Statistical energy analysis
ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಎನರ್ಜಿ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ (ಎಸ್ಇಎ) ಎಂಬುದು ಸಂಕೀರ್ಣ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೂಲಕ ಧ್ವನಿ ಮತ್ತು ಕಂಪನದ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನದ ಆರಂಭಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ ಹಂತದಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಎಸ್ಇಎಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಜೋಡಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಇನ್ಪುಟ್, ಸಂಗ್ರಹಣೆ, ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಸ್ಇಎ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೊಠಡಿ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಊಹೆಗಳಂತೆಯೇ). ಈ ಊಹೆಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು (ಸೀಮಿತ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಗಡಿ ಅಂಶ ವಿಧಾನಗಳಂತಹ) ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಎಸ್ಇಎಯ ಆರಂಭಿಕ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 1959 ರಲ್ಲಿ ರಿಚರ್ಡ್ ಲಿಯಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೆಸ್ಟನ್ ಸ್ಮಿತ್ ಅವರು ಮಾಡಿದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಇದು ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಲೋಡಿಂಗ್ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟ ದೊಡ್ಡ ಸಂಕೀರ್ಣ ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ರಚನೆಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲಸದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಲಿಯಾನ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಜೋಡಿ ಆಂದೋಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು ಆಂದೋಲಕ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ (ರಚನಾತ್ಮಕ-ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣದ ಸಾದೃಶ್ಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ). ಸ್ಮಿತ್ ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಹರಡುವ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಧ್ವನಿ ಕ್ಷೇತ್ರವು 'ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಾನ ವಿಭಜನೆ' ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಿಧಾನದ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ರಚನಾತ್ಮಕ-ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ). ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಆಂದೋಲಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಸ್ಇಎಗೆ ಮಾದರಿ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ ವಿಧಾನವು ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಭೌತಿಕ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಇದು ಅನೇಕ ದಶಕಗಳಿಂದ ಗಣನೀಯ ಚರ್ಚೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿರುವ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸೀಮಿತ ಅಂಶ ವಿಧಾನಗಳು (ಎಫ್ಇಎಂ) ಮತ್ತು ಎಸ್ಇಎಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಫಿಲ್ ಶಾರ್ಟರ್ ಮತ್ತು ರಾಬಿನ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ಲೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಎಫ್ಇಎಂ/ಎಸ್ಇಎ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ವಿಧಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎಸ್ಇಎ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರ್ಯಾಯ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳು ಲಭ್ಯವಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳು ಹಲವಾರು ಆಧುನಿಕ ವಾಣಿಜ್ಯ ಎಸ್ಇಎ ಸಂಕೇತಗಳ ಹಿಂದಿನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಸ್ಇಎ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಎಸ್ಇಎ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ನಂತರದ ಎಫ್ಇ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಲಿಯಾನ್ 1975 ರಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಎಸ್ಇಎ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾನೆ ಆದರೆ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪರ್ಯಾಯ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ವಿಧಾನ ಎಸ್ಇಎಯೊಂದಿಗೆ ಶಬ್ದ ಮತ್ತು ಕಂಪನ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಫಲಕಗಳು, ಚಿಪ್ಪುಗಳು, ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಕುಳಿಗಳು) ಇವುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಜಂಕ್ಷನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವು ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಸರಣ ತರಂಗ ವಿಧಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತೆಳುವಾದ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಫಲಕದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವ ತರಂಗ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು). ಎಸ್ಇಎ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಪ್ರತಿ ತರಂಗಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಶಕ್ತಿಯ ಆರ್ತೋಗೋನಲ್ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಎಸ್ಇಎ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿಯ ಶೇಖರಣಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು 'ಮಾದರಿ ಸಾಂದ್ರತೆ' ಎಂಬ ನಿಯತಾಂಕದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ತರಂಗಗಳು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹರಡುವ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು (ಸರಾಸರಿ ಗುಂಪು ವೇಗ) ಮತ್ತು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಆಯಾಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಜಂಕ್ಷನ್ನಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ತರಂಗಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು 'ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ಲಾಸ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ಸ್' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಣೆ ನಷ್ಟ ಅಂಶವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೂಲ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಶಕ್ತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನೇರ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಜಂಕ್ಷನ್ಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಿಂದು, ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಜಂಕ್ಷನ್ಗಳು) ಅಲೆಗಳು ಹರಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಜೋಡಣೆ ನಷ್ಟದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ, ಎಸ್ಇಎ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಮೂಹದ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜೋಡಣೆ ನಷ್ಟದ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳು ಸಮೂಹದ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಜೋಡಣೆಯ ನಷ್ಟದ ಅಂಶಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಚದುರುವಿಕೆಯಿದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಒಂದು ಸಮೂಹದಾದ್ಯಂತ ನೋಡಿದಾಗ) ಇದರಿಂದಾಗಿ ಒಂದೇ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನೇಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ನಡುವೆ ನೇರ ಕ್ಷೇತ್ರ ಪ್ರಸರಣವು ನಗಣ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಪ್ರಸರಣವು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಇದರರ್ಥ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ದೊಡ್ಡದಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಎಸ್ಇಎ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಮಾದರಿ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಆಸಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ). ಎಸ್ಇಎ ಸಮೀಕರಣಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಾಹ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸುಲಭವಾಗಿ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ (ಸಮಗ್ರ ಸರಾಸರಿ) ಧ್ವನಿ ಒತ್ತಡದ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪನ ವೇಗಗಳನ್ನು ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ನೇರ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಕಳೆದ ಅರ್ಧ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಎಸ್. ಇ. ಎ. ಯು ಶಬ್ದ ಮತ್ತು ಕಂಪನಗಳು ಕಾಳಜಿಯಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲೂ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಇವು ಸೇರಿವೆಃ ಆಟೋಮೋಟಿವ್, ವಿಮಾನ, ರೋಟರ್ಕ್ರಾಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ರೈಲು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಬ್ದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಸಮುದ್ರ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ವಿಕಿರಣ ಶಬ್ದ ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಸರದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಡಿಶ್ವಾಶರ್ಗಳು, ತೊಳೆಯುವ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ರೆಫ್ರಿಜರೇಟರ್ಗಳಂತಹ ಗ್ರಾಹಕ ಸರಕುಗಳಿಂದ ಶಬ್ದದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಜನರೇಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕೈಗಾರಿಕಾ ಶೈತ್ಯಕಾರಕಗಳಿಂದ ಶಬ್ದದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಕಟ್ಟಡಗಳ ಮೂಲಕ ವಾಯುಗಾಮಿ ಮತ್ತು ರಚನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಶಬ್ದದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಆವರಣಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಇತ್ಯಾದಿ. ಇಂಟರ್ನೋಯಿಸ್, ನೋಯಿಸೆಕಾನ್, ಯುರೋನೋಯಿಸ್, ಐಸಿಎಸ್ವಿ, ನೊವೆಮ್, ಎಸ್ಎಇ ಎನ್ & ವಿ ಮುಂತಾದ ಸಮ್ಮೇಳನಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಎನರ್ಜಿ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ಗೆ ಹಲವಾರು ವಾಣಿಜ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆಃ ಫ್ರೀ ಫೀಲ್ಡ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜೀಸ್ನಿಂದ ಆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಸ್ಇಎ ಮಾಡ್ಯೂಲ್, ಎಂಎಸ್ಸಿ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್, ಇಎಸ್ಐ ಗ್ರೂಪ್, ಫ್ರಾನ್ಸ್ ಎಸ್ಇಎಎಂನಿಂದ ವಿಎ ಒನ್ ಎಸ್ಇಎ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ (ಹಿಂದೆ ಆಟೋಎಸ್ಇಎ), ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಕೊಲಾಬರೇಟಿವ್ ಇಂಕ್ನಿಂದ ಎಸ್ಇಎಎಂ 3ಡಿ. ಯುಎಸ್ಎ, ಏಪ್ರಿಲ್ 2019 ರಿಂದ ಆಲ್ಟೇರ್ ಹೈಪರ್ವರ್ಕ್ಸ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ. ಡಸಾಲ್ಟ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ನಿಂದ ವೇವ್ 6 ಗೋಥೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸೌಂಡ್ ಎಬಿ, ಸ್ವೀಡನ್ನಿಂದ ಸಿಮುಲಿಯಾ ಜಿಎಸ್ಎಸ್ಇಎ-ಲೈಟ್, ಇಂಟರ್ಬರ್ಗ್, ಫ್ರಾನ್ಸ್ನಿಂದ ಎಸ್ಇಎ + ಅನ್ನು ಎಲ್ಎಂಎಸ್ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಫ್ರೀ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ವಿತರಿಸಿದೆಃ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಎನರ್ಜಿ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಫ್ರೀವೇರ್, ಎಸ್ಇಎಲ್ಯಾಬ್-ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ನಲ್ಲಿ ಓಪನ್ ಕೋಡ್/ಅಪ್ಲೈಡ್ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನಿಂದ ಆಕ್ಟೇವ್, ಚಾಲ್ಮರ್ಸ್, ಸ್ವೀಡನ್ (ಓಪನ್ ಸೋರ್ಸ್) ಪೈವಾ-ವೈಬ್ರೋಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಾಗಿ ಪೈಥಾನ್ ಟೂಲ್ಬಾಕ್ಸ್, ಜರ್ಮನಿ (ಓಪನ್ ಸೋರ್ಸ್) ಇತರ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳುಃ ನೋವಾಸೆ, ಯೂನಿವರ್ಸಿಟೆ ಡಿ ಶೆರ್ಬ್ರೂಕ್, ಕೆನಡಾ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ವೈಬ್ರೇಷನ್ಸ್ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್