MM algorithm
ಎಂಎಂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಕಾರ್ಯದ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿಯನ್ನು ಅದರ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾ ಅಥವಾ ಮಿನಿಮಾವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎಂಎಂ ಎಂದರೆ "ಮೇಜರ್-ಮಿನಿಮೈಸೇಶನ್" ಅಥವಾ "ಮೈನರೈಸ್-ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮೈಸೇಶನ್", ಇದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣವೇ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠೀಕರಣವೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಸರಿನ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಎಂಎಂ ಸ್ವತಃ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂಬುದರ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ನಿರೀಕ್ಷೆ-ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಎಂಎಂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಎಂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಎಂಎಂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮುಖ್ಯ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಎಂಎಂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಆಧಾರವು ಒರ್ಟೆಗಾ ಮತ್ತು ರೈನ್ಬೋಲ್ಟ್ ಅವರು ಲೈನ್ ಸರ್ಚ್ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದ ಕನಿಷ್ಠ 1970ರಷ್ಟು ಹಿಂದಿನದ್ದಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳತೊಡಗಿತು. 2000 ರಲ್ಲಿ, ಹಂಟರ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಗ್ ಅವರು "ಎಂಎಂ" ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿ ಮಂಡಿಸಿದರು. ಇತ್ತೀಚಿನ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಗಣಿತ, ಅಂಕಿಅಂಶ, ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಂತಹ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಿಷಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿವೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಂಎಂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸುವ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸುವ ಬಾಡಿಗೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಡಿಗೆ ತಾಯ್ತನದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸುವುದು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತದೆ. ಮೈನರೈಸ್-ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮೈಸೇಶನ್ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಲಿ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ (ಸರ್ರೋಗೇಟ್ ಕಾರ್ಯ) ಮೈನರೈಸ್ಡ್ ಆವೃತ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ರಚನೆಯ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಾಗಣೆ ಮತ್ತು ಬಾಡಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇಜರ್-ಮಿನಿಮೈಸೇಶನ್ ಒಂದೇ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಸರೋಗೇಟ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದೊಡ್ಡ/ಸಣ್ಣ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಜೆನ್ಸನ್ ಅವರ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ-ಸಂವಹನ ಅಸಮಾನತೆ ಕೌಚಿ-ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅಸಮಾನತೆಯು ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಎಂದರೆ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಮೂಲಕ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಮೇಜರ್/ಮಿನಿನೊರೈಸೇಶನ್, ಸೀಮಿತ ವಕ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು-ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಟೇಲರ್ ವಿಸ್ತರಣೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು