Victor Andreevich Toponogov
ವಿಕ್ಟರ್ ಆಂಡ್ರೀವಿಚ್ ಟೋಪೋನೋಗೊವ್ (ಮಾರ್ಚ್ 6,1930-ನವೆಂಬರ್ 21,2004) ಒಬ್ಬ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೀಮಾನಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ "ದೊಡ್ಡದರಲ್ಲಿ" ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. 1948 ರಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸಿದ ನಂತರ, ಟೋಪೊನೊಗೊವ್ ಅವರು ಟಾಮ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು, 1953 ರಲ್ಲಿ ಗೌರವಗಳೊಂದಿಗೆ ಪದವಿ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು 1956 ರವರೆಗೆ ಅಲ್ಲಿ ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿ ಮುಂದುವರೆದರು. ಅವರು 1956 ರಲ್ಲಿ ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಆ ನಗರದಲ್ಲಿ ಕಳೆದರು. ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಅವರು 1958 ರಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರು. ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯನ್ನು 1959 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. 1961ರಲ್ಲಿ ಟೋಪೋನೋಗೊವ್ ರಾಜ್ಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾದ ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಕಯಂತ್ರ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. ಟೋಪೊನೊಗೊವ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಅವರ ಸಲಹೆಗಾರ ಅಬ್ರಾಮ್ ಫೆಟ್ನಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿದ್ದವು, ಅವರು ಟಾಮ್ಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಿದರು. ಫೆಟ್ ಅವರು ಚಿರಪರಿಚಿತ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಟೋಪೊನೊಗೊವ್ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಡ್ಯಾನಿಲೋವಿಚ್ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೋವ್ ಅವರ ಕೆಲಸದಿಂದ ಬಲವಾಗಿ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿತ್ತು. ನಂತರ, ಕ್ಯಾಟ್ (ಕೆ) ಸ್ಪೇಸ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಎಲೀ ಕಾರ್ಟನ್, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೋವ್ ಮತ್ತು ಟೋಪೋನೋಗೊವ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಯಿತು. ಟೋಪೋನೋಗೊವ್ ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಲ್ವತ್ತಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ರೀಮಾನಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ "ದೊಡ್ಡದರಲ್ಲಿ" ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿವೆ. ಅವರ ಗಣನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಹ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಊಹೆ 1995ರಲ್ಲಿ ಟೋಪೋನೋಗೊವ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರುಃ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಎಸ್ ಹೋಮಿಯೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಮೇಲೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆ ಇರುತ್ತದೆಃ ಎಸ್ನ ಪ್ರಮುಖ ವಕ್ರತೆಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುವು. ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಹೋಮಿಯೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಒಂದು ಹೊಕ್ಕುಳ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಅದು ಅನಂತವಾಗಿರಬಹುದು. ಅಂತೆಯೇ, ಇದು ಮುಚ್ಚಿದ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಕ್ಯಾರಾಥಿಯೋಡರಿ ಊಹೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ತೆರೆದ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಟೋಪೋನೋಗೊವ್ ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಎರಡು ಊಹೆಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರುಃ ಗಾಸ್ ವಕ್ರತೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಗಾಸ್ ವಕ್ರತೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಗಾಸ್ ವಕ್ರತೆ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಗಳ ಇಳಿಜಾರುಗಳು ಎಸ್ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ. ಟೊಪೊನೊಗೊವ್ ಅವರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಟೊಪೊನೊಗೊವ್ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ, ಅವರ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಸೇರಿದಂತೆ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಲ್ಲಿ) 1930 ಜನನಗಳು 2004 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಟಾಮ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಟಾಮ್ಸ್ಕ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿಯ ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳು ಸೋವಿಯತ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಸಮಾಧಿಗಳು ಯುಝ್ನೊಯ್ ಸ್ಮಶಾನದಲ್ಲಿ (ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್)