Leave-one-out error
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗಾಗಿ, ಲೀವ್-ಒನ್-ಔಟ್ ದೋಷವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದುಃ ಲೀವ್-ಒನ್-ಔಟ್ ಕ್ರಾಸ್-ವ್ಯಾಲಿಡೇಷನ್ ಸ್ಥಿರತೆ (CVloo, ಲೀವ್ ಒನ್ ಔಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಾಸ್ ವ್ಯಾಲಿಡೇಷನ್ ಸ್ಥಿರತೆಗಾಗಿ): ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ f ನಷ್ಟ ಕಾರ್ಯ V ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ CVloo ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು β ಹೊಂದಿದೆಃ ನಿರೀಕ್ಷಿತ-ಲೀವ್-ಒನ್-ಔಟ್ ದೋಷ ಸ್ಥಿರತೆ (, ಒಂದನ್ನು ಹೊರಹಾಕುವುದರಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ): ಪ್ರತಿ n ಗೆ a ಮತ್ತು a ಇದ್ದರೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ f ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ "ಡಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಅಜ್ಞಾತ ವಿತರಣೆಯಿಂದ. ನಂತರ ಲರ್ನಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎನ್ನುವುದು ಇನ್ಪುಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ X ನಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ Y ಗೆ ಕಲಿಕೆಯ ಸೆಟ್ S ಅನ್ನು ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ನಾವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ S ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಇದು ತರಬೇತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ f ಊಹೆಯ ನಷ್ಟವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಫ್ ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೋಷವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಎಫ್ ನ ನಿಜವಾದ ದೋಷವೆಂದರೆ ಎಂ ಗಾತ್ರದ ಎಸ್ ತರಬೇತಿ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಐ = 1., ಎಂ, ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ತರಬೇತಿ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆಃ ಐ-ನೇ ಅಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಐ-ನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಹ ನೋಡಿ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೈಪರ್ಕಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಇತಿಹಾಸ ಜಾಕ್ನೈಫ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಟೈಮ್ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಸ್. ಮುಖರ್ಜಿ, ಪಿ. ನಿಯೋಗಿ, ಟಿ. ಪೊಗ್ಗಿಯೋ ಮತ್ತು ಆರ್. ಎಂ. ರಿಫ್ಕಿನ್. ಕಲಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಃ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪಾಯದ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡ್ವ. ಗಣಕಯಂತ್ರ. ಗಣಿತ., 25 (1-3): 161-193,2006 ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ