Fortunate number
ರಿಯೋ ಫಾರ್ಚೂನ್ ಹೆಸರಿನ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ m> 1 ಆಗಿದ್ದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ n ಗೆ, pn #+ m ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರೈಮರಿಯಲ್ pn #ಮೊದಲ n ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಏಳನೇ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಮೊದಲು ಮೊದಲ ಏಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ (2,3,5,7,11,13 ಮತ್ತು 17) ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು, ಅದು 510510 ಆಗಿದೆ. ಅದಕ್ಕೆ 2 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 3 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ 3 ರ ಮತ್ತೊಂದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿ 18ರವರೆಗಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ತಳ್ಳಿಹಾಕಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, 19 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ 510529 ದೊರೆಯುತ್ತದೆ, ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 19 ಒಂದು ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆ. pn #ಗೆ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ pn ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಜಕಗಳು pn ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಏಕೆಂದರೆ pn #, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ pn #+ m, pn ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಲ್ಲದ m ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರೈಮರಿಯಲ್ಗಳಿಗೆ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಃ 3,5,7,13,23,17,19,23,37,61,67,61,71,47,107,59,61,109, ಇತ್ಯಾದಿ. .. ಸಂಖ್ಯಾ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಃ 3,5,7,13,17,19,23,37,47,59,61,67,71,79,89,101,103,107,109,127,151,157,163,167,191,197,199,. ಯಾವುದೇ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಫಾರ್ಚೂನ್ ಊಹಿಸಿತು (ಫಾರ್ಚೂನ್ನ ಊಹೆ). ಅದೃಷ್ಟದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಒಂದು ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿದೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿವೆ. ಒಂದು ಸಂಯುಕ್ತ ಅದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು pn + 12ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಪ್ರೈಮ್ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಸ್ ಕಾಲ್ಡ್ವೆಲ್, "ದಿ ಪ್ರೈಮ್ ಗ್ಲೋಸರಿಃ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು