Replicating portfolio
ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸ್ತಿ ಅಥವಾ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಸರಣಿಗೆ ಮಾದರಿಯಾದ ಬಂಡವಾಳ ಪಟ್ಟಿಯು ಅದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನಗದು ಹರಿವುಗಳು). ಇದನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಸ್ಥಿರ ಪುನರಾವರ್ತನೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವು ಉಲ್ಲೇಖ ಆಸ್ತಿಯಂತೆಯೇ ನಗದು ಹರಿವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ), ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಅದೇ ನಗದು ಹರಿವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉಲ್ಲೇಖ ಆಸ್ತಿಯಂತೆಯೇ "ಗ್ರೀಕರು" ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಸಣ್ಣ (ಸರಿಯಾಗಿ, ಅನಂತ) ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆಸ್ತಿಯ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊದ ಬೆಲೆ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಗೆ ನಿರಂತರ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ (ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ). ಆಸ್ತಿ ಅಥವಾ ಹೊಣೆಗಾರಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಸರಿದೂಗಿಸುವ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವನ್ನು ("ಹೆಡ್ಜ್") ಸ್ಥಿರ ಹೆಡ್ಜ್ ಅಥವಾ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಹೆಡ್ಜ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವನ್ನು (ಮಾರಾಟ ಅಥವಾ ಖರೀದಿಯ ಮೂಲಕ) ನಿರ್ಮಿಸುವುದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಹೆಡ್ಜಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಹೆಡ್ಜಿಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಪ್ಲಿಕೇಟಿಂಗ್ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊದ ಕಲ್ಪನೆಯು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಬೆಲೆಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬೆಲೆಗಳು ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್-ಮುಕ್ತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ರೇಪ್ಲಿಕೇಟಿಂಗ್ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದು ವಿರಳವಾಗಿ, ಎಂದಾದರೂ, ನಿಖರವಾದ ಪ್ರತಿಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ, ಅವು ಒಂದೇ ಕೌಂಟರ್ಪಾರ್ಟಿಗಳ ವಿರುದ್ಧದ ಹಕ್ಕುಗಳಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಾಲದ ಅಪಾಯವಿರುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕೃತಿಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಿಜವಾದ ಬೆಲೆ ಚಲನೆಗಳು ಅನಂತವಲ್ಲ-ಅವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಹುದು-ಮತ್ತು ಹೆಡ್ಜ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ವಹಿವಾಟಿನ ವೆಚ್ಚಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬೆಲೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕೃತಿಯು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬೆಲೆಯ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಮಾದರಿಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಇತರ ಭದ್ರತೆಗಳ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಅವುಗಳ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಷನಲ್ ಪ್ರೈಸಿಂಗ್ #The ರೆಪ್ಲಿಕೇಟಿಂಗ್ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಸೀಮಿತ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಪ್ರತಿಕೃತಿಯು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪುಟ್-ಕಾಲ್ ಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ. ಹಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿವರವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಬ್ಬರು ಸ್ವ-ಹಣಕಾಸು ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಗತ್ಯವಾದ ಹಣವನ್ನು (ಪ್ರೀಮಿಯಂ ಪಾವತಿಗಳಂತಹ) ಎರವಲು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಹಣವನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೀವ ವಿಮಾ ಕಂಪನಿಯೊಂದರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಲ್ಲಿ, ಆಕ್ಚುಯಾರಿಯು ಭವಿಷ್ಯದ ಅನಿಶ್ಚಿತ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಸರಣಿಯನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಳಬರುವ ಪ್ರೀಮಿಯಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ಹೊರಹೋಗುವ ಕ್ಲೈಮ್ಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ) ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಈ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅಂತಹ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅನೇಕ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ (ನಿವ್ವಳ ಪ್ರೀಮಿಯಂ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಂತಹವು), ಆದರೆ ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ರಿಯಾಯಿತಿಗಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಬಡ್ಡಿದರವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಹೆಡ್ಜ್ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಒಂದು ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿಧಾನ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂದರೆ ನಾವು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು (ಸ್ಥಿರ ಬಡ್ಡಿ ಬಾಂಡ್ಗಳು, ಶೂನ್ಯ ಕೂಪನ್ ಬಾಂಡ್ಗಳು, ಸೂಚ್ಯಂಕ-ಸಂಬಂಧಿತ ಬಾಂಡ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ). ಅವರ ನಗದು ಹರಿವುಗಳು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬೇಕಾದ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7 ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ನಗದು ಹರಿವುಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ $2, $2, $2, $50, $2, $2, $102 ಆಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನೀವು ಶೇಕಡಾ 2ರಷ್ಟು ಲಾಭಾಂಶದೊಂದಿಗೆ $100 ಏಳು ವರ್ಷಗಳ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತು 48ರ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳ ಶೂನ್ಯ-ಕೂಪನ್ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಖರೀದಿಸಬಹುದು. ಆ ಎರಡು ಸಾಧನಗಳ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬೆಲೆ (ಅಂದರೆ, ಈ ಸರಳ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಖರೀದಿಸುವ ವೆಚ್ಚ) $145 ಆಗಿರಬಹುದು-ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಹ $145 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ (7 ವರ್ಷಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ನಗದು ಹರಿವಿನ ಮುಖಬೆಲೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಇದು $162 ಆಗಿದೆ). ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣವು, ಕೇವಲ ಸ್ಥಿರ-ಆದಾಯದ ಭದ್ರತೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಭಾಗವಹಿಸುವ ಒಪ್ಪಂದಗಳಿಗೂ ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ (ಕನಿಷ್ಠ ಲಾಭಾಂಶಗಳು ಪೋಷಕ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದಾಗ). ಪುರಾವೆಯು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವಿನ ವಾದವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಅನುಕೂಲಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಬೇಕುಃ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರವು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳ ಅವಧಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಖಾತರಿಗಳಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಅಂತಹ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಖಾತರಿಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು (ಆಯ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಖಾತರಿಗಳು) ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕರೆ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಬಾಂಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ಈಕ್ವಿಟಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಕರೆ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಬಾಂಡ್/ಈಕ್ವಿಟಿ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊದ ಮೌಲ್ಯವೆಂದು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಕರೆ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆರ್ಥಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಬಗೆಗಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದುಃ ವಿಮಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಲೆ ನಿಗದಿ ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸು ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ಸೈನ್ಸ್ ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್