John K. Kruschke
ಜಾನ್ ಕೆಂಡಾಲ್ ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಮಾನವ ಕಲಿಕೆಯ ಸಂಪರ್ಕವಾದಿ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಇಂಡಿಯಾನಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಬ್ಲೂಮಿಂಗ್ಟನ್ನಲ್ಲಿನ ಸೈಕಲಾಜಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಬ್ರೈನ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊವೊಸ್ಟ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಎಮೆರಿಟಸ್ ಆಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು 2002ರಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಿಂದ ಟ್ರೊಲ್ಯಾಂಡ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ರಿಸರ್ಚ್ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಡಿಸೆಮಿನೇಷನ್ ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಅವರ ಜನಪ್ರಿಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ, ಡೂಯಿಂಗ್ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್, ಅದರ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ಕ್ಯಾಫೋಲ್ಡಿಂಗ್ಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಶಕ್ತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ-ಗಾತ್ರದ ಯೋಜನೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಬಯೇಸಿಯನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಪುಸ್ತಕದ ಮೊದಲಾರ್ಧವು ಸರಳವಾದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು (ಅಂದರೆ, ದ್ವಿಮುಖ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಪುಸ್ತಕದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಇತರ ರೀತಿಯ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ವರ್ಣಪಟಲಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಬಯೇಸಿಯನ್ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅನೇಕ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವ ಮುಕ್ತ-ಪ್ರವೇಶ ಲೇಖನವೂ ಸೇರಿದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮಾಡುವ ಆನ್ಲೈನ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಇದೆ. ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್ ಆನ್ ಟೀಚಿಂಗ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ (ಯು. ಎಸ್. ಸಿ. ಓ. ಟಿ. ಎಸ್) ನಲ್ಲಿ ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ವೀಡಿಯೊ-ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿದ ಸಮಗ್ರ ಭಾಷಣವನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವರದಿ ಮಾಡುವ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು ಜನಪ್ರಿಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಿವೆ ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನವೀನವಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು ಸಂಶೋಧಕರು, ವಿಮರ್ಶಕರು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಕ್ರುಷ್ಕೆಯ ಓಪನ್-ಆಕ್ಸೆಸ್ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ರಿಪೋರ್ಟಿಂಗ್ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು (ಬಿ. ಎ. ಆರ್. ಜಿ.) ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಹಂತ-ಹಂತದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಕನು ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ವರದಿಯು ಬೇಯೆಸ್ ಅಂಶವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ನಂತರದ ಮಾದರಿಯು ನಿರ್ಧಾರದ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಮೀರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಮಾದರಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು ಎಂದು ಬಾರ್ಗ್ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿದ ಕ್ರುಷ್ಕೆ, ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಹಿಂದಿನ ಅಂದಾಜಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧಾರದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಈ ವಿಧಾನವು ಮಾದರಿ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಸಾಧಾರಣ ದತ್ತಾಂಶಗಳಾದ ಲಿಡ್ಡೆಲ್ ಮತ್ತು ಕ್ರುಷ್ಕೆ, ಕ್ರಮಬದ್ಧ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು (ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ರೇಟಿಂಗ್ಗಳಂತಹ) ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸವು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ದೋಷಗಳಿಗೆ, ವಿಧಾನಗಳ ವಿಲೋಮಗಳಿಗೂ ಸಹ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಆರ್ಡಿನಲ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆರ್ಡರ್ಡ್-ಪ್ರೋಬಿಟ್ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಯಿತು. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುವ ತಂತ್ರಗಳು ಆರ್ಡರ್ಡ್-ಪ್ರೋಬಿಟ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಲೇಖಕರು ಅವುಗಳ ದೃಢತೆಗಾಗಿ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ತಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಒಲವು ತೋರಿದರು. ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳು 2010 ರ ಮೂಲಕ ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಅವರ ಗಮನ ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖದಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆ ಉಲ್ಲೇಖವು ಮಾನವ ಕಲಿಕೆಯ ಹಲವಾರು ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಸಾರಾಂಶಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಗಮನದ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಉಲ್ಲೇಖವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರುಷ್ಕೆಯವರ ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸಾರಾಂಶಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾಕ್-ಪ್ರೊಪಗೇಷನ್ ಜಾಲಗಳಲ್ಲಿನ ಆಯಾಮವು ಆಳವಾದ-ಕಲಿಕೆಯ ನರ ಜಾಲಗಳ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿರುವ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸಂಪರ್ಕವಾದಿ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಬ್ಯಾಕ್-ಪ್ರೊಪಗೇಷನ್ ಜಾಲಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕ್ರುಷ್ಕೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಕೆಲಸವು ಜಾಲಬಂಧದಲ್ಲಿನ ಗುಪ್ತ ಪದರಗಳ ಆಯಾಮವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಜಾಲಬಂಧವು ತರಬೇತಿ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಕರಣಗಳವರೆಗೆ ಹೇಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಕಲಿಕೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಸಹ ಸುಧಾರಿಸಿದವು. ಮಾದರಿ-ಆಧಾರಿತ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಿತ ಗಮನ ಸಹಾಯಕ ಕಲಿಕೆಯ ALCOVE ಮಾದರಿಯು ಯಾವ ಪ್ರಚೋದಕ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ಬ್ಯಾಕ್-ಪ್ರೊಪಗೇಷನ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ದೋಷದ ಮೇಲೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿತು. ಆಲ್ಕೋವ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆರ್. ಎಮ್. ನೊಸೊಫ್ಸ್ಕಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸಂದರ್ಭದ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾನವ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಆಯಾಮಗಳ (ಬಣ್ಣ, ಗಾತ್ರ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬಹು-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ), ಮತ್ತು ತರಬೇತಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ (ಅಂದರೆ, ಆಯಾಮಗಳ ಮೇಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ). ಆಲ್ಕೋವ್ ಮಾದರಿಯು ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ಜೋಡಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ಔಟ್ಪುಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಆಯಾಮಗಳತ್ತ ಗಮನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಪ್ರಸ್ತುತ ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್. ಎ. ಎಸ್. ಎಚ್. ಎನ್. ಎಲ್. ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಲ್ಕೋವ್ ಮಾದರಿಯ ವರ್ಧನೆಯು, ಸೀಮಿತ-ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಗಮನದೊಂದಿಗೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ಗೆ ಗಣಿತದ ಸುಸಂಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸಿತು. ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದಾಗ ಗಮನವನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆರ್. ಎ. ಎಸ್. ಎಚ್. ಎನ್. ಎಲ್ ಮಾದರಿಯು ಭಾವಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳಾದ್ಯಂತ ಗಮನವನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಮಾನವ ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಂಘಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಸಾಪೇಕ್ಷ ತೊಂದರೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ನಿಖರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ವಿವರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆ ಮಾದರಿಗಳು ಕಲಿಕೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಿವರ್ಸಲ್ ಶಿಫ್ಟ್ನ ಮಾನವ ಕಲಿಕೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು (ಅಂದರೆ, "ಎ" ಎಂದರೆ ಈಗ "ಬಿ" ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ). ತರಬೇತಿ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಜನರು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಕಲಿತಾಗ, ಜನರು ಅವುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವ ಬದಲು ನಂತರ ಕಲಿತ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತಾರೆ. ನಂತರ ಕಲಿತ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಈ ಗಮನವನ್ನು "ಹೈಲೈಟಿಂಗ್ ಎಫೆಕ್ಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು "ಇನ್ವರ್ಸ್ ಬೇಸ್-ರೇಟ್ ಎಫೆಕ್ಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಹಿಂದಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಮಾನವ ಭಾಗವಹಿಸುವವರೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರು ಮತ್ತು ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವಂತೆ ಎರಡು ಸಂಪರ್ಕವಾದಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಎಡಿಐಟಿ ಮಾದರಿಯು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಹಾಜರಾಗಲು ಕಲಿತಿತು, ಮತ್ತು ಎಕ್ಸಿಟ್ ಮಾದರಿಯು ಪ್ರತಿ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲೂ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗಮನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿತು. ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಹೈಲೈಟಿಂಗ್ ಪ್ರಯೋಗ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ವಿಮರ್ಶೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ನಿಯಮಗಳು ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು ವಿನಾಯಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಜನರು "ಎತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಅಗಲವಾದ ದ್ರವಗಳ ಧಾರಕವನ್ನು ಬೌಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ" ಎಂಬ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರಚೋದಕಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಕಲಿಯಬಹುದು, ಜೊತೆಗೆ "ಇದು ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಮಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ" ಎಂಬ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ವಿನಾಯಿತಿಗಳಿವೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸರಣಿಯು ಜನರು ಅಸಾಧಾರಣವಾದ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿತು, ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಉದಾಹರಣೆ ಆಧಾರಿತ ಮಾದರಿಗಳು ಊಹಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಎರಿಕ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಅವರು ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಅದು ನಿಯಮ-ಆಧಾರಿತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆ-ಆಧಾರಿತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ನಡುವೆ ಗಮನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿತು. "ಪುಟದ ಎತ್ತರವು ಅದರ ಅಗಲಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು ಒಂದೂವರೆ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಕಾರ್ಯಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ನಿರಂತರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಹ ಜನರು ಕಲಿಯಬಹುದು. ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಜನರಿಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡಿದಾಗ, ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರುಷ್ಕೆಯವರ ಕಲಿಕೆಯ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಮಾದರಿಗಳು ಮಾನವ-ಕಲಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಪರಿಶೋಧಿಸಿದವು, ಅವುಗಳನ್ನು ಅವರ ಸಂಪರ್ಕವಾದಿ ಮಾದರಿಗಳು ಉದ್ದೇಶಿಸಿವೆ. ಅನುಕ್ರಮ ಅಥವಾ ಸತತ ಕಲಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು (ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಹೈಲೈಟಿಂಗ್ನಂತಹವು) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕ್ರಮ-ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸವಾಲಾಗಿರಬಹುದು. ಇಡೀ ಕಲಿಕಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವ ಬದಲು, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪದರಗಳು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಆಗಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಈ "ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಕಲಿಕೆ" ಯು ಬಯೇಸಿಯೇತರ ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ-ಬಯೇಸಿಯನ್ ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಬಯೇಸಿಯನ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಅವು ಪ್ರತಿ ನಿಯತಾಂಕಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉಳಿಸುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಂಪರ್ಕವಾದಿ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ನಿಯತಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಸಕ್ರಿಯ ಕಲಿಕೆಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವವರು ಮುಂದಿನದರ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯಲು ಯಾವ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತವೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ. ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಕ್ರುಷ್ಕೆ 1989 ರಲ್ಲಿ ಇಂಡಿಯಾನಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಬ್ಲೂಮಿಂಗ್ಟನ್ನಲ್ಲಿ ಸೈಕಲಾಜಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಬ್ರೈನ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ವಿಭಾಗದ ಬೋಧಕವರ್ಗಕ್ಕೆ ಉಪನ್ಯಾಸಕರಾಗಿ ಸೇರಿದರು. 2022ರಲ್ಲಿ ಪ್ರೊವೋಸ್ಟ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಎಮೆರಿಟಸ್ ಆಗಿ ನಿವೃತ್ತರಾಗುವವರೆಗೂ ಅವರು ಐ. ಯು. ನಲ್ಲಿಯೇ ಇದ್ದರು. ಶಿಕ್ಷಣ ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಬಿ. ಎ. ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1983ರಲ್ಲಿ ಬರ್ಕ್ಲಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗೌರವದೊಂದಿಗೆ. 1990ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಯು. ಸಿ. ಬರ್ಕ್ಲಿಯಿಂದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. ಕ್ರುಷ್ಕೆ ಓಜೈ ಸಿಎಯಲ್ಲಿರುವ ದಿ ಥಾಚರ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ 1978ರ ಬೇಸಿಗೆ ವಿಜ್ಞಾನ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು, ಇದು ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಖಗೋಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದೆ. ಅವರು ಕಾರ್ನೆಗೀ ಮೆಲಾನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ 1988 ರ ಕನೆಕ್ಷನಿಸ್ಟ್ ಮಾಡೆಲ್ಸ್ ಸಮ್ಮರ್ ಸ್ಕೂಲ್ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು. ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಫಿ ಬೀಟಾ ಕಪ್ಪಾ (ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಗೌರವ ಸಂಘ), 1982. ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸೈನ್ಸ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ ಗ್ರಾಜುಯೇಟ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್, 1983. ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಮಾನಸಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ಸಂಸ್ಥೆ ಪ್ರಥಮ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, 1994. ಇಂಡಿಯಾನಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಟ್ರಸ್ಟೀಸ್ ಟೀಚಿಂಗ್ ಎಕ್ಸಲೆನ್ಸ್ ರೆಕಗ್ನಿಷನ್ ಅವಾರ್ಡ್ಸ್ಃ 1997,1998,1999,2008,2009,2010,2011,2012. ಟ್ರೊಲ್ಯಾಂಡ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಅವಾರ್ಡ್, ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್, 2002. ರೆಮಾಕ್ ಡಿಸ್ಟಿಂಗ್ವಿಶ್ಡ್ ಸ್ಕಾಲರ್ ಅವಾರ್ಡ್, ಇಂಡಿಯಾನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, 2012. ಪ್ರೊವೊಸ್ಟ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್, ಇಂಡಿಯಾನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, 2018. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಪುಟ ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅಮೇರಿಕನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇಂಡಿಯಾನಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ, ಬರ್ಕ್ಲಿ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹುಟ್ಟಿದ ವರ್ಷ ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ (ಜೀವಂತ ಜನರು) ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು