Tautological consequence
ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ, ತಾತ್ವಿಕ ಪರಿಣಾಮವು ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ತಾತ್ವಿಕತೆಯನ್ನು ಪುರಾವೆಯ ಒಂದು ಸಾಲಿನಿಂದ ಮುಂದಿನದಕ್ಕೆ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ತಾತ್ವಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಲ್ಲ. ಒಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿಯಮಗಳೊಳಗೆ ಪುರಾವೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಇತರ ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳ (,,.,) ತಾತ್ವಿಕ ಪರಿಣಾಮವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ; ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು (,,.,) ನಿಜವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯೂ ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಸತ್ಯದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸ್ವಯಂಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಈ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳಿಗೆ (,,.,) "ಟಿ" ಅನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಜಂಟಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲೂ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವು "ಟಿ" ಅನ್ನು ಸಹ ನಿಯೋಜಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಇತರ ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳ (,,.,) ಸ್ವರಚಿತ ಪರಿಣಾಮವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ = "ಸಾಕ್ರಟೀಸ್ ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯ". = "ಎಲ್ಲಾ ಪುರುಷರು ಮರ್ತ್ಯರು". = "ಸಾಕ್ರಟೀಸ್ ಮರ್ತ್ಯ". ಈ ವಾದದ ತೀರ್ಮಾನವು ಆವರಣದ ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ತೀರ್ಮಾನವು ಸುಳ್ಳಾಗಿದ್ದರೂ ಎಲ್ಲಾ ಆವರಣಗಳು ನಿಜವಾಗುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ, ವಾದದ ತೀರ್ಮಾನವು ಪ್ರಮೇಯದ ತಾತ್ವಿಕ ಪರಿಣಾಮವಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಟಿ ಅನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಲು ಕೂಡ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಟಿ ಅನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಎರಡನೇ ಸಾಲುಯಾಗಿದೆ, ಅದು ಟಿ ಅನ್ನು ಎ ಬಿ ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಟಿ ಅನ್ನು ಸಿ ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿರೂಪಣೆ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಟಟೊಲಾಜಿಕಲ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಎ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಇದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಪ್ರತಿಪಾದನೆ p ಒಂದು ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿದ್ದರೆ, p ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ p ನಿಜವಾಗಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಸತ್ಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, p ಒಂದು ಸ್ವರವಿನ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದರೆ, p ಅನ್ನು ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯಿಂದ ಸ್ವರವಿನ್ಯಾಸವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮವಾದ ಟಾಟಾಲಜಿ (ತರ್ಕ) ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾರ್ವೈಸ್, ಜಾನ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಎಟ್ಚೆಮೆಂಡಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಭಾಷೆ, ಪುರಾವೆ ಮತ್ತು ತರ್ಕ. ಸ್ಟ್ಯಾನ್ಫೋರ್ಡ್ಃ ಸಿಎಸ್ಎಲ್ಐ (ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ದಿ ಸ್ಟಡಿ ಆಫ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ವೇಜ್ ಅಂಡ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್) ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, 1999. ಮುದ್ರಿಸಿ. ಕ್ಲೈನ್, ಎಸ್. ಸಿ. (1967) ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಲಾಜಿಕ್, ಮರುಮುದ್ರಣ 2002, ಡೋವರ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್,. ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮ