Five-qubit error correcting code
ಐದು-ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ದೋಷ ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಂಕೇತವು ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಏಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ದೋಷದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದೋಷ ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಈ ಕೋಡ್ನಲ್ಲಿ, ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು 5 ಭೌತಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಮತ್ತು ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಕೋಡ್ನ ಜನರೇಟರ್ಗಳು. ಇದರ ತಾರ್ಕಿಕ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು. ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಭೌತಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕ ಮಾಪನಗಳ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕ ಮಾಪನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ದೋಷಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುವ ಲುಕ್ಅಪ್ ಟೇಬಲ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮಾಪನಗಳು ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕ ಮಾಪನಗಳು ಭೌತಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಗಳ ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಮಾನತೆಯ ಮಾಪನಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕವನ್ನು () ಅಳೆಯಲು, ಮೊದಲ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ನ ಸಮಾನತೆಯ ಮಾಪನವನ್ನು, ಎರಡನೆಯದರ ಮೇಲೆ, ಮೂರನೆಯದರ ಮೇಲೆ, ನಾಲ್ಕನೇದರ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಐದನೇದರ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕಗಳಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು 4 ಸಹಾಯಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ 4 ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಗಳು ಪೂರಕಗಳಾಗಿವೆ. ಆನ್ಸಿಲ್ಲಾಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಿಟ್ಗಳು ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಆಗಿದೆ; ಇದು ಸಂಭವಿಸಿದ ದೋಷದ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಾನತೆಯ ಮಾಪನವನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಗಣನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಆಸಿಲ್ಲಾ ಆಗಿದ್ದರೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಆಗಿದೆ. ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಆಸಿಲ್ಲಾ ಆಗಿದ್ದರೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಆಗಿದೆ. ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ಏಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ದೋಷಗಳು ಸಂಚರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ನಲ್ಲಿ ದೋಷವಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಇತರ () ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ದೋಷಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಮೊದಲ ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಮೊದಲ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ನಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ ದೋಷ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ, ಮೊದಲ ಆಕ್ಸಿಲ್ಲಾ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಆಸಿಲ್ಲಾ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಃ, ಮೂರನೇಃ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ನಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ ದೋಷ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ, ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಇರುತ್ತದೆ; ಇದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲು ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು, ಅದರ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಭೌತಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ನಲ್ಲಿ ಅದೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಇದ್ದರೆ, ದೋಷವನ್ನು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸಲು ಮೊದಲ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಗೆ ಗೇಟ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೋಷ ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗಣನೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲ ಹಂತವೆಂದರೆ ಭೌತಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಕೇತಶಬ್ದಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುವುದು. ಐದು ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಕೋಡ್ಗಳಿಗೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಕೇತಪದಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ, 5 ಭೌತಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ಯೂಬಿಟ್ ಆಗಿ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಮಾಪನದ ನಂತರ ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ತಯಾರಿಸಲು, ಸ್ಥಿರೀಕಾರಕ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ. ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಯ ನಂತರ, ತಾರ್ಕಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಕೇತಪದವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಳತೆಯ ಪೂರಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯು. ಅದು ಇದ್ದರೆ, ಅನ್ವಯಿಸುವಿಕೆಯು ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಂತೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್