Scattering-matrix method
ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವು (ಎಸ್ಎಂಎಂ) ವರ್ಗಾವಣೆ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ತತ್ವಗಳು ಎಸ್ಎಂಎಂ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್/ಲೋಹದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಒಟ್ಟು-ಕ್ಷೇತ್ರ/ಚದುರಿದ-ಕ್ಷೇತ್ರ (ಟಿಎಫ್/ಎಸ್ಎಫ್) ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಒಟ್ಟು ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಘಟನೆಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡೊಮೇನ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲೂ ಚದುರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಒಟ್ಟು ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸರಣಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಎಸ್ಎಂಎಂ ವಿಧಾನವು ಡೊಮೇನ್ ಅನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬೆಸೆಲ್ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಕಾರ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಎಸ್ಎಂಎಂ ವಿಧಾನದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗೆ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಈ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇಎಂ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಚದುರಿದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ (ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ) ಎಸ್ಎಂಎಂ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ಎಸ್ಎಂಎಂ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಔಪಚಾರಿಕತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಲೋಮದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎನ್-ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಿಗೆ, 2M + 1 ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿ ಚದುರಿದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಎಸ್ಎಂಎಂ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಎನ್ (2M + 1) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಪ್ರಯೋಜನಗಳು ಎಸ್ಎಂಎಂ, ಮೊದಲ ತತ್ವಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಕಠಿಣ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮಾದರಿಯ ಮಿತಿಯೊಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫೈನೈಟ್-ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಟೈಮ್-ಡೊಮೈನ್ (ಎಫ್ಡಿಟಿಡಿ) ವಿಧಾನದಂತಹ ಇತರ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಸರಣದ ನಕಲಿ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಐಜೆನ್ಮೋಡ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸೀಮಿತ-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ವಿಧಾನದ ಸೀಮಿತ ಅಂಶದ ವಿಧಾನ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವಿಧಾನದ ರೇಖೆಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಚದುರುವುದು, ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣ ವರ್ಗಾವಣೆ (ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ) ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.