Scaling pattern of occupancy
ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸ್ಥೂಲ ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ಆಫ್ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ (ಎ. ಪಿ. ಓ.), ಇದನ್ನು ಏರಿಯಾ-ಆಫ್-ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ (ಎ. ಓ. ಓ.) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಭೇದಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಬದಲಾಗುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಭೌತಿಕ ಭೌಗೋಳಿಕತೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಮಾರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಘಟಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಸೈಮನ್ ಎ. ಲೆವಿನ್ (1992) ಹೇಳುವಂತೆ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾದ್ಯಂತ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕೇಂದ್ರ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯ ವಿವರಣೆ ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹಲವುವೇಳೆ ಲಾಗ್-ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ಡ್ ಗ್ರೇನ್ (ಕೋಶದ ಗಾತ್ರ) ಮತ್ತು ಲಾಗ್-ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ಡ್ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ ಎಂದು ಬಿಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕುನಿನ್ (1998) ಲಾಗ್-ಲಾಗ್ ರೇಖೀಯ ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ರಭೇದಗಳ ವಿತರಣೆಗೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಇದು ಪರ್ಕಲೇಷನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಆಕಾರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಲ್ಲದ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ-ಸಮೃದ್ಧಿಯ ಸಂಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, α-ಗಾತ್ರದ ಜೀವಕೋಶದಲ್ಲಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪಾಯ್ಸನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ Pα = 1 − exp (−μα) ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ μ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಈ ಪಾಯ್ಸನ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪಿ. ಎ. ಯು ಸಹ ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಆಗಿದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆಯಂತಹ ಇತರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ವಿತರಿಸದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ-ಸಮೃದ್ಧಿಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಇತರ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ-ಅಬಂಡೆನ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ನಾಚ್ಮನ್ರ ಘಾತೀಯ ಮಾದರಿ, ಹ್ಯಾನ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಗೈಲೆನ್ಬರ್ಗ್ನ ಮೆಟಾಪೊಪುಲೇಷನ್ ಮಾದರಿ, ಹೀ ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಸ್ಟನ್ನ ಸುಧಾರಿತ ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ವಿಪದ ಮಾದರಿ, ಪ್ರಭೇದಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ನಡುವೆ ಟೇಲರ್ರ ಶಕ್ತಿಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಮತ್ತು ಹುಯಿ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಗಿಯೋಚ್ನ ಡ್ರೂಪಿ-ಟೈಲ್ ಪರ್ಕೋಲೇಷನ್ ಮಾದರಿ ಸೇರಿವೆ. ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಎಸ್. ಪಿ. ಒ. ಯ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅನ್ವಯವೆಂದರೆ ಉಪಸ್ಥಿತಿ-ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ದತ್ತಾಂಶ ಅಥವಾ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು. ಇದು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಉಪಸ್ಥಿತಿ-ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೆಚ್ಚ-ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. 5 ಉಪಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು 15 ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಡಿಪ್ಸ್ವಿಚ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಹುಯಿ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಜೋಡಣೆ-ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಮೃದ್ಧಿಯ ಅಂದಾಜಿಗೆ ದೃಢವಾದ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ಎಂದು ದೃಢಪಡಿಸಿತು. ಎಸ್ಪಿಓಗಳ ಇತರ ಅನ್ವಯವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ಜೀವವೈವಿಧ್ಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಮೌಲ್ಯಯುತವಾಗಿದೆ. ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿಯ ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗೆ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ವಿವರಣೆಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮಾದರಿ, ಕ್ರಾಸ್-ಸ್ಕೇಲ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿ ಸೇರಿವೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಭೂದೃಶ್ಯವನ್ನು ವಿವಿಧ ಗಾತ್ರಗಳ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ವಿಶೇಷ ಅಗಲದಿಂದ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ (2:1) ಗ್ರಿಡ್ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂರಚಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎಸ್. ಪಿ. ಓ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಡಿ ಎಂಬುದು ಬಾಕ್ಸ್-ಎಣಿಕೆಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಹಂತದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟ್ ಅನ್ನು q ಉಪ-ಕ್ವಾಡ್ರಾಟ್ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸಬ್-ಕ್ವಾಡ್ರಾಟ್ಗಳ ಸ್ಥಿರವಾದ ಭಾಗ (ಎಫ್) ಸಹ ಇರುವುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಡಿ = 2 (1 + ಲಾಗ್ ಎಫ್/ಲಾಗ್ ಕ್ಯೂ). ಎಫ್ ಪ್ರಮಾಣವು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಈ ಊಹೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಎಫ್ ನ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವಾದ ಎಫ್ = ಕ್ಯೂ − λ (λ ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ) ಅನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಯು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಂತನೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನಂತೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಬದಲು, ವಿವಿಧ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿನ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿಯನ್ನು ಬೇಸಿಯನ್ ನಿಯಮದಿಂದ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಗಾಗಿ, ಹುಯಿ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಎಸ್. ಪಿ. ಓ ಮತ್ತು ಜಾಯಿನ್-ಕೌಂಟ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಒದಗಿಸಿಃ ಇಲ್ಲಿ ω = p (a) 0 − q (a) 0/+ p (a) + ಮತ್ತು = p (a) 0 (1 − p (a) + 2 (2q (a) +/+ − 3) + p (a) + (q (a) +/+ 2 − 3)). p (a) + ಎಂದರೆ ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ; q (a) +/+ ಎಂಬುದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಪಕ್ಕದ ಆಕ್ರಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಸಹ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ q (a) 0/+ = 1 − q (a) +/+ ಎಂಬುದು ಆಕ್ರಮಿತದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ; a ಮತ್ತು 4a ಗಳು ಗ್ರೇನ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಯ ಆರ್-ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬೇರೆಡೆ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಯೇಸಿಯನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಜಾತಿಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು, ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮಾದರಿಯ ಮೂಲಕ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮಾಪಕಗಳಾದ್ಯಂತ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ನಂತರ, ಹುಯಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಮಾಪಕಗಳಿಗೆ ಬಯೇಸಿಯನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾನೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಬಿ, ಸಿ ಮತ್ತು ಎಚ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಬಿ = ಸಿ = 1 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಈ ಎಸ್. ಪಿ. ಓ. ಪಾಯ್ಸನ್ ಮಾದರಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಜಾಯಿನ್-ಕೌಂಟ್ ಸ್ಪೇಷಿಯಲ್ ಆಟೋಕೊರಿಲೇಷನ್ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿ-ಸ್ಪೀಸೀಸ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ (ಅಥವಾ ಸಹ-ಘಟನೆ) ನ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಹ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಮಾದರಿಯು ಒದಗಿಸಿದೆ, ಇದು "ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಮಾದರಿಯು ಪ್ರಭೇದಗಳ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾರವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಬಲ್ಲದು" ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಜೈವಿಕ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಪ್ರಭೇದಗಳ ಅಳಿವು ಮತ್ತು ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕುಸಿತದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಗಾತ್ರವು ಕುಸಿಯುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಐಯುಸಿಎನ್ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಕೆಂಪು ಪಟ್ಟಿ ಅಥವಾ ಐಯುಸಿಎನ್ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಕೆಂಪು ಪಟ್ಟಿಯಂತಹ ಅಪಾಯದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಅಧಿಭೋಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು (ಎಒಒ) ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಬೆದರಿಕೆಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಹರಡುವ ಅಪಾಯದ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ, ಪೂರಕ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ ಪರಿಸರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು