Cyclotruncated simplectic honeycomb
ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡು (ಅಥವಾ ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ ಎನ್-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡು) ಎಂಬುದು ಅಫೈನ್ ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಗುಂಪಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಜೇನುಗೂಡುಗಳ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಅನಂತ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ಲಾಫ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯಾದ t0,1 {3 [n + 1]} ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್-ಡೈನ್ಕಿನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ನೋಡ್ಗಳು ರಿಂಗ್ ಆಗಿರುವ n + 1 ನೋಡ್ಗಳ ಆವರ್ತಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಎನ್-ಸರಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎನ್-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. ಇದನ್ನು ಎರಡು ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಕಗೋಮ್ ಜಾಲರಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಜಾಲರಿಯಲ್ಲ. n-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ಜಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ n + 1 ಸಮಾನಾಂತರ ಹೈಪರ್ ಪ್ಲೇನ್ಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಹೈಪರ್ ಪ್ಲೇನ್ ಒಂದು ಆಯಾಮ ಕಡಿಮೆ ಅದೇ ಜೇನುಗೂಡು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. 1-ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ, ಜೇನುಗೂಡು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಬಣ್ಣದ ರೇಖೆಯ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಪಿರೋಗಾನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. 2-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಜೇನುಗೂಡು ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಭುಜಾಕೃತಿಯ ಟೈಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. 3-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಕ್ವಾರ್ಟರ್ ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಗ್ರಾಫ್ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಮತ್ತು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಜಾಗವನ್ನು ತುಂಬುತ್ತದೆ. 4-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 5-ಸೆಲ್ ಜೇನುಗೂಡು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಗ್ರಾಫ್, 5-ಸೆಲ್, ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ 5-ಸೆಲ್ ಮತ್ತು ಬಿಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 5-ಸೆಲ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 5-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 5-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಗ್ರಾಫ್ನೊಂದಿಗೆ, 5-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್, ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ 5-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬಿಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 5-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 6-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 6-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಗ್ರಾಫ್ನೊಂದಿಗೆ, 6-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್, ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ 6-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್, ಬಿಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 6-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಟ್ರೈಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 6-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಜಾಗವನ್ನು ತುಂಬುತ್ತದೆ. ಮಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ (2n + 1)-ಮತ್ತು 2n-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡುಗಳು ಮತ್ತು (2n-1)-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡುಗಳನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಡಿಸುವಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೂಲಕ n-ಆಯಾಮದ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನೊಳಗೆ ಯೋಜಿಸಬಹುದು, ಅದು ಎರಡು ಜೋಡಿ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಒಂದೇ ಶೃಂಗದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆಃ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು ಪರ್ಯಾಯ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು ಕ್ವಾರ್ಟರ್ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು ಓಮ್ನಿಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಜಾರ್ಜ್ ಓಲ್ಶೇವ್ಸ್ಕಿ, ಯುನಿಫಾರ್ಮ್ ಪ್ಯಾನೋಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಟೆಟ್ರಾಕಂಬ್ಸ್, ಮ್ಯಾನುಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ (2006) (11 ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಏಕರೂಪದ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿ, 28x ಏಕರೂಪದ ಜೇನುಗೂಡು ಜಿಯೊಂಬಿಟೋರಿಕ್ಸ್ 4 (1994), 49-56. ನಾರ್ಮನ್ ಜಾನ್ಸನ್ ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, ಹಸ್ತಪ್ರತಿ (1991) ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 1973), ಡೋವರ್ ಆವೃತ್ತಿ, ಕೆಲಿಡೋಸ್ಕೋಪ್ಸ್ಃ ಸೆಲೆಕ್ಟೆಡ್ ರೈಟಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಫ್. ಆರ್ಥರ್ ಶೇರ್ಕ್, ಪೀಟರ್ ಮೆಕ್ಮುಲ್ಲೆನ್, ಆಂಥೋನಿ ಸಿ. ಥಾಂಪ್ಸನ್, ಏಷ್ಯಾ ಐವಿಕ್ ವೈಸ್, ವಿಲೇ-ಇಂಟರ್ಸೈನ್ಸ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್, 1995, (ಪೇಪರ್ 22) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ I, [ಗಣಿತ. ಜೀತ್. 46 (1940) <ಐ. ಡಿ. 1>, ಎಂ. ಆರ್. 2,10] (1. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ III, [ಮಠ. ಜೀತ್. 200 (1988) [ID1] ಜೇನುಗೂಡುಗಳು (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳು