Miller twist rule
ಮಿಲ್ಲರ್ ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ನಿಯಮವು ರೈಫಲ್ ಬ್ಯಾರೆಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬುಲೆಟ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಟ್ವಿಸ್ಟ್ನ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಡಾನ್ ಮಿಲ್ಲರ್ ಪಡೆದ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಗ್ರೀನ್ಹಿಲ್ನ ಸೂತ್ರವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಸರಿಯಾದ ತಿರುವು ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ, ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಫಾರ್ಮುಲಾ ಮಿಲ್ಲರ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆಃ ಇಲ್ಲಿ m = ಬುಲೆಟ್ ಮಾಸ್ ಇನ್ ಗ್ರೇನ್ಸ್ s = ಗೈರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಟೆಬಿಲಿಟಿ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ (ಆಯಾಮರಹಿತ) d = ಬುಲೆಟ್ ವ್ಯಾಸ ಇಂಚುಗಳಲ್ಲಿ l = ಕ್ಯಾಲಿಬರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬುಲೆಟ್ ಉದ್ದ t = ತಿರುವು ದರ ಪ್ರತಿ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲಿಬರ್ಗಳು. ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮಿಲ್ಲರ್ನ ಸೂತ್ರವು ತಿಳಿದಿರುವ ಬುಲೆಟ್ ಮತ್ತು ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ದರಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಪ್ರತಿ ತಿರುವಿಗೆ ಇಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿಸಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ತಿರುವಿಗೆ ಇಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುವು ದರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕ 30 ಎಂಬುದು ಮಿಲ್ಲರ್ನ ವೇಗ (2800 ಅಡಿ/ಸೆಕೆಂಡ್), ಪ್ರಮಾಣಿತ ತಾಪಮಾನ (59 ಡಿಗ್ರಿ ಫ್ಯಾರನ್ಹೀಟ್) ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ (750 ಎಂಎಂ ಎಚ್ಜಿ ಮತ್ತು 78 ಪ್ರತಿಶತ ತೇವಾಂಶ) ಸ್ಥೂಲ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆರ್ಮಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮೆಟ್ರೊದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮಿಲ್ಲರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ ಆದರೆ ಅವರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಅವರು ಗಮನಸೆಳೆದಿದ್ದಾರೆ. ಮಿಲ್ಲರ್ ಸ್ವತಃ ತನ್ನ ಸೂತ್ರವು ಗ್ರೀನ್ಹಿಲ್ನ ಮೇಲೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಮಿಲ್ಲರ್ನ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಗುಂಡಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಗುಂಡಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಜಡತ್ವದ ಅಂದಾಜು ಕ್ಷಣದ ಮೂಲಕ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂತ್ರದ ಛೇದವು ಆಧುನಿಕ ಗುಂಡಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಪದವು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಫುಟ್ಬಾಲ್ನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಸುರಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ, ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದಾದ ಹಲವಾರು ಸುರಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ = 2.5 (ಸರಿಸುಮಾರು 2800 ಅಡಿ/ಸೆಕೆಂಡ್, ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು 1 ಮ್ಯಾಕ್ ಸರಿಸುಮಾರು 1116 ಅಡಿ/ಸೆಕೆಂಡ್) ವೇಗಕ್ಕೆ ಬಳಸಲು ಸುರಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸ್ಥೂಲ ಅಂದಾಜುಗಳು = 2 ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಮೇಲಿರುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೋಲುವಂತಹ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಫೀಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ನೊಸ್ಲರ್ ಸ್ಪಿಟ್ಜರ್ ಬುಲೆಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಅಂದಾಜು ಗರಿಷ್ಠ ತಿರುವು ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ m = 180 ಗ್ರೇನ್ಗಳು s = 2 (ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಸುರಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ) d =. 308 ಇಂಚುಗಳು l = 1.180 "/. 308" = 3.83 ಕ್ಯಾಲಿಬರ್ಗಳು ಫಲಿತಾಂಶವು ಪ್ರತಿ ತಿರುವಿಗೆ 39.2511937 ಕ್ಯಾಲಿಬರ್ಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ತಿರುವು ದರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಬುಲೆಟ್ನ ಗರಿಷ್ಠ ತಿರುವು ದರವು ಪ್ರತಿ ತಿರುವಿಗೆ ಸುಮಾರು 12 ಇಂಚುಗಳಾಗಿರಬೇಕು. . 30-06 ಕ್ಯಾಲಿಬರ್ ರೈಫಲ್ ಬ್ಯಾರೆಲ್ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ತಿರುವು ಪ್ರತಿ ತಿರುವಿಗೆ 10 ಇಂಚುಗಳಾಗಿದ್ದು, ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಿಂತ ಭಾರವಾದ ಗುಂಡುಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸಿದಾಗ ಕೆಲವು ಗುಂಡುಗಳು ಕೆಲವು ಬಂದೂಕುಗಳಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವಿಭಿನ್ನ ತಿರುವು ದರವು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಗ್ರೀನ್ಹಿಲ್ನ ಸೂತ್ರವಾದ ಗ್ರೀನ್ಹಿಲ್ನ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯು ಪೂರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಗ್ರೀನ್ ಹಿಲ್ ತನ್ನ ಸೂತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಿದ ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ ಸೇರಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮವೆಂದರೆಃ ನಿಜವಾದ ಸೂತ್ರವೆಂದರೆಃ ಇಲ್ಲಿ S = ಗೈರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿರತೆ s = ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುವು ದರ m = ಧ್ರುವೀಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ = ಪಿಚಿಂಗ್ ಕ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕ a = ದಾಳಿಯ ಕೋನ t = ಜಡತ್ವದ ಅಡ್ಡವಾದ ಕ್ಷಣ d = ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ v = ವೇಗ ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಿಲ್ಲರ್ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಗ್ರೀನ್ಹಿಲ್ನ ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾರಾದರೂ ಬಳಸುವಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರು. ಗ್ರೀನ್ಹಿಲ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ಮಿಲ್ಲರ್ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶ ಮತ್ತು ಮೂಲ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮಿಲ್ಲರ್ ಬಳಸಬಹುದಾದ ಹಲವಾರು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆಃ ಟ್ವಿಸ್ಟ್ () ಗಾಗಿ ವೇಗ () ತಿದ್ದುಪಡಿಃ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅಂಶ () ಗಾಗಿ ವೇಗ () ತಿದ್ದುಪಡಿಃ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ () ತಿದ್ದುಪಡಿಃ ಅಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಬೌಮನ್-ಹೋವೆಲ್ ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ರೇಟ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಮಿಲ್ಲರ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಡ್ರ್ಯಾಗ್/ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಾಬ್ ಮೆಕಾಯ್ ಅವರ "ಮೆಕ್ಗಿರೊ" ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಫೈರ್ಆರ್ಮ್ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಟ್ವಿಸ್ಟ್ಗಾಗಿ ರಿಫ್ಲಿಂಗ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.