Strategic complements
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಇಬ್ಬರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಟಗಾರರ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬಲಪಡಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪೂರಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಸರಿದೂಗಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಮೂಲತಃ ಬುಲೋ, ಗೀನಾಕೊಪ್ಲೋಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲೆಂಪೆರರ್ (1985) ಅವರು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು. 'ಬಲವರ್ಧನೆ' ಅಥವಾ 'ಆಫ್ಸೆಟ್' ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು, ಎಲ್ಲಾ ಆಟಗಾರರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಬುಲೋ ಮತ್ತು ಇತರರ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಆಟಗಾರರು ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಎಷ್ಟು ಉತ್ಪಾದಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಒಂದು ಸಂಸ್ಥೆಯ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ಇತರರ ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪೂರಕಗಳಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಇತರರಿಗೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಬಲವಾದ ಒಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆದಾಯವಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಬೇಡಿಕೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಸ್ವಂತ-ಬೆಲೆಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಒಂದು ಸಂಸ್ಥೆಯ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ಇತರರ ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಕಡಿಮೆ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪರ್ಯಾಯಗಳಾಗಿವೆ. ರಸ್ಸೆಲ್ ಕೂಪರ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಜಾನ್ರ ಪ್ರಕಾರ, ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪೂರಕತೆಯು ಸಮನ್ವಯ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಬಹು ಸಮತೋಲನದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ಇಬ್ಬರು ಆಟಗಾರರೊಂದಿಗಿನ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಟವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಪ್ರತಿಫಲ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರನ ಸ್ವಂತ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಆಟಗಾರನ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟಗಾರನ ಸ್ವಂತ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಕುಗ್ಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ಈ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನ ಸ್ವಂತ ನಿರ್ಧಾರದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ಇತರ ಆಟಗಾರನ ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಎರಡು ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪೂರಕಗಳಾಗಿವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪೂರಕಗಳಾಗಿವೆ. ಸಮಾನವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ಕಾರ್ಯವು ಸೂಪರ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ನಿರ್ಧಾರಗಳು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಸಬ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪರ್ಯಾಯಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಅವರ ಮೂಲ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಬುಲೋ ಮತ್ತು ಇತರರು. ತಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಎರಡು ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಸರಳ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ. ಯಾವುದೇ ಆಂತರಿಕ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ, ಅಥವಾ ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಬುಲೋ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕೋರ್ನೋಟ್ ಸಮತೋಲನದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ಪಾವತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಎರಡನೇ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆಃ ಯಾವಾಗ, ಇದು, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ 1 ರಲ್ಲಿ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಂತೆ, ಫರ್ಮ್ x ಮಾರುಕಟ್ಟೆ 1 ರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ 2 ರಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಫರ್ಮ್ y ಮಾರುಕಟ್ಟೆ 2 ರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಮಾರಾಟ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಕೋರ್ನೋಟ್ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ, ನಾವು ಸೂಪರ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಆಟಗಳನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ, ವ್ಯೂಹಾತ್ಮಕ ಪೂರಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಟವನ್ನು ಸೂಪರ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಆಟ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಟೋಪ್ಕಿಸ್ ಅವರು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವೈವ್ಸ್ ಅವರು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅಂತಹ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಶುದ್ಧ-ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿವೆ. ಸೂಪರ್ಮೋಡ್ಯುಲರ್ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಷನ್ ಗೇಮ್ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಷನ್ ವೈಫಲ್ಯ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ) ವಿಶಿಷ್ಟತೆ ಅಥವಾ ಸಮತೋಲನದ ಬಹುಗುಣ ಗುಣಾಕಾರ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಟ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ನಿರ್ವಹಣೆ