Stallings–Zeeman theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ಯಾಲಿಂಗ್ಸ್-ಝೀಮನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಬೀಜಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಐದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಸಮನಾದ ಆಯಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಊಹೆಯ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಜಾನ್ ಆರ್. ಸ್ಟ್ಯಾಲಿಂಗ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫರ್ ಜೀಮನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆಯು M ಅನ್ನು ಮಸುಕಾದ (M) = m ≤5 ಆಯಾಮಗಳ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸರಳ ಸಂಕೀರ್ಣವೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. M ಯು m-ಆಯಾಮದ ಗೋಳದ ಹೋಮೋಟೋಪಿ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು M ಯು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಪೀಸ್ವೈಸ್ ರೇಖೀಯವಾಗಿ m-ಆಯಾಮದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ಪೇಸ್ Rm ಗೆ ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದೆ. ನಂತರ M ಎಂಬುದು ಒಂದು ನಕ್ಷೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಎಸ್ಎಮ್ಗೆ ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಬಹುಶಃ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ತುಣುಕಾಗಿ ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, M\ {x} ಭಾಗಶಃ ರೇಖೀಯವಾಗಿ Rm ಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ. ಬೀಜಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು