Bondareva–Shapley theorem
ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಬೊಂಡರೇವಾ-ಶ್ಯಾಪ್ಲೆ ಪ್ರಮೇಯವು, ಸಹಕಾರಿ ಆಟದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಪೂರ್ಣ ಕಾರ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಖಾಲಿಯಾಗಿರದಿರುವುದಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆಟವು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಆಟದ ಕೋರ್ ಖಾಲಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೊಂಡರೇವಾ-ಶ್ಯಾಪ್ಲೆ ಪ್ರಮೇಯವು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಟಗಳು ಖಾಲಿ-ಅಲ್ಲದ ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು 1960ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಓಲ್ಗಾ ಬೊಂಡರೆವಾ ಮತ್ತು ಲಾಯ್ಡ್ ಶಾಪ್ಲೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದರು. ಪ್ರಮೇಯವು ಜೋಡಿಯು ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಹಕಾರಿ ಆಟವಾಗಿರಲಿ, ಅಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರರ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು s ಪವರ್ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ (ಎಲ್ಲಾ ಉಪಗುಂಪುಗಳ ಸೆಟ್) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯಕ್ಕೂ ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದರ ತಿರುಳು ಖಾಲಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಟ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಸಹಕಾರಿ ಆಟಗಳು ಲಾಯ್ಡ್ ಶಾಪ್ಲೆ