Toroidal planet
ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಗ್ರಹವು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಅಥವಾ ಡೊನಟ್ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಊಹಾತ್ಮಕ ರೀತಿಯ ಟೆಲ್ಯುರಿಕ್ ಎಕ್ಸೋಪ್ಲಾನೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಗ್ರಹಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಹೇಗೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ದೃಢವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಆಕಾರವು ಸ್ವತಃ ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಡೈಸನ್ ರಿಂಗ್, ರಿಂಗ್ವರ್ಲ್ಡ್, ಸ್ಟ್ಯಾನ್ಫೋರ್ಡ್ ಟೋರಸ್ ಅಥವಾ ಬಿಷಪ್ ರಿಂಗ್ನಂತಹ ಸ್ವಯಂ-ಅಮಾನತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಊಹಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದಾದ ಬೃಹತ್ ರಚನೆಯ ಭೌತಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ, ಕಲ್ಲಿನ ಗ್ರಹಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಿಲಿಕೇಟ್-ಫೆರಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯಂತಹ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದ್ರವ್ಯವು ದ್ರವರೂಪದಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಸ್ವಯಂ-ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವದ ಕಾಯಗಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಟೋರಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದಾಗ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಬಲದ ನಡುವೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಬೃಹತ್ ಕೇಂದ್ರ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳಿಲ್ಲದ ಉಂಗುರದ ಆಕಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹಿಂದೆ ಹೆನ್ರಿ ಪಾಯಿನ್ಕೆರೆ (1885), ಫ್ರಾಂಕ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಡೈಸನ್ (1892), ಮತ್ತು ಸೋಫಿ ಕೋವಾಲೆವ್ಸ್ಕಿ (1885) ಅವರು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ತಿರುಗುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಮತ್ತೊಂದು ಟೊರಾಯ್ಡ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡೈಸನ್ (1893) ಇತರ ರೀತಿಯ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು "ಕೊಳವೆಯಾಕಾರದ" ಮತ್ತು "ತಿರುಚಿದ" ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಜಾತ್ಯತೀತವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಮೆರಿಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಟೋರಸ್ ದಪ್ಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಕೆಲವು ಇತರರಲ್ಲಿ ತೆಳ್ಳಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಭಾಗಗಳ ಸರಳ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆಕಾರ ಅನುಪಾತವು 3 ಅನ್ನು ಮೀರಿದಾಗ ಮಣಿಗಳ ಅಸ್ಥಿರತೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದ್ರವದ ಕಾಯಗಳು ಅಕ್ಷಸಮಿತೀಯ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ವಾಂಗ್ (1974) ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಮ್ಯಾಕ್ಲೌರಿನ್ ಅನುಕ್ರಮವು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಅನುಕ್ರಮದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷಸಮಿತೀಯವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು, ಚಂದ್ರಶೇಖರ್ (1965,1967) ಮತ್ತು ಬಾರ್ಡಿನ್ (1971), ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಕ್ಲೌರಿನ್ ಗೋಳಾಕಾರವು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಆಕಾರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಅಸ್ಥಿರತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಪ್ರಚೋದಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದ್ದರು. ಎರಿಗುಚಿ ಮತ್ತು ಸುಗಿಮೊಟೊ (1981) ಈ ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಣೆ ಕಂಡರು, ಮತ್ತು ಅನ್ಸಾರ್ಗ್, ಕ್ಲೈನ್ವಾಚ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಮೀನೆಲ್ (2003) ಯಂತ್ರದ ಹತ್ತಿರದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು, ಇದು ಅವರಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ತಪ್ಪಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಅನಂತ ತೆಳುವಾದ ಉಂಗುರಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಆದರ್ಶ ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಟೋರಸ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಲಭ್ಯವಿದ್ದರೂ, ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಗ್ರಹದ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪ್ರತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ-ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಏಕರೂಪತೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಏಕರೂಪದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಗ್ರಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಜಡತ್ವದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ-ದೇಹದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಗ್ರಹಗಳು ಟೊರಾಯ್ಡ್ನ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯವನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚಿನ ಕಡೆಗೆ ಎಳೆಯುವ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಸ್ತುವನ್ನು-ಅಕ್ಷದಾದ್ಯಂತ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹಬ್ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುವ ಟೆಕ್ಟೋನಿಕ್ ಪ್ಲೇಟ್ಗಳು ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಗ್ರಹದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದೊಳಗೆ ಪರ್ವತದ ಸುರುಳಿಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಆ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಅಂತಹ ಪರ್ವತಗಳ ಎತ್ತರವು ಐಸೋಸ್ಟಸಿ ಮೂಲಕ ವರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ. ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಗ್ರಹಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಊಹಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮೂಲ ಗ್ರಹಗಳ ರಚನೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಆಧಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಹೋಮೋಲಾಗ್ ಎಂದರೆ ಸಿನೆಸ್ಟಿಯಾ, ಇದು ಆವಿಯಾದ ಬಂಡೆಯ ಸಡಿಲವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಡೊನಟ್ ಆಕಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಸೈಮನ್ ಜೆ. ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಮುಖ ದೈತ್ಯ-ಪರಿಣಾಮದ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಸಾರಾ ಟಿ. ಸ್ಟೀವರ್ಟ್-ಮುಖೋಪಾಧ್ಯಾಯ ಅವರು ರಚನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದ ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿನ ಐಸೊಟೋಪಿಕ್ ಹೋಲಿಕೆಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆವರ್ತಕಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಡಿಸ್ಕ್ ತರಹದ ಹೊರಗಿನ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಕೊರೋಟೇಟಿಂಗ್ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಪ್ರದೇಶದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಸ್ಥಿರ-ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸ್ಫೀರಾಯ್ಡ್ಗಳ ಸರಣಿಗಾಗಿ ನಯವಾದ ಕಣ ಹೈಡ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿತು. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಯಾವುದೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಟೋರಸ್ ಆಕಾರದ ಗ್ರಹವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಗಮನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳ ಸಂಭವವು ಎಷ್ಟು ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ದಿಗಂತದೊಳಗೆ ಸಹ ಯಾವುದೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವೀಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೃಢೀಕರಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ; ಅನುಗುಣವಾದ ಹುಡುಕಾಟ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸರಿಸುಮಾರು ಹಬಲ್ ಸಂಪುಟಗಳು ಅಥವಾ ಘನ ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷಗಳಾಗಿವೆ. ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಸ್ವಯಂ-ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ, ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪಾಲಿಟ್ರೋಪಿಕ್ ದ್ರವದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಯ್ಸನ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ಲೇನ್-ಎಮ್ಡೆನ್ ಸಮೀಕರಣದ ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಸಿನೆಸ್ಟಿಯಾ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಡೊನಟ್ ಆಕಾರದ ಗ್ರಹಗಳು ಅರವತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಗ್ರಹಗಳ ವಿಧಗಳು