Tait equation
ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣವು ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ದ್ರವ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಜಲಸ್ಥಾಯೀ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೂಲತಃ 1888 ರಲ್ಲಿ ಪೀಟರ್ ಗುತ್ರೀ ಟೈಟ್ ಅವರು ವಾತಾವರಣದ ಒತ್ತಡದ ಜೊತೆಗೆ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಒತ್ತಡ, ವಾತಾವರಣದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ವಿವರವಾದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. 1895ರಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಮಿಶ್ರ ಬೃಹತ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಇರುವ ರೂಪದ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಟಮ್ಮನ್ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಮೇಲಿನ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿ ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ರೂಪವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪದಾರ್ಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣವು (ಎಂಎಲ್/ಜಿ ಅಥವಾ ಎಂ 3/ಕೆಜಿ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ) (ಅದೇ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು (ಅದೇ ಘಟಕಗಳು) ತಾಪಮಾನದ ಒತ್ತಡ ಸೂತ್ರದ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಎರಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ತಾಪಮಾನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಾಪಮಾನದವರೆಗಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ದ್ರವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನೀರು, ಸಮುದ್ರದ ನೀರು, ಹೀಲಿಯಂ-4 ಮತ್ತು ಹೀಲಿಯಂ-3 ಗಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂಪರ್ ಕೂಲ್ಡ್ ಹಂತದ ನೀರಿನ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖದ ಅನುಬಂಧ ಡಿ ಯಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿಯ ಟೈಟ್-ಮುರ್ನಾಘನ್ ಸಮೀಕರಣವು "ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣ" ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ಜನಪ್ರಿಯ ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಸಮೀಕರಣವೆಂದರೆ ಮುರ್ನಾಘನ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣ, ಬಲವಾದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ ಸೂತ್ರ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು, ಒತ್ತಡದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಶುದ್ಧ ನೀರಿಗೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ನಿಯತಾಂಕಗಳು = 101,325 ಪಿಎ, = 1000 ಕೆಜಿ/ಕ್ಯೂ. ಮೀ, = 2.15 ಜಿಪಿಎ, ಮತ್ತು = 7.15 ಆಗಿವೆ. ಸ್ಥಿತಿಯ ಟೇಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ಈ ರೂಪವು ಸ್ಥಿತಿಯ ಮುರ್ನಾಘನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಬೃಹತ್ ಮಾಪನಾಂಕ ಸೂತ್ರ ಮ್ಯಾಕ್ಡೊನಾಲ್ಡ್-ಟೈಟ್ ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸಿದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಬೃಹತ್ ಮಾಪನಾಂಕವು ಸ್ಥಿತಿಯ ತುಮ್ಲಿರ್ಜ್-ಟಮ್ಮನ್-ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ ದ್ರವಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಒಂದು ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮೀಕರಣವೆಂದರೆ ತುಮ್ಲಿರ್ಜ್ ಸಮೀಕರಣ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದನ್ನು ಟಮ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಮೂಲತಃ 1909 ರಲ್ಲಿ ತುಮ್ಲಿರ್ಜ್ ಮತ್ತು 1911 ರಲ್ಲಿ ಟಮ್ಮನ್ ಶುದ್ಧ ನೀರಿಗಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು). ಈ ಸಂಬಂಧವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣ, ಒತ್ತಡ, ಲವಣತೆ, ತಾಪಮಾನ, ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣ, ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದಬಹುದಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಶುದ್ಧ ನೀರಿಗಾಗಿ ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ತುಮ್ಲಿರ್ಜ್-ಟಮ್ಮನ್ ಆವೃತ್ತಿಯು, ಅಂದರೆ, ಯಾವಾಗ, ಶುದ್ಧ ನೀರಿಗೆ, ತಾಪಮಾನ-ಅವಲಂಬನೆ ಹೀಗಿದೆಃ ಮೇಲಿನ ಫಿಟ್ಗಳಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನವು ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ನಲ್ಲಿದೆ, ಬಾರ್ಗಳಲ್ಲಿದೆ, ಸಿಸಿ/ಜಿಎಂನಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಬಾರ್ಗಳಲ್ಲಿದೆ-ಸಿಸಿ/ಜಿಎಂನಲ್ಲಿದೆ. ಒತ್ತಡ ಸೂತ್ರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮವಾದ ತುಮ್ಲಿರ್ಜ್-ಟಮ್ಮನ್-ಟೈಟ್ ಸಂಬಂಧವು ಬೃಹತ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ ಶುದ್ಧ ನೀರಿನ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಬೃಹತ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ಗೆ ತುಮ್ಲಿರ್ಜ್-ಟಮ್ಮನ್-ಟೈಟ್ ಸೂತ್ರವು (ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ನೋಡಿ) ಸ್ಥಿತಿಯ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ಚತುರ್ಭುಜ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಿರ್ಕ್ವುಡ್ 1965 ರಲ್ಲಿ ಐಸೆಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಸಂಕೋಚನ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು (> 1 ಕೆ. ಬಿ. ಆರ್) ವಿವರಿಸಲು ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣದ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಎರಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಈಗ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ಆಯಾಮರಹಿತವಾಗಿದ್ದು ಅದೇ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕೀಕರಣವು ಐಸೆಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ ಸೂತ್ರ ಐಸೆಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎರಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಟೈಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖದ 4ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಹೀಲಿಯಂ-3 ಮತ್ತು ಹೀಲಿಯಂ-4 ಎಂಬ ಎರಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸ್ಥಿತಿಯ ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನೂ ಸಹ ನೋಡಿ.