Rotating spheres
ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ರ ತಿರುಗುವ ಗೋಳಗಳ ವಾದವು ಎರಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗೋಳಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ನಿಜವಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ವಾದದ ಆಧಾರವೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಕರು ಎರಡು ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆಃ ದೇಹಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ (ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದರ (ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ನಿಜವಾದ ತಿರುಗಿಸದ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಒಂದು "ತಿದ್ದುಪಡಿ" (ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲ) ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಮನಿಸಿದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವಾದ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ "ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಕಾರಣಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಗಳ" ಐದು ವಾದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಿಜವಾದ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ ವಿಶೇಷ ನಿದರ್ಶನಗಳೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜಾಗವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅವರ ವಾದವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳು "ಸಂಪೂರ್ಣ ತಿರುಗುವಿಕೆ" ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂಬುದರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು "ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವಿಕೆ" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಂತೆ ನಟಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ವಿತರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಕಾರಣವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿದೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ಸ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಳವು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ವಿಷಯವಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ವಸ್ತುಗಳ ನಿಜವಾದ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನ್ಯೂಟನ್ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸಿದ್ದರು. ಅಂತಹ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು, ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಚಲನೆಯ ಕಾರಣಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು) ಗಮನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ದೇಹಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಲನೆಗಳನ್ನು (ಬಕೆಟ್ ವಾದದಲ್ಲಿರುವಂತೆ) ಅಲ್ಲ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತಿರುವ ಎರಡು ಗೋಳಗಳನ್ನು ಒಂದು ಹಗ್ಗದಿಂದ ಜೋಡಿಸಿ, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸುಳಿವುಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯಿದರೆ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಸುತ್ತುತ್ತಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಈ ಪ್ರಯೋಗವು ಒಂದು ಬಲದ, ಒತ್ತಡದ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ). ಅಲ್ಲದೆ, ಗೋಳಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಮುಖಗಳಿಗೆ ಬಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಇದು ಬಳ್ಳಿಯ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ ಅಥವಾ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು-ಅದು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿರಲಿ ಅಥವಾ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿರಲಿ-ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು (ಮತ್ತೆ ಬಲವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ). ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು, ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿರುವ, ಸ್ಥಿರ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಾದ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಸಮಯದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ವಸ್ತುಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗೋಳಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. 1846 ರಲ್ಲಿ ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಮೊಟ್ಟೆ ಅವರು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಪದಗಳ ಅನುವಾದದಲ್ಲಿಃ ಈ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಾರ್ನ್ ನಿಂದ ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖವು ಹೀಗಿದೆಃ ಮ್ಯಾಕ್ ವಾದದೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು, ತಿರುಗುವ ಗೋಳದ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಖಾಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಎಂದಿಗೂ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಬಹುಶಃ ನ್ಯೂಟನ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಯೋಗವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಗೋಳಗಳು ತಿರುಗುವಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಪೂರ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂಘರ್ಷವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಒಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ, ತಿರುಗುವ ಗೋಳಗಳ ಪ್ರಯೋಗವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಳ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು); ಬದಲಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಚಲನೆಯ ಅರ್ಥದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ. ವಾದದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಈ ಗೋಳದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ನ್ಯೂಟನ್ರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು ಬಳಸಿದರು. ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಅವು ತಿರುಗುತ್ತಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ-ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ತಿರುಗುತ್ತಿಲ್ಲ. (ಸಹಜವಾಗಿ, ಗ್ರಾವಿಟ್ರಾನ್ ಅಮ್ಯೂಸ್ಮೆಂಟ್ ರೈಡ್ನಂತಹ ವಿಪರೀತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ತಿರುಗುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿಂತಾಗ, ವಸ್ತುವು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.) ಕೆಳಗೆ, ಈ ಅವಲೋಕನದ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 1 ಎರಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗೋಳಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ತಂತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಬಲಗೈ ನಿಯಮದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ವೆಕ್ಟರ್ ω ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರಮಾಣಃ |Ω | = ω. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ದರವು ω ಸಮಯದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ (ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ). ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ, ದಾರವು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿದೆ. (ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವನ್ನು ನೋಡಿ.) ಮುಂದಿನ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಜಡತ್ವ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಡತ್ವ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ತಂತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾದ ಜಡತ್ವ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಚೆಂಡುಗಳು ನಮ್ಮ ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲು ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನೋಡಿ. ಸ್ಥಿರ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಲ್ಲದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪಥದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಗೆ, ಚೆಂಡಿನ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಒಂದು ಬಲದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಬಲವನ್ನು ತಂತಿಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಳಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸೆಂಟ್ರಿಪೇಟಲ್ ಫೋರ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಚೆಂಡು ಅದೇ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ತಂತಿಯ ವಿರುದ್ಧ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಅದೇ ಗಾತ್ರದ, ಆದರೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನ ಕೇಂದ್ರಕ ಬಲದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 2ನ್ನು ನೋಡಿ. ಈ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಚಿತ್ರ 2ರಲ್ಲಿಯೂ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫ್ರೇಮ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಫ್ರೇಮ್ ಅನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಚೌಕಟ್ಟು ಚೆಂಡುಗಳಂತೆಯೇ ಕೋನೀಯ ದರದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚೆಂಡುಗಳು ಈ ತಿರುಗುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ. ಚೆಂಡುಗಳು ಚಲಿಸದ ಕಾರಣ, ಅವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆದಿವೆ ಎಂದು ವೀಕ್ಷಕರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಈಗ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಜಡತ್ವದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಚೆಂಡುಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ದಾರವನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದಾರವು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ. (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವರು ದಾರವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬುಗ್ಗೆಯನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು, ಅದು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.) ಈ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ತಮ್ಮ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವು ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಎಲ್ಲಿಂದಲೂ ಹುಟ್ಟುವುದಿಲ್ಲ-ಇದು ಈ ತಿರುಗುವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ "ಜೀವನದ ಸತ್ಯ" ವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಗೋಳಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವರು ಗಮನಿಸುತ್ತಿರುವ ಎಲ್ಲದರ ಮೇಲೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸರ್ವವ್ಯಾಪಿ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧಿಸುವಲ್ಲಿ, ಗೋಳಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾದ ದಾರವನ್ನು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲವು ಗೋಳಗಳು ಜಡತ್ವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗದಿದ್ದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ (ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ)? ನಂತರ ತಿರುಗುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವೂ ಸಹ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅದು ಹೇಗೆ ಆಗಬಹುದು? ತಿರುಗುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿರುವ ಗೋಳಗಳು ಈಗ ತಿರುಗುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮಾಡಲು ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಕಾರಃ ಇಲ್ಲಿ uR ಎಂಬುದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಗೋಳಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುವ ಏಕ ಸದಿಶವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ω ಎಂಬುದು ಕೋನೀಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸದಿಶವಾಗಿದ್ದು, ಬಲಗೈ ನಿಯಮದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, m ಎಂಬುದು ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು R ಎಂಬುದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಗೋಳಗಳಿಗೆ ಇರುವ ದೂರವಾಗಿದೆ (ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಸದಿಶದ ಪ್ರಮಾಣ, |xB | = R, ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಗೋಳವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ). ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕನ ಪ್ರಕಾರ, ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಮೊದಲಿಗಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಾರದು (ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಒತ್ತಡ)? ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕನು ಶೂನ್ಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನೋಡಲು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ತಿರುಗುವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲವಾದ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲ, ಇದು ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಶೂನ್ಯ-ಒತ್ತಡದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕನ ಪ್ರಕಾರ, ಗೋಳಗಳು ಈಗ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ ಮತ್ತು ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲವು (ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ) ಸಕ್ರಿಯಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಲೇಖನದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲದ ಪ್ರಕಾರ, ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲವುಃ ಇಲ್ಲಿ R ಎಂಬುದು ಪರಿಭ್ರಮಣದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು vB ಎಂಬುದು ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವಾಗಿದೆ, |vB | = ωR. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲವು ಸರ್ವವ್ಯಾಪಿ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸರ್ವವ್ಯಾಪಿ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಬೇಡಿಕೆಯಿರುವ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಒದಗಿಸಲು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕನು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ-ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗೋಳಗಳು ಒಂದು ಕೋನೀಯ ದರದಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ωI (I = ಜಡತ್ವ), ಮತ್ತು ಚೌಕಟ್ಟು ಬೇರೆ ದರದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ωR (R = ತಿರುಗುವಿಕೆ)? ಜಡತ್ವ ವೀಕ್ಷಕರು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಗೋಳಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಆಂತರಿಕ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆಃ ಈ ಬಲವು ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕರು ನೋಡುವ ಒತ್ತಡದಿಂದಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲವಾಗಿದೆ. ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕರು ಗೋಳಗಳನ್ನು ಕೋನೀಯ ದರ ωS = ωI − ωR (S = ಗೋಳಗಳು) ದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ. ಅಂದರೆ, ಚೌಕಟ್ಟು ಗೋಳಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಧಾನವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ωS> 0 ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮುನ್ನಡೆಯುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ, ωS <0, ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುತ್ತವೆ. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕರು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಿವ್ವಳ ಒಳಮುಖ ಕೇಂದ್ರಕ ಬಲದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆಃ ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಬಲವು ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೀಕ್ಷಕರು ಒಂದು ಬಲವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ (ಇದನ್ನು ಜಡತ್ವದ ವೀಕ್ಷಕರು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ) ಹೀಗೆಃ ಅಥವಾ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲವು ωI ಮತ್ತು ωSಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿಹ್ನೆ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ, ωI> ωS, ಗೋಳಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ವೀಕ್ಷಕರು ಅಳತೆ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಅವು ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತವೆ, ಅದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅವರು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು (ಹೊರಕ್ಕೆ ತೋರಿಸಿ). ωI <ωS ಆಗಿದ್ದಾಗ, ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಒಳಮುಖವಾಗಿ ಬಿಂದುಗಳು). ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿದೆಯೇ? ಎಫ್. ಫಿಕ್ಟ್ನ ಪರಿಚಯವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೀಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಜಡತ್ವ ವೀಕ್ಷಕರು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಕೇಳಬಹುದುಃ "ಈ ಪರಿಹಾರವು ಇತರ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಭವದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆಯೇ, ಅಥವಾ ಇದು ಕೇವಲ" ಬೇಯಿಸಿದ "ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪರಿಹಾರವೇ?" ಎಫ್. ಫಿಕ್ಟ್ನ ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ವರ್ಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ಆ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ): ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಬಿ ಎಂಬುದು ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಂಕೇತಿಕ ವಿವರಗಳು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲದಲ್ಲಿವೆ. ನಿರಂತರ ಕೋನೀಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಕೊನೆಯ ಪದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇತರ ಪದಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಗೋಳಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಸ್ಥಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆಃ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಈ ಗೋಳದ ವೇಗಃ ಇಲ್ಲಿ uθ ಯು ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುವ ಯುಆರ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಏಕ ಸದಿಶವಾಗಿದೆ. ಚೌಕಟ್ಟು ωR ದರದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವಾಹಕವು ω = ωR uz (z-ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ uz ಒಂದು ಘಟಕ ವಾಹಕ), ಮತ್ತು ω × uR = ωR (uz × uR) = ωR uθ; ω × uθ = − ωR uR ಆಗಿದೆ. ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ಇದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಿದೆ, ಗೋಳಗಳು ಚೌಕಟ್ಟಿಗಿಂತ (ωS> 0) ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಹೊರಮುಖವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳು ಚೌಕಟ್ಟಿಗಿಂತ (ωS <0) ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಒಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪದಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದುಃ ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಗೋಳಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಮೇಲೆ ಕಂಡುಬರುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಒಂದೇ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ತರಲು ಕೇವಲ "ಬೇಯಿಸಿದ" ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪರಿಹಾರವಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲದ ಕೊಡುಗೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ωI, ωS ಯಾವುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವುದು ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಪರಿಭ್ರಮಣ ಮತ್ತು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಹಿನ್ನೆಲೆ ವಿಕಿರಣ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಹಿನ್ನೆಲೆ ವಿಕಿರಣದ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಯು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದರ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಬಕೆಟ್ ವಾದವಾದ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲ (ತಿರುಗುವ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟು) ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಲ ಮ್ಯಾಕ್ನ ತತ್ವ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಗ್ನಾಕ್ ಪರಿಣಾಮ ವಿಲ್ಕಿನ್ಸನ್ ಮೈಕ್ರೋವೇವ್ ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿ ಪ್ರೋಬ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಟಿಪ್ಪಣಿ ಮಾಡಿ.