Unevenly spaced time series
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಸಂಕೇತ ಸಂಸ್ಕರಣೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಸಮಾನವಾದ (ಅಥವಾ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಅಥವಾ ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿ) ಅಂತರದ ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯ ಜೋಡಿಗಳ (ಟಿಎನ್, ಎಕ್ಸ್ಎನ್) ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಮಯದ ಅಂತರವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅಸಮಾನ ಅಂತರದ ಸಮಯದ ಸರಣಿಗಳು ಅನೇಕ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆಃ ಭೂಕಂಪಗಳು, ಪ್ರವಾಹಗಳು ಅಥವಾ ಜ್ವಾಲಾಮುಖಿ ಸ್ಫೋಟಗಳಂತಹ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಕೋಪಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನಿಯಮಿತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಆಕಾಶ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ಣಪಟಲದಂತಹ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹವಾಮಾನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದ ಸ್ಲಾಟ್ಗಳ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ಗ್ರಹಗಳ ಸಂರಚನೆಗಳ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ರೇಖಾಂಶದ ಅಧ್ಯಯನಗಳು), ರೋಗಿಯ ಆರೋಗ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅನಿಯಮಿತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ರೋಗಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಯದ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆಫ್ ಥಿಂಗ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ವೈರ್ಲೆಸ್ ಸಂವೇದಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಲು ರಾಜ್ಯವು ಬದಲಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ರವಾನಿಸುತ್ತವೆ. ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರ, ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಹಣಕಾಸು, ಭೂವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಂಕೇತ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ. ಅಸಮ ಅಂತರದ ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಅಂತರ್ವೇಶನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಅವಲೋಕನಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು-ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ರೇಖೀಯ-ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಮಾನ ಅಂತರದ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಅಂತರವು ಹೆಚ್ಚು ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪಕ್ಷಪಾತಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಹಲವಾರು ಗಮನಾರ್ಹ ಮತ್ತು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದು. ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯವಾಗಿ, ಅಸಮಾನ ಅಂತರದ ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಬದಲಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಯ ಸರಣಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿನ ಮಿತಿಗಳು ಸಮಾನ ಅಂತರದ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಒಲವು ತೋರಿದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದಕ್ಷ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ದಿನಚರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಸಮ ಅಂತರದ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ವಿಧಾನಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಕನಿಷ್ಠ-ಚದರ ವರ್ಣಪಟಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ದತ್ತಾಂಶ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅಂತಹ ಸಮಯ ಸರಣಿಯಿಂದ ಆವರ್ತನ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಟ್ರೇಸಸ್ ಎಂಬುದು ಅಸಮಾನ ಅಂತರದ ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಬದಲಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಪೈಥಾನ್ ಗ್ರಂಥಾಲಯವಾಗಿದೆ. ಸಿಆರ್ಎಎನ್ ಟಾಸ್ಕ್ ವ್ಯೂಃ ಟೈಮ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಎಂಬುದು ಅಸಮವಾಗಿ (ಅಥವಾ ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿ) ಮತ್ತು ಸಮವಾಗಿ ಅಂತರವಿರುವ ಸಮಯದ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ಸಂಬಂಧಿತ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಅನೇಕ ಆರ್ (ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆ) ಪ್ಯಾಕೇಜ್ಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ. ಮೆಸ್ಸಿಟೈಮ್ಸೀರೀಸ್ ಮತ್ತು ಮೆಸ್ಸಿಟೈಮ್ಸೀರೀಸ್ ಆಪ್ಟಿಮ್ ಅಪೂರ್ಣ ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುವ ಜೂಲಿಯಾ ಪ್ಯಾಕೇಜುಗಳಾಗಿವೆ. ಲೀಸ್ಟ್-ಸ್ಕ್ವೇರ್ಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ನಾನ್-ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಟೈಮ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.