Strassmann's theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ರಾಸ್ಮನ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಸೂಕ್ತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ, ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ವಲಯದಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಣಿಯು ಸೀಮಿತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಶೂನ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇತಿಹಾಸ ಇದನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆಯು K ಎಂಬುದು ಆರ್ಕಿಮೀಯೇತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು R ಎಂಬುದು K ಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಉಂಗುರವಾಗಿರಲಿ. f (x) ಎಂಬುದು ಶೂನ್ಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ R ನಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಔಪಚಾರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಸರಣಿಯಾಗಿರಲಿ, ಗುಣಾಂಕಗಳು | · | ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ. ನಂತರ f (x) ಯು R ನಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಶೂನ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಶೂನ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗರಿಷ್ಠ N ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ N ಎಂಬುದು |aN | = ಗರಿಷ್ಠ |an | ಹೊಂದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಯೂಲರ್ನ ಗುರುತಿನ ಯಾವುದೇ ಸಾದೃಶ್ಯವಿಲ್ಲ, e2πi = 1, Cp ಯಲ್ಲಿ, p-adic ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರ. p-adic ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರ (ಗಣಿತ) ಪ್ರಮೇಯಗಳು