BIO-LGCA
ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಜೈವಿಕ ಜಾಲರಿ-ಅನಿಲ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ (ಬಿಐಒ-ಎಲ್ಜಿಸಿಎ) ಎಂಬುದು ಜೈವಿಕ ಏಜೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಚಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿದೆ. ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಯು ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಲ್ಯಾಟಿಸ್-ಗ್ಯಾಸ್ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ (ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ.) ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಮಾದರಿಯು ಜೀವಕೋಶಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಚಲನಶೀಲ ಜೈವಿಕ ಏಜೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಲರಿಯ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದು ಕಣಗಳೆಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹತ್ತಿರದ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬಿಐಒ-ಎಲ್ಜಿಸಿಎಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವೇಗದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಕ್ರಿಯ ದ್ರವಗಳನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲು ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ವಹಿಸುವ ಸಾಮೂಹಿಕ ವಲಸೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಆಕ್ರಮಣ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಪ್ರಗತಿಯು ಸೇರಿವೆ. ಮಾದರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಎಲ್ಲಾ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಮಾದರಿಗಳಂತೆ, ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಜಾಲರಿ, ರಾಜ್ಯ ಸ್ಥಳ, ನೆರೆಹೊರೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ () ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳು ಕೆಲವು ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜಾಗದ ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಪ್ರಸರಣದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇದು-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ () ಪ್ರತಿ ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳದೊಳಗಿನ ಕಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಯಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನೇಕ ಕಣಗಳು ಒಂದೇ ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಬಹುದು, ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮೇಟನ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ಜೀವಕೋಶವು ಪ್ರತಿ ಜಾಲರಿಯ ನೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸಬಹುದು. ಇದು ರಾಜ್ಯದ ಜಾಗವನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಸುತ್ತದೆ (ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ). ನೆರೆಹೊರೆಯು () ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದ ಚಲನಶೀಲತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಜಾಲರಿಯ ತಾಣಗಳ ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳು ತಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಇತರ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ. ಸೀಮಿತ ಜಾಲರಿಗಳ ಗಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಜಾಲರಿ ತಾಣಗಳ ನೆರೆಹೊರೆಗಳಿಗೆ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ನೆರೆಹೊರೆಗಳು ಮತ್ತು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾದಂತೆಯೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ನೋಡಿ). ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕಣಗಳು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಸಾಯುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಯಮ () ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ನಂತೆ, ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಮಯ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಹಂತದ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಪ್ರತಿ ಜಾಲರಿಯ ತಾಣಕ್ಕೂ ಸಿಂಕ್ರೊನಸ್ ಆಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯವು ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳದ ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಸ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮವು ನವೀಕರಿಸಬೇಕಾದ ಜಾಲರಿ ತಾಣದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕದ ನೆರೆಹೊರೆಯಲ್ಲಿರುವ ಜಾಲರಿ ತಾಣಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಬಿ. ಐ. ಓ.-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಯಲ್ಲಿ, ನಿಯಮವನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂವಹನ ಹಂತ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾರಿಗೆ ಹಂತ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಂತವು ಮರುಸಂಯೋಜನೆ, ಜನನ ಮತ್ತು ಮರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾರಿಗೆ ಹಂತವು ಕಣಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ವೇಗಗಳ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನೆರೆಯ ಜಾಲರಿ ಗ್ರಂಥಿಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ. ಕಣಗಳ ವೇಗಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು, ಜಾಲರಿ ತಾಣಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜಾಲರಿಯ ತಾಣವು ಅದರ ನೆರೆಯ ಜಾಲರಿಯ ತಾಣಗಳಿಗೆ "ವೇಗ ಚಾನೆಲ್ಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ವಾಹಕಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವೇಗ ಚಾನೆಲ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜಾಲರಿಯ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ (ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಜಾಲರಿಗೆ, ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಜಾಲರಿಗೆ, ಮತ್ತು ಹೀಗೆ). ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ವೇಗದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, "ರೆಸ್ಟ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ವೇಗ ಚಾನಲ್ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಣವಿದ್ದರೆ ಚಾನಲ್ ಅನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಲುವೆಯ ಉದ್ಯೋಗವನ್ನು ಉದ್ಯೋಗದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಕಣಗಳು ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಣಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಬಾರದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಉದ್ಯೋಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೂಲಿಯನ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ತಾಣವು ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಚಾನಲ್ ಆಕ್ಯುಪೇಷನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವು ಪ್ರತಿ ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವೇಗಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದರಿಂದ, ವಾಹಕವು ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸೈಟ್ನ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಮಯ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಸಂವಹನ ಹಂತವು ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾರಿಗೆ ಹಂತವು ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಂತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಂತವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಮರುಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕಗಳಿಂದ ಕೂಡಿರಬಹುದು. ರಿಯಾಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಒಂದು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ನೋಡ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಸ ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ನೆರೆಯ ಕಣಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ನೆರೆಯ ಜಾಲರಿ ತಾಣಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ರಿಯಾಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಹೀಗಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಜನನ ಮತ್ತು ಮರಣವನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಆಪರೇಟರ್ನ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ರೂಪದ ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮರುಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕನು ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಆಪರೇಟರ್ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗ ಚಾನೆಲ್ಗಳ ನಡುವೆ ಕಣಗಳನ್ನು ಮರುಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಕಣಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಆಪರೇಟರ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ (ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ಯಾಲಿಬರ್ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ) ಅಥವಾ ತಿಳಿದಿರುವ ಏಕ-ಕಣ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಿಂದ (ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಲ್ಯಾಂಗ್ವಿನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಫೋಕರ್-ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ವಿವೇಚನಾಯುಕ್ತ, ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಕೋನೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು) ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿರುವ (ವಿಭಜನೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಶಕ್ತಿಯಂತಹ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಕಣಗಳು ತಮ್ಮ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಾಗ ಬಹುಶಃ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಣಗಳ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಮುಕ್ತ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ (ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಇದು ಕ್ರೋನೆಕರ್ ಡೆಲ್ಟಾ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮರುಸ್ಥಾಪನೆಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೂಪವನ್ನು ಸಂವಹನದ ನಂತರದ ಸಂರಚನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾರಿಗೆ ಹಂತ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಂತದ ನಂತರ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾರಿಗೆ ಹಂತವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಜಾಲರಿ ತಾಣಗಳಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೀವಿಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಚಲನೆ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಅವುಗಳ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಾರಿಗೆ ಹಂತವು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಸಂವಹನದ ನಂತರದ ರಾಜ್ಯಗಳ ಉದ್ಯೋಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವೇಗ ಚಾನೆಲ್ನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನೆರೆಯ ಜಾಲರಿ ಸೈಟ್ನ ಅದೇ ಚಾನೆಲ್ನ ಹೊಸ ಉದ್ಯೋಗ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. .. ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ಸಾರಿಗೆ ಹಂತಗಳೆರಡೂ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಹೊಸ ಸಮಯದ ಹಂತವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಿ. ಐ. ಓ.-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸೀಮಿತ-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೈಕ್ರೋಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಮೀಕರಣ ಉದಾಹರಣೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆ ಎಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂವಹನಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಅಥವಾ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರಚೋದಕಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಜೀವಕೋಶಗಳು ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನ ಆದ್ಯತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮರುಸಂಯೋಜನೆಯ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಪೂರ್ವ-ಮರುಸ್ಥಾಪನೆಯ ಸಂರಚನೆಯಂತೆಯೇ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆಯ ನಂತರದ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಜನನ ಮತ್ತು ಮರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಜೀವಿಗಳು ಇತರ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಸತ್ತರೆ (ಸೀಮಿತ ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ), ನಂತರ ಸರಳ ಜನನ/ಮರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅನುಕರಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಜನನ ಮತ್ತು ಮರಣದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು, ಕ್ರೋನೆಕರ್ ಡೆಲ್ಟಾ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಕೇವಲ ಒಂದು ಜನನ/ಮರಣದ ಘಟನೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹೆವಿಸೈಡ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಜೀವಕೋಶದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಡರಿನ್ ಅಣುಗಳಿಂದ ಜೀವಕೋಶಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಕ್ಯಾಡರಿನ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಜೀವಕೋಶಗಳಿಗೆ ಸಮುಚ್ಚಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಜೈವಿಕ ಅಣುಗಳ ಮೂಲಕ ಜೀವಕೋಶದ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮರುಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕರಿಂದ ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಜೀವಕೋಶದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುವ ವಾಹಕ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ನೆರೆಹೊರೆಯೊಳಗಿನ ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳದ ಸಂರಚನೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಮರುಸಂಯೋಜನೆಯ ನಂತರದ ಸಂರಚನೆಯ ಆವೇಗವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಜೀವಕೋಶಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುವ ಜೀವಕೋಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಮರು-ನಿರ್ದೇಶನದ ನಂತರದ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಉನ್ನತ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏಜೆಂಟ್-ಆಧಾರಿತ ಮಾದರಿಯ ನಿಖರವಾದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕಾರಣ, ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅಂದಾಜು, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸೀಮಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (ಎಫ್. ಡಿ. ಇ) ಸೇರಿಸುವುದು, ನಂತರ ಈ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಯ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಮಾದರಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಮೈಕ್ರೋಡೈನಮಿಕಲ್ ಸಮೀಕರಣದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಮಯದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಜಾಲರಿಯ ಸೈಟ್ನ-th ಚಾನೆಲ್ ಆಕ್ಯುಪೇಷನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪದವು, ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ರೂಪ ಮತ್ತು ವೇಗ ಚಾನೆಲ್ಗಳೊಳಗಿನ ಕಣಗಳ ನಿಯೋಜನೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದಾಗಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಾನೆಲ್ ಉದ್ಯೋಗಗಳ ಮೇಲೆ ವಿಧಿಸಲಾದ ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ) ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನದ ನೆರೆಹೊರೆಯೊಳಗಿನ ಜಾಲರಿ ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಜಾಲರಿ ಸೈಟ್ಗಳೆರಡರ ಉದ್ಯೋಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲೂ ಹೆಚ್ಚು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದದ್ದಾಗಿದೆ. ಈ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಚಾನೆಲ್ ಉದ್ಯೋಗಗಳ ನಡುವೆ ಉನ್ನತ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ-ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಕ್ರಮದ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನೇರ ಕಣ-ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಆಯಾ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಬದಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಅಂದಾಜಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಸೈಟ್ ಸಂರಚನೆಯ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್-ನೋಡ್ ಕಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ನೆರೆಹೊರೆಯ ಸಂರಚನೆಗೆ ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಈ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಎಫ್. ಡಿ. ಇ. ಯಿಂದ, ಎಫ್. ಡಿ. ಇ. ಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರುವ ಹಲವಾರು ಏಕರೂಪದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಸ್ವತಂತ್ರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಈ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ಮಾದರಿ ರಚನೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಎಫ್. ಡಿ. ಇ. ಅನ್ನು ಏಕರೂಪದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ನೆರೆಹೊರೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಏರಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಚಿತವಾದ ಸೀಮಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಶಿಫ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಪದವನ್ನು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಏರಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದ ನಂತರ, ಒಬ್ಬರು ಲ್ಯಾಟಿಸ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ, ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ನ ಗಾತ್ರ, ಫೋರಿಯರ್ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ, ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಪ್ರೊಪೆಗೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಪ್ರೊಪೆಗೇಟರ್ನ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತವೆಃ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುವಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗಳು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ. ವೇಳೆ, ಮತ್ತು, ನಂತರ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಡಚಣೆಗಳು ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತವೆ. ವಾದವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ಗೊಂದಲಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಜೈವಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಬಿ. ಐ. ಓ.-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಅನ್ವಯಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸಂವಹನ ನಿರ್ವಾಹಕರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಸ್ಥಿತಿ ಸ್ಥಳದ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಲವಾರು ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಫಿನೋಟೈಪ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು), ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು (ಸೀಮಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು), ನೆರೆಹೊರೆ (ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಲು), ಮತ್ತು ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜೀವಕೋಶದ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ಜನಸಂದಣಿಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಬಹುದು. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಜೈವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಮರುಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದಾದರೂ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇನ್ ವಿಟ್ರೊ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಿರ್ವಾಹಕರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಜೀವಕೋಶ, ಜೈವಿಕ ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸೇರಿವೆಃ ಆಂಜಿಯೋಜೆನೆಸಿಸ್ಃ ಎಂಡೊಥೆಲಿಯಲ್ ಕೋಶಗಳೊಂದಿಗಿನ ಇನ್ ವಿಟ್ರೊ ಪ್ರಯೋಗ ಮತ್ತು ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಆಂಜಿಯೋಜೆನೆಸಿಸ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹೋಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ, ಜೋಡಣೆ, ಸಂಪರ್ಕ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮತ್ತು ಇಸಿಎಂ ಮರುರೂಪಿಸುವಿಕೆ ಇವೆಲ್ಲವೂ ಆಂಜಿಯೋಜೆನೆಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಕೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಆದರೆ ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಸಕ್ರಿಯ ದ್ರವಗಳುಃ ಧ್ರುವೀಯ ಜೋಡಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಕಣಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥೂಲ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಕಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವು ಏಕರೂಪದ, ಅವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ, ಮಾದರಿಯ, ಚಲಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರಃ ವಿವಿಧ ವ್ಯಾಕ್ಸಿನೇಷನ್ ತಂತ್ರಗಳ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಎಸ್. ಐ. ಆರ್. ಬಿ. ಐ. ಓ.-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ವ್ಯಾಕ್ಸಿನೇಷನ್ ತಂತ್ರಗಳಿಗಿಂತ ತಡೆಗೋಡೆ-ರೀತಿಯ ವ್ಯಾಕ್ಸಿನೇಷನ್ ತಂತ್ರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳು ಸೋಂಕಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಸೆಲ್ ಜ್ಯಾಮಿಂಗ್ಃ ಇನ್ ವಿಟ್ರೊ ಮತ್ತು ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸ್ತನ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ನಲ್ಲಿ ಮೆಟಾಸ್ಟಾಟಿಕ್ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಜೀವಕೋಶಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟ, ಇಸಿಎಂ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಜೀವಕೋಶ-ಇಸಿಎಂ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಮೆಟಾಸ್ಟಾಸಿಸ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅನಿಲದಂತಹ, ಜಾಮ್ ಆಗಿರುವ ಘನ-ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ದ್ರವದಂತಹ ಸ್ಥಿತಿಗಳಂತಹ ವಿಭಿನ್ನ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಬಯೋ-ಎಲ್ಜಿಸಿಎ ಮಾದರಿಯು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿತು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್-ವೈಯಕ್ತಿಕಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ನಿಯತಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆನ್ಲೈನ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್. ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಪೈಥಾನ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್-ಬಯೋ-ಎಲ್. ಜಿ. ಸಿ. ಎ ಮಾದರಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಮುಕ್ತ ಮೂಲ ಪೈಥಾನ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್