Vertical pressure variation
ಲಂಬ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಎತ್ತರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಇದು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾದ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು, ಮತ್ತು ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಒತ್ತಡದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಬಲ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲಂಬವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ದ್ರವದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆಯುವಿಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ, ಅದೇ ದ್ರವಕ್ಕೆ, ಅದರೊಳಗಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯು ಆ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ತೂಕವಿರುವ ದ್ರವದ ಎತ್ತರದ ಕಾಲಮ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಸೂತ್ರವು ಲಂಬವಾದ ದ್ರವದ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಆವೃತ್ತಿಯೆಂದರೆ, ಎರಡು ಎತ್ತರಗಳ ನಡುವಿನ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಎತ್ತರದ ಬದಲಾವಣೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಎಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ, ಸಾಂದ್ರತೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಮತ್ತು ಎತ್ತರ. ಡೆಲ್ಟಾ ಚಿಹ್ನೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ದ್ರವದ ಕಾಲಮ್ನ ತೂಕದ ಬಗ್ಗೆ ಹಿಂದೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ತರ್ಕಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಸರಿಸುಮಾರು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದಾಗ (ಅಂದರೆ, ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ), ಕೇವಲ ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಸಾಂದ್ರತೆ ρ ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಒತ್ತಡವು P0 ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಒತ್ತಡವು P1 ಆಗಿರುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ h1-h0 ಎಂಬುದು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಲಂಬ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ದ್ರವಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರರ ಮೇಲೆ ಪದರಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದಾಗ, ಎರಡು ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಮೊದಲನೆಯದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಗಡಿಯವರೆಗೆ, ಎರಡನೆಯದು ಗಡಿಯಿಂದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ; ಇದು ಪ್ರತಿ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದನ್ನು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾದರೆ, ಗಣಿತದ ಏಕೀಕರಣದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಉದ್ದದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಗುರುತ್ವ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವವು ಸಹ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮುದ್ರದ ನೀರನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳದ ದ್ರವವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅದರ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ. ಹೀಗಾಗಿ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅದೇ ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನೀರಿನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಯಾವುದೇ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಜಲಸ್ಥಾಯೀ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಬ್ಯಾರೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸೂತ್ರವು ದ್ರವದ ಕೋಣೆಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಗಲ ಅಥವಾ ಉದ್ದದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ. ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಎತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಯಾವುದೇ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಈ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಡಾಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಚ್. ಬೆಸೆಂಟ್ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದಂತೆ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ದ್ರವವನ್ನು, ಎಷ್ಟೇ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೂ, ಯಾವುದೇ ತೂಕವನ್ನು, ಎಷ್ಟೇ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೂ, ಬೆಂಬಲಿಸುವಂತೆ ತಯಾರಿಸಬಹುದು. ಫ್ಲೆಮಿಶ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸೈಮನ್ ಸ್ಟೀವಿನ್ ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರು. 1916 ರಲ್ಲಿ ರಿಚರ್ಡ್ ಗ್ಲೇಜೆಬ್ರೂಕ್ ಅವರು ಪಾಸ್ಕಲ್ಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆಃ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶ α ನೊಂದಿಗೆ ಲಂಬವಾದ ಕೊಳವೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ದ್ರವ ಗಾಳಿಗುಳ್ಳೆಯ ಮೇಲೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಹಲಗೆಯ ಮೇಲೆ ಭಾರವಾದ ತೂಕವಿರುತ್ತದೆ. ಕೊಳವೆಯ ಕೆಳಗೆ ತೂಕದ ನೀರನ್ನು ಸುರಿಯುವುದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭಾರವಾದ ತೂಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲಗಳ ಸಮತೋಲನವು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗ್ಲೇಜೆಬ್ರೂಕ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, "ಫಲಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ದೊಡ್ಡ ತೂಕವನ್ನು ಸಣ್ಣ ತೂಕದ ನೀರಿನಿಂದ ಬೆಂಬಲಿಸಬಹುದು. ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳು ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಬಲ ಅಥವಾ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಬೋಧಿಸಲು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದ ಲಂಬ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಉದ್ದದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬಹಳ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ (ಟ್ರೋಪೋಸ್ಫಿಯರ್ ಮಾತ್ರ ಹಲವಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ; ಥರ್ಮೋಸ್ಫಿಯರ್ ಹಲವಾರು ನೂರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳಷ್ಟಿದೆ) ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ದ್ರವವು (ಗಾಳಿ) ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಉದ್ದದ ಮಾಪಕಗಳು ಇನ್ನೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಸರಾಸರಿ ಸುಮಾರು 6371 ಕಿ. ಮೀ., ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಗಾಳಿಯ ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಇದು ಕೆಲ್ವಿನ್ಗಳಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವು ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ, ಆದರೆ ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವ ಒತ್ತಡವು, ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಿನ 0ರಲ್ಲಿರುವ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ), ಪ್ರತಿ ಗಾಳಿಯ ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ, ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ 0, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಲ್ವಿನ್ಗಳಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒತ್ತಡವು "ಮೂಲ ಸೂತ್ರ" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಹೆಚ್ಚು ಸರಳ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದಂತೆ ಎತ್ತರದ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗುವ ಬದಲು, ಅದನ್ನು ಎತ್ತರದ ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸರಳೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನವು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾತಾವರಣದ ಕೆಳ ಪದರಗಳ (ಟ್ರೋಪೋಸ್ಫಿಯರ್, ಸ್ಟ್ರಾಟೋಸ್ಫಿಯರ್)ೊಳಗಿನ ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅವುಗಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ನೂರಾರು ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡಗಳ ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ (ಸಿ. ಎನ್. ಗೋಪುರದಂತೆ) ಅಥವಾ ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಗಾತ್ರದ ಪರ್ವತಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಸಣ್ಣ ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ, ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯೊಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. (ಲ್ಯಾಪ್ಸ್ ರೇಟ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.) ಪೋರ್ಟ್ಲ್ಯಾಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಸೊಸೈಟಿಯಿಂದ ತೋರಿಸಲಾದ ಪರ್ಯಾಯ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಎತ್ತರವನ್ನು ಒತ್ತಡದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ನೀಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಒತ್ತಡವು ಎತ್ತರದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಂತಹ ಸೂತ್ರವು ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಹಿಂದಿನ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು, ಒಂದೇ ಸ್ಥಿರ-ತಾಪಮಾನದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದೇ ಲೇಖನದಿಂದ ಮೊದಲು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಃ ಅಲ್ಲಿ (ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ) ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಎತ್ತರ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕ = ಕೆಲ್ವಿನ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನ = ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ = ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನ ಒತ್ತಡ, ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಿನ ಒತ್ತಡ = ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ. ಅದೇ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾದ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ರೇಖೀಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಎತ್ತರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ (ಲ್ಯಾಪ್ಸ್ ದರ) ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆಃ ವಾತಾವರಣದ ಲ್ಯಾಪ್ಸ್ ದರ (ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ದೂರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ) =, ಮತ್ತು ಅದೇ ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮೇಲಿನವುಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ. ಇದು ಬಳಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಬ್ಯಾರೋಮೀಟರ್ ಹೈಪ್ಸೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ನ ಬ್ಯಾರೆಲ್ ರುಯಿನಾ ಮೊಂಟಿಯಮ್ ಒತ್ತಡದ ಇಳಿಜಾರು ಸಿಫಾನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವಾಯುಮಂಡಲದ ಒತ್ತಡ ಲಂಬ ಸ್ಥಾನ