Manifold alignment
ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆಯು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸೆಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 2003 ರಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾಮ್, ಲೀ ಮತ್ತು ಸೌಲ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ವಾಹಕಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅನೇಕ ಪಟ್ಟು ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಸೇರಿಸಿತು. ಅವಲೋಕನ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆಯು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿಭಿನ್ನ ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಅನೇಕ ಪಟ್ಟು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಮೂಲ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಹಂಚಿಕೆಯ ಬಹುದ್ವಾರಿಗೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಮೂಲಕ, ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಡೊಮೇನ್ನಿಂದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು. ಬಹುಪಾಲು ಜೋಡಣೆ ತಂತ್ರಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಆರಂಭಿಕ ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಜೊತೆ. ಮೈನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಎರಡನ್ನೂ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಡಿ-ಆಯಾಮದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶದ ಸ್ಥಳೀಯ ಬಹುದ್ವಾರಿ ರಚನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಬೈನರಿ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡೆನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣಃ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆ-ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ಗ್ರಾಫ್ನ ಪಕ್ಕದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಶಾಖ ಕರ್ನಲ್ ಎಂದು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ, ಅದನ್ನು 'ಸಂರಕ್ಷಿಸಿ ಬಹುಗುಣದ ರಚನೆ' ಗುರಿಯ ತೂಕವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡಬಹುದು, ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ 'ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದು ದೂರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ' ಗುರಿ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳೊಂದಿಗೆ, ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆಗೆ ನಷ್ಟದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಈ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಜಾಯಿಂಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಗ್ರಾಫ್ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸಿಯನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಐಗನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಜಿಃ ಇಂಟರ್-ಡೇಟಾ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡೆನ್ಸ್ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ಪೂರ್ಣ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ; ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯ ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಷ್ಟ ಅಥವಾ ಅಸಾಧ್ಯ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲಸವು ಕೋರ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅರೆ-ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ, ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಿಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಬಹು-ನಿದರ್ಶನ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದೆ. ಒನ್-ಸ್ಟೆಪ್ ವರ್ಸಸ್ ಟು-ಸ್ಟೆಪ್ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ "ಒನ್-ಸ್ಟೆಪ್" ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ಗಳಿಗೆ ಎಂಬೆಡಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, "ಎರಡು-ಹಂತದ" ಜೋಡಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದುಃ ಯಾವುದೇ ವಿವಿಧ ಆಯಾಮ ಕಡಿತ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಪ್ರತಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕಡಿಮೆ-ಆಯಾಮದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಯೋಜಿಸಿ. ಎಂಬೆಡೆಡ್ ಡೇಟಾದ ಮೇಲೆ ರೇಖೀಯ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ, ಮೊದಲ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲಿನ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿ. ಈ ವಿಧಾನವು ಅಗತ್ಯವಾದ ಗಣನೆಯನ್ನು ಕೊಳೆಯುವ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಮೆಮೊರಿ ಓವರ್ಹೆಡ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ಸ್ಟೆನ್ಸ್-ಲೆವೆಲ್ ವರ್ಸಸ್ ಫೀಚರ್-ಲೆವೆಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ಗಳು ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ರೇಖೀಯ (ಫೀಚರ್-ಲೆವೆಲ್) ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ಗಳು ಅಥವಾ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ (ಇನ್ಸ್ಟೆನ್ಸ್-ಲೆವೆಲ್) ಎಂಬೆಡಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ-ಮಟ್ಟದ ಆವೃತ್ತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಜೋಡಣೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಕಲಿತ ಎಂಬೆಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದರಿಂದ ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ನಮ್ಯತೆಯನ್ನು ತ್ಯಾಗ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ-ಮಟ್ಟದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಯಾವುದೇ ಹೊಸ ನಿದರ್ಶನಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಬಹುದ್ವಾರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ನೇರ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಜ್ಞಾನ-ವರ್ಗಾವಣೆ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆಯು ಹಂಚಿದ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿರುವ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಪೋರಾಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಪಸ್ ವಿಭಿನ್ನ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಸಹ. ಅನೇಕ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಈ ವಿವರಣೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ತಂತ್ರಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಪೋರಾಗಳ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜೋಡಣೆಯು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಲಿಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಡೊಮೇನ್ನ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಡೊಮೇನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಲವು ಪಟ್ಟು ಜೋಡಣೆಯ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಇವು ಸೇರಿವೆಃ ಅಡ್ಡ-ಭಾಷೆಯ ಮಾಹಿತಿ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆ/ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಅನುವಾದ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಪದ ಎಣಿಕೆಗಳ ವಾಹಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಹಲವು ಪಟ್ಟು ಜೋಡಣೆಯು ವಿವಿಧ ಭಾಷೆಗಳ ದಾಖಲೆಗಳ ನಡುವಿನ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಬಹುದು. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟದಂತಹ ಬಹುಭಾಷಾ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಅಡ್ಡ-ಭಾಷೆಯ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸುಲಭ. ಬಲವರ್ಧನೆ ಕಲಿಕೆಗಾಗಿ ನೀತಿ ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರೋಟೀನ್ ಎನ್. ಎಂ. ಆರ್ ರಚನೆಗಳ ಜೋಡಣೆ ಇತರ ರೋಬೋಟ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮಾದರಿ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದು.