಿಯ ಸಡಿಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಕೈಯಿಂದ ಸರಿದೂಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ಭಾರವನ್ನು ಎತ್ತಲು ಬೇಕಾಗುವ ಬಲವು ಭಾರದ ತೂಕದ ಒಂದು ಭಾಗ ಮಾತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಭಾರವನ್ನು ಎತ್ತುವ ದೂರವು ಅದೇ ಅಂಶದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಸರಪಳಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಈ ಅಂಶವು (ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನ ಎಂ. ಎ.) ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪುಲ್ಲಿಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ ಮತ್ತು ಆರ್ ನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆಃ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳ ಮೇಲಿನ ಪರಿಣಾಮವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ): ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಈ ಪುಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿನ ಶೂನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ತೀವ್ರತರವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಂಎ ಅನಂತವಾಗುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಚಲಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಬಲ (ಘರ್ಷಣೆಯ ಹೊರತಾಗಿ) ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಚಲಿಸುವುದರಿಂದ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಭಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ, r ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 2 ರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನದೊಂದಿಗೆ ಸರಳ ಗನ್ ಟ್ಯಾಕ್ಲ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ತತ್ವವನ್ನು ಭೇದಾತ್ಮಕ ವಿಂಡ್ಲಾಸ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪುಲ್ಲಿಗಳನ್ನು ವಿಂಚ್ಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸರಪಳಿಯ ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳನ್ನು W, X, Y ಮತ್ತು Z ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಲಗಳ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ FW, FX, FY ಮತ್ತು FZ ಆಗಿವೆ. ಸರಪಳಿಯು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ರಹಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಎಫ್ಎಕ್ಸ್ = 0 ಏಕೆಂದರೆ ಎಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗವು ಯಾವುದೇ ತೂಕವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, ಎಫ್. ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಮತ್ತು ಎಫ್. ವೈ. ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ-ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗಿನ ಕಸೂತಿಯು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಕೆಳಗಿನ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕೆಳಮುಖವಾದ ಬಲವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೇಲ್ಮುಖವಾದ ಬಲಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ FL = FW + FY, ಅಥವಾ 2 FW ಏಕೆಂದರೆ FW = FY. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಸಂಯುಕ್ತ ಕಲ್ಲಿನ ಸುತ್ತ ಯಾವುದೇ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅಥವಾ ಮೊಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರದ ಟಾರ್ಕ್ ಆಂಟಿಕಲಾಕ್ವೈಸ್ ಟಾರ್ಕ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಃ FW R + FX r = FY r + FZ R. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಎಫ್ಎಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಫ್ವೈ ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ, ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಆರ್ + 0 = ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಆರ್ + ಎಫ್ಝಡ್ ಆರ್. ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ FW = FZ· ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. FW =, = FZ·. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನ = ಅಥವಾ. ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರದ ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಚೈನ್ ಲಿಂಕ್ ಪಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಎಣಿಸುವ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಆಯಾ ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಾದ ಪಿ1 (ದೊಡ್ಡದು) ಮತ್ತು ಪಿ2 (ಚಿಕ್ಕದು) ನಲ್ಲಿರುವ ಪಾಕೆಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯೋಣ. ಭಾರವನ್ನು ಎತ್ತುವಲ್ಲಿ, ಡಬಲ್ ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ ಜೋಡಣೆಯ ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ, ಪಿ1 ಚೈನ್ ಲಿಂಕ್ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು (ಪಾಕೆಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಪರ್ಯಾಯ ಲಂಬ ಕೊಂಡಿಗಳು) ದೊಡ್ಡ ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪಿ2 ಚೈನ್ ಲಿಂಕ್ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಪಿ1-ಪಿ2 ಚೈನ್ ಲಿಂಕ್ ಜೋಡಿಗಳ ನಿವ್ವಳ ಲಾಭಕ್ಕಾಗಿ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವು ಪ್ರತಿ ಕ್ರಾಂತಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಚೈನ್ ಲಿಂಕ್ ಜೋಡಿಗಳ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಚೈನ್ ಲಿಂಕ್ ಜೋಡಿಗಳ ನಿವ್ವಳ ಲಾಭಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಲಾಭದ ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನದ ದೂರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಳೆಯುವಿಕೆಯ ದೂರ. ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವು ಪಿ1/(ಪಿ1-ಪಿ2) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಸೂತಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಸ್ಥಿರ (ಲಂಗರು ಹಾಕಿದ) ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ ಜೋಡಣೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಟ್ಟು 2 x P1/(P1-P2) ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1-ಟನ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಚೈನ್ ಫಾಲ್ 15-ಪಾಕೆಟ್ ಮತ್ತು 14-ಪಾಕೆಟ್ ಸ್ಪ್ರಾಕೆಟ್ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಇದು ಒಟ್ಟು 2 X 15/(15-14), ಅಥವಾ 30:1 ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಯಿಸ್ಟ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಿಂಪಲ್ ಮೆಷಿನ್ಸ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಜಮ್ಸ್ (ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್) ಅನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಕ್ಲ್ ಮಾಡುವುದನ್ನೂ ನೋಡಿ.