Paul Monsky
ಪಾಲ್ ಮಾನ್ಸ್ಕಿ (ಜನನ ಜೂನ್ 17,1936) ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಬ್ರಾಂಡೀಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಸ್ವರ್ತ್ಮೋರ್ ಕಾಲೇಜಿನಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. 1962 ರಲ್ಲಿ ವಾಲ್ಟರ್ ಲೂಯಿಸ್ ಬೈಲಿ, ಜೂನಿಯರ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ. ಅವರು ಮಾನ್ಸ್ಕಿ-ವಾಷ್ನಿಟ್ಜರ್ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್-ಕುಂಜ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್-ಕುಂಜ್ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. 2007 ರಲ್ಲಿ, ಮಾನ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಹೋಲ್ಗರ್ ಬ್ರೆನ್ನರ್ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಬಿಗಿಯಾದ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯು ಸ್ಥಳೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ-ಪ್ರದೇಶದ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಯಾದ ಮಾನ್ಸ್ಕಿಯ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ, 1970ರಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೊದಲ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಮಾನ್ಸ್ಕಿಯ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. 1970ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮಿಲಿಟರಿ ವೆಚ್ಚದ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರತಿಭಟನೆಯಾಗಿ ಮಾನ್ಸ್ಕಿ ಯು. ಎಸ್. ಫೆಡರಲ್ ಆದಾಯ ತೆರಿಗೆಯನ್ನು ಪಾವತಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದರು. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿನಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮೂಲಕ ಆದಾಯ ತೆರಿಗೆಯನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಅವರು ವಿರೋಧಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದು 1980ರಲ್ಲಿ ತೆರಿಗೆ ಆರೋಪಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಮಿನಲ್ ಅಪರಾಧ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು 1936 ಜನನಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಿಸ್ಟ್ಸ್ ಅಮೆರಿಕನ್ ಟ್ಯಾಕ್ಸ್ ರೆಸಿಸ್ಟರ್ಸ್