Myers–Steenrod theorem
ರೀಮಾನಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮೈಯರ್ಸ್-ಸ್ಟೀನ್ರೋಡ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಇವೆರಡೂ ಮೈಯರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀನ್ರೋಡ್ ಅವರ 1939 ರ ಪ್ರಬಂಧದಿಂದ ಬಂದವು. ಎರಡು ಸಂಪರ್ಕಿತ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರತಿ ದೂರ-ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಕ್ಷೆಯು (ಅಂದರೆ, ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿ) ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ನಯವಾದ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮೊದಲನೆಯದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ತರುವಾಯ 1957ರಲ್ಲಿ ರಿಚರ್ಡ್ ಪ್ಯಾಲಿಸ್ ಅವರು ಒಂದು ಸರಳವಾದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಆದ್ಯತೆಯ ನಿರಂತರವಾದ ದೂರ-ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಕ್ಷೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುವಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ತೊಂದರೆ ಇದೆ. ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯವು, ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿ ಗುಂಪು ಒಂದು ಲೈ ಗುಂಪು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಏಕಕೋಶೀಯ ಗೋಳದ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಗಳ ಗುಂಪು ಓ (3) ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಗುಂಪು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರೀಮಾನಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳು