Ptolemy's intense diatonic scale
ಟಾಲೆಮಿಯ ತೀವ್ರವಾದ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್, ಟಾಲೆಮಿಕ್ ಅನುಕ್ರಮ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ನ್ಯಾಯಯುತವಾಗಿ ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಕೇಲ್, ಟಾಲೆಮಿಯ ಉದ್ವಿಗ್ನ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್, ಅಥವಾ ಸಿಂಟೋನಸ್ (ಅಥವಾ ಸಿಂಟೋನಿಕ್) ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್, ಟಾಲೆಮಿಯು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್ಗೆ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ 5-ಮಿತಿಯ ಕೇವಲ ಶೃತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ. ಟಾಲೆಮಿಯು ಕೇವಲ ಸ್ವರವಿನ್ಯಾಸದ ಈ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಅವರು ವಿವರಿಸುವ ನ್ಯಾಯಯುತ, ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಸ್ವರವಿನ್ಯಾಸಗಳ ಹಲವಾರು ಕುಲಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅವರು 7-ಮಿತಿಯ "ಮೃದು" ಡಯಾಟೋನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು 11-ಮಿತಿಯ "ಸಮ" ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಅನ್ನು ಸಹ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಜಾರ್ಲಿನೋ ಅವರು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಹಾಡಬಹುದಾದ ಏಕೈಕ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಗ್ಯೂಸೆಪ್ಪೆ ಟಾರ್ಟಿನಿಯೂ ಸಹ ಬೆಂಬಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾರತೀಯ ಗಾಂಧಾರ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಟೋನ್ (9:8), ಕಡಿಮೆ ಟೋನ್ (10:9) ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಸೆಮಿಟೋನ್ (16:15) ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಟೆಟ್ರಾಕಾರ್ಡ್ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಟಾಲೆಮಿಯ ತೀವ್ರವಾದ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಟೆಟ್ರಾಕಾರ್ಡ್ (ಅಥವಾ "ಉದ್ವಿಗ್ನ") ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಟಾಲೆಮಿಯ ಮೃದುವಾದ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಟೆಟ್ರಾಕಾರ್ಡ್ (ಅಥವಾ "ಶಾಂತ") ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಇದು 21:20,10:9 ಮತ್ತು 8:7 ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ರಚನೆ ತೀವ್ರವಾದ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಮಾಪಕದ ರಚನೆಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಟಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಟೋನ್ಗೆ, ಟಿ ಕಡಿಮೆ ಟೋನ್ಗೆ ಮತ್ತು ಎಸ್ ಸೆಮಿಟೋನ್ಗೆಃ ಇತರ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಮಾಪಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಟಾಲೆಮಿಯ ತೀವ್ರವಾದ ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಮಾಪಕವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ನ 3 ನೇ, 6 ನೇ ಮತ್ತು 7 ನೇ ಡಿಗ್ರಿಗಳ (ಸಿ ಯಲ್ಲಿ, ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಇ, ಎ ಮತ್ತು ಬಿ) ಪಿಚ್ಗಳನ್ನು ಸಿಂಟೋನಿಕ್ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, 81:80. ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕೇವಲ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ವರಮೇಳದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು (ಅನುಪಾತಗಳು 4:5:6, ಆದ್ದರಿಂದ 5:4 ರ ಪ್ರಮುಖ ಮೂರನೇ ಮತ್ತು 3:2 ರ ಐದನೇ), ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಕೆಳಗೆ ಐದನೇ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಐದನೇಃ ಎಫ್ಎಸಿ-ಸಿಇಜಿ-ಜಿಬಿಡಿ. ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಡಯಾಟೋನಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಟಾನಿಕ್, ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಮತ್ತು ಉಪ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಕೇಂದ್ರ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಐದನೇ (ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ) ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಪ್ಟೋಲೆಮಿಕ್ ಕೇವಲ ಮೂರನೇ (ಮತ್ತು ಆರನೇ) ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ (5:4 ಮತ್ತು 6:5; ಆರನೇ 8:5 ಮತ್ತು 5:3), ಇವು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಮೂರನೇ (81:64 ಮತ್ತು 32:27) ಗಿಂತ ಸುಗಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಮೂರನೇ (ಮತ್ತು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಆರನೇ) ಭಾಗವು ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ಐದನೇ (ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ) ಭಾಗವನ್ನು ತೋಳ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು (ತೋಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ದಪ್ಪಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ): ಡಿ-ಎಫ್ ಒಂದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಮೈನರ್ ಥರ್ಡ್ ಅಥವಾ ಸೆಮಿಡಿಟೋನ್ (32:27), ಅದರ ವಿಲೋಮ ಎಫ್-ಡಿ ಒಂದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಮೇಜರ್ ಆರನೇ (27:16); ಡಿ-ಎ ಒಂದು ತೋಳ ಐದನೇ (40:27), ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಲೋಮ ಎ-ಡಿ ಒಂದು ತೋಳ ನಾಲ್ಕನೇ (27:20) ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇವೆಲ್ಲವೂ ಸಿಂಟೋನಿಕ್ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ (81:80) ತಮ್ಮ ನ್ಯಾಯಯುತ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, 2 ನೇ ಡಿಗ್ರಿ (ಡಿ) ಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ತ್ರಿಕೋನವು ಔಟ್-ಆಫ್-ಟ್ಯೂನ್ ಆಗಿದೆ. ಎಫ್-ಬಿ ಎಂಬುದು ಟ್ರೈಟೋನ್ ಆಗಿದೆ (ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ವರ್ಧಿತ ನಾಲ್ಕನೇ), ಇಲ್ಲಿ 45:32, ಆದರೆ ಬಿ-ಎಫ್ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಐದನೇಯದ್ದಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ 64:45. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 5-ಮಿತಿ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಹೆಪ್ಟಟೋನಿಕ್ ಮಾಪಕಗಳು ಟಾಲೆಮಿ