Effective method
ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಕಯಂತ್ರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಲೋಹಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಯಾವುದೇ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ 'ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ' ವಿಧಾನದಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸ್ವತಃ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಬೇಕಾದರೆ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಒಂದು ವರ್ಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ವಿಧಾನವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಬೇರೆ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ವರ್ಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಖರವಾದ, ಸೀಮಿತ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಅದರ ವರ್ಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗಃ ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಂತಗಳ ನಂತರ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ). ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಬರವಣಿಗೆ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಮನುಷ್ಯನು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಅದರ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲು ಮಾತ್ರ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲು ಯಾವುದೇ ಜಾಣ್ಮೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಐಚ್ಛಿಕವಾಗಿ, ವಿಧಾನವನ್ನು ಅದರ ವರ್ಗದ ಹೊರಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಅದು ಉತ್ತರದಂತೆ ವಿಧಾನವು ಎಂದಿಗೂ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನವಿರುವ ವರ್ಗಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗಳು ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದಾದವು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣನಾಯೋಗ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಔಪಚಾರಿಕ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನೀಡುವ ಹಲವಾರು ಸ್ವತಂತ್ರ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ವಿವಿಧ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಗೆ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು, λ-ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್) ಕಾರಣವಾದವು, ಅವು ನಂತರ ಸಮಾನವೆಂದು ತೋರಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲಾದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಗಣನೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚರ್ಚ್-ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಪ್ರಬಂಧವು ಈ ಎರಡು ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯಾ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಇದು ಗಣಿತದ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಯಿಂದ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ (ತರ್ಕ) ನಿರ್ಧಾರದ ಸಮಸ್ಯೆ ಕಾರ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೆಟ್ ಅನಿಶ್ಚಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಸ್. ಸಿ. ಕ್ಲೈನ್ (1967), ಗಣಿತದ ತರ್ಕವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಮರುಮುದ್ರಿತ, ಡೋವರ್, 2002, ಪು. 233 ಎಫ್. ಎಫ್., ವಿಶೇಷವಾಗಿ. ಪು. 232. ಮೆಟಲಾಜಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಬಿಲಿಟಿ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್